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优翼九下数学课件【教学目标】1.正确理解古典概型的两个特点，掌握古典概率计算公式.2.通过教学，发展学生投影、概括、悖论等推理小说能力.3.通过古典概率解决游戏问题，培养学生的数学应用能力以及科学的价值观与世界观.【教学重点】古典概型特点，古典概率的计算公式以及简单应用.【教学难点】试验的基本事件个数n和随机事件包含基本事件的个数m.【教学方法】通过三个简单的例题让学生初步理解古典概型的特征，并由此引出样本空间和基本事件等诸多概念，教师紧扣这三个例题讲解各个概念，并由学生总结古典概率的计算公式.然后通过后面的例题巩固古典概率的求法.【教学过程】一、导入基准 1 投掷一枚硬币，假设硬币的结构就是光滑的，那么投掷得的结果可能将就是，则投掷得“负面向上”的可能性为 .例2 抛掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，那么掷得的可能结果有，掷得6点的可能性为 .基准3 已连续投掷2枚硬币，可能将发生的结果存有，两枚都发生“负面向上”的可能性为 .二、新课随机试验：如果一个试验在相同的条件下可以重复展开，且每次试验的结果事先不容预见，则表示此试验为随机试验，缩写试验.古典概型：在随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且它们出现的机会是均等的，我们称这样的随机试验为古典概型.样本空间：我们把一个随机试验的一切可能将结果形成的子集叫作这个试验的样本空间.通常用大写字母Ω则表示.随机事件：我们把样本空间的子集，叫做随机事件，简称为事件.常用大写字母A，B，C等表示.基本事件：只所含一个元素的事件叫作基本事件.不可能事件：我们把某一试验中不可能发生的`事件叫做不可能事件.必然事件：在搞某一试验时，必然出现的事件叫作必然事件.古典概率：对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，并称它为事件A的概率.记作P(A)=.显然0≤P(A)≤1，而且P(W)=1，P()=0.练习教材P172习题5，6.例4 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.求解样本空间就是W={(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝，W 由6个基本事件组成.用A则表示“抽出的两件中，恰好存有一件次品”这一事件，则A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝事件A由4个基本事件共同组成.因而P(A)==.基准5 在基准4中，把“每次抽出后不送回”这一条件改成“每次抽出后送回”，其余维持不变，谋抽出的两件中恰好存有一件次品的概率.解样本空间W={(a1,a1), (a1,a2), (a1,b1),(a2,a1), (a2,a2) , (a2, b1),(b1,a1),(b1,a2), (b1,b1)｝，W由9个基本事件组成.用B则表示“抽出的两件中，恰好存有一件次品”这一事件，则B={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝.事件B由4个基本事件共同组成.因而P(B)=.小结：计算古典概率时，首先确定试验中样本空间包含的基本事件的个数n，再确定随机事件包含的基本事件的个数m.基准6 某号码锁有6个机背，每个挥盘上存有从0～9共10个数字.当6个挥盘上的数字共同组成某一个六位数字号码(收银号码)时，门锁就可以关上.如果不晓得收银号码，吕弗克一次就把门锁关上的概率就是多少?解号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法.根据分步计数原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有106个，又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率是=.例7 抛掷两颗骰子，求：(1)发生点数之和为7的概率;y654321(2)出现两个4点的概率.1 2 3 4 5 6 xo求解从图中难窥见基本事件全体形成的子集与点集S={P(x,y) |xN,yN,1≤x≤6,1≤y≤6｝中的元素一一对应.因为S中点的总数就是6×6=36，所以基本事件总数n=36：(1)记“出现点数之和为7”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个，即(6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)，所以P(A)==.(2)记“发生两个4点”的事件为B，从图中可以看见事件B涵盖的基本事件数只有1个 (4,4)，所以P(B)=.阅读教材P171抛硬币试验.三、小结1.古典概型特点.2.掌控古典概率的计算公式.四、作业教材P172习题第2～4题.。
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优翼数学九年级下册课件
代数几何学的兴起，主要是源于求解一般的多项式方程组，开展了由这种方程组的解答所构成的空间，也就是所谓代数簇的研究。
解析几何学的出发点是引进了坐标系来表示点的位置，同样，对于任何一种代数簇也可以引进坐标，因此，坐标法就成为研究代数几何学的一个有力的工具。
代数几何的研究是从19世纪上半叶关于三次或更高次的平面曲线的研究开始的。
例如，阿贝尔在关于椭圆积分的研究中，发现了椭圆函数的双周期性，从而奠定了椭圆曲线理论基础。
黎曼1857年引入并发展了代数函数论，从而使代数曲线的研究获得了一个关键性的突破。
黎曼把他的函数定义在复数平面的某种多层复迭平面上，从而引入了所谓黎曼曲面的概念。
运用这个概念，黎曼定义了代数曲线的一个最重要的数值不变量：亏格。
这也是代数几何历史上出现的第一个绝对不变量。
在黎曼之后，德国数学家诺特等人用几何方法获得了代数曲线的许多深刻的性质。
诺特还对代数曲面的性质进行了研究。
他的成果给以后意大利学派的工作建立了基础。
从19世纪末开始，出现了以卡斯特尔诺沃、恩里奎斯和塞维里为代表的意大利学派以及以庞加莱、皮卡和莱夫谢茨为代表的法国学派。
他们对复数域上的低维代数簇的分类作了许多非常重要的工作，特别是建立了被认为是代数几何中最漂亮的理论之一的代数曲面分类理论。
但是由于早期的代数几何研究缺乏一个严格的理论基础，这些工作中存在不少漏洞和错误，其中个别漏洞直到还没有得到弥补。
20世纪以来代数几何最重要的进展之一是它在最一般情形下的理论基础的
建立。
20世纪30年代，扎里斯基和范·德·瓦尔登等首先在代数几何研究中引进了交换代数的方法。
在此基础上，韦伊在40年代利用抽象代数的方法建立了抽象域上的代数几何理论，然后20世纪50年代中期，法国数学家塞尔把代数簇的理论建立在层的概念上，并建立了凝聚层的上同调理论，这个为格罗腾迪克随后建立概型理论奠定了基础。
概型理论的建立使代数几何的研究进入了一个全新的阶段。
