郑州市桐柏一中2020-2021学年上暑假质量检测八年级数学试卷

ABCDEFAB CD 郑州市桐柏一中2020-2021学年九年级上期第一次月考数学试卷说明:1.本试卷分第|卷(选择题)和第卷(非选择题)，满分120分，考试时间90分钟2.将第|卷的答案代表字母准确涂在答题卡上第|卷(选择题，共30分)一、单项选择题:本题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 2020的相反数是( ) A . -12020 B . -12020C .2020D .-20202. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成，该卫星距离地面约36000千米，将36000用科学记数法表示为( ) A .3.6×103 B .3.6×104 C .3.6×105 D .3.6×104 3.下列说法正确的是( )A .要了解郑州市全体九年级学生的视力情况适合全面调查B .用频率估计概率，需要建立在大量重复试验的基础上C .打开电视机正在放广告，这是一个确定事件D .甲、乙两人10次跳远成绩的方差分别为S 甲2=3，S 乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 4.如图，已知:△ABC ∽△DAC ，∠B =36°，∠D =117°，∠BAD 的度数为( ) A .36° B .117° C .143° D .153°5.≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.某女老师上身长约61.8cm ，下身长约96cm ，为尽可能达到黄金比的美感效果好，她应穿的高跟鞋的高度大约为(精确到1cm )( ) A .4cm B .5cm C .6cm D .7cm6.已知x y =23，则下列结论一定正确的是( )A .x =2，y =3B .2x =3yC .32x y= D .25x x y =+ 7.定义新运算:对于任意实数m 、n 都有m ☆n =m 2n -m +n ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算，例如:-3☆2=(-3)2×2-(-3)+2=23.根据以上知识请判断方程:x ☆2=0的根的情况( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .无实数根D .只有一个实数根 8.矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作平行四边形AEDF ， 设BE =x ，平行四边形AEDF 的面积为y ，则y 与x 之间的关系描述正确的是( ) A .y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先增大再减小 B .y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先减小再增大 C .y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 一直保持不变 D .y 与x 之间不是函数关系9.如图，已知矩形AOBC 的顶点O (0，0)3)，B (4，0)，按以下步骤作图:①以点O 为 圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OC ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点F ；③作射线OF ，交图1图273P QAOEBxCDyMD CBEAGFPNMD CBEAF边BC 于点G ，则点G 的坐标为( )A .(4，1)B .(4，43)C .(4，32) D .(4，53)10.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在CD 上，∠AEB =90°， 点P 从点A 出发，沿A →E →B 的路径匀速运动到点B 停止，作 PQ ⊥CD 于点Q ，设点P 运动的路程为x ，PQ 长为y 若y 与x 之 间的函数关系图象如图2所示，当x =6时， PQ 的长是( )A .2B .95 C . 65D .1 第Ⅱ卷(选择题，共90分)二、填空题:本题共5小题，每小题3分，共15分.11. 若关于x 的一元二次方程(a +4)x 2+2x +a 2-16=0有一个根为0，则a 的值为 .12.为了美化校园环境，某区一个月用于绿化的投资为6万元，第三个月用于绿化的投资为9万元，设这二个月用于绿化投资的平均增长率为x ，那么x 满足的方程为 .13. 在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1的相似比等于13，并且是关于原点O 的位似图形，若点A 的坐标为(3，6)，则其对应点A 1的坐标是 .14. 如图，△ACM 中，△ABC 、△BDE 和△DFG 是等边三角形，点E 、 G 在△ACM 边CM 上，设△ABC ，△BDE 和△DFG 的面积分别为S 1、 S 2、S 3，若S 1=8，S 3=2，S 2= .15.如图，已知AB =12，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP =60°， M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点，当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为 . 三、解答题:本题共8小题，共75分16.(8分)先化简，再求值：(1x x --1)÷22211x x x ++-，其中x 为方程x 2-8x +16=0的解.17. (9分)某校音乐组决定国绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题.(1)在这次调查中 名学生，扇形统计图中喜欢“其他”部分的圆心角为 度，若全校有2000名学生，则估计喜欢“舞蹈”的有 人. (2)请你补全条形统计图(3)某班4位同学中，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐 1人喜欢乐曲，李老师要从这4人中任选2人参加 学校社团展演，则用画树状图或列表的方法求恰好 选出2人喜欢不同项目的概率D CBEAFA 1B 1C 1D 1长：4宽：3宽：2长：12D CBAOxy-6-5-4687612345-112345-2-3-118.(9分)在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =10cm ，AD 是BC 边上的中线，点E 为AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF (1)求证:AD =AF .(2)填空:①当CD = cm 时，四边形ADCF 为正方形.②连接DF ，当CD = cm 时，四边形ABDF 为菱形.19.(9分)如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根标杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过标杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m ，标杆顶端离地面2.3m ，小明到标杆的距离DF =2m ，标杆到塔底的距离DB =30m ，求这座古塔的高度.20. (9分) 阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD 的“减半”矩形． 请你解决下列问题：⑴当矩形的长和宽分别为9，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出“减半”矩形的长宽．⑵边长为a 的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由．21.(10分) 描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数4y x x =+图象的变化规律的过程：x4-154-3-2- 1- 0 1 2 ⋯y158- m22- 3-526⋯请根据学习函数的经验，利用上述表格所反映的y 与x 之间的变化规律， 对该函数的图象与性质进行探究．⑴函数4y x x =+的自变量x 的取值范围是 ；ABCDEFGP 图1图2图3BCAA BC DEPABC D EP⑵表中是y 与x 的对应值，则m = ；⑶如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请你先描出点(3,)m -，然后画出该函数的图象；⑷若关于x的不等式kx b +>0，则k b -的值为 ．22.(10分) 如图，线段AB =4，射线BG ⊥AB ，P 为射线BG 上一点，以AP 为边 作正方形APCD ，且点C 、D 与点B 在AP 两侧，在线段DP 上取一点E ，使 ∠EAP =∠BAP ，直线CE 与线段AB 相交于点F （点F 与点A 、B 不重合）． ⑴求证：△AEP ≌△CEP ；⑵判断CF 与AB 的位置关系，并说明理由； ⑶请直接写出△AEF 的周长．23.(11分) 如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，点P 为射线BD ，CE 的交点． ⑴问题提出：如图1，若AD =AE ，AB =AC ．① BD 与CE 的数量关系为 ； ②∠BPC 的度数为 ．⑵猜想论证：如图2，若∠ADE =∠ABC =30°，则⑴中的结论是否成立？请说明理由．如果不正确请写出正确结论.⑶拓展延伸：在⑴的条件中，若AB =3，AD =1，若把△ADE 绕点A 旋转，当∠EAC =90°时，直接写出PB 的长．DCBEAF郑州市桐柏一中2020-2021学年九年级上期第一次月考数学试卷及答案一、选择题1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.C9.B 10.B 二、填空题11. 4 12. 6(1+x )2=9 13.(9，18)或(-9，-18) 14.4三、解答题 16. 解：原式=11x + ∵ x 为方程x 2-8x +16=0的解 ∴x =4 原式=1517. 解：(1) 50，72°，480人 (2)如图所示(3) 3418. 解：⑴证明：∵∠BAC=90°，AD 是BC 边上的中线， ∵AD=CD=BD ， ∵点E 为AD 的中点， ∴AE=DE ， ∵AF ∥BC ， ∴∠AFE=∠DBE ，∵∠AEF=∠DEB ，∴△AEF ≌△DEB （AAS ）， ∴AF=BD ， ∴AD=AF ；⑵解：①②1019. 解：∵小明、竹杆、古塔均与地面垂直，EH ⊥AB ， ∴BH=DG=EF=1.5m ，EG=DF ，GH=DB ， ∵小明眼睛离地面1.5m ，竹杆顶端离地面2.4m ， ∴CG=CD-EF=2.3-1.5=0.8m ， ∵CD ∥AB ，∴△EGC ～△EHA ∵DF=2m DB=30m ， ∴EG EH ＝CG AH ，即2302+= 0.8AH ，解得：AH=12.8m ，∴AB=AH+BH=12.8+1.5=14.3m ， 答：古塔的高度是14.3m ．NMABCDEFGP 20. 解：(1)设“减半”矩形的长为x ，则宽为5-x. 则x(5-x)=92解得x 1=92，x 2=12； ∴ “减半”矩形的长为92，宽为12(2)不存在．（6分）因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为12时，面积比必定是14， 所以正方形不存在“减半”正方形．21. 解：(1)x≥-4； (2)-3； (3)如图， (4) 1. 22. 解：⑴证明：四边形APCD 正方形，DP ∴平分APC ∠，PC PA =，45APD CPD ∴∠=∠=︒，()AEP CEP SAS ∴∆≅∆；⑵CF AB ⊥，理由如下：AEP CEP ∆≅∆，EAP ECP ∴∠=∠，EAP BAP ∠=∠， BAP FCP ∴∠=∠，90FCP CMP ∠+∠=︒，AMF CMP ∠=∠，90AMF PAB ∴∠+∠=︒， 90AFM ∴∠=︒，CF AB ∴⊥；⑶过点C 作CN PB ⊥．CF AB ⊥，BG AB ⊥，//FC BN ∴，CPN PCF EAP PAB ∴∠=∠=∠=∠，又AP CP =，()PCN APB AAS ∴∆≅∆，CN PB BF ∴==，PN AB =， AEP CEP ∆≅∆，AE CE ∴=，AE EF AF ∴++CE EF AF =++BN AF =+PN PB AF =++AB CN AF =++AB BF AF =++2AB ==8．23. (1) 相等 90°⑵⑴中结论不成立，3BDCE=，∠BPC =90° 理由：在Rt ABC ∆中，30ABC ∠=︒，3AB AC ∴=， 在Rt ADE ∆中，30ADE ∠=︒，3AD AE ∴=，∴AD AEAB EC=， 90BAC DAE ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，ADB AEC ∴∆∆∽．∴3BD ADCE AE==， ABD ACE ∴∠=∠； 18018030()BPC ABD ABC BCP BCP ACE ∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-∠+∠ 90BPC ∴∠=︒(3)。

2020-2021学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）暑假质检数学试卷一、单选题（每路3分，共10题） 1．（3分）实数16、3、π-、227、0.101001中，无理数有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．42．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为( ) A ．57.710-⨯B ．67.710-⨯C ．77710-⨯D ．50.7710-⨯3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．22434x x x += B ．23422x y x x y = C ．322(6)(3)2x y x x ÷=D ．22(3)9x x -=4．（3分）如图，在ABC ∆中60ABC ∠=︒，点C 在直线b 上，若直线//a b ，226∠=︒，则1∠的度数为( )A ．26︒B ．28︒C ．34︒D ．36︒5．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2(1)(1)1x x x +-=- C ．2(21)(21)21x x x +-=- D ．22()()a b a b a b -+--=-6．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；④16的平方根是4±164±；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．（3分）如图，下列各组条件中，不得到ABC BAD ∆≅∆的是( )A ．BC AD =，BAC ABD ∠=∠B ．AC BD =，BAC ABD ∠=∠C ．BC AD =，AC BD =D ．BC AD =，ABC BAD ∠=∠8．（3分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，5BC =，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP BP +的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．69．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，4AB =，6BC =，将ABC ∆折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．73B ．83C ．3D ．10310．（3分）已知226a b ab +=且0a b >>，则a ba b+-的值为( ) A 2B ．2C ．2 D ．2±二、填空题（每题3分，共五题）11．（3分）掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为 ．12．（3分）如图，已知//AD BC ，BD 平分ABC ∠，112A ∠=︒，且BD CD ⊥，则ADC ∠= ．13．（3分）若2(3)50a b -+-=，则a b +的立方根是 ．14．（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y （千米）与甲出发的时间x （分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需 分钟到达终点B ．15．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 为BC 中点，点E 在边AB 上，连接DE ，过点D 作DF DE ⊥交AC 于点F ．连接EF ．下列结论：①2BE CF BC +=；②AD EF ；③212AEDF S AD =四边形；④1142ABC DEF ABC S S S ∆∆∆，其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）．三、解答题（共55分）16．（6分）计算：234(8)|3|π---． 17．（6分）已知2(2)(2)(2)A x x x =-++- （1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值．18．（6分）已知α∠、β∠，求作AOB ∠，使AOB αβ∠=∠-∠．19．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币． （1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．20．（8分）巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s （米)与小明出发的时间t （秒)之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）朱老师的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒； （3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？21．（10分）阅读理解：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值． 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=， 所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=． 解决问题（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值；（2）若x 满足22(2019)(2017)4042x x -+-=，求(2019)(2017)x x --的值；（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，1AE =，2CG =，长方形EFGD 的面积是5，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PODH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．22．（11分）（1）如图1，已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ，BD l ⊥，CE l ⊥，垂足分别为点D 、E ．证明：①CAE ABD ∠=∠；②DE BD CE =+．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在l 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，过ABC ∆的边AB 、AC 向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，AH 是BC 边上的高，延长HA 交EG 于点I ，求证：I 是EG 的中点．2020-2021学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）暑假质检数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每路3分，共10题）1．（3π-、227、0.101001中，无理数有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】4，227，0.101001是有理数，π-，共2个． 故选：B ．2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为( ) A ．57.710-⨯B ．67.710-⨯C ．77710-⨯D ．50.7710-⨯【解答】解：0.0000077用科学记数法表示为67.710-⨯ 故选：B ．3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．22434x x x += B ．23422x y x x y = C ．322(6)(3)2x y x x ÷=D ．22(3)9x x -=【解答】解：A 、原式24x =，错误；B 、原式52x y =，错误；C 、原式222x y =，错误；D 、原式29x =，正确，故选：D ．4．（3分）如图，在ABC ∆中60ABC ∠=︒，点C 在直线b 上，若直线//a b ，226∠=︒，则1∠的度数为( )A ．26︒B ．28︒C ．34︒D ．36︒【解答】解：如图，过点B 作//BE a ．//a b ，//a BE ， //b BE ∴，1ABE ∴∠=∠，2CBE ∠=∠，60ABC ABE CBE ∠=∠+∠=︒， 1260∴∠+∠=︒， 226∠=︒， 134∴∠=︒，故选：C ．5．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2(1)(1)1x x x +-=- C ．2(21)(21)21x x x +-=-D ．22()()a b a b a b -+--=-【解答】解：根据平方差得2(21)(21)41x x x +-=-，所以C 答案错误． 故选：C ．6．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；④16的平方根是4±164±；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误； ③负数有立方根，错误；④16的平方根是4±，用式子表示是164±=±，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确， 则其中错误的是3个， 故选：D ．7．（3分）如图，下列各组条件中，不得到ABC BAD ∆≅∆的是( )A ．BC AD =，BAC ABD ∠=∠B ．AC BD =，BAC ABD ∠=∠C ．BC AD =，AC BD =D ．BC AD =，ABC BAD ∠=∠【解答】解：A ．根据AB BA =，BC AD =，BAC ABD ∠=∠不能推出ABC BAD ∆≅∆，故本选项符合题意；B ．根据AC BD =，BAC ABD ∠=∠，AB BA =能推出()ABC BAD SAS ∆≅∆，故本选项不符合题意；C ．根据BC AD =，AC BD =，AB B =能推出()ABC BAD SSS ∆≅∆，故本选项不符合题意；D ．根据BC AD =，ABC BAD ∠=∠，AB BA =能推出()ABC BAD SAS ∆≅∆，故本选项不符合题意； 故选：A ．8．（3分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，5BC =，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP BP +的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：连接PC ．EF 是BC 的垂直平分线，BP PC ∴=．PA BP AP PC ∴+=+．∴当点A ，P ，C 在一条直线上时，PA BP +有最小值，最小值4AC ==．故选：B ．9．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，4AB =，6BC =，将ABC ∆折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．73B ．83C ．3D ．103【解答】解：D 是AB 中点，4AB =，2AD BD ∴==，将ABC ∆折叠，使点C 与AB 的中点D 重合， DN CN ∴=，6BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN ∆中，222DN BN DB =+，22(6)4DN DN ∴=-+，103DN ∴=， 108633BN BC CN ∴=-=-=， 故选：B ．10．（3分）已知226a b ab +=且0a b >>，则a ba b+-的值为( ) A ．2B ．2±C ．2D ．2±【解答】解：226a b ab +=，2()8a b ab ∴+=，2()4a b ab -=， 28()24a b aba b ab+∴==-， 又0a b >>，∴2a ba b+=-． 故选：A ．二、填空题（每题3分，共五题）11．（3分）掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为 0.5 ．【解答】解：由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5；故答案为：0.5．12．（3分）如图，已知//AD BC ，BD 平分ABC ∠，112A ∠=︒，且BD CD ⊥，则ADC ∠=124︒ ．【解答】解：//AD BC ，112A ∠=︒，18068ABC A ∴∠=︒-∠=︒，BD 平分ABC ∠，1342CBD ABC ∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，9056C CBD∴∠=︒-∠=︒，180124ADC C∴∠=︒-∠=︒．故答案为：124︒．13．（3分）若2(3)50a b-+-=，则a b+的立方根是2．【解答】解：由题意得，30a-=，50b-=，解得3a=，5b=，所以，358a b+=+=，所以，a b+的立方根是2．故答案为：2．14．（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终点B．【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1166÷=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得11016166x+⨯=，解得43x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需14(16)263⨯÷=分钟，相遇后甲到达B站还需41(10)8036⨯÷=分钟，当乙到达终点A时，甲还需80278-=分钟到达终点B，故答案为：78．15．（3分）如图，在ABC∆中，AB AC=，90BAC∠=︒，点D为BC中点，点E在边AB上，连接DE ，过点D 作DF DE ⊥交AC 于点F ．连接EF ．下列结论：①2BE CF BC +=；②AD EF ；③212AEDF S AD =四边形；④1142ABC DEF ABC S S S ∆∆∆，其中正确的是 ①③④ （填写所有正确结论的序号）．【解答】解：AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 为BC 中点，12BD CD AD BC ∴===，45BAD CAD C ∠=∠=∠=︒，AD BC ⊥，2BC AB =， DF DE ⊥，90EDF ADC ∴∠=∠=︒， ADE CDF ∴∠=∠，且AD CD =，BAD C ∠=∠，()ADE CDF ASA ∴∆≅∆，AE CF ∴=，DE DF =，BE CF BE AE AB ∴+=+=，且2BC AB =，2BE CF ∴+=，故①正确； AE AF EF +，AF CF EF ∴+，AC EF ∴，∴2AD EF ，故②错误；ADE CDF ∆≅∆，ADE CDF S S ∆∆∴=，212ADF CDF ADC AEDF S S S S AD ∆∆∆∴=+==⨯四边形，故③正确； 21122DEF S DE DF DE ∆=⨯⨯=，且122AB DE AB ， ∴1142ABC DEF ABC S S S ∆∆∆，故④正确； 故答案为：①③④．三、解答题（共55分）16．（6分）计算：234(8)|3|π-+---．【解答】解：原式24(3)π=-+--243π=-+-+5π=-．17．（6分）已知2(2)(2)(2)A x x x =-++-（1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值．【解答】解：（1）22244424A x x x x x =-++-=-；（2）由2210x x -+=，得到221x x -=-，则22(2)2A x x =-=-．18．（6分）已知α∠、β∠，求作AOB ∠，使AOB αβ∠=∠-∠．【解答】解：如图所示：AOB ∠即为所求．19．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．【解答】解：（1）列表：共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，所以取出纸币的总额是30元的概率13 =；（2）共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为23．20．（8分）巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米)与小明出发的时间t（秒)之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？【解答】解：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；（2）朱老师的速度4202002110-=（米/秒），小明的速度为420670=（米/秒）；故答案为t，s；2，6；（3）设t 秒时，小明第一次追上朱老师根据题意得62002t t =+，解得50()t s =，则506300⨯=（米)，所以当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离为300米．21．（10分）阅读理解：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值． 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=， 所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．解决问题（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值；（2）若x 满足22(2019)(2017)4042x x -+-=，求(2019)(2017)x x --的值；（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，1AE =，2CG =，长方形EFGD 的面积是5，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PODH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．【解答】解：（1）设(30)x a -=，(20)x b -=，则(30)(20)10x x ab --==-，(30)(20)10a b x x +=-+-=，所以222222(30)(20)()230210880x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=；（2）设(2019)x a -=，(2017)x b -=，则(2019)(2017)2a b x x -=---=，因为22(2019)(2017)4042x x -+-=，所以22222(2019)(2017)()24042x x a b a b ab -+-=+=-+=，即222(2019)(2017)2042x x +⨯--=，(2019)(2017)1019x x --=；（3）根据题意可知，1ED AD AE x =-=-，2DG DC CG x =-=-，因为长方形EFGD 的面积是5，所以(1)(2)5x x --=，设1x a -=，2x b -=，则(1)(2)1a b x x -=---=，5ab =，所以222()212511a b a b ab +=-+=+⨯=，因为四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，所以阴影部分的面积为：222222(1)(1)(2)(2)(1)(2)111021ED ED DG DG DH QD x x x x x x a ab b ab +++=-+--+-+--=+++=+=．22．（11分）（1）如图1，已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ，BD l ⊥，CE l ⊥，垂足分别为点D 、E ．证明：①CAE ABD ∠=∠；②DE BD CE =+．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在l 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，过ABC ∆的边AB 、AC 向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，AH 是BC 边上的高，延长HA 交EG 于点I ，求证：I 是EG 的中点．【解答】（1）证明：①BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE ∴∠+∠=︒，90BAD ABD ∠+∠=︒，CAE ABD ∴∠=∠；②在ADB ∆和CEA ∆中，ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADB CEA AAS ∴∆≅∆，AE BD ∴=，AD CE =，DE AE AD BD CE ∴=+=+；（2）解：成立：DE BD CE =+． 证明如下：BDA BAC α∠=∠=，180DBA BAD BAD CAE α∴∠+∠=∠+∠=︒-， DBA CAE ∴∠=∠，在ADB ∆和CEA ∆中，ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADB CEA AAS ∴∆≅∆，AE BD ∴=，AD CE =，DE AE AD BD CE ∴=+=+；（3）解：如图，过E 作EM HI ⊥于M ，GN HI ⊥的延长线于N ，90EMI GNI ∴∠==︒，由（1）和（2）的结论可知EM AH GN ==，EM GN ∴=， 在EMI ∆和GNI ∆中， GIH EIM EM GN GHI EMI∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()EMI GNI AAS ∴∆≅∆， EI GI ∴=， I ∴是EG 的中点．。

河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷一、单选题1．下列各数最小的是（ ）A ．1BC ．π2D 1 2．下列运算正确的是（ ）A．C D =2 3．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2＝b 2+c 2，则（ ） A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90° C ．∠C ＝90° D ．∠C ＝∠A +∠B 4．点()2,6-位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（ ）A ．4.8B ．C ．24D ．106．下列说法正确的是（ ）A ．36的平方根是6B ．23-的算术平方根是3C ．0.8的立方根是0.2D ．56是2536的一个平方根 7．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）A ．点A 、点B 、点CB ．点A 、点D 、点GC ．点B 、点E 、点FD ．点B 、点G 、点E8．下列说法错误的个数是（ ）①无理数都是无限小数；2±；a ；⑤实数与数轴上的点一一对应A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ）A B ．10厘米 C ． D ．8厘米10．如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1,2AC BC ==，将ABC V 放置在平面直角坐标系中，使点A 与原点重合，点C 在x 轴正半轴上．将ABC V 按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2024次后，点B 的横坐标为（ ）A ．2024+B ．2023+C ．2025+D ．2022+二、填空题11x 的取值范围是．12．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C 处5米的绿地旁边B 处有健身器材，为提醒居住在A 处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A 到B ，而是沿小道从A →C →B ．小丽想在A 处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是．13．若实数a 、b 满足2(2)0a -，则2b a +=．14．若点(2,21)P a a -+到两坐标轴的距离相等且在x 轴下方，则点P 的坐标是． 15．在Rt △ABC 中，∠A ＝90︒，BC ＝5，AB ＝3，如果点P 在AC 边上，且点P 到Rt △ABC 的两个顶点的距离相等，那么AP 的长为．三、解答题16．计算：(1)(2)2-．17．|24|m +23m n +的立方根．18．如图是放在地面上的一个无盖的长方体形盒子，长、宽、高分别为4cm ，4cm ，6cm ，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿盒的侧面爬到盒顶的点B ，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？19．ABC V 在直角坐标系内的位置如图所示：(1)分别写出点A ，C 的坐标：A 的坐标：________，C 的坐标：________；(2)请在这个坐标系内画出与ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1B 的坐标________；(3)求111A B C △的面积．20．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ．(1)求线段CN 长．(2)求线段AM 的长．211=．(1)(2)计算：22．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90,ACB CB CA ∠=︒=，直线ED 经过点C ，过点A作AD ED ⊥于点D ，过点B 作BE ED ⊥于点E ，可以证明BEC CDA V V≌，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：(1)如图2，将一块等腰直角三角板ABC 放置在平面直角坐标系中，90,ACB AC BC ∠=︒=，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的负半轴上，点B 在第二象限，点A 坐标为 0,2 ，C 的坐标为()1,0-，则点B 的坐标为_______；(2)如图3，在平面直角坐标系中，等腰Rt 90,ABC ACB ∠=︒△，,AC BC AB =与y 轴交点D ，点C 的坐标为()0,1-，A 点的坐标为 2,0 ，求点B 的坐标．(3)如图4，等腰Rt 90,ABC ACB ∠=︒△，AC BC =，当点C 在x 轴正半轴上运动，点()0,A a 在y 轴正半轴上运动，点(),B m n 在第四象限时，作BD y ⊥轴于点D ，请直接写出a ，m ，n 之间的关系．。

第 1 页 共 16 页 2020-2021学年河南省郑州市八年级上期中数学试卷一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）在实数：﹣0.666…，√4，√10，﹣π，（√32）2，3.1415926，2.010101…（相邻两个1之间有一个0），227，√93中，属于无理数的有（ ）个． A ．2 B ．3C ．4D ．5 2．（3分）下列选项中计算正确的是（ ）A ．√412=2√12B ．2√3+3√2=5C ．√8÷√2=2D ．5√3×5√2=5√63．（3分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，给出下列各组条件：①∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；②a ：b ：c ＝1：2：3；③∠A ＝∠B ，a ：c ＝1：√2；④a ＝16，b ＝63，c ＝65．其中能判定△ABC 是直角三角形的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．（3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y ＝ax ，②y ＝bx ，③y ＝cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b5．（3分）如图，已知直线y ＝﹣2x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交y 轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）A ．（0，1−√5）B ．（0，2−√5）C ．（0，√5−1）D ．（0，√5−2）6．（3分）平面直角坐标系中，点A （﹣5，3），B （7，9），经过点A 的直线L ∥x 轴，点C是直线L 上的一个动点，则线段BC 的长度最小时点C 的坐标为（ ）A ．（﹣7，9）B ．（7，﹣3）C ．（7，3）D ．（19，3）。

2020-2021人教版初二八年级数学质量检测卷附答案解析[最新版]人教版八年级数学质量检测卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．94．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x ﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B．4 C．3 D．不能确定5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A．40°B．35°C．25°D．20°10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．12．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=cm，∠ADC=．13．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件，则有△AOC≌△BOD．14．如图，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=．15.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．17．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=55°，则∠1=．18．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．20．（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．21．（8分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．22．（8分）如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70°，∠ECD=150°，求∠B的度数．23．（10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少．24．（12分）如图：△ABC中AB=AC，在AB边上截取BD，在AC的延长线上截取CE，使CE=BD．连接ED交BC于F．问：DF与EF相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．25．（12分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．答案一、BBBCD DCDCC二、11.9．12．5，90°．13．AC=BD．14．7．15．180°．16．240．17．70°．18．2.4．三、19．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7．∴这个多边形的边数是7．20．证明：（1）∵AC∥DF∴∠ACB=∠F在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC﹣EC=EF﹣EC即BE=CF21．证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∴在△BCE和△ACD中，∵，∴△BCE≌△ACD （SAS）．（2）由（1）知△BCE≌△ACD，则∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF，在△BCF和△ACH中，∵，∴△BCF≌△ACH （ASA），∴CF=CH，又∵∠FCH=60°，∴△CHF为等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°，∴FH∥BD．22．解：连接AC，∵在△AEC和△ADC中∴△AEC≌△ADC（SSS），∴∠D=∠AEC=70°，∵∠ECD=150°，∴∠BCE=30°，∴∠B=∠AEC﹣∠BCE=70°﹣30°=40°．23．解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求的E到BC边的距离，过A作BC边的垂线AG，∴AD为△ABC的中线，BD=5，∴BC=2BD=2×5=10，∵△ABC的面积为40，∴BC?AG=40，即×10?AG=40，解得AG=8，∵EF⊥BC于F，∴EF∥AG，∵E为AD的中点，∴EF是△AGD的中位线，∴EF=AG=×8=4．∴E到BC边的距离为4．24．解：DF=EF，如图，作EG∥AB交BC于G，则∠CGE=∠ABC，∠GEF=∠D，∠DBF=∠EGF．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠C=∠EGC，∴CE=EG，∵CE=BD，∴BD=GE．在△DBF和△EGF中，，∴△DBF≌△EGF（ASA），∴DF=EF．25．（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．。

2020-2021学年上期期中考试八年级语文试题卷时间100分钟满分100分一、积累与运用（共25分）1.下列加点字注音正确的一项是（）（2分）A.绯．红fēi 溺．爱nì猝．死cù摧枯．拉朽gūB.屏．息bǐng 骤．雨zhòu 畸．形jī锐不可当．dāngC.黝．黑yǒu 翘首qiáo 悄．然qiǎo 永远镌．刻juānD.周济．jì锃．亮chéng 禁锢．gù笔耕不辍．chuò【答案】B （2分）2.下列词语书写正确的一项是（）（2分）A.慰勉崎岖正襟危坐油光可鉴B.僵绳娴熟颔首低眉和言悦色C.落弟尴尬诚惶诚恐器宇轩昂D.燥热浩瀚一丝不荀意趣盎然【答案】A （2分）3.下列加点成语使用无误的一项是（）（2分）A.特朗普不去反思美国新型冠状病毒蔓延的原因，反而殚精竭虑．．．．，开始发起向中国甩锅的“总攻”。

B.老师的评语虽只寥数语，却是入木三分．．．．。

C.年轻的城市，更需要丰富的想象力和摧枯拉朽．．．．的创造力，更需要不断超越的勇气。

D.初冬时节，漫天大雾遮没了万物，就连远处的路灯杆也躲得杳．无消息．．．。

【答案】B （2分）4.下列说法不正确的一项是（）（2分）A.湖北日报社要围绕新型冠状病毒肺炎疫情中逆行者的代表——李兰娟院士的言行、事迹进行报道，展现其大爱无疆的精神，适合选用的新闻体裁是人物通讯；B.消息受篇幅、时效性等因素的限制，往往无法进行更为详尽的报道。

标题是消息的核心。

C.武汉电视台要对支援武汉金银潭医院的××快餐店的配餐过程进行详细报道，适合选用的新闻体裁是新闻特写；D.消息是迅速、简要报道新近发生的事件的一种新闻体裁，最大特点是时效性强和真实客观，必须报道新近发生的事件，要用事实说话。

【答案】B（2分）5.古诗文名句默写。

（8分）（1）相顾无相识，。

（王绩《野望》）（2），路远莫致之。

一、选择题:（每小题2分，共20分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及其夹角C、三条边D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P 的坐标是（）A、（－2，1）B、（－2，－1）C、（－1，2）D、（2，1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5B、6C、11D、166、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠AB、∠BC、∠CD、∠D7、已知：EFG ABC ∆≅∆，有∠B=70°，∠E=60°，则=∠C （ ）A 、 60°B 、 70°C 、50°D 、65°8、如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD 、BC 交于点P ，连接OP ，则图中全等三角形共有（ ）对 A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、如图所示，21∠=∠，则不一定能使ACD ABD ∆≅∆的条件是（ ）A 、AC AB = B 、CD BD =C 、C B ∠=∠D 、CDA BDA ∠=∠10、如图所示，CD BC AB ==且015=∠A ,则ECD ∠ 等于() A 、030 B 、045 C 、060 D 、075二、填空题:（每小题2分，共12分） 第9题图第10题图11、已知点)(3,1-(3,1A和)B,则点B A,关于轴对称；12、四边形的内角和为；多边形的外角和为；，则这个正多边形的边数13、如果一个正多边形的每个内角为0150是；14、如图所示，点P在AOBPE⊥于E,OBPF⊥于F,∠的平分线上，OA若,3=；PE则=PF第14题图第15题图15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是三、解答题（一）：（共17分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？（5分）18、已知：如图，CAEBC=（5分）=,,求证：DE==,∠BADAB∠AEADAC19、如图，在ABC∆中，020DCAB,求C=BADAD,=∠=∠的度数？（7分）四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在ABC ∆中，050=∠A ,O 是ABC ∆内一点，且0030,20=∠=∠ACO ABO ,求BOC ∠的度数。

2021届河南省郑州市桐柏一中学数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图象能表示一次函数()y k x 1=-的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9. 3 9. 3 9. 3 9. 3 方差0. 0250. 0150. 0350. 023则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（ ） A ．前一组数据的中位数是200 B ．前一组数据的众数是200C ．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200D ．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去2004．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A ．25 ，50%B ．20 ，50%C ．20 ，40%D ．25， 40%5．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．96．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）①22x y --； ②22114a b -+； ③22a ab b ++； ④222x xy y -+-； ⑤2214mn m n -+ A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是( )A ．45.2分钟B ．48分钟C ．46分钟D ．33分钟8．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选 手甲 乙 丙 丁 平均数(环)9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25 B ．7 C ．5和7 D ．25或710．如图，在▱ABCD 中，AB =3，BC =5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是（ ）A ．8B ．6C ．9D ．10二、填空题(每小题3分,共24分)113x +有意义的条件是________．x其众数为4，则x的值为_____．12．有一组数据：2,4,4,,5,5,613．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．14．比较大小25_____21．15．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．x x-=化成一般式为________.16．一元二次方程(3)417．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形A n B n∁n C n﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点B n的坐标是_____．18．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm 和6 cm，则面积为________，三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒).（1）直接写出点C和点A的坐标.（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.（3）0<t ＜5时，求L 与t 之间的函数解析式.20．（6分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动： 活动1：买一支毛笔送一本书法练习本； 活动2：按购买金额的九折付款.某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x （x≥20）本.（1）写出两种优惠活动实际付款金额y 1（元），y 2（元）与x （本）之间的函数关系式； （2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？21．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数24y x =-+的图象分别与x y 、轴交于点A 、 B ，点P在x 轴上，若6ABP S ∆=,求直线PB 的函数解析式．22．（8分）计算：①|3-2|+|3-2|-|2-1| ②38+2(2)--14+（-1）1． 23．（8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 8024．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC 关于原点O对称的图形．25．（10分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．(1)求第一批荔枝每件的进价；(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的50%后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？26．（10分）如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】将y=k（x-1）化为y=kx-k后分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可．【详解】y=k（x-1）=kx-k，当k＞0时，-k＜0，此时图象呈上升趋势，且交与y轴负半轴，无符合选项；当k＜0时，-k＞0，此时图象呈下降趋势，且交与y轴正半轴，D选项符合；故选：D．【点睛】考查了一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论．2、B【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，对题目进行分析即可得到答案．【详解】因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选：B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3、D【解析】【分析】由中位数、众数、平均数及方差的意义逐一判断可得．【详解】解：A．前一组数据的中位数是200，正确，此选项不符合题意；B．前一组数据的众数是200，正确，此选项不符合题意；C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200，正确，此选项不符合题意；D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差，此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查方差、中位数、众数、平均数，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的意义． 4、C 【解析】 【详解】解：根据样本容量和第一、二、三、五组数据频数可求得第四组的频数为50-2-8-15-5=20，其频率为20÷50=0.4=40％ 故选C ． 5、C 【解析】 【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可． 【详解】解：∵原数据从大到小排列是：9，9，8，8，7，6，5， ∴处于最中间的数是8， ∴这组数据的中位数是8. 故选C ． 【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可. 6、B 【解析】 【分析】根据各个多项式的特点，结合平方差公式及完全平方公式即可解答. 【详解】①22x y --不能运用公式法分解因式；②22114a b -+能运用平方差公式分解因式；③22a ab b ++不能运用公式法分解因式；④222x xy y -+-能运用完全平方公式分解因式；⑤2214mn m n -+能运用完全平方公式分解因式.综上，能用公式法分解因式的有②④⑤，共3个. 故选B. 【点睛】本题考查了运用公式法分解因式，熟练运用平方差公式及完全平方公式分解因式是解题的关键．7、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：一次函数的应用．8、B【解析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，9、D【解析】【分析】已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=42-32，所以x2=7；故x2=25或7.故选D.【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．10、A【解析】【分析】由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案【详解】∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周长是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故选A.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，解题关键在于得到AE=CE二、填空题(每小题3分,共24分)11、x≥﹣3【解析】【分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【详解】,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.12、1.【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可，即众数是指一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：∵数据：2，1，1，x，5，5，6其众数为1，∴x=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了众数的知识．解题的关键是熟练掌握众数的定义．13、3【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，∵每一个直角三角形的面积为：12ab＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.14、＜【解析】【分析】直接利用二次根式的性质将原数变形进而得出答案．【详解】∵故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了实数大小比较，正确将原数变形是解题的关键．15、xy x y +【解析】【分析】甲单独做一天可完成工程总量的1x，乙单独做一天可完成工程总量的1y，二人合作一天可完成工程总量的11x y+．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．【详解】解答：解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（11x y+）＝1÷x y y x +＝xy x y +． 【点睛】本题考查列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．16、2340x x --=【解析】【分析】直接去括号，然后移项，即可得到答案.【详解】解：∵(3)4x x -=，∴23=4x x -，∴2340x x --=，故答案为：2340x x --=.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的一般式.17、（7，4）（2n ﹣1，2n ﹣1）．【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A 1的坐标，结合正方形的性质可得出点B 1的坐标，同理可得出点B 2、B 3、B 4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点B n 的坐标．【详解】当x ＝0时，y ＝x +1＝1，∴点A 1的坐标为（0，1）．∵四边形A 1B 1C 1O 为正方形，∴点B 1的坐标为（1，1）．当x ＝1时，y ＝x +1＝2，∴点A 2的坐标为（1，2）．∵四边形A 2B 2C 2C 1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2）．同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（7，4）, （2n﹣1，2n﹣1）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点B n的坐标是解题的关键．18、30cm1【解析】【分析】根据直角三角形的斜边上中线性质求出斜边长，然后根据三角形的面积解答即可．【详解】解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，∴斜边长为11cm，∴面积为：1125302cm1，故答案为：30cm1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是根据性质求出斜边的长，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、解答题(共66分)19、（1），；（2）2；（3）.【解析】【分析】（1）把y= x+6和y= x联立组成方程组，解方程组求得方程组的解，即可得点C的坐标；在直线y= x+6中，令y=0，求得x的值，即可得点A的坐标；（2）用t表示出点P、Q的坐标，求得PQ的长，由条件可知，BO∥QP，若使四边形OBQP为平行四边形，必须满足OB=QP，由此可得，即可求得t值；（3）由题意可知，正方形PQMN与△ACD重叠的图形是矩形，由此求得L与t之间的函数解析式即可.【详解】（1）C 的坐标为（ ），A 的坐标为（8,0）；（2）∵点B 直线y= x+6与y 轴的交点，∴B （0,6），∴OB=6，∵A 的坐标为（8,0），∴OA=8，由题意可得，OE=8-t ，∴P （8-t ，），Q （8-t ，） ∴=10-2t ，由条件可知，BO ∥QP,若使四边形OBQP 为平行四边形，必须满足OB=QP,所以有 ,解得t=2；（3）当0＜t<5时，. 【点睛】本题是一次函数与结合图形的综合题，根据题意求得QP=10-2t 是解决问题的关键.20、（1）15400y x =+，2 4.5450y x =+；（1）买10支毛笔选择活动1，赠送10本练习本，剩下(x-10)本练习本选择活动1．【解析】【分析】（1）活动1：10支毛笔的付款金额，加上(x-10)本练习本的付款金额即可；活动1：将10支毛笔和x 本练习本的总金额乘以0.9即可．（1）可以任意选择一个优惠活动，也可两个活动同时选择，三种方案进行对比即可．【详解】（1）()125205205400=⨯+-=+y x x()2252050.9 4.5450=⨯+⨯=+y x x（1）第三种方案：买10支毛笔选择活动1，赠送10本练习本，剩下(x-10)本练习本选择活动1，此时实际付款金额()325205200.9 4.5410=⨯+-⨯=+y x x显然32<y y令13y y ≥，得5400 4.5410+≥+x x解得20x ≥因此当20x ≥时，最优惠的购买方案为：买10支毛笔选择活动1，赠送10本练习本，剩下(x-10)本练习本选择活动1．【点睛】本题考查一次函数的应用，理解两种优惠活动的付款金额计算方式是解题的关键．21、直线PB 的函数解析式为44y x =+或445y x =-+. 【解析】【分析】根据题意可得P 点可在x 轴左边或x 轴右边,先求出A 和B 的坐标然后根据6ABP S ∆=，可确定P 的位置,进而运用待定系数法可求出直线PB 的函数解析式.【详解】解：令0y =,得2x =∴ A 点坐标为（2 ，0）令0x =，得4y =∴ B 点坐标为（0 ，4）∵6ABP S ∆= ∴1462AP ⨯⨯=即3AP = ∴ P 点的坐标分别为()11,0P -或()25,0P设直线PB 的函数解析式为y kx b =+∴04k b b -+=⎧⎨=⎩或504k b b +=⎧⎨=⎩∴44k b =⎧⎨=⎩或454k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴ 直线PB 的函数解析式为44y x =+或445y x =-+. 【点睛】本题考查一次函数待定系数法的运用,综合性较强,解答此类题目的关键是根据三角形面积的关系求出P 点的坐标,继而利用待定系数法求解.22、①3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.（2）本题涉及三次根式、二次根式化简、平方3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．根据实数运算法则即可得到结果.【详解】解：①|-1|+1；（-1）1=2+2-0.5+1=4.5.【点睛】（1）本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.（2）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握三次根式、二次根式、平方等考点的运算．23、（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为85.1分，乙的平均成绩为85.5分，丙的平均成绩为82.7分；录取乙【解析】【分析】（1）用1减去甲、丙和其他的得票数所占总票数的百分率即可求出乙的得票数占总票数的百分率，由表格可知：甲的面试成绩为85分，然后补全图一和图二即可；（2）用总票数乘各候选人的得票数所占的百分率即可；（3）根据题意，求出三人的加权平均分，然后比较即可判断．【详解】解：（1）乙的得票数占总票数的百分率为：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面试成绩为85分，补全图一和图二如下：（2）甲的得票数为：200×34%=68（票）乙的得票数为：200×30%=60（票）丙的得票数为：200×28%=56（票）答：甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票．（3）根据题意，甲的平均成绩为：68292585385.1253⨯+⨯+⨯=++分乙的平均成绩为：60290595385.5253⨯+⨯+⨯=++分丙的平均成绩为：56295580382.7253⨯+⨯+⨯=++分∵85.585.182.7>>∴乙的平均成绩高∴应该录取乙．【点睛】此题考查的是扇形统计图和条形统计图，结合扇形统计图和条形统计图得出有用信息和掌握加权平均数的公式是解决此题的关键．24、见解析【解析】【分析】根据坐标分别在坐标系中描出各点，再顺次连接各点组成的图形即为所求；根据中心对称的特点，找到对应点坐标，再连线即可【详解】如图所示：△A′B′C′与△ABC关于原点O对称．【点睛】此题主要考查了作关于原点成中心对称的图形，得出对应点的位置是解题关键．25、 (1)第一批荔枝每件进价为25元；(2)剩余的荔枝每件售价至少25元.【解析】【分析】（1）设第一批荔枝每件的进价为x 元，则第二批荔枝每件的进价为（x-5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进荔枝的件数是第一批购进件数的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据数量=总价÷单价可求出第二次购进荔枝的件数，设剩余的荔枝每件售价为y 元，根据总利润=单件利润×销售数量结合第二批荔枝的销售利润不少于300元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：(1)设第一批荔枝每件进价为x 元,则第二批荔枝每件进价为()5x -元,则有50080025x x ⨯=-, 解得：25x =,经检验25x =是原方程的根。