2020春沪科版九年级数学下册课件-第24章 圆-【说课稿】 中心对称图形

中心对称图形教学目标1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；2.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用；3.通过观察发现、自主探索、合作交流体验成功的喜悦，享受到学习数学的乐趣并积累一定的审美体验；教学重点中心对称的基本性质教学难点利用中心对称的基本性质进行相关运用教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：3分钟探索新知：25分钟巩固练习：10分钟应用提高：5分钟小结：2分钟课后小结本节课主要掌握中心对称图形的性质，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动使学生在学习过程中较好理解本节中中心对称的性质，感受数学中的几何美。

教学方法：图示法，讲练结合法，自主探索、合作交流。

组织教学：16名学生分两大组教学过程一、复习引入提问：（1）什么样的两个图形可以称为中心对称图形？什么是对称中心？（2）什么是与中心对称相关的对应点？（教师点评： 一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点就叫做对称中心，两个图形叫做中心对称图形。

②平面图形上的某一个点经过旋转 180后得到的点称为关于中心对称的两个点）二．探索新知（老师）在黑板上画一个三角形ABC ，分两种情况作两个图形（1）作△ABC 一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O 为对称中心的对称图形．提问：①分别找出对称中心；②第一问中ABC ∆与C B A ''∆有什么关系？第二问中的ABC ∆与'''C B A ∆又有什么关系？ 答：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，OA=OA ′，OB=OB ′，∠AOB=∠A ′OB ′∴△AOB ≌△A ′OB ′∴AB=A ′B ′同理可证：AC=A ′C ′，BC=B ′C ′∴△ABC ≌△A ′B ′C ′另外：点A ′是点A 绕点O 旋转180°后得到的，即线段OA 绕点O•旋转180•°得到线段OA ′，所以点O 在线段AA ′上，且OA=OA ′，即点O 是线段AA ′的中点．同样地，点O 也在线段BB ′和CC ′上，且OB=OB ′，OC=OC ′，即点O 是BB ′和CC ′的中点．因此，我们就得中心对称的两个性质：1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2. 关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形A ′B•′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ABCD 关于点O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）例 2.正六形是否是中心对称图形，如果是找出对称中心，并说明图形是如何形成的；如果不是，请说明理由。

教学时间课题中心对称图形课型新授课知识理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对和称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质教学目标能力过程和方法情感的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获态度得知识，体验成功，享受学习乐趣．价值观教学重点中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180 °，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．必做作业设计选做教学反思。

中心对称各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是沪科版九年级《数学》（下）第24章第一节“中心对称”。

下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序等方面进行具体阐述。

一、教材分析1、教材的地位与作用“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。

实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。

.2、教学目标（1）知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。

会画一个图形关于某一点的对称图形。

（2）能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高学生分析问题、解决问题的能力，体验猜想、化归、等数学思想。

（3）情感态度：深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.3、重点、难点（1）重点：中心对称的概念和性质。

（2）难点：中心对称的性质的应用。

二、教法分析和学法指导1、教法分析根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。

努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。

几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质。

2、学法指导本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。

三、教学程序设计1、创设情景，引入新知首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。