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裂纹转子的动力学分析及故障诊断研究开题报告一、选题背景转子是旋转机械的核心部件，包括汽车发动机、飞机发动机、涡轮机、水轮发电机等，是各种旋转设备中不可或缺的部件。
在使用过程中，转子可能会出现裂纹等故障，从而导致设备的性能下降，甚至发生事故。
因此，对转子的动力学特性及故障诊断技术进行研究具有重要意义。
二、研究内容本课题旨在对裂纹转子的动力学特性进行分析，并开展相关的故障诊断研究。
具体研究内容包括：1.裂纹转子的动力学分析：建立裂纹转子的动力学模型，分析转子在不同转速下的振动特性，探究裂纹对转子动力学行为的影响。
2.裂纹转子的优化设计：针对裂纹转子的振动特性和故障模式，对转子进行优化设计，提高其可靠性和耐久性。
3.裂纹转子故障诊断技术的研究：结合传统的故障诊断技术和新兴的无损检测技术，开展裂纹转子的故障诊断研究，提高故障诊断的准确性和效率。
三、研究方法1.建立裂纹转子的动力学模型：根据转子的结构和工作原理，采用有限元方法建立动力学模型，并通过试验验证模型的准确性。
2.分析裂纹对转子动力学行为的影响：对比有无裂纹转子的振动特性，分析裂纹对转子振动特性的影响，探究转子裂纹产生的机理。
3.开展裂纹转子的优化设计：根据转子振动特性和故障模式，优化转子设计，并通过模拟和试验验证优化效果。
4.研究裂纹转子故障诊断技术：综合采用振动分析、热红外检测、电磁测试等多种无损检测技术，开展裂纹转子的故障诊断研究，提出有效的故障诊断方法。
四、预期研究成果1.建立裂纹转子的动力学模型，探究裂纹对转子动力学行为的影响，为转子设计和故障诊断提供理论依据。
2.研究裂纹转子的优化设计，提高转子可靠性和耐久性。
3.开发裂纹转子故障诊断技术，提高故障诊断的准确性和效率。
五、研究计划1.前期准备：对转子的结构和工作原理进行研究，查阅相关文献，了解常见的转子故障模式和诊断技术。
2.建立动力学模型：采用有限元方法建立裂纹转子的动力学模型，并通过试验验证模型准确性。
故障诊断第一次实验报告——转子实验台振动信号的时域、频域分析1.由时域信号得出震动的平均值、方差、峭度信息程序代码如下：y=Data(1:6000,1);y=y';[a,b]=xcorr(y,'unbiased');figure(1);plot(b,a);grid;xlabel('位移信号自相关')figure(2);x=0:1/2560:1;plot(x,mean(y));gtext('平均值');hold on;figure(3);plot(x,var(y));gtext('方差');hold on;figure(4);plot(x,kurtosis(y));gtext('峭度');位移信号当转速为600r/min时当转速为1000r/min时当转速为1500r/min时速度信号速度为600速度1000速度15001.由频域信号得出信号的傅里叶变换、功率谱密度信息程序代码如下：t=0:1/2560:1;f=Data;f=f';y=fft(f,82944);m=abs(y);f1=(0:length(y)/2-1)'*2560/length(y); %计算变换后不同点对应的幅值figure(1);plot(f1,m(1:length(y)/2));ylabel('幅值的模');xlabel('时间(s)');title('原始信号傅里叶变换');grid;p=y.*conj(y)/82944; %计算功率谱密度ff=(0:length(y)/2-1)'*2560/length(y); %计算变换后不同点对应的频率值figure(2);plot(ff,p(1:length(y)/2));ylabel('幅值');xlabel('频率(Hz)');title('功率谱密度');grid;位移信号速度600速度1000速度1500速度信号速度600速度1000速度1500。
工 业 技 术DOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.16.065转子裂纹的故障机理及诊断方法研究鹿守杭 金颖 王航 惠静妮(西安陕鼓动力股份有限公司数字化事业部 陕西西安 710000)摘 要：转子裂纹是大型旋转机械中比较少见但却非常严重的故障之一，由于转子裂纹对振动的响应不敏感，产生原因复杂，具有很大的隐蔽性，再加上发生的概率比较低，常常会被忽视或者误判，最终酿成恶性事故，危害极大。
因此，尽早发现转子裂纹的早期征兆，并即时采取应对措施具有非常重要的意义。
该文对转子裂纹的故障机理、产生原因、故障特征、诊断方法等多个方面进行了深入的研究，并结合具体案例进行了验证。
关键词：转子裂纹 故障诊断 交变应力中图分类号：TH133 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2019)06(a)-0065-02相对于其他故障而言，转子裂纹的发生概率比较低，其产生的原因非常复杂，如各种因素造成的应力集中、复杂的受力状态、长期运转导致的疲劳损伤、恶劣的工作条件和运行环境等。
此外，转子裂纹对振动响应非常不敏感，分析起来比较复杂[1]，一些机组在断轴前一直运行平稳，没有发现异常征兆。
然而，转子裂纹导致的后果却非常严重，一旦发生断轴，损失非常大，因此，开展转子裂纹的故障机理和故障特征方面的研究具有重要的理论和工程应用价值。
1 裂纹产生的原因与类型转子裂纹的产生多与疲劳损伤有关，大型转子如果设计不当或者加工方法欠妥，会导致转子一些部位出现高度应力集中，长时间运行的老旧机组由于腐蚀、疲劳、蠕变等，也会在转子上出现一些高度应力集中，这些高度应力集中的地方往往就是转子裂纹产生的诱发点，这些诱发点的位置最初会产生微裂纹，在转子扭矩和径向载荷的持续作用下，这些微裂纹不断扩展，最终发展成宏观裂纹，如果出现宏观裂纹后现场仍然没有发现异常状况，最终出现的后果就是断轴事故。
由于转子裂纹所处位置、裂纹深度、所受应力的不同，转子裂纹会产生3种不同的状态：开裂纹、闭裂纹、开闭裂纹。
电站汽轮机低压转子次末级叶片开裂原因分析叶片是电站汽轮机中完成能量转换的重要部件，汽轮机叶片工作条件恶劣，长期在高温、高压介质环境中做高速旋转，承受相当大的应力，同时还要传递动蒸气产生的扭矩，受力情况复杂。
电站汽轮机有多级叶片，每级叶片又有多只叶片，只要其中一只叶片出现问题，就有可能发生事故，导致机组停运，造成重大经济损失。
因此，汽轮机叶片的可靠性对火电机组安全、稳定运行有十分重要的意义。
蒙西某火电厂200MW机组在检修中发现汽轮机低压转子正反向次末级叶片叶身发生多处横向开裂。
该汽轮机是哈尔滨汽轮机厂有限公司生产的，型号C145/N200-12.7/535/535，为超高压、一次中间再热、三缸两排气、单抽气冷凝式汽轮机，该机主蒸气温度为535℃，主蒸气压力为12.75MPa，再热蒸气温度535℃，再热蒸气压力2.18MPa。
叶片材质2Cr13。
次末级叶片发生开裂现象，给机组的安全稳定运行带了来极大的威胁。
本文对该汽轮机叶片开裂原因进行分析，并提出针对性建议，以防止同类型事故的再次发生，提高机组运行的安全性和可靠性。
1. 汽轮机次末级叶片开裂试验分析（1）宏观形貌观察从现场渗透检测结果可看出，开裂现象都发生在次末级叶片，开裂部位均位于叶片拉筋与叶根之间近拉筋侧，裂纹垂直于叶片长度方向，如图1所示。
对开裂叶片进行宏观观察，发现叶片进气侧表面存在大量腐蚀坑。
选取开裂严重的一只叶片，将开裂部位打开进行断口宏观形貌检查。
叶片断口表面齐平，未见明显的塑性变形，也未见明显的机械损伤等缺陷。
断裂面是典型的疲劳断口，断口上初始断裂区、裂纹扩展区等特征区域清晰可辨，开裂起源于叶片出气侧边缘圆弧处，并向进气侧扩展，开裂方向与叶片长度方向垂直。
起裂区所占面积较小，断口的大部分为扩展区，有典型的“海滩状”疲劳条带形貌，如图2所示。
图1 低压转子次末级叶片开裂渗透检测照片图2 开裂叶片表面及断口宏观形貌图3 叶片断口SEM形貌（2）断口SEM检测利用扫描电子显微镜（SEM）对断口进行观察，可以看出，断口初始断裂区呈现典型的“冰糖状”晶间开裂形貌，晶粒较为细小，伴生有较多的晶间裂纹；在近起裂区的断口边缘存在腐蚀坑，深度约为0.2mm，腐蚀坑内部可观察到明显“泥坑状”形貌，具有典型的应力腐蚀特征。
6MW汽轮机转子轴颈处裂纹分析及处理作者：刘广俐来源：《科技创新与应用》2016年第07期摘要：针对某6MW背压式汽轮机转子轴颈上出现裂纹，进行超声波探伤，确定了裂纹的长度及深度，通过对汽轮机转子进行寿命评估，依据转子的设计、制造、机组的运行里程及历次检修检查结果，对转子危险部位进行了应力分析和裂纹车削前和车削后的疲劳寿命评估，确定裂纹的解决方案。
关键词：汽轮机转子；轴颈；裂纹；扭转应力；许用应力由我公司设计制造的一台6MW背压式汽轮机（B6-2.2/0.245）于2008年在巴基斯坦某糖厂投入运行。
机组在2015年8月大修时，意外发现转子轴颈旁出现1条裂纹。
于是糖厂通过肉眼观察和进行超声波探伤检查，并将检查报告反馈我公司，要求提出具体解决方案。
1 转子轴颈裂纹的现场检查和分析本汽轮机转子后轴承轴颈宽度180mm，直径φ140mm，主轴材料为：34CrNi3Mo。
现场的检查情况是：距后轴承中心70mm的轴颈位置发现1条宏观裂纹，正好位于轴颈与后轴承座油封间的倒角位置上，裂纹为径向方向，裂纹长度为14-15mm，在扫描区域可见裂纹深度为5-8mm。
2 事故诊断分析转子是汽轮机组最重要的关键部件，其工作状态比较复杂，在高温、高转速状态下，既承担着较大的离心应力及传递功率所产生的扭转应力，又承担着较大的热应力，还可能产生弯曲、振动等。
转子在高温环境下运行，同时在汽轮机启、停和变负荷过程中承受交变应力，会产生低周疲劳。
蠕变和疲劳同时存在，两者是交互作用的，产生疲劳损伤，特别是对调峰机组和做驱动用的机组来说更为严重。
因此，汽轮机转子产生裂纹的情况非常多，后果也很严重，转子体出现裂纹是最大的安全隐患之一。
产生裂纹的原因如下：（1）调峰期间或者热应力对转子的影响。
热应力主要发生在高中压转子的前几级，它是由于转子各部分温度不均匀，各部分材料之间膨胀或者收缩互相限制而引起，材料经过多次交变应力的作用之后，有可能产生疲劳裂纹，温差越大，产生疲劳裂纹的期间就越短。
国外项目汽轮发电机组振动及转子裂纹分析和处理摘要：该文针对国外某电站项目汽轮发电机组调试过程出现振动和转子裂纹问题的分析和处理过程进行了总结和探讨。
关键词：汽轮发电机组振动裂纹分析处理国外某电站项目主机设备采用国产的汽轮机和发电机设备，单台机组设计容量为600?MW。
在机组调试过程中，机组冲转阶段机组振动指标良好，但在机组并网带负荷过程中，机组轴系出现了较大的振动现象，且低压B转子出现了裂纹。
振动主要集中在发电机两端轴承（#7/#8轴承）及与发电机相连的B低压缸两端轴承（#5/#6轴承）。
先后进行了几次并网，皆因并网后轴系振动变大跳机。
后来发展到机组并网一分钟后就因振动大而解列，根本没有时间进行升负荷的操作。
1 机组振动情况综述国外某电站项目汽轮机设备为N600-16.7/538/538型汽轮机；发电机为QFSN-600-22G型的汽轮发电机；机组轴系轴承组成为：#1/#2轴承位于高中压缸两端、#3/#4轴承位于A低压缸两端、#5/#6轴承位于B低压缸两端、#7/#8轴承位于发电机两端；#9轴承位于励磁机末端，为辅助稳定轴承。
其中#6和#7轴承之间为低发连接对轮。
1.1 机组并网情况自机组首次并网开始，机组总共进行了9次并网。
首次并网，各参数正常。
机组稳定运行1?h36?min后解列。
第二次并网，参数正常。
机组并网后机组带至135?MW负荷进行了汽机超速试验，机组本次并网运行9?h11?min。
过程中#8轴承振动最大在130?um。
本次启动在机组并网后轴承振动最初有增大的迹象，但增速较慢，在切缸后振动降低趋于稳定。
第三次并网，并网后轴瓦振动持续增大。
鉴于第二次并网的经验，准备升高负荷后进行切缸操作。
在升负荷操作中发现振动继续增大，遂降低负荷。
但振动仍持续增大，在切缸操作进行前振动保护触发跳跳机，整个过程持续1?h22?min。
对所有参数进行调整后机组进行第四次并网，并网后机组振动急速增大，因#5 #6#7#8瓦振动大跳机。
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断一、本文概述随着工业技术的不断发展，滚动轴承作为旋转机械中的关键部件，其运行状态直接影响到设备的性能与安全性。
然而，由于工作环境的恶劣、长时间运行以及维护不当等因素，滚动轴承常常会出现各种故障，如疲劳剥落、磨损、裂纹等。
这些故障不仅会降低设备的运行效率，还可能引发严重的安全事故。
因此，对滚动轴承进行故障诊断技术的研究具有重要意义。
本文旨在探讨基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断方法。
文章将简要介绍滚动轴承的工作原理及其常见故障类型，为后续的分析和诊断奠定基础。
然后，重点阐述时域分析和频域分析的基本原理及其在滚动轴承故障诊断中的应用。
时域分析主要关注轴承振动信号的时序特征，通过提取信号中的幅值、相位、频率等信息，揭示轴承的运行状态。
而频域分析则通过对信号进行频谱转换，分析轴承在不同频率下的振动特性，进一步识别潜在的故障特征。
通过结合时域和频域分析，本文旨在提供一种全面、有效的滚动轴承故障诊断方法。
这种方法不仅能够准确识别轴承的故障类型，还能对故障程度进行定量评估，为设备的维护和管理提供有力支持。
本文还将对现有的故障诊断方法进行比较和评价，探讨各种方法的优缺点及适用范围，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、滚动轴承故障类型及原因滚动轴承作为机械设备中的重要组成部分，其运行状态直接影响到整个设备的性能和稳定性。
因此，对滚动轴承的故障诊断至关重要。
滚动轴承的故障类型多种多样，主要包括疲劳剥落、磨损、腐蚀、裂纹和塑性变形等。
这些故障的产生往往与多种因素有关，如材料质量、制造工艺、运行环境、操作维护等。
疲劳剥落是滚动轴承最常见的故障类型之一，主要是由于轴承在循环应力作用下，材料表面发生疲劳破坏，形成剥落坑。
疲劳剥落的原因主要包括轴承材料的疲劳强度不足、循环应力过大、润滑不良等。
磨损是轴承在运行过程中，由于摩擦力的作用导致材料逐渐损失的现象。
磨损的原因主要包括润滑不良、异物侵入、材料耐磨性不足等。
第21卷 第2期 2001年4月 动 力 工 程POW ER EN G I N EER I N G V o l .21N o.2 A p r .2001・1099・ 文章编号:100026761(2001)022*******汽轮机转子裂纹的时频域诊断研究周 桐, 徐健学(西安交通大学非线性动力研究所,西安710049)摘 要:在大型旋转机械中,由于疲劳等因素会使转子中产生许多裂纹。
通过大量的数值模拟,分析了包含横向裂纹时,汽轮机转子Jeffco tt 模型的非线性动力学行为;对比了不同过临界转速时所采取的加速度方案和裂纹法向与不平衡质量间夹角对转子横向振动产生的不同影响;重点分析了裂纹转子在过临界转速时的频谱特性和最大共振峰随裂纹深度的变化规律;并讨论了在亚临界和超临界转速时,裂纹转子的时频响应特性;提出了3种新的诊断转子裂纹的简便方法。
图11参8关键词:汽轮机转子;微裂纹;临界转速;加速度;故障诊断中图分类号:T K 263.6 文献标识码:A收稿日期:2000201226基金项目:国家自然科学基金资助项目(重大19990510)作者简介:周 桐(1975-),男,西安交通大学博士研究生。
主要从事转子动力学、非线性动力学理论方面的研究工作。
0 引言在发电机组、航空发动机等大型旋转机械中,转子系统是其中最为关键的部分。
然而,由于材料固有的内部缺陷,运行中疲劳裂纹会逐渐产生,如果未能及早发现,很可能造成非常严重的后果。
随着科技的进步,旋转机械不断地向高速、重载、轻质、平稳运行的方向发展。
因此,对裂纹转子动力学行为的研究对于提高旋转机械故障诊断技术、保障设备的安全可靠运行具有十分重要的意义。
从70年代开始,已有许多学者从不同角度对裂纹转子进行了研究,而且目前这一领域的研究受到越来越多的重视。
Gasch [1]对具有横向裂纹的单转子动力学行为进行了全面的描述;Ed 2w ards [2]针对旋转机械的故障诊断发表了综述,将裂纹转子与质量不平衡、轴弯曲列为三大研究重点;郑吉兵[3]分析了裂纹转子在非线性涡动影响下的动力学行为,特别是系统在亚临界转速区的分岔与混沌特性:M eng [4]利用横向耦合刚度项,研究了在亚临界和超临界区的裂纹转子故障诊断方法;Sekhar [5～6]根据有限元理论研究了横向裂纹转子在通过临界转速时的瞬态响应。
本文以Jeffco tt 转子为基础理论模型,假定在转子中部存在一横向微小裂纹,重点分析了裂纹转子在过临界转速时的时域特性以及在亚临界和超临界转速时,裂纹转子的时频响应,同时还讨论了不同加速度和不同裂纹假设对转子动力学行为的影响,提出了3种新的可用于裂纹转子故障诊断的简便方法。
1 系统分析模型与运动方程以Jeffco tt 转子为基础,具有横向裂纹的单盘轴对称转子系统如图1所示。
因为对于大多数重型汽轮机转子,重力作用下转子的静挠度要大于转动时横向振动的振幅,所以采用重力占扰的假设是可行的,因而可以用周期函数g (<)来描述裂纹的开闭过程,常用的模型有方波模型g (<)=0co s <<01co s <>0和余弦模型g (<)=(1+co s <) 22种。
对于微裂纹,可以近似认为裂纹处于半开半闭状态的时间是非常短的,可以忽略,因而用方波模型比较恰当。
但是,方波本身是一种不连续函数,在进行理论分析时会遇到很大的困难,而余弦模型就不存在这一障碍。
由于本文主要是进行数值分析,所以采用方波模型假设。
系统运动的微分方程可表示为下面的形式[3,6]:M x β+cx α+K x -g (<)[(∃k 1+∃k 2co s 2<)x +∃k 2sin 2<y ]・K2=M g +M e (Ηβsin Η+Ηα2co s Η)M y β+cy α+Ky -g (<)[∃k 2sin 2<x +(∃k 1-∃k 2co s2<)y ]・K 2=M e (-Ηβco s Η+Ηα2sin Η)(1) 其中m 为转子质量;c 为阻尼;k 是无裂纹时转子的横向弯曲刚度;e 是偏心距;∃k 1=(∃k Ν+∃k Γ) K ,∃k 2=(∃k Ν-∃k Γ) K ,∃k Ν、∃k Γ分别为旋转坐标系ΝO ′Γ中Ν、Γ方向上弯曲刚度的变化量;Η是转子转动的角度且满足关系式<=Η+Β,Β是裂纹法向与不平衡质量间的夹角(后面简称裂纹角)。
因为本文主要分析裂纹转子在过临界转速时的动力学响应,所以Ηα,Ηβ的表达形式将由所采取的过临界转速加速度方案决定。
如未特别指出,本文所有计算均使用如下系统参数值:(所有图中y m ax 的单位为mm ,Ξ的单位为r m in ,频谱横坐标单位为H z )。
M =1kg ,K =80000N m ,Φ=c 2M Ξc =0.025,e =1×10-5ma m ax =500rpm2,∃k 1=∃k 2=0.07,Β=0.5图1 裂纹转子示意图 M illsap s 在参考文献[7]中研究了不同加速度策略对Jeffco tt 转子过临界转速时横向振动的影响,他所选择的都是定常加速度,也就是说,转子会受到一个定常加速度扭矩的作用。
但是,当转子从亚临界转速开始加速时,为了保持定常加速度而突加定常扭矩,将必然对转轴的扭转运动产生较大的冲击,这显然是应当尽量避免的。
因而,本文提出一种所谓的余弦加速度策略,即角加速度,角速度,角度满足下列关系:Ηβ=a m ax(1-co s 8t ) 2Ηα=a m ax (t 2-sin 8t 28)+Ξ0Η=a m ax (t 2 4+co s 8t 282)+Ξ0t (2) 其中a m ax 为加速度的最大值,8满足8=2(2-Ξ0) a m ax ,Ξ0,Ξ2分别为选定的初始转速和终了转速,当t =T =2Π 8时,转速由Ξ0提高到Ξ2。
由于在t =0和t =T 时,角加速度均为零,所以该策略不会对转轴扭振造成不良影响。
但对于横向振动,由于T co s =2T const ,也就是说通过临界转速的时间会加倍,所以余弦策略可能会造成横向振动加剧。
但是,从图2可以看出:对于微裂纹,余弦策略不会造成转子横向振动加剧,只有当裂纹较深时,才有显著影响。
由此可以说明:采用不同的加速度策略,可以用来诊断裂纹的存在(在后面的计算中都采用余弦策略)。
图2 不同裂纹深度时加速度策略对比2 数值模拟结果分析2.1 裂纹转子瞬态响应分析由于裂纹的存在,必然使转轴的横向弯曲刚度降低,使系统的固有频率,即共振频率降低。
当转子加速通过临界转速时,共振使得频率上的这一微小变化被放大,裂纹越深,其共振峰向低频偏移得越多,而且峰值增大越多。
由图3的对比可以发现:裂纹对共振峰处转速的影响是非常明显的(表1),而且当裂纹角Β较小时,共振峰转速降低得更为明显;当裂纹角较大时,共振峰的峰值增大得更加明显。
因为在实际监测过程中,转速和振幅都是很容易测量的物理量,所以通过检测共振峰处转速和振幅的变化,可以非常方便地诊断出裂纹的存在。
表1 裂纹深度对共振峰转速的影响刚度变化0%3%5%7%转速(Β=0.5)2795277327622740转速(Β=2.5)2795278027732762 在进行频谱分析时,将记录到的x ,y 方向的数据作如下处理:・0011・ 动 力 工 程第21卷 图3 过临界转速时振幅随转速的变化 ①求出x 方向数据的均值x δ=∑x i n (i =1,n );②将x 方向数据进行平移xθi =x i -x δ;③计算振幅A M P i =xθ2i +y 2f i ;④用最小二乘法对所有A M P i 进行数据拟合,得到t i 时的振幅均值A V E i ;⑤将振幅A M P i 进行平移A M P i ==A M P i-A V E i ,对A M P i 即可做F F T 变换。
图4和图5分别给出了过临界转速时A M P i和y i 2组数据的谱分析结果。
对比图4和图5可以发现:用A M P i 进行分析时,谱中不仅存在固有频率Ξn 的成分,而且还存在2Ξn 的倍频分量,并且该分量占主要部分;而用y i 进行分析时,谱中只有Ξn 的频率成分。
这是由于在式(1)中变量x ,y 前有sin 2<,co s 2<这样的参数激励项,所以在记录数据的谱中Ξn 和2Ξn 的频率分量应同时存在。
但是,由于单纯的x 和y 方向的振动中,Ξn 频率的成分相对于2Ξn 的频率成分要强得多。
因此,在谱分析时看不到对应2Ξn 频率的峰值;然而用A M P i 进行分析时,通过数据平移方法可以将Ξn频率的成分尽可能去掉,所以对应由裂纹引起的2Ξn 频率的峰值才变得很明显。
图4 A M P i 的谱图5 y i 的谱 如果没有裂纹,则由于方程(1)的对称性,A M P i 应约等于零,而用y i 进行分析得到的谱图与图5一致。
对于不同深度的裂纹,得到的谱只有能量的差别,频率分量是完全一样的。
因而,可以在转子过临界转速时,通过对A M P i 进行谱分析来诊断是否存在裂纹。
根据非线性动力学基本理论,受参数激励的线性系统存在亚谐共振现象。
当转子通过1 3阶和1 2阶亚谐共振转速时(ac =250r m in s ),采用同样的分析方法,可以得到图6。
显然,图6与图4、图5有明显的差别。
这是由于转子在过亚谐共振转速时,运动形式比过临界转速时更加复杂。
图7给出了不同转速时转子形心的轨迹图。
从上图可以看出:当转速较高时,形心做简单的周期1运动;而当转速较低时,质心既可能做周期2运动,也可能做周期3运动。
根据非线性动力学“周期3意味着混沌”这一基本理论,转子的运动在一定的低频转速时会产生混沌现象。
对该问题要得到确切的理论分析结果,有待于更进一步的研究。
2.2 裂纹转子稳态响应分析对于像发电机组这样的大型旋转机械,轴系从静止状态加速到工作转速,往往需要分为几个・1011・ 第2期动 力 工 程 1 3阶亚谐共振转速1 2阶亚谐共振转速图6 1 3阶和1 2阶亚谐共振转速时的谱分析结果图7 转子形心轨迹图阶段,在相邻2个加速段之间要稳定运行很长一段时间,这时可以认为处于稳态运动。
对稳态运行的裂纹转子进行裂纹监测,可以采用与前述方法类似的数据处理过程,只须将④这一步改为:求出数据A M P i的均值A V E i=∑A M P i n,图8给出了在2种典型转速下,分别用A M P i和y i数据进行谱分析的结果。
从图8的对比可以看出:当裂纹转子形心以转速Ξ做周期1稳态运动时,A M P i的谱中Ξ和2Ξ的频率分量共存,且2Ξ分量占主要部分;而y i 的谱中只有Ξ的频率成分。
