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中心对称图形教学目标1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；2.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用；3.通过观察发现、自主探索、合作交流体验成功的喜悦，享受到学习数学的乐趣并积累一定的审美体验；教学重点中心对称的基本性质教学难点利用中心对称的基本性质进行相关运用教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：3分钟探索新知：25分钟巩固练习：10分钟应用提高：5分钟小结：2分钟课后小结本节课主要掌握中心对称图形的性质，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动使学生在学习过程中较好理解本节中中心对称的性质，感受数学中的几何美。
教学方法：图示法，讲练结合法，自主探索、合作交流。
组织教学：16名学生分两大组教学过程一、复习引入提问：（1）什么样的两个图形可以称为中心对称图形？什么是对称中心？（2）什么是与中心对称相关的对应点？（教师点评： 一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点就叫做对称中心，两个图形叫做中心对称图形。
②平面图形上的某一个点经过旋转 180后得到的点称为关于中心对称的两个点）二．探索新知（老师）在黑板上画一个三角形ABC ，分两种情况作两个图形（1）作△ABC 一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O 为对称中心的对称图形．提问：①分别找出对称中心；②第一问中ABC ∆与C B A ''∆有什么关系？第二问中的ABC ∆与'''C B A ∆又有什么关系？ 答：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，OA=OA ′，OB=OB ′，∠AOB=∠A ′OB ′∴△AOB ≌△A ′OB ′∴AB=A ′B ′同理可证：AC=A ′C ′，BC=B ′C ′∴△ABC ≌△A ′B ′C ′另外：点A ′是点A 绕点O 旋转180°后得到的，即线段OA 绕点O•旋转180•°得到线段OA ′，所以点O 在线段AA ′上，且OA=OA ′，即点O 是线段AA ′的中点．同样地，点O 也在线段BB ′和CC ′上，且OB=OB ′，OC=OC ′，即点O 是BB ′和CC ′的中点．因此，我们就得中心对称的两个性质：1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2. 关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形A ′B•′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ABCD 关于点O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）例 2.正六形是否是中心对称图形，如果是找出对称中心，并说明图形是如何形成的；如果不是，请说明理由。
中心对称图形
沪科版数学九年级（下册）第24章第1节
一．教材分析
1.教材的地位与作用
（1）中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸，通过中心对称图形的学习，可以完善了初中关于“对称图形”的知识。
（2）中心对称图形还是后续学习平面直角坐标系、二次函数、图形设计的必备基础。
2.学情分析
自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物，为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索，学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验。
也就是说，学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。
二．教学目标
（1）知识与技能
让学生认识并理解中心对称图形的定义和基本性质，能准确识别中心对称图形。
（2）过程与方法
通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。
（3）情感态度与价值观
在探究新知过程中，培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。
三.教学重、难点
教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。
教学难点: 能准确地识别中心对称图形。
四.教学准备
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等
五.教法、学法
教师是课堂的组织者、引导者、合作者，我以教师的导为出发点，采用了：
1、小组合作探究法；
2、巡视指导点拨法；
3、追问提升法；
4、多媒体辅助教学法。
学生是课堂的主体，我以学生的学为立足点，采用了：
1、观察、归纳法；
2、动手操作法；
3、对比学习法；
4、自主探究与小组讨论结合法。
六.教学过程
教学过程流程图
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
生活 数学 生
活
活动1 创设情境，导入新课
以中国传统文化引入新课
（1） 问题：中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时
候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢？
（2） 预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。
（3） 引导：再观察发现对折不能互相重合。
（4） 再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢？
同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。
创设情境导入新课
直观感知 深化理解 合作交流 深化探索 游戏活动 审视生活 链接生活 学以致用
设计意图：自然地引入新课，既调动了学生的思考，也渗透了中心对称图形的初步认知，即利用旋转。
活动2直观感知，深化理解
1、看一看：使用FLASH 动画演示中心对称图形的旋转。
2、想一想：
问题：什么样的图形叫做中心对称图形呢？
预测：学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况，这时，我用真诚
的语言赞扬他的洞察力，用鼓励的眼光看待他。
归纳（填空）：在（平面）内，一个图形绕某个（点）旋转（180°） ，如果旋转前后的图形互相（重合），那么这个图形叫做（中心对称图形 ）。
这个点叫做它的（对称中心）
3、说一说：我们的日常生活中有哪些中心对称图形？
设计意图：教师演示、引导和设问，让学生去观察、归纳并联系生活，从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。
活动3合作交流，深化探索
1、探索中心对称图形的基本性质
设点A 是中心对称图形风车上的一点，绕对称中心O 旋转180°后，它变成了点C ，点A 与点C 就是一对对应点。
（1） 问题： ①OA 与OC 相等吗？OB 与OD 呢？
②任意再找一对对应点试试？
（2）小组合作：
A
B C D
O
探究中心对称图形的基本性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
（3）追加问题1：说一说你有什么方法可以验证一个图形是中心对称图形？
设计意图：本环节大胆改变教材是为了让学生通过更多的例子感受中心对称图形的基本性质。
追问问题1是为了让学生知道除了定义，基本性质也可以验证中心对称图形，引出第二个环节—验证平心四边形是中心对称图形。
2、验证平行四边形是中心对称图形
（1）猜测：平行四边形是中心对称图形。
（2）验证：
①连接平行四边形的两条对角线，得到交点O点；
②用图钉将点O固定住，并描下此时平行四边形ABCD的轮廓；
③绕着O点旋转180°；
（3）结论：平行四边形是中心对称图形。
设计意图：本环节以填写报告的形式代替口答，目的是让每位学生动手实践，避免速度快的同学剥夺了其他学生独立探索的权利。
通过实验验证，深刻理解平行四边形是中心对称图形，也培养了学生的动手实践能力。
3、归纳中心对称图形，对比轴对称图形
（1）问题2：平行四边形是轴对称图形吗？
（2）问题3：中心对称图形与轴对称图形有什么相同点和不同点？
（3）小组合作归纳学过的中心对称图形和轴对称图形。
（4）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
设计意图：通过小组合作、对比学习可以更深刻地理解中心对称，并且突破本节课的难点，练习的设计让学生了解到对称图形在中考的考察方式。
活动4 游戏活动，审视生活
1、扑克牌游戏：
游戏规则：小组合作在2分钟内找出扑克牌中的中心对称图形，多的为胜。
产生矛盾：黑8究竟是不是中心对称图形呢？
讨论结果：黑8不是中心对称图形。
展开想象：怎样才能把它变成中心对称图形呢？
设计意图：通过游戏先调动学生的学习热情，继而产生了矛盾，引发思考，最后利用所学知识解决问题，这样的设计目地在于将学生存在的问题暴露，使课堂的生命力彰显出来。
2、创作中心对称图形
要求：以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
设计意图：把美术创作和数学知识有机得结合起来，能让学生学会了欣赏中心对称图形的美，也学会利用中心对称设计图形。
活动5 链接生活，学以致用
征稿启事
我校计划在平行四边形花坛中种植2种颜色的花卉，现向全体同学征集设计图稿。
要求：作一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。
备注：利用中心对称图形的特点进行设计。
设计意图：拓展学生的思维，使知识由课内向课外延伸，增强了学生的应用数学知识的能力。
七、课堂总结
1、课堂总结：我学习了…… 我学会了…… 我用它来……
2、作业布置
（1）必做题 找找看家里有什么中心对称图形？
（2）选做题 利用中心对称图形的特点为自己班设计一个班徽。
八、板书设计
B C D。
