—固体压强叠加问题

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

中考物理总复习《固体压强的切割、叠加问题》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.将12个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上,如图甲、乙所示,它们对地面的压强之比p甲∶p乙等于()甲乙A.4∶3B.7∶5C.3∶2D.21∶202.如图所示,实心均匀正方体A、B放置于水平地面上,对水平地面的压力相等。

现沿竖直方向分别截去相同宽度后,剩余部分对地面的压强分别为p A和p B,则()A.p A一定小于p BB.p A一定等于p BC.p A一定大于p BD.p A可能大于p B3.如图所示,甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强关系是p甲<p乙<p丙,若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力,使三个正方体对水平地面的压强相同,则力F甲、F乙、F丙的大小关系是()A.一定是F甲<F乙<F丙B.一定是F甲=F乙=F丙C.可能是F甲>F乙>F丙D.可能是F甲=F乙=F丙4.A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=8∶1,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是()①F甲∶F乙=1∶1②p甲∶p乙=1∶2③F甲∶F乙=1∶2④p甲∶p乙=1∶4A.①和②B.②和④C.①和④D.②和③5.如图所示,体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上,对地面的压强p甲=p乙。

沿水平方、向分别切去不同的体积,甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等,则关于切去部分的体积ΔV甲ΔV乙和对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的大小,判断正确的是()A.ΔV甲>ΔV乙,Δp甲>Δp乙B.ΔV甲=ΔV乙,Δp甲>Δp乙C.ΔV甲>ΔV乙,Δp甲<Δp乙D.ΔV甲<ΔV乙,Δp甲>Δp乙6.(2024·南充改编)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上,将甲、乙沿水平方向切去=6×103 kg/m3,乙的棱长为高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示,已知,ρ甲30 cm,下列选项正确的是(g取10 N/kg)()A.乙的密度为2×103 kg/m3B.未切前,甲的质量为24 kgC.图中h A=10 cmD.图中p A=2×103 Pa7.如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比h A∶h B=5∶3,底面积之比S A∶S B=1∶3,它们对地面的压强之比p A∶p B=5∶3,则它们的密度之比ρA∶ρB=。

固体压强切割叠加专题【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割 （P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割 （规则的固体）固体压强（P=SF ） 切割叠放 施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。

切相同质量体积 图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

专题五柱状固体压强——切割及叠放问题【考点梳理】 一、横切问题回顾：有一正方体放置在水平地面上，设正方体的高为h,密度为ρ，求正方体对地面的压强p 。

则：F G mg Vg shg P ghs s s s s ρρρ======各种质地均匀的实心柱状体对水平面的压强都有：gh P ρ=例题1.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）A. p 甲＜p 乙 B 。

p 甲＞p 乙 C. p 甲＝p 乙 D 。

无法判断注意：技巧：按厚度切，就写成p ghρ=的形式，再找△p,且用△h 表示。

思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按质量切，就写成F mg==的形式,再找△p，且用ps s△m表示。

思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同体积的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按体积切,就写成F mg gVp s s sρ===的形式，再找△p ，且用△V 表示。

二、横切叠放问题例题2：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿水平方向分别截去相同高度的部分，将切去部分叠放在对方身上，则此时对水平地面的压强关系是( ）A. p 甲＜p 乙B. p 甲＞p 乙 C 。

p 甲＝p 乙 D. 无法判断hP Ph∆∆=m P Pm∆∆=VP P V∆∆=总结：沿水平方向截去(相同高度)(相同质量)(相同体积)三、竖切问题例题3：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ )A。

p甲＜p乙 B. p甲＝p乙C. p甲＞p乙D. 无法判断小结：无论怎样竖直切割完，因为p=ρgh,三个量都没变，剩余部分对地面压强是不变的。

第4节固体压强的切割叠加问题一、选择题1.取完全相同的长方体物块1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，如图所示．它们对地面的压强分别为p a、p b和p c(平放时长方体的长大于2倍高)，则()第1题图A. p a＝p c＞p bB. p a＝p c＜p bC. p a＞p b＞p cD. p a＜p b＜p c2.(2020上海宝山区二模)如图1所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′(S＜S′)，对地面压强相等，然后将这两物块先后叠放到对方的上表面(如图2所示)，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp 甲、Δp乙，则()第2题图A. p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙B. p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙C. p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙D. p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙3.如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上．若沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是()第3题图A. F甲＝F乙，p甲＞p乙B. F甲＞F乙，p甲＜p乙C. F甲＜F乙，p甲＜p乙D. F甲＝F乙，p甲＜p乙4.如图所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝)，它们对桌面的压强相等．若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为Δp1，铝块对地面的压强变化量为Δp2，则m1、m2及Δp1、Δp2的大小关系为()第4题图A. m1>m2Δp1>Δp2B. m1＜m2Δp1>Δp2C. m1>m2Δp1＜Δp2D. m1＜m2Δp1＜Δp25. (2020上海)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等．则()第5题图A. p甲可能小于p乙B. p甲可能大于p乙C. p甲一定小于p乙D. p甲一定大于p乙6.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为()第6题图A. p甲<p乙m甲<m乙B. p甲<p乙m甲>m乙C. p甲>p乙m甲>m乙D. p甲>p乙m甲＝m乙7.如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强()第7题图A. p甲＜p乙B. p甲＝p乙C. p甲＞p乙D. 以上情况均有可能8.如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为p A′、p B′，则()第8题图A. p A′可能大于p B′B. p A′一定大于p B′C. p A′一定小于p B′D. p A′一定等于p B′。

第1篇摘要：随着科技的不断进步，固体压强叠加现象在工程、医疗、地质等领域日益受到关注。

固体压强叠加指的是两个或多个固体接触时，由于相互挤压，接触面上的压强大于各自单独存在时的压强。

本文从固体压强叠加的基本原理出发，分析了固体压强叠加的成因、影响因素以及在实际应用中的问题，并提出了相应的解决方案，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

一、引言固体压强叠加现象在自然界和人类生活中普遍存在，如车辆行驶在道路上，车轮与地面的接触；人体关节的受力等。

固体压强叠加的研究对于提高工程结构的稳定性、优化医疗设备设计以及解决地质问题具有重要意义。

本文旨在分析固体压强叠加的成因、影响因素，并提出相应的解决方案。

二、固体压强叠加的基本原理1. 压强的定义压强是指单位面积上受到的压力，其公式为：P = F/A，其中P表示压强，F表示作用力，A表示受力面积。

2. 固体压强叠加的原理当两个固体接触时，由于相互挤压，接触面上的压强会大于各自单独存在时的压强。

这是因为两个固体接触时，相互挤压使得受力面积减小，从而增大了压强。

三、固体压强叠加的成因及影响因素1. 成因（1）固体接触面粗糙度：固体接触面的粗糙度越大，相互挤压时产生的摩擦力越大，从而增大了压强。

（2）固体硬度：硬度较高的固体在接触时，更容易产生塑性变形，导致压强增大。

（3）固体形状：固体形状不规则，接触面积不均匀，容易产生局部高压。

2. 影响因素（1）固体材料：不同材料的固体，其压强叠加程度不同。

（2）接触面积：接触面积越大，压强叠加越小。

（3）固体间距离：固体间距离越小，压强叠加越大。

四、固体压强叠加在实际应用中的问题1. 工程结构稳定性问题在工程结构中，如桥梁、建筑等，固体压强叠加可能导致结构局部变形，影响结构稳定性。

2. 医疗设备设计问题在医疗设备设计中，如人工关节、牙科植入物等，固体压强叠加可能导致设备磨损、松动等问题。

3. 地质问题在地质领域，固体压强叠加可能导致岩体变形、断裂等问题。

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

【例1】(多选)如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平推回桌面内，在这个推动的过程中()A．字典对桌面的压力大小不变B．字典对桌面的压强大小不变C．只有匀速推动时，桌面对字典的摩擦力大小才不变D．无论是否匀速推动，桌面对字典的摩擦力大小都不变2．Fp ghSρ==使用条件：规则柱体；受力面积是物体底面积；竖直方向上除重力支持力无其他力；平衡状态。

【例2】在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是()A．甲最大B．丙最大C．一样大D．条件不足，无法判断固体压强如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是( ) A ．a 的密度大，受的重力大 B ．a 的密度小，受的重力小 C ．a 的密度小，受的重力大 D ．a 的密度大，受的重力小【例4】(2011天津，12，3分)多选：如图所示，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A ，B 放在水平地面上。

已知它们的密度之比:1:2A B ρρ=对地面的压强之比:1:3A B P P =。

则( ) A ．它们的高度之比:2:3A B h h = B ．它们的高度之比 :3:4A B h h = C ．它们的质量之比 :2:3A B m m = D ．它们的质量之比 :1:3A B m m =3．切割问题 【例5】(2011江苏，11)如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一段，截去部分的高度相同。

则剩余部分对水平地面的压强关系是( ) A ．P P乙甲＜ B ．P P 乙甲＝ C ．P P乙甲＞ D ．无法判断(2011上海，22，6)如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛。

A 的边长为0.2米，B 的边长为0.3米。

固体压强-叠放问题1.（南汇地区）如图所示，质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p1、p2。

若把乙叠放到甲上面，则甲对水平地面的压强为p。

下列关于压强p1、p2和p的关系式中正确的是（）A．p=2p1 B．p=2p2 C．p=p1+p2 D．p=（p1+p2）/2甲乙2.甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙。

分别在这两个正方体上放物体后，以下说法正确的是（）A．分别放上等质量的两块铁块后，两正方体对地面的压强还是相等B．分别放上等质量的铁块和木块后，甲正方体对地面增加的压强大C．分别放上等体积的两块铁块后，两正方体对地面的压强可能相等D．分别放上等体积的铁块和木块后，两正方体对地面的压强可能相等3.如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶２；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶44.把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A．P1+P2B．P12+P22C．（P13+P23）/P22D．（P13+P23）/P125.如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，底面积比为2：3。

若此时圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )。

A. 2：1B. 2：3C. 3：2D. 6：l6.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A、B的边长之比为L A:L B = 2:3，则下列说法正确的是( )。

固体压强叠加专题1．如图 1 所示，两个用同种材料制成的圆柱体 a 和 b， b 的横截面b积是 a 的 3 倍，将 a 竖直放在水平地面上， b 竖直放在 a 上，如图甲a 所示，这时 a 对地面的压强与 b 对 a 的压强之比为 3:２；若 a、b 倒a置后仍放在水平地面上，如图 1 乙所示，则 a 对 b 的压强与 b 对水b 平地面的压强之比是（）甲乙A ．1∶1B．1∶2C． 1∶ 3D．1∶4图 12．如图 2 甲所示，两个实心的长方体A、B 叠放在一起后 ,放在水平地A B 面上。

已知它们的密度之为ρA B A B高度之比 h A B B A ，B对地面的压强为。

若把B叠放在A的上面如:h =2:3p甲图 2乙图 7 乙所示 ,B 对 A 的压强为 p B＇。

则B B＇为（）。

p :pA ．1: 2B． 4: 1C．3: 2D．1: 33．如图 3 所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B 叠放在水平地面上，F在 A 的上表面施加竖直向下、大小为 F 的压力。

金属块 A 对 B 的压强为 p1，金属块 B 对地面的压强为 p2。

已知：金属块、的边长之比L 1： 2，AA B L =1: 2F:G A = 3: 5，则 p1: p2为（）BA ．2: 3 B．6: 5C．3: 2D．4: 3图 34．甲、乙两个正方实心体，分别由密度1、 2 的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。

若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（）A．p1 2B．p1222C．p2 1D．p2212 p2 1p2212p1 2p12 2 2精品文档5． 如图 4 所示， A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、A B 的高度比为 1: 2，底面积比为 2: 3。

若此时圆柱体 A 对圆柱体 B 的压强与圆柱 体 B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（）BA ．2: 1B ．2: 3C ． 3: 2D ． 6: l图 46．如图 5 所示， A 、B 两个正方体叠放在水平地面上， B 对地面的压强为 p ，若A1取走 A ，B 对地面的压强为 p 2，已知1 2，若、 的边长之比为AB= 2:3，p :p = 3:2A BL :LB则下列说法正确的是（）图 5A ．A 、B 的体积之比 V： V =8:27B ． A 、 B 的密度之比 ρ：ρ=9:4ABA BC ．A 、B 的质量之比 m：m =1:2D ．A 、B 的物重之比 G：G =2:3A BAB7．已知两个实心圆柱体 A 、B 的底面积之比为 1: 3，高度之比为 2: 3，构成 A 、 B 两个圆柱体物质的密度分别为 ρ 和 ρ。