云南省 中考数学总复习第一章数与式第三节整式与因式分解好题随堂演练

课时训练(二) 整式与因式分解(限时:40分钟)|夯实基础|1.某班有男生x人,占全班人数的60%,用代数式表示该班的女生人数为人.2.[2018·某某]计算:a-3a=.3.分解因式:(1)xy2-9x=;(2)-x(x-2y)+4(x-2y)=;(3)3x2-18x+27=.4.[2018·某某]若m+=3,则m2+=.5.图K2-1中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式:.图K2-16.[2018·某某]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.7.[2018·某某]用代数式表示:a的2倍与3的和,下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)8.[2016·某某]若单项式x m-1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3B.6C.8D.99.[2018·某某]计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+610.[2018·某某]下列运算结果为a6的是()A.a3+a3B.a8÷a2C.a2·a3D.(-a2)311.[2018·某某]将多项式x-x3因式分解正确的是()A.x(x2-1)B.x(1-x2)C.x(x+1)(x-1)D.x(1+x)(1-x)12.[2018·某某]下列计算正确的是A.y·y7=y8B.x5+x5=x10C.(ab4)4=ab8D.a12÷a4=a313.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于()A.64B.48C.32D.1614.[2017·某某B卷]若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为()A.-10B.-8C.4D.1015.[2018·某某]用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按如图K2-2的方式向外等距扩1(单位:cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加()图K2-2A.4 cmB.8 cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm16.[2018·某某A卷]把三角形按如图K2-3所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为()图K2-3A.12B.14C.16D.1817.[2018·某某]化简:(m+2)2+4(2-m).18.[2018·某某]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.19.先化简,再求值:(a+b)2+(a-b)(a+2b)+b2,其中a=1,b=.20.[2018·某某]有一X边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K2-4所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K2-4|拓展提升|21.已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为()A.M<NB.M=NC.M>ND.不能确定22.图K2-5①是一个长为2m、宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是()图K2-5A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n223.[2017·某某]发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.参考答案1.x2.-2a3.(1)x(y+3)(y-3)(2)(4-x)(x-2y)(3)3(x-3)24.7[解析] 由m+=3可得,=32,展开得,m2++2m·=9,即m2+=9-2,故m2+=7.5.m(a+b+c)=ma+mb+mc(答案不唯一)[解析] 最大矩形的长为(a+b+c),宽为m,所以它的面积为m(a+b+c);又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和,三个小矩形的面积分别为:ma,mb,mc,所以有m(a+b+c)=ma+mb+mc.6.1[解析] ∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.7.B8.D[解析] ∵x m-1y3与4xy n的和是单项式,∴m-1=1,n=3,∴m=2,∴n m=32=9.故选D.9.B10.B11.D12.A[解析] A.原式=y1+7=y8,故A正确;B.原式=2x5,故B错误;C.原式=a4(b4)4=a4b16,故C错误;D.原式=a12-4=a8,故D错误.13.A14.B15.B[解析] 由题意可知,正方形的边长增加了2 cm,则周长应该增加8 cm.故选B.16.C17.解:(m+2)2+4(2-m)=m2+4m+4+8-4m=m2+12.18.解:(1)二去括号时没有变号(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.19.解:原式=a2+2ab+b2+a2+2ab-ab-2b2+b2=2a2+3ab,当a=1,b=时,原式=2+1=3.20.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.21.A22.C[解析] 中间空白部分的面积=(m+n)2-4mn=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.23.解:验证(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,∵5n2+10=5(n2+2),又n是整数,∴n2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.延伸余数是2.理由:设三个连续整数的中间一个为n,则其余的两个整数是n-1,n+1, 它们的平方和为(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.。

数与式第三节整式及因式分解命题点1 代数式及其求值(省卷考查1次)1. (’15云南12题3分)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．命题点2 整式的相关概念1. (’13德宏3题3分)－4a2b的次数是( )A. 3B. 2C. 4D. －4命题点3 整式的运算(省卷考查2次，昆明考查3次，曲靖考查3次)1. (’14昆明4题3分)下列运算正确的是( )A. (a2)3＝a5B. (a－b)2＝a2－b23 D. 32. (’14云南2题3分)下列运算正确的是( )A. 3x2＋2x3＝5x5B. 50＝0C. 2－3＝16D. (x3)2＝x63. (’14曲靖1题3分)下列运算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. (2ab2)3＝6a3b6C. a6÷a3＝a22＝a(a≥0)4. (’15云南5题3分)下列运算正确的是( )A. a2·a5＝a10B. (π－3.14)0＝0D. (a＋b)2＝a2＋b25. (’15昆明5题3分)下列运算正确的是( )3 B. a2·a4＝a6C. (2a2)3＝2a6D. (a＋2)2＝a2＋46. (’15曲靖3题3分)下列运算正确的是( )A. 4a2－2a2＝2B. a7÷a3＝a4C. 5a2·a4＝5a8D. (a2b3)2＝a4b5命题点4 因式分解(省卷考查1次)1. (’13西双版纳6题3分)因式分解x3－2x2＋x正确的是( )A. (x－1)2B. x(x－1)2C. x(x2－2x＋1)D. x(x＋1)22. (’15云南9题3分)分解因式：3x2－12＝________．【答案】命题点1 代数式及其求值1. 2000a【解析】本题考查列代数式．∵电视机原价为2500元，现价为原价的8折，∴现价为2500×0.8＝2000元，∴买a台这样的电视机需要2000a元．命题点2 整式的相关概念1. A 【解析】∵单项式－4a2b中所有字母指数的和为2＋1＝3，∴此单项式的次数为3. 命题点3 整式的运算1. D 【解析】2. D3. D4. C5. B6. B 【解析】命题点4 因式分解1. B 【解析】原式＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.2. 3(x＋2)(x－2) 【解析】本题考查因式分解.3x2－12＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)．。

数与式第三节整式及因式分解命题点1 代数式及其求值(省卷考查1次)1. (’15某某12题3分)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．命题点2 整式的相关概念1. (’13德宏3题3分)－4a2b的次数是( )A. 3B. 2C. 4D. －4命题点3 整式的运算(省卷考查2次，某某考查3次，某某考查3次)1. (’14某某4题3分)下列运算正确的是( )A. (a2)3＝a5B. (a－b)2＝a2－b23 D. 32. (’14某某2题3分)下列运算正确的是( )A. 3x2＋2x3＝5x5B. 50＝0C. 2－3＝16D. (x3)2＝x63. (’14某某1题3分)下列运算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. (2ab2)3＝6a3b6C. a6÷a3＝a22＝a(a≥0)4. (’15某某5题3分)下列运算正确的是( )A. a2·a5＝a10B. (π－3.14)0＝0a＋b)2＝a2＋b25. (’15某某5题3分)下列运算正确的是( )3 B. a2·a4＝a6C. (2a2)3＝2a6D. (a＋2)2＝a2＋46. (’15某某3题3分)下列运算正确的是( )A. 4a2－2a2＝2B. a7÷a3＝a4C. 5a2·a4＝5a8D. (a2b3)2＝a4b5命题点4 因式分解(省卷考查1次)1. (’13西双版纳6题3分)因式分解x3－2x2＋x正确的是( )A. (x－1)2B. x(x－1)2C. x(x2－2x＋1)D. x(x＋1)22. (’15某某9题3分)分解因式：3x2－12＝________．【答案】命题点1 代数式及其求值1. 2000a【解析】本题考查列代数式．∵电视机原价为2500元，现价为原价的8折，∴现价为2500×0.8＝2000元，∴买a台这样的电视机需要2000a元．命题点2 整式的相关概念1. A 【解析】∵单项式－4a2b中所有字母指数的和为2＋1＝3，∴此单项式的次数为3. 命题点3 整式的运算1. D 【解析】2. D 【解析】3. D 【解析】4. C 【解析】5. B 【解析】6. B 【解析】命题点4 因式分解1. B 【解析】原式＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.2. 3(x＋2)(x－2) 【解析】x2－12＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)．。