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理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，1发动机重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求2机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A 处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，EF=7 kN。
试计算杆1、2和3的内力。
G解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用D力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝4901N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数f=0.1。
滚子A与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角αs=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。
理论力学考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律又称为惯性定律，它指出：A. 物体在受力时，会改变运动状态B. 物体在不受力时，会保持静止或匀速直线运动C. 物体在受力时，会做圆周运动D. 物体在受力时，会保持原运动状态答案：B2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 刚度系数C. 硬度系数D. 柔度系数答案：A3. 在理论力学中，一个系统动量守恒的条件是：A. 系统外力为零B. 系统外力和内力都为零C. 系统外力和内力之和为零D. 系统外力和内力之差为零答案：C4. 一个物体做自由落体运动，其加速度为：A. 0B. g（重力加速度）C. -gD. 取决于物体的质量答案：B5. 刚体的转动惯量与以下哪个因素无关？A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 物体的形状答案：A二、填空题（每空2分，共10分）6. 一个物体受到三个共点力平衡，如果撤去其中两个力，而保持第三个力不变，物体的加速度将________。
答案：等于撤去的两个力的合力除以物体质量7. 根据动能定理，一个物体的动能等于工作力与物体位移的________。
答案：标量乘积8. 在光滑水平面上，两个冰球相互碰撞后，它们的总动能将________。
答案：守恒9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的方向始终________。
答案：指向圆心10. 刚体的角速度与角动量的关系是________。
答案：成正比三、简答题（共20分）11. 什么是达朗贝尔原理？请简述其在解决动力学问题中的应用。
答案：达朗贝尔原理是分析动力学问题的一种方法，它基于牛顿第二定律，用于处理作用在静止或匀速直线运动的物体上的力系。
在应用达朗贝尔原理时，可以将物体视为受力平衡的状态，即使物体实际上是在加速运动。
通过引入惯性力的概念，可以将动力学问题转化为静力学问题来求解。
12. 描述一下什么是科里奥利力，并解释它在地球上的表现。
好好1学习理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，1 q=40kN/m，机翼重2p=45kN，发动机1重p2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4已知：如图所示结构，a,M=Fa, FFF,求：A，D处约束12力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，E F=7 GkN。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=D。
M若F=10kN，求各杆的内力。
2-2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3重为P＝980N，半径为r=100mm的滚子A与重为1 P＝490N 2的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数f=0.1。
滚子A与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30o，s柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。
注册结构工程师一级基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编2(总分68,考试时间90分钟)1.1. (2006年)细直杆AB由另两细杆O1A与O2B铰接悬挂。
O1ABO2并组成平行四边形(见图4-39)。
杆AB的运动形式为( )。
A. 平移(或称平动)B. 绕点O1的定轴转动C. 绕点D的定轴转动D. 圆周运动2. (2010年)直角钢杆OAB在图4-40所示瞬时角速度ω=2rad／s，角加速度ε=5rad／s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。
A. 100cm／s，200cm／s2，250cm／s2B. 80cm／s，160cm/s2，200cm／s2C. 60cm／s，120cm／s2，150cm／s2D. 100cm／s，200cm／s2，200cm／s23. (2009年)杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图4-41所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为( )。
A.B.C.D.4. (2009年)绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连(见图4-42)，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。
则轮缘上A点的加速度大小为( )。
A. 2kB.C.D.5. (2005年)图4-43所示为两个相啮合的齿轮，A、B分别为齿轮O1、O2上的啮合点，则A、B两点的加速度关系是( )。
A. aAτ=aBτ，aAn=aBnB. aAτ=aBτ，aAτ≠aBnC. aAτ≠aBτ，aAn=aBnD. aAτ≠aAn，aAn≠aB n6. (2007年)单摆由长l的摆杆与摆锤A组成(见图4-44)，其运动规律ψ=ψ0sinωt。
锤A在的速度、切向加速度与法向加速度分别为( )。
A.B.C.D.7. (2008年)杆OA=l，绕定轴O以角速度ω转动，同时通过A端推动滑块B沿轴x运动(见图4-45)。
《理论力学》期末考试模拟试卷03题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分一．填空题（每空3分，共30分）1. 已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用线与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 90 度。
2. 已知力F 的大小为60（N ），则力F 对x 轴的矩为 160（N·cm ） ；对z 轴的矩为 100（N·cm ）。
3. 设一质点的质量为m ，其速度v 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos α。
4.图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。
若a=1m ，各杆自重不计。
则固定铰支座D 的反力的大小为 10kN ，方向水平向右 。
5. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
6. 已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。
端铰处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共15分）1. 作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A=－F B 的条件，则该二力可能是B 。
（A ）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B ）一对平衡的力或一个力偶； （V ）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D ）作用力和反作用力或一个力偶。
2. 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力R '和一个力偶矩为Mo 的力偶，则该力系的最后合成结果为 C 。
（A ）作用在O 点的一个合力； （B ）合力偶；（C ）作用在O 点左边某点的一个合力； （D ）作用在O 点右边某点的一个合力。
3. 一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴x 以角速度ω转动，若AB ∥OX ，CD ⊥OX ，则当动点沿 C 运动时，可使科氏加速度恒等于零。
理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。
（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。
（）二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。
AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。
理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。
（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。
（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
6.关于约束的说法正确的是 。
① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。
② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。
2009— 2010年《理论力学》练习题一．判断题(本大题共__10__题，每题__2__分，共_20_分。
)1．平面汇交力系的合力作用线通过汇交点。
（ ） 2．空间平行力系有四个独立的平衡方程。
（ ） 3．静摩擦力与正压力成正比。
（ ） 4．若空间任意力系向某一点简化，主矢、主矩都不为零时，力系是否一定可以简化为一力螺旋。
（ ） 5．点作圆周运动，若a n 越来越大，则该点的速度也会越来越大。
（ ） 6．牵连运动是动系相对静系的运动，牵连速度是动系对静系的速度。
（ ） 7．速度瞬心的加速度恒为零。
（ ） 8．若外力对物体不做功，则该力便不能改变物体的动量。
（ ） 9．刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（ ） 10．保守力做功与路径无关。
（ ）二．选择题(本大题共__10_题，每题__3_分，共__30分。
)1．长方体上作用有四个力（其大小和方向如图1所示），该力系简化的最简结果为： （A ）合力；（B ）合力偶；（C ）力螺旋； （D ）平衡力系；2．图2所示结构，约束反力Fx＝，Fy＝，m A＝。
（A）0；（B）P；（C）PL；（D）1.5PL；3. 力F通过A(3,4,0)，B(0,4,4)两点（单位为m），如图 3 所示。
若F＝100N，求F在x轴上的投影Fx＝N ，对x轴的矩m x(F)= N.m。
（A）－60；（B）－80；（C）240；（D）320；4．图4所示物块重P=100N,用水平力F=500N压在一铅直表面上，其摩擦系数f s＝0.3，问此时物体所受的摩擦力等于N 。
（A）150；（B）100；（C）200；（D）500；5．圆轮绕固定轴O（圆心）转动，某瞬时轮缘上一点的速度V和加速度a如图5所示，试问哪些情况是不可能的？答：。
（A）①、②运动情况是不可能的；（B）①、③运动情况是不可能的；（C）②、③运动情况是不可能的；（D）均不可能；6．已知O1A以匀角速度转动，当机构运动到图6所示位置时（O1A∥O2B；O1A＝O2B），有ω1ω2，α1α2。
模拟考试题（二）
一、选择题（把正确答案的序号填入括号内） 1．在z 轴的点O 和点A ，分别作用着沿x 轴正向和与y 轴平行的力P 和Q （见图T.10），其中4P N =，8Q N =，3O A m =，这两个力合成的最后结果是（C ） (A ) 一个力 (B ) 一个力偶 (C ) 一个力螺旋
(D ) 或一个力偶，或一个力螺旋
2．在图T.11所示机构中，若取1O A 杆上的点A 为动点，动系与2O B 杆固连，定系与机构座固连，则当1O A 杆与2O B 杆垂直时，该瞬时有（C ）。
(A ) 0r v =, 0e v ≠ (B ) 0
r e v v == (C )
r v ≠,
e v = (D )
0,0
r e v v ≠≠
3. 两均质细杆OA 和BC 的质量均为8m
kg
=，长度均为0.5l m
=，固连成图T.12所示的
T 字型构件，可绕通过点O 的水平轴转动。
当杆OA 处于图示水平位置时，该构件的角速度4/rad s ω=。
则该瞬时轴O 处约束反力的铅垂分力O y F 的大小为（ B ）。
(A ) 24.5O y F N = (B ) 32.3O y F N
= (C )
73.8O y F N
= (D )
156.8O y F N
=
二、填空题（把正确答案的填在空位上）
1．小物块重10G N =，放在粗糙水平面上，已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数
0.21f =，动滑动摩擦系数'0.2f =，当物块受到一个与铅垂线成o
30
α
=夹角的力20P
N
=作用时（见图T.13），作用在该物块上的摩擦力的大小F =5.46N 。
2．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指 动点相对于定系的运动速度，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的运动速度。
3．图T.14所示，均质长杆A B 长为l ，质量为m ，角加速度为ω，则杆A B 的动能为
2
2
796
m l ω
，杆A B 的动量为
14
m l ω。
图 T.10
A
y
Q
O
z
x
P
图T.11
图T.12
三、计算题
1．连续梁由AB 和BC 两部分组成，其所受载荷如图T.15所示。
试求固定端A 和铰链支座C 处的约束反力。
解：（1）分别选整体和梁BC 为研究对象
（2）受力分析如图所示 （3）分别列平衡方程
整体：由 0
x F =∑
，有
o
o
sin 30c o s 60
A x C F F P --=
由 0
y F =∑，有
o
o
c o s 30
s in 60
20
A y C F F P q a +--⨯=
由 ()0
A
M
=∑
F ，有
o
o
c o s 304sin 60230
A
C M
F a P a q a a L +⨯-⨯-⨯⨯-=
梁BC ：由 ()0
B
M
=∑
F ，有
o
c o s 30220
C F a q a a ⨯-⨯⨯=
联立求解，可得
23A x P F a
=
+
，2
A y
F q a
=
+
，2
22
A
M
L a q a
=+
+
，3C
F a
=
2．杆A B 长2m ，两端由销钉分别连接到图T.16所示导槽内运动的两物块上。
在杆A B 水平时，点B 的速度4/B
v m s
=，加速度2
3/B
a m s
=，方向如图所示。
求该瞬时点A 的加速度
和A B 杆的角加速度。
解：（1）A B 杆作平面运动。
以A 为基点，分析B 点的速度和加速度 （2）由A B A
v v v B
=+作B 点的速度合成图，由图可知
0A v =，4/B A v v m s ==B
图T.13
图T.12
图T.15
q C
C
A F M
A B
杆的角速度为
422
B A A B v ra d /s
A B
ω=
=
=
（3）由n
B
A BA BA
τ
=++a a a a 作B 点加速度合
成图。
列n
B A
a 方向的投影方程 c o s n
A B A
a a α+0=
解得点A 的加速度
2
2
22
10c o s c o s n
B A A a ×a =-=-
=-m /s
α
α
列B A τa 方向的投影方程
sin B A B A
a =a a τ
α+-
解得
2
sin 3/B A B A a = -a -a m s
τ
α=
故A B 杆的角加速度为
2
1.5/B A A B a ra d s
A B
τ
ε=
=
3．质量为m 的重物A ，挂在一细绳的一端，绳子的另一端通过定滑轮D 绕在鼓轮B 上，如图T.17所示。
由于重物A 下降，带动C 轮沿水平轨道作纯滚动。
鼓轮B 与圆轮C 的半径分别为r 与R ，两者固连在一起，总质量为M ，对于水平轴B 回转半径为ρ。
不计滑轮D 及绳子的质量和轴承的摩擦。
求重物A 的加速度，轴承O 的约束反力及静滑动摩擦力的大小和方向。
图T.16
B
B
A
1
1
T F '
2
T F A
a A
g
2
T
解：（1）分别选重物A 和鼓轮B 为研究对象 （2）受力分析如图所示 （3）分别列平衡方程
重物A ： 2T A m g F m a -= 鼓轮B ：
1T s B F F M a -=
2
1B T s M F r F R
ρε=⋅+⋅
其中：()A B a R r ε=+，B B
a R ε=，1
2
T T F F =
联立求解，可得
2
22
()
()()
B M g R r M R m R r ερ
+=
+++
2
2
2
2
()
()()()
A B M g R r a R r M R m R r ερ
+=+=
+++ 2
2
2
2
2
()()
()()
s M m g R r M g R R r F m g M R m R r ρ
+++=-
+++
（4）选定滑轮D 为研究对象，受力分析如图所示。
列平衡方程，有
2
12
2
2
()()()
O x O y T M m g R r F F F m g M R m R r ρ
+===-
+++。
