分数乘分数 (1)

《分数乘分数》教案教学内容：西师大版小学数学六年级上册第一单元分数乘法例4设计理念：本节课，我以学生已有认知发展水平和生活经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学。

采用自主学习、合作交流等教学方法，引导学生沿着“实例—猜想—验证 —总结—应用”的轨迹去探索、去发现，使学生理解并掌握基本的数学知识与技能，体验探索、发现数学规律的基本策略，初步形成数形结合、归纳推理的数学学习方法。

学情分析：本节课是学生学习了分数乘整数的计算的基础上进行学习，学生在学习分数乘分数的计算时可以运用分数乘整数的学习方法，再次运用掌握迁移方法。

教学目标:知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法并能准确进行计算。

过程与方法：经历探究分数乘分数的计算法则的过程，初步形成数形结合、归纳推理的数学学习方法。

情感态度价值观：通过探索、发现等学习过程，感受学习数学的乐趣，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学准备：ppt教法学法：ppt 直观演示、小组合作交流、自主学习教学过程：一、 创设情境，引入新课1、 旧知铺垫师：前面我们一起学习了整数乘分数的计算，同学们请看（出示PPT ） 拖拉机每小时耕地4 hm 2,21小时耕地多少 hm 2？43小时呢？师：谁能解答？学1：4×21=2（hm 2） 4×43=3（hm 2） 师：大家同意吗？说一说列式的依据和计算方法？学1：列式是依据：工作效率×工作时间=工作总量 计算方法：整数乘分子做分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2、 引入新课师：看来同学们整数乘分数的内容掌握的非常好，现在请看老师将题变一变。

（出示ppt ）拖拉机每小时耕地53 hm 2,21小时耕地多少 hm 2？43小时呢？ 师：同学们请看，这道题和上一道题有什么不一样呢？学2：数据变了，之前每小时耕地4 hm 2，现在每小时耕地53hm 2师：观察能力真强，那么数据变了，你还会解答吗？先请列出两个问题的算式不计算，并说一说为什么这样列算式？学3：53× 21= 53×43= 根据工作效率×工作时间=工作总量 师：现在我们看一看这两个算式的两个因数都是什么数？（分数）分数乘分数大家会算吗？（会、不会）会的同学你知道为什么这么算吗？所以，我们今天着重探究分数乘分数的计算（板书课题：分数乘分数）二、 动手操作，探究新知1、作出猜想：53×21学：74、103 师：我们先解决53×21 2、小组合作，探究53×21的积师：53×21到底等于多少呢，现在老师给大家一些提示（出示PPT 小组合作内容）：①拿出准备好的一张长方形纸，如果长方形纸表示1公顷，请通过折一折、涂一涂表示出53公顷的21； ②再仔细观察涂好的长方形，你会发现：53公顷的21就相当于1公顷的（）（）； ③你得出的结果是：53×21=____________________________。

《分数乘法（一）》教学设计教学模式介绍：“探究式教学”是以自主探究为主的教学。

它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。

学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。

从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。

其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高设计思路说明：新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验之上，对于小学生来说，他们的知识和经验都有一定的局限性，针对这种情况，我注重丰富学生对知识的感知，采用自主探究和归纳法展开教学活动，指导学生的学法为自主探索法和合作交流法。

环节一：创设情景，导入新课。

用多媒体课件出示课本第2页的例题1，让学生在小组内进行讨论，然后选代表在班上进行汇报，根据学生提出的不同方式找出用乘法列式的方式导入今天的新课。

板书课题——分数乘整数环节二：合作学习，探究新知。

在这个环节中，设计了如下几个活动来实施教学。

活动一，看一看。

要求同学们看看板书在黑板上的不同例题的计算方法，感知分数的加分与分数乘法的联系。

活动二，涂一涂。

让学生在小组内涂一涂2个3/7的和，并且相互检查是否正确，为了让学生更好地感知分数乘整数的意义，让学生再涂一涂3个5/16的和。

活动三，写一写。

在学生涂完上面两个图之后，让学生把它用算式写出来。

如果在写第一个式子时。

学生只用加分算式计算，那么，我们可以在写第二个算式的时候，提示学生用乘法算式表达。

在这个活动中，可以让学生进一步感知分数加法与分数乘法的联系。

活动四，比一比。

第3课时 分数乘分数(1)教科书第3～5页例3及相应的“做一做”。

1．理解分数乘分数的意义。

2．经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。

3．进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。

掌握分数乘分数的计算法则。

推导算理，总结法则。

一、自主预习1．计算下面各题，说说计算方法。

37×2 18×5 710×1 2．说说一个数乘分数表示的意义。

二、合作探究课件出示例3题目。

1．解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？(1)引导学生读题，理解题意，列出算式。

师：求12公顷的15是多少，怎样列式呢？ 学生回答，教师板书：12×15(2)分数乘分数如何计算。

师：12×15等于多少呢？如何计算？师引导：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折，议一议。

学生讨论后汇报交流，教师根据学生回答的情况用多媒体演示涂色过程，并且归纳：先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的12，又把涂色的12部分平均分成5份，也就是这张纸平均分成了2×5＝10份，因此1份是这张纸的110。

教师板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷) 2．解决问题(2)：种玉米的面积是多少公顷？方法同上探究结论：教师板书：12×35＝1×32×5＝310(公顷) 3．讨论归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、应用反馈1．完成教科书第4、5页“做一做”第1、2、3题。

2．一位旅客从甲城坐火车到乙城。

火车行驶了全程的一半时，这位旅客睡着了。

他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车已行路程的13。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？分数乘分数是怎样计算的？五、课后作业练习一第 4、5、6、7题。

1.2.1《分数乘分数》（教案）六年级上册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对1.2.1《分数乘分数》的教学计划。

一、教学内容我打算用这一课时的时间，带领学生学习青岛版六年级上册数学的《分数乘分数》这一部分。

具体来说，我会讲解分数乘分数的概念，以及如何通过画图、列式等方式进行计算。

二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生能够掌握分数乘分数的基本概念和计算方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点我知道分数乘分数对于学生来说是一个比较难以理解的概念，所以我会特别注重讲解这部分的内容，确保学生能够理解并掌握。

四、教具与学具准备我会准备PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、铅笔等学具，确保学生能够顺利地进行学习。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题，引入分数乘分数的概念，让学生感受到分数乘分数的重要性。

2. 讲解：我会用PPT和黑板，详细讲解分数乘分数的概念和计算方法，让学生通过直观的方式理解。

3. 练习：我会给出一些练习题，让学生通过实际操作，加深对分数乘分数的理解。

六、板书设计我会设计一份简洁明了的板书，将分数乘分数的概念和计算方法清晰地展示给学生。

七、作业设计我会布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会鼓励学生在课后进行拓展延伸，通过查阅资料，深入了解分数乘分数的更多知识。

这就是我对1.2.1《分数乘分数》的教学计划，我相信通过这样的教学，学生一定能够掌握分数乘分数的知识，并能够运用到实际问题中。

1. 概念的引入：我通过一个实际问题，引入了分数乘分数的概念。

我让学生思考，如果我们要计算两个分数的乘积，应该如何进行？这样让学生对分数乘分数有了初步的认识。

2. 讲解计算方法：我详细讲解了分数乘分数的计算方法。

我告诉学生，分数乘分数可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后再约分得到结果。

本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。

本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。

一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。

分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。

1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数 。

反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。

例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。

例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

这是整数乘法意义的扩展。

说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。

反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。

例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之， 求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。

小学教学设计
2
1公顷。

②再涂出21
公顷的51。

引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21
公
顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，21公顷的51
是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求21
公顷的51是多少公顷，就是把21
公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=101。

板书：21
×51==5×21
×1=101
（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：21
×53
⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的53
吗？ ⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：21
×53
==5×23×1=103
（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

备课组签字：教研组批阅：教导处批阅：。

六年级上册数学教案1《分数乘分数》人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学《分数乘分数》。

教学重点为掌握分数乘分数的计算方法，理解其运算原理，并能正确熟练地进行计算。

同时，通过本节内容的学习，学生将能够解决实际问题中涉及分数乘分数的相关问题，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数乘分数的概念和计算方法，能够熟练进行分数乘分数的计算。

2. 过程与方法：通过具体实例，让学生体会分数乘分数在实际生活中的应用，培养其解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其逻辑思维能力和团队合作精神。

教学难点1. 分数乘分数的计算方法，特别是分子乘分子，分母乘分母的规则。

2. 理解分数乘分数的运算原理，明白为何分子乘分子，分母乘分母。

3. 在实际问题中，如何将问题转化为分数乘分数的形式进行计算。

教具学具准备1. 教具：黑板，粉笔，教学PPT。

2. 学具：学生自备计算器，草稿纸，铅笔。

教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入分数乘分数的概念。

2. 讲解：详细讲解分数乘分数的计算方法，通过具体例子进行演示。

3. 练习：让学生进行分数乘分数的计算练习，教师进行指导。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会分数乘分数的应用。

板书设计1. 分数乘分数2. 内容：分数乘分数的概念、计算方法、运算原理、实际应用。

作业设计1. 基础题：进行分数乘分数的计算练习。

2. 提高题：解决实际问题，应用分数乘分数的计算方法。

3. 挑战题：进行分数乘分数的复杂计算，如多个分数相乘。

课后反思本节课学生对分数乘分数的概念和计算方法掌握较好，但在实际应用中还存在一些困难。

在今后的教学中，应加强对学生的个别辅导，提高其解决实际问题的能力。

同时，可以通过更多的实例，让学生更深入地理解分数乘分数的运算原理。

重点关注的细节是“教学难点”部分，因为这是学生掌握新知识和技能的关键所在，同时也是教师教学过程中的挑战。

育才实验学校“365”自主学习模式数学导学案班级姓名编号日期: 2012.09.05课题：分数乘分数设计者:六年级数学组学习目标：1．理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

2、发展观察推理能力。

自主学习·互动展示导学流程自学自探环节互动展示环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）导学一：理解一个数乘分数的意义及掌握分数乘分数的计算方法（28分钟）自研课本P10页的例3内容，观察课本情景图。

①和同桌说一说你对例3题意的理解。

②和同桌谈谈你的发现。

【学法指导】1、寻找关系式，列式。

①工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？②根据此关系列式解决“41小时粉刷这面墙的几分之几？”2、理解“4151⨯”的意义、分析它的计算方法。

【从如下的角度出发、细心操作、认真思考。

】①动手操作：拿一张纸（代表一面墙）折出、涂出51的41，理解意义。

②对折图的涂色部分进行分析得出结果。

3、根据以上提示，自主分析“4151⨯”、“4351⨯”的计算方法。

观察例3的计算，你发现了什么？你会用自己的语言总结分数乘分数的计算方法吗？完成总结提升的填空。

（8分钟）1、对子学习：针对自研问题、自研成果进行交流，并相互给予等级认定。

2、小组内学习：小组长带领全组同学交流，①动手操作：折图。

②理解“4151⨯”的意义。

③分析“4151⨯”的计算方法。

3、大组学习：教师分配任务，大组组长负责，结合展示方案及展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.(10分钟）展示单元一：展示内容：一个数乘分数的意义1、展示动手操作过程，理解“4151⨯”的意义。

2、说一说4351⨯、4312⨯的意义，试总结一个数乘分数的意义。

展示单元二：展示内容：分数乘分数的计算方法。

1、“4151⨯”、“4351⨯”计算方法展示。

分数乘法（一）教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数乘法（一）总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点分数乘整数、一个数乘分数的意义及分数乘分数、小数乘分数1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

2、一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法。

3、掌握小数乘分数的计算方法。

【知识点一】分数乘整数的意义及计算方法知识回顾 同分母分数相加，分母不变，分子相加。

例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？归纳总结 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算，结果不变。

29知识巧记分数乘整数，分母不用变。

分子与整数，乘积作分子。

计算想简便，约分要在先。

结果要想准，分数化最简。

考点题库一1.（重点题）计算。

2.（难点题）一个正方形的边长是 m,它的周长是多少米？3.（辨析题）下题计算错误的原因是（ ）。

A.整数与分子约分了B.整数与分子相乘了C.整数与分母相乘了4.（生活运用题）扬子鳄是中国特有的一种鳄鱼，也称“猪婆龙”。

我国野生扬子鳄的数量在200条左右，其中约有 为成年扬子鳄，成年扬子鳄大约有多少条？5.（探究题）（ ）里最大可以填自然数几？6.（潜能开发题）一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后质量为 kg ，一开始这块冰的质量是多少千克？1405⨯153216⨯596⨯174224⨯11051151553=3=484848⨯⨯15516()5372114⨯〈【知识点二】一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法例1 一桶水有12升。

3桶水共多少升？桶是多少升？桶是多少升？12升归纳总结 1.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【知识点三】分数乘分数的计算方法及分数乘分数的简便算法例1 李伯伯家有一块公顷的地。