【课标分析】配方法解一元二次方程_数学_初中_宫冬果_

新人教版九年级数学上册《22.2.1配方法解一元二次方程》教案二、自学指导：（阅读课本P32-33页，思考下列问题）1.阅读问题2及P32-33两个思考并总结配方法解一元二次方程的步骤及配方的技巧；2.在理解例1基础上，完成P34练习1、2三、效果检测：1、让学生通过阅读问题2自己归纳概念：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。

2、归纳配方法解一元二次方程的解题步骤：移、化、配、开、解3、P27练习第1、2题中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正4、通过阅读及训练之后，有上层学生归纳方法重点：方程二次项系数为1时，配方的关键是方程两边都加上一次项系数一半的平方四、当堂训练：1.P34练习2（1）（3）（5）中下层学生先板演,由同座的同学给予点评与纠正2.若x2+6x+a2是一个完全平方式，则a的值是________.±33.若（x2+y2-5)2=4,则x2+y2=_______.3或74.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，则x值为___________.±3五、归纳小结,鼓励评价：1.配方法解一元二次方程的解题步骤：移、化、配、开、解; 要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

2.方程二次项系数为1时，配方的关键是方程两边都加上一次项系数一半的平方.单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

《配方法-解一元二次方程》学情分析
学生的知识基础：学生在之前的学习中已经掌会解一元一次方程，二元一次方程组。

了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念。

学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“转化”“整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；
学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。

本节课中研究的方程是有具备直接开平方法的方程向不具备直接开平方的方程，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。

《配方法-解一元二次方程》观课记录授课人：宫冬果听课人：王加廷课题: 一元二次方程１、教学导入联系生活实际，为学生创设问题情境，激发了学生的求知欲。

2、教学中不但注重基础知识和基本技能的训练，而且较好地关注过程方法和情感的体验。

教学中采用类比思想，让学生亲身经历一元二次方程组的探究过程，使结论和过程有机的结合在一起，知识和能力得到和谐发展。

授课人：宫冬果听课人：刘晓华课题: 一元二次方程宫老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，引导得也很到位。

充分体现了学生的主体和教师的主导作用。

是一堂值得学习的教改示范课。

主要表现在以下几方面：1、采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法。

能够创造性的运用教材，以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方式把学习的主动权交给学生，让学生在自学中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足学生思考、交流、合作的时间和空间。

2、关注学生的思维发展过程，注重数学思想方法的渗透，善于营造民主、宽松、和谐的课堂气氛，面向全体学生因材施教，实施分层教学。

让学生畅所欲言学习数学知识、体验探究知识，感受成功的喜悦，个性得到发展。

3、教态自然，用普通话教学，语言精练并带有一定鼓动性，充分调动学生的情绪。

讲解清楚，精讲多练，充分体现以学为主，先学后教，以练为主，以导为辅的教学原则。

注重教学过程评价，对学生的评价中肯。

需改进几点：1、在课堂中安排一定时间留给学生自己看书和思考。

2、上课要“留白”，引导学生去发现问题、质疑提岀有价值问题，并展示争论。

让学生带着问题进课堂，带着更多问题出课堂。

授课人：宫冬果听课人：刘云课题: 一元二次方程宫老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计到位, 1、教学目标明确、具体，问题设计层次性强，符合学，以学定教；现教学的有效性；2、老师课堂激情高，师生关系融洽，教学环节紧凑，课堂效果好3、采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法；以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方法.授课人：宫冬果听课人：杨月银课题: 一元二次方程教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发、拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆、整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精练精讲。

人教版九年级数学上册21.2.2《用配方法解一元二次方程》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.2.2节《用配方法解一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，是学生从代数角度理解一元二次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘除，以及一元二次方程的基础知识上进行学习的，是对一元二次方程的解法进行深入探讨。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的代数运算，对于一元二次方程也有了一定的理解。

但是，学生对于配方法解一元二次方程的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习，让学生熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤和技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握配方法解一元二次方程的步骤和技巧。

2.培养学生运用配方法解一元二次方程解决实际问题的能力。

3.通过对配方法解一元二次方程的学习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.配方法解一元二次方程的步骤和技巧。

2.如何将实际问题转化为配方法解一元二次方程的问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生发现问题、解决问题，让学生自主探究配方法解一元二次方程的步骤和技巧。

同时，运用案例教学法，让学生通过具体案例，理解并掌握配方法解一元二次方程的应用。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如：一块土地，种植苹果和橘子，苹果树和橘子树的数量之和为100，苹果树的数量是橘子树数量的2倍，求苹果树和橘子树各有多少棵。

呈现（10分钟）呈现问题，让学生尝试解决。

在学生解决问题的过程中，引导学生发现其实质是一个一元二次方程，进而引出配方法解一元二次方程。

操练（10分钟）让学生通过PPT上的案例，自主探究配方法解一元二次方程的步骤和技巧。

在这个过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固所学知识。

《配方法-解一元二次方程》教学设计一、教学目标1、使学生学会用比较、转化的数学思想去探究配方法解简单的数字系数的一元二次方程的方法；2、使学生通过自主探究，总结出用配方法解简单的数字系数的一元二次方程的方法，并能应用它解方程，从中理解配方法的意义；3、使学生经过探究过程培养学生的思维能力和探究精神，进一步体会划归思想。

二、教学重、难点1.教学重点：运用配方法解数字系数的一元二次方程。

2.教学难点：发现与理解配方的方法。

三、教学方法：观察探究合作交流启发—探究式的教学方法。

四、教学准备：多媒体、投影仪五、教学过程（一）创设情境，设疑引新师：在实际生活中，常常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。

例1、某小区为了美化环境，将小区的布局做了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大3米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？解：设原正方形的边长为x米，则有：（x+3）2=25 ①x+3=±5x+3=5 x+3=-5即 x1= 2 x2 =-8可以验证，2和-8是方程①的两个根，因为边长不能是负值，所以小花园的原边长是2米。

生：观看课件，并思考问题列方程解答【设计意图】：从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”，学生在原有平方根的基础上能解方程。

教师就一元二次方程的有两个根进行说明。

提问:师：.这个方程有什么特点？(启发学生观察方程的特点)生：它们一边是一个完全平方式，另一边是一个非负数，师：求解的依据是什么？生：通过两边开平方，把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

【设计意图】：体会解一元二次方程的降次思想。

（二）观察比较，探索新知探究（1）提问：师：这样的方程你能用上述方法解吗？x2+6x+9=2生1：不能。

生2：能。

师：为什么能？为什么不能？说说你的理由。

(激发学生的求知欲，感受到问题的存在)。

生1：方程的左边不是完全平方的形式师：那能不能把这个方程化为这样的形式？怎么化？生2：因式分解可让方程的左边是一个完全平方式，x2+6x+9=2方程可化为：（x+3）2=2 即可求解。

《用配方法解一元二次方程》教学设计一、教材内容分析配方法是以直接开方法为基础的对一元二次方程解法的探究，是一个由特殊到一般的思考和发现过程。

首先，对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用，同时也是学习二次函数等知识的基础，所以它既是第三学段数与代数的重点内容，更是今后继续学习的重要基础。

其次，在探索配方法以及用配方法解一元二次方程的过程中所体现转化的数学思想方法，以及归纳的数学思维方法，不仅有助于学生掌握知识、技能和方法，而且体会学习数学和研究数学的一般规律，提升数学的思维能力。

二、学情分析在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。

但生活中有关方程的模型并不都是线性的，另一种方程——一元二次方程在现实生活中具有同意广泛的应用。

本章研究一元二次方程的有关概念、解法和应用等。

本节课是在学生已经学习了本章的第一课——认识一元二次方程的基础上进行的。

并且七年级已经学过的一元一次方程的解法、完全平方公式，八年级学习的平方根的定义都为本节课的学习打下基础。

三、教学目标确定知识与技能目标：1. 能够根据平方根的意义解形如2()(0)x m n n +=≥ 的方程。

2. 理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

过程与方法目标：经历配方法解一元二次方程的过程，进一步体会转化的数学思想方法以及归纳的思维方法。

情感、态度与价值观目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识，增强学生学好数学的自信，体会用数学解决问题的乐趣。

四、教学重点、难点确定1. 教学重点：理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

2. 教学难点：准确地对一元二次方程进行配方，关键是掌握完全平方式的结构特征。

五、教学方法分析本节课堂教学的过程着重关注了两个方面的情况：一是关注学生对配方法的自主探究与合作交流的过程，发展学生思维能力。

《用配方法解一元二次方程》教学设计§8.2用配方法解一元二次方程【教学目标】：（一）知识与技能：理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。

（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。

2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。

（三）情感,态度与价值观启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。

【教学重点、难点】：理解配方法的推导过程，并能够灵活运用用配方法解一元二次方程。

【教学过程】1、复习导入课前检测：解方程（1）x ²-16=0 （2）（x -2）²=9（3）x ²+8x+16=4 （4）4142552=+-y y2、活动探究 ___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(-+-+=+-=++=+-=++y y y y x x x x y y x x思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？3、例题讲解例2 解方程：x ²+8x -9=0定义：我们通过配成完全平方式得方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

【学以致用】：用配方法解方程 x ²-7=6x【总结步骤】：4、巩固训练：用配方法解下列方程x x x x x x 341)3(043)2(02)1(222=+=-+=-5、自我检测x x x x 347)2(02512122=-=++）（用配方法解下列方程《不等式的基本性质》学情分析两班共有学生90多个人，大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，这主要表现在这次期中考试上。

两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。

《解一元二次方程-—配方法》说课稿内江师范学院数学与信息科学学院2012级4班陈静尊敬的各位评委专家老师，大家好！我是_____号考生。

今天我说课的题目是《解一元二次方程-—配方法》,我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。

一、教材分析首先我们来进行教材分析：《解一元二次方程-—配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。

一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。

在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。

根据初中九年级学生的认知结构和心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。

当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题；而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。

基于教材内容的安排以及学情分析，本节课的教学重点：配方法解一元二次方程的步骤；教学难点：掌握配方法与配方法的技巧。

二、教学目标分析依据教材的编排和学生实际，结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求，我确定了以下三个教学目标：(一)知识目标：会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

(二)能力目标：理解配方法，知道“配方"是一种常用的数学方法；理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.(三)情感目标：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。