2012年最新中考数学模拟题一_4

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

图3图2主视图左视图 俯视图A BOM图12012年中考仿真模拟（四）数 学 试 卷 2012.3注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中是正整数的是……………………………………………………………【 】A ．1-B ．2)2(- C ．15- D 2．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是……………………………………………【 】A ．＋2.1B ．＋0.7C ．－0.8D ．－3.2 3．如图1，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ， 则sin ∠AOB 的值等于……………………………………【 】A.12B. 2C. 24． 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是……【 】 A ．14cm B ．15cm C ．16cm D ． 16cm 或17cm 5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且 状态稳定的人去参赛，那么应选…………【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg ，每捆材料重20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料（ ）捆．【 】 A ．41 B ．42 C ．43 D ．447．一个几何体的三视图如图2,其中主视图、左视图、都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为………………………………………【 】 A ．12π B ．2π C ． 4π D ．8π绝密★启用前8．如图3，AD AC 、分别是O ⊙的直径和弦，且30CAD ∠=︒，OB AD ⊥，交AC 于点B ，若OB =2，则BC 的长等于…………………………………………………【 】 A ．2. B ．3. C．4 D．9．为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度y 米，下面所列方程组正确的是…………………………………【 】A. 5000,15.600200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B. 5,15.600200x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C. 5000,15.60020060x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D. 5,15.62x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 10. 如图4，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为………………………………………【 】A ．y ＝3B ．y ＝5xC ．y ＝10xD ．y ＝12x11. 如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点E 是BC 中点，点F 是边CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则DF 的长为……………………………………【 】 A ．2 B ．3 C ．4 D ．512．如图6，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，C 点在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动，运动到C 在GH 边上为止,在整个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积（S ）与运动的路程（x卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．函数y =x 的取值范围是 ．14．已知关于x 的方程x 2+bx +a =0的一个根是-a （a ≠0），则a -b 值为 ．15．如图7，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．16．在边长为1的小正方形组成的44⨯网格中，有如图8所示的A 、B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为 ． 17. 如图9，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OB 交⊙O 于C ， ∠B ＝30°，则劣弧AC 的长是 ．（结果保留π）ABCDBAOC图9AB图8A BOC D 图7l 图6 A B C D E F 图5图1018．如下图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第n 个图中黑色正六边形有 个．第1个图 第2个图 第3个图 三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中22a b =-=. 20．（本小题满分8分）如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标： ．21．（本小题满分8分）某太阳能热水器经销商在六周内试销A ，B 两个品牌的太阳能热水器，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表．（1）在图11-1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于 °； （2）在图11-2中补全A 品牌销量折线图，画出B 品牌销量折线图． （3）请分别写出A ，B 两种品牌太阳能热水器周销售量的中位数．（4）如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种作为该品牌的一级代理商，请结合折线的走势进行简要分析，判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器？22．（本小题满分8分） 石家庄市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这A 品牌销量扇形统计图 图11-1 A 品牌销量折线统图11-2销售/台 时间/周 第六周 第五周 第四周 第三周 第二周 第一周A BC ED 图12-2FA B C E D 图12-1 一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 23．（本小题满分9分）数学课上，老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E 为AB 的中点时，如图12-1，确定线段AE 与DB 的大小关系．请你直接写出结论：AE _______DB （填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）特例启发，解答题目解：猜测题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE _______DB （填“＞”，“＜”或“＝”）， 理由如下．如图12-2，过点E 作EF∥BC ，交AC 于点F ．（请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED ＝EC ．若△ABC 的边长为3，AE ＝1，求CD 的长（请你直接写出结果）． 24．（本小题满分9分）如图13-1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD （如图13-2），然后用这条平行四边形纸带按如图13-3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图13-2中，计算裁剪的角度∠BAD ；（2）计算按图13-3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上， 点D 在CB 的延长线上，且ED ＝EC ，如图． 试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明 理由．A BCED图13-1 C N D B M A 图13-2 图13-325．（本小题满分10分）由于受金融危机的影响，石家庄某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每部降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 26．（本小题满分12分）如图14，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，CE ⊥AD 于点E ，AD ＝8cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ．从初始时刻开始，动点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A →B →C →E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B →C →E →D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△PAQ 的面积为y cm 2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x ＝2s 时，y ＝_________cm 2；当x ＝ 9 2s 时，y ＝_________cm 2；（2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出使y ＝ 415S 梯形ABCD 的x 的值；（4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．图14CDA B E备用图图12012年中考仿真模拟（四）数学试卷参考答案13．12x ≥-； 14．1-； 15．90°； 16．625； 17．23π； 18．2n ． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分） 19．原式22222=2222,a ab a b a ab b -+-+++22=4,a b ---------------------------------------5分当2a b ==时，原式22=4(2⨯-20．解：（1）（2,6） （6,4）；-------------2分 （2）如图1，--------------------------3分 （7a b -，）；-------------------------4分 （3）如图1，两种情况，-----------------6分 (13--，)或（1,3）-----------------------8分 21．解：（1）90°；---------------------1分 （2）折线图如图2所示；----------------4分 （3）A 品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是8和10， ∴A 的中位数是：（8+10）÷2=9，----------5分 B 品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是12和8， ∴B 的中位数是：（8+12）÷2=10；---------6分 （4）A 的周销售折线图整体呈上升趋势，而B 的周销售折线图从第三周以后一直呈下降趋势，所以商店应选择代理A 品牌的太阳能热水器．----------8分 22．（1）设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（x -20）米. 根据题意得：35025020x x =-.--------------2分 解得:x =70,经检验， x =70是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. ---------------------4分（2）设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000-y ）米.由题意，得10,70100010.50yy ⎧≤⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩解得500700y ≤≤．--------------------6分∵y 以百米为单位，∴分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．------------8分A 、B 品牌销量折线统计图图223．解：（1）＝．----------------------------------------------2分 （2）＝．----------------------------------------------------3分证明：如图3，在等边三角形ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠A ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，∵EF ∥BC ，∴∠AEF ＝∠AFE ＝60°＝∠A ， ∴△AEF 是等边三角形，∴AE ＝AF ＝EF ， ∴AB －AE ＝AC －AF ，即BE ＝CF ．∵ED ＝EC ，∴∠D ＝ECB ． 又∵∠ABC ＝∠D ＋∠BED ＝60°，∠ACB ＝∠ECB ＋∠FCE ＝60°， ∴∠BED ＝∠FCE ，∴△DBE ≌△EFC ，∴DB ＝EF ，∴AE ＝DB ．----------------------------------------7分 （3）4或2．-------------------------------------------------9分 24．（1）由图2的包贴方法知：AB 的长等于三棱柱的底边周长，∴AB =30． ∵纸带宽为15，∴AM =15，-------------------------------------2分 ∵平行四边形ABCD 中, AD ∥BC , ∴∠DAB =∠ABM ． ∴在Rt △ABM 中，sin ∠DAB =sin ∠ABM =151302AM AB==, ∴∠DAB =30°．-------4分（2）在图12-3中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图4-1的侧面展开图，将图4-1中的△ABE 向左平移30cm ，△CDF 向右平移30cm ，拼成如图4-2中的平行四边形AQCP ，此平行四边形即为图12-2中的平行四边形ABCD , 矩形纸带的长即为图4-2中矩形SQTP 的长．------------------------------------------6分 图3-2中，由题意知：AQ = EF = CP =30, 在Rt △AQF 中， QF = CF =cos30AQ=在Rt △CTP 中，CT =cos3015CP =∴所需矩形纸带的长为QF + CF +CT=2⨯=cm ．--------------9分25．解：（1由题意得：80000x ＋500 ＝ 60000x，解得x ＝1500．经检验x ＝1500是方程的解．∴今年甲型号手机每部售价为1500元．---------------------------------3分 （2）设购进甲型号手机m 部，由题意得：17600≤1000m ＋800(20－m )≤18400, 解得8≤m ≤12．∵m 只能取整数，∴m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．------------6分 （3）方法一：设总获利W 元，则：W ＝(1500－1000)m ＋(1400－800－a )(20－m ) ＝( a －100)m ＋12000－20a ． ∴当a ＝100时，（2）中所有的方案获利相同．---------------------------10分 方法二：由（2）知，当m ＝8时，有20－m ＝12．P C E图4-1A BCE D F图3此时获利y1＝(1500－1000)×8＋(1400－800－a)×12＝4000＋(600－a)×12．当m＝9时，有20－m＝11．此时获利y2＝(1500－1000)×9＋(1400－800－a)×11＝4500＋(600－a)×11．由于获利相同，则有y1＝y2,即4000＋(600－a)×12＝4500＋(600－a)×11，解得a＝100．∴当a＝100时，（2）中所有方案获利相同．----------------------------10分26．解：（1）2 ， 9 ．---------------------------------------------2分（2）如图5-1，当5≤x≤9时，y＝S梯形ABCQ－S△ABP－S△PCQ＝12(5＋x－4)×4－12×5(x－5)－12(9－x)(x－4)＝12x2－7x＋652．即y＝12x2－7x＋652．-------------------------------------------4分如图5-2，当9＜x≤13时，y＝12(x－9＋4)(14－x)＝－12x2＋192x－35．即y＝－12x2＋192x－35． ----------------------6分如图5-3，当13＜x≤14时，y＝12×8(14－x)＝－4x＋56．即y＝－4x＋56． ------------------------------7分（3）当动点P在线段BC上运动时，∵y＝415S梯形ABCD＝415×12(4＋8)×5＝8，∴12x2－7x＋652＝8 ．解得x1＝x2＝7，∴当x＝7时，y＝415S梯形ABCD．------------------9分（4）x＝209，619，1019．----------------------12分提示：①如图5-4，当P在AB上时，若PQ∥AC，则△BPQ∽△BAC∴BPBQ＝BABC，∴5－xx＝54，解得x＝209．②如图5-5，当P在BC上时，若PQ∥BE，则△CPQ∽△CBE∴CPCQ＝CBCE，∴9－xx－4＝45，解得x＝619．③如图5-6，当P在CE上时，若PQ∥BE，则△EPQ∽△ECD∴EPEQ＝ECED，∴14－xx－9＝54，解得x＝1019．图5-1图5-2(Q)图5-3CDABEPQ CDABEPQCDABEPQ图5-6图5-5图5-4。

2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B．　C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。

2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）一.选择题1．（3分）（2011•郴州）的绝对值是（）A．B．C．﹣2 D．22．（3分）（2008•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2010•大连）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a 2+a3=a5D ．（a2）3=a54．（3分）（2011•兰州）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2012•沙河口区模拟）据统计，去年“十一”期间某景区共接待游客人数为246000人，将246000用科学记数法表示为（）A．2.46×103B．2.46×104C．2.46×105D．以上都不对6．（3分）（2011•大连）下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一次硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同7．（3分）（2012•和平区三模）设a=，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（3分）（2012•沙河口区模拟）已知点E在矩形ABCD边CD上，将矩形沿AE折叠后点D落在点D′，∠CED′=35°，则∠BAD′的大小是（）A．40°B．45°C．55°D．60°二.填空题9．（3分）（2012•沙河口区模拟）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________．10．（3分）（2013•丹东一模）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=_________．11．（3分）（2012•沙河口区模拟）不等式组的解集为_________．12．（3分）（2012•沙河口区模拟）某印刷厂一月份印书17万册，三月份印书30万册，若设二、三月份平均每月的增长率为x，那么根据题意，可列出的方程是_________．13．（3分）（2012•沙河口区模拟）同时掷两枚质地均匀的硬币，向上一面都是正面的概率是_________．14．（3分）（2012•沙河口区模拟）抛物线y=x2+2x﹣3，当y＜0时，x的取值范围为_________．15．（3分）（2012•沙河口区模拟）如图，正方形剪去四个角后成为一个正八边形，如果正八边形的边长为2，则原正方形的边长为_________．16．（3分）（2012•沙河口区模拟）如图，在直角坐标系中，O为原点，点B、C的坐标分别为（2，0）、（8，0），点A为反比例函数图象上的一点，∠ACO=30°，且AC=BC．则反比例函数解析式为_________．三.解答题17．（2012•沙河口区模拟）计算：．18．（2011•清远）解方程：x2﹣4x﹣1=0．19．（2012•沙河口区模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：∠ADF=∠EBC．20．（2012•沙河口区模拟）对某班50名同学每月所花费的零用钱情况进行了统计，绘制成下面的统计图．（1）求这50名同学每月所花费的零用钱的平均数；（2）这组数据的众数和中位数是多少？（3）该校共有学生1200名，请根据该班的每月所花费的零用钱情况，估计这个中学的同学每月所花费的零用钱总数大约是多少元？四、解答题21．（2012•沙河口区模拟）军舰在点A处接到命令，要求它向位于点B处的渔船进行营救．已知军舰在渔船的北偏西53°方向60海里处，渔船沿正西方向航行．如果军舰立即沿东南方向航行，恰好能在点C处与渔船相遇．（1）求军舰行驶的距离AC的长；（2）求渔船行驶距离BC的长；（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin53°=0.7986，cos53°=0.6018，tan53°=1.3270）22．（2010•聊城）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．23．（2012•沙河口区模拟）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图，根据图象所提供的信息，解答问题：（1）他们在进行_________米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是_________；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式，并求当x=15时，两人相距的距离；（3）在15＜x＜20的时间段内，求两人速度之差．五.解答题24．（2012•沙河口区模拟）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tan∠PAE=时，求BP的长．25．（2012•沙河口区模拟）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH．（1）求证：∠BAG=∠BCE；（2）若AB=2BG，求的值；（3）若AB=kBG，直接写出的值（用含k的代数式表示）．26．（2012•沙河口区模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（5，0）、C （0，4）三点，顶点为点D．（1）求二次函数的解析式，并求出顶点坐标；（2）x轴上方的抛物线是否存在异于B、C的点P，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，使直线BC平分△PMB的面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AQ等于点B到直线AQ的距离？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）（2011•郴州）的绝对值是（）A．B．C．﹣2 D．2考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的定义即可求解．解答：解：|﹣|=．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．2．（3分）（2008•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为3＞0，∴点P（﹣2，3）在第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）（2010•大连）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据幂的运算性质和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、（﹣a）4=a4，正确；C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查：合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．4．（3分）（2011•兰州）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．专题：作图题．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（3分）（2012•沙河口区模拟）据统计，去年“十一”期间某景区共接待游客人数为246000人，将246000用科学记数法表示为（）A．2.46×103B．2.46×104C．2.46×105D．以上都不对考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将246000用科学记数法表示为2.46×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）（2011•大连）下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一次硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同考点：随机事件．专题：分类讨论．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得．解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误；B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误；D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确．故选D．点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）（2012•和平区三模）设a=，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5考点：估算无理数的大小．专题：探究型．分析：先估算出的大小，再求出a的取值范围即可．解答：解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，即a在2和3之间．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小，根据题意估算出的大小是解答此题的关键．8．（3分）（2012•沙河口区模拟）已知点E在矩形ABCD边CD上，将矩形沿AE折叠后点D落在点D′，∠CED′=35°，则∠BAD′的大小是（）A．40°B．45°C．55°D．60°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：探究型．分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠D=∠D′=90°，再由∠CED′=35°即可求出∠DED′的度数，再由四边形内角和定理求出∠DAD′的度数，根据∠BAD′=∠DAB﹣DAD′即可得出结论．解答：解：∵△AD′E由△ADE翻折而成，∠D=∠D′=90°，∵∠CED′=35°，∴∠DED′=180°﹣∠CED′=180°﹣35°=145°，∴∠DAD′=180°﹣∠DED′=180°﹣145°=35°，∴∠BAD′=∠DAB﹣DAD′=90°﹣35°=55°．故选C．点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．二.填空题9．（3分）（2012•沙河口区模拟）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x≥﹣2．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：二次根式的被开方数是非负数．解答：解：根据题意，得2+x≥0，解得x≥﹣2．故答案是：x≥﹣2．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．（3分）（2013•丹东一模）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=125°．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质求出∠2的度数即可．解答：解：∵直线a∥b，∠1=55°，∴∠3=∠1=55°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．11．（3分）（2012•沙河口区模拟）不等式组的解集为1＜x＜4．考点：解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：1＜x＜4．故答案为：1＜x＜4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．（3分）（2012•沙河口区模拟）某印刷厂一月份印书17万册，三月份印书30万册，若设二、三月份平均每月的增长率为x，那么根据题意，可列出的方程是17（1+x）2=30．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份印书30万册可以列出方程．解答：解：设平均每月的增长率为x，17（1+x）2=30．故答案为：17（1+x）2=30．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．13．（3分）（2012•沙河口区模拟）同时掷两枚质地均匀的硬币，向上一面都是正面的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：用列举法，可求得同时掷两枚质地均匀的硬币所出现的所有等可能的结果，又由向上一面都是正面的有1种情况，利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵同时掷两枚质地均匀的硬币出现的情况有：正正，正反，反正，反反，又∵向上一面都是正面的有1种情况，∴向上一面都是正面的概率是：．故答案为：．点评：此题考查了列举法求概率的知识．此题比较简答，注意列举法需要不重不漏的列举出所有的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2012•沙河口区模拟）抛物线y=x2+2x﹣3，当y＜0时，x的取值范围为﹣3＜x＜1．考点：二次函数的性质．专题：常规题型．分析：令线y=x2+2x﹣3＜0，解出x的取值范围即可．解答：解：令y=x2+2x﹣3＜0，即（x+3）（x﹣1）＜0，解得﹣3＜x＜1，故答案为﹣3＜x＜1．点评：本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象的特点，此题难度不大．15．（3分）（2012•沙河口区模拟）如图，正方形剪去四个角后成为一个正八边形，如果正八边形的边长为2，则原正方形的边长为2+2．考点：正多边形和圆．分析：设剪去三角形的直角边长x，利用正八边形的边长为2，根据勾股定理可得，三角形的直角边长，进而求出原正方形的边长．解答：解：∵正方形剪去四个角后成为一个正八边形，根据正八边形每个内角为135度，∴∠CAB=∠CBA=45°，设剪去△ABC边长AC=BC=x，可得：x2+x2=4，解得：x=，则EC=BC+DE+BD=2+2，故原正方形的边长为：2+2．故答案为：2+2．点评：本题考查了正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题．16．（3分）（2012•沙河口区模拟）如图，在直角坐标系中，O为原点，点B、C的坐标分别为（2，0）、（8，0），点A为反比例函数图象上的一点，∠ACO=30°，且AC=BC．则反比例函数解析式为y=．考点：反比例函数综合题．专题：探究型．分析：先由B、C两点坐标求出BC的长即可得出AC的长，过点A作AD⊥x轴，在Rt△ACD中利用直角三角形的性质可求出AD及CD的长，故可得出A点坐标，设反比例函数的解析式为y=，把A点坐标代入即可求出k的值，进而得出其解析式．解答：解：∵点B、C的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴BC=8﹣2=6，∵AC=BC，∴AC=6，过点A作AD⊥x轴，在Rt△ACD中，∵∠ACO=30°，∴AD=AC=×6=3，CD=AC•cos30°=6×=3，∴OD=OC﹣CD=8﹣3，∵点A在第一象限，∴A（8﹣3，3），设反比例函数的解析式为；y=，∵点A（8﹣3，3）在反比例函数的图象上，∴3=，解得k=24﹣9，∴反比例函数的解析式为：y=．故答案为：y=．点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，利用直角三角形的性质求出A点坐标是解答此题的关键．三.解答题17．（2012•沙河口区模拟）计算：．考点：分式的混合运算．分析：首先计算括号内的式子，把除法转化成乘法，然后进行约分即可求解．解答：解：原式=÷=•=a﹣1点评：本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序是关键．18．（2011•清远）解方程：x2﹣4x﹣1=0．考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5，∴x=2±，∴x1=2+，x2=2﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．19．（2012•沙河口区模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：∠ADF=∠EBC．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由平行线的性质，易得∠CAD=∠ACB，由AF=CE，利用SAS即可判定△AFD≌△CEB，继而证得：∠ADF=∠EBC．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠CAD=∠ACB，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴∠ADF=∠EBC．点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．20．（2012•沙河口区模拟）对某班50名同学每月所花费的零用钱情况进行了统计，绘制成下面的统计图．（1）求这50名同学每月所花费的零用钱的平均数；（2）这组数据的众数和中位数是多少？（3）该校共有学生1200名，请根据该班的每月所花费的零用钱情况，估计这个中学的同学每月所花费的零用钱总数大约是多少元？考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；（2）根据众数的定义，找出人数最多的金额就是众数；根据中位数的定义，按照钱数从少到多排列，找出50人中的第25、26两人的零用钱数，然后求平均数就是中位数；（3）用学生人数乘以平均每人所花费的零用钱数，进行计算即可得解．解答：解：（1）（10×7+20×15+30×18+40×10）÷50，=（70+300+540+400）÷50，=1310÷50，=26.2元；（2）由图可知，30元的人数最多，是18人，所以，这组数据的众数是30元，按照钱数从少到多排列，50人中的第25人的钱数是30元，第26人的钱数是30元，（30+30）÷2=30元，所以，这组数据的中位数是30元；（3）1200×26.2=31440（元），答：这个中学的同学每月所花费的零用钱总数大约是31440元．点评：本题考查的是条形统计图的运用，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，还考查了平均数、中位数、众数的认识．四、解答题21．（2012•沙河口区模拟）军舰在点A处接到命令，要求它向位于点B处的渔船进行营救．已知军舰在渔船的北偏西53°方向60海里处，渔船沿正西方向航行．如果军舰立即沿东南方向航行，恰好能在点C处与渔船相遇．（1）求军舰行驶的距离AC的长；（2）求渔船行驶距离BC的长；（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin53°=0.7986，cos53°=0.6018，tan53°=1.3270）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作AD⊥BC，垂足点D在BC的延长线上，根据已知得出在Rt△BAD中，∠D=90°，∠BAD=53°，cos53°=，即可求出AD的长，再利用等腰直角三角形的性的性质得出AD=CD，即可求出答案；（2）利用sin53°=，求出BD的长，进而得出BC的长即可．解答：解：（1）作AD⊥BC，垂足点D在BC的延长线上，由题意得出：∵∠BAD=53°，∠ACD=45°，在Rt△BAD中，∠D=90°，∠BAD=53°，cos53°=，sin53°=，∴AD=ABcos53°=0.60×60=36，在Rt△ADC中，∠D=90°，∠ACD=45°，∴AD=CD=36，AC=AD=36≈50.8，答：军舰行驶的距离AC的长50.8海里；（2）由（1）可得：BD=sin53°•AB=0.8×60=48，故BC=BD﹣CD≈12．答：渔船行驶距离BC的长为12海里．点评：此题考查了解直角三角形的应用，关键是解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（2010•聊城）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．考点：切线的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．专题：代数几何综合题；压轴题；数形结合．分析：（1）根据勾股定理易求AB的长；根据△ABD∽△ACB得比例线段可求BC的长．（2）连接OD，证明DE⊥OD．解答：（1）解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC．在RT△ADB中，∵AD=3，BD=4，∴由勾股定理得AB=5．∵∠ABC=90°，BD⊥AC，∴△ABD∽△ACB，∴=，即=，∴BC=；（2）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD；又∵E是BC的中点，BD⊥AC，∴DE=BE，∴∠EDB=∠EBD．∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD=90°，即∠ODE=90°，∴DE⊥OD．∴ED与⊙O相切．点评：①直角三角形斜边上的高分得的两个三角形与原三角形相似；②证过圆上一点的直线是切线，常作的辅助线是连接圆心和该点，证直线和半径垂直．23．（2012•沙河口区模拟）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图，根据图象所提供的信息，解答问题：（1）他们在进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式，并求当x=15时，两人相距的距离；（3）在15＜x＜20的时间段内，求两人速度之差．考点：一次函数的应用．分析：（1）先根据图象信息可知，他们在进行5000米的长跑训练，再根据直线倾斜程度即可知甲的速度较快；（2）由甲运动员的图象经过（0，5000），（20，0），先运用待定系数法求出甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式，再将x=15代入，得出甲距终点的路程y，又由图象可知此时乙距终点的路程，两者相减即可；（3）先分别求出在15＜x＜20的时间段内，两人的速度，再将它们相减即可．解答：解：（1）根据图象信息可知，他们在进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，直线y甲的倾斜程度大于直线y乙的倾斜程度，所以甲的速度较快．故答案为5000，甲；（2）设甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式为：y=kx+b，∵直线y=kx+b经过点（0，5000），（20，0），∴b=5000，20k+b=0，解得k=﹣250，b=5000．∴y=﹣250x+5000，∴当x=15时，甲距终点的路程y=﹣250×15+5000=1250，∵由图象可知此时乙距终点的路程为2000，∴2000﹣1250=750．即当x=15时，两人相距750米；（3）∵当15＜x＜20时，甲的速度为5000÷20=250，乙的速度为2000÷5=400，又∵400﹣250=150，∴在15＜x＜20的时间段内，两人速度之差为150米/分．点评：本题考查了一次函数的应用，难度中等．解决此类题目的关键是从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．本题的突破点是认清甲运动员的图象．五.解答题24．（2012•沙河口区模拟）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tan∠PAE=时，求BP的长．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形．分析：（1）PC在BC上运动时，要求y关于x的函数解析式，只需要用勾股定理表示PE2=PC2+EC2就可以使问题到解决，而关键是解决PE2，又在Rt△APE中由勾股定理求得，从而解决问题．（2）把x=3的值代入第一问的解析式就可以求出CE的值，再利用三角形相似就可以求出CF的值．（3）由条件可以证明△ABP∽△PCE，可以得到==2，再分情况讨论，从而求出BP的值．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=4，BC=AD=5，∠B=∠BCD=∠D=90°，∵BP=x，CE=y，∴PC=5﹣x，DE=4﹣y，∵AP⊥PE，∴∠APE=90°，∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，∴△ABP∽△PCE，∴，∴，∴y=，自变量的取值范围为：0＜x＜5；（2）当x=3时，y=，=，即CE=，∴DE=，∵四边形ABCD是矩形，∴AD平行于BF．∴△AED∽△FEC，∴，∴，∴CF=3；（3）根据tan∠PAE=，可得：=2易得：△ABP∽△PCE∴==2于是：==2 ①或==2 ②解得：x=3，y=1.5或x=7，y=3.5．∴BP=3或7．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形以及勾股定理的运用．25．（2012•沙河口区模拟）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH．（1）求证：∠BAG=∠BCE；（2）若AB=2BG，求的值；（3）若AB=kBG，直接写出的值（用含k的代数式表示）．考点：相似形综合题．分析：（1）由四边形ABCD与BEFG是正方形，可得AB=CB，∠ABC=∠CBE=90°，GB=EB，然后由SAS即可判定△ABG≌△BCE，则可证得：∠BAG=∠BCE；（2）由（1）易得△AHE是直角三角形，△AGB∽△CGH，继而可得△BGH∽△AGC，然后由相似三角形的对应边成比例，可得BH•AG=AC•BG，又由在Rt△AHE和Rt△ABG中，cosHAE==，可得AH•AG=AB•AE，则可求得=，又由AB=2BG，即可求得的值；（3）由（2）可得=，又由AB=kBG，即可求得的值．解答：（1）证明：∵四边形ABCD与BEFG是正方形，∴AB=CB，∠ABC=∠CBE=90°，GB=EB，在△ABG和△BCE中，∵，∴△ABG≌△BCE（SAS），∴∠BAG=∠BCE；（2）连接AC，∵由（1）得：∠BAG=∠BCE，∴∠BAG+∠BEH=∠BCE+∠BEH=180°﹣∠CBE=90°，∴∠AHE=180°﹣（∠BAG+∠BEH）=90°∵∠AGB=∠CGH，∴△AGB∽△CGH，∴，∴，∵∠BGH=∠AGC，∴△BGH∽△AGC，∴，即BH•AG=AC•BG，在Rt△AHE和Rt△ABG中，∵cosHAE==，∴AH•AG=AB•AE，∴=，∴=，∵AB=2BG，∴==；（3）由（2）得：=，∵AB=kBG，∴∴==．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角函数的定义．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．26．（2012•沙河口区模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（5，0）、C （0，4）三点，顶点为点D．（1）求二次函数的解析式，并求出顶点坐标；（2）x轴上方的抛物线是否存在异于B、C的点P，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，使直线BC平分△PMB的面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AQ等于点B到直线AQ的距离？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：计算题．分析：（1）根据待定系数法，将A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，4）分别代入解析式，组成三元一次方程组，解答即可；（2）设直线为BC为y=kx+b，利用待定系数法求出其解析式，设点P的坐标为（x，﹣x2+x+4），设PM交BC于G，则点G为根据BC平分△PMB的面积，得到PG=GM，进而得到方程x2﹣6x+5=0，求出x 的值即为P点横坐标，代入解析式即可求出P点纵坐标，从而求出P点坐标；（3）连接AQ、BQ，作BN⊥AQ，垂足为N，设出Q点坐标，利用勾股定理表示出AQ的长，求出AQ的函数表达式，根据点到直线的距离公式，求出BN的表达式，利用△ABQ的面积的不同求法，建立等式，求出m的值，可得Q点的坐标．解答：解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，4）三点，∴，解得，∴y=﹣x2+x+4，∴y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣2）2+，∴点D的坐标为（2，）．（2）设直线为BC为y=kx+b，则，解得，则y=﹣x+4．设点P的坐标为（x，﹣x2+x+4），∵BC平分△PMB的面积，∴PG=GM，∴﹣x2+x+4﹣（﹣x+4）=﹣x+4，∴x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5（不合题意，舍），∴点P的坐标为（1，）．（3）∵A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（5，0），∴函数对称轴坐标为x=2，设Q点坐标为（2，m），连接AQ、BQ，作BN⊥AQ，垂足为N．设AQ解析式为y=kx+b，将A（﹣1，0），Q（2，m）分别代入解析式得，，解得，函数解析式为y=x+，整理得mx﹣3y+m=0，根据两点间距离公式得BN=，∵AQ=，BN=，且AQ=BN，整理得，m2﹣6m+9=0，m2+6m+9=0，解得m=3或m=﹣3．故Q点坐标为（2，3）或（2，﹣3）．点评：本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求一次函数、二次函数解析式、点到直线的距离公式、勾股定理、三角形面积求法等知识，要注意利用图形．。

2012年全新中考数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．-41的倒数是（ ） A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3．用科学记数法表示0.，结果是（ ）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k，－k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1 B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5 人数13542第12题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．不等式2x+1＞0的解集是 ．12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： ．14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．15.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．三、解答题（共9小题，计72分） 17. （本题满分5分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =3．23５第16题图如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．Array19. （本题满分7分）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔 下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。