线性系统时域响应分析

线性系统时域响应分析一、引言在电子工程领域中，线性系统是经常遇到的一种问题。

线性系统是指系统的输出与输入是线性相关的，系统的数学模型具有线性特性。

线性系统的时域响应分析是对这种系统在时间维度上的响应进行研究，是解决线性系统问题的关键步骤之一。

二、线性系统线性系统指的是系统的输入和输出之间存在线性关系。

这里的线性关系是指一个输入量的变化会导致输出量相应地变化，且变化量之间存在比例关系。

比如一个系统的输出是输入的两倍，那么当输入增加1个单位时，输出就会增加2个单位。

所以，线性系统的数学模型可以表示为：y(t) = Ax(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，A 表示系统的传递函数。

三、时域响应时域响应指的是系统的输出随时间的变化关系。

在时域响应分析中，我们通常关注系统对于一段特定的输入信号的输出情况。

可以通过求解系统的微分方程或使用传递函数来计算系统的时域响应。

对于输入信号为f(t)的线性时不变系统来说，其输出信号为y(t) = f(t) * h(t)其中h(t)表示系统的单位冲激响应。

单位冲激响应是一个理论概念，是指系统对于一个短暂的、极其强烈的输入信号的响应。

可以通过测量系统对一个单位冲激信号的响应来得到单位冲激响应。

四、分析方法时域响应分析的目的是推导出系统对于特定输入信号的输出。

两种常用的分析方法是微分方程求解和传递函数求解。

微分方程求解：可以根据系统的微分方程求解输出信号，此方法适用于任何类型的输入信号，并且计算量较小，但是有时难以求解系统的微分方程。

传递函数求解：可以将系统的微分方程转换成传递函数，然后通过传递函数来计算输出信号。

传递函数方法比微分方程方法更简便，可以更好地分析系统的性能，但是需要知道系统的传递函数才能使用。

五、小结时域响应分析是解决线性系统问题的关键步骤之一。

在分析过程中，我们需要理解线性系统的基本特性，包括线性关系和时不变性。

我们还需要了解系统的微分方程和传递函数，以便通过这些工具来求解系统的时域响应。

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。

本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。

由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。

则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。

实验二 线性系统时域响应分析一、实验内容：1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++。

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。

1）MATLAB 源程序：>>num=[0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1];step(num,den);grid>>xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')>>title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1') 运行结果：2）当初始条件为零时，G(s)的单位阶跃响应与G(s)/s 的单位脉冲响应相同。

因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1，所以s ss s s s s s s G ⨯++++++=2345246473)(。

因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成G(s)/s 的单位阶跃响应。

MATLAB 源程序：>> num=[0 0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0];impulse(num,den);grid>> xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')>>title('Unit-impulse Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1')运行结果：2.对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++ 1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。

MATLAB 源程序：>> num=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4];den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4]; >> t=0:0.1:10;step(num,den1,t);grid;hold on>> step(num,den2,t)>> step(num,den3,t)>> step(num,den4,t)>> step(num,den5,t)>> text(1.5,1.9,'Zeta=0')>> text(1.5,1.4,'0.25')>> text(1.5,1.2,'0.5')>> text(1.5,0.8,'1.0')>> text(1.5,0.5,'2.0')>> title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')运行结果：分析：ζ为阻尼系数，它的大小影响系统响应的震荡程度。

竭诚为您提供优质文档/双击可除线性系统时域分析实验报告篇一：自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1所示，已知K＝100，试绘制当h 分别取h＝0.1，0.20.5，1,2，5，10时，系统的阶跃响应曲线。

讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1) );p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002 *s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);holdon;step(p2); holdon;step(p3);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;b、绘制改变h系统阶跃响应图如下：stepResponse1.41.21Amplitude0.80.60.40.200.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Time(seconds)结论：h的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。

matlab曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着h值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。

2?n?(s)?22，设已知s?2??ns??n2、二阶系统闭环传函的标准形式为?n＝4，试绘制当阻尼比?分别取0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.5,2,5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。

求出?取值0.2，0.5，0.8时的超调量，并求出?取值0.2，0.5，0.8，1.5，5时的调节时间。

讨论阻尼比变化对系统性能的影响。

答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^ 2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16) ;p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2 +40*s+16);step(p1);holdon;step(p2);holdon;step(p3); holdon;step(p4);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;step(p8);holdon;b、绘制系统阶跃响应图如下：c、?取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。

线性系统的时域分析实验报告线性系统的时域分析实验报告引言：线性系统是控制理论中的重要概念，它在工程领域中有广泛的应用。

时域分析是研究线性系统的一种方法，通过对系统输入和输出的时域信号进行观察和分析，可以得到系统的动态特性。

本实验旨在通过对线性系统进行时域分析，探究系统的稳定性、阶数和频率响应等特性。

实验一：稳定性分析稳定性是线性系统的基本性质之一，它描述了系统对于不同输入的响应是否趋于有界。

在本实验中，我们选取了一个简单的一阶系统进行稳定性分析。

首先，我们搭建了一个一阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。

然后，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的输出。

实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后稳定在一个有限的值上，没有出现发散的情况。

因此，我们可以判断该系统是稳定的。

实验二：阶数分析阶数是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统的动态响应所需的最小延迟时间。

在本实验中，我们选取了一个二阶系统进行阶数分析。

我们搭建了一个二阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s^2+2s+1)。

然后，我们输入了一个正弦信号，观察系统的输出。

实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后才稳定下来。

通过进一步分析，我们发现系统的输出波形具有两个振荡周期，这表明系统是一个二阶系统。

实验三：频率响应分析频率响应是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统对于不同频率输入信号的响应情况。

在本实验中，我们选取了一个低通滤波器进行频率响应分析。

我们搭建了一个低通滤波器，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。

然后，我们输入了一系列不同频率的正弦信号，观察系统的输出。

实验结果显示，随着输入信号频率的增加，系统的输出幅值逐渐减小，表明系统对高频信号有较强的抑制作用。

这一结果与低通滤波器的特性相吻合。

结论：通过以上实验，我们对线性系统的时域分析方法有了更深入的了解。

注意：作本实验前必须将本文件夹中的routh.m 文件放到C:\MATLAB6p5\work 目录中。

实验三 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法。

2．研究线性系统在单位阶跃函数及单位脉冲函数作用下的响应。

3．熟练掌握利用劳思判据判别系统的稳定性。

二、基础知识及MATLAB 函数（注意：本部分内容如果已经熟悉，可以不用阅读，直接看第三部分内容）（一）基础知识学习自动控制理论时已经知道，为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。

系统的传递函数用两个数组来表示。

1．阶跃响应考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列如下：>> num=[25]>> den=[1 4 25]num 和den(即闭环传递函数的分子和分母)，则命令>> step(num,den) 或>> step(num,den,t)将会产生出单位阶跃响应图（在阶跃命令中，t 为用户指定时间）。

由方程25425)()(2++=s s s R s C 描述的系统的单位阶跃响应在MATLAB 中表示如下：>> num=[25];>> den=[1 4 25];>> step(num,den)>> grid>> title('Unit-step Respinse of G(S)=25/(s^2+4s+25) ') 该单位阶跃响应曲线如下图2-1所示：图2-1 二阶系统的单位阶跃响应2．单位脉冲响应利用下列MATLAB 命令中的一种命令，可以得到控制系统的单位脉冲响应：>> impulse(num,den)例：试求下列系统的单位脉冲响应：12.01)()()(2++==s s s G s R s C在MATLAB 中可表示为由此得到的单位脉冲响应曲线如下图2-2所示：>>num=[0 0 1]; >>den=[1 0.2 1]; >>impulse(num,den); >>grid >>title('Unit-impulse Response of G(S)=1/(S^2+0.2s+1)')图2-2 二阶系统的单位脉冲相应3．单位斜坡响应在MATLAB 中没有斜坡响应命令，对于已经定义了的函数g ，可以通过下面的语句求函数g 的单位斜坡响应。

自动控制原理_线性系统时域响应分析1.线性系统时域响应概念线性系统是指其输入与输出之间存在线性关系的系统。

时域响应是指系统在时域上对不同输入信号的响应情况。

时域响应可以用系统的微分方程表示，也可以通过系统的冲激响应来表示。

2.常见的线性系统时域响应方法2.1零状态响应零状态响应是指系统在无初始条件下对输入信号的响应。

常用的分析方法有拉氏变换和复频域分析法。

拉氏变换法可以将微分方程转化为代数方程，从而得到系统的传递函数。

复频域分析法通过将时间域信号变换到复频域，进而进行频域分析。

2.2零输入响应零输入响应是指系统在只有初始条件而没有输入信号的情况下的响应。

常用分析方法有状态方程法和拉氏变换法。

状态方程法将系统表示为一组一阶微分方程的形式，通过求解状态方程可以得到系统的零输入响应。

拉氏变换法可以将初始条件转化为代数方程进行求解。

2.3总响应总响应是指系统在有输入信号和初始条件的情况下的响应。

常用分析方法有零输入响应法和零状态响应法。

零输入响应法通过去除输入信号的影响，只考虑系统的初始条件来求解系统的响应。

零状态响应法则相反，通过去除初始条件的影响，只考虑输入信号来求解系统的响应。

最后，将两者相加得到系统的总响应。

3.线性系统时域响应的应用线性系统时域响应的分析方法可以应用于各种实际工程问题中。

例如，可以通过时域响应分析来评估系统的稳定性、性能和抗干扰能力。

此外，时域响应分析也可以用于设计控制器和参数优化。

通过对系统的时域响应进行分析和改进，可以使得系统更加可靠、稳定和高效。

4.总结线性系统时域响应分析是自动控制原理中的重要内容，可以应用于各种实际工程问题中。

本文介绍了线性系统时域响应的概念、方法和应用。

时域响应的分析方法包括零状态响应、零输入响应和总响应分析，分别适用于不同的问题和要求。

了解和掌握线性系统时域响应分析方法对于设计和优化控制系统具有重要意义。

线性系统时域分析实验报告1. 实验目的本实验旨在通过对线性系统的时域分析，加深对线性系统特性的理解和掌握。

2. 实验原理线性系统是指满足叠加性和比例性质的系统。

时域分析是通过观察系统对不同输入信号的响应来研究系统的特性。

在本实验中，我们将研究线性时不变系统（LTI）在时域上的特性，包括冲激响应和单位阶跃响应。

3. 实验步骤3.1 实验准备准备如下实验设备和材料：•示波器•函数发生器•电阻、电容等元件•连接线3.2 实验步骤1.搭建线性系统电路。

根据实验要求选择合适的电路结构，包括电阻、电容等元件。

将信号源（函数发生器）连接到输入端，示波器连接到输出端。

2.设置函数发生器和示波器。

根据实验要求，设置函数发生器以产生不同类型的输入信号，如方波、正弦波等。

调整示波器的时间和电压刻度，以便能够清晰地观察到输出信号的变化。

3.测量冲激响应。

将函数发生器的输出设置为冲激信号，并观察示波器上输出信号的变化。

记录下输出信号的波形和参数，如幅度、延迟等。

4.测量单位阶跃响应。

将函数发生器的输出设置为单位阶跃信号，并观察示波器上输出信号的变化。

记录下输出信号的波形和参数，如幅度、上升时间等。

5.分析实验结果。

根据测量的波形和参数，进一步分析线性系统的特性。

比较不同输入信号对输出信号的影响，讨论线性系统的时域特性。

4. 实验结果分析根据实验测量的波形和参数，我们可以得出以下结论：1.冲激响应：冲激响应是指系统对一个冲激信号的响应。

通过观察冲激响应的波形，我们可以了解系统的频率响应特性。

例如，当系统为低通滤波器时，冲激响应的幅度在低频时较大，在高频时逐渐减小。

2.单位阶跃响应：单位阶跃响应是指系统对一个单位阶跃信号的响应。

通过观察单位阶跃响应的波形，我们可以了解系统的稳定性和响应速度。

例如，当系统为一阶惯性系统时，单位阶跃响应的上升时间较长，而当系统为二阶系统时，单位阶跃响应的上升时间较短。

5. 实验总结通过本实验，我们深入了解了线性系统时域分析的方法和步骤。

线性系统的时域分析实验报告《线性系统的时域分析实验报告》在工程和科学领域中，线性系统的时域分析是非常重要的一部分。

通过对系统在时域内的响应进行分析，可以更好地了解系统的性能和特性。

本实验报告将介绍线性系统的时域分析实验，并对实验结果进行详细的分析和讨论。

实验目的：本实验旨在通过对线性系统在时域内的响应进行测量和分析，掌握线性系统的时域特性，包括阶跃响应、脉冲响应和频率响应等，并通过实验数据验证线性系统的性质和特性。

实验装置：1. 线性系统模拟器2. 示波器3. 信号发生器4. 计算机及数据采集卡实验步骤：1. 将线性系统模拟器连接至示波器和信号发生器，并设置合适的参数。

2. 通过信号发生器输入不同的信号波形，如阶跃信号和脉冲信号，观察系统的响应并记录数据。

3. 使用计算机及数据采集卡对系统的频率响应进行测量，并记录实验数据。

4. 对实验数据进行分析和处理，得出系统的时域特性和频率响应曲线。

实验结果：通过实验测量和数据分析，我们得出了线性系统的阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率响应曲线。

通过对这些曲线的分析，我们可以得出线性系统的时间常数、阻尼比、共振频率等重要参数，进而了解系统的动态特性和稳定性。

实验讨论：在实验中，我们发现线性系统的阶跃响应曲线呈现出指数衰减的特性，脉冲响应曲线表现出系统的冲击响应能力，而频率响应曲线则展现了系统对不同频率信号的传输特性。

通过对这些曲线的分析，我们可以更好地了解系统的性能和特性，为系统的设计和优化提供重要参考。

结论：通过本次实验，我们深入了解了线性系统的时域分析方法和技术，掌握了线性系统的时域特性和频率响应特性的测量和分析方法。

这些知识和技术对于工程和科学领域中的系统设计和控制具有重要的意义，为我们进一步深入研究和应用线性系统提供了重要的基础和支持。

通过本篇文章，我们对线性系统的时域分析实验进行了详细的介绍和分析，希望能够为读者提供有益的信息和启发，对相关领域的研究和实践有所帮助。

MATLAB线性系统时域响应分析实验线性系统时域响应分析是信号与系统课程中非常重要的一部分，通过掌握该实验可以深入了解线性系统的特性和性能。

本实验将介绍如何利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析。

一、实验目的1.掌握线性时不变系统的时域响应分析方法；2.学会利用MATLAB软件进行线性系统的时域响应分析；二、实验原理线性系统时域响应分析是指对于给定的线性时不变系统，通过输入信号和系统的冲激响应，求解系统的输出信号。

其基本原理可以用以下公式表示：y(t) = Σ[h(t)*x(t-tk)]其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应，tk表示冲激响应的时刻。

在MATLAB中，我们可以利用conv函数来计算线性系统的时域响应。

具体步骤如下：步骤一：定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；步骤二：利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；步骤三：绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；步骤四：分析系统的特性和性能。

三、实验内容1.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；2. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；3.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；4.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等。

四、实验步骤1.打开MATLAB软件并新建一个脚本文件；2.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；3. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；4.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；5.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等；6.运行脚本文件，并观察输出图像和分析结果；7.根据实验结果和分析结果，进行总结和讨论。

五、实验总结通过本次实验，我们掌握了利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析的方法。

实验中，我们定义了输入信号和系统的冲激响应，并利用conv函数计算了系统的时域响应。

然后，我们绘制了输入信号、冲激响应和输出信号的图像，并分析了系统的特性和性能。