2016届宁夏银川市第二中学高三上学期统练(二)化学试题

机密★启用前银川二中2015-2016第一学期高三年级统练二英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。

第I卷1至5页，第II卷在第6页。

第 I 卷注意事项∶1.第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1. What’s the weather like at the moment?A. Rainy.B. Sunny.C. Cloudy.2. What’s the women’s roommate like?A. She’s patient.B. She’s nice.C. She’s tidy.3. Why has John moved out?A. To be near school.B. To live in a quiet place.C. To avoid the trouble.4. What’s the man’s problem?A. He can’t see the sign clearly.B. He has no ticket for the movie.C. He’s parked in the wrong place.5. Which musical instrument has Bob have?A. Drums.B. A guitar.C. A violin.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

宁夏银川市第二中学、银川市第九中学、育才中学2016届高三下学期第一次大联考理科综合化学试题7．化学与社会、生活密切相关。

对下列现象或事实的解释正确的是（）选项现象或事实解释A臭氧能用于杀菌消毒臭氧的还原性使细菌的蛋白质变性B三氯化铁能用于治疗缺铁性贫血三氯化铁中含有铁元素C纳米铜具有丁达尔效应纳米铜的直径为10-8m，纳米铜是一种固溶胶D某雨水样品采集后放置一段时间，pH由4.68变为4.28水中生成了硫酸8．已知N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．常温下2.2gCO2中含有共用电子对的数目为2N AB．标准状况下，11.2L苯中含的碳原子数为3N AC．25℃时，0.1mol/L的一元强酸HA中，H+的个数为0.1N AD．6.4gCu与一定浓度的HNO3完全反应得到混合气体，则反应转移的电子数为0.2N A 9．某有机物A遇FeCl3溶液显紫色，1molA最多能与3molNaOH反应，经测定，A的分子式为C8H8O3并且含有二取代苯结构，则A的结构式的数目为（）A．2 B．3 C．4 D．510．利用如图所示装置进行相关实验能实现目标的是（）A．若I中装过量高锰酸钾溶液，Ⅱ中装澄清石灰水，则能检验SO2中是否混有CO2B．若I中装足量澄清石灰水，Ⅱ中装浓硫酸，则能测定CO2和水蒸气的混合气体中水蒸气的含量C．若I中装足量饱和碳酸钠溶液，Ⅱ中装浓硫酸，则能除去CO2中混有的HClD．若I中装BaCl2溶液，Ⅱ中装水，则能证明SO2和NO2混合气体中SO2不与BaCl2反应11.用二甲醚燃料电池做电源，用惰性电极电解饱和K2SO4溶液可制取H2SO4和KOH，实验装置如图所示：下列说法错误的是（）A．Y为KOHB．A口导出的物质为H2SO4C．二甲醚燃料电池的负极反应式为CH3OCH3+3H2O-12e-=2CO2+12H+D．若燃料电池通入CH3OCH3(g)的速率为0.1mol/min，2min时，理论上C口收集到气体的体积为26.88L12．有四种短周期元素（除稀有气体之外）X、Y、M、N，其中X是短周期中金属性最强的元素；Y原子的最外层电子数是最内层电子数的3倍，是电子层数的2倍；M的单质是一种有色气体，可用于自来水的消毒；N的最高价氧化物对应的水化物是药物胃舒平的有效成分，该药物用于治疗胃酸过多。

2015-2016学年宁夏银川二中高三（上）第一次统测化学试卷一、选择题（本题包括15小题．每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列化学反应一定属于放热反应的是( )A．Ba（OH）2•8H2O与NH4C1反应B．水解反应C．醋酸的电离D．盐酸与NaOH溶液的反应2．新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生．下列属于新能源( )①煤②石油③太阳能④生物质能⑤氢能．A．①②③B．①②⑤C．②③⑤D．③④⑤3．下列下说法正确的是( )A．化学键断裂时吸收能量，形成时放出能量B．燃烧热是1mol可燃物完全燃烧释放的能量C．中和热是稀酸与稀碱反应生成1molH2O释放的能量D．燃料电池能将全部化学能转化为电能4．综合如图判断，下列正确的说法是( )A．装置Ⅰ和装置Ⅱ中负极反应均是Fe﹣2e﹣═Fe2+B．装置Ⅰ和装置Ⅱ中正极反应均是O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣C．装置Ⅰ和装置Ⅱ中盐桥中的阳离子均向右侧烧杯移动D．放电过程中，装置Ⅰ左侧烧杯和装置Ⅱ右侧烧杯中溶液的pH均增大5．决定化学反应速率的主要原因是( )A．参加反应物本身的性质B．加入催化剂C．温度和压强D．各反应物和生成物的浓度6．以N A代表阿伏加德罗常数，关于热化学方程式CH4（g）+2O2=CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890kJ/mol，下列说法中正确的是( )A．有4N A个电子转移时，放出890 kJ的能量B．有N A个C﹣H共价键断裂时，放出890 kJ的能量C．有2N A个水分子生成且水为液体时，放出890 kJ的能量D．有N A个C、O间的共用电子对生成时，放出890 kJ的能量7．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池能长时间保持稳定的放电电压．高铁电池的总反应为：3Zn+2K2FeO4+8H2O3Zn（OH）2+2Fe（OH）3+4KOH．下列叙述不正确的是( )A．放电时负极反应为：Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2B．充电时阳极反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5OH﹣=FeO42﹣+4H2OC．放电时每转移3mol电子，正极有1molK2FeO4被氧化D．放电时的正极在充电时须接电源正极8．完全燃烧一定质量的无水乙醇，放出的热量为Q，用NaOH溶液完全吸收生成的CO2，并使之生成正盐Na2CO3，消耗掉0.8mol/L NaOH溶液500mL，则燃烧1mol酒精放出的热量是( )A．0.2QB．0.1QC．5QD．10Q9．已知氟化氢气体中有平衡关系：2H3F3（g）⇌3H2F2（g）△H1=a kJ•mol﹣1H2F2（g）⇌2HF （g）△H2=b kJ•mol﹣1已知a、b均大于0；则可推测反应：H3F3（g）⇌3HF（g）的△H3为( )A．+（a+b）kJ•mol﹣1B．+（a﹣b）kJ•mol﹣1C．+（a+3b）kJ•mol﹣1D．+（0.5a+1.5b）kJ•mol﹣110．下列叙述正确的是( )A．轮船上镶嵌的锌块，是利用了外加电流的阴极保护法B．给Fe上镀一层Ag，应将Fe与电源的负极相连，Ag与电源的正极相连，电解质为AgNO3溶液C．用惰性电极电解Na2SO4溶液，若有1mol电子转移，则生成11.2LH2D．电解精炼铜时，将粗铜作电解池的阴极，纯铜作电解池的阳极11．在碱性锌锰干电池中，已知氢氧化钾为电解质，发生的电池总反应为：Zn+2MnO2+2H2O═2MnOOH+Zn（OH）2，下列该电池的电极反应正确的是( )A．负极反应为Zn﹣2e﹣═Zn2+B．负极反应为Zn+2H2O﹣2e﹣═Zn（OH）2+2H+C．正极反应为2MnO2+2H++2e﹣═2MnOOHD．正极反应为2MnO2+2H2O+2e﹣═2MnOOH+2OH﹣12．将4mol C气体和2mol B气体在2L的容器中混合并在一定条件下发生如下反应：2A（g）+B（g）2C（g）．若经2s后测得A的浓度为0.6mol•L﹣1，现有下列几种说法：①用物质A表示的反应的平均速率为0.3mol•L﹣1•s﹣1②用物质B表示的反应的平均速率为0.6mol•L﹣1•s﹣1③2s时物质C的转化率为30%④2s时物质B的浓度为0.7mol•L﹣1其中正确的是( )A．①③B．①④C．②③D．③④13．下列说法正确的是( )A．原电池的正极和电解池的阴极所发生的反应分别是氧化反应、还原反应B．温度不变，用惰性电极电解饱和碳酸钠溶液，通电一段时间，溶液的浓度不变，有晶体析出C．用惰性电极电解CuCl2溶液，一段时间后，要恢复原来的浓度，应加入固体CuSO4D．以惰性电极电解CuSO4溶液，若阳极上产生的气体的物质的量为0.010mol，则阴极上析出Cu的质量为12.8g14．对可逆反应2A（s）+3B（g）⇌C（g）+2D（g）△H＜0，在一定条件下达到平衡，下列有关叙述正确的是( )①增加A的量，平衡向正反应方向移动②升高温度，平衡向逆反应方向移动，v（正）减小③压强增大一倍，平衡不移动，v（正）、v（逆）不变④增大B的浓度，v（正）＞v（逆）⑤加入催化剂，B的转化率提高．A．①②B．④C．③D．④⑤15．已知：4NH3（g）+5O2（g）═4NO（g）+6H2O（g）；该反应是一个可逆反应，正反应是放热反应．若反应物起始物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是( )A．B．C．D．二、填空（每空2分，共55分）16．（14分）T℃时在2L密闭容器中使X（g）与Y（g）发生反应生成Z（g）．反应过程中X、Y、Z的物质的量变化如图1所示，3分钟时达到平衡；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，Y的体积百分含量与时间的关系如图2所示．（1）容器中发生的反应可表示为__________（2）反应进行的前3min内，用X表示的反应速率v（X）=__________mol/（L•min）（3）保持其他条件不变，升高温度，该反应的化学平衡将向__________方向移动（填“正反应”或“逆反应”）（4）①若改变反应条件，使反应进程如图3所示，则改变的条件是__________②一定条件下的密闭容器中，该反应达到平衡，要提高气体Y的转化率，可以采取的措施是__________（填字母代号）．a．高温高压b．加入催化剂c．减少Z的浓度d．增加气体Y的浓度．17．铅蓄电池是典型的可充电电池，电池的两极材料分别是Pb、PbO2，电解质H2SO4．请回答下列问题．（1）放电时，正极的电极反应式是__________，正极附近的PH变化__________（填变大、变小、不变）；当外电路通过2mol电子时，理论上负极板的质量增加__________g．（2）在完全放电耗尽PbO2和Pb时，若按图连接充电，则a是__________极，A极的电极反应__________．充电结束，使用该电池电解AgNO3溶液，当有2.16g析出时，铅蓄电池内消耗硫酸物质的量为：A.0.01molB.0.1molC.0.02molD.0.2mol．18．（18分）中阿环保论坛将于9月在银川举行，能源与环境将是本次论坛的重点，为此，银川市政府大力治理环境，调整能源结构，提高能源的高效利用．回答下列问题．I．装置Ⅰ可用来监测空气中NO的含量，写出该装置负极的电极反应式__________；每流经1m3空气（假设NO被完全吸收），转移电子物质的量为2×10﹣7mol，则该空气中NO的含量约为__________mg/m3．II．图2是煤化工产业链的一部分，试运用所学知识，解决下列问题：已知该产业链中某反应的平衡表达式为：K=，它所对应反应的化学方程式为__________．Ⅲ．二甲醚（CH3OCH3）在未来可能替代柴油和液化气作为洁净液体燃料使用，工业上以CO 和H2为原料生产CH3OCH3．工业制备二甲醚在催化反应室中（压力2.0～10.0Mpa，温度230～280℃）进行下列反应：①CO（g）+2H2（g）═CH3OH（g）△H1=﹣90.7kJ•mol﹣1②2CH3OH（g）═CH3OCH3（g）+H2O（g）△H2=﹣23.5kJ•mol﹣1③CO（g）+H2O（g）═CO2（g）+H2（g）△H3=﹣41.2kJ•mol﹣1（1）新工艺的总反应为：3CO（g）+3H2（g）⇌CH3OCH3（g）+CO2（g）△H该反应△H=__________．（2）在某温度下，若反应①的起始浓度分别为：c（CO）=1mol/L，c（H2）=2.4mol/L，5min 后达到平衡，CO的转化率为50%，则5min内CO的平均反应速率为__________mol/（L•min）（3）能说明反应①在恒温恒容下达到平衡状态的是__________．A．v逆（CO）=2v正（H2）B．容器内压强保持不变C．v逆（H2）=2v正（CO）D．容器内的密度保持不变（4）“二甲醚燃料电池”是一种绿色电源，其工作原理如图3所示．写出a电极上发生的电极反式__________；现使用该电池，用石墨电极电解600ml，0.2mol/L的NaCl溶液，当反应掉0.23g二甲醚时，外电路中转移的电子物质的量为__________；此时NaCl溶液的pH值为__________ （假设溶液体积仍为600mL）19．利用原电池原理合成硫酸成为可能，如图利用SO2和O2制备硫酸．其中A、B为多孔材料，可吸附气体．回答下列问题．（1）A极充入物质为__________，B极的电极反应为__________．（2）B极在30min后，共充入标况下11.2L气体时，则通过外电路电流为（已知电子电量e=1.60×10﹣19C）__________（3）某温度下，SO2（g）+1/2O2（g）═SO3（g）△H=﹣98kJ•mol﹣1．开始时在10L的密闭容器中加入4.0molSO2（g）和5.0molO2（g），当反应达到平衡时共放出热量196kJ，SO2的转化率是__________；该温度下平衡常数K=__________．2015-2016学年宁夏银川二中高三（上）第一次统测化学试卷一、选择题（本题包括15小题．每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列化学反应一定属于放热反应的是( )A．Ba（OH）2•8H2O与NH4C1反应B．水解反应C．醋酸的电离D．盐酸与NaOH溶液的反应考点：吸热反应和放热反应．分析：根据常见的放热反应有：所有的物质燃烧、所有金属与酸反应、金属与水反应，所有中和反应；绝大多数化合反应和铝热反应；常见的吸热反应有：绝大数分解反应，个别的化合反应（如C和CO2），少数分解置换以及某些复分解（如铵盐和强碱）．解答：解：A．BBa（OH）2•8H2O晶体与NH4Cl晶体反应是吸热反应，故A错误；B．水解反应是吸热反应，故B错误；C．电离是吸热过程，不是化学反应，故C错误；D．中和反应是放热反应，故D正确．故选D．点评：本题考查化学反应的热量变化，难度不大，学生应注重归纳中学化学中常见的吸热或放热的反应，对于特殊过程中的热量变化的要熟练记忆来解答此类习题．2．新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生．下列属于新能源( )①煤②石油③太阳能④生物质能⑤氢能．A．①②③B．①②⑤C．②③⑤D．③④⑤考点：使用化石燃料的利弊及新能源的开发．专题：化学反应中的能量变化．分析：煤、石油、天然气是化石燃料，太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等都是新能源．解答：解：煤、石油、天然气是化石能源，不是新能源，常见新能源有：太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等．故选D．点评：本题考查了清洁能源，分析时紧扣“资源丰富、对环境无污染、可以再生”，即可正确判断．3．下列下说法正确的是( )A．化学键断裂时吸收能量，形成时放出能量B．燃烧热是1mol可燃物完全燃烧释放的能量C．中和热是稀酸与稀碱反应生成1molH2O释放的能量D．燃料电池能将全部化学能转化为电能考点：反应热和焓变．分析：A、化学键是相邻原子间强烈的相互作用，破坏时要吸收能量，形成化学键要放出能量；B、燃烧热的条件是在25℃、1.01×105Pa下，1mol物质完全燃烧并且生成最稳当的化合物释放的能量；C、中和热是稀的强酸与稀的强碱反应生成1molH2O释放的能量；D、燃料电池部分转化为热能；解答：解：A、化学键是相邻原子间强烈的相互作用，破坏时要吸收能量，形成化学键要放出能量，故A正确；B、燃烧热的条件是在25℃、1.01×105Pa下，1mol物质完全燃烧并且生成最稳当的化合物释放的能量，故B错误；C、中和热是稀的强酸与稀的强碱反应生成1molH2O释放的能量，因为弱酸弱碱电离要吸热，故C错误；D、燃料电池部分转化为热能、部分转化为电能，故D错误．故选：A．点评：本题从化学反应的过程与化学键的关系及其燃烧热、中和热的定义等，题目难度不大．4．综合如图判断，下列正确的说法是( )A．装置Ⅰ和装置Ⅱ中负极反应均是Fe﹣2e﹣═Fe2+B．装置Ⅰ和装置Ⅱ中正极反应均是O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣C．装置Ⅰ和装置Ⅱ中盐桥中的阳离子均向右侧烧杯移动D．放电过程中，装置Ⅰ左侧烧杯和装置Ⅱ右侧烧杯中溶液的pH均增大考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：图中装置Ⅰ、Ⅱ都是原电池装置，装置Ⅰ中，Zn为负极，发生氧化反应Zn﹣2e﹣═Zn2+，Fe为正极，发生还原反应O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣．装置Ⅱ中，Fe为负极，发生氧化反应Fe﹣2e﹣═Fe2+，Cu为正极，发生还原反应2H++2e﹣═H2↑，原电池工作时，阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，据此分析解答．解答：解：A．图中装置Ⅰ、Ⅱ都是原电池装置，装置Ⅰ中，Zn为负极，发生氧化反应Zn ﹣2e﹣═Zn2+，装置Ⅱ中，Fe为负极，发生氧化反应Fe﹣2e﹣═Fe2+，故A错误；B．装置Ⅰ中，Fe为正极，发生还原反应O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣．装置Ⅱ中，Cu为正极，发生还原反应2H++2e﹣═H2↑，故B错误；C．原电池工作时，阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，装置Ⅰ中，Zn为负极，Fe为正极，盐桥中的阳离子均向左烧杯移动，装置Ⅱ中，Fe为负极，Cu为正极，盐桥中的阳离子向右侧烧杯移动，故C错误；D．电过程中，装置Ⅰ左侧烧杯，发生还原反应O2+2H2O+4e﹣═4OH﹣，生成碱，装置II右侧烧杯中，发生还原反应2H++2e﹣═H2↑，消耗盐酸，故溶液的pH均增大，故D正确；故选：D．点评：本题考查原电池的工作原理，题目难度中等，注意电极的判断和电极方程式的书写，把握原电池的工作原理，装置Ⅰ借助吸氧腐蚀理解，学习中注意相关知识的把握．5．决定化学反应速率的主要原因是( )A．参加反应物本身的性质B．加入催化剂C．温度和压强D．各反应物和生成物的浓度考点：化学反应速率的影响因素．专题：化学反应速率专题．分析：影响化学反应速率的主要原因是反应物的性质，为内因，温度、压强、浓度以及催化剂是影响化学反应速率的外因，为次要因素．解答：解：影响化学反应速率的主要原因是反应物的性质，为内因，如Na、Mg分别与水的反应；一些不能发生的反应，即使加入催化剂或改变温度、压强、增大浓度等也不能反应，不是影响反应速率的主要因素．故选A．点评：本题考查化学反应速率的因素，题目难度不大，注意把握相关基础知识的积累．6．以N A代表阿伏加德罗常数，关于热化学方程式CH4（g）+2O2=CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890kJ/mol，下列说法中正确的是( )A．有4N A个电子转移时，放出890 kJ的能量B．有N A个C﹣H共价键断裂时，放出890 kJ的能量C．有2N A个水分子生成且水为液体时，放出890 kJ的能量D．有N A个C、O间的共用电子对生成时，放出890 kJ的能量考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，不表示微粒数，所以系数可以用分数表示，据此即可解答．解答：解：热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，不表示微粒数，所以系数可以用分数表示．A．热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，不表示微粒数，CH4（g）+2O2=CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890kJ/mol，该反应中甲烷中﹣4价的碳经过反应变为产物二氧化碳中+4价的碳，所以每当放出890kJ的能量，转移的电子数为8mol，当有4N A个电子转移时，放出的能量为，故A错误；B．从甲烷的分子结构知：1个甲烷分子中有4个碳氢键，从热化学方程式知：每当有N A个C﹣H共价键断裂时，放出的能量，故B错误；C．根据热化学方程式的意义知：每当有2mol液态水生成时，放出890KJ的能量，所以有2N A 个水分子生成且水为液体时，放出890 kJ的能量，故C正确；D．1个二氧化碳分子中有4个碳氧键，根据热化学方程式的意义知：每当有N A个C、O间的共用电子对生成时，放出的能量，故D错误；故选C．点评：本题考查了热化学方程式的意义，理解系数的含义是解题关键，题目较简单．7．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池能长时间保持稳定的放电电压．高铁电池的总反应为：3Zn+2K2FeO4+8H2O3Zn（OH）2+2Fe（OH）3+4KOH．下列叙述不正确的是( )A．放电时负极反应为：Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2B．充电时阳极反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5OH﹣=FeO42﹣+4H2OC．放电时每转移3mol电子，正极有1molK2FeO4被氧化D．放电时的正极在充电时须接电源正极考点：化学电源新型电池．分析：根据电池的总反应可知，高铁电池放电时必定是锌在负极失去电子，电极反应式为Zn ﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2，高铁酸钠在正极得到电子，电极反应式为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）﹣，根据电极反应式可判断电子转移的物质的量与反应物之间的关系，充电时，阳极上3+5OH氢氧化铁转化成高铁酸钠，电极反应式为Fe（OH）3+5OH﹣=FeO42+4H2O+3e﹣，阳极消耗OH ﹣离子，碱性要减弱．解答：解：A、根据电池的总反应可知，高铁电池放电时必定是锌在负极失去电子，电极反应式为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2，故A正确；B、充电时阳极发生Fe（OH）3失电子的氧化反应，即反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5OH﹣FeO42﹣+4H2O，故B正确；C、放电时正极反应为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）3+5OH﹣，每转移3mol电子，正极有1molK2FeO4被还原，故C错误；D、放电时正极反应为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）3+5OH﹣，生成氢氧根离子，放电时的正极在充电时须接电源正极，故D正确．故选C．点评：本题主要考查学生运用所学化学知识综合分析和解决实际问题的能力，增加了学生分析问题的思维跨度，强调了学生整合知识的能力．8．完全燃烧一定质量的无水乙醇，放出的热量为Q，用NaOH溶液完全吸收生成的CO2，并使之生成正盐Na2CO3，消耗掉0.8mol/L NaOH溶液500mL，则燃烧1mol酒精放出的热量是( )A．0.2QB．0.1QC．5QD．10Q考点：有关反应热的计算．专题：化学反应中的能量变化．分析：根据CO2与NaOH溶液反应，计算出CO2的物质的量，进而计算出乙醇的物质的量，根据乙醇的物质的量和热量的关系求出．解答：解：n（NaOH）=0.5L×0.8mol/L=0.4mol，则由CO2～2NaOH可知，n（CO2）=0.2mol，则n（C2H6O）=×n（CO2）=0.1mol，放出的热量为Q，所以1mol乙醇完全燃烧放出的热量为10Q，故选：D．点评：本题考查反应热的计算，题目难度不大，根据生成二氧化碳的物质的量计算乙醇的物质的量是解答该题的关键．9．已知氟化氢气体中有平衡关系：2H3F3（g）⇌3H2F2（g）△H1=a kJ•mol﹣1H2F2（g）⇌2HF （g）△H2=b kJ•mol﹣1已知a、b均大于0；则可推测反应：H3F3（g）⇌3HF（g）的△H3为( )A．+（a+b）kJ•mol﹣1B．+（a﹣b）kJ•mol﹣1C．+（a+3b）kJ•mol﹣1D．+（0.5a+1.5b）kJ•mol﹣1考点：有关反应热的计算．分析：①2H3F3（g）⇌3H2F2（g）△H1=a kJ•mol﹣1②H2F2（g）⇌2HF （g）△H2=b kJ•mol﹣1根据盖斯定律，得H3F3（g）⇌3HF（g）△H3，从而求出反应热．解答：解：①2H3F3（g）⇌3H2F2（g）△H1=a kJ•mol﹣1②H2F2（g）⇌2HF （g）△H2=b kJ•mol﹣1根据盖斯定律，得H3F3（g）⇌3HF（g）△H3=+（0.5a+1.5b）kJ•mol﹣1故选D．点评：本题考查了盖斯定律的运用，注意热化学方程式的含义的理解应用，题目较简单．10．下列叙述正确的是( )A．轮船上镶嵌的锌块，是利用了外加电流的阴极保护法B．给Fe上镀一层Ag，应将Fe与电源的负极相连，Ag与电源的正极相连，电解质为AgNO3溶液C．用惰性电极电解Na2SO4溶液，若有1mol电子转移，则生成11.2LH2D．电解精炼铜时，将粗铜作电解池的阴极，纯铜作电解池的阳极考点：金属的电化学腐蚀与防护；原电池和电解池的工作原理．分析：A、船舶外壳装锌块是利用原电池原理保护铁，为牺牲阳极的阴极保护法；B、电镀镀层金属为阳极，待镀金属为阴极，含镀层金属阳离子为电解质溶液；C、气体未指明标准状态；D、电解精炼铜时，粗铜失电子作阳极，精铜作阴极．解答：解：A、船舶外壳装锌块是利用原电池原理保护铁，为牺牲阳极的阴极保护法，不是电解池原理，故A错误；B、电镀镀层金属为阳极，待镀金属为阴极，含镀层金属阳离子为电解质溶液，所以Fe上镀一层Ag，银为阳极与电源的正极相连，铁为阴极与电源的负极相连，电解质为AgNO3溶液，故B正确；C、气体未指明标准状态，无法计算，故C错误；D、电解精炼铜时，粗铜失电子作阳极，精铜作阴极，故D错误；故选B．点评：本题考查学生原电池和电解池的工作原理以及应用知识，注意知识的归纳和整理是关键，难度中等．11．在碱性锌锰干电池中，已知氢氧化钾为电解质，发生的电池总反应为：Zn+2MnO2+2H2O═2MnOOH+Zn（OH）2，下列该电池的电极反应正确的是( )A．负极反应为Zn﹣2e﹣═Zn2+B．负极反应为Zn+2H2O﹣2e﹣═Zn（OH）2+2H+C．正极反应为2MnO2+2H++2e﹣═2MnOOHD．正极反应为2MnO2+2H2O+2e﹣═2MnOOH+2OH﹣考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：该电池中，Zn失电子发生氧化反应作负极，二氧化锰得电子发生还原反应作正极，负极反应式为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2，正极反应式为2MnO2+2H2O+2e﹣═2MnOOH+2OH﹣，据此分析解答．解答：解：该电池中，Zn元素化合价由0价变为+2价，所以Zn作负极，Mn元素化合价由+4价变为+3价，所以二氧化锰作正极，根据电池反应式知，负极反应式为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn （OH）2，正极反应式为2MnO2+2H2O+2e﹣═2MnOOH+2OH﹣，故选D．点评：本题考查了电极反应式的书写，根据电池反应式知生成物及电解质溶液酸碱性书写电极反应式，为学习难点，注意：碱性介质中不能生成氢离子，酸性介质中不能生成氢氧根离子，为易错点．12．将4mol C气体和2mol B气体在2L的容器中混合并在一定条件下发生如下反应：2A（g）+B（g）2C（g）．若经2s后测得A的浓度为0.6mol•L﹣1，现有下列几种说法：①用物质A表示的反应的平均速率为0.3mol•L﹣1•s﹣1②用物质B表示的反应的平均速率为0.6mol•L﹣1•s﹣1③2s时物质C的转化率为30%④2s时物质B的浓度为0.7mol•L﹣1其中正确的是( )A．①③B．①④C．②③D．③④考点：化学平衡的计算．专题：化学平衡专题．分析：反应先逆反应方向进行，①根据v=计算v（A）；②根据v（A）利用速率之比等于化学计量数之比计算v（B）；③计算A的物质的量变化，根据方程式计算转化的C的物质的量，根据转化率定义计算C的转化率；④浓度变化量之比等于化学计量数之比，据此计算B的浓度变化量，进而计算2S时B的浓度．解答：解：①2s后测得A的浓度为0.6mol•L﹣1，则v（A）==0.3mol/（L．min），故①正确；②速率之比等于化学计量数之比，故v（B）=v（A）=×0.3mol/（L．min）=0.15mol/（L．min），故②错误；③A的物质的量变化为2L×0.6mol•L﹣1=1.2mol，根据方程式可知转化的C的物质的量=1.2mol，故C的转化率=×100%=30%，故③正确；④浓度变化量之比等于化学计量数之比，故B的浓度变化量=×0.6mol•L﹣1=0.3mol/L，故2S 时B的浓度为+0.3mol/L=1.3mol/l，故④错误，故选A．点评：本题考查化学平衡与化学反应速率的有关计算，难度不大，侧重对基础知识的巩固，注意反应速率的计算通常有定义法、化学计量数法．13．下列说法正确的是( )A．原电池的正极和电解池的阴极所发生的反应分别是氧化反应、还原反应B．温度不变，用惰性电极电解饱和碳酸钠溶液，通电一段时间，溶液的浓度不变，有晶体析出C．用惰性电极电解CuCl2溶液，一段时间后，要恢复原来的浓度，应加入固体CuSO4D．以惰性电极电解CuSO4溶液，若阳极上产生的气体的物质的量为0.010mol，则阴极上析出Cu的质量为12.8g考点：原电池和电解池的工作原理．分析：A、原电池的正极和电解池的阴极都发生还原反应；B、电解饱和碳酸钠溶液相对于电解水，电解水生成氢气和氧气不能与碳酸钠反应；C、电解氯化铜溶液时生成氯气和Cu；D、惰性电极电解CuSO4的溶液，溶液中的阴离子向阳极移动，在阳极上放电，利用离子的放电顺序来确定阳极上产生的气体是氧气，根据电子守恒来确定阴极上析出金属铜的量的多少．解答：解：A、原电池的正极发生还原反应，故A错误；B、电解饱和碳酸钠溶液相对于电解水，电解水生成氢气和氧气不能与碳酸钠反应，所以温度不变时用惰性电极电解饱和碳酸钠溶液，通电一段时间，溶液的浓度不变，有晶体析出，故B 正确；C、电解氯化铜溶液时生成氯气和Cu，用惰性电极电解CuCl2溶液，一段时间后，要恢复原来的浓度，应加入固体CuCl2，故C错误；D、惰性电极电解CuSO4的溶液，阳极上的反应为：4OH﹣→4H2O+O2↑+4e﹣，当阳极上产生的气体的物质的量为0.0100mol，转移电子是：0.0400mol，阴极上的电极反应为：Cu2++2e﹣═Cu，当转移电子是0.0400mol时，析出Cu的质量m=0.0200mol×64g/mol=1.28g，故D错误；故选B．点评：本题考查学生电解池的工作原理知识，注意电子守恒思想在解题中的应用，可以根据教材知识来回答，难度不大．14．对可逆反应2A（s）+3B（g）⇌C（g）+2D（g）△H＜0，在一定条件下达到平衡，下列有关叙述正确的是( )①增加A的量，平衡向正反应方向移动②升高温度，平衡向逆反应方向移动，v（正）减小③压强增大一倍，平衡不移动，v（正）、v（逆）不变④增大B的浓度，v（正）＞v（逆）⑤加入催化剂，B的转化率提高．A．①②B．④C．③D．④⑤考点：化学平衡的影响因素．专题：化学平衡专题．分析：①A是固体，其量的变化对平衡无影响；②升高温度，正、逆反应速率都增大；③压强增大平衡不移动，但v（正）、v（逆）都增大；④增大B的浓度，平衡向正反应移动；⑤催化剂不能使化学平衡发生移动．解答：解：①A是固体，增大A的量对平衡无影响，故①错误；②升高温度，v（正）、v（逆）均应增大，但v（逆）增大的程度大，平衡向逆反应方向移动，故②错误；③压强增大平衡不移动，但v（正）、v（逆）都增大，故③错误；④增大B的浓度，反应速率增大，平衡向正反应方向移动，v（正）＞v（逆），故④正确；⑤使用催化剂同等程度增大正、逆反应速率，化学平衡不发生移动，B的转化率不变，故⑤错误；故选B．点评：本题考查化学平衡的影响因素，比较基础，注意化学平衡发生移动的本质是改变条件引起正、逆速率不相等．15．已知：4NH3（g）+5O2（g）═4NO（g）+6H2O（g）；该反应是一个可逆反应，正反应是放热反应．若反应物起始物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是( )A．B．C．D．考点：化学平衡的影响因素．专题：化学平衡专题．分析：4NH3（g）+5O2（g）=4NO（g）+6H2O（g）正反应是放热反应，且正反应是气体体积增大的反应，升高温度，反应速率加快，到达平衡的时间缩短，化学平衡向逆反应方向移动，平衡时NO的含量降低；增大压强，反应速率加快，到达平衡的时间缩短，平衡向逆反应方向移动，平衡时NO的含量降低；催化剂能改变化学反应速率但不影响化学平衡．解答：解：A．正反应是放热反应，升高温度，先到达平衡，平衡向逆反应方向移动，平衡时NO的含量减少，图象与实际相符合，故A正确；B．正反应是气体体积增大的反应，增大压强，先到达平衡，平衡向逆反应方向移动，平衡时NO的含量减少，图象与实际相符合，故B正确；C．正反应是放热反应，升高温度，先到达平衡，平衡向逆反应方向移动，平衡时NO的含量减少，图象中达到平衡的时间与实际不相符合，故C错误；D．催化剂能改变化学反应速率但不影响化学平衡，正催化剂能加快反应速率缩短反应到达平衡的时间，故D正确．故选C．点评：本题以图象为载体考查了外界条件对化学平衡的影响，难度中等，明确催化剂能改变化学反应速率但不影响化学平衡．二、填空（每空2分，共55分）16．（14分）T℃时在2L密闭容器中使X（g）与Y（g）发生反应生成Z（g）．反应过程中X、Y、Z的物质的量变化如图1所示，3分钟时达到平衡；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，Y的体积百分含量与时间的关系如图2所示．（1）容器中发生的反应可表示为3X（g）+Y（g）⇌2Z（g）（2）反应进行的前3min内，用X表示的反应速率v（X）=0.1mol/（L•min）（3）保持其他条件不变，升高温度，该反应的化学平衡将向正反应方向移动（填“正反应”或“逆反应”）（4）①若改变反应条件，使反应进程如图3所示，则改变的条件是催化剂②一定条件下的密闭容器中，该反应达到平衡，要提高气体Y的转化率，可以采取的措施是ac（填字母代号）．a．高温高压b．加入催化剂c．减少Z的浓度d．增加气体Y的浓度．考点：化学平衡建立的过程；化学平衡的影响因素．分析：（1）根据图示1可知：X、Y是反应物，Z是生成物，它们的物质的量的比等于3：2：1，由于最终各种物质都存在，所以该反应是可逆反应．故容器中发生的反应可表示为：3X（g）+Y（g）⇌2Z（g）；（2）根据v=计算出反应进行前3min内，用X表示的反应速率v（X）；（3）由图2可知，温度T2到达平衡需要的时间较短，故T2＞T1，温度越高Y的含量降低，升高温度平衡向正反应方向移动；。

2015—2016学年宁夏银川二中高三（上）统练数学试卷(文科)（一）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M=｛﹣1,1}，，则M∩N=（）A．｛﹣1，1｝B．｛﹣1}C．{0｝ D．{﹣1，0｝2．一物体的运动方程为S=6t2+3t﹣2,则它在t=3时的瞬时速度为（）A．36 B．39 C．12 D．333．已知x∈（﹣，0)且cosx=,则cos（﹣x)=（）A．B．C．D．4．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a﹣x+2,若g（2)=a，则f(2)=（）A．2 B．C．D．a25．下列说法正确的是（）A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0"的否定是:“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（)A．y=cos2x B．y=2cos2x C．D．y=2sin2x7．若0＜x＜y＜1，则（）A．3y＜3x B．log x3＜log y3 C．log4x＜log4y D．8．已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是(）A．B．C． D．9．已知函数f（x）=e x﹣1,g（x）=﹣x2+4x﹣3,若有f（a)=g（b），则b的取值范围为（）A．B．(2﹣,2+）C．[1，3]D．(1，3)10．若,α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2 D．﹣211．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f(x）的图象在区间［0，6］上与x轴的交点的个数为()A．6 B．7 C．8 D．912．对于任意两个实数a，b定义运算“＊”如下:a*b=，则函数f（x）=x2*[（6﹣x）＊（2x+15）］的最大值为（）A．25 B．16 C．9 D．4二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分．）13．若集合M=｛y｜y=sinx｝，N=｛x|x2﹣4≤0}，则M∩N=．14．若tanθ+=4，则sin2θ=．15．函数f(x）=﹣x2+2(a﹣1)x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是．16．锐角△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b,c,bcosA+acosB=R，（R为△ABC外接圆的半径），若c=2，则△ABC面积的最大值为．三、解答题（本大题共六道大题，每题需写出必要的解答过程）17．已知函数的定义域为A,（1）求A；（2)若B=｛x|x2﹣2x+1﹣k2≥0｝，且A是B的真子集，求实数k的取值范围．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0，ω＞0，｜φ｜＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ)求函数f（x）的解析式；（Ⅱ)若，求cosα的值．19．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a﹣2csinA=0．(Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2,求a+b的最大值．20．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；(Ⅱ）对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f(x）＜恒成立，求实数m的取值范围．21．设函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=e x﹣ax，其中a为正实数．（l）若x=0是函数g（x）的极值点,讨论函数f（x）的单调性；（2）若f(x）在(1,+∞）上无最小值，且g（x）在（1,+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2﹣ax在（1，+∞）交点个数．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．(Ⅰ）求证：A,E，F，D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求，A，E，F,D所在圆的半径．【选修4—4：参数方程与极坐标】23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ(a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1)写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|,｜MN｜，｜PN｜成等比数列，求a的值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=｜2x+1｜,g（x）=|x|+a（Ⅰ)当a=0时，解不等式f(x）≥g（x）;（Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x）≤g（x)成立，求实数a的取值范围．2015—2016学年宁夏银川二中高三（上）统练数学试卷（文科）（一）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M=｛﹣1，1｝，，则M∩N=（)A．{﹣1，1｝B．｛﹣1｝C．｛0｝ D．｛﹣1,0}【考点】交集及其运算．【分析】N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求【解答】解：⇔2﹣1＜2x+1＜22⇔﹣1＜x+1＜2⇔﹣2＜x＜1，即N={﹣1，0}又M=｛﹣1，1｝∴M∩N=｛﹣1｝，故选B2．一物体的运动方程为S=6t2+3t﹣2,则它在t=3时的瞬时速度为(）A．36 B．39 C．12 D．33【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运用,只要求出运动方程的导数，然后求t=3的导数值．【解答】解：由已知S′=（6t2+3t﹣2)′=12t+3,t=3时,12t+3=39；故选B．3．已知x∈（﹣,0）且cosx=，则cos(﹣x）=()A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】先根据同角三角函数基本关系求得sinx,进而利用诱导公式求得答案．【解答】解：∵x∈（﹣，0）∴sinx=﹣=﹣∴cos（﹣x）=sinx=﹣故选A4．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g(x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a﹣x+2，若g(2）=a,则f（2）=（）A．2 B．C．D．a2【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数f(x）是奇函数，g（x）是偶函数,由条件f（x）+g（x)=a x﹣a﹣x+2，构建方程组,然后求解即可．【解答】解：∵f(x）+g（x）=a x﹣a﹣x+2,g（2）=a，∴f(2）+g（2）=a2﹣a﹣2+2．①，∵f（x）是奇函数，g(x）是偶函数,∴当x=﹣2时,f(﹣2）+g（﹣2)=a﹣2﹣a2+2 ②即﹣f（2)+g（2）=a﹣2﹣a2+2，③①+③得：2g(2）=4,即g（2）=2，又g（2）=a，∴a=2．代入①得:f(2）+2=22﹣2﹣2+2，∴f（2）=22﹣2﹣2=4﹣=．故选：B．5．下列说法正确的是（）A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R,使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据常用逻辑用语中有关充要条件的判断方法、特称命题否定的叙述、原命题与其否命题真假之间的关系、三角函数运算相关知识进行各命题真假的判断．【解答】解：当x=1成立时有x2=1成立，∴“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件，故A错;当“x=﹣1”成立时有（1)2﹣（﹣1）×5﹣6=0即“x2﹣5x﹣6=0”成立当x2﹣5x﹣6=0成立时,不一定有x=﹣1成立故“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，故B错;命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定应为:“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误；命题“若α=β,则sinα=sinβ"的逆否命题为“若sinα≠sinβ,则α≠β"是正确的，故D正确;故选D．6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．y=cos2x B．y=2cos2x C．D．y=2sin2x【考点】函数y=Asin（ωx+φ)的图象变换;由y=Asin（ωx+φ)的部分图象确定其解析式．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及三角函数间的关系式即可得到答案．【解答】解:令y=f（x）=sin2x，则f（x+）=sin2（x+）=cos2x，再将f（x+）的图象向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是y=cos2x+1=2cos2x，故选：B．7．若0＜x＜y＜1,则(）A．3y＜3x B．log x3＜log y3 C．log4x＜log4y D．【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据对数函数的单调性，y=log4x为单调递增函数,可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=log4x为增函数∴log4x＜log4y故选C．8．已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+)的值是(）A．B．C． D．【考点】两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用．【分析】从表现形式上看不出条件和结论之间的关系，在这种情况下只有把式子左边分解再合并，约分整理，得到和要求结论只差π的角的三角函数，通过用诱导公式，得出结论．【解答】解:∵，∴，∴．故选C9．已知函数f（x）=e x﹣1，g(x)=﹣x2+4x﹣3,若有f（a)=g(b），则b的取值范围为（）A．B．（2﹣，2+）C．［1，3］D．(1，3）【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】利用f(a）=g（b)，整理等式,利用指数函数的性质建立不等式求解即可．【解答】解:∵f(a）=g（b），∴e a﹣1=﹣b2+4b﹣3∴﹣b2+4b﹣2=e a＞0即b2﹣4b+2＜0，求得2﹣＜b＜2+故选B10．若，α是第三象限的角,则=（)A．B．C．2 D．﹣2【考点】半角的三角函数;弦切互化．【分析】将欲求式中的正切化成正余弦，还要注意条件中的角α与待求式中角的差别，注意消除它们之间的不同．【解答】解：由，α是第三象限的角,∴可得,则,应选A．11．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间［0,6］上与x轴的交点的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】根的存在性及根的个数判断;函数的周期性．【分析】当0≤x＜2时，f（x)=x3﹣x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间［0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可．【解答】解：当0≤x＜2时,f（x）=x3﹣x=0解得x=0或x=1，因为f（x)是R上最小正周期为2的周期函数,故f（x）=0在区间［0,6）上解的个数为6，又因为f（6）=f(0）=0，故f（x）=0在区间[0,6］上解的个数为7,即函数y=f（x）的图象在区间[0，6］上与x轴的交点的个数为7故选B12．对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=,则函数f（x）=x2＊[（6﹣x）＊(2x+15）]的最大值为（)A．25 B．16 C．9 D．4【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】根据定义运算“＊”，求出f（x）的分段函数式，画出图象，通过图象观察即可得到最大值．【解答】解：运算“*"的意义为求式子的最小值，由6﹣x=2x+15解得x=﹣3，则（6﹣x)*（2x+15）=，当x≤﹣3时，x2≥2x+15，当﹣3＜x＜2时，x2＜6﹣x，当x≥2时，x2≥6﹣x，即f（x）=x2＊[（6﹣x)＊(2x+15）］=，作出对应的图象如图：则由图象可知，当x=﹣3时，y=9．f（x）=x2＊[（6﹣x）＊（2x+15）]的最大值为9，故选:C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,满分20分．）13．若集合M=｛y｜y=sinx｝，N={x|x2﹣4≤0｝，则M∩N=［﹣1，1] ．【考点】交集及其运算．【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中y=sinx，得到﹣1≤sinx≤1，即M=［﹣1，1］，由N中不等式变形得：（x+2）（x﹣2）≤0，解得：﹣2≤x≤2，即N=［﹣2,2］，则M∩N=［﹣1,1]，故答案为：[﹣1，1]．14．若tanθ+=4，则sin2θ=．【考点】二倍角的正弦．【分析】先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．【解答】解：若tanθ+=4,则sin2θ=2sinθcosθ=====，故答案为．15．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是a≥5．【考点】函数单调性的性质．【分析】二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a﹣1，又函数f(x)在(﹣∞,4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．【解答】解：∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为x=a﹣1，∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1)x+2在（﹣∞，4）上为增函数，又函数图象开口向下对称轴x=a﹣1≥4,∴a≥5．故答案为a≥516．锐角△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c，bcosA+acosB=R,（R为△ABC 外接圆的半径），若c=2，则△ABC面积的最大值为．【考点】余弦定理;正弦定理．【分析】已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形求出sinC的值,确定出C的度数，利用余弦定理列出关系式，把c，cosC的值代入并利用基本不等式求出ab的最大值，利用三角形面积公式确定出三角形ABC面积的最大值即可．【解答】解：已知等式bcosA+acosB=R,利用正弦定理化简得：2RsinBcosA+2RsinAcosB=2R （sinAcosB+cosAsinB）=2Rsin(A+B）=2RsinC=R，∴sinC=，∵C为锐角，∴C=,由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab•cocC，即4=a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab，=absinC=ab≤,∴S△ABC则△ABC面积的最大值为．故答案为:．三、解答题(本大题共六道大题，每题需写出必要的解答过程）17．已知函数的定义域为A，(1）求A；（2）若B=｛x｜x2﹣2x+1﹣k2≥0},且A是B的真子集,求实数k的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用;函数的定义域及其求法．【分析】(1）根据函数成立的条件求函数的定义域即可求A；（2）利用A是B的真子集，建立条件关系即可求实数k的取值范围．【解答】解：(1）由，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得﹣3＜x＜0或2＜x＜3,∴A=（﹣3，0)∪（2,3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2)法一:B中［x﹣(1﹣k）]［x﹣(1+k）]≥0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣若1﹣k=1+k，即k=0时，此时B=R,符合题意;﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣若1﹣k＜1+k，即k＞0时，此时B=(﹣∞，1﹣k］∪［1+k,+∞），由A是B的真子集得⇒0＜k≤1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣若1﹣k＞1+k，即k＜0时，此时B=（﹣∞，1+k］∪［1﹣k，+∞）,由A是B的真子集得⇒﹣1≤k＜0,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣综上得k∈［﹣1,1]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣法二：∵x∈A时总有x∈B,∴x∈（﹣3，0)∪（2，3）时总有k2≤（x﹣1）2﹣﹣﹣﹣∴k2≤1,k∈[﹣1，1］；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣此时，显然有﹣4∈B但﹣4∉A，∴A是B的真子集,综上得k∈[﹣1，1］﹣﹣18．已知函数f(x）=Asin（ωx+φ）(A＞0,ω＞0,|φ｜＜)的部分图象如图所示．（Ⅰ)求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若,求cosα的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式;三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】（I）观察图象可得函数的最值为1,且函数先出现最大值可得A=1；函数的周期T=π，结合周期公式T=可求ω;由函数的图象过（）代入可得φ(II）由（I）可得f（x）=sin（2x+）,从而由f（）=,代入整理可得sin（）=，结合已知0＜a＜，可得cos（α+)=．，利用，代入两角差的余弦公式可求【解答】解：（Ⅰ）由图象知A=1f（x）的最小正周期T=4×（﹣）=π，故ω==2将点（，1）代入f(x）的解析式得sin（+φ）=1，又|φ｜＜，∴φ=故函数f(x）的解析式为f(x）=sin（2x+)（Ⅱ）f（）=，即sin（)=,注意到0＜a＜，则＜＜，所以cos（α+）=．又cosα=[（α+）﹣]=cos（α+)cos+sin（α+)sin=19．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．【考点】余弦定理;正弦定理．【分析】(Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式,根据sinA不为0求出sinC的值，由三角形为锐角三角形,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；(Ⅱ）由c与cosC的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，利用基本不等式即可求出a+b的最大值．【解答】解：(Ⅰ）由a﹣2csinA=0，及正弦定理，得sinA﹣2sinCsinA=0，∵sinA≠0，∴sinC=，∵△ABC是锐角三角形，∴C=；（Ⅱ）∵c=2，C=,∴由余弦定理得：a2+b2﹣2abcos=4，即a2+b2﹣ab=4，∴(a+b)2=4+3ab≤4+3•()2，即（a+b）2≤16，∴a+b≤4，当且仅当a=b=2取“=",则a+b的最大值是4．20．已知函数f（x)=在点（1,f(1））处的切线方程为x+y=2．(Ⅰ)求a，b的值;（Ⅱ）对函数f(x）定义域内的任一个实数x，f（x)＜恒成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】(I）求导函数，利用函数在点（1，f（1)）处的切线方程为x+y=2，建立方程组，即可求a，b的值；（II）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，恒成立，等价于恒成立，求出函数的最值,即可求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴∵点（1,f（1)）在直线x+y=2上，∴f（1）=1,∵直线x+y=2的斜率为﹣1，∴f′（1）=﹣1∴有，∴(Ⅱ）由（Ⅰ）得由及x＞0，可得令，∴，令h（x)=1﹣x﹣lnx,∴，故h(x）在区间(0，+∞)上是减函数，故当0＜x＜1时，h(x）＞h(1）=0，当x＞1时，h（x）＜h（1）=0从而当0＜x＜1时，g′（x)＞0，当x＞1时,g′（x）＜0∴g(x）在（0，1）是增函数,在（1,+∞）是减函数，故g（x)max=g（1）=1要使成立,只需m＞1故m的取值范围是（1,+∞）．21．设函数f（x）=ax﹣lnx,g（x）=e x﹣ax,其中a为正实数．(l)若x=0是函数g（x）的极值点,讨论函数f（x）的单调性；（2）若f(x)在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2﹣ax在(1，+∞）交点个数．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出g（x）的导数,令它为0，求出a=1，再求f（x）的导数，令它大于0或小于0,即可得到单调区间；（2）求出f（x）的导数，讨论a的范围，由条件得到a≥1，再由g(x)的导数不小于0在(1，+∞）上恒成立，求出a≤e,令即a=，令h（x）=，求出导数，求出单调区间，判断极值与e的大小即可．【解答】解:（1)由g′(x）=e x﹣a，g′(0）=1﹣a=0得a=1，f(x）=x﹣lnx∵f(x)的定义域为：（0，+∞），，∴函数f（x)的增区间为（1,+∞），减区间为（0,1）．（2）由若0＜a＜1则f（x）在(1，+∞）上有最小值f(）,当a≥1时，f（x）在（1，+∞）单调递增无最小值．∵g（x）在（1，+∞）上是单调增函数∴g’(x）=e x﹣a≥0在（1,+∞）上恒成立∴a≤e，综上所述a的取值范围为[1，e]，此时即a=,令h（x）=，h′（x）=，则h(x）在（0，2）单调递减，（2,+∞）单调递增,极小值为．故两曲线没有公共点．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中,点D，E分别在边AC,AB上，且AD=AC，AE=AB,BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F,D四点共圆；（Ⅱ)若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．【考点】分析法和综合法．【分析】（I）依题意，可证得△BAD≌△CBE，从而得到∠ADB=∠BEC⇒∠ADF+∠AEF=π，即可证得A,E,F，D四点共圆;（Ⅱ)取AE的中点G，连接GD，可证得△AGD为正三角形，GA=GE=GD=，即点G是△AED外接圆的圆心,且圆G的半径为．【解答】（Ⅰ）证明：∵AE=AB，∴BE=AB，∵在正△ABC中,AD=AC，∴AD=BE，又∵AB=BC，∠BAD=∠CBE，∴△BAD≌△CBE，∴∠ADB=∠BEC,即∠ADF+∠AEF=π，所以A，E，F，D四点共圆．…（Ⅱ)解：如图，取AE的中点G，连接GD，则AG=GE=AE,∵AE=AB,∴AG=GE=AB=，∵AD=AC=，∠DAE=60°,∴△AGD为正三角形,∴GD=AG=AD=，即GA=GE=GD=，所以点G是△AED外接圆的圆心，且圆G的半径为．由于A,E,F，D四点共圆，即A,E,F，D四点共圆G，其半径为．…【选修4—4：参数方程与极坐标】23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若｜PM｜，|MN|,|PN｜成等比数列,求a的值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）直接利用关系式把极坐标方程转化成直角坐标方程．（2）利用参数方程和抛物线方程建立成关于t的一元二次方程组，利用根和系数的关系求出两根和与两根积，进一步利用等比数列进一步求出a的值．【解答】解：（1）曲线C：ρsin2θ=2acosθ(a＞0），转化成直角坐标方程为:y2=2ax线l的参数方程为（t为参数),转化成直角坐标方程为:x﹣y﹣2=0．（2）将直线的参数方程（t为参数),代入y2=2ax得到：，所以:，t1t2=32+8a，①则：|PM｜=t1，|PN｜=t2，｜MN|=｜t1﹣t2｜｜PM｜,|MN|,|PN｜成等比数列,所以：,②由①②得：a=1．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=｜2x+1｜，g(x)=|x｜+a(Ⅰ)当a=0时，解不等式f（x)≥g（x）;（Ⅱ）若存在x∈R,使得f（x）≤g（x)成立，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；带绝对值的函数．【分析】（Ⅰ）当a=0时，由不等式可得|2x+1｜≥|x｜，两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．(Ⅱ）由f(x）≤g(x) 得a≥｜2x+1|﹣｜x｜，令h（x）=｜2x+1｜﹣|x｜,则h（x）=，求得h(x)的最小值，即可得到从而所求实数a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=0时，由f（x）≥g（x）得｜2x+1｜≥｜x|,两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤﹣1 或x≥﹣,∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣1］∪［﹣，+∞）．（Ⅱ）由f（x）≤g(x) 得a≥｜2x+1|﹣｜x|，令h（x）=｜2x+1|﹣｜x|,即h(x）=,故h(x)min=h(﹣）=﹣，故可得到所求实数a的范围为[﹣，+∞)．2016年11月25日。