应 用乘法分配律进行简便计算

应用乘法分配律进行简便计算教学设计Teaching design of simple calculation based o n multiplication distribution law应用乘法分配律进行简便计算教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。

2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。

3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。

（结合学生回答板书）三、师生探究1．用简便方法计算：32×102。

（1）自学课本，完成书上例题的运算过程。

（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。

2．在括号里填上适当的数。

301×84=（）×84＋（）×8492×203=92×（200＋□）=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。

教案：应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。

2. 通过实例，让学生掌握乘法分配律的应用，能运用乘法分配律进行简便计算。

3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。

二、教学内容1. 乘法分配律的概念及字母表示。

2. 乘法分配律的应用实例。

3. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。

2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算的方法。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解乘法分配律的概念，引导学生用字母表示乘法分配律，并通过实例讲解乘法分配律的应用。

3. 操练：让学生独立完成一些运用乘法分配律进行简便计算的题目，教师巡视指导，及时纠正错误。

4. 巩固：通过一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调乘法分配律在简便计算中的重要性。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。

2. 让学生结合生活实际，找一些能用乘法分配律进行简便计算的问题，与同学分享。

六、教学反思1. 教师应关注学生在学习乘法分配律过程中的困难，及时给予指导和帮助。

2. 通过多样化的实例，让学生充分体会乘法分配律在简便计算中的优势，提高学生的计算兴趣。

3. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律进行简便计算。

总之，本节课的教学旨在让学生掌握乘法分配律的概念和应用，培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。

在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，注重实际应用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“操练”环节。

这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，需要教师精心设计和实施。

运用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中的一个基本性质，它用于将乘法运算简化。

该性质可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

乘法分配律可以在很多实际问题中应用，尤其是当涉及到复杂的乘法运算时。

通过运用乘法分配律，我们可以将一个大的乘法运算拆分成两个或多个更简单的运算，以便更方便地进行计算。

以下是一些使用乘法分配律进行简便计算的示例：示例一：计算表达式：3×(4+5)根据乘法分配律，我们可以将3×(4+5)拆分成3×4+3×5，然后分别计算这两个部分：3×4=123×5=15最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：12+15=27所以，3×(4+5)=27示例二：计算表达式：9×(6+2)同样地，根据乘法分配律，我们可以将9×(6+2)拆分成9×6+9×2，然后分别计算这两个部分：9×6=549×2=18最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：54+18=72所以，9×(6+2)=72示例三：计算表达式：(a+b)×c在这个示例中，a、b和c是变量，可以是任意实数。

根据乘法分配律，我们将(a+b)×c拆分成a×c+b×c，然后进行计算。

因此，使用乘法分配律，我们可以将乘法运算更简化，使得计算过程更加方便和快捷。

总结：乘法分配律是数学中的一个基本性质，它可以在很多实际问题中使用。

通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算简化为更简单的运算，以便更方便地进行计算。

无论是在小学还是中学数学中，乘法分配律都是一个非常重要的概念，对学生的计算能力和数学思维能力的培养都具有重要意义。

应用乘法分配律简便计算教学目标：1、熟练掌握乘法分配律，并将之灵活应用于简便计算；2、掌握简便计算的一般思维方法；3、体验运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识，培养学习数学的兴趣。

教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：灵活掌握简便计算的方法。

教学准备：课件，课堂练习题小页。

教学过程：一、复习：我们已经学习了乘法分配律（板书）。

乘法分配律的字母表达式是？（生齐说一遍，跟老师一起写）（a+b）·c= a·c + b·c（齐读，反一遍）师：就是用两个乘积中的相同因数乘不同因数的和。

乘法分配律扩展后还有一个的字母表达式是：（a-b）·c= a·c - b·c（齐读，反一遍）二、引课：今天我们学习乘法分配律的应用。

（板书）。

乘法分配律可以用来干什么呢？生：简便计算！（板书）对！应用乘法分配律可以灵活调整常规的运算顺序，使计算达到快、准的效果。

三、新课：请尝试完成这一组题：例题一：怎样算简便就怎样算。

①（40+4）×25 ②135×6+6×65 ③85×199+85④163×88-63×88找学生代表到黑板上板书（其他学生在练习题小页上做），并讲出自己的思考方法，做题方法和依据。

归纳1：简便计算的一般步骤①认真观察算式中的数的特征和运算符号，尽量实现算式中出现整十数、整百数、整千数……的目标；②选择运算定律调整运算顺序实现目标；③动手计算。

归纳2：简算时要关注三个特别数对：2和5（板书）2×5=10（最小整十数）；4和25（板书）4×25=100（最小整百数）；8和125（板书）8×125=1000（最小整千数）。

算式中出现2和5,4和25,8和125时，让它们先相乘，会使计算变得非常简便。

练一练1：怎样算简便就怎样算。

①125×（100+8）②8×（125+100+5）③38×99+38 ④172×101-172 ⑤157×64+157×34+157×2找学生代表到黑板上板书，并说出想法。

运⽤乘法分配律进⾏简算的五种⽅法合理使⽤乘法分配律，能使运算变得简便，从⽽提⾼运算速度。

常⽤的⽅法有下⾯⼏种。

⼀、直接运⽤法。

根据数的特点，把两个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为两个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算。

例1. (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000⼆、逆向运⽤法。

根据数的特点，把两个数分别与⼀个数相乘的积再相加的形式，改写为两个数的和与这个数相乘的形式进⾏计算。

例2. 14×58+86×58=(14+86)×58=100×58=5800三、扩展运⽤法。

根据数的特点，把多个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为多个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算（反过来也可以运⽤）。

例3. 25×(40+80-4)=25×40+25×80−25×4=1000+2000−100=2900例4. 8×72+8×42+8×11=8×(72+42+11)=8×125=1000四、转化运⽤法。

根据数的特点，将能变为乘法分配律标准形式的题⽬，转化为乘法分配律的标准形式（或逆运⽤的标准形式）进⾏计算。

例5. 6×230+60×77=6×230+6×770=6×(230+770)=6×1000=6000例6. 26×40=(25+1)×40=25×40+40=1000+40=1040五、综和运⽤法。

把乘法分配律与其他运算定律综合在⼀起使⽤，进⾏简便计算。

例7. 23×78+43×78+66×22=(23+43)×78+66×22=66×78+66×22=66×(78+22)=66×100=6600。

《利用乘法分配律进行简便计算》教学案例背景分析：在教学中我们会发现学生的计算水平总体不高，不少学生一提到计算就十分反感，认为这是老师在故意为难自己。

最初接触各种类型计算时确实存在一定的接受难度，但是随着数学教学的深入，学生自然能发现，很多教学内容是以简便计算为目标的，这也是数学应用的重要部分。

因此在帮助学生提高计算能力时，我设计了这节课。

这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。

能应用乘法分配律进行简便计算的题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。

这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。

学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。

在教学应用乘法分配律使计算简便时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。

采用自主学习、当堂训练的教学模式。

充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

通过学生多思、多说、多练。

积极参与教学的整个过程。

教学目标：1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，培养思维的灵活性。

3.联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点：加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。

教学难点：乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。

教学片断：一、自主探究教学例1（一）提出问题师：上周，我们进行了“红色研学活动”为了这次活动，同学们自己准备了午餐消费记录单，我们对单价和数量进行了统计：发现买薯片这种零食的人数最多。