压强变化专题固体九年级

专题09 压强计算类问题一、固体压强及其计算类问题基础知识1.垂直压在物体表面上的力叫压力。

2.物体单位面积上受到的压力叫压强。

压强是表示压力作用效果的物理量。

3.压强公式：p =F Sp ——压强——帕斯卡（Pa ）；F ——压力——牛顿（N ）S ——受力面积——米2（m 2）。

4.增大压强的方法：增大压力、减小受力面积、同时增大压力和减小受力面积。

减小压强的方法：减小压力、增大受力面积、同时减小压力和增大受力面积。

5.对压强公式P=F/S 的理解：（1）压力F 的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。

压力与物体表面垂直；（2）受力面积S 是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。

（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F 的单位是牛顿（N ），受力面积S 的单位要用平方米（m 2），这样得到物体所受压强P 的单位是帕（Pa ）。

（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F 一定时，压强P 与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P 与压力成正比。

如果在增大压力F 的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。

（5）压强公式P=F/S 既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。

二、液体压强计算类问题基础知识1.液体压强的特点：（1）液体内部朝各个方向都有压强；（2）在同一深度，各个方向的压强都相等；（3）深度增大，液体的压强增大；（4）液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。

2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。

1. 如图（a ）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。

容器中分别盛有酒精和水，酒精的体积为3310-⨯米3（已知30.810ρ=⨯酒千克/米3）。

将图（b ）所示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的一半），分别竖直放入酒精和水中（液体都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强p 酒和p 水，如下表所示。

求：（1）酒精的质量m 酒；（2）放入金属块前容器中水的深度h 水。

（3）已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。

i ) 分析比较金属块放入酒精前后，酒精的压强：'2p p <酒酒，可推出'2h h <酒酒；同时结合已知条件S 金=S 容/2，可分析推出：金属块在酒精中处于____________状态。

ii) 分析比较金属块放水中入前后，水的压强：______________，可知_______________可分析推出：金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。

iii) 进一步综合分析，并通过计算说明金属块在水中所处的状态。

放入金属块前放入金属块后P 酒(帕)2352 4312 P 水(帕)19603920和公式物理含义适用范围S F p =表示压强是单位受力面积上受到的压力，即压强跟压力和受力面积的比值成正比，压力大时，产生的压强不一定大，压力小时，产生的压强不一定小。

当受力面积一定时，压强跟压力成正比，当压力一定时，压强跟受力面积成反比。

任何状态的一切物体gh p ρ= 某些物体的压强大小只跟物体的密度和深度（或高度）的乘积成正比，跟物体的多少形状等因素无关。

当密度一定时，压强跟深度（或高度）的大小成正比，深度（或高度）一定时，压强跟密度成正比。

a. 实心均匀柱状固体 b. 液体【知识梳理】1.若投入小球后液体不溢出。

（浮F =排G <球G ）状 态 液体对容器底部 容器对桌面压力压强压力压强投入前 液G容液S G 液G +容G容容液S G G +变化量 浮F 容浮S F 球G 容球S G 投入后液G +浮F容浮液S F G +液G +容G +球G容球容液S G G G ++同种液体同一容器条件图示处理 解析 初始 过程 末状态 沉底 未溢出 物体A 、B 的密度关系：（ρA >ρB ）放入质量相同体积不同的物体A 、B （V A <V B ）P 容’=G 总/S ， P 液’=ρgh ’ F 容’=G 总， F 液’=ρgh ’S △h=V 物/SF 甲=F 乙p 甲=p 乙△F 容甲=△F 容乙△p 容甲=△p 容乙 △F 液甲<△F 液乙 △p 液甲<△p 液乙 F 容甲’=F 容乙’ P 容甲’ =p 容乙’ F 液甲’<F 液乙’ P 液甲’ <p 液乙’放入质量不同体积相同的物体A 、B (m A >m B )F 甲=F 乙 p 甲=p 乙 △F 容甲>△F 容乙 △p 容甲>△p 容乙 △F 液甲=△F 液乙 △p 液甲=△p 液乙F 容甲’>F 容乙’ P 容甲’ >p 容乙’ F 液甲’=F 液乙’ P 液甲’ =p 液乙’漂浮 未溢出 物体A 、B 的密度关系：（ρA >ρB ）放入质量相同体积不同的物体A 、B （V A <V B ） P 容’=G 总/S ， P 液’=ρgh ’ F 容’=G 总， F 液’=ρgh ’S △h=V排/S ；由物体的浮沉条件可得：G物=F浮，因此可得到V 排的关系F 甲=F 乙 p 甲=p 乙△F 容甲=△F 容乙△p 容甲=△p 容乙 △F 液甲=△F 液乙 △p 液甲=△p 液乙 F 容甲’=F 容乙’ P 容甲’ =p 容乙’ F 液甲’=F 液乙’ P 液甲’ =p 液乙’放入质量不同体积相同的物体A 、B (m A >m B )F 甲=F 乙 p 甲=p 乙△F 容甲>△F 容乙△p 容甲>△p 容乙 △F 液甲>△F 液乙 △p 液甲>△p 液乙F 容甲’>F 容乙’ P 容甲’ >p 容乙’ F 液甲’>F 液乙’ P 液甲’ >p 液乙’2.若原来容器盛满液体，加入小球后液体完全溢出。

北辰教育学科老师辅导讲义后，A、B剩余部分对水平地面的压强为BA当V ＝0.0051米3，p 'A ＝p 'B当0.0051米3＜V≤0.008米3，p 'A ＜p 'B3分【变式训练】如图所示，边长分别为a 、b 的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p ，求：（1）甲对地面的压力； （2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp 甲：Δp 乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。

【难度】★★【答案】（1）F 甲=pS 甲=pa 2 （2）ρ甲=p/gh 甲=p/ga（3）Δp 甲=ΔF 甲/S 甲=pV/a 3；Δp 乙=ΔF 乙/S 乙=pV/b 3；Δp 甲：Δp 乙=b 3：a 3【例3】如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。

求：①物体A 的密度ρA 。

②物体B 对水平地面的压强p B 。

③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。

【难度】★★【答案】①V A =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3，ρA ===6×103kg/m 3，②∵在水平地面上，∴B 对地面的压力：F B =G B =m B g=6kg×9.8N/kg=58.8N ；B 对地面的压强：p B ===1470Pa ；③p A ===5880Pa ，∵p A ＞p B ，∴将A 沿竖直方向切，∵p=====ρgh ，∴沿竖直方向切A ，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa ，若将A 全部放到B 的上方，B 对水平地面的压强：p B ′====2940Pa ，还是小于5880Pa ，所以没有可能。

图3 甲乙学科教师辅导讲义年 级：初三 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：老师授课类型复习授课内容固体压强专题讲义教学内容一、选择题1、沙滩上留有深浅相同，大小不同的两对脚印，则 （ D ）。

A 大脚印的人对沙滩的压强大 B 小脚印的人对沙滩的压力大 C 大、小脚印的人对沙滩的压力相同 D 大、小脚印的人对沙滩的压强相同2．如图1所示，把质量为m 1、m 2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对桌面的压强相等。

若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为⊿P 1，铝块对地面的压强变化量为⊿P 2，则m 1、m 2及⊿P 1、⊿P 2的大小关系为 （ C ）A ．m 1>m 2；⊿P 1>⊿P 2B ．m 1>m 2；⊿P 1﹤⊿P 2C ．m 1﹤m 2；⊿P 1>⊿P 2D ．m 1﹤m 2；⊿P 1﹤⊿P 2 3．如图3所示，放在水平地面上的均匀正方体甲、乙对地面的压力相等，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，则剩余部分对地面的压力F 甲′和F 乙′、压强p 甲′和p 乙′的关系是 （ A ） A ．F 甲'＞F 乙'， p 甲'＞p 乙' B ．F 甲'＝F 乙'， p 甲'＝p 乙' C ．F 甲'＜F 乙'， p 甲'＞p 乙' D ．F 甲'＝F 乙'， p 甲'＞p 乙'4. 水平地面上放置均匀正方体甲、乙，它们各自对水平地面的压强相等，甲的边长小于乙的边长。

现在先、后将其中一个放在另一个的上表面中央。

当甲在乙的上方时，甲对乙的压强、压力为p 甲′、F 甲′；当乙在甲的上方时，乙对甲的压强、压力为p 乙′、F 乙′，则关于它们的判断正确的是 （ C ） A ．p 甲′=p 乙′，F 甲′<F 乙′B ．p 甲′<p 乙′，F 甲′>F 乙′C ．p 甲′<p 乙′，F 甲′<F 乙′D ．p 甲′=p 乙′，F 甲′>F 乙′5．如图3所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。

题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。

由F pS =,知选择B 。

【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。

所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。

故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。

则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。

【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。

甲乙图1 初三物理-压强变化专题● 知识精解1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心。

计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。

4． 解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。

（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。

比如：①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；④画图对解题大有好处；⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维和整体法处理问题。

● 经典例题【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

★解析BA图 2【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。

求： ① 物体A 的密度ρA 。

精锐教育1对1辅导讲义学员姓名：学科教师：年级：初三辅导科目：授课日期时间主题压强变化专题教学内容1、掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系；2、掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压强变化情况的定性分析；3、提高思考维度与培养综合分析能力。

我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强的变化情况如何呢？两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢？同一实心不规则物体，以不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗？相同质量的水装入不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢？完全相同的均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗？不同叠放方式时又如何呢？【常考题型】【知识梳理—固体压强变化】1、切割固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。

柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式：p′ = mg / S = ρgΔh = (mg-ρgΔV) / S = (mg-Δmg) / S。

柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。

正方体水平切割时：ΔF = phΔh，此公式需注意适用条件。

解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。

2、压力压强的变化量需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。

清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：Δp = ΔF / S = ρgΔh 与p = F / S与p = ρgh。

解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。

3、切割+叠加切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。

（1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。

一、分析压强变化常用到的基础知识： 1、 压强： 2、 密度： 3、 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4、柱形物体的体积： V = sh （长方体） V = h 3（立方体） 柱体的底面积：S = ab S = h 25、力的概念：力的平衡、压力。

二、常见题目类型：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。

1、固体：①两个柱体叠放（或施加压力）； ②对柱体进行水平或竖直方向切割； ③使柱体发生转动； ④叠放、切割+叠放等问题。

2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或取出物体。

三、选择题的分析判断方法：物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、给予数值法等。

1、 根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：可根据P=F/S 、 P=ρgh 或ρ＝m/V 等判断。

2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP 、ΔF ）。

3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP 、ΔF 的方法。

①变化的压强可以用ΔP=ΔF/S （对于柱类物体也可用ΔP=ρg Δh ） 或ΔP=P 1-P 2等分析计算；②变化的压力可以用ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔPS 、 ΔF=mg/n （ n 为比例） 或ΔF=F 1-F 2等分析计算；③柱形物体或液体的压强均可以用P=F/S 或 P=ρgh 判断，要看题目提供的条件。

分析此类问题应用的知识多，综合性强，应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等有关知识。

SFp =gh p ρ=Vm =ρ讲义1 固体与液体的压强变化分析知识要点一、柱体切割与叠放（一）常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。

2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

福建省霞浦一中2015物理计算专题四固体压强、液体压强计算（容易题+提高题）一、压强的计算公式P＝F／S（适用于所有压强）P＝ρgh（适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）附：单位换算1：面积单位面积的单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2 ）、国际单位是m2它们之间的换算关系为：1m2= dm2, 1 dm2= cm2，1 m2= cm2, 1 mm2= m2, 1 cm2= m2练习：30mm2＝ m2，50cm2＝ m2，20dm2＝ m2，2：体积单位体积的单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3 ）、国际单位是m3 1m3 = dm3 ,1dm3= cm3, 1 m3= cm3 , 1 cm3 = m33：容积单位容积单位有：升（l）、毫升（ml）、1L= 103 mL 1mL= 1 cm3 1L= 1 dm3 1L= dm3 = mL= cm3 3L= dm3= mL（cm3） 9mL= cm3练习： 20 mL = cm3， 1000 cm3 = dm3 1000 cm3 = m3 2500L= m32.5 m3= cm3 0.5L= cm3 2.5 m3= L 2.5L= cm3 4：质量单位质量的国际单位是千克(kg)，常用的单位有吨（t）、克（g）、毫克（m g），它们之间的换算关系为1 t = kg， 1 kg = g， 1 g = mg练习题： 1t＝ kg，1g＝ kg，1mg＝ kg0.03t＝ kg，30g＝ kg，30mg＝ kg二、（解题技巧）有关压强的计算注意：1：求容器对桌面的压强属于固体类型，可先求出容器对桌面的压力F=G，（它是由容器重和水重共同引起的），再利用P＝F／S，求容器对桌面的压强2：求水对容器底的压力，应先求出水对容器底的压强P＝ρgh，再利用F＝PS求水对容器底的压力。

甲乙图1 初三物理-压强变化专题● 知识精解1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心。

计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。

4． 解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。

（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。

比如：①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；④画图对解题大有好处；⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维和整体法处理问题。

● 经典例题【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

★解析BA图2【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。

求： ① 物体A 的密度ρA 。

专题10 固体压强、液体压强考点1 固体压强1．压力与重力1．影响液体内部压强大小的因素2.液体内部压强特点和计算实验1 压力的作用效果与什么因素有关1．实验器材：小桌子、泡沫(或海绵、沙子)、砝码一盒。

2．实验方法：控制变量法和转换法。

3．实验结论：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。

4．问题探究：(1)实验中，如何比较压力的作用效果？能不能用木板等一些较硬的材料来替代泡沫塑料？通过观察泡沫塑料的形变程度来比较压力的作用效果；对于木板等一些较硬的材料，压力使其发生的形变太小，无法用肉眼观察到，所以不能用木板等一些较硬的材料来替代泡沫塑料。

(2)实验的设计思路是什么？根据控制变量法的原则先保持受力面积不变，改变压力的大小，观察压力的作用效果，探究压力的作用效果与压力大小的关系；再保持压力大小不变，改变受力面积的大小，观察压力的作用效果，探究压力的作用效果与受力面积大小的关系。

5．特别提醒：在叙述结论时，“在×××相同时”这个前提条件千万不要忽略。

实验2 液体内部压强的特点1．实验器材：水、盐水、刻度尺、压强计。

2．实验方法：控制变量法和转换法。

3．实验结论：液体内部向各个方向都有压强；在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

液体的压强与液体的深度和密度有关，在同一种液体中，深度越深，液体的压强越大；在深度相同时，液体的密度越大，液体的压强越大。

4．问题探究：(1)探究液体压强特点的仪器叫什么？它是怎样显示液体压强的大小的？U形管压强计；加在探头橡皮膜上的压强越大，U形管左右两管中液面的高度差越大，两管中液面的高度差反映液体压强的大小。

(2)怎样探究液体压强与深度的关系？将液体压强计的探头依次放入同种液体的不同深度处，观察U形管两侧的液面高度差。

(3)怎样探究液体向各个方向的压强的大小关系？保持探头在同种液体中的深度不变，改变探头的朝向，观察U形管两侧的液面高度差。

1、压力的概念（1）压力是指垂直作用在物体表面上的力。

（2）压力的方向总是与物体的接触面垂直，且指向受力物体。

（3）压力的作用效果重要是使物体发生形变，形变大小与压力大小及受力面积有关。

2、压强的概念（1）压强的定义：物体单位面积上受到的压力。

（2）压强的物理意义：用于表达压力作用效果的物理量。

（3）压强的公式：p=F/S。

（4）压强的单位：国际单位帕斯卡（Pa）；1帕斯卡相称于一张报纸平铺时对桌面的压强。

3、增大与减小压强的方法（1）增大压强的方法：增大压力、减小受力面积；（2）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积。

4、压强的推导公式：p=ρgh (满足条件：柱形固体自由放置在水平面上)5、压力与重力的关系：（1）自由放置在水平面上的物体，压力大小等于重力的大小，但是重力和压力不是同一个力，重力的作用点在重心，压力的作用点在接触面上。

（如图1所示）（2）其他方式放置时，压力与重力无直接关系。

（如图2、3、4所示）6、固体压强的切割、叠放问题（1）常见的切割问题涉及横向切割、竖向切割、不规则切割等等。

（2）固体压强的叠放问题解决办法：一方面，求物体的面积或者面积之间的关系；然后，求物体的重力再找压力之间的关系；最后，再根据压力与受力面积之间的关系求压强并进行计算。

7、固体压强的多状态计算（1）分析物体的受力情况，画出受力分析图；（2）列平衡方程求解压力；（3）根据公式求解出压强的关系。

8、固体的压强的变化量问题：（1）当接触面积S不变时，压力前后发生变化，压强也随着发生变化，压力的变化量为ΔF，压强的变化量为Δp，故ΔF与Δp之间的关系为Δp=ΔF/S。

（2）当压力F前后不变，接触面积发生变化时，没有简朴的表达式。

时间：备注：有一边长为a 的均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是p ，若切去边长0.5a 的正方体阴影部分，则剩余部分对地面的压力为 ，压强为 。

例2、（叠放问题）两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1，若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，已知p 1：p 2=3：2，金属块A 、B 的边长之比L A ：L B =2：3，则金属块A 与金属块B 的密度之比ρA ：ρB =______。

压强计算----固体变化1．水平地面上有一个底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器，内盛0.5米深的水。

一个实心金属球的质量为3千克，体积为1×10-3米3。

求：①金属球的密度。

②水对容器底部的压强p 水。

③将金属球浸没在容器内的水中，容器内水对容器底压强变化量△p 的范围。

2．某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。

求：（1）容器中水的体积；（2）容器底部所受水的压强；（3）若将体积为1×10-4米3，密度为2.5×103千克／米3的实心合金球浸没在该容器中，容器对桌面压力变化△F 的范围。

3．重为2牛、底面积为1×10-2米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×103帕。

求：① 水对容器底的压强p 水。

② 容器对桌面的压力F 容器。

③ 若薄壁容器底面积范围为S ～4S ，现将一密度范围为ρ水～6ρ水、体积为2×10-3米3的物体放入容器中，物体浸没。

求容器对桌面压强变化量△p 的范围。

4. 一个底部为正方形，底面积为2⨯10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图3（a ）所示。

另有质量为2.5千克，体积为1⨯10-3米3的实心正方体A ，如图14（b ）所示。

求：⑴图3（a ）中水对容器底部的压强。

⑵图3（b ）实心正方体A 的密度。

⑶将实心正方体A 放入图3（a ）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。

图3（a ） （b ）图25．金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。

① 求甲的质量m 甲。

② 求水对乙容器底部的压强p 水。

③ 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p 容器的范围。