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苏教版七上4.2 解一元一次方程(1)

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苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程 课件

苏科版七年级数学上册4.2 解一元一次方程 课件
系数化为1，得
x =5
3
解：移项，得 x－ x＝1＋3.
2
1
合并同类项，得 － x＝4.
2
系数化为1，得 x＝－8.
例题2
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
当堂小练
2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要
本课题目
比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排
课堂小结
量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量
本课题目
小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
课堂小结
解：设小水杯的单价是x 元，
大水杯的单价是（x+5）元，15x = 10（x+5）
知识点2
等式的性质
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
观察天平有什么特性？
当堂小练
本课题目
课堂小结
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程
本课题目
检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
课堂小结
知识点1 整式的加减
将x=- 27代入方程-
拓展与延伸
当堂小练
的左边，得
本课题目
9-5=4
课堂小结
方程的左右两边相等，所以x = -27是方程
解.
的
练一练
知识点1 整式的加减
拓展与延伸
用等式的性质解下列方程并检验：
课堂小结
两边减b，得3a＝7a.
等式 3a＋b－2＝7a＋b－2，其过程如下：
两边除以a，得3＝7.
a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数，结

苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(第4章 一元一次方程 学习、上课课件)

苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(第4章 一元一次方程 学习、上课课件)

感悟新知
知1－练
例 2 若(m＋2)x|m|－1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值. 解题秘方：由一元一次方程的概念可知未知数的次 数为1，系数不为0，据此求待定字母的值. 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0 . 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝± 2 . 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2 .所以m＝2 .
感悟新知
3. 移项解一元一次方程的步骤
知2－讲
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移
到等号另一边；
(2)合并同类项：把方程变形为ax＝b(a，b为常数，且
a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解为x＝ba.
感悟新知
知2－讲
特别解读 移项与加法交换律的区别：
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边， 移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改 变排列的顺序，不改变符号.
解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
感悟新知
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
感悟新知
知1－练
方法点拨 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
不仅要看原方程，还要看化简后的方程. 原方程必须具备：等号两边是整式； 化简后的方程必须具备：一是未知数的次数都为1； 二是只含一个未知数且未知数的系数不为0.
感悟新知
知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 在解一元一次方程时，如果方程中有括号，为了将方程 转化为x＝c(c为常数)的形式，一般需要先根据去括号法 则去括号.
感悟新知
知3－讲

苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版4.2 解一元一次方程(1) 教案

苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版4.2 解一元一次方程(1) 教案

初中-数学-打印版
（2）在1、3、－2、0中，方程x－1
2＝1的解为
．
等式的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下:
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？根据等式性质解一元一次方程
例1 解下列方程：
（1）x＋5＝2；（2）－2x＝4．
求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．（1）方程2x－1
＝－5的解为－
2．
（2）方程2
x－1
＝1
的解为3．
结合天平，
观察方程的变
形，概括出等式
的性质：
等式两边都
加上（或减去）
同一个数或同一
个整式，所得结
果仍是等式．
等式两边都乘
（或除以）同一
个不等于0的数，
所得结果仍是等
式
因为x＝2是关于
x的方程2x＋3k
＝4的解，
所以4＋3k＝4．
两边都减去4，得
3k＝0．
两边都除以3，得
k＝0．
对照天
平、方程
的变化，
得出等式
性质，为
用等式性
质解方程
提供理论
支撑．
根据等式
性质解一
元一次方
程．体会
解方程就
是将方程
变形为x
＝a的形
式的转化
思想
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版。

苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》教案 (11)【精品】.doc

苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》教案 (11)【精品】.doc
一、情境引 入1：
怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－ x)＝20，
x－4＝ x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中 未知数的值呢？
情境引入2：
填表：
x
1
2
3
4
5
2x ＋1
当x＝_____时，方程 2x＋1＝5两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式
四、根据等式性质解一元一次方程
（1）x＋ 5＝2；（2）－2x＝4．
注：求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．
五、课堂练习：
P100练一练
（1）
教学内容
年级学科
七 年级数学
教学课时
共4课时第 1课时
课型
新授
教学目标
1．了解方程的解，解方程的概念；
2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；
教学重点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学难点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
（ 1）2x－1＝5；（2）3x －2＝4x－3．
二、基本概念
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
三、等式 的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合 天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：

苏科版七年级数学上册4.2《 解一元一次方程1》课件

苏科版七年级数学上册4.2《 解一元一次方程1》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
2．合作质疑，探索新知
观察2 x+1=5的天平示意图，你可 以用天平表示2x=4这个方程吗？ 怎么做呢？
2．合作质疑，探索新知
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
仔细观察你有什么新发现？
2．合作质疑，探索新知
议一议：
3x=2+2x
x=2
方程3x=2+2x是怎么变形的？
2．合作质疑，探索新知
天平与等式有什么共同的地方呢？
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式 子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作 是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
于是 , 你又能得出等式的什么 性质?
3．自主归纳，形成方法
学生自主归纳： 1 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，
从天平平衡出发，你能得到等式的性 质吗？
等式的基本性质2：
等式两边都乘或除以同一 个不等于0的数，所得的结 果仍是等式。
练一练：
1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式， 并说明依据是什么？
当x=_2_时，方程2x+1=5成立。

4.2 一元一次方程及其解法七年级上册数学苏科版

4.2 一元一次方程及其解法七年级上册数学苏科版
去分母
等式的基本性质2.
方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去括号
乘法分配律、去括号法则.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号）.
（1）不要漏乘括号里的任何一项；（2）不要弄错符号.
典例4 方程 去分母得( )
B
A. B. C. D.
解析：方程两边各项同乘各分母的最小公倍数6，分子是多项式，去分母后，加上小括号，得 .
1.解一元一次方程的基本思路：解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为为常数 的形式.2.解一元一次方程的一般步骤
变形名称
依据
具体做法
注意事项
等式的基本性质
典例5 解方程: .
解：去分母（方程两边同乘6），得 .去括号，得 .移项,得 .合并同类项,得 ．系数化为1，得 .
练习 解方程： .
解：去分母（方程两边同乘12），得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .
移项
等式的基本性质1.
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
（1）移项要变号；（2）不要漏掉任何一项.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
合并同类项
合并同类项法则.
系数相加，字
（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要漏掉符号.
变形名称
移项与加法交换律的区别移项是把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号.

苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 方程的解、等式的性质》公开课课件_26

1能使3x–2 = 4x–3两边的值相等.
2x+1=5 两边都减去1
2x = 4
两边都除以2
x=2
3x=2x+3 两边都减去2x
x= 3
从以上的变形中，你发现等式具有怎 样的性质？
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不
等于0的数，所得结果仍是等式．
初中数学 七年级(上册)
4.2 解一元一次方程（1）
想一想 方程2x＋1＝5中未知数的值是
2吗？为什么？
填 表：
x… 2x+1
12345
…
3 5 7 9 11
当x=_2__时，方程2x+1=5两边的值相等.
试一试
问题：分别把0、1、2、3、4代入 方程，哪个值能使方程成立：
3x–2=4x–3
2x + 1 >= 5
设每个小球的质量为xg
天平
平衡
2x+1=5
操作天平得 到一个球的质量为2g
解方程
解的形式“x=a”
砝码对应数 等式的 基本性
小球对应整式 质
利用等 式性质 解方程
方程的解 检验
利用等式性质解方程
例1 解下列方程:
（1）x 5 2； （2） 2x 4．
课堂练习
利用等式性质解下列方程:
（1） x 2 6 ；
（2）3x 10 2x ；
1
（3）
x

3
；
2
（4） 6x 2 ．
1.回顾本节课的教学内容，从知识 和方法两个层面进行总结收获．
2.还有哪些疑问?

苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程 第1课时》

苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程第1课时》一. 教材分析《4-2 解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行的。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程方面的能力还有待提高，特别是对于解方程的步骤和技巧还需要进一步的指导和练习。

另外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学过程中进行因材施教。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.教学难点：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、括号的一元一次方程，学生需要能够正确解出。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握解方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好PPT。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解一元一次方程的定义和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明买了一本书，原价是x元，他给了老板y元，找回的钱是z元，请问x、y、z之间有什么关系？”让学生思考和讨论，引导学生认识到这个问题可以通过解方程来解决。

苏科版七年级上册数学4.2解一元一次方程(1)

解一元一次方程（1）1.能使方程的未知数的值叫做方程的解.2.求叫解方程.3.等式性质1：等式两边都加上(或减去) 所得结果仍是等式.4.等式性质2：等式两边都乘上(或除以) 所得结果仍是等式.5.若2x-5=3，则2x=3+ ，这是根据等式性质，在等式的两边 .6.若7=-3x+4，则7+ =4，这是根据等式性质，在等式的两边 .7.若23x=-6，则2x=-6×，这是根据等式性质，在等式的两边 .8.若 3.5x=14,则=4, 这是根据等式性质，在等式的两边 .9.下列说法正确的是( ) A．代数式是等式 B. 等式是代数式 C．方程是等式 D. 等式是方程10.以x=2为解的方程是( )A.2x+1=4B.3-2x=1C.3-2x=-1D.5x-4=711.检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解.（1）x=6 （2）x=412.解方程.（1）x-6=3 （3）-5x=8 （5）2x=4-6x（2）x+3=-4 （4）267x=-（6）1x7+3x2-=13.已知关于x的方程3x2=k-5x的一个解是x=-1,求k的值.14.已知x=-2是关于x的方程4x-ax=72的解,求a2+10a+8的值.〔课外延伸〕（相信你是最棒的！）15.已知3x+6=12,则2x+4= .16.已知3-2a=7,则-1001a= .17.已知关于x的方程3x+2a=12与方程3x-4=2的解相同,求a的值.18.选择适当的未知数, 写出一个方程,使方程的解为下面的数.（1）1 （2）-3 （3）019.写出一个方程,使它含有未知数x,并且未知数的系数是3,方程的解为x=7.参考答案1.左右两边相等2.方程解的过程3.同一个数或同一个整式,4.同一个不为0的数5.5,1同时加上56.3x,1, 同时加上3x7.3,2,同时乘以38.x,2,同时除以3.59. C10.C11.略12.(1)x=3 (2)x=-7 (3)x=-5/8(4)x=-21 (5)x=1/2 (6)x=-213.k=-214.a=40,200815.816,200217.a=318. 略19.开放性试题,答案不唯一.如3x=21.。

苏科版七年级上册4.2解一元一次方程(共22张PPT)


自检互评
D 1.解方程2x-4=3x+5, 移项正确的是_________：
A.2x+3x=5-4
B.2x+3x=5+4
C.2x-3x=5-4
D.2x-3x=5+4
B 2.下列解方程的过程中，正确的是__________：
A.由13=x+3得x=3-13 B.由4y-2y=4得2y=4
C.由 1 x 1 x 2得 x 2 D.由2x-3=x+1得3x= -2
4.2 求解一元一次方程
——(一)移项
学习目标
1.掌握用移项的方法求解简单的一元 一次方程。 2.了解一元一次方程的一般步骤，并 能灵活运用，能判别解的合理性。 3.经历和体会一元一次方程中“转化 ”的思想方法。 4.通过小组合作的活动，培养学生的 合作意识和能力。
等式性质 性质1
等式两边同时加上或减去同一个代数式 ，所得结果仍是等式．
（ 2） 7x3x8
思维练习1
判断下列移项是否正确（打“√”或“×”)
(1)12-x=-5,移项，得12-5=x. ( × ) (2)3x=8-2x,移项，得3x+2x=-8. ( × ) (3)2x+3=3x+4,移项，得2x-3x=4-3. ( √ ) (4)3x-6=-x得-6-3x=-x.( × )
2x- 5x = -4． ④
为什么？
这是怎么 变化的？
4x +20 = 80 4x = 80-20
2x = 5x - 4 2x－5x=-4
小组发言
4x +20 = 80 4x = 80-20
2x = 5x – 4 2x－5x= – 4
4x ++2200 = 80
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方程的解、解方程 练一练： （1）在1、3、－2、0中， 方程 2 x 1 5 的解为 －2 （2）在1、3、－2、0中， 方程 ．
x 1 1 2
的解为
3
．
等式性质 方程 2 x 1 5 可以变形如下：
等式性质 方程 3x 3 2 x 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有 怎样的性质？
做一做： 填表：
x 2x＋1
1 3
2 5
3 7
4 9
5 11
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等． 2
方程的解、解方程 试一试： 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪 一个值能使方程两边相等？ 3 （1） 2 x 1 5 （2） 3x 2 4 x 3 ． 1
能使方程两边相等的未知数的值叫做方 程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
课堂练习
解下列方程:
（1） （2）
x 2 6
3x 10 2x
1 x3 2
（4） 6 x
（3）
2
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
等式性质
等式的性质：
1.等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 2.等式两边都乘（或除以）同一个不 等于0的数，所得结果仍是等式．
利用等式性质解方程
例1
解下列方程:
（1） x 5 2； （2） 2 x 4．
利用等式性质解方程
解：（1）两边都减去5,得 合并同类项,得
4.2
解一元一次方程（1）
数学王老师
情境导入 怎样求一元一次方程
2x 1 5，
2 x 12 x 20，
1 1 x 4 x 1， 8 6 n 1 140， 3 4 1 5 x 32 x ． 中未知数的值呢？ 4
方程的解、解方程
x 5 5 2 5． x 3．
（2）两边都除以－2，得 2x 4方程
求方程的解就是将方程变形为 x＝a 的形式．
利用等式性质解方程
议一议： 若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4 的解，则k的值为多少？ 解：因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4 的解， 所以4＋3k＝4． 两边都减去4，得3k＝0． 两边都除以3，得k＝0．