第4节 解方程(一)

《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》知识解析课标要求1．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a 的形式），理解解一元一次方程的一般步骤（本节主要是合并同类项与移项），掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；2．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想；3．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．知识结构 内容解析1.合并同类项：本质是分配律的逆运算，原来是在式子中运算，现在是在等式中运算，并且要注意格式上的问题，原来可以写“解：原式=．．．．．．”，现在在方程中不存在这种写法，也可以帮助学生理解合并同类项在两处的却别，还能说明方程是在化简，渗透化归思想．2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．这是概念，其中移项变号显得尤为重要，而且这也是许多学生极为容易犯错的地方，我认为让学生理解透彻这移项的本质实际上是等式性质1——等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，是帮助学生避免犯错的办法之一．3.合并同类项与移项的作用：合并同类项与移项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x ＝a 的形式转化，让学生明白，解方程实际上是化简的一个过程，而且可以帮助学生建立解数学题的一种方法：把未解决的问题转化为一个已经解决的问题，这就是重要的数学思想——化归思想，也是一种重要的学习方法！4.解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1.5.用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程：表示同一量的两个不同式子相等． 重点难点本节的重点是：利用合并同类项、移项变号法则解方程．教学重点的解决方法：学生在整式加减中已经学会了合并同类项，通过观察类比得出合并同类项与移项的解法，学生积极动手、动脑、动口为主线来完成，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握．通过题组的学习和训练，归纳出用一元一次方程解题的一般步骤．体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型，本节的难点是：找相等关系列一元一次方程教学难点的解决方法：要运用一元一次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元一次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发.通过问题情境，建立一元一次方程的数学模型．（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．教法导引本节的重点在于讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”两个基本做法，这样就已经可解ax+b=cx+d 类型的一元一次方程．实际问题 一元一次方程 合并 移项 步骤 设未知数，列方程本节中对于“合并同类项”和“移项”的讨论，分别以问题1和问题2为出发点．以较为简单的实际问题作讨论方程解法的背景，一方面可使学生感觉到要讨论的解法来源于实际问题的需要，另一方面可使根据实际问题列方程贯穿于全章，将列方程的教学过程拉长．从而达到由简单问题到复杂问题地逐步提高学生列方程的能力的教学效果．本节首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780~850年间的阿拉伯数学家阿尔—花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，以此作为后面内容的引子．本节在问题1和问题2之后，各安排了两道例题，其中前一例题是单纯解方程，其作用是巩固对相应解法的理解和掌握；后一例题是简单的实际问题，其作用有两个，一是巩固对相应解法的理解和掌握，二是逐步引导学生理解和掌握如何列方程．解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程中不可或缺的两个环节．在教学中，要把数学思想和方法的教学贯穿于整个教学中，学生只有及早形成自己的思想和方法，才能学得轻松，从而更加爱学数学.同时及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．学法建议通过回顾已学过的整式加减中的合并同类项和等式性质1这些已有知识，为后续的合并同类项与移项学习作好知识储备与铺垫，通过对实际问题的讨论与探究，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望，用方程思想从日常生活情境中借助等量关系，用一元一次方程表示出来，初步建立一元一次方程基本模型．让学生尝试进一步将所学知识运用到解方程中，最后体验到“合并同类项”和“移项”给解方程带来的便利性！并通过应用题组灵活运用所学知识形成技能技巧．让学生自己归纳出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型.。

第4节解方程（一）教学目标知识技能通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。

数学思考与问题解决学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。

情感态度通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并据此解简单的方程。

难点：推导等式的性质。

知识解析知识点一探究等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立知识讲解等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

典例剖析小红是个爱钻研问题的好孩子，有一天，她在写一些算式时，又有了一个了不起的发现。

下面是她写的一些算式，你也来试一试，看能发现什么规律？(1)10=1010+2=10+210+6-10+610+9=10+9(2)31=3131-1=31-131-4=31-431-12=31-12笞案在括号里填上合适的数。

8+3=8+( ) 8-3=8=( )a-3=a-( ) b+3=b+( )解析根据等式两边都加上（或减去）同一个数等式仍然成立这一性质，完成填空。

答案3 3 3 3知识点二利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质解简单的方程知识讲解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

求出方程的解后，为了检查结果是否正确，可以进行验算，即把x的值代人原方程，看左右两边是否相等。

典例剖析一只x千克重的小花猫抱着一个0.5千克重的小皮球跳进一架天平的托盘里，这时天平正好平衡，认真观察下图，你能列出一个方程来吗？你能求出小花猫的质量吗？快来试一试吧！答案：根据天平平衡时“左边的质量—右边的质量”可以列出方程：x+0.5=2.5。

x+0.5=2.5解：x+0.5-0.5=2.5-0.5X=2检验：把x=2代入原方程左边=x+0.5-2+0.5=2.5右边=2.5左边=右边所以x=2是原方程的解。

四年级数学下册说课稿《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册中的一章，主要讲述了方程的概念和解方程的方法。

通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。

教材中通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步理解和掌握方程的解法。

本节课的内容分为两个部分，第一部分是方程的概念和方程的解，第二部分是解方程的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了加减乘除的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但是，学生对方程的概念和解方程的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对解方程的过程和方法有一定的好奇心和探索欲望，教师需要抓住这一点，引导学生主动参与课堂，积极思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，理解解方程的思路和方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生形象直观地理解和掌握方程的解法。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入方程的概念。

2.讲解方程的概念：通过示例和讲解，让学生理解方程的意义，即两个表达式相等的关系。

3.讲解解方程的方法：介绍解方程的基本方法，如代入法、消元法等，并通过具体例题进行讲解和演示。

4.练习解方程：学生独立完成练习题，巩固所学的解方程方法，教师进行个别指导和讲解。

解方程一教学反思解方程一教学反思1本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。

本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。

教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。

本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。

我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。

这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。

因此，学生学的效果也较好。

我认为比较成功的1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。

问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。

我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。

改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

2、积极正确的引导，点拨。

保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。

由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。

还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。

学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。

对于困难的学生也做个别辅导。

虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。

第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。

第二，给学生的鼓励不是很多。

鼓励可以让学生有充分的`自信心。

五年级上册数学教案4.2 解简易方程（一）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，以五年级上册数学教案4.2 解简易方程（一）人教新课标为主题，为您详细介绍本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教新课标五年级上册数学教材第47页至第49页的“解简易方程（一）”章节。

这一章节主要让学生掌握解一元一次方程的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本方法，能够运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生理解一元一次方程的概念，以及如何运用解方程的方法解决问题。

教学重点：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念，引导学生思考如何解决问题。

例题：小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明实付了38元，请问小明买了多少本书？2. 讲解与示范（15分钟）在黑板上用粉笔写出上述例题，引导学生一起解方程，讲解解一元一次方程的基本方法，如：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等。

3. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材第48页的练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书设计如下：一元一次方程：ax + b = 0解方程步骤：1. 去分母2. 去括号3. 移项4. 合并同类项5. 化系数为1七、作业设计1. 请完成教材第49页的练习题14。

答案：1. x = 32. x = 43. x = 24. x = 1甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的公交车的速度是每小时60公里，请问公交车从甲地到乙地需要多少时间？答案：公交车从甲地到乙地需要2小时。

四年级数学下册教学设计《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册的一个重要组成部分。

在前面的学习中，学生已经掌握了方程的概念以及一元一次方程的解法。

本节课将继续深入学习解方程的方法，通过实例引导学生理解并掌握解方程的步骤和技巧。

教材中提供了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在三年级时已经接触过方程，对解方程有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会对解方程的步骤和技巧掌握不够熟练。

此外，学生的数学基础和学习习惯也有所差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解方程的基本步骤和技巧，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实例引导学生学会观察、分析、归纳和解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和技巧。

2.难点：如何引导学生发现解方程的规律，提高解题速度和准确率。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过实例引入问题，引导学生独立思考和探索，培养学生的自主学习能力。

同时，学生进行小组讨论和合作，发挥集体智慧，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便进行课件展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，展示一个有关购买物品的故事，让学生计算所需支付的金额。

2.呈现（10分钟）讲解解方程的基本步骤和技巧，结合实例进行说明。

引导学生观察、分析实例，发现解方程的规律。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的方程问题。

北师版四年级下册解方程一说课稿7篇北师版四年级下册解方程一说课稿7篇说课稿需要注重逻辑性和条理性，清晰明了地表述教学内容和教学思路，使听众理解易于领会。

需要注重教学方法和手段，对教学目标、课程内容、学生特点等方面进行深入剖析和探讨，提高教学质量和效果。

现在随着小编一起往下看看北师版四年级下册解方程一说课稿，希望你喜欢。

北师版四年级下册解方程一说课稿（精选篇1）对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。

今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。

另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。

故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。

二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。

为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：(一)知识与技能理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

(二)过程与方法通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。

(三)情感态度价值观通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点： (一)教学重点理解一元二次方程的概念及其一般式。