2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动课时作业(含解析)新人教版必修2

课时作业(八) 太阳与行星间的引力解析：由F ＝G Mm r 2得G ＝Fr 2Mm，由单位运算可得G 的单位是N ·m 2/kg 2，因此A 对；因为F ＝ma,1 N ＝1 kg ·m /s 2，代入得G 的单位是m 3/(kg ·s 2)，因此C 对．故选A 、C .答案：AC7．下列说法正确的是( )A ．在探讨太阳对行星的引力规律时，咱们引用了公式F ＝mv 2r，那个关系式事实上是牛顿第二定律，是能够在实验室中取得验证的B ．在探讨太阳对行星的引力规律时，咱们引用了公式v ＝2πr T，那个关系式事实上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的概念式得来的C ．在探讨太阳对行星的引力规律时，咱们引用了公式r 3T2＝k ，那个关系式是开普勒第三定律，是能够在实验室中取得证明的 D ．在探讨太阳与行星间引力的时候，牛顿以为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力解析：开普勒的三大定律是通过对行星运动的观看而总结归纳出来的规律，每一条都是体会定律，故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的规律．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力相等，故C 、D 错误．答案：AB8．我国发射的神舟飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个核心上，如图所示，神舟飞船从A 点运动到远地址B 的进程中，下列说法正确的是( )A ．神舟飞船受到的引力慢慢增大B ．神舟飞船的加速度慢慢增大C ．神舟飞船受到的引力慢慢减小D ．神舟飞船的加速度慢慢减小解析：由题图可知，神舟飞船由A 到B 的进程中，离地球的距离增大，则地球与神舟飞船间的引力减小，神舟飞船的加速度减小，C 、D 正确．答案：CD。

课时作业(十)一、选择题1．下列说法符合史实的是( ) A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．胡克发现了万有引力定律C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人”D ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 答案 C解析 根据物理学史可判C 项正确，A 、B 、D 三项错误．2.如图所示，两个半径分别为r 1＝0.60 m ，r 2＝0.40 m ，质量分布均匀的实心球质量分别为m 1＝4.0 kg ，m 2＝1.0 kg ，两球间距离为r ＝2.0 m ，则两球间相互引力的大小为( ) A ．6.67×10－11NB ．大于6.67×10－11NC ．小于6.67×10－11ND ．不能确定答案 C解析 运用万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r2进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r 指的是两个球心间的距离，两球心间的距离应为r ＋r 1＋r 2＝3.0 m ．两球间的引力为F ＝G m 1m 2r 2，代入数据，可得2.96×10－11N ．故C 项正确．3．在离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的( ) A ．2倍 B ．1倍 C.12 D.14答案 D解析 由g ＝G M R 2，g ′＝GM （R ＋h ）2，当h ＝R 时，g ′＝14g.4．已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( ) A ．R B ．2R C.2R D ．(2－1)R 答案 D解析 根据万有引力定律，F ＝GmM R 2，F ′＝G mM （R ＋h ）2＝12F ，代入可求解得结论． 5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F答案 D解析 两个小铁球之间的万有引力为F ＝G mm （2r ）2＝G m 24r 2.实心球的质量为m ＝ρV＝ρ·43πr 3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m ′与小铁球的质量m 之比为m ′m ＝r ′3r 3＝81.故两个大铁球间的万有引力为F ′＝G m ′m ′（2r ′）2＝G （8m ）24（2r ）2＝16F.D 项正确．6．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人，在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( ) A ．0.5 B ．2 C ．3.2 D ．4答案 B解析 设地球的质量为M 1，地球半径为R 1，此行星的质量为M 2，半径为R 2，人的质量为m.由题意知，M 2＝6.4M 1，600＝GM 1m R 12，960＝G M 2mR 22 由以上三式，可得R 2R 1＝2，故B 项正确．7.两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一质量为m 的物体从O 沿OA 方向运动，设A 离O 足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是( ) A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小答案 D解析 在O 点两星球对物体m 的万有引力大小相等、方向相反、合力为零；到了离O 很远的A 点时，由于距离太大，星球对物体的万有引力非常小，也可以认为等于零．由此可见，物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力先增大后减小，D 项正确．8．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的三分之一，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为63 m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( ) A ．189 m B ．21 m C ．7 m D ．567 m 答案 C解析 设地球质量为M ，半径为R ，表面重力加速度为g. 则在地球表面G MmR2＝mg.在星球表面G M ′m R ′2＝mg ′，即G9Mm（13R ）2＝mg ′ 解得g ′＝81g.根据平抛规律在地球x ＝v 0t ＝v 02h g . 在星球x ′＝v 0t ′＝v 02hg ′＝v 0 2h 81g. 所以x ′＝19x ＝7 m ，故C 项正确．二、非选择题9.如图所示，等边三角形ABC 边长为L ，在三角形的三个顶点A 、B 、C 各固定质量均为m 的三个小球，已知万有引力常量为G ，则C 点小球受A 、B 两点小球的万有引力的合力为多少？ 答案3G m 2L2 解析 C 点小球受引力如图所示，则F 1＝F 2＝G m2L2根据平行四边形定则，得F 合＝2F 1cos30°＝3G m2L210．在一次测定引力常量的扭秤实验里，测得一个球的质量为m ＝4.0×10－3kg ，另一个球的质量为m ′＝0.8 kg ，两球球心间距r ＝4.0×10－2m ，两球间的万有引力F ＝1.3×10－10N ，查得地球表面的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km ，试根据这些数据计算地球的质量M.解析 忽略地球自转的影响，地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力，即mg ＝GMmR 2，所以M ＝gR 2G两球之间万有引力F ＝G mm ′r 2，即G ＝Fr2mm ′所以M ＝gR 2mm ′Fr2≈6.2×1024kg 11．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t 物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t 物体落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．解析 (1)由竖直上抛运动规律，可知地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为t ＝2v 0g在该星球表面竖直上抛的物体落回原地所用时间为5t ＝2v 0g ′所以g ′＝15g ＝2 m/s 2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力 则有mg ＝G Mm R 2，所以M ＝gR2G可解得M 星∶M 地＝1∶8012．某星球“一天”的时间T ＝6 h ，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%，设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？ 答案 1.9小时解析 设该物体在星球的“赤道”上时重力为G 1，在两极处时重力为G 2，在“赤道”上G Mm R 2－G 1＝mω2R①在“两极”处G MmR 2＝G 2② 依题意得G 2－G 1＝0.1G 2③设该星球自转的角速度增大到ωx 时，赤道上的物体自动飘起来，这里的自动飘起来是指星球表面与物体间没有相互作用力，G Mm R 2＝mωx 2R④ 又ω＝2πT ，ωx ＝2πT x⑤由以上各式得T x ＝610h ≈1.9 h即：使赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是1.9小时 13．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？ (2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？ 答案 (1)5.6 (2)2.37解析 (1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h 月＝v 02/2g 月，h 地＝v 02/2g 地．式中，g 月和g 地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律，得 g 月＝GM 月R 月2，g 地＝GM 地R 地2 于是得上升的最大高度之比为 h 月h 地＝g 地g 月＝M 地R 月2M 月R 地2＝81×(13.8)2＝5.6(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t月＝2Hg月，t地＝2Hg地在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为x月x地＝v0t月v0t地＝g地g月＝R月R地M地M月＝93.8＝2.37高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

答案：(1) (3)
A. B．1
C．5 D．10
解析：根据万有引力提供向心力，有G ＝m r，可得M＝ ，所以恒星质量与太阳质量之比为 ＝ ＝ ≈1，故选项B正确．
答案：B
4．(2017·成都五校ห้องสมุดไป่ตู้一联考)科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得该行星围绕此恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()
答案：B
二、多项选择题
8．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的 .若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比()
A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍
C．该星球的平均密度增大到原来的16倍
D．该星球的平均密度增大到原来的64倍
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星密度与地球密度之比
解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有G ＝m 2r，得M＝ ，同理太阳的质量M′＝ ，由于地球的公转周期T′＝1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故选项A正确；由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项B错误；由前面式子可知，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故选项C错误；由于行星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故选项D错误．
答案：A
7．(2017·石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()

第六章万有引力与航天课时作业1 行星的运动1．16世纪，经过几十年的研究后出版《天体运行论》、提出日心说的科学家是( )A．哥白尼B．伽利略 C．开普勒D．布鲁诺2．关于行星运动，下列说法正确的是( )A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的3．关于开普勒第二定律，正确的理解是( )A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A．F2B．A C．F1D．B5．已知两颗行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12B.a 1a 2＝21C.a 1a 2＝34D.a 1a 2＝1346．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比7．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：A．80年B．120年C．165年D．200年8．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )A．1年 B．4年 C．6年 D．8年9．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝2∶1C．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝2∶110．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F1上，A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点．已知A 到F1的距离为a，B到F1的距离为b，行星经过A点的速率为v A，则行星经过B 点的速率为多少？11．地球到太阳的距离为水星到太阳的距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？12．天文学家观测到哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2.13．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)参考答案1 行星的运动1．16世纪，经过几十年的研究后出版《天体运行论》、提出日心说的科学家是( ) A．哥白尼B．伽利略C．开普勒D．布鲁诺[答案] A[解析] 本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼，解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程，易错把布鲁诺当做是日心说的代表人物，布鲁诺是宣传日心说的代表人物．2．关于行星运动，下列说法正确的是( )A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的[答案] CD[解析] 宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心．3．关于开普勒第二定律，正确的理解是( )A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度[答案] BD[解析] 行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对．4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B [答案] A[解析] 根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F 2的连线，故太阳位于F 2.5．已知两颗行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12B.a 1a 2＝21C.a 1a 2＝34 D.a 1a 2＝134[答案] C[解析] 由开普勒第三定律知a 3T 2＝k 和行星的质量无关，由a 31T 21＝a 32T 22，得a 1a 2＝3T 1T 22＝3212＝341，所以C 正确． 6．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比 [答案] CD[解析] 由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，R 3T2＝k ，k 是只和中心天体有关的量，又v ＝2πR T，则可知火星和地球绕太阳运行的速度大小之比，所以C 、D 正确．7．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径(×106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径(×1011m)0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( ) A ．80年 B ．120年 C ．165年 D ．200年 [答案] C[解析] 由表中数据可知，地球轨道半径r 1＝1.5×1011m ，T 1＝1年，海王星的轨道半径r 2＝45.0×1011m ，根据开普勒第三定律，r 31T 21＝r 32T 22，可求出T 2＝3030年，最接近于165年．8．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )A ．1年B ．4年C ．6年D ．8年 [答案] D[解析] 由于R 3T 2＝k ，即R 3行T 2行＝R 3地T 2地.所以T 行＝R 行T 地3·T 地＝8年，D 对．9．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．R A ∶RB ＝4∶1，v A ∶v B ＝1∶2 B ．R A ∶R B ＝4∶1，v A ∶v B ＝2∶1C ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝1∶2D ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝2∶1 [答案] D[解析] 因为R 3T 2＝k ，所以R ∝3T 2，由T A ∶T B ＝1∶8，得R A ∶R B ＝1∶4；又v ＝2πR T，所以v A ∶v B ＝R A R B ·T B T A ＝14×81＝2∶1，故选D.10．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1、F 2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F 1上，A 、B 两点是焦点F 1和F 2的连线与椭圆轨道的交点．已知A 到F 1的距离为a ，B 到F 1的距离为b ，行星经过A 点的速率为v A ，则行星经过B 点的速率为多少？[答案] a bv A[解析] 设行星在近地点和远地点在Δt 时间内转过的角度分别为θ1和θ2，则在Δt时间内扫过的面积分别为12a 2θ1和12b 2θ2，由开普勒第二定律有12a 2θ1＝12b 2θ2，即12a 2ω1Δt ＝12b 2ω2Δt . 又有v A ＝ω1a ，v B ＝ω2b ， 故v A ·a ＝v B ·b ，所以v B ＝a bv A .11．地球到太阳的距离为水星到太阳的距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？[答案] 12.6[解析] 设地球绕太阳运转周期为T 1，水星绕太阳运转周期为T 2，由开普勒第三定律有a 31T 21＝a 32T 22. 因地球和水星都绕太阳做近似匀速圆周运动，故T 1＝2πa 1v 1，T 2＝2πa 2v 2.联立上式得v 1v 2＝a 2a 1＝12.6. 12．天文学家观测到哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010m ，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k 可取3.354×1018 m 3/s 2.[答案] 5.231×1012m[解析] 哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可．由开普勒第三定律知a 3T2＝k ，所以a ＝3kT 2＝33.354×1018×75×365×24×3 6002m≈2.66×1012m.哈雷彗星离大阳最远的距离为：2a －8.9×1010 m ＝(2×2.66×1012－8.9×1010) m＝5.231×1012m.13．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R 地＝6 400 km)[答案] 3.63×104km[解析] 当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同．设人造地球卫星轨道半径为R ，周期为T .根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，则有：R 3T 2＝60R 地3T 2整理得：R ＝3T 2T 20×60R 地＝31272×60R 地≈6.67R 地．卫星离地高度H ＝R －R 地＝5.67R 地＝5.67×6 400 km ≈3.63×104km.。