应用乘法分配律进行简单的计算

应用乘法分配律进行简便计算教学设计Teaching design of simple calculation based o n multiplication distribution law应用乘法分配律进行简便计算教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。

2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。

3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。

（结合学生回答板书）三、师生探究1．用简便方法计算：32×102。

（1）自学课本，完成书上例题的运算过程。

（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。

2．在括号里填上适当的数。

301×84=（）×84＋（）×8492×203=92×（200＋□）=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。

教案：应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。

2. 通过实例，让学生掌握乘法分配律的应用，能运用乘法分配律进行简便计算。

3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。

二、教学内容1. 乘法分配律的概念及字母表示。

2. 乘法分配律的应用实例。

3. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。

2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算的方法。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解乘法分配律的概念，引导学生用字母表示乘法分配律，并通过实例讲解乘法分配律的应用。

3. 操练：让学生独立完成一些运用乘法分配律进行简便计算的题目，教师巡视指导，及时纠正错误。

4. 巩固：通过一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调乘法分配律在简便计算中的重要性。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。

2. 让学生结合生活实际，找一些能用乘法分配律进行简便计算的问题，与同学分享。

六、教学反思1. 教师应关注学生在学习乘法分配律过程中的困难，及时给予指导和帮助。

2. 通过多样化的实例，让学生充分体会乘法分配律在简便计算中的优势，提高学生的计算兴趣。

3. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律进行简便计算。

总之，本节课的教学旨在让学生掌握乘法分配律的概念和应用，培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。

在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，注重实际应用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“操练”环节。

这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，需要教师精心设计和实施。

运用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中的一个基本性质，它用于将乘法运算简化。

该性质可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

乘法分配律可以在很多实际问题中应用，尤其是当涉及到复杂的乘法运算时。

通过运用乘法分配律，我们可以将一个大的乘法运算拆分成两个或多个更简单的运算，以便更方便地进行计算。

以下是一些使用乘法分配律进行简便计算的示例：示例一：计算表达式：3×(4+5)根据乘法分配律，我们可以将3×(4+5)拆分成3×4+3×5，然后分别计算这两个部分：3×4=123×5=15最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：12+15=27所以，3×(4+5)=27示例二：计算表达式：9×(6+2)同样地，根据乘法分配律，我们可以将9×(6+2)拆分成9×6+9×2，然后分别计算这两个部分：9×6=549×2=18最后，将这两个部分的结果相加得到最终的答案：54+18=72所以，9×(6+2)=72示例三：计算表达式：(a+b)×c在这个示例中，a、b和c是变量，可以是任意实数。

根据乘法分配律，我们将(a+b)×c拆分成a×c+b×c，然后进行计算。

因此，使用乘法分配律，我们可以将乘法运算更简化，使得计算过程更加方便和快捷。

总结：乘法分配律是数学中的一个基本性质，它可以在很多实际问题中使用。

通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算简化为更简单的运算，以便更方便地进行计算。

无论是在小学还是中学数学中，乘法分配律都是一个非常重要的概念，对学生的计算能力和数学思维能力的培养都具有重要意义。

用乘法分配律进行简便计算通过乘法分配律，我们可以在进行计算时使用简便方法，从而避免了繁琐的计算步骤。

下面我们将介绍一些常见的乘法分配律应用。

乘法分配律（也称为分配律）是数学中的一条基本法则。

它适用于任意实数的加减乘运算。

乘法分配律的表述如下：对于任意实数a、b和c，有：1.左分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这意味着，当一个数字与一对加在一起的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。

例如，计算3*(4+5)：3*(4+5)=3*4+3*5=12+15=272.右分配律：(a+b)*c=a*c+b*c这意味着，当一个数字与一对相加的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。

例如，计算(2+3)*6：(2+3)*6=2*6+3*6=12+18=30乘法分配律对于大量的计算非常有用，尤其是在处理复杂的代数表达式时。

通过灵活应用乘法分配律，我们可以将一个任务分解为更简单的部分，并通过一系列简单的计算步骤得出最终的结果。

这里有一个例子，展示如何使用乘法分配律进行简便计算：假设我们要计算235*98、根据乘法分配律，我们可以将这个乘法问题分解为以下部分：235*98=(200+30+5)*(90+8)现在，我们可以分别计算每一项的乘积：(200+30+5)*(90+8)=200*90+200*8+30*90+30*8+5*90+5*8然后，我们可以继续简化这些乘法运算：最后，将所有部分的和计算出来：通过使用乘法分配律，我们可以将原始乘法问题分解为多个简单的乘法运算，并逐步计算出最终结果。

这样做不仅能减少计算的繁琐性，还可以提高计算的准确性和效率。

总之，乘法分配律是一个非常有用的数学工具，对于简化复杂的乘法运算非常有效。

通过将乘法问题分解为更简单的部分，并逐步计算出最终结果，我们可以更快速、准确地完成计算任务。

应用乘法分配律简便计算教学目标：1、熟练掌握乘法分配律，并将之灵活应用于简便计算；2、掌握简便计算的一般思维方法；3、体验运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识，培养学习数学的兴趣。

教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：灵活掌握简便计算的方法。

教学准备：课件，课堂练习题小页。

教学过程：一、复习：我们已经学习了乘法分配律（板书）。

乘法分配律的字母表达式是？（生齐说一遍，跟老师一起写）（a+b）·c= a·c + b·c（齐读，反一遍）师：就是用两个乘积中的相同因数乘不同因数的和。

乘法分配律扩展后还有一个的字母表达式是：（a-b）·c= a·c - b·c（齐读，反一遍）二、引课：今天我们学习乘法分配律的应用。

（板书）。

乘法分配律可以用来干什么呢？生：简便计算！（板书）对！应用乘法分配律可以灵活调整常规的运算顺序，使计算达到快、准的效果。

三、新课：请尝试完成这一组题：例题一：怎样算简便就怎样算。

①（40+4）×25 ②135×6+6×65 ③85×199+85④163×88-63×88找学生代表到黑板上板书（其他学生在练习题小页上做），并讲出自己的思考方法，做题方法和依据。

归纳1：简便计算的一般步骤①认真观察算式中的数的特征和运算符号，尽量实现算式中出现整十数、整百数、整千数……的目标；②选择运算定律调整运算顺序实现目标；③动手计算。

归纳2：简算时要关注三个特别数对：2和5（板书）2×5=10（最小整十数）；4和25（板书）4×25=100（最小整百数）；8和125（板书）8×125=1000（最小整千数）。

算式中出现2和5,4和25,8和125时，让它们先相乘，会使计算变得非常简便。

练一练1：怎样算简便就怎样算。

①125×（100+8）②8×（125+100+5）③38×99+38 ④172×101-172 ⑤157×64+157×34+157×2找学生代表到黑板上板书，并说出想法。

运⽤乘法分配律进⾏简算的五种⽅法合理使⽤乘法分配律，能使运算变得简便，从⽽提⾼运算速度。

常⽤的⽅法有下⾯⼏种。

⼀、直接运⽤法。

根据数的特点，把两个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为两个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算。

例1. (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000⼆、逆向运⽤法。

根据数的特点，把两个数分别与⼀个数相乘的积再相加的形式，改写为两个数的和与这个数相乘的形式进⾏计算。

例2. 14×58+86×58=(14+86)×58=100×58=5800三、扩展运⽤法。

根据数的特点，把多个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为多个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算（反过来也可以运⽤）。

例3. 25×(40+80-4)=25×40+25×80−25×4=1000+2000−100=2900例4. 8×72+8×42+8×11=8×(72+42+11)=8×125=1000四、转化运⽤法。

根据数的特点，将能变为乘法分配律标准形式的题⽬，转化为乘法分配律的标准形式（或逆运⽤的标准形式）进⾏计算。

例5. 6×230+60×77=6×230+6×770=6×(230+770)=6×1000=6000例6. 26×40=(25+1)×40=25×40+40=1000+40=1040五、综和运⽤法。

把乘法分配律与其他运算定律综合在⼀起使⽤，进⾏简便计算。

例7. 23×78+43×78+66×22=(23+43)×78+66×22=66×78+66×22=66×(78+22)=66×100=6600。

应用乘法分配律进行简便计算教学内容：教科书《数学》四年级下册第63～64页例6、“试一试”、“练一练”和“你知道吗”，第66页练习十第8～11题。

教学目标：1.使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。

2．使学生通过乘法分配律在简便计算中的应用，灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。

3．使学生联系现实问题主动运用规律解决问题，体会数学与生活的联系；能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，增加学习数学的兴趣和自信。

教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：理解简便计算的原理。

教学过程：一、复习引新1.完成“练一练”第1题。

出示“练一练”第1题。

学生在课本上独立完成填空。

交流：你是根据什么规律来填的，怎样想的？（呈现填空结果并适当解释方法）你能说一说乘法分配律吗？谈话：仔细观察上面的两个等式，看看每个等式中，是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？2.引入课题。

谈话：这节课我们就一起来探究运用乘法分配律进行简便计算。

（板书课题）二、探索简便算法1.学习例6。

（1）出示例6，学生观察条件、问题。

提问：你从题中知道了哪些信息？引导：求“买102副中国象棋，一共要多少元钱”，应该选择哪些条件来解决这个问题呢？怎样列式？板书：32×102= （元）（2）提问：你能先估计一下计算的结果吗？说明：把102副看作100副，32×100=3200，所以32×102的积比3200大。

实际付出的钱的要比3200元多，多多少？你能计算出来吗？提问：你能口算出买102副要付多少元钱吗？学生回答时，教师板书：买100副用3200元，买2副用64元，一共要用3264元。

（3）谈话：口算得对不对呢？让我们用笔算来验证一下。

各自列式计算，指名学生板演。

（4）谈话：口算和笔算相比，你觉得用哪种算法更简便？现在我们就把口算的过程详细地记录下来。

四年级下册数学教案-6.7 应用乘法分配律进行简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。

2. 使学生能够运用乘法分配律进行简便运算。

3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的字母表示3. 运用乘法分配律进行简便运算4. 运用乘法分配律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其运用2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便运算四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例，引导学生思考乘法分配律的实际意义。

- 提问：同学们，我们在日常生活中经常会遇到分配的问题，比如分配食物、分配任务等。

那么在数学中，有没有类似的现象呢？2. 探究新知- 引导学生观察算式，发现乘法分配律的规律。

- 提问：同学们，我们来看一下这个算式：（a b）×c = a×c b×c。

你们能发现什么规律吗？- 学生讨论，总结出乘法分配律的概念。

3. 深化理解- 通过例题，让学生运用乘法分配律进行简便运算。

- 提问：同学们，我们知道了乘法分配律的概念，那么如何运用它进行简便运算呢？- 学生尝试解答例题，教师点评并总结方法。

4. 实践应用- 让学生运用乘法分配律解决实际问题。

- 提问：同学们，我们在生活中经常会遇到分配的问题，那么如何运用乘法分配律解决这些问题呢？- 学生尝试解答实际问题，教师点评并总结方法。

5. 总结提升- 对本节课的内容进行总结，强调乘法分配律的重要性。

- 提问：同学们，通过本节课的学习，你们对乘法分配律有了更深的理解吗？它在我们日常生活中有什么作用呢？- 学生分享学习心得，教师点评并总结。

五、课后作业（略）六、教学反思（略）本节课通过实例导入、探究新知、深化理解、实践应用和总结提升等环节，使学生掌握了乘法分配律的概念，并能运用乘法分配律进行简便运算。

同时，注重培养学生的实际应用能力，使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固所学知识。

应用乘法分配律进行简便计算汇报人：2024-01-03•乘法分配律的定义与理解•乘法分配律在运算中的应用•乘法分配律的简便计算方法目录•乘法分配律的练习与巩固•乘法分配律在实际问题中的应用01乘法分配律的定义与理解0102该公式表示，当一个数与括号内的两个数之和相乘时，结果等于这个数分别与括号内的两个数相乘后相加。

乘法分配律公式：a × (b + c) = a × b + a × c乘法分配律可以简化复杂的乘法计算，将多个数的乘法转化为更简单的形式。

简化计算乘法分配律可以应用于各种数字和运算，不仅限于整数和小数，还包括分数和负数等。

扩展适用范围计算 9 × (7 + 5) = 9 × 7 + 9 × 5 = 63 + 45 = 108计算 (-5) × (3 - 1) = (-5) × 3 + (-5) × (-1) = -15 + 5 = -10实例2实例102乘法分配律在运算中的应用总结词乘法分配律在加法中应用广泛，通过将一个数与多个数相乘，可以简化计算过程。

详细描述利用乘法分配律，我们可以将一个数与多个数相乘的问题转化为多个数与单个数相乘的问题，从而简化计算过程。

例如，计算$25 times (40 + 4)$时，可以将$25$分别与$40$和$4$相乘，即$25 times 40 + 25 times 4 = 1000 + 100 =1100$。

总结词乘法分配律在减法中同样适用，通过将一个数与多个数相乘，可以简化计算过程。

详细描述利用乘法分配律，我们可以将一个数与多个数相乘的问题转化为多个数与单个数相乘的问题，从而简化计算过程。

例如，计算$25 times (40 - 4)$时，可以将$25$分别与$40$和$4$相乘，即$25 times 40 - 25 times 4 = 1000 - 100 = 900$。

四年级下册数学教案-6 应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的表达式。

2. 使学生能够运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 乘法分配律的概念及表达式：（a b）×c = a×c b×c。

2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法和步骤。

3. 乘法分配律在解决实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念、表达式及运用方法。

2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过讲解乘法分配律在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解乘法分配律的概念及表达式：（1）概念：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

（2）表达式：（a b）×c = a×c b×c。

3. 演示乘法分配律的应用：（1）通过实例演示如何运用乘法分配律进行简便计算。

（2）让学生跟随教师一起进行计算，体会乘法分配律的优势。

4. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固乘法分配律的应用。

（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调乘法分配律的重要性。

6. 课后作业：布置与乘法分配律相关的作业，让学生回家后进行巩固。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习乘法分配律过程中的掌握程度，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中体会乘法分配律的价值。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高学生的计算能力和数学素养。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对乘法分配律的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题中是否能够灵活运用乘法分配律。

3. 定期进行计算测试，评估学生的计算速度和准确性。

教案：《运用乘法分配律进行简便运算》一、教学目标：1. 理解并掌握乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便运算。

2. 通过实例分析，提高学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。

3. 培养学生数学思维能力和合作学习能力。

二、教学内容：1. 乘法分配律的概念及运用。

2. 乘法分配律在简便运算中的应用。

3. 相关例题及练习题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：乘法分配律的概念及运用。

2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解乘法分配律的概念及运用。

2. 演示法：通过实例演示乘法分配律的应用。

3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习能力。

五、教学过程：1. 导入：复习乘法的基本概念，引导学生思考乘法运算中是否存在简便方法。

2. 新课导入：讲解乘法分配律的概念，引导学生理解乘法分配律的意义。

3. 实例演示：通过实例演示乘法分配律的应用，让学生直观感受乘法分配律的简便性。

4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作学习中进一步理解乘法分配律。

6. 总结：总结乘法分配律的概念及运用，强调其在简便运算中的重要性。

六、课后作业：1. 完成练习册中乘法分配律的相关题目。

2. 准备下一节课的学习内容。

七、教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和小组讨论等方式，让学生理解并掌握了乘法分配律的概念及运用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够有效掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的数学思维能力和合作学习能力，提高他们运用乘法分配律解决实际问题的能力。

八、板书设计：《运用乘法分配律进行简便运算》1. 乘法分配律的概念：a × (b c) = a × b a × c2. 乘法分配律的运用：通过实例演示乘法分配律的应用。

3. 练习题：布置相关练习题，巩固所学知识。

乘法分配律练习题类型一：正向应用乘法分配律“拆分”简算。

简便算法：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+2）24×（3＋50） 86×（1000－2） 15×（60－3）25×（4+40 ）（6＋100）× 45 （100-5）× 36 36×（100+50） (100+1)×125 28×(5+200)重点变式：【1】提示：需先把看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律正向拆分简算。

78×102 69×104 56×10152×102 125×81 25×4125×48 56×85 98×102102×87 382×101 202×45【2】提示：需先把99看作100-1；98看作100-2，39看作40-1，再用乘法分配律正向拆分简算。

31×99 42×98 29×99 85×98 79×125 25×39199×85 398×25 125×79749×24 25 × 398 46×49类型二：逆向应用乘法分配律“化归”简算。

（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×2857×18+18×43 425×193－425×93 58×48－38×58 49×61＋131×61 1125×113－1115×113 89×99－79×99重点变式提示：把83看作83×1，再用乘法分配律逆向化归简算。