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冀教版小学数学六年级上册4.3 圆环的面积课件

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新冀教版六年级数学上册《圆环的面积》优质课课件

新冀教版六年级数学上册《圆环的面积》优质课课件
冀教版六年级数学上册第六单元
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ×）
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
图3
环形
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
1m 6m
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)

六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4

六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水 池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。 甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
思维飞跃
人民公园有一个直径为10米的圆形
花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米
的小路,这条小路的面积占地多少
平方米?
10米
2米
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
练一练
2.计算扇子打开后扇子纸面的面积。
34厘米
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
圆环面积
小
活
（1）画一个圆环。
动
（2）观察圆环，你有什
么发现？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
想一想：下面哪张图片是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
仔细观察，圆环具有什么特点？
·
①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆） ② 两个圆间的距离处处相等
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4

冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件

冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件

2020/11/26
13
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
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2020/11/26
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/26
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
2020/11/26
5
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)

六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)

冀教版六年级上册数学《圆环面积》圆的周长和面积教学说课复习课件

冀教版六年级上册数学《圆环面积》圆的周长和面积教学说课复习课件

3
校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，
水泥路的面积是多少平方米？
水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米
水泥路的面积为： 3.14×（6+1）2-3.14×62
=153.86-113.04
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
4
在一个直径是16米的圆形花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，
的面积问题吗？
1
计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3
6
12
3.14×（62-32）
3.14×（12÷2）2÷2 3.14×（12÷2÷2）2
=3.14×27
=3.14×36÷2
=84.78（平方厘米）
=56.52（平方厘米） =28.26（平方厘米）
=3.14×9
56.52-28.26=28.26（平方厘米）
9.42÷3=3.14（平方分米）
3.14×4=12.56（平方分米）
答：大圆的面积是12.56平方分米。
冀教版
4
数学 六年级
上册
圆的周长和面积
圆的周长
第1课时
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
课件
课前导入
全家骑自行车去郊游啦。
探究新知
车轮转动一周,谁的车
走得远?为什么?
车轮转动一周走的
观察计算的结果,你发现了什么?
圆的周长都是直径的3倍多一些。
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍
数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字
母π(读作pai)表示。经过精密计算,知道圆周率是

冀教版六年级上册数学 圆环的面积课件

冀教版六年级上册数学 圆环的面积课件
1米
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）

六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1

六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
练一练 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积：
3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
冀教版六年级上册四单元
圆环的面积
石家庄市裕华区孙村小学 李旭茹
什么叫圆环？
在大圆中挖去
一个小圆，剩下的
﹒
部分就形成了一个
圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
下面那个图形是环形？

冀教版六年级上册数学 《圆环的面积》圆的周长和面积PPT教学课件

冀教版六年级上册数学 《圆环的面积》圆的周长和面积PPT教学课件
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
2020/11/08
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半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
涂色部分面积：
25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
2020/11/08
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/08
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/08
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/08
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。源自2020/11/087
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2020/11/08
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冀教版数学六年级上册《圆环面积》课件

冀教版数学六年级上册《圆环面积》课件
教学目标
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。

பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:

六年级上册数学课件圆环面积冀教版(共22张PPT)

六年级上册数学课件圆环面积冀教版(共22张PPT)
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
2. 天安门广场前面有一个大型喷泉， 喷泉的半径为3米。国庆节快要到了， 园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽 的鲜花。鲜花所占的面积有多大？
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
通过今天的学习，你有什 么收获？
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT) 六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
3.14×20² — 3.14×16² =3.14×400— 3.14×256 =1256 — 803.84 =452.16（平方厘米）
3.14×20² — 3.14×16²
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
课堂达标：解决问题

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学-课件

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学-课件

3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
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教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
---
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）

冀教版六年级上册《圆环的面积》课件(市一等奖)

冀教版六年级上册《圆环的面积》课件(市一等奖)
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
பைடு நூலகம்
探索新知
列方程法： 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。 4x＋2×（22－x）＝70 4x＋44－2x＝70 2x＋44＝70 2x＝70－44 2x＝26
鸡的只数：22－13＝9（只）x＝13
答：鸡有9只，兔有13只。
探索新知
假设法： 【方法1】 假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条） （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条） （3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子 的只数：26÷2＝13（只） （4）鸡的只数：22－13＝9（只）
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冀教版小学数学6年
小初高题库
9一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。
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10
典题精讲
正确解答：
3.14×7 2 －3.14×4 2 =153.86-50.24 =103.62（平方米）
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平方米?
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这是圆环。
大圆的面积:3.14×(1+3)2=3.14×16=50.24(平方米) 小圆的面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方米) 甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积有21.98平方米。
＝3.14×32
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20
学以致用
一个环形,外圆半径是10厘米, 环宽2厘米,求这个环形的面积。
3.14×[102-(10-2)2] =3.14×36 =113.04(平方厘米)
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21
级上册
学以致用
在周长是37.68米的圆形水池 边铺一条2米宽的小路,小路的面 积是多少平方米?
11
典题精讲
如图,大、小两个正方形的 边长分别是大、小两个圆的半 径。阴影部分的面积是10平方 厘米。求圆环的面积。
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12
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆 半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边 长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积 为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、 小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面 积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
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17
学以致用
在下图中是圆环的括号里画“√”。 修标准
√
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18
级上册
学以致用
求下图中阴影部分的面积。
修标准
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3.14×(152-102) =3.14×125 =392.5(平方厘米)
小初高题库
19
学以致用
光盘的银色部分是一个 圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。圆环的面积是多 少？
贴近教学 服务师生 方便老师
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1
冀教版
六年级 数学 上册
第4单元 圆的周长和面积
3 圆环的面积
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3
学习目标
1.知道圆环的意义,求圆环面积的方 法。 2.能够正确计算圆环的面积。
3.能解答与圆环有关的简单实际问 题。
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13
典题精讲
正确解答：
3.14×R2-3.14×r2 =3.14×(R2-r2) =3.14×10
=31.4(平方厘米)
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14
易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
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15
易错提醒
错解分析：
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3.14×(202-162) =3.14×144 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是452.16平 方厘米。
7
探索新知
计算圆环面积的计 算公式是什么呢？
大圆面积减去小圆面积
S=πR2-πr2 或
S=π(R2-r2)
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8
典题精讲
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×[（6+2）2-62] =3.14×28 =87.92(平方米)
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22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
用外圆的面积减 内圆的面积就可以 求出圆环的面积。
1.圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的 部分叫做圆环。
2.用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
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4
复习导入 计算圆的面积。
。4米
。10分米
与4.2节重题
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方分米）
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4÷2=2（米） 3.14×2 2 =3.14 ×4
=12.56（平方米）
5
情景导入1
某公园内有一个半径为3米的圆
形喷水池,在喷水池周围有一条1米
宽的甬路。甬路的占地面积有多少
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6
情景导入2
一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?
我用大圆面 积减小圆面积。
我用简单方 法。
3.14×202-3.14×162 =1256-803.84 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是 452.16平方厘米。
错误解答错在没有准确理解圆环的意义。 圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆 环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆, 此题缺少这一条件。
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16
易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 ( × )
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