行测数量：巧解植树问题

行测答题技巧：公式法解决植树问题一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。

例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。

每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。

例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。

总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。

通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用公式，分清情况就可以很迅速的作答了。

希望通过练习，可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。

公务员考试行测数学运算之植树问题植树问题主要有三大题型：1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树;双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。

公式具体应用如下：例1：长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵?( )A.50棵B.51棵C.52棵D.53棵【解析】B。

此题为单边植树问题，直接套用公式棵树=总长÷间隔+1=250÷5+1=51。

正确答案为B。

例2：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?A.93B.95C.96D.99【解析】C。

此题属于典型的环形植树，三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，由于156米、186米、234米都是6的倍数，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。

例3：在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。

为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

A.9B.10C.18D.20【解析】C。

根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔)，后每边加了8座灯，可知每边安装了41 座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔)，由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。

则两边总共有18座灯不用移动。

故本题的正确答案为C。

军转备考资料：行测数量关系植树问题关键词：军转军转干转业干部军转论坛军转干考试军转网军转干考试军转干部安置军转待遇军转干考试公告军转干考试大纲军转干考试成绩中公教育军转干辅导中心针对2012年进行的行政职业能力测试最具个性化题目进行剖析，以便广大军转考生掌握行测考试：在军转干部安置考试中，植树问题难度不大，只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。

因此，中公教育军转干辅导专家结合近几年考试中的真题，帮军转考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。

一、植树问题的类型与对应公式例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。

在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距，总路长=间距×段数。

根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。

（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：①两端都植树如上图，两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数－1）×间距。

②两端都不植树如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距－1，总路长=（棵树+1）×间距。

③只有一端植树如上图，只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

所以棵数＝总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：二、植树问题解题流程例题1：圆形溜冰场的一周全长150米。

高效快速破解数学运算中的植树问题华图教育尹文娟在河南省公务员行测数量关系模块中，植树问题是一个常考题型，植树问题相对来讲，是一个非常有意思的题目，而且题目运算不算很难。

但是很多考生在考试过程中还是会出现错误，植树问题题型多样，在做此类题目的时候，需要考生注意区分题型。

植树问题的常考题型有4种，在考试过程中，需要考生根据题目的意思准确把握出题的方向，切不可因为简单所以就犯错误，以下就是常考的4种题型。

第一种：单边线性植树。

这类题目的实质其实就是路的两边都植树，题目中如何不给出任何的暗示，则一般情况下就是默认的单边植树，所涉及的公式为棵数=（总长÷间隔）+1，则根据此公式可以推导出总长=(棵数-1)×间隔。

在这里给大家出一个简单的题目，比如有一条长10米的公路，每隔5米种一棵树，则可以种多少课。

这个问题留给考生自己代入公式并且进行思考，作者在这里给出答案,本题答案为可以种3棵树。

第二种：单边环形植树。

这类题目的实质是在环形的道路上种树，题目所用到的公式为棵数=总长÷间隔，总长=棵数×间隔；其实题目的实质是头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

同样的题目留给广大考生，有一条长10米的环形公路，每隔5米种一棵树，则可以种多少课。

这个问题留给考生自己代入公式并且进行思考，作者在这里给出答案,本题答案为可以种2棵树。

第三种：单边楼间植树。

这类题目的实质是在两栋楼之间进行植树，这类题目需要结合生活常识，不可能在植树的过程中，把树木种植在居民家里面，因此需要减掉两颗种植在居民家里面的树木。

这类题目的公式有棵数=（总长÷间隔）-1，总长=(棵树+1)×间隔。

同样的题目留给广大考生，在距离10米的道路两旁植树，每隔5米种一棵树，则可以种多少课。

这个问题留给考生自己代入公式并且进行思考，作者在这里给出答案,本题答案为可以种1棵树。

第四种：双边植树问题。

行测数量关系技巧：植树问题行测数量关系技巧：植树问题1. 一侧种植树木还是两侧都种植。

2. 总数与间距数之间是否需要加1还是减1。

(一)根底理论篇知识补充：直线上植树：1.假设两端都种植，那么种植棵树=间距数+1;2.假设两端不种植，那么种植棵树=间距数-1;3.假设一端种植一端不种植，那么种植棵树=间距数。

圆上植树：种植棵树=间距数(也就等于直线上一端种植一端不种植)。

【例1】政府方案在某河道两侧种植杨柳树，每隔5米种一棵，经过测量河道一共长1025米，那么一共种植杨柳多少棵?A. 205B.206C.410D.412同学们容易错选B选项，主要原因在于没有看清题干中是河道两侧都需要种植，所以在计算中只计算了一侧的种植树木，另一侧也是一样的种植棵树，所以最后还需要×2。

【解析】每隔5米一棵，河道全长1025米，河道起点与终点都需要种植，那么种植棵树比间距数多1，那么一侧种植棵树为1025÷5+1=206棵，另一侧也是一样棵树，所以一共种植棵树为206×2=412棵，选D。

【例2】某学校开展学生运动会，准备在标准操场外围按照红、黄、蓝、绿的顺序插上彩旗，每隔2米插一枚那么一共插了多少枚彩旗?其中红色旗子有多少?A. 100、25B.199、50C.200、50D.201、50【解析】在操场外围插彩旗，操场外围为一个圆形，实际为圆形上的植树问题，把圆形剪开变成直线上的植树问题，剪开的一个点变成了两给点，在圆上只种植一棵树，所以变成了直线上一个端点种植，另一个端点不种植，种植棵树=间距数。

一共插了400÷2=200枚彩旗。

红、黄、蓝、绿四种彩旗交替排序，一个周期间距和为8米，400÷8=50，刚好四种颜色各50枚。

选C。

(二)植树问题晋级篇【例3】在某条长为480米的道路一侧种植树木，原方案6米种植一棵，现要求8米种植一棵，那么原来有多少颗树木的位置保持不动?A. 19B.20C.21D.22【解析】要使原来树木的位置保持不动，那么如今种植树木的间隔即使8的倍数，又是6的倍数，即为6和8的公倍数，有多少棵树不动只需要看480有多少个6和8公倍数。

行测数量：巧解植树问题植树问题的要素有三种：总距离、棵距（间距）长、棵数（个数），它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况：1）在不封闭的曲线（直线、折线、半圆等）上植树。

如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1；如果两端已经植树（或两端不宜植树）再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1.常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）+1；棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）-1例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵？（）A.199B.200C.201D.202解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。

甲、乙共植树101+100=201棵树。

正确答案：C例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。

第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15－5=10个间距，即还能再向前走（46-10）÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。

正确答案：B例3：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？A.700B.800C.900D.600解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树”。

数量关系之植树问题-2020年国家公务员考试行测答题技巧今天要为大家带来的是国考中的一类问题——植树问题。

这类题目总体来看，大家非常容易因为粗心而犯错误，本文按照三个不同的层次，分享一下这类题目。

植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。

一、常规植树问题普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。

同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：【例1】包含端点：某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?A.10B.11C.20D.22答案：D解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。

含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1【例2】不含端点：为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?A.48B.49C.50D.51答案：B解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。

不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1【例3】变形：张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?A.84B.85C.86D.87答案：C解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。

福建中公教育。

给人改变未来的力量福建事业单位招聘行测答题技巧：巧解边端计数题
边端计数类题主要有两种题型：植树问题和方阵问题。

一、植树问题
单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔
单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔
单边楼间植树(锯木、爬楼)公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔
特别提示：只要是直线型的路，不管有没有转弯，只要没有封闭就可以认为是线型植树问题;只要是封闭式的路，不管是什么形状的，我们都可以认为是环型植树问题。

如果是双边植树，就在单边的基础上直接乘以2就可以了。

二、方阵问题
N阶实心方阵：总人数= (外圈人数÷4+1)2 ;最外圈为4N-4人;相邻两圈相差8人。

特别提示：给出的公式都是实心方阵适用的，也就是这类方阵中间是4人，如果题中给出的是中空方阵，那么就是意味着方阵的中间不是4人，因此在审题的时候大家务必要细心。

【精选例题】一根绳子对折三次后，从中剪断，共剪成( )段绳子。

A.9
B.6
C.5
D.3
【解析】A。

本题是边端计数问题中的剪绳问题，从中间剪断只需要简一刀即可，套用公式，23×1+1=9，选择A选项。

行测数量关系经典题目讲解之植树问题国家公务员网：在行测考试当中，植树问题时有出现，这类问题难度不大，但是稍不细心就容易出错，主要就是没有真正掌握植树问题的解题规律。

植树问题变化多样，下面中公教育专家为大家详细讲解植树问题。

一、概念按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫植树问题二、常用公式1.线性植树(两端植树) 棵数=距离÷棵距+12.环形植树棵数=距离÷棵距3.方形植树棵数=距离÷棵距-44.三角形植树棵数=距离÷棵距-3【注】植树问题的关键是要先分析题目弄清楚问题的类型，然后利用公式。

三、经典例题例1.一座大桥长500米，给桥两边的电线杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?A.40B.44C.48D.50【中公解析】这是一道典型的线性植树问题，对应的公式为：棵数=距离÷棵距+1，桥的一边电线杆的数量为500÷50+1=11个，那么两边电线杆有11×2=22个，则大桥两边可安装的路灯为22×2=44盏，故选答案B。

例2.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵【中公解析】李大爷从第1棵树走到第15棵树一共走了15-1=14个间距，每个间距的时间为14÷7=2分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头，故选答案B。

给人改变未来的力量选调生行测备考: 巧解数量关系中的植树问题
【导语】在选调生笔试中，行测数量关系中的植树问题需要考生注意，否则无法正确解决遇到的植树问题。

下面，中公选调生考试网就为大家做详细分析，助考生高效备战选调生考试。

要想解决植树问题，首先要牢记三个要素：一个是总路线长;一个是间距(棵距)长，一个是棵树。

在已知条件中，我们能够知道这三个条件中的任意两个，就可以求出第三个。

植树问题的题型分为两种，一种是有封闭的，一种是不封闭的。

不封闭线路的植树问题，需要注意在两端是否要植树。

两端都植树的话，则全长、棵树、株距三者之间的关系就是：
棵树=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(棵树-1)
株距=全长÷(棵树-1)
例如：
如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆?
A.31
B.30
C.61
D.60
【答案】C。

中公解析：两端植树问题。

共需架设30×1000÷500+1=61根电线杆。

故正确答案为C项。

封闭的植树问题
例如，在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树等于分成的段数。

即
棵树=段数=周长÷株距。

例如：一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。

问：共需要树苗多少株?
中公解析：由于是封闭路线栽树，所以棵树=段数。

150÷3=50。

所以共需要树苗50株。

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