追及与相遇问题练习题

.相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________ 点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________ ．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________ 圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________ 分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________ 分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm 的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有_________ 次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。

追及相遇问题----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。

关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0~4 s内两车的合力不变B.在t=2 s时两车相遇C.在t=4 s时两车相距最远D.在t=4 s时甲车恰好追上乙车2.某人驾驶一辆质量为m=5×103kg汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动．已知该车刹车后第I个2s 内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m．则下列说法正确的是（）A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为2m/s2C.汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车D.汽车甲刹车前的速度为14m/s3.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt图象为两段直线，乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A.甲物体的加速度不变B.乙物体做曲线运动C.甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度D.两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇4.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇5.甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点．若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x﹣t图像如图所示．图像中的OC与AB平行，CB与OA平行．则下列说法中正确的是（）A.t1～t2时间内甲和乙的距离越来越远B.0～t2时间内甲的速度和乙的速度始终不相等C.0～t3时间内甲和乙的位移相等.0～t3时间内甲的平均速度大于乙的平均速度6.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙=4m/s，加速度大小a乙=1m/s2，做匀加速直线运动，下列叙述正确的是（）A.两车再次相遇前二者间的最大距离为20mB.两车再次相遇所需的时间为4sC.两车再次相遇前二者间达到最大距离用时8sD.两车再次相遇在64m处二、多选题7.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图像如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在t=t1时间内，a车的位移为s，则（）A.若a、b在t1时刻相遇，则B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C.若a、b在时刻相遇，则D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t18.物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。

追及与相遇问题专项习题：1．一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?2．公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。

试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？3.某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面8m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；②自行车需要多长时间才能追上汽车．4、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；②自行车需要多长时间才能追上汽车．5.一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？6、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min内追上上卡车，求摩托车的加速度为多大？7、羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s。

设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动，且沿同一条直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？【巩固练习】1．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s2．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s的加速度做匀加速运动，经过30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇3、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。

专题：追及相遇问题2011.11.71、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后面赶过汽车．求：（1）什么时候汽车追上自行车？（2）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？2、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动（警车的速度可以达到很大），试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？=10m/s，B车在后，其（选做）3、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA速度v=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹B车，但B车要经过900m才能停止．问（1）A车若按原速前进时，通过计算说明两车是否会相撞?（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经1．0s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?4、2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失。

有报道称，在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量降速，使得列车相撞的冲击力大大降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭。

据资料记载进行估算，当时火车以216km/h行进，制动后以180km/h与静止的前车相撞，该动车制动时最大能产生1m/s2的加速度。

司机从发现险情，需0.7s的反应时间，采取措施紧急制动。

根据以上信息，估算列车司机是在距相撞地点多少米处，发现前方静止的列车的？5、猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。

如图所示，一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后，正以其最大速度直朝野兔追来。

野兔发现猎狗时，与猎狗只相距s2=60m，野兔立即掉头跑向洞窟。

相遇及追及问题(含答案)相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_________分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm 的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ 有_________次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。

高考物理《追及和相遇问题》真题练习含答案1.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，一颗松子沿倾斜冰面AB 从顶端A 由静止匀加速滑下，1 s 后，松鼠从倾斜冰面的顶端A 以1.5 m/s 的初速度、3 m/s 2的加速度匀加速追赶松子．追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为98 m ，且松鼠恰好在底端B 处追上松子，则( )A ．松子沿冰面下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．冰面AB 的长度为8 mC ．松鼠从顶端A 出发后，经过2 s 就追上了松子D ．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2 m/s 答案：AC解析：设松子运动的加速度为a ，经过时间t ，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v .根据位移—时间公式有v 2 t －v ＋1.52 (t －1)＝98m ，根据匀变速直线运动公式有v ＝32 ＋3(t －1)，解得t ＝1.5 s ，v ＝3 m/s ，故a ＝v t ＝2 m/s 2，A 正确，D 错误；设松子运动的时间为t ′时，松鼠追上松子，根据12 ×2t ′2＝32 (t ′－1)＋12 ×3(t ′－1)2，解得t ′＝3 s ，松鼠经过2 s 追上松子，C 正确；倾斜冰面AB 的长度L ＝12×2t ′2＝9 m ，B 错误．2．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s 2和3 m/s 2，刚开始运动时两车车头相距20 m ，轿车车身全长为5 m ，卡车车身全长为20 m ，则从开始运动到两车分离的时间为( )A ．1.0 sB ．2.0 sC ．3.0 sD ．3.5 s 答案：C解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车尾分离，轿车的位移x 1＝12 a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝45 m. 联立解得t ＝3.0 s ． 3.[2024·广东省广州市月考](多选)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A 、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t ＝25 s 时同时到达目的地．则下列叙述正确的是( )A ．摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍B ．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10 sC ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 mD ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 m 答案：AC解析：v ­t 图像的斜率表示加速度，则A 、B 两车的加速度分别为a A ＝ΔvΔt ＝0.4 m/s 2，a B ＝Δv ′Δt ′ ＝2 m/s 2，因为a B a A ＝20.4 ＝51 ，所以摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍，A 正确；由题图可知，在t ＝25 s 时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A 速度一直大于摩托车B 速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t ＝0时刻，两辆摩托车距离最远，不是从同一地点出发的，B 错误；速度图像和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离Δx ＝x A －x B ＝12 ×(20＋30)×25 m －12 ×30×(25－10) m ＝400 m ，C 正确，D 错误．4.[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试]在某次遥控车挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v ­t 图像如图所示，则下列说法不正确的是( )A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇答案：A解析：b 车启动时，a 车在其前方距离Δx ＝12 ×2×1 m ＝1 m ，A 错误；运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为Δx m ＝1＋32 ×1 m －12×1×1 m＝1.5 m ，B 正确；b 车启动3 s 后，a 车的位移x a ＝12 ×2×1 m ＋3×1 m ＝4 m ，b 车的位移x b ＝1＋32 ×2 m ＝4 m ，即b 车恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，因b 车速度大于a车，则两车不会再相遇，D 正确．5.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，小球a 自地面高h 处做自由落体运动，同时位于小球a 正下方的小球b 自地面以初速度v 0竖直上抛，b 球上升到最高点时恰与a 球相遇，a 、b 均可视为质点，则( )A ．a 、b 两球经过时间hv 0 相遇B ．a 、b 两球相遇点距地面高度为h2C ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等D ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 答案：AB解析：设两者经过时间t 相遇，对小球a ，有h 1＝12 gt 2；对小球b ，有h 2＝v 0t －12 gt 2，t ＝v 0g ，且h 1＋h 2＝h ，联立解得t ＝h v 0 ，h 1＝h 2＝h2 ，A 、B 正确；两球在相遇过程中，均做加速度为g 的匀变速运动，速度变化量的大小和方向均相同，C 、D 错误．6.[2024·福建省龙岩市一级校联盟联考]电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5 m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5 m/s，乙车的速度为2 m/s，O1、O2的距离为3 m．从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动．(忽略信号传递及重新连接所需的时间)求：(1)从t＝0时刻起，甲车的运动时间；(2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离；(3)从t＝0时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间．答案：(1)5 s(2)4.5 m(3)6.25 s解析：(1)甲车运动到停止0＝v甲＋a甲t其中a甲＝－1 m/s2，代入数据得t＝5 s(2)两车共速时，沿前进方向的距离最大：即v乙＝v甲＋a甲t′t′＝3 s根据位移—时间公式有x甲＝v甲t′＋12a甲t′2，x乙＝v乙t′Δx＝x甲－x乙解得Δx＝4.5 m(3)根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且O1O2＝5 m时，有x甲－x乙＝4 m根据运动学公式有x甲＝v甲t－12at2，x乙＝v乙t解得t1＝2 s，t2＝4 s当0<t<2 s时，有O1O2<5 m，当2 s<t<4 s时，有O1O2>5 mt＝t2＝4 s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1 m/s<v乙t＝4 s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为x甲1＝v2甲12a＝0.5 m根据几何关系可知，从t＝4 s开始到乙车行驶至甲车前方4 m的过程中，O1O2<5 m，这段过程经历的时间为t′＝2×4 m＋0.5 mv乙＝4.25 s所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为t总＝2 s＋4.25 s＝6.25 s。

追及相遇问题练习题小学一、基础题1. 甲、乙两同学在操场上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑250米。

两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，5分钟后，乙追上甲。

求操场的长度。

2. A、B两地相距10公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。

小明速度为4公里/小时，小红速度为5公里/小时。

经过多少时间两人相遇？3. 甲、乙两辆火车从相距600公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为80公里/小时，乙车速度为100公里/小时。

几小时后两车相遇？二、提高题1. 甲、乙两辆自行车从同一地点出发，沿同一路线行驶。

甲车速度为15公里/小时，乙车速度为20公里/小时。

甲车行驶2小时后，乙车出发追甲车。

问乙车需要多长时间追上甲车？2. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道周长为400米。

小明每分钟跑240米，小华每分钟跑280米。

两人同时从同一点出发，沿同一方向跑步，多少分钟后小华第一次追上小明？3. 甲、乙两辆汽车从相距1000公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为120公里/小时，乙车速度为140公里/小时。

甲车出发后2小时，乙车才出发。

问乙车出发后几小时与甲车相遇？三、拓展题1. A、B两地相距15公里，小明和小红从A、B两地同时出发，相向而行。

小明速度为3公里/小时，小红速度为4公里/小时。

小明出发后1小时，小华从A地出发，以5公里/小时的速度追赶小红。

问小华出发后多少时间追上小红？2. 甲、乙两辆火车从相距1200公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为90公里/小时，乙车速度为110公里/小时。

甲车出发后3小时，乙车才出发。

求乙车出发后多少时间与甲车相遇？3. 在一条笔直的公路上，甲、乙两辆自行车从相距18公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为6公里/小时，乙车速度为8公里/小时。

甲车出发后1小时，丙车从甲地出发，以10公里/小时的速度追赶乙车。

问丙车出发后多少时间追上乙车？四、应用题1. 一个长跑运动员在环形跑道上跑步，跑道周长为800米。

1相遇和追及1. 甲、乙两车分别从相距57千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为11千米/时，乙车的速度为8千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()571183÷+=小时，答案选C .【难度】中等2. 帮帮和小业两家相距2400米，帮帮以60米/分的速度走向小业家，5分钟后，小业以40米/分的速度走向帮帮家，则小业出发（ ）分钟后能和帮帮相遇.A. 21B. 20C. 19D. 18【答案】A【解答】帮帮先走5分钟，走了605300⨯=米，剩下的距离为24003002100-=米，为两人的路程和，因此相遇时间为()2100604021÷+=分钟，故选A .【难度】4星3. 甲、乙两车分别从相距36千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为7千米/时，乙车的速度为5千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()36753÷+=小时，答案选C .【难度】中等24. 帮帮和小业从自家同时出发，相向而行，帮帮和小业两家相距1600米，10分钟后两人相遇．已知帮帮的速度是每分钟60米，那么小业的速度是每分钟（ ）米.A. 160B. 100C. 60D. 40【答案】B【解答】帮帮和小业的路程和是1600米，相遇时间是10分钟，所以速度和是160010160÷=米/分，帮帮的速度是60米/分，那么小业的速度是16060100-=米/分，故选B ．【难度】中等5. 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，10小时相遇，已知甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是甲车的2倍，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A. 500B. 1000C. 1500D. 2000【答案】C【解答】甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为502100⨯=千米/时，两车10小时相遇，因此A 、B 两地之间的距离为()50100101500+⨯=，故选C .【难度】中等6. 甲、乙两地相距600千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：如果慢车先出发2小时，（ ）小时后两车相遇．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】B【解答】慢车先出发2小时，走了30260⨯＝千米，此时两车相距60060540-＝千米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，所以两车的相遇时间为540(6030)6÷+=小时，故选B ．【难度】中等7. 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明3明快42米，经过20分钟后两人相遇，聪聪家和明明家的距离是（ ）.A. 820B. 1640C. 1680D. 无法确定【答案】B【解答】解：由题意知聪聪的速度是：204262+=(米/分)，两家的距离明明走过的路程聪聪走过的路程2020622040012401640=⨯+⨯=+=(米)；故选：B.【难度】简单8. 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．小红从学校出发，小红每分钟走60米．经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有（ ）米.A. 1500B. 1200C. 2700D. 300【答案】C【解答】解：20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，家到学校的路程为：7560202700+⨯=（）（米）． 故选：C.【难度】简单9. 甲和乙从相距5000米的A 、B 两地同时出发，相向而行．如果甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要（ ）分钟．A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解答】甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，一共要走5000米的路程，所以甲、乙相遇的时间为路程和÷速度和，即 ()500015035010÷+=分钟，故选D ．【难度】中等10. 甲、乙两车同时从相距2156千米的两地相向而行，经过7小时两车相遇．甲车每小时行154千米，乙车每小时行（）千米．A. 136B. 145C. 154D. 163【答案】C【解答】两车从相距2156千米的两地同时出发，7小时相遇，则可知甲乙两车的速度和为21567308-=千÷=千米/时，其中甲车的速度为154千米/时，所以乙车速度为308154154米/时，故选C．【难度】中等4。

追及相遇问题练习题追及相遇问题练习题追及相遇问题是数学中常见的一个类型，它涉及到两个物体以不同的速度同时出发，然后相向而行，最终相遇的时间和距离问题。

这类问题往往需要通过设立方程来解决，考察学生的代数运算能力和逻辑思维能力。

下面我们来看几个典型的追及相遇问题练习题。

1. 甲乙两车同时从A、B两地出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h，两车相向而行，相遇后甲车行驶了2小时，乙车行驶了多少小时？解析：设两车相遇时乙车行驶的时间为t小时。

根据题意，甲车行驶了2小时，那么甲车行驶的距离为60km/h × 2h = 120km。

由于两车相向而行，所以乙车行驶的距离也为120km。

根据速度等于距离除以时间的公式，可得乙车行驶的时间为120km ÷ 80km/h = 1.5小时。

2. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，两人相向而行，相遇后甲行驶了3小时，乙行驶了多少小时？解析：设两人相遇时乙行驶的时间为t小时。

根据题意，甲行驶了3小时，那么甲行驶的距离为4km/h × 3h = 12km。

由于两人相向而行，所以乙行驶的距离也为12km。

根据速度等于距离除以时间的公式，可得乙行驶的时间为12km ÷ 6km/h = 2小时。

3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲的速度为8km/h，乙的速度为12km/h，两人相向而行，相遇后甲行驶了4小时，乙行驶了多少小时？解析：设两人相遇时乙行驶的时间为t小时。

根据题意，甲行驶了4小时，那么甲行驶的距离为8km/h × 4h = 32km。

由于两人相向而行，所以乙行驶的距离也为32km。

根据速度等于距离除以时间的公式，可得乙行驶的时间为32km ÷ 12km/h = 2.67小时。

通过以上几个例题，我们可以看到，解决追及相遇问题需要运用到速度等于距离除以时间的公式。

追及和相遇问题（教案与练习）追击与相遇专题（1）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变⼤；v1= v2时，两者距离最⼤；v1>v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)⼀次。

【例1】⼀⼩汽车从静⽌开始以3m/s2的加速度⾏驶，恰有⼀⾃⾏车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)⼩汽车从开动到追上⾃⾏车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)⼩汽车什么时候追上⾃⾏车，此时⼩汽车的速度是多少？（2）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

【例2】⼀个步⾏者以6m/s的最⼤速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：⼈能否追上汽车？若能追上，则追车过程中⼈共跑了多少距离？若不能追上，⼈和车最近距离为多少？（3）．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前⽅有⼀辆⾃⾏车以4m/s 的速度做同⽅向的匀速直线运动，汽车⽴即关闭油门做加速度⼤⼩为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上⾃⾏车。

求关闭油门时汽车离⾃⾏车多远？（4）．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇⼀次。

注意：若被追赶的物体做匀减速运动，⼀定要注意追上前该物体是否停⽌运动．【例4】当汽车B在汽车A前⽅7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，⽽汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度⼤⼩为a=2m/s2。

追及与相遇问题练习（含答案）一、多选题（本大题共5小题，共20.0分）1. 在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 小汽车与大卡车一定没有追尾B. 由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾C. 两车没有追尾，两车最近距离为D. 两车没有追尾，并且两车都停下时相距2. 两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则( )A. 物体的加速度大小为B. 时，两物体相距C. 内物体的平均速度大小为D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍3. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和，初始时，甲车在乙车前方处( )A. 若，两车不会相遇B. 若，两车相遇次C. 若，两车相遇次D. 若，两车相遇次4. ，两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )A. 汽车的加速度大小为B. 汽车、在处的速度大小为C. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远D. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）5. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速直线行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过后警车启动，并以的加速度做匀加速直线运动，试问：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车启动后要多长时间才能追上货车6. 一辆汽车以的速度在平直公路上行驶，制动后要经过才能停下来。

现在该汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处停有一辆摩托车，汽车司机经的反应时间后，立即采取制动措施，汽车开始制动的同时摩托车以的加速度加速启动。

追及相遇问题专题1~2题类型相同υ,若前车突然以恒定1．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s答案：Bυ,若甲车突然2、甲乙两辆完全相同的汽车,沿同一条水平直路相向匀速行驶,速度均为0以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,乙车以甲车刹车时的加速度开始刹车。

已知甲车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则在甲车刹车前两车间的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s答案：D1~4题类型相同1、汽车汽车甲沿平直以速度υ做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车,根据上述已知条件（）A、可求出乙车追上甲车时乙车的速度B、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C、可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间D、不能求出上述三者中的任何一个答案：A2、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A、乙比甲运动的快B、2 s乙追上甲C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、乙追上甲时距出发点40 m远答案：D3、A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时（）A．两质点速度相等．B．A与B在这段时间内的平均速度相等．C．A的即时速度是B的2倍．D．A与B的位移相等．答案：ABD4．甲、乙两车同时从同一地点出发向同一方向运动，其中甲以10m/s 的速度匀速行驶，乙以2m/s 2的加速度由静止启动，求：（1）经过多长时间乙车追上甲车？此时甲乙两车的速度有何关系？（2）追上前经多长时间两者相距最远？最远距离为多少？解析：（1）1、A 、B 两物体相距s=11m ，物体A 以v A =6m/s 的速度向 右匀速运动。

2、两列火车从两地同时相对开出，一列火车每小时行驶100千米，另一列火车每小时行驶125千米。

两列火车在途中先后停车4次，每次15分钟，经过5小时两车相遇。

两地相距多少千米3、A、B两地相距1340千米，一辆大客车和一辆小汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

大客车每小时行驶40千米，小汽车每小时行驶52千米。

12小时后两车相距多少千米4、两城相距1404千米，甲、乙两列火车从两城同时相向行驶。

甲车每小时行驶48千米，乙车每小时比甲车快12千米。

两车开出多长时间后相遇5、甲、乙两地相距735千米，客车和货车分别从两地同时出发，相向而行。

客车每小时行70千米，它的速度是货车的2倍。

多少小时后两车相遇6、珠珠和丹丹分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，经过3小时相遇。

珠珠每小时走6千米，丹丹每小时走多少千米7、甲、乙两船同时从相距645千米的两个码头相向出发，8小时后还相距390千米。

甲船每小时行驶15千米，乙船每小时行驶多少千米8、两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米。

甲车开出1小时后，乙车才出发，经过2小时两车相遇。

两地间的铁路长多少千米9、一条公路长385千米，一辆货车和一辆客车分别从这条公路的两端相对出发，货车每小时行驶75千米，开出1小时后客车才开出，客车每小时行80千米。

再过几小时两车相遇10、两列火车同时从上海站向相反方向的两个城市开出。

一列火车每小时行驶60千米，另一列火车每小时行驶50千米。

经过几小时后两车相距1430千米11、甲每小时行19千米，乙每小时行17千米。

甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行，经过3小时后，两人相隔120千米。

南、北两庄相距多少千米12、甲队以每小时15千米的速度去驻地正前方120千米外的A镇，与甲队同时同地出发的乙队以每小时9千米的速度前进。

甲队抵达A镇后立刻原路返回，行进几小时后能与乙队相遇。

追及和相遇问题一、追及相遇问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者（在减速）,追上前两个物体距离两个物体_____________时,有最大距离;⑵速度大者（减速）追赶速度小者,追上前两个物体距离在两个物体__________时,有最小距离. 即必须在此之前追上,否则就不能追上.(3)恰好不相撞，恰好相撞的临界条件:_______________________________三、闯关训练1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知 ( )A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( )A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度υ/(m·s−1)B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m3.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？4.公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？5.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇6.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？7.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰8.一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？。

追及相遇问题1．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0．若前车突然以恒定的加速度a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a 开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x ，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离2.汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v 1=80km/h 的速度行驶时，应在s 1=56m 的距离内被刹住；以v 2=48km/h 的速度行驶时，应在s 2=24m 的距离内被刹住．假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（ ） A ． 0.5 s B ． 0.7 s C ． 0.9 s D ． 1.2 s3．在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：x 1=6t ，汽车：x 2=10t ﹣t 2，由此可知：自行车追赶汽车的过程中，两者4． A 、B 两个物体相距s ，同时同向运动．A 在前面作加速度为a 1、初速度为零的匀加速5．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v ﹣t 图线，已知已知在第3s 末两个物体在途中相遇．则下列说法正确的是（ ）以该时刻作为计时起点得到两车的位移﹣时间图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ）21确的是（ ）8．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ的面积为S．初始时，甲车在乙车前方S0处，时间足够长，则（）A．若S0＞S，两车不会相遇B．若S0=S，两车相遇1次C．若S0＜S，两车相遇2次D．以上说法都不正确9．如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间．10．在龟兔赛跑的故事，兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移x m到达终点？11．在高速路上，有时会发生“追尾”事故﹣﹣后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下造成“追尾事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直的高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为6m/s2，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车的时间）为0.5s﹣﹣0.6s，请分析一下，应该如何计算行驶时的安全距离．12．一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方46m处有一货车正以20m/s 的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0.6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？13．甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s2，问：（1）经过多长时间两车间距离最大？（2）他们间的最大距离为多少？（3）经多少时间乙车可追上甲车？追及相遇问题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014秋•二七区校级期中）两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0．若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车，后车以加速度，又2．（2012秋•西安校级月考）汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1=80km/h 的速度行驶时，应在s1=56m的距离内被刹住；以v2=48km/h的速度行驶时，应在s2=24m 的距离内被刹住．假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应，所以刹车的位移：3．（2013秋•市中区校级期中）在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：x1=6t，汽车：x2=10t﹣t2，由此可知：自行tt×4．（2009秋•九原区校级月考）A、B两个物体相距s，同时同向运动．A在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速直线运动，B在后面作加速度为a2、初速度为v的匀加速直线运动．则5．（2015•九江一模）如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v﹣t图线，已知已知在第3s末两个物体在途中相遇．则下列说法正确的是（）==6．（2013秋•莲湖区校级月考）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移﹣时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）7．（2015•广东模拟）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的v一t图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（）8．（2010•济宁二模）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ 的面积为S．初始时，甲车在乙车前方S0处，时间足够长，则（）二．解答题（共5小题）9．（2013秋•利辛县校级期末）如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间．=at10．（2012秋•连州市校级月考）在龟兔赛跑的故事，兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移x m到达终点？11．（2014秋•关岭县月考）在高速路上，有时会发生“追尾”事故﹣﹣后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下造成“追尾事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直的高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为6m/s2，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车的时间）为0.5s﹣﹣0.6s，请分析一下，应该如何计算行驶时的安全距离．12．（2015•阜康市校级模拟）一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方46m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0.6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？at13．（2014秋•商水县期中）甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s2，问：（1）经过多长时间两车间距离最大？（2）他们间的最大距离为多少？（3）经多少时间乙车可追上甲车？==t+=s=5s=t==s）经第11页（共11页）。

追及与相遇问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上乙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距100公里的两地同时出发，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

问两车相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距10公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为4公里/小时，乙向甲方向走，速度为6公里/小时。

问两人相遇需要多长时间？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走。

问甲比乙多走多少米？5. 甲、乙两车从相距120公里的两地同时出发，甲车速度为70公里/小时，乙车速度为50公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？二、提高题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上丙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距150公里的两地同时出发，甲车速度为80公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

两车相遇后，甲车继续前行，乙车掉头返回。

问两车再次相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距12公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为5公里/小时，乙向甲方向走，速度为7公里/小时。

问两人相遇时，各自走了多少公里？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以7米/秒的速度向前走，乙以5米/秒的速度向前走。

问甲追上乙时，两人共走了多少米？5. 甲、乙两车从相距180公里的两地同时出发，甲车速度为90公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？三、拓展题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以2米/秒的速度向前走。

问甲追上乙和丙分别需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距200公里的两地同时出发，甲车速度为100公里/小时，乙车速度为80公里/小时。