「精品」宿迁市高中数学第三章概率第6课时互斥事件1导学案无答案苏教版必修3

课题：3. 4互斥事件教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；(2)概率的几个基本性质：1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0 WP(A)W1；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A+B)= P(A) + P(B)；3)若事件A与B为对立事件，则A+B为必然事件，所以P(A+B)= P(A) + P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)(3)正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

教学重点：概率的加法公式及其应用教学难点：事件的关系与运算教学过程：一、问题情境体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班5 0名学生参加了体育考试, 结果如下：优85分及以上9人良75~8415 A中10〜7421人不及格60分以下5人体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A, B, C, D.(1 )在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？(2)从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少？二、建构数学1.即事件A与E是不可能同时发生的.不能同时发生的两个事件称为互斥事件。

2.事件A, B, C, D,其中任意两个都是互斥的.一般地，如果事件A - A 2,…，A”中的任何两个都是互斥事件，就说事件A- A2,…，A”彼此互斥.3.设A, B为互斥事件，当事件A, B有一个发生，我们把这个事件记作A + B.在上述关于体育考试成绩的问题中，事件A + B就表示事件“优”或“良”，那么，事件A+B发生的概率是多少呢？由以上分析不难发现，概率必须满足如下第三个基本要求：如果事件A, B互斥，那么事件A + B发生的概率，等于事件A , B分别发生的概率的和，即P (A+B) = P(A)+ P (B).一般地，如果事件A「，A -…，A ”两两互斥，则P (A , + A2+ …+A n) = P(A,) + P (A2)+ …+P(A”).两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为A .对立事件方与A必有一个发生，故A + A是必然事件，从而P ( A ) +P (A) = P (A+A) = 1 .由此，我们可以得到一个重要公式：P ( A ) = 1 - P (A).三、数学运用1.例题例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？例2某人射击1次，命中7〜1 0环的概率如表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.120. 180. 280. 32(1 )求射击1次，至少命中7坏的概率;(2 )求射击1次，命中不足7坏的概率.例3黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示:血型A B AB 0该血型所占比％2829835已知同种血型的人可以输血，0型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给A B型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1 )任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2 )任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？例4 一个射于进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例5抛掷一骰子，观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P （A） =丄，P（B） = 1,求出“出现奇数点或偶数点”.2 2例6如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是丄，取到方块（事件B）的概率是丄，问：4 4（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例7袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为得到黑球或黄球的概率是丄，得到黄球或绿球的概率也是丄，试求得到黑球、得到黄3 1212球、得到绿球的概率各是多少？2.练习课木第108页练习1, 2, 3, 4备用：1.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

江苏省响水中学高中数学 第3章《概率》互斥事件（1）导学案 苏教版必修3学习目标：1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．2.了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算．3.注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．教学重点：互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．教学难点：利用对立事件的概率间的关系把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率． 课前预习：1. 体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，优 85分及以上 9人良 75～84分 15人中 60～74分 21人不及格 60分以下 5人①.在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？②.从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？③.体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为D C B A ,,,．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件B A ,能同时发生吗？④.在上述关于体育考试成绩的问题中，从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有多少种？那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？2.对立事件和互斥事件有何异同？3.从集合的角度如何理解互斥事件？课堂探究：1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件A ，摸出1只白球和1只黑球为事件B ．问事件A 和B 是否为互斥事件？是否为对立事件？2、某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：命中环数10环 9环 8环 7环（1）求射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击1次，命中不足7环的概率．3、黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型 A B AB O 该血型的人所占比/% 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？4、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，求乙输的概率？教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

3.4 互斥事件1．了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系．(易混、易错点)2．了解两种互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算．(重点)3．注重思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，知道转而采用逆向思维．(难点)[基础·初探]教材整理 互斥事件、对立事件阅读教材P 112～P 113“例1”上边的内容，并完成下面的问题．1．互斥事件的概念两个事件称为互斥事件．不能同时发生的2．互斥事件概率的加法公式分别发生的概率的B ，A 发生的概率，等于事件B ＋A ，那么事件互斥B ，A 如果事件)(1．)B (P ＋)A (P ＝)B ＋A (P 和，即)2A (P ＋)1A (P ＝)n A ＋…＋2A ＋1A (P ，那么两两互斥n A ，…，2A ，1A 一般地，如果事件(2)．)n A (P ＋…＋3．对立事件及概率公式的对立事件A 发生，那么称这两个事件为对立事件，事件必有一个事件互斥如果两个(1)记为A .)A (P 事件．对立事件的概率公式：必然是A ＋A 必有一个发生，故A 与A 对立事件(2)．)A (P －1＝填空：(1)若事件A 与事件B 为对立事件，且P (A )＝14，则P (B )＝________.【解析】 因为事件A 与事件B 为对立事件，则P (B )＝1－P (A )＝1－14＝34.【答案】34(2)抛掷一骰子，观察掷出的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现3点”，事件C 为“出现5点”，则“出现奇数点”的概率为________．【解析】 由条件知事件A ，B ，C 为互斥事件，设“出现奇数点”为事件D ，则D ＝A ＋B ＋C ，由互斥事件概率加法公式得P (D )＝P (A ＋B ＋C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝16＋16＋16＝12.【答案】12[小组合作型]下列各事件是否是互斥事件，是否是对立事件．并说明理由．(1)恰有1名男生和恰有2名男生； (2)至少有1名男生和全是女生； (3)至少有1名男生和至少有1名女生； (4)至少有1名男生和全是男生．【精彩点拨】 找出各事件对立的试验结果，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断． 【自主解答】 (1)是互斥事件，但不是对立事件．理由是：“恰有一名男生”即选出的是“一名男生和一名女生”，它与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是互斥事件．但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件．(2)是互斥事件，也是对立事件．理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种情况，它与“全是女生”不可能同时发生，且其和事件是必然事件，所以是对立事件．(3)不是互斥事件，从而也不是对立事件．理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种情况．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“两名都是女生”两种情况，他们可同时发生，故不是互斥事件．(4)不是互斥事件，也不是对立事件．理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”，与“全是男生”可同时发生．。

3.4 互斥事件学习目标1。

理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系；2.掌握互斥事件的概率加法计算公式．知识点一互斥事件思考一粒骰子掷一次，记事件A：点数大于4；事件B：点数小于3,则事件A，B可能在一次试验中同时发生吗？梳理互斥事件的概念：________________的两个事件称为互斥事件．知识点二事件A＋B思考一粒骰子掷一次，A：点数为奇数；事件B：点数大于3，则A,B至少有一个发生包含哪些基本事件？梳理一般地，事件“A，B至少有一个发生"记为A＋B.如果事件A，B互斥,那么事件A＋B 发生的概率,等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝__________________.一般地,如果事件A1，A2，…，A n两两互斥,那么P(A1＋A2＋…＋A n）＝________________。

知识点三对立事件思考在“知识点一思考”中,一次试验里，A，B是否必有一个发生？你能定义一个事件C,使A,C必有一个发生吗？梳理对立事件及其概率公式：如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件．事件A的对立事件记为错误!；对立事件概率公式P(错误!)＝__________.类型一互斥、对立的判定例1 判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：（1)“恰有1名男生"和“恰有2名男生”；(2）“至少有1名男生”和“至少有1名女生"；（3)“至少有1名男生”和“全是男生”；(4）“至少有1名男生”和“全是女生”．反思与感悟如果A、B是两个互斥事件，反映在集合上，是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交．跟踪训练1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C :命中环数小于6环；事件D :命中环数为6、7、8、9、10环．类型二互斥、对立概率公式例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A）的概率是错误!，取到方块(事件B）的概率是错误!，问：(1)取到红色牌（事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？反思与感悟事件C是事件A与事件B的并事件，且事件A与事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P（D）＝1－P（C）．跟踪训练2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知得到红球的概率是错误!，得到黑球或黄球的概率是错误!，得到黄球或绿球的概率也是错误!，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？类型三事件关系的简单应用例3 某人外出去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4. (1）求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘交通工具的概率为0。

江苏省响水中学高中数学 第3章《概率》互斥事件（2）导学案 苏教版必修3学习目标：1.进一步理解互斥事件及对立事件的概念、两个互斥事件概率的加法公式，会用相关公式进行简单概率计算．2. 能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．教学重点：互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．教学难点：能把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率．课前预习：1、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件． 从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；2、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球。

3、某单位36人的血型类型是：A 型12人，B 型10人，AB 型8人，O 型6人，现从这36人中任选2人，求：（1）两人同为A 型血的概率；（2）两人具有不相同血型的概率。

4、8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是________。

课堂探究：1．今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率 。

2．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于21，求男女生相差几名?3. 9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：（1）三个组各有一个亚洲队的概率；（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率 .技能检测：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中数学第三章概率3.4 互斥事件（1）教案苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第三章概率3.4 互斥事件（1）教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.4 互斥事件（1）教学目标：1．了解互斥事件、对立事件的概念，2．能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；3．了解两个互斥事件概率的加法公式．教学重点：互斥事件概率的加法公式．教学难点:互斥事件与对立事件的区别与联系．教学方法：谈话、启发式．教学过程:一、问题情境体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格．某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题1:在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良?问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率,为“良”的概率，为“优良”（优或良)的概率分别是多少？二、学生活动优的概率为509，良的概率为5015．优良的概率为5024，是优和良的概率之和．三、建构数学体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A ，B ，C,D ．1．不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．“优良”可以表示为A ＋B ．3．事件A ，B ，C,D 其中任意两个都是互斥的．推广：一般地，如果事件A1，A2，…,An 中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An 彼此互斥．若事件A,B 至少有一个发生，我们把这个事件记作事件A ＋B ．四、探索新知问题3：如果将“测试成绩合格”记为事件E, “不合格”记为D 那么E 与D 能否同时发生 ?他们之间还存在怎样的关系？两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件A 的对立事件记为A ． 对立事件与互斥事件有何异同？1．对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；2．我们可用如图所示的两个图形来区分:A ，B 为互斥事件 A ，B 为对立事件3．结合集合知识，进一步认识互斥事件与对立事件:表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，但是两个对立事件集合的并集是全集，而两个互斥事件集合的并集不一定是全集．五、数学运用1．例题．例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中任意摸出2只球．记摸出2只白球的事件为A,摸出1只白球和1只黑球的事件为B．问：事件A与事件B是否为互斥事件?是否为对立事件？结论:1．根据对立事件的意义，A＋A是一个必然事件,它的概率等于1．又由于A与A互斥，我们得到 P(A＋A）＝P(A)＋P（A）＝12．对立事件的概率的和等于1 P(A）＝1－P（A)3．如果事件A，B是互斥事件,那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率,等于事件A，B分别发生的概率的和．即:P（A＋B）＝P（A）＋P（B）4．一般地，如果事件A1,A2,…，An彼此互斥,那么事件A1＋A2＋…＋An发生(即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An） = P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An）．例2 某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：（1）求射击1次，至少命中7环的概率；（2）求射击一次,命中不足7环的概率．注：像例2这样,在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种①将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；②在直接计算某一事件的概率较复杂时，可转而求其对立事件的概率．2．练习．（1）作业:课后练习1，2．（2）对飞机连续射击两次．每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中}，B＝{每次都没击中｝，C ＝{恰有一次击中}，D＝{至少有一次击中}，其中彼此互斥的事件是_____________________________ ；互为对立事件的是________________．3．某射手在一次训练射击中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0．21，0．23，0．25,0．28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环、或7环的概率；（2）不够7环的概率．六、要点归纳与方法小结:本节课学习了以下内容：1．互斥事件和对立事件的概念；2．如何判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；3．两个互斥事件概率的加法公式．。

3.4.1 互斥事件及其发生的概率学习要求1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．【课堂互动】自学评价案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？【解】体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为D C B A ,,,．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件B A ,是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件B A +表示事件“优”和“良”，那么从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有 9+15种，从而事件B A +发生的概率50159)(+=+B A P ． 另一方面509)(=A P ，5015)(=B P ，因此有)()()(B P A P B A P +=+． 1．互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率 ： 如果事件A ，B 互斥，那么事件B A +发生的概率，等于事件A ，B 分别发生的概率的和，即)()()(B P A P B A P +=+．一般地，如果事件n A A A ,,,21 两两互斥，则1212()()()()n n P A A A P A P A P A ++=+++ ． 3．对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件A 的对立事件记为A ． 对立事件A 和A 必有一个发生，故A A +是必然事件，从而1)()()(=+=+A P A P A A P ． 因此，我们可以得到一个重要公式)(1)(A P A P -=．【经典范例】例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件A ，摸出1只白球和1只黑球为事件B ．问事件A 和B 是否为互斥事件？是否为对立事件？【解】7环的概率． 【解】例3 从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球, 记事件A ：取出3只红球；记事件B ：取出2只红球和1只白球；记事件C ：取出1只红球和2只白球；记事件D ：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是对立事件？试问事件B 指什么? 试问事件A B +指什么? 【解】例4 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率. 【解】追踪训练1、下列说法中正确的是（ ）A ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 B ．事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小C ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 2、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（ ）A 、至少一次是正面和最多有一次正面；B 、最多有一次正面和恰有两次正面；C 、不多于一次正面和至少有两次正面；D 、至少有两次正面和恰有一次正面．3、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有（ ）A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组4、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A 为抽取4件产品中至少有一件次品，那么A 为（ ）A 、抽取的4件产品中至多有1件次品；B 、抽取的4件产品中恰有1件次品；C 、抽取的4件产品中没有次品；D 、抽取的4件产品中有多于4件的次品． 5、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．课后作业：课本P108 1，2，3，43.4.2互斥事件及其发生的概率学习要求1、进一步巩固两个互斥事件的概率加法公式．2、提高两个互斥事件的概率加法公式的综合应用能力。

《互斥事件》教学设计江阴市祝塘中学潘华东我有幸参加了江阴市举办的三力课堂教学大比武，课题是《互斥事件》的第一课时。

刚拿到课题感觉这节课内容简单，要把课上得精彩感觉挺难的。

我拿到课题之后首先进行一个整体的构思，一堂好的课一定要有要自己的思想，要巧妙的把自己的想法融入到课堂中去。

所谓“三力”课堂，是指“学习有动力、课堂有活力、师生长能力”的课堂样态。

我的教学设计要尽量按三力课堂的要求进行，更要符合学生的需求。

一、学情分析授课对象的学生来自江阴市第一中学，学生的学习能力较强。

面对这样的学生，我的课堂除了清晰的讲述之外，应该在问题的设置上多花一点功夫。

设置的问题要有新意，又要有一定的思维含量。

尽量多一些学生探究活动，让学生有更多的展示机会，让课堂充满活力。

二、教材分析本节课来自苏教版必修3第三章第四节《互斥事件》，在之前学生已经学习了随机事件、古典概型、几何概型等内容。

统计与概率这一块内容，从小学到初中学生一直在学习，同学已经具备了一定的概率研究的方法。

本节课的教学目标：1、使学生了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否为互斥事件，进而判断它们是否为对立事件；2、使学生正确理解两个互斥事件的概率加法公式，会用相关公式进行简单概率计算。

教学重点：互斥事件的概念及概率加法公式。

本节课的教学紧紧围绕教学重、难点展开，使学生学习有动力，让课堂有活力，使学生数学学习能力有一定的提高。

三、教学过程本堂课的重、难点是互斥事件的概念及概率加法公式。

我在本堂课的教学上，更注重新知的形成。

本节课开始就抛出问题情境：掷一枚质地均匀的骰子,观察向上的点数：（1）写出所有的等可能的基本事件；（2）记事件A=“点数大于3” B=“点数小于3” C=“点数等于3”D=“点数为奇数” E=“点数为偶数”问：事件A与事件B能否同时发生？事件D与事件E呢？事件A与事件D呢？本节课的前半段都始终围绕着这个问题情境展开，由于学生的有效配合，使得本堂课的前半段精彩纷呈，收到了很好的的教学效果。

第1课时随机事件及其概率【学习目标】1.体会确定性现象与随机现象的含义.2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义.3.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.4.了解概率的意义以及概率与频率的区别.5.理解概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法.6.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辩证规律有进一步的认识.【问题情境】观察下列现象：(1)在标准大气压下把水加热到1000C,沸腾；(2)导体通电,发热；(3)同性电荷,互相吸引；(4)实心铁块丢入水中,铁块浮起；(5)买一张福利彩票,中奖；(6)抛一枚硬币,正面向上.这些现象各有什么特点?【合作探究】1.基本概念:确定性现象、随机现象、试验、事件.2.必然事件：；不可能事件：；随机事件： .事件的表示：以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.3. 随机事件的概率：记作，概率P(A)必须满足的两个条件为（1）（2）4. 概率与频率的关系：(1)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值，即 .(2)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率，并在其附近摆动.概率是频率的稳定值.频率本身是随机的，在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验无关.它反映了随机事件发生的可能性大小.(4)必然事件的概率为，不可能事件的概率是 .随机事件的概率 .【展示点拨】例1.试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件:(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；a ；(2)若a为实数，则0(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；(4)抛一石块，石块下落；(5)一个正六面体的6个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12.例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少?例3.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位:人）如下：（1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001)；(2)该市男婴出生的概率约是多少?【学以致用】1.下列说法是否正确:(1)中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖.( )(2)掷一枚硬币，连续出现5次正面向上．某同学认为下次出现反面向上的概率大于0.5.( )(3)某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，如果前9个病人都没有治愈，那么第10个病人就一定能治愈. ( )2.下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做n次随机试验，事件A发生的频率mn就是事件的概率；（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.其中正确的是 .3.同时掷两枚骰子，点数之和在2至12点间的事件是＿＿＿事件，点数之和为12点的事件是＿＿＿事件，点数之和小于2或大于12的事件是＿＿＿事件，点数之差为6点的事件是＿＿＿事件.4.10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事件的为 .(1) 3件都是正品； (2) 至少有一件次品； (3) 3件都是次品； (4)至少有一件正品.5.某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示：（1）计算表中乒乓球优等品的频率；（2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率约是多少?第1课时随机事件及其概率【基础训练】1.给出下列两个随机事件：①抛一枚质地均匀的硬币10次，有10次正面向上；②某人在比赛中共罚球8次，有5次投球命中.其中事件①的一次试验是；事件②一共进行了次试验.2.下列事件中是不可能事件的为 .(填序号)①从自然数中任取两数，其中一个是奇数；②从自然数中任取两数，其乘积是偶数；③从自然数中任取两数，其和是1.5.3.某班有15名团员，其中男生10人，女生5人.现从15名团员中任意选6个人，下列事件中是必然事件的为 .(填序号)①都是男生；②至少有1名男生；③都是女生；④至少有1名女生.4.下列事件中是随机事件的为 .(填序号)①在实数集中任意取一个数x，有x2+3x+2>0；②投三颗骰子，点数之和大于2；③从1,2,3, …,9中任取两数,两数之和为偶数；④地面上有一直径是“壹元”硬币直径10倍的圆,现向上抛一枚“壹元”硬币,恰好落在圆内.5.以下结论中错误的有个.①如果一件事发生的机会只有十亿分之一，那么它就不可能发生；②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生；③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.6.将一骰子抛掷1200次，估计点数是6的次数大约是次，估计点数大于3的次数大约是次.【思考应用】7. 指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件:(1)某人射击一次，中靶； .(2)在一个标准大气压下且温度低于00C时，冰融化； .(3)抛掷两枚骰子，点数之和为16； .(4)a,b是实数，如果a2+b2=0，那么a=b=0； .(5)明天下雨； .(6)从分别写有号数1,2,3的3张标签中任取一张，得到1号签. .8.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是四分之一，我每题都选择第1个选项，则一定有3道选择正确.”这句话是的.(填“正确”或“不正确”)9.某厂检验某产品的质量记录如下：该产品不合格率在一定范围内摆动，而且随着抽检件数的增多，逐渐稳定.请判断从该产品中任意取一件为合格品的概率为 .(精确到0.01)10.用红、黄、蓝三种不同的颜色涂在如图所示的田字格的四个小方格A，B，C，D内，一格涂一种颜色，而相邻两格涂不同的颜色.试编一些事件，使它们分别是随机事件、必然事件、以及不可能事件.【拓展提升】11.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6名去参加某项活动.设“至少有1名女生”为事件A，“5名男生，1名女生”为事件B，“3名男生，3名女生”为事件C.当x 为何值时，使得同时满足A为必然事件，B为不可能事件，且C为随机事件?12.已知2()2,[2,1]f x x x x =+∈-，给出事件A ：().f x a ≥ (1)当A 为必然事件时，求a 的取值范围； (2)当A 为不可能事件时，求a 的取值范围.第1课时 随机事件及其概率答案。

互斥事件及其发生的概型第1课时学习目标1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．【学习过程】创设情景案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？1．互斥事件：2．互斥事件的概率：3．对立事件：例1一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？例2某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：（1）求射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击1次，命中不足7环的概率．【作业布置】1、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有一次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面；C、不多于一次正面和至少有两次正面；D、至少有两次正面和恰有一次正2、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有（）A、1组B、2组C、3组D、4组3、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为（）A、抽取的4件产品中至多有1件次品；B、抽取的4件产品中恰有1件次品；C、抽取的4件产品中没有次品；D、抽取的4件产品中有多于4件的次品．4、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．。

互 斥 事 件教学目标：1、正确理解互斥事件、对立事件的概念2、理解并能运用互斥事件的概率计算公式.教学重难点：概念的理解与事件的判断既是重点也是难点 问题引入：1.数学上如何界定不可能同时发生的事件？请你先列举生活中的几个例子，一起来判断每个例子中的这些事件能否同时发生？2.互斥事件与对立事件及其集合解释，概率计算典型例题：例1 同学相互举例，先判断每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.小结：例2 已知A 、B 是互斥事件，则下列等式成立的是A ．()1()P A PB =- B.()1P A B += C. ()1P A B += D.()1P A B +=例3某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率（2）不够7环的概率例4、一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从中任取2件，求其中有次品的概率.课堂练习：1、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球：①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和至少有2个白球；③至少有1个白球和全是黑球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上列事件中，是对立事件的为 （ ）A. ①B. ②C. ③D.④2、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有1面涂有颜色的概率是______________3、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：（1）[10，16] m （2）[8，12] m （3）[14，18]m江苏省泰兴中学高二数学课后作业（65）班级：_______ 姓名：____________ 学号：1、一个口袋里有5个白球、4个黑球、2个红球.从中摸出一个球，它是黑球或红球的概率为2、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不胜的概率为3、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是4、口袋里装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率为0 .18，则摸出黑球的概率是5、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么甲不输的概率为6、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是7、某家庭电话，打进的电话响第一声被接听的概率为0.1，打进的电话响第二声被接听的概率为0.2，打进的电话响第三声被接听的概率为0.3，打进的电话响第四声被接听的概率为0.3，则电话在响第五声之前时被接听的概率为8、从一批乒乓球产品中任取1个，如果其质量小于2.45g的概率是0.22，质量不小于2.50g的概率是0.20，那么质量在[2.45，2.50）g范围内的概率是多少？9、一个箱子内有9张票，其号数分别为1，2，．．．．．．９．从中任取２张，其号数至少有１个为奇数的概率是多少？10、泰州地区发放私家车牌照“苏MJK ”共1000个，从000到999，试求：（1）车主牌号仅含一个8的概率（2）车主牌号有8的概率11、某小组有14人，血型为A型的4人，血型为B型的3人，血型为AB型的2人，血型为O型的5人，若从中随机地抽出2人，问他们的血型为A型或O型的概率为多少？12、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球；（4）白球多于黑球.。

互 斥 事 件教学目标：1、正确理解互斥事件、对立事件的概念2、理解并能运用互斥事件的概率计算公式.教学重难点：概念的理解与事件的判断既是重点也是难点问题引入：1.数学上如何界定不可能同时发生的事件？请你先列举生活中的几个例子，一起来判断每个例子中的这些事件能否同时发生？2.互斥事件与对立事件及其集合解释，概率计算典型例题：例1 同学相互举例，先判断每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.小结：例2 已知A 、B 是互斥事件，则下列等式成立的是A ．()1()P A PB =- B.()1P A B += C. ()1P A B += D.()1P A B +=例3某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率（2）不够7环的概率例4、一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从中任取2件，求其中有次品的概率.课堂练习：1、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球：①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和至少有2个白球；③至少有1个白球和全是黑球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上列事件中，是对立事件的为（）A. ①B. ②C. ③D.④2、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有1面涂有颜色的概率是______________3、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：（1）[10，16] m （2）[8，12] m （3）[14，18]m江苏省泰兴中学高二数学课后作业（65）班级：_______ 姓名：____________ 学号：1、一个口袋里有5个白球、4个黑球、2个红球.从中摸出一个球，它是黑球或红球的概率为2、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不胜的概率为3、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是4、口袋里装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率为0 .18，则摸出黑球的概率是5、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么甲不输的概率为6、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是7、某家庭电话，打进的电话响第一声被接听的概率为0.1，打进的电话响第二声被接听的概率为0.2，打进的电话响第三声被接听的概率为0.3，打进的电话响第四声被接听的概率为0.3，则电话在响第五声之前时被接听的概率为8、从一批乒乓球产品中任取1个，如果其质量小于2.45g的概率是0.22，质量不小于2.50g 的概率是0.20，那么质量在[2.45，2.50）g范围内的概率是多少？9、一个箱子内有9张票，其号数分别为1，2，．．．．．．９．从中任取２张，其号数至少有１个为奇数的概率是多少？10、泰州地区发放私家车牌照“苏MJK ”共1000个，从000到999，试求：（1）车主牌号仅含一个8的概率（2）车主牌号有8的概率11、某小组有14人，血型为A型的4人，血型为B型的3人，血型为AB型的2人，血型为O型的5人，若从中随机地抽出2人，问他们的血型为A型或O型的概率为多少？12、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球；（4）白球多于黑球.。

3．4互斥事件及其发生的概率（一）【新知导读】1．某个人去新华书店买书，走到一个十字路口，他犹豫了，是向前走，还是向左拐，还是向右拐？把他的三个选择视为三个事件，你知道这三个事件有什么关系吗？2.盒子中放有红，黄，蓝，白四种颜色的球各一个，从中任取一球，设事件A 为“取得红球”，事件B 为“取得黄球”，事件C 为“取得白球或蓝球”，则：（1）A ，B 是互斥事件吗？（2）A ，C 是互斥事件吗？（3）B ，C 是互斥事件吗？3.把红，黑，白，蓝四张纸牌，随机地分给甲，乙，丙，丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是什么事件？【范例点睛】例1：判断下列给出的事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理.从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从1～10各10张)中,任取一张.(1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”;(2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌”(3)”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”.思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断.判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生;判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件,否则,不是对立事件.易错辨析：对立事件是非此即彼的关系,要看一次试验的结果有几种.例2：在某一时期内,一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下:年最高水位(单位:)m [8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:(1);(2);(3).[10,16)[8,12)[14,18)思路点拨：把事件”最高水位在”看作是彼此互斥的事件的和,再用加法公式.[10,16)方法点评: 在用加法公式之前,要先判断是否为互斥事件,再将要求概率的事件写成几个已知(或易求)概率的事件的和.最后用概率加法公式求得.【课外链接】1.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为______________.【自我检测】1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是( )A.至少有1个白球和全是白球B.至少有1个白球和至少有1个红球C.恰有1个白球和恰有2个白球D.至少有1个红球和全是白球2.如果事件A,B 互斥,那么 ( )A.A+B 是必然事件B.是必然事件A B +C.与一定互斥D.与一定不互斥A B A B 3.下列命题中,真命题的个数是 ( )①将一枚硬币抛两次,设事件A 为”两次出现正面”,事件B 为”只有一次出现反面”,则事件A 与B 是对立事件;②若事件A 与B 为对立事件,则事件A 与B 为互斥事件③若事件A 与B 为互斥事件,则事件A 与B 为对立事件;④若事件A 与B 为对立事件,则事件A+B 为必然事件.A ． B. C ． D ．12344.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40％,甲不输的概率为90％,则甲,乙两人下成和棋的概率为( )A.60％B.30％C.10％D.50％5.某射击运动员在一次射击训练中,命中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是__________,少于7环的概率是____________.6.在区间[0,10]上任取一个数,求或的概率___________.x 3x <6x >7.有5张1角,3张2角和2张5角的邮票,任取2张,求其中两张是同价格的概率___________.8.已知随机事件E 为”掷一枚骰子,观察点数”,事件A 表示”点数小于5”,事件B 表示”点数是奇数”,事件C 表示”点数是偶数”.问:(1)事件A+C 表示什么?(2)事件分别,,A A C A C ++表示什么?9.我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21％的进口商品恰好5年关税达到要求,18％的进口商品恰好4年关税达到要求,其余的进口商品将在3年或3年内达到要求,求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率.10.袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.10.某地区有5个工厂,由于用电紧张,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.(1)求”5个工厂均选择星期日停电”的概率;(2)求”至少有2个工厂选择同一天停电”的概率.3.4 互斥事件及其发生的概率(一)【新知导读】1. 三个事件不可能同时发生2. 是，是，是3. 是互斥事件但不是对立事件【范例点睛】例1. (1)是互斥事件,不是对立事件.(2)既是互斥事件,又是对立事件.(3)不是互斥事件,也不是对立事件.例2.记河流年最高水位在””为事件A, ””为事件B ,[8,10)[10,12)””为事件C, ””为事件D, ””为事件E,则A,B,C,D,E 为互斥事件.[12,14)[14,16)[16,18)由互斥事件的概率的加法公式,得 (1)最高水位在的概率为[10,16).()()()()0.280.380.160.82P B C D P B P C P D ++=++=++=(2) 最高水位在的概率. (3)最高水位在[8,12)()()()0.10.280.38P A B P A P B +=+=+=的概率为[14,18).()()()0.160.080.24P D E P D P E +=+=+=【课外链接】1. 1745【自我检测】1.C2.B3.B4.D5.0.44 0.036.7. 347111111P =+=14458. (1)A+C 表示出现点数为1,2,3,4,6.(2),,{5,6}A ={5}A C +={5,6}{1,3,5}{1,3,5,6}A C +=⋃=9. 79％ 10. 710。