成人高考数学试题及参考答案二

成考高数二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. -1答案：B2. 极限lim(x→0) (1/x) 的值是：A. 0B. 1C. ∞D. -∞答案：C3. 曲线y = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -2D. 2答案：D4. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y = sin(x)的周期是______。

答案：2π2. 函数y = e^x的导数是______。

答案：e^x3. 函数y = ln(x)的定义域是______。

答案：(0, +∞)4. 函数y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点是______。

答案：1, 2三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1的极值点。

答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 4，令f'(x) = 0，解得x = 1, x = 4/3。

检查二阶导数f''(x) = 6x - 6，当x = 1时，f''(1) > 0，为极小值点；当x = 4/3时，f''(4/3) < 0，为极大值点。

2. 求极限lim(x→∞) (1/x)。

答案：由于x趋向于无穷大时，1/x趋向于0，所以极限lim(x→∞) (1/x) = 0。

3. 求定积分∫(0,2) (x^2 - 2x + 1) dx。

答案：首先求原函数F(x) = (1/3)x^3 - x^2 + x，然后计算F(2) - F(0) = [(1/3)(2)^3 - (2)^2 + 2] - [(1/3)(0)^3 - (0)^2 + 0] = 8/3 - 4 + 2 = 2/3。

成考高数二试题及答案### 成考高数二试题及答案#### 一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) 的零点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B3. 以下哪个函数是奇函数（）。

A. \( y = x^2 \)B. \( y = \sin x \)C. \( y = \cos x \)D. \( y = x^3 \)答案：D4. 积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是（）。

A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. 1D. 2答案：A5. 微分方程 \( y'' + 4y = 0 \) 的通解是（）。

A. \( y = C_1 \cos 2x + C_2 \sin 2x \)B. \( y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x} \)C. \( y = C_1 \cos x + C_2 \sin x \)D. \( y = C_1 \sin x + C_2 \cos x \)答案：A#### 二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数 \( f(x) = \ln x \) 的导数是 \( ______ \)。

答案：\( \frac{1}{x} \)7. 函数 \( y = e^x \) 的不定积分是 \( ______ \)。

答案：\( e^x + C \)8. 曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线斜率是\( ______ \)。

答案：39. 函数 \( y = \ln(x+1) \) 的二阶导数是 \( ______ \)。

答案：\( \frac{-1}{(x+1)^2} \)10. 曲线 \( y = \cos x \) 与 \( x \) 轴所围成的面积（从 \( 0 \) 到 \( \pi \)）是 \( ______ \)。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 1在x=1处的切线斜率为：A. 0B. 3C. -3D. 6答案：D解析：函数f(x)的导数为f'(x) = 3x^2 - 3，将x=1代入得f'(1) = 31^2 - 3 = 0。

2. 下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递增的是：A. y = x^2B. y = e^xC. y = log2xD. y = x^(-1)答案：B解析：对于选项A，当x>0时，y=x^2单调递增；对于选项B，e^x在所有实数域上单调递增；对于选项C，log2x在(0, +∞)上单调递增；对于选项D，x^(-1)在(0, +∞)上单调递减。

因此，选项B正确。

3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且对于任意n≥2，有an = Sn - Sn-1，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2^n - 1B. an = 2^nC. an = 2^n - 2D. an = 2^n + 1答案：A解析：由题意得，a2 = S2 - S1 = a1 = 1，a3 = S3 - S2 = a2 + a3 = 2，a4 = S4 - S3 = a3 + a4 = 4，以此类推，得到数列{an}的通项公式为an = 2^n - 1。

4. 下列各数中，不是无理数的是：A. √2B. √9C. √-1D. π答案：B解析：√2和π是无理数，√-1是虚数，√9=3是有理数。

5. 若向量a = (1, 2)，向量b = (2, 3)，则向量a与向量b的点积为：A. 5B. 7C. 9D. 11解析：向量a与向量b的点积为a·b = 12 + 23 = 2 + 6 = 8。

6. 下列各数中，不是正数的是：A. 0.001B. -0.1C. 0.01D. 1.001答案：B解析：-0.1是负数，其他选项都是正数。

7. 若一个等差数列的前三项分别为a, b, c，且b^2 = ac，则该数列的公差为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A解析：由等差数列的性质得，b = a + d，c = a + 2d，代入b^2 = ac得(a + d)^2 = a(a + 2d)，展开得a^2 + 2ad + d^2 = a^2 + 2ad，化简得d^2 = 0，所以d = 0。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、工作计划、活动方案、规章制度、演讲致辞、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, work plans, activity plans, rules and regulations, speeches, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!2023年成人高考专升本高等数学二试题2023年成人高考专升本高等数学二试题（含答案解析）成人高考数学一和二的区别体现在学习内容不同、知识程度要求不同和考试内容不同等方面，一般来说高数二比高数一简单。

2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数f(x)=x2−4x+5在x=2处取得极值，则该极值为：（）A.−1B.0C.1D.32、若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x在区间[1,2]上连续，且f’(x) = 3x^2 - 6x + 4，则f(x)在区间[1,2]上的极值点为：A. 1B. 1.5C. 2D. 无极值点3、在下列各数中，既是质数又是合数的是（）A、4B、6C、9D、154、在下列各数中，最小的负整数是（）A、-1.5B、-3C、-2D、-2.35、若函数(f(x)=x2−4x+3)的图像与(x)轴交于点(A)和(B)，则(AB)的长度是：A. 2B. 3C. 4D. 56、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-2B、0C、2D、-37、下列函数中，在其定义域内连续的函数是（）)A.(f(x)=xxB.(g(x)=√x2)C.(ℎ(x)=|x|))D.(k(x)=1x8、在下列各数中，既是整数又是无理数的是（）A、√4B、πC、0.25D、-1/29、下列各数中，有理数是：A、√2B、πC、−3√5D、3210、已知函数(f(x)=2x3−3x2+4)，求函数的极值点。

A.(x=−1)B.(x=1)C.(x=0)D.(x=2)11、若函数f(x)=lnx的图像上一点A(x0,lnx0)，那么该点的切线斜率为：A.1B.1x0C.1x0−1D.1x0+112、在下列各数中，哪个数是无限循环小数？A、0.333…B、0.444…C、0.666…D、0.777…二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数(f(x)=√2x+3−x)的定义域为(A)，则(A)的取值范围是______ 。

2、若函数(f(x)=2x3−3x2+2)在(x=1)处的切线斜率为 4，则(f′(1))的值为______ 。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。

3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。

2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)一㊁选择题:1~10小题,每小题4分,共40分㊂在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀1.设lim xң0tan mx x=2,则m=A.0B.12C.1D.22.设y=e x+cos x,则yᶄ=A.e x+cos xB.e x-cos xC.e x-sin xD.e x+sin x3.设y=x tan x,则yᶄ=A.tan x+x cos2xB.x cos2xC.tan x+x1+xD.tan x+x1+x224.设y=11+x,则yᵡ=A.-2(1+x)3B.-1(1+x)3C.1(1+x)3D.2(1+x)35.曲线y=x3+1的拐点为A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)6.设f(x)的一个原函数为cos2x,则f(x)=A.-sin2xB.sin2xC.-2sin2xD.2sin2x7.设ʏa-a(x2+x3)d x=23,则a=A.-2B.-1C.1D.28.设z=sin(x-3y2),则∂z∂y=A.-6y cos(x-3y2)B.-6y sin(x-3y2)C.6y cos(x-3y2)D.6y sin(x-3y2)9.设z=f(x2+y),其中f具有二阶导数,则∂2z∂x∂y=A.xfᵡ(x2+y)B.2xfᵡ(x2+y)C.yfᵡ(x2+y)D.2xyfᵡ(x2+y)10.已知事件A与B互斥,且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(A+B)=A.0.4B.0.5C.0.7D.0.9二㊁填空题:11~20小题,每小题4分,共40分㊂11.limx ң0sin 3x2x=.12.已知函数f (x )=(1+x )1x,x ʂ0,a ,x =0{在x =0处连续,则a =.13.limx ң+ɕ2x 2-1x 2+x +2=.14.设y =cos x +1x(),则y ᶄ(1)=.15.设f1x()=x 2+1x+1,则f ᶄ(x )=.16.曲线y =2x 3+x -1在点(0,-1)处法线的斜率为.17.ʏ14+x 2d x =.18.ʏx (x 2-1)d x =.19.ʏ10(x +e x)d x =.20.设函数f (x ,y )=x +y ,则f (x +y ,x -y )=.三㊁解答题:21~28小题,共70分㊂解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤㊂21.(8分)计算limx ң0cos x -1x 2.22.(8分)求函数f (x )=e-x 2的单调区间和极值.23.(8分)求ʏ(2arcsin x+1)d x.24.(8分)计算ʏ411x+x d x.25.(8分)设离散型随机变量X的概率分布为X0123P a3a4a2a其中a为常数.(1)求a;(2)求EX.26.(10分)设y=y(x)是由方程e y=x2+y所确定的隐函数,求d y d x.27.(10分)设D为由直线x+y-4=0与曲线y=3x所围成的闭区域.(1)求D的面积;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.28.(10分)求函数f(x,y)=x2+y2在条件x2+y2-xy-1=0下的最大值和最小值.2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试题参考答案一㊁选择题1.D㊀㊀㊀㊀㊀2.C㊀㊀㊀㊀㊀3.A㊀㊀㊀㊀㊀4.D㊀㊀㊀㊀㊀5.B6.C7.C8.A9.B10.D二㊁填空题11.3212.e13.214.015.-2x3+1 16.-117.12arctan x2+C18.x44-x22+C19.e-1220.2x三㊁解答题21.解:lim xң0cos x-1x2=lim xң0-sin x2x=-1222.解:函数f(x)的定义域为(-ɕ,+ɕ),fᶄ(x)=-2x e-x2.令fᶄ(x)=0,得x=0.当x<0时,fᶄ(x)>0;当x>0时,fᶄ(x)<0.所以f(x)的单调递增区间为(-ɕ,0),单调递减区间为(0,+ɕ).f(x)的极大值为f(0)=1.23.解:ʏ(2arcsin x+1)d x=2x arcsin x-2ʏx d(arcsin x)+x=2x arcsin x-ʏ2x1-x2d x+x=2x arcsin x+21-x2+x+C.24.解:令t=x,则x=t2,d x=2t d t.当x=1时,t=1;当x=4时,t=2.因此ʏ411x+x d x=ʏ212t t2+t d t=2ʏ211t+1d t=2ln(t+1)21=2ln32.25.解:(1)由概率分布的性质知a +3a +4a +2a =1.所以a =0.1.(2)EX =0ˑ0.1+1ˑ0.3+2ˑ0.4+3ˑ0.2=1.7.26.解:方程两边对x 求导,得e y d y d x =2x +d y d x.所以d y d x =2xe y -1.27.解:由x +y -4=0,y =3x ìîíïïïï解得交点坐标为(1,3),(3,1).(1)D 的面积S =ʏ314-x -3x ()d x =4x -x 22-3ln x()31=4-3ln 3.(2)D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积V x =πʏ31(4-x )2-3x ()2éëêêùûúúd x =π-13(4-x )3+9x éëêêùûúú31=8π3.28.解:设F (x ,y ,λ)=x 2+y 2+λ(x 2+y 2-xy -1),则∂F ∂x=2x +λ(2x -y ),㊀∂F ∂y =2y +λ(2y -x ),㊀∂F ∂λ=x 2+y 2-xy -1.由∂F ∂x =0与∂F ∂y =0解得x =y 或x =-y ,代入∂F ∂λ=0得f (x ,y )在条件x 2+y 2-xy -1=0下可能的极值点为(1,1),㊀(-1,-1),㊀33,-33(),㊀-33,33().因为由题设可知最大值和最小值一定存在,所以最大值和最小值就在这些可能的极值点处取得.又f (1,1)=f (-1,-1)=2,f33,-33()=f -33,33()=23,所以所求的最大值为2,最小值为23.。

成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 413、如果一个数的小数点向左移动2位，则这个数缩小了原来的（）倍。

A、100B、10C、1/100D、1/104、若函数f(x)满足f(1) = 4, f’(1) = 2, x > 0。

若存在一个常数c，使得对于任意x > 0，都有f(x) ≥ cx^2，则c的最大值是（A、0B、1C、2D、45、一元二次方程的判别式为零时，该方程的实数根的情况是（）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程没有实数根C. 方程有两个非相等的实数根D. 以上都不正确6.等差数列2, 5, 8, 11, … 的第 20 项是多少？A. 59B. 61C. 65D. 677、直线l过点（1, 3）且与双曲线x 22−y21=1一条渐近线平行，则（）。

A. 直线l无斜率B. 直线l的斜率为±√2C. 直线l的斜率为-1或-√2D. 直线l的斜率为±1解析：双曲线x 22−y21=1的渐近线方程为y=±√22x，又直线l过点（1, 3），故当直线l 与渐近线y=√22x 平行时，直线l 的斜率为√22（舍去）；当直线l 与渐近线y=-√22x 平行时，直线l 的斜率为-√22；当直线l 与渐近线垂直时，直线l 的斜率不存在。

综上可知：直线l 的斜率为-1或-√2。

选C 。

8、在多项式x 2+2x +1中，x 2+2x 的系数是（ ）。

A. -1B. 1C. -2D. 29、一个多项式函数的最小项是关于x 的3次幂，则该多项式函数的次数至少是（ ）次。

A 、4B 、3C 、2D 、110、已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x=x ₀ 处取得极值，且 f’(x ₀) = 0，则关于函数 f(x) 的极值说法正确的是：A. f(x) 在 x=x ₀ 处一定有极大值或极小值B. 若 f’(x ₀) 是正的或负的，则 f(x) 在 x=x ₀ 处有极大值或极小值C. f(x) 在 x=x ₀ 处没有极值，导数等于零不一定有极值点出现D. 函数是否存在极值与变量 x ₀ 有关，所以需要通过实际代入求解来确定极值的存在性。