(含标准答案)固体压强切割问题专题训练(经典)

固体压强与切割_典型例1、同一物理不同放置时产生的压强要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。

【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）A、平放时最大B、立放时最大C、侧放时最大D、平放、立放、侧放时，一样大分清受力面积与压力，研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。

则p′：p等于（）A，9：13；B，13：9；C，9：4；D，13：4；【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。

若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。

已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 。

【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（），压强是（）；对竖直墙壁的压力是（），压强是（）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图．【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( )A.压力和压强都不变,B.压力不变,压强变大C.压力变大,压强不变.D.压力和压强都变大【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。

则A对B的压强( )Pa，B对桌面的压强是()Pa。

【例7】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（）A、p甲＜p乙＜p丙＜p丁B、p乙＜p甲＜p丁＜p丙C、p乙＜p甲=p丁＜p丙D、p丙＜p乙＜p丁=p甲2、根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量【例1】甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( )A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13、竖直面上的受到的压强与物体重力无关【例1】如图所示，物体重10 N，它与竖直墙面的接触面积是0.5 dm2，现用24 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（）A.10 N，2×103 PaB.10 N，4.8×103 PaC.24 N，2×103 PaD.24 N，4.8×103 Pa。

压强切割问题专题第一类：固体压强切割1、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。

求：(1)A的质量； (2)B对水平地面的压强;⑶若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为P A′、p B’,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

2、如图所示，实心均匀正方体A, B放置在水平地面上，受到的重力均为64N, A的边长为0.2m, B的边长为0.3m。

⑴求正方体A对水平地面的压强；⑵求正方体A、B的密度之比P/ P B;⑶若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强P A1和P B1.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.3、如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上。

甲的底面积为4X10-3m2,乙的体积为0.8义10-3山3。

求：(1)乙的密度P ；⑵甲对地面的压强p ;⑶若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Am甲和八山乙, 再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。

请比较Am和Am的大小关系及求出两者的差值。

4、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。

若A、B 是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm、30cm,密度之比P A：P B=3 ：1。

将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。

g 取 10 N/kg,求：(1)图乙中，物块A对地面的压力；⑵物块A的密度；⑶若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几。

5、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。

专题03《固体压强》压轴培优题型训练【六大题型】【题型1固体和计算（切割、叠加模型）】.............................................................错误！未定义书签。

【题型2固体压强的计算（比例模型）】................................................................错误！未定义书签。

【题型3固体压强的计算（其他模型）】.. (21)【题型4探究】 (28)【题型5压力与压强的认识】 (31)【题型6】 (34)【题型1固体和计算（切割、叠加模型）】1．水平地面上放置两个质量分布均匀的实心正方体a、b，底面积分别为S a、S b，它们的质量与体积的关系如图所示，现将a沿水平或竖直方向切去一半体积，并将切去的部分叠放在b的正上方，p a为a剩余部分对地面的压强，p b为叠放后b对地面的压强，Δp b为b对地面压强的变化量，下列说法正确的是（）A．若V a＝V b，则m a：m b＝4：1B．若m a＝m b，未切割前，a和b对地面的压强之比为1：4C．若m a＝m b，且将a沿竖直方向切去一半，则p a：Δp b＝8：1D．若V a＝V b，且将a沿水平方向切去一半，则p a：p b＝4：1【答案】C【分析】（1）当V a＝V b时，根据m＝ρV可得则m a：m b＝ρa：ρb之比；（2）当m a＝m b时，未切割前，对地面的压力大小等于重力大小，即压力相等，根据p ＝可知，a和b对地面的压强之比为p′a：p b＝S b：S a之比；（3）若m a＝m b，且将a沿竖直方向切去一半，根据p＝＝ρgh可得，a切去前后压强不变；b的压力增大为原来的1.5倍，受力面积不变，故压强增大为原来的1.5倍，即可求p a：Δp b之比；（4）若V a＝V b，且将a沿水平方向切去一半，则a的压力为原来的0.5倍，受力面积不变，则压强变为原来的0.5倍；即可求p a：p b之比；【解答】解：由m﹣V图像可知，ρa＝＝＝2g/cm3；ρb＝＝＝0.25g/cm3；A、当V a＝V b时，根据m＝ρV可得则m a：m b＝ρa：ρb＝2：0.25＝8：1，故A错误；B、当m a＝m b时，根据V＝可得，V a：V b＝ρb：ρa＝1：8，则a和b的边长之比为1：2；对地面的压力大小等于重力大小，即压力相等，根据p＝可知，a和b对地面的压强之比为p′a：p′b＝S b：S a＝4：1，故B错误；C、若m a＝m b，将a沿竖直方向切去一半，根据p＝＝ρgh 可得，a切去前后压强不变；b的压力增大0.5倍，受力面积不变，故压强增大Δp b＝0.5p′b，p a：Δp b＝8：1，故C正确；D、若V a＝V b，受力面积相同，根据m＝ρV可得则m a：m b＝ρa：ρb＝2：0.25＝8：1，压力之比为8：1，p′a：p′b＝8：1，将a沿水平方向切去一半，则a的压力为原来的0.5倍，受力面积不变，则压强变为原来的0.5倍；b的压力增大F a，受力面积不变，压强p b＝，即可求p a：p b＝4：5，故D错误。

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖 直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙 解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后 固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿 水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能 解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等， 则G=F ，由G=mg 可知： 由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个 正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、 乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ， 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、 （a - h ） 、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又 所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、 甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则 同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧 即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强 相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不 变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故 二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系 一定 为（选填 一定”或可能” △ F 甲 大于 △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”； 若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲 芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙， 所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ； 剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ； 由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ； 二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙； 故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ 解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ， 则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方 剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量， 即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上 部分别沿水平方向截去相同的 体积 (选填 高度” 体积”或 质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ， 则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于 则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度， 根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙 对地面的压强；故不可以采取.答： （2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时 余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度 压强相等•求： 解：由实心圆柱体 由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据 卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方 向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。

八年级下册物理
《固体压强的切割、叠加问题》专项练习（含答案）
问题将棱长为10 c m的正方体铝块放在水平桌面的中央，如果沿水平方向将该铝块切去 2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？如果沿竖直方向将该铝块切去2 c m，则剩余部分对桌面的压强如何变化？
【思维路径】
【规律应用】
1．质量分布均匀的同一长方体用以下三种不同的方法切去一半(如图)，分别留下序号为①②③的三个半块保持原有位置静止。

三个半块对桌面的压强最大的是________(填“①”“②”或“③”)。

2．[2024·松原四模]如图所示，棱长为10 cm的均匀正方体铝块放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为__________Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为54，图中截去部分a的高度h为____________cm。

(铝的密度为2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(第2题)(第3题)
1/ 4。

中考物理总复习《固体压强的切割、叠加问题》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.将12个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上,如图甲、乙所示,它们对地面的压强之比p甲∶p乙等于()甲乙A.4∶3B.7∶5C.3∶2D.21∶202.如图所示,实心均匀正方体A、B放置于水平地面上,对水平地面的压力相等。

现沿竖直方向分别截去相同宽度后,剩余部分对地面的压强分别为p A和p B,则()A.p A一定小于p BB.p A一定等于p BC.p A一定大于p BD.p A可能大于p B3.如图所示,甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强关系是p甲<p乙<p丙,若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力,使三个正方体对水平地面的压强相同,则力F甲、F乙、F丙的大小关系是()A.一定是F甲<F乙<F丙B.一定是F甲=F乙=F丙C.可能是F甲>F乙>F丙D.可能是F甲=F乙=F丙4.A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=8∶1,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是()①F甲∶F乙=1∶1②p甲∶p乙=1∶2③F甲∶F乙=1∶2④p甲∶p乙=1∶4A.①和②B.②和④C.①和④D.②和③5.如图所示,体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上,对地面的压强p甲=p乙。

沿水平方、向分别切去不同的体积,甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等,则关于切去部分的体积ΔV甲ΔV乙和对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的大小,判断正确的是()A.ΔV甲>ΔV乙,Δp甲>Δp乙B.ΔV甲=ΔV乙,Δp甲>Δp乙C.ΔV甲>ΔV乙,Δp甲<Δp乙D.ΔV甲<ΔV乙,Δp甲>Δp乙6.(2024·南充改编)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上,将甲、乙沿水平方向切去=6×103 kg/m3,乙的棱长为高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示,已知,ρ甲30 cm,下列选项正确的是(g取10 N/kg)()A.乙的密度为2×103 kg/m3B.未切前,甲的质量为24 kgC.图中h A=10 cmD.图中p A=2×103 Pa7.如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比h A∶h B=5∶3,底面积之比S A∶S B=1∶3,它们对地面的压强之比p A∶p B=5∶3,则它们的密度之比ρA∶ρB=。

固体压强的切割叠加问题基础练习一、选择题1.取完全相同的长方体物块1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，如图所示．它们对地面的压强分别为p a、p b和p c(平放时长方体的长大于2倍高)，则()第1题图A. p a＝p c＞p bB. p a＝p c＜p bC. p a＞p b＞p cD. p a＜p b＜p c2.(2020上海市长宁区二模)实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙两部分(如图所示)．取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p乙．则下列设想无法实现的是()第2题图A. 截取适当的厚度，p甲＞p乙B. 截取适当的体积，p甲＜p乙C. 截取任意的质量，p甲＞p乙D. 截取任意的厚度，p甲＜p乙3.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的关系是()第3题图A. Δp甲一定大于Δp乙B. Δp甲一定小于Δp乙C. Δp甲一定等于Δp乙D. Δp甲可能等于Δp乙4.如图a所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上．现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图b所示．若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则()第4题图A. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′B. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′C. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′D. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′二、填空及简答题5.边长12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为________Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为________cm.第5题图6.(2019上海闵行区二模)铁的密度为7.8×103kg/m3，它的物理意义是每立方米铁的________为7 800 kg.现有实心立方体铁块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌面的压强为p.若沿竖直方向切掉厚度Δl，当Δl＜d时，剩余部分对桌面的压强________p；当Δl＞d时，剩余部分对桌面的压强________p(后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”)．第6题图三、计算应用题7.(2018河北37题6分)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m．(g取10 N/kg)(1)求乙的密度．(2)求甲直立时对水平地面的压强．(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度．能力提升1.(2020上海市青浦区二模)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是()第1题图A. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＝ρ乙，m甲＝m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙2. (2020上海市普陀区二模)如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是()第2题图A. h A′＞h B′，p A′＜p B′B. h A′＞h B′，p A′＞p B′C. h A′＜h B′，p A′＞p B′D. h A′＜h B′，p A′＜p B′3.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()第3题图A. 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分4.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的方案有()第4题图①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. (2020重庆B 卷)甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿着水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p 与切去部分高度Δh 的关系如图所示．已知甲的密度为4.0×103 kg/m 3，则圆柱体甲的高度为________cm.当它们被切去高度均为12 cm ，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p 1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p 2，且p 1∶p 2＝3∶2，则甲、乙两圆柱体的底面积之比为________．第5题图6. (分类讨论)如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，其大小均为p .甲的质量为5 kg ，边长为0.1 m ．乙的边长为0.05 m ．(g 取10 N/kg)求：(1)甲对地面的压强p 甲．(2)乙的密度ρ乙．(3)若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，计算出压强p ′的大小．第6题图参考答案基础练习1. A 【解析】因为密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据p ＝ρgh 即可判断：a 与c 对地面的压强相同，且大于b 对地面的压强，故选A.2. D 【解析】若截取的高度h 甲＞h 乙，且截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故A 可以实现；若截取的体积甲小于乙，则截取的高度h 甲＜h 乙，将甲的截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＜p 乙，故B 可以实现；截取任意的质量的甲，将甲竖放，此时h 甲＞h 乙，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故C 可以实现；若截取的高度h 甲＞h 乙，则无论如何放置甲，均有p 甲＞p 乙，故D 不可以实现．故选D.3. C 【解析】因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F 甲＝F 乙，由图可知：底面积S 甲＜S 乙，根据p ＝F S 可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量Δp ＝0.故选C.4. B 【解析】甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，即h 甲＝h 乙 、m 甲＝m 乙．当割去相同的厚度时Δh 甲＝Δh 乙，Δm 甲＝Δm 乙．当将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央时．此时切去部分对剩余部分上表面的压力等于切去部分的重力，因为Δm 甲g ＝Δm 乙g ，所以F 甲′＝F 乙′.因为图b 中切去部分与剩余部分的接触面积均为甲的横截面积，所以切去部分对剩余部分上表面的压强p 甲′＝p 乙′.所以选B.5. 5 000 8 【解析】已知正方体的边长L ＝12 cm ＝0.12 m ，则其与桌面的接触面积S ＝L 2＝(0.12 m)2＝0.014 4 m 2，正方体对桌面的压力F ＝G ＝72 N ，正方体对桌面的压强p ＝F S＝72 N 0.014 4 m 2＝5×103 Pa ，因为是规则物体，沿水平方向截下一部分a ，立放时a 对桌面压强p a ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S＝ρgh a ＝ρgL ，b 对桌面压强p b ＝ρgh b ，已知p a ＝1.5p b ，即ρgL ＝1.5ρgh b ，正方体的边长L ＝12 cm ，解得h b ＝0.08 m ＝8 cm.6. 质量 ＜ ＜ 【解析】铁的密度是7.8×103 kg/m 3，表示的物理意义是每立方米铁的质量是7.8×103 kg ；若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＜d 时，与原来相比，铁块的重力减小，对桌面的压力F 减小，但受力面积S 不变，由p ＝F S可知，剩余部分对桌面的压强小于p ；未切去露出部分时，铁块与桌面的接触面积为S 2，铁块的底面积为S ，且S ＞S 2，则S S 2＞1，原来对桌面的压强p ＝mg S 2＝ρVg S 2＝ρShg S 2＞ρgh ，若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＞d 时，此时与桌面的接触面积为S 1，则剩余部分对桌面的压强p 1＝m 1g S 1＝ρS 1gh S 1＝ρgh ，比较可知，剩余部分对桌面的压强p 1小于p .7. 解：(1)乙的质量m 乙＝5.4 kg ，体积V 乙＝0.1 m ×0.2 m ×0.3 m ＝0.006 m 3则乙的密度ρ乙＝m 乙V 乙＝5.4 kg 0.006 m 3＝0.9×103 kg/m 3 (2)甲对地面的压力F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝12 kg ×10 N/kg ＝120 N ，甲的底面积S 甲＝4×10－2 m 2则甲直立时对水平地面的压强p 甲＝F 甲S 甲＝120 N 4×10－2 m 2＝3×103 Pa (3)圆柱体甲对水平面的压强p ＝F S ＝G S ＝ρShg S＝ρ甲gh 圆柱体甲的高度h 甲＝V 甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝12 kg 0.6×103 kg/m 3×4×10－2 m 2＝0.5 m 当截去高度h 后，甲对水平面的压强p 甲′＝ρ甲g (h 甲－h )，截去部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m 2时对水平面的压强最小，此时乙对水平面的压强p 乙′＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙由题意可知ρ甲g (h 甲－h )＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙，代入数据解得h ＝0.21 m 能力提升1. C 【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p 甲剩＝p 乙剩，根据p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S ＝ρShg S＝ρgh 可知，ρ甲＝ρ乙；由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，由ρ＝m V可得m ＝ρV ，可知切去部分的质量m 甲＜m 乙．故选C. 2. A 【解析】放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，所以G A ＜G B ；物体A 、B 高度相等，则由G ＝mg ＝ρVg ＝ρgSh 可得：ρA gS A h ＜ρB gS B h ，即ρA S A ＜ρB S B ，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即m A ′＝m B ′；由ρ＝m V得m ＝ρV 可得：ρA V A ′＝ρB V B ′，即ρA S A h A ′＝ρB S B h B ′，所以h A ′＞h B ′，C 、D 错误；剩余部分的质量相等，则压力相等，又S A >S B ，根据p ＝F S可知：p A ′＜p B ′，A 正确、B 错误．故选A.3. D 【解析】甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S 乙＞S 甲．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力仍然相等，接触面积不变，还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，A 错误；由于m 甲＝m 乙，S 甲<S 乙，故p 甲>p 乙，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以此时压强不可能相等，B 错误；沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲、乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，C 错误；沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，D 正确．故选D.4. B 【解析】原来是甲对水平面的压强比乙小，即p 甲＜p 乙，且S 甲＜S 乙．①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方，此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强．②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知乙对地面的压强不变．而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强．③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G 乙＋G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙与地面的接触面积，所以根据p ＝F S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B. 5. 20 4∶9 【解析】根据题意，甲、乙都为质量均匀的圆柱体，由图像可知，当Δh ＝0时，p 甲＝8 000 Pa ，由p ＝ρgh 可得，圆柱体甲的高度为：h 甲＝p 甲ρ甲g ＝8 000 Pa 4×103 kg/m 3×10 N/kg ＝0.2 m ＝20 cm ；当Δh ＝30 cm 时，p 乙＝0，则h 乙＝0.3 m ．同理，圆柱体乙的密度为：ρ乙＝p 乙h 乙g ＝ 6 000 Pa 0.3 m ×10 N/kg＝2×103 kg/m 3；当它们各切去12 cm ，并置于另一个圆柱体的上表面，则p 1＝G 乙切＋G 甲余S 甲＝ρ乙S 乙h 乙切g ＋ρ甲S 甲h 甲余g S 甲①，p 2＝G 甲切＋G 乙余S 乙＝ρ甲S 甲h 甲切g ＋ρ乙S 乙h 乙余g S 乙②，h 甲余＝20 cm －12 cm ＝8 cm ③，h 乙余＝30 cm －12 cm ＝18 cm ④，h 甲切＝h 乙切＝12 cm ⑤，p 1∶p 2＝3∶2 ⑥，解得，S 甲∶S 乙＝4∶9.6. 解：(1)甲对地面的压力为F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝5 kg ×10 N/kg ＝50 N受力面积为S ＝L 2甲＝(0.1 m)2＝0.01 m 2甲对地面的压强为p ＝F 甲S 甲＝50 N 0.01 m 2＝5×103 Pa (2)乙物体的重力为G 乙＝F 乙＝pS 乙＝5×103 Pa ×(0.05 m)2＝12.5 N乙物体的质量为m 乙＝G 乙g ＝12.5 N 10 N/kg＝1.25 kg 乙物体的体积为V 乙＝L 3乙＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m 3 乙物体的密度为ρ乙＝ m 乙V 乙＝ 1.25 kg 1.25×10－4 m 3＝10×103 kg/m 3 (3)乙物体对地面的受力面积为S 乙＝L 2乙＝(0.05 m)2＝0.002 5 m 2 ①当乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为p 1′＝F ′S 甲＝50 N ＋12.5 N 0.01 m 2＝6.25×103 Pa ②当甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p 2′＝F ′S 乙＝50 N ＋12.5 N 0.002 5 m 2 ＝2.5×104 Pa。

【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示）
P13/P22+p2
【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对地为（）（用P1、P2表示）
面的压强P
P23/P12+p1
同一物理不同放置时产生的压强
要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。

【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B）
A、平放时最大
B、立放时最大
C、侧放时最大
D、平放、立放、侧放时，一样大
分清受力面积与压力
研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积
【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。

则p′：p等于（B）
A，9：13；B，13：9；
C，9：4；D，13：4；
【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。

若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。

已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρ
A；ρB= 27：16。

【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块
对两个支持面压力的示意图．。