北师大版七年级上册数学 第一章 丰富的图形世界 本章复习 导学案(无答案)

北师大新版--七年级-第一章--丰富的图形世界--复习-学案(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一单元丰富的图形世界复习学案昊特教育学习目标：1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的3．学生了解立体图形可以通过平面图形的折叠而得到，经历和体验折叠过程来发展空间观念，积累数学活动经验. 了解棱柱的相关特性. 了解直棱柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型4．通过学生对生活的联系和实际操作，理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.一、【知识体系】1．常见的几何体有___ __、____、、 _、、至少列举6个. 篮球类似于几何体的中的，易拉罐与几何体中的_形状相似，魔方与几何体中的形状相似.2.圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个的底面；不同点：圆柱的底面是，棱柱的底面是；圆柱的侧面是，棱柱的侧面是 .3.图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成。

线分为和两种，面分为和两种。

一只蚂蚁行走的路线可解释为 . 汽车雨刷刷动形成平面可解释为 . 宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为 .4．圆柱有个面，其中平面有个，曲面有个，圆柱的侧面与底面各相交成条线，它们都是（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是，长方体共有个面、条棱、个顶点，经过每个顶点有条棱；乒乓球由个面围成。

5. 棱柱分为和。

6．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫，相邻两个侧面的交线叫做 . 棱柱的所有都相等，棱柱的是相同的图形，侧面都是形.7．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是 .8．一个三棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面；四棱柱呢？一个n棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面.9．棱柱的表面展开图是由个相同的和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.10．圆柱的表面展开图是由个相同的和个长方形连成的.11．圆锥的表面展开图是由一个和一个连成的.12．正方体的11种表面展开图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）13.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面（section）.（1）正方体截面形状可能是；（2）圆柱的截面形状可能是；底形有的正四棱台（3）圆锥的截面形状可能是 ； （4）球体的截面形状只能是.二、【思路体系】1、熟记各种图形的概念能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2、认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类.3、理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.4、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型.三、【题型体系】例1 写出图中立体图形的名称.① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨例2 观察右图，回答问题：1．图中的几何体分别是由几个面围成的围成几何体的面有什么特点2．图中的几何体的交线各有什么特点？3．图中的几何体有无顶点有几个顶点例3 1.下列各选项中，是球体的是（ ）A ．足球 B ．西瓜 C ．乒乓球 D ．球2..下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个3..明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。

新北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》导教案一、学习目标：1、经过察看生活中的大批物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会察看物体间的不同特色，领会几何体间的联系与差别。

3、进一步认识点、线、面、体，感觉点、线、面、体之间的关系；4、经过察看、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观点；学习要点： 1、在详细的情境中，认识一些基本的几何体，并能描绘这些几何体的特色。

2、认识点、线、面、体，感觉点、线、面、体之间的关系学习难点： 1、是描绘几何体的特色，对几何体进行分类。

2、认识点、线、面、体，感觉点、线、面、体之间的关系二、自学导引自学检测： 1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和原因。

—————————————————————————————————————２、在生活你还见到那些几何体？三、典例精析1、指出以下几何体的名称2、议论并填写下表：①生活常有的几何体有那些？②这些几何体有什么特色③圆柱体与圆锥体有什么的同样之处和不同之处④圆柱体与棱柱体有什么的同样之处和不同之处？⑤棱柱的分类；⑥几何体的分类（1）、几何体特色表：分类名称图形主要特色棱柱柱圆柱锥棱锥圆锥棱台台圆台球球（2）、同样点与不同点：分类同样点不同点圆柱圆锥分类同样点不同点圆柱棱柱3、小组活动，议论并沟通以下问题及其解答：(对照察看，理解有关性质)（1）正方体是由 _____个面围成的 ; 圆柱是由 ______个面围成的 ; 它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面订交成 _____条线？它们是直的仍是曲的？（3）正方体有 ______个极点？经过每个极点有 ______条边？（4）图形是由 ______ _______ _______ 构成的。

（5）面与面订交获取 ______，线与线订交获取 ______。

四、随堂操练：1、用笔点一点，让点动起来，而后把你获取的图形平移，察看图形。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1. 经历从现实世界中抽象岀形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2•在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱.球.并能用自己的语言描述它 们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、而之间的关系。

4•在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习萱难点】重点^认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1. 在小学学习了的立体图形有 ____________________________________________________________________2. 长方体有—个而，每一个而都是 _______________ ,正方体有—个而，每一个而都是 ___________________ 长方体的表面积二 ______________________________ ,长方体的体积二 _________________________________ 正方体的表面积二 ______________________________ .正方体的体积二 _________________________________ 3•阅读教材：p2-p6第1肖《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题5•棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个而的交线叫 做 :相邻两个侧面的交线叫做__________________________________ 、（2） ___________________________________________ 棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都 _ :二是棱柱的上下底而的形状 ______________________________ , 都是 ________形：三是侧面都是 ____________ 形。

第1章导学案
．点动成线，线动成面，面动成体
5、如图所示的几何体是由一个正方体截去1
后而形成的，这
总结：棱柱的展开图有____部分，侧面展开图是大的展开图是__________分别位于____________.
练习：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
部分几何体的平面展开图．
（2）圆锥的表面展开图是__________作底面和_____________练习：下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
想一想
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
处有一小虫被蜘蛛网粘住，
、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况
、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．
（1）（2）
用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
）
）
用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________
哪个是小彬看到的？哪个是小华看到的？
归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_________的图形。

自主学习
1、大家观察教材16页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“
”
6、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
10、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案本章我们将走进丰富的图形世界，认识生活中的立体图形，学习图形的展开与折叠，研究截面的形状，从不同的方向看物体，会画几何体的三视图，进一步认识生活中的平面图形，学习本章，你将进入一个绚丽多彩的图形世界，感受图形的美丽，更加热爱我们的生活。

1.1．1 生活中的立体图形【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。

学习过程一、温故知新1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点?课时：第1课时【学习目标】在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些几何体的特征入手，找出共同特征作为一类。

一、温故知新1•你学过长方体，正方体吗？试画出其立体图形，并描述一下它的形状组长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？试一试：描述它们的形状特征二、新课探究1.看书思考；P2 （回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫 ______________ .2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考，p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

（3）长方体、正方体是棱柱吗?总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。

（注：本书只讨论直棱柱）合作交流：（议一议）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。

并与同学交流。

看课本p3图1- —31.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的？2.联系实际，找出生活中由多个几何体组成的物体。

例：四•例题解析1.下列图形中那些是柱体?三棱柱四棱柱五棱柱2•将下列几何体分类，并说明理由。

六棱柱（5 ）朝锥（6］三捷棒引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分1.1 . 1生活中的立体图形【学习目标】 进一步认识并描述几何体的特征。

新北师大版七年级上册数学导学案：第一章《丰富的图形世界》一、引入：本章一是主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容今天让我们再次来感受丰富的图形世界。

二、学习目标：自学目标：会说出几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥）基本特征识别其展开图和截面形状互学目标：会画几何体的三视图。

综合目标：在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见三、引导自主学习知识点梳理一. 几种常见的几何体1柱体①正方体②长方体③棱柱体④圆柱正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体．2锥体①圆锥②棱锥 3 ．球体【典型例题1】请将下图中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分（如：柱体、锥体、球体等）。

解:若按柱体、锥体、球体等可分为：柱体：锥体：球体：若按组成面是平的还是曲的可分为：组成面全部是平面的有：组成面至少一个曲面的有：注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏．二．图形的展开图。

A部分几何体的平面展开图．(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)B能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数 (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端 (3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．【典型例题2】试判断下面平面图形（7）—（11）中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.（7）___ （8）（9）（10）（11）用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：【典型例题3】①．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A、梯形B、五边形C、六边形D、圆②将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加 B、不变 C、减少D、上述三种情况均有可能四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球：三视图都是圆．提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的． (3)圆柱体：(4)圆锥体：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆． 3．如何画三视图．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)根据看到的列数、层数画出相应的图． 注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象． 【典型例题4】画出右图的主视图和左视图分析：从正面看，2列，每列一层；从左面看，__列，每列___层；从上面看，___列，左列2层，右列一层则三视图是： 四、精讲点拨1.几何图形是由哪些要素构成的？棱柱的特征是什么？圆柱、圆锥的侧面展开图是什么？2. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有 条；可以把n 边形成 个三角形；这个n 边形共有 条对角线。

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1.3截一个几何体
1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念.
2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.
自学指导[
看书学习第13页的内容，思考下列问题.
1.用一个平面去截教科书1-15中所示的正方体，截面分别是什么形状？
2.用一个平面去截教科书1-16中所示的圆柱、六棱柱、圆锥、球，截面分别是什么形状？
知识探究
1.用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形.
2.用一个平面去截圆柱、六棱柱、圆锥、球，截面可能是长方形、六边形、三角形、圆.
自学反馈
课本第15页习题1.5第1题.
活动1：小组讨论
1.教科书13页做一做，小组合作学习.
2.教科书14页想一想，小组合作学习.
活动2：活学活用
课本第15页习题1.5第2、3题.
1.用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形.
2.用一个平面去截几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆柱等.
如果截面是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆柱、球或其中某些几何体的组合体.如果截面是三角形，原来几何体可能是正方体、长方体、棱柱和圆锥等.。

1.1数学伴我们成长【学习目标和重点、难点】学习目标：1、实地考察生活中应用数学的例子，体会数学与生活的密切联系2、回顾小学数学知识，感受到数学学习促进了我们的成长重点：掌握生活中的打折问题难点: 幻方问题【学习内容和学习过程】一、自主导学：翻开课本预习第 2至4页，哪些例子能说明数学就在我们身边_______说一说你在小学都学到了哪些有用的数学知识呢？二、合作探究：（1）观察第2页的蜜蜂蜂房的图片，思考下列问题①蜂房表面是由什么数学图形构成的？②你所知道的能在平面上衔接紧密的平面图形还有哪些？③蜜蜂选择形建巢的理由是什么呢？(2)阅读课本第3页，认真观察图1.1①它们分别是用同样大小的形和形铺成的。

②铺成后的地面有什么特征？③你还能发现什么形状的地砖也能像这样铺满地面？（3）分组讨论：阅读课本第4页“有奖销售”活动①如果原价是100元，打九五折后的售价是元，若打X折后的售价是元②在这次有奖销售中，顾客的中奖率如何计算？③你会参加这次有奖销售活动吗，为什么？三、拓展提升：翻开课本第8页，仔细阅读材料---幻方（1）三阶幻方是指把1至9这9个数学分别填入一个3×3的正方形方格中，使的，的，的3个数相加，其和都等于（2）分组讨论：有哪些填法四、课堂小结：谈谈你的收获和困惑五、作业设计1、一个长方形木框，在太阳照射下，影子不可能是（）A B C D2、数学规律题（1）4，16，36，64，，144 （2）1，1，2，3，5，8，，213、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获得20﹪利润，若该彩电每台进价为2010元，则每台彩电标价为多少元4、小红的爸爸存入银行12000元，年利率是3.3﹪，则两年后可得利息多少元4、某服装店出售甲、乙两件衣服，售价均为120元，其中甲种衣服盈利20﹪，乙种衣服亏本20﹪，问这两次买卖总体上是赚了还赔了，赚了或赔了多少钱？。