七年级数学上册 第3章 整式的加减单元测试题 华东师大版[doc]

七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、定义新运算：=a+b-c，若x+2y=3，则=（）A.-4B.-3C.-2D.42、下列运算正确的是（）A.x 3x 2=xB.C.D.3、下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4 ② (－m2n)2= m4n2 ③ (－)－2=16④－=A.1B.2C.3D.44、有个乘客和辆客车，若每辆客车乘50人则还有10人不能上车；若每辆客车乘53人，则只有1人不能上车有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④5、当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A.-2B.2C.1D.-16、计算(－2a)2－3a2的结果是（）A.－a 2B.a 2C.－5a 2D.5a 27、以下代数式书写规范的是（）A.（a+b）×2B. yC.1 xD.x+y厘米8、下列计算正确的是（）A.m 2+m 3＝m 5B.C.（﹣m 2n）3＝﹣m 5n 3D.2 -3=-69、已知与的和是，则x－y等于（）A.－1B.1C.－2D.210、整式﹣0.3x2y，0，，， -，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是（）A.25B.28C.31D.3712、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式 D. 的一次项是13、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.12和0D.2xyz与- zyx14、若，则的值是（）A. B.1 C.0 D.201815、下列各式中，不正确的是（）A.x﹣（3y﹣）＝x﹣3y+B.m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC.2﹣3x＝﹣（3x﹣2）D.﹣（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3二、填空题(共10题，共计30分)16、己知，那么=________.17、我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握________手，全班共需握 ________手。

第3章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A ．23与23是同类项 B ．1x与2是同类项 C ．32与是同类项 D ．5与2是同类项2.下列说法中，错误的是（ ）的意义是的平方和的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + 的2倍多3的数，用代数式表示为（ ）A.2B.3C.4D.5时，代数式的值是（ ）A. B. C. D.5.下列各式去括号错误的是（ ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)( C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +倍与的和是，这个代数式是（ ）A.3a b +B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A.B.C.D.与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（ ） A.2B.2C.2D.2二、填空题（每小题3分，共24分）23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________，化简后的结果是.，则的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为．2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么 ＝，＝．15.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵. 16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.则．时，代数式13++qx px 的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.20..21．（6分）已知：，且．（1）求等于多少？ （2）若，求的值．22.（6分）有这样一道题： 先化简，再计算：，其中. 甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6分）某餐厅中，一X 桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有X 桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25X 这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性. 26.（6分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ． 第3章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B ，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D. 2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将代入代数式得，故选D.5.C 解析：6.C 解析：因为，所以，从而.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +． 8.D 解析：这个代数式的倍为，所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.10.A 解析：由题意可知①；②.①②：．故选A.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子，得12.解析：根据，得.13.5解析:将代入，得.14.解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．16.7 解析：由题意可知，故.所以. 17.622 解析：因为，将代入可得18.解析：因为当时，13++qx px ==++1q p ，所以, 所以当时，13++qx px ==+-1q p .19.解：阴影部分的周长为；阴影部分的面积为20.解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．所以．所以这个数一定能被9整除． 21.解：（1）∵，，，∴.（2）依题意得：，，∴ ，．∴．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.解：因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的. 当时，原式.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有.则两个车间共有.（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.24.解：（1）第一种中，有一X 桌子时有6人，后边多一X 桌子多4人． 即有X 桌子时，有．第二种中，有一X 桌子时有6人，后边多一X 桌子多2人，即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式． 25.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c+++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.26.（1）111+n n －； （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立． （3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+-0122011 2012 211=-=．。

华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。

第 1 页 共 13页 华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 以下是代数式的是（ ）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. a −b =5，那么3a +7+5b −6(a +13b)等于（ ） A.−7B.−8C.−9D.103. 下列关于多项式ab −a 2b −1的说法中，正确的是（ ）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是−14. 当a =−1，b =1时，(a 3−b 3)−(a 3−3a 2b +3ab 2−b 3)的值是( )A.0B.6C.−6D.95. 小华的存款x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是( )A.12x +2B.12(x +2)C.12x −2D.12(x −2)6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（ ）A.x(6−x)米2B.x(12−x)米2C.x(6−3x)米2D.x(6−32x)米2第 2 页 共 13页7. 笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )A.5m +7nB.7m +5nC.6m +6nD.7n +5m8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A.3B.4C.5D.6 9. 把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（ ）A.10B.12C.15D.−20 10. 一个正整数N 的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N 的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N 的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M ，其中千位数字和百位数字均为a ，十位数字为1，个位数字为b （且a ≥1,b ≥1），若它的“和数”是6666，则M 的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或3699二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 单项式−3πxy 25的系数和次数分别是________．12. 单项式−xy 25的系数与次数的积是________．。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若个数、、…、满足下列条件：，，，…，，则的值为（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A.4a+2a=6a 2B.7ab-6ba=abC.4a+2b=6abD.5a-2a=33、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与4、若，则代数式的值为（）A.-2B.2C.10D.145、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 26、已知x＝2，则代数式－x2+5的值为（）A.9B.1C.7D.37、下列各组单项式：-2a2b3与；-5与0；4a2b与2ab2；-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c；是同类项的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组8、下列各运算中，计算正确的是（）A.(x﹣2) 2＝x 2﹣4B.(3a 2) 3＝9a 6C. ＝a+b D.3m﹣2m＝m9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）A.7B.4C.﹣4D.﹣711、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③12、下列各式中，计算结果为a6的是（）A.a 3+a 3B.a 7﹣aC.a 2•a 3D.a 12÷a 613、下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.7a﹣3a=4C.3a+a=3a 2D.3a 2b﹣4a 2b=﹣a 2b14、已知代数式a﹣2b+7的值是13，那么代数式2a﹣4b的值是（）A.6B.12C.15D.2615、已知：，则的值为（）A.2B.C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，则x＝________.17、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为________．18、小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是________枚．19、已知：，，，，…，根据上面各式的规律，等式中口里应填的数是________．20、a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为________．21、观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：________．22、下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.23、如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示).24、若与是同类项，则的值为________.25、在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a ﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有________；（只填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：(a2b-ab)-2(a2b-ba)，其中a=-3，b=2。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣a 2=3B.（）3=a 5C. •=a 9D.a（a﹣2）= ﹣22、下列计算正确的是( )A. B. C. D.3、对于数对（a,b），（c,d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1,2）※（3,4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3,10），若（x，y）※（1，-1）=（1,3），则x y的值是（）A.-1B.0C.1D.24、若│x＋y－5│＋(xy－3)2＝0，则x2＋y2的值为( )A.19B.31C.27D.235、下列语句中，错误的是A.数字0是单项式B.多项式的次数是4C. 的系数是D. 的次数与系数都是16、若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（）A.﹣B.C.D.47、已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A.45B.5C.66D.778、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）A.abB.a+bC.10a+bD.10ab9、计算的结果是（）A.2aB.0C.D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.﹣x 2y•y＝x 2y 2B.（﹣ab 3）2＝a 2b 6C.b 3＋b 3＝b 6D.（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a 3﹣b 312、下列比较大小正确的是（）A.﹣12＞﹣11B.|﹣6|=﹣（﹣6）C.﹣（﹣31）＜+（﹣31） D.﹣＞013、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各项结论中错误的是（）A.二元一次方程x+2y=2的解可以表示为（m是实数）B.若是二元一次方程组的解，则m+n的值为0 C.设一元二次方程x 2+3x﹣4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为﹣3 D.若﹣5x 2y m与x n y是同类项，则m+n的值为315、某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A.80%x﹣20B.80%（x﹣20）C.20%x﹣20D.20%（x﹣20）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图将边长为的小正方形，与边长为的大正方形放在一起，用表示阴影部分的面积为________．17、化简：﹣a﹣a=________ ．18、如果单项式和是同类项，则a、b的值分别为________；19、如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用________元(用含a，x，y的代数式表示).20、如图是一个数值转换机，若输入的a值为－4，则输出的结果应为________.21、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ________.22、当k=________时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+ xy﹣8中不含xy项．23、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：________.24、已知a2-2a=3，则2019+6a-3a2=________.25、已知，则的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：．27、某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）28、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+(-3cd)-m的值．29、设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由.30、已知：A=x3+2x+3，B=2x3﹣mx+2，且2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、A5、D6、C7、A8、C9、B10、C11、B12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。

七年级数学华东师大版上册《第3章整式的加减》单元测试卷一．选择题1．下列代数式符合书写要求的是（）A．1a B．m÷n C．﹣m D．t×32．字母表达式x﹣y2的意义为（）A．x与y的平方差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x与y的平方的差3．某小学共有学生m名，其中男生占53%，那么女生人数是（）A．53%m B．C．（1﹣53%）m D．4．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是3B．系数是﹣，次数是2C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣3，次数是25．下列不能表示“2a”的意义的是（）A．2个a相乘B．2个a相加C．a的2倍D．2的a倍6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3B．C．D．a+b厘米7．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．﹣3ab B．1y C．m﹣n米D．s÷t8．若x＝3m+1，y＝2+9m，则用含x的代数式表示y为（）A．2B．2+x2C．2D．2+9x29．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．201910．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A．39B．40C．41D．42二．填空题11．对式子“3x”，可以这样解释：苹果每千克3元，某人买了x千克，共付3x元．请你再对“3x”给出另一个实际生活方面的合理解释：．12．对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．13．代数式表示的意义是．14．小明带300元去商店买了4个篮球，找回（300﹣4a）元，则字母a表示的意义是．15．小金带了500元经费去买体育用品，已知1个足球x元，1个篮球y元，则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．16．（x+y）2可以解释为．三．解答题17．用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．18．用文字叙述下列代数式的意义．（1）（2）．19．用语言叙述下列代数式的意义：（1）4a2；（2）x（1﹣5%）；（3）3a+b；（4）a2﹣b2；（5）（a﹣b）2；（6）．20．如图是用总长为12米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC＝EB＝x米．（1）用含x的代数式表示AB＝米、BC＝米；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．21．说出下列代数式的意义：（1）a2﹣b2；（2）（a﹣b）2．22．观察下列各式：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；…根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣＝；1﹣＝；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．23．观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：．（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+…+n＝）．24．已知a，b，c，d四个数，a＜b＜c＜d，满足|a﹣b|＝|c﹣d|，其中n≥2且为正整数．（1）若n＝2．①当b﹣a＝1，d＝5，求c的值；②给定有理数e，满足|b﹣e|＝|c﹣d|，请用含a，b的式子表示e；（2）若f＝|a﹣c|，g＝|b﹣c|且|f﹣g|＝|c﹣d|，求n的值．25．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．26．分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．【初步感受】（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？【简单运用】（2）已知a，b是有理数，比较（a+b）与（a﹣b）的大小．【深入思考】（3）已知a，b，c是有理数，且c（a+b）＞c（a﹣b），判断b，c的符号，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A．正确的书写格式为：a，即A项不合题意，B．正确的书写格式为：，即B项不合题意，C．符合书写要求，即C项符合题意，D．正确的书写格式为：3t，即D项不合题意，故选：C．2．解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．故选：D．3．解：依题意得，女生人数为m﹣53%m＝（1﹣53%）m．故选：C．4．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3，故选：A．5．解：A、2个a相乘表示为a2，故此选项不符合题意；B、2个a相加表示为2a，故此选项符合题意；C、a的2倍表示为2a，故此选项不符合题意；D、2的a倍表示为2a，故此选项不符合题意．故选：B．6．解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．7．解：A、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意；B、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；C、正确的书写形式为（m﹣n）米，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为，故本选项不符合题意，故选：A．8．解：∵x＝3m+1＝3×3m，∴3m＝．∵y＝2+9m，∴y＝2+（32）m＝2+（3m）2＝2+（）2＝2+．故选：C．9．解：由题意可知：行数为1的方阵内包含“1”，共1个数；行数为2的方阵内包含“1、3、5、7”，共22个数；行数为3的方阵内包含“1、3、5、7、9、11、13、15、17”，共32个数；∴行数为32的方阵内包含“1、3、5、7、......”共322个数，即共1024个数，∴位于第32行第13列的数是连续奇数的第（1024﹣12）═1012个数，∴位于第32行第13列的数是：2×1012﹣1═2023．故选：B．10．解：观察图形的变化可知：第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，第④个图形中一共有25个平行四边形，第⑤个图形中一共有32个平行四边形，则第⑥个图形中平行四边形的个数为40．故选：B．二．填空题11．解：答案不唯一．香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元．故答案为：香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元．12．解：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．答案不唯一．故答案为：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．13．解：∵代数式表示a加b再除以2，故答案为：a与b和的一半．14．解：小明带300元去商店买了4个篮球，找回（300﹣4a）元，则字母a表示的意义是篮球的单价．故答案为：篮球的单价．15．解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示小金买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．16．解：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．三．解答题17．解：去年粮食产量为a千克，今年比去年增产15%，今年的粮食产量为（1+15%）a千克．18．解：（1）表示a与b的倒数和的倒数；（2）表示x、y的差与x、y的和的平方的商．19．解：（1）4a2表示a的平方的4倍；（2）x（1﹣5%）表示x与1减去5%差的积；（3）3a+b表示a的3倍与b的和；（4）a2﹣b2表示a与b的平方差；（5）（a﹣b）2表示a、b的差的平方；（6）x﹣表示x减去1除以y的商的差．20．解：（1）由题意得，AE＝DF＝HG＝2x，DH＝HA＝GE＝FG，所以AB＝2x+x＝3x（米）BC＝AD＝EF＝＝（米）；故答案为：3x，．（2）S＝AB×BC＝3x×＝x（12﹣8x）＝12x﹣8x2（平方米）．长方形ABCD21．解：（1）a的平方与b的平方的差．（2）a与b的差的平方．22．解：（1）1﹣＝，1﹣，故答案为：，；（2）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝（）×（）×（）×…×（）＝××…×＝＝．故答案为：．23．解：（1）第5个等式：2+3+4+5+6+5+4+3+2＝62﹣2；故答案为：2+3+4+5+6+5+4+3+2＝62﹣2；（2）第n个等式为：2+3+4+5+6+…+n+（n+1）+n+…+5+4+3+2＝（n+1）2﹣2；证明：已知：1+2+3+…+n＝，∴2+3+…+n＝﹣1．∵2+3+4+5+6+…+n+（n+1）+n+…+5+4+3+2＝（n+1）2﹣2＝2[﹣1]+n+1＝n2+n﹣2+n+1＝n2+2n﹣1＝n2+2n+1﹣1﹣1＝（n+1）2﹣2．故答案为：2+3+4+5+6+…+n+（n+1）+n+…+5+4+3+2＝（n+1）2﹣2．24．解：（1）∵a＜b＜c＜d，且|a﹣b|＝|c﹣d|∴b﹣a＝（d﹣c），∵n＝2，∴b﹣a＝（d﹣c）．①当b﹣a＝1，d＝5时，则1＝（5﹣c）．解得c＝3．②∵|a﹣b|＝|c﹣d|，|b﹣e|＝|c﹣d|，∴|a﹣b|＝|b﹣e|．当b≥e时，则b﹣a＝（b﹣e），∴e＝2a﹣b，当b＜e时，则b﹣a＝（e﹣b），∴e＝3b﹣2a．（2）∵a＜b＜c，且f＝|a﹣c|，g＝|b﹣c|，∴f＝（c﹣a），g＝（c﹣b），∴|f﹣g|＝|（c﹣a﹣c+b）|＝（b﹣a），∵|f﹣g|＝|c﹣d|，∴（b﹣a）＝（d﹣c），由（1）得∴（d﹣c）＝（d﹣c），解得n＝5．25．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．26．解：（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为二项式和三项式两类，如果以次数作为分类标准，可以分为一次二项式、二次二项式、二次三项式三类．（2）比较（a+b）与（a﹣b）的大小．（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．如果b≥0，则a+b≥a﹣b如果b≤0，则a+b≤a﹣b．（3）c（a+b）＞c（a﹣b）ca+cb＞ca﹣cbca+cb﹣ca+cb＞02cb＞0cb＞0，因为两个数相乘，同号得正，异号得负．所以c＞0，b＞0或c＜0，b＜0．答：b、c的符号为都大于0或都小于0．。

第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列式子正确的是（）A.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3B.2﹣C.（x﹣2）（﹣x+2）=x 2﹣4D.a 2•a 3+a 6=2a 63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 的系数是B.数字也是单项式C. 的系数D. 的次数是35、若，，则代数式的值为（）A.3B.C.5D.96、已知，则的值是（）A.-1B.5C.8D.117、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，﹣1）C.（2015，1）D.（2016，0）8、下列各式的运算结果为x6的是（）A.x 9÷x 3B.（x 3）3C.x 2•x 3D.x 3+x 39、下列各式中运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.a 2+a 2=a 4C.3a 2b﹣4ba 2=﹣a 2bD.3a 3+2a 3=5a 610、下列各二次根式中，可以与合并的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.4a+2b=6abC.D.(2 ) 2=1012、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3=x 5B.x 6+x 6=x 12C.（x 2）3=x 5D.x ﹣1=x13、下列计算正确的是（）A.x+x 2＝x 3B.x 2•x 2＝x 3C.x 9÷x 3＝x 3D.（x 3）2＝x 614、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.615、学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（）A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1， B2， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．17、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．18、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为________．19、多项式是________次________项式，其中的二次项是________．20、x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式________．21、若单项式与是同类项，则________.22、某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．23、把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为________．24、阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+ ），则＜＜a2；③a3＝（a2+ ），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜a n．其中a n称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝________；③的3阶过剩近似值a3是________．25、定义新运算：，则2*4= ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(2x-3y-1)- (9x+6y-6)，其中x=2，y=-0.5.27、把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和28、规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+ =0时，该式的值．29、观察下列各等式：；；；①你能运用上述规律求的值吗？②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含的式子表示，为正整数）30、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、A9、C10、B12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第 3 章整式的加减检测题〔本分：100 分，： 90 分〕一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1.以下式子中代数式的个数〔〕2.(2021 重· 中考 A 卷 )假定 a=2，b=－ 1， a+2b+3 的 ()A.－13.以下法正确的选项是〔〕A.2与2是同B.1与 2是同33xC. 3 2与是同与 2 是同4.以下法中，的是〔〕A. 代数式的意是的平方和B. 代数式的意是5与的yC. 的 5 倍与的和的一半，用代数式表示5x2D. 比的 2 倍多 3 的数，用代数式表示5.〔2021 ·山沂中考〕察以下对于x 的式，研究其律：x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，⋯，依照上述律，第 2 015 个式是〔〕A.2 015 x2 015B.4 029 x2 014C.4 029x2 015D.4 031 x2 0156.以下各式去括号的是〔〕A. x (3 y 1) x 3y1 B. m ( n a b) m n a b 22C.1(4x 6 y 3)2x 3 y 3 D. ( a1b) (1c2) a 1 b 1 c2 22372377. a 是两位数， b 是一位数，把a接写在b的后边，就成一个三位数.个三位数可表示成〔〕A. 10b aB. baC.100b aD. b10a8.今日数学上，老了多式的加减，下学后，小明回到家取出堂笔复老上的内容，他忽然一道：．此空格的地方被笔水弄 了，那么空格中的一 是〔〕A. B.C.D.9. 多式4n 2n 2 2 6n 3 减 去，再 减 去〔 n 正整数〕的差必定是〔〕A.5 的倍数B. 偶数C.3 的倍数D. 不可以确立10.(2021 重· 中考 A 卷)以下 形都是由同 大小的小 圈按必定 律所 成的，此中第①个 形中一共有4 个小 圈，第②个 形中一共有10 个小 圈，第③个 形中一共有19个小 圈， ⋯ ，按此 律摆列下去，第⑦个 形中小 圈的个数()二、填空题 〔每题 3 分，共 24 分〕11.(2021 湖·南株洲中考 )假如 通 每分 收 m 元，那么通 n 分 收元.12. 定， 的. 13. 右 是一个数 机的表示 ，假定 入 的 ， 的， 出的 果．14. 假定 式a mb 2与－ 2a 4b n 1 的和是 式，3m ＝．15. 三个小 植 ，第一 植棵，第二 植的 比第一植的 的倍 多 棵，第三 植的 比第二 植的 的一半少6 棵，三 共植 棵.16. 假如当 x=1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的 是 5，那么当 x=－ 1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的是.17.假定．18.(2021 河·北中考 )假定 mn=m+3, 2mn+3m － 5mn+10=.三、解答题 〔共 46 分〕19.〔5 分〕如 ，当 ， ，求暗影局部的周 和面 .20.〔5 分〕计算：〔 1〕；〔 2〕〔3〕；〔4〕.21．〔 6 分〕：〔 1〕求等于多少？〔 2〕假定，且，求的值．．22.〔6 分〕有这样一道题：先化简，再计算：，此中.甲同学把“这个结果 .〞错抄成“〞，但他计算的结果也是正确的，试说明原因，并求出23．〔6 分〕某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的4少人，假如从第二车5间调出人到第一车间，那么：（1〕两个车间共有多少人？（2〕调换后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24．〔 6分〕托运转李p 千克〔p 为整数〕的花费为 c 元，托运 1 千克之内的行李需付费 2 元，此后每增添 1 千克〔缺少 1 千克按 1 千克计〕需加花费 5 角 .〔 1〕用含p 的代数式表示 c ；〔 2〕假定行李重10.5 千克，需付花费多少元？25.〔6 分〕 (2021 河·北中考 )你参照黑板中老的解,用运算律便算：(1)999 ×(－ 15)； (2)999 ×118 +999 ×－999×18 .26.〔 6 分〕〔 2021 ·重中考〕假如把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位挨次排出的一串数字，与从个位到最高位挨次排出的一串数字完整同样，那么我把的自然数称 12 321，从最高位到个位挨次排出的一串数字是：1，2，3， 2， 1，从个位到最高位挨次排出的一串数字还是：1， 2， 3，2， 1，所以 12 321是一个 22， 545，3 883， 345 543，⋯，都是“和数〞.你直接写出 3 个四位“和数〞，你猜想随意一个四位“和数〞可否被11整除？并说明原因；参照答案分析：代数式有：.分析： a+2b+3=2+2 ×(－ 1)+3=3.分析： 于 A ，前面的 式含有，后边的 式不含有，所以不是同 ；于 B ， 不是整式， 2 是整式，所以不是同 ；于 C ，两个 式，所含字母同样，但同样字母的指数不同样，所以不是同 ；于 D ，两个 式，所含字母同样，同样字母的指数也同样，所以是同.故 D.分析： C 中运算 序表达 ， 写成1(5xy) .2分析： 系数都是奇数，系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n －1；指数的规律：第 n 个对应的指数是 n ．所以第 2 015 个单项式是 4 029x 2 015．分析：分析：两位数的表示方法： 十位数字 ×10 个位数字；三位数的表示方法： 百位数字 ×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依照 意可得 大了 100 倍，所以 个三位数可表示成 100ba ．分析：因将此 果与对比 ，可知空格中的一 是.故 C.分析： 4n2n 22 6n3 3 n 22n 2 1 3n3 n 22n 3 1 3n14n 2 14n 8 ，所以它 的差必定是偶数 .10.D 分析：第①个 形；第②个 形；第③个 形；第④个 形， ⋯，所以第⑦个 形 1+2+3+⋯=85.11.mn 分析：依据收 ＝ 价×通 ，可得收mn 元 .12.分析：依据，得. 分析 :将代入 ，得.分析：因 两个 式的和仍 式，所以 两个 式能够归并同 ，依据同 的定 可知 所以15.分析：依 意，得第二 植的 的数目2x 8 棵，第三 植的 的数目12 x 8 6x 2 〔棵〕，所以三 共植x2x 8x 24x 6 (棵 )．2分析：本 考 了代数式的求 技巧 —— 整体代入法 .把 x=1 代入代数式 2ax 3+3 bx+4 得 2a+3b+4=5 ，∴ 2a+3b=1. 把x=－ 1 代入代数式 2ax 3 +3bx+4 得－ 2a － 3b+4. ∵ 2a+3 b=1，∴ － 2a － 3b=－ 1，∴ － 2a － 3b+4＝－ 1+4 ＝ 3.分析：因，将代入可得分析：原式 =－ 3mn+3m+10=－ 3(mn － m)+10.因 mn=m+3，所以 mn －m=3，所以原式 =－ 3×3+10=－ 9+10=1. 点 ：求代数式的 ,当 个字母的 不行求 ，可把条件作 一个整体代入到待求的代数式中去求.19.解：暗影局部的周长为；暗影局部的面积为20.解：〔 1〕（2〕（3〕（4〕21.解：〔 1〕∵，，∴.〔 2〕依题意得，，∴，．∴．22.剖析：第一将原代数式去括号，归并同类项，化为最简整式 2 y3，由于它与x 没关，所以当甲同学把〞错抄成“〞时 ,他计算的结果也是正确的.解：由于所得结果与的取值没相关系，所以他所得结果也是正确的.当时，原式.23.解：〔 1〕由于第二车间比第一车间人数的4少30人，5所以第二车间有.那么两个车间共有 x 4x 309x 30 〔人〕. 55〔 2〕假如从第二车间调出10 人到第一车间，那么第一车间有x 10人，第二车间有43010440 〔人〕，x x55所以调换后，第一车间的人数比第二车间多x4x 40110x 50 〔人〕 .5524.解：〔 1〕c 2p〔 p 为大于等于 1 的整数〕．（2〕把p 11代入，得c 0.5 11 1.5 7.所以当行李重10.5 千克时，需付费7 元 .25.剖析： (1) 依据例 1，先将 999 表示成 1 000－1，而后利用乘法分派律(a+b)c=ac+bc 求解即可； (2)依据例 2，先将 999 提出来，而后逆用乘法分派律ac+bc=( a+b)c求解 .解： (1) 原式＝ (1 000－ 1) ×(－ 15)＝－ 15 000+15 ＝－ 14 985.(2)原式＝ 999 ×＝999×100＝99 900.点拨：这种题目是阅读理解型题，解这种题目往常是依据题干中的解题思路或方法去解所求问题 .26.解：写出 3 个知足条件的数即可，如 2 222， 3 223， 5 665..〔千位上的数字与个位上的数字同样，百位上的数字与十位上的数字同样〕猜想：随意一个四位“和睦数〞能被 11 整除 .设四位“和睦数〞个位上的数字为 a〔 1≤a≤9且 a 为自然数〕，十位上的数字为b〔 0≤b≤9且b 为自然数〕，那么四位“和睦数〞可表示为 1 000a+100b+10b+a.∵1 000a+100b+10b+a=1 001a+110b=11×91a+11×10b=11(91 a+10b).∴1 000a+100b+10b+a 能被 11 整除 .即随意一个四位“和睦数〞能被11整除.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。