滚动检测(三)

单元滚动检测卷(三)[测试范围：第五单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．如图3－1，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)图3－1A．(－2，－3)B．(－2，6)C．(1，3) D．(－2，1)2．当x＞0时，函数y＝－5x的图象在(A)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(C)A．y＝－x＋3 B．y＝5 xC．y＝2x D．y＝－2x2＋x－74．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－2所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(C)图3－2A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3【解析】由图象可知，当－1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，此时y＜0.5．如图3－3，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(－1，2)，若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(A)图3－3图3－46．把抛物线y＝12x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝12(x＋1)2－3B．y＝12(x－1)2－3C．y＝12(x＋1)2＋1D．y＝12(x－1)2＋17．关于二次函数y＝2(x－3)2＋1有下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中正确的有(A) A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①∵a＝2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误；②图象的对称轴为直线x＝3，故本说法错误；③图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，故本说法正确．综上所述，说法正确的只有1个．故选A.8．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是(C)图3－5【解析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化，再次出发后油量继续减小，即可得出符合要求的图象．9．如图3－6，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确结论的个数是( C )图3－6A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】 根据图象可知： ①a ＜0，c ＞0，∴ac ＜0正确； ②∵顶点横坐标等于12，∴－b 2a ＝12， ∴a ＋b ＝0正确；③∵顶点纵坐标为1，∴4ac －b 24a ＝1， ∴4ac －b 2＝4a ，正确；④当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＞0，错误． 正确的有3个，故选C.10．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图3－7)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ( C )A ．50 mB ．100 mC ．160 mD ．200 m图3－7【解析】 建立如图所示的直角坐标系．设抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)(x －1)， 将点(0，0.5)的坐标代入得a ＝－0.5， ∴y ＝－0.5x 2＋0.5. 当x ＝0.2时，y ＝0.48； 当x ＝0.6时，y ＝0.32，第10题答图∴每一段护栏需用支柱的长度为2×(0.48＋0.32)＝1.6(m)，1.6×100＝160(m)，选C.第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．在平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为__(3，1)__．【解析】 如图，∵平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，∴AB ＝CD ＝2－(－1)＝3，DC ∥AB ，第11题答图∴点C 的横坐标是3，纵坐标和点D 的纵坐标相等，是1， ∴点C 的坐标是(3，1)．12．如图3－8，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数y 2＝kx (k ≠0)的图象交于A (1，4)，B (4，1)两点，若y 1>y 2，则x 的取值范围是__1<x <4或x <0__．图3－8【解析】 根据图象，当x ＜0或1＜x ＜4时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，即y 1＞y 2.13．已知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则它的图象不经过第__三__象限．14．如图3－9，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是__x ≥12__．图3－9【解析】 依题意有⎩⎨⎧0＝（－1）2－b ＋c ，－2＝1＋b ＋c ，解得⎩⎨⎧b ＝－1，c ＝－2，∴y ＝x 2－x －2，对称轴为x ＝12，∴当x ≥12时，y 随x 的增大而增大．15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图3－10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是__①③④__(把正确的序号都填上)．图3－10【解析】 根据图象可得：a ＜0，b ＞0，c ＞0， 则abc ＜0，故①正确；当－1＜x ＜3时图象上有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故②错误； 根据图示知，该抛物线的对称轴是直线x ＝1，即－b2a ＝1，则b ＝－2a ，那么当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝a ＋2a ＋c ＝3a ＋c ＜0，故③正确；当x ＝－1时，对应的二次函数图象上的点一定在x 轴的下方，因而其纵坐标a －b ＋c ＜0，故④正确．16．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：__①③④__(①抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)；②抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x ＝12；④在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大． 【解析】 观察可知抛物线对称轴为x ＝12，设抛物线解析式为y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋h ，把(－2，0)和(0，6)的坐标代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－522＋h ，6＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋h ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，h ＝254，∴y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋254，∴正确的有①③④.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23 题每题12分，第24题14分，共80分)17．常用的确定物体位置的方法有两种．如图3－11，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A 的位置．图3－11解：方法1：用有序实数对(a，b)表示．比如：以点A为原点，水平向右方向为x轴正方向，竖直向上方向为y轴正方向，建立直角坐标系，则B(3，3)．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点32处．18．在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数关系式；(2)求△AOB的面积．图3－12解：(1)设直线l的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把坐标(3，1)，(1，3)代入，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，k ＋b ＝3，解方程组得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线l 的函数关系式为y ＝－x ＋4； (2)当x ＝0时，y ＝4， ∴B (0，4)；当y ＝0时，－x ＋4＝0， 解得x ＝4， ∴A (4，0)，∴S △AOB ＝12AO ·BO ＝12×4×4＝8.19．已知点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上． (1)当x ＝－3时，求y 的值； (2)当1＜x ＜3时，求y 的取值范围．解：(1)∵点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上， ∴2＝k2，即k ＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝4x ， ∴当x ＝－3时，y ＝－43.(2)∵当x ＝1时，y ＝4；当x ＝3时，y ＝43，又反比例函数y ＝4x 在x ＞0时y 值随x 值的增大而减小，∴当1＜x ＜3时，y 的取值范围为43＜y ＜4.20．一名男生推铅球，铅球行进高度y (单位：m)与水平距离x (单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53，铅球运行路线如图3－13所示． (1)求铅球推出的水平距离；(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4 m?图3－13解：(1)当y ＝0时，－112x 2＋23x ＋53＝0， 解得x 1＝10，x 2＝－2(不合题意，舍去)， 所以铅球推出的水平距离是10米．(2)y ＝－112x 2＋23x ＋53＝－112(x 2－8x ＋16－16)＋53 ＝－112(x 2－8x ＋16)＋53＋43＝－112(x －4)2＋3， 当x ＝4时，y 取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4 m ，最高只能达到3 m.21．如图3－14，二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点． (1)求这个二次函数解析式；(2)点M 为坐标平面内一点，若以点O ，A ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标．图3－14解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点， ∴⎩⎨⎧a ＋b ＝－1，16a ＋4b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－43，∴二次函数的解析式为y ＝13x 2－43x .(2)根据题意，得M 1(3，1)，M 2(－3，－1)，M 3(5，－1)．22．如图3－15，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于一、三象限内的A ，B 两点，直线AB 与x 轴交于点C ，点B 的坐标为(－6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE ＝43.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．图3－15解：(1)如图，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，第22题答图在Rt △AOD 中，tan ∠AOE ＝AD OD ＝43，设AD ＝4x ，OD ＝3x ，又OA ＝5，∴在Rt △AOD 中，根据勾股定理可得AD ＝4，OD ＝3，∴A (3，4)．把A (3，4)的坐标代入反比例函数y ＝m x 的解析式中，解得m ＝12，则反比例函数的解析式为y ＝12x ；(2)把点B 的坐标(－6，n )代入y ＝12x 中，解得n ＝－2，则点B 的坐标为(－6，－2)．把A (3，4)和B (－6，－2)的坐标分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的解析式中，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝4，－6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝23，b ＝2，则一次函数的解析式为y ＝23x ＋2.∵点C 在x 轴上，令y ＝0，得x ＝－3，即OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×4＋12×3×2＝9.23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)与销售单价x (元/个)之间的对应关系如图3－16所示．(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (元)与销售单价x (元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．图3－16解：(1)y 是x 的一次函数，设y ＝kx ＋b ，∵一次函数的图象过点(10，300)，(12，240)，∴⎩⎨⎧10k ＋b ＝300，12k ＋b ＝240，解得⎩⎨⎧k ＝－30，b ＝600，∴y ＝－30x ＋600.当x ＝14时，y ＝180；当x ＝16时，y ＝120，即点(14，180)，(16，120)均在函数y ＝－30x ＋600的图象上，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－30x ＋600.(2)w ＝(x －6)(－30x ＋600)＝－30x 2＋780x －3 600，即w 与x 之间的函数关系式为w ＝－30x 2＋780x －3 600.(3)由题意，得6(－30x ＋600)≤900，解得x ≥15.w ＝－30x 2＋780x －3 600图象的对称轴为x ＝－7802×（－30）＝13， ∵a ＝－30＜0，∴抛物线开口向下，当x ≥15时，w 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝1 350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1 350元．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝mx 2－2mx －2(m ≠0)与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B .(1)求点A ，B 的坐标；(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；(3)若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．图3－17解：(1)对于y＝mx2－2mx－2，当x＝0时，y＝－2，∴A(0，－2)．抛物线的对称轴为x＝－－2m2m＝1，∴B(1，0)．(2)易得A点关于对称轴x＝1的对称点为A′(2，－2)，第24题答图则直线l经过点A′，B.设直线l的解析式为y＝kx＋b，则⎩⎨⎧2k ＋b ＝－2，k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2， ∴直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2.(3)∵抛物线的对称轴为x ＝1，抛物线在2<x <3这一段与抛物线在－1<x <0这一段关于对称轴x ＝1对称，结合图象可以观察到抛物线在－2<x <－1这一段位于直线l 的上方，在－1<x <0这一段位于直线l 的下方，∴抛物线与直线l 的其中一个交点横坐标为－1，由直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2，当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋2＝4，则抛物线过点(－1，4)，故当x ＝－1时，m ＋2m －2＝4，解得m ＝2，∴抛物线的解析为y ＝2x 2－4x －2.。

A．4 B．3
C．2 D．1
答案：B
解析：由离为d，则由三角形ABC的面积为1可得1＝ ×2 ×d，解得d＝ ，即 ＝ ，解得b＝3－a或b＝1－a，又因为|OC|＝ ＝ ，所以a2＋(3－a)2＝ 或a2＋(1－a)2＝ ，整理得4a2－12a＋9＝0或4a2－4a－7＝0，解得a＝ ，a＝ ＋ ，a＝ － ，即a有三个不同的解，所以点C的个数为3.
6．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
答案：A
解析：圆心为C(1,0)，∵AB⊥CP，kCP＝ ＝－1，∴kAB＝1，且直线AB过点P(2，－1)，∴直线方程为x－y－3＝0.
答案：3x＋y－6＝0
解析：设A(m,0)，B(0，n)．由P(1,3)是AB的中点可得m＝2，n＝6，即A，B的坐标分别为(2,0)，(0,6)．
由两点式直接得方程 ＝ ，即3x＋y－6＝0.
15．已知圆C的方程为x2＋y2－2y－3＝0，过点P(－1,2)的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是________．
即不论m取什么实数，它恒过两直线2x＋y－10＝0与x＋3y－15＝0的交点．两方程联立，解得交点为(3,4)．
又有(3－2)2＋(4－3)2＝2＜16，
∴点(3,4)在圆内部，
∴不论m为何实数，直线l与圆恒相交．
(2)解：从(1)的结论和直线l过定点M(3,4)且与过此点的圆C的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理得
第三、四章滚动检测
班级____姓名____考号____分数____
本试卷满分150分，考试时间120分钟．

滚动评估检测(二)(第一至第五章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合U={x|x<5，x∈N*}，M={x|x2-5x+6=0}，则U M= ( )A.{1，4}B.{1，5}C.{2，3}D.{3，4}【解析】选A.由题意可得:U={1，2，3，4}，M={2，3}，结合补集的定义可得: U M={1，4}.2.(2019·德州模拟)“<1”是“>1”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由题意得，根据<1，解得x>0，又由>1，解得0<x<1，所以“<1”是“>1”的必要不充分条件.【变式备选】“若x=0或x=1，则x2-x=0”的否命题为( )A.若x=0或x=1，则x2-x≠0B.若x2-x=0，则x=0或x=1C.若x≠0或x≠1，则x2-x≠0D.若x≠0且x≠1，则x2-x≠0【解析】选D.“若x=0或x=1，则x2-x=0”的否命题为:若x≠0且x≠1，则x2-x≠0.3.已知向量a=(，1)，b=(0，-1)，c=(k，)，若(a-2b)⊥c，则k等于()A.2B.2C.-3D.1【解析】选C.因为(a-2b)⊥c，a-2b=(，3)，所以k+3=0，k=-3.4.已知a=1，b=log2 017，c=log2 018，则a，b，c的大小关系为( )A.c>b>aB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c【解析】选D.a=1>180=1，b=log2 017=log2 0172 018，因为log2 0172 018∈(1，2)，所以b∈，c=log2 018=log2 0182 017，因为log2 0182 017∈(0，1)，所以c∈，所以a>b>c.5.已知点P(-4，-3m)在角α的终边上，且sin α=，则cos的值为( )A.-B.-C.-D.-【解析】选A.由题意可得x=-4，y=-3m，r=，所以sin α===，y>0，解得m=-1或1(舍去)，所以x=-4，y=3，r=5，cos α==-，cos=cos αcos-sin αsin=×-×=-.6.(2019·广安模拟)已知函数f(x)=，则f(x)的大致图象为( )【解析】选A.因为f(-x)==-f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除B选项，因为f′(x)=≥0，所以函数单调递增，故排除C选项，令x=10，则f(10)=>4，故排除D.7.已知两个单位向量a和b夹角为60°，则向量a-b在向量a方向上的投影为( ) A.-1 B.1C.-D.【解析】选D.a·b=|a|·|b|cos 60°=，则向量a-b在向量a方向上的投影为:==.8.已知cos=，则cos 2α=( )A. B.-C. D.-【解析】选B.由题意结合诱导公式可得:sin α=cos=，则cos 2α=1-2sin2α=1-2×=-.9.已知函数f(x)=+cos x，下列说法中正确的个数为 ( )①f(x)在上是减函数;②f(x)在(0，π)上的最小值是;③f(x)在(0，2π)上有两个零点.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.f′(x)=--sin x，当x∈时，f′(x)<0，故f(x)在上是减函数，①正确;f=<，故②错误;由y=和y=-cos x的函数图象可知在(0，2π)上有两个交点，所以f(x)在(0，2π)上有两个零点，③正确.10.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1+x)=f(1-x)，f(4+x)=f(4-x)，且-3<x≤3时，f(x)=ln(x+)，则f(2 018)= ( )A.0B.1C.ln(-2)D.ln(+2)【解析】选D.因为f(1+x)=f(1-x)，f(4+x)=f(4-x)，所以f(x)=f(2-x)，f(x)=f(8-x)，所以f(2-x)=f(8-x)，所以T=8-2=6，所以f(2 018)=f(2)=ln(2+).11.已知为f(x)=sin(-2x+φ)(|φ|<)的一个对称中心，则f(x)的对称轴可能为( )A.x=B.x=-C.x=-D.x=【解题指南】由题意首先确定φ的值，然后求解函数的对称轴即可.【解析】选B.由题意可知，当x=时，-2x+φ=-2×+φ=kπ(k∈Z)，据此可得:φ=kπ+(k∈Z)，令k=0可得φ=，则函数的解析式为f(x)==-sin，函数的对称轴满足:2x-=kπ+(k∈Z)，解得:x=+(k∈Z)，令k=-1可知函数的一条对称轴为x=-，且很明显选项A，C，D不是函数f(x)的对称轴，故选B.【变式备选】已知△ABC的三边满足条件=3，则∠A= ()A.30°B.45°C.60°D.120°【解题指南】由题意首先求得cos A的值，然后确定∠A的大小即可.【解析】选D.由=3可得:(b-c)2-a2=-3bc，即b2+c2-a2=-bc，则cos A==-，据此可得∠A=120°.12.已知定义在R上的函数满足f(x+2)=-，x∈[0，2]时，f(x)=2x2-4，则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2 019)的值为 ( )A. B.- C.2 018 D.1 515【解析】选B.因为f(x+2)=-，所以f(x+4)=-=f(x)，所以函数y=f(x)的周期T=4.又x∈[0，2]时，f(x)=2x2-4，所以f(1)=-2，f(3)=-=，f(5)=f(4+1)=f(1)=-2，所以f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2 019)=505[f(1)+f(3)]=505×= -.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设x，y∈R，向量a=(x，1)，b=(1，y)，c=(2，-4)，且a⊥c，b∥c，则|a+b|=_____.【解析】由题意可得:a·c=2x-4=0，所以x=2，因为b∥c，所以=，y=-2，故a=(2，1)，b=(1，-2)，a+b=(3，-1)，据此可得:|a+b|==.答案:14.已知函数f(x)=则f(f(0))的值等于________.【解析】因为f(0)=-5，所以f(f(0))=f(-5)=-5.答案:-515.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=1-log2x，则不等式f(x)<0的解集是________. 【解析】由题意得，f(x)<0等价于或即或解得x>2或-2<x<0，所以不等式的解集是(-2，0)∪(2，+∞).答案:(-2，0)∪(2，+∞)【变式备选】若f(x)=ln(e x+1)+kx是偶函数，则k=________.【解析】因为f(x)是偶函数，所以f(-1)=f(1)，所以ln-k=ln(e+1)+k，k=-，经检验k=-符合题意.答案:-16.对于△ABC，有如下命题:(1)若sin 2A=sin 2B，则△ABC一定为等腰三角形.(2)若sin A=sin B，则△ABC一定为等腰三角形.(3)若sin2A+sin2B+cos2C<1，则△ABC一定为钝角三角形.(4)若tan A+tan B+tan C>0，则△ABC一定为锐角三角形.则其中正确命题的序号是________.(把所有正确的命题序号都填上)【解析】对于命题(1)，2A=2B或2A+2B=π，所以△ABC为等腰或直角三角形，不正确;对于命题(2)，因为sin A=sin B，由正弦定理可知，a=b，所以该三角形为等腰三角形，正确; 对于命题(3)由sin2A+sin2B+cos2C<1可得sin2A+sin2B<sin2C，由正弦定理可得a2+b2<c2，再由余弦定理可得cos C<0，C为钝角，命题(3)正确.(4)因为tan A+tan B=tan (A+B)(1-tan Atan B)=-tan C(1-tan Atan B)所以tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C>0，所以A，B，C全为锐角，命题(4)正确，故其中正确命题的序号是(2)(3)(4).答案:(2)(3)(4)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)计算:(1)-+0.2×.(2)lg25+lg2-lg-log29×log32.【解析】(1)原式=-4-1+×()4=-3.(2)原式=lg2+lg2-lg1-log232×log32=lg(2×2×1)-2×log32=lg1-2=-2=-.18.(12分)已知函数f(x)=lo(x2-2ax+3).(1)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.(2)若f(x)在(-∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围.【解析】令u=x2-2ax+3，y=lo u.(1)f(x)的值域为R⇔u=x2-2ax+3能取(0，+∞)的一切值，所以Δ=4a2-12≥0⇒a∈(-∞，-]∪[，+∞).(2)f(x)在(-∞，1]内为增函数⇔u=x2-2ax+3在(-∞，1]内单调递减且恒正，所以⇒⇒a∈[1，2).19.(12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2+ sin 2A=1.(1)求A.(2)设a=2-2，△ABC的面积为2，求b+c的值.【解析】(1)因为2cos2+sin 2A=1，所以1+cos(B+C)+sin 2A=1，所以cos(B+C)+sin 2A=0，所以-cos A+2sin Acos A=0，又因为△ABC为锐角三角形，所以sin A=，所以A=30°.(2)因为S=bcsin A=2，所以bc=8，又因为a2=b2+c2-2bccos A，所以12+4-8=b2+c2-8，所以b2+c2=16，故b+c===4.20.(12分)函数f(x)=2x-的定义域为(0，1](a∈R).(1)当a=-1时，求函数y=f(x)的值域.(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围.(3)求函数y=f(x)在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值.【解析】(1)函数y=f(x)=2x+≥2，当且仅当x=时取等号，所以函数y=f(x)的值域为[2，+∞).(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1，x2∈(0，1]且x1<x2都有f(x1)>f(x2)成立，即(x1-x2)>0，只要a<-2x1x2即可，由x1，x2∈(0，1]，故-2x1x2∈(-2，0)，所以a≤-2，故a的取值范围是(-∞，-2].(3)当a≥0时，函数y=f(x)在(0，1]上单调递增，无最小值，当x=1时取得最大值2-a;由(2)得当a≤-2时，y=f(x)在(0，1]上单调递减，无最大值，当x=1时取得最小值2-a;当-2<a<0时，函数y=f(x)在上单调递减，在上单调递增，无最大值，当x=时取得最小值2.【变式备选】已知定义在实数集R上的奇函数f(x)，当x∈(0，1)时，f(x)=.(1)求函数f(x)在(-1，1)上的解析式.(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性.(3)当λ取何值时，方程f(x)=λ在(-1，1)上有实数解?【解析】(1)因为f(x)是x∈R上的奇函数，所以f(0)=0，设x∈(-1，0)，则-x∈(0，1)，因为f(-x)===-f(x)，所以x∈(-1，0)时，f(x)=-，所以f(x)=(2)设0<x1<x2<1，则f(x1)-f(x2)==，因为0<x1<x2<1，所以<，>20=1，所以f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)在(0，1)上为减函数.(3)当x∈(0，1)时，因为f(x)在(0，1)上为减函数，所以f(1)<f(x)<f(0)，即f(x)∈，同理，x∈(-1，0)时，f(x)∈，又f(0)=0，所以当λ∈或或λ=0时方程f(x)=λ在(-1，1)上有实数解.21.(12分)已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-(a∈R).(1)若a=1，求函数f(x)的极值.(2)设函数h(x)=f(x)-g(x)，求函数h(x)的单调区间.【解析】(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，当a=1时，f(x)=x-ln x，f′(x)=1-=，当x变化时，f(x)，f′(x)的变化情况如表:x (0，1) 1 (1，+∞)f′(x) - 0 +f(x) ↘极小值↗所以f(x)在x=1处取得极小值1.函数没有极大值.(2)h(x)=x+-aln x，h′(x)=1--=，=，①当a+1>0，即a>-1时，在(0，1+a)上h′(x)<0，在(1+a，+∞)上h′(x)>0，所以h(x)在(0，1+a)上单调递减，在(1+a，+∞)上单调递增;②当1+a≤0，即a≤-1时，在(0，+∞)上h′(x)>0，所以函数h(x)在(0，+∞)上单调递增.22.(12分)设函数f(x)=aln x+b(x-1)(x>0，ab≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性.(2)若b=-2a，求函数f(x)的最值.【解析】(1)f′(x)=+b(x>0)，令f′(x)=+b>0，得x(bx+a)>0，①若b>0，a>0，则f′(x)>0恒成立，所以函数f(x)在(0，+∞)上单调递增;②若b>0，a<0，则由f′(x)>0，得x>-，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减;③若b<0，a>0，则由f′(x)>0，得0<x<-，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减;④若b<0，a<0，则f′(x)<0恒成立，所以函数f(x)在(0，+∞)上单调递减.(2)若b=-2a，①当a>0时，b<0，由(1)得，函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，故a>0时，函数f(x)有最大值f=aln-2a=-aln 2+a，无最小值;②当a<0时，b>0，由(1)得，函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，故a<0时，函数f(x)有最小值f=-aln 2+a，无最大值.【变式备选】已知函数f(x)=ln-ax.(1)讨论f(x)的单调性.(2)当x∈(0，1)时，e ax-e-ax<，求实数a的取值范围.【解析】(1)因为>0.所以-1<x<1，f′(x)=-a，因为-1<x<1，所以f′(x)≥2-a，①当a≤2时，f′(x)≥0，所以f(x)在(-1，1)上单调递增;②当a>2时，f′(x)<0⇒x∈，所以f(x)在上单调递减;所以f(x)在，上单调递增.(2)①当a≤2时，由(1)知f(x)在(-1，1)上单调递增;所以x∈(0，1)时，f(x)>f(0)=0，即有:ln>ax，ln<-ax，从而可得:>e ax，<e-ax，所以e ax-e-ax<.②当a>2时，由(1)知f(x)在上单调递减，所以x∈时，f(x)<f(0)=0，即有:ln<ax，ln>-ax，从而可得:<e ax，>e-ax，所以e ax-e-ax>，不合题意，舍去.综上所述，实数a的取值范围为a≤2.关闭Word文档返回原板块。

目录第一章国外滚动轴承部件的检测方法一、滚动轴承套圈沟道表面质量的检查方法 (1)二、轴承套圈内表面伤痕的检查方法 (2)三、用频谱分析法评定滚动表面的波纹度 (4)四、用干涉仪测量球轴承滚道表面轮廓 (8)五、陶瓷球超声波探伤法 (11)六、采用振动测量技术确定球与滚子的柔量 (12)七、电机轴承部件的使用故障 (15)第二章滚动轴承异常的检测方法一、用电测法检查滚动轴承缺陷 (18)二、几种诊断滚动轴承疲劳剥落的发生位置 (19)三、用振动标定滚动轴承异常的方法 (22)四、用声发射法诊断滚动轴承的异常 (24)五、用声传感器监视滚动轴承的损伤 (27)六、用应变仪检测故障的方法 (28)七、用复合传感器检测轴承的异常 (29)八、利用振动分析检测 (33)九、滚动接触亚表面疲劳裂纹的AE检测技术 (34)十、FAG应用信号处理和频率分析技术检测轴承 (36)十一、用手提式润滑脂铁粉浓度计测量轴承磨损状态 (38)十二、借助振动和声发射诊断滚动轴承的失效 (40)十三、模式识别在线检测轴承局部缺陷 (43)十四、轴承异常的逐次模糊诊断 (50)十五、近几年普遍应用的检测滚动轴承异常的方法 (50)十六、燃气涡轮发动机转子支承轴承的诊断 (53)第三章滚动轴承其它方面检测方法一、径向负荷下轴承力矩的测量方法 (55)二、滚动轴承非重复性旋转精度的动态测量 (57)三、测量轴承负荷的方法 (60)四、滚动轴承主轴径向旋转精度评定方法 (62)五、滚动轴承工业状态的振动与噪音监测技术对比 (65)六、超声波测试硬度的方法 (70)第四章国外滚动轴承检测的先进设备一、国外几种轴承振动测量仪简介 (70)二、前苏联研制的几种测量装置 (73)三、球轴承用径向游隙测量机 (76)四、瑞典SKF公司研制的检测设备 (77)五、飞机发动机轴承钢球的检测设备 (78)六、表面粗糙度测量仪 (78)七、大型轴承测量装置 (78)八、其它几种轴承检测仪器及装置 (79)、八、-前言近年来，人们对各种零件性能的要求，尤其是对滚动轴承性能的要求有了很大的提高。