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chap1半导体物理基础

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半导体物理_01基础知识概论

半导体物理_01基础知识概论

3、晶体中电子的状态——布洛赫定理与波函数的形式
波函数的形式——布洛赫定理证明：
定义平移算符Tˆ
r am
:
Tˆ
r am
f
xr
f
xr
mar
特点：Tˆ arm Tˆ arn Tˆ arn Tˆ arm 互易性
可以证明：Tˆ
r am
Hˆ
xr
HˆTˆ
r am
xr
Hˆ
xr
mar
因此，若 xr 是 Hˆ 的本征函数，则经过平移后的 xr mar
− N个Si原子组成晶体，形成的两个能带不与s、p能级相对
应，它们都包含2N个状态，各可容纳4N个电子：下面一个 能带填满4N个价电子，通常称为满带(价带)；上面一个能带 是空的，称为空带(导带)；二者之间是不允许电子状态存在 的禁区——禁带。
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)1
1、数学物理模型和近似
0
a
k
a
布里渊区按照E(k)的不连续点进行划分，对于一维晶体：
第一布里渊区 第二布里渊区
k
a
a
2 k ,
a
a
k 2
a
a
禁带在布里渊区边界，允带 在布里渊区之内
以此类推，有第三、第四布里渊区
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)11
3、晶体中电子的状态——布里渊区与能带 − E~ k关系的不连续点对应禁带，在布里渊区边界；
uk x na uk x
以上就是布洛赫定理
自由电子波函数
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)7
3、晶体中电子的状态——晶体中的电子与自由电子的比较 ➢ 波函数形式相似

大学物理课件半导体基础

大学物理课件半导体基础

+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
空间电荷区， 也称耗尽层。
扩散运动
扩散的结果是使空间电 荷区逐渐加宽，空间电 荷区越宽。
(1-19)
漂移运动
P型半导体
内电场E N型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
在常温下，由于热激发，使一些价电子获 得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电 子，同时共价键上留下一个空位，称为空穴。
(1-9)
空穴
+4
+4
+4
+4
自由电子 束缚电子
(1-10)
2.本征半导体的导电机理
本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即 自由电子和空穴。
+4
+4
+4
+4
在其它力的作用下， 空穴吸引附近的电子 来填补，这样的结果 相当于空穴的迁移， 而空穴的迁移相当于 正电荷的移动，因此 可以认为空穴是载流 子。
绝缘体：有的物质几乎不导电，称为绝缘体，如橡 皮、陶瓷、塑料和石英。
半导体：另有一类物质的导电特性处于导体和绝缘 体之间，称为半导体，如锗、硅、砷化镓 和一些硫化物、氧化物等。

半导体物理器

半导体物理器
光学波
特点：对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的。原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，波长很长的光学波（长光学波）代表原胞中两个原子的相对振动。
晶格振动能量的量子化 ---声子
电离杂质散射
平均自由时间与驰豫时间 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用τ表示。
第一章 半导体物理基础
单击添加副标题
方法：
1、本课程的主要内容
概述
01
02
1.1半导体中的电子状态
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度
（1-57）
其中
称为导带有效状态密度
●价带空穴密度
（1-60）
其中
称为价带有效状态密度
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度和价带空穴浓度之积
散射机构 平均自由时间与散射几率互为倒数。 晶格振动散射
2.载流子的散射
1.5载流子的输运
——扩散系数
（1-129）
（1-133）
扩散运动和扩散电流 电子扩散电流密度
流密度 空穴扩散电流密度 在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别为：
1.5载流子的输运
1.5载流子的输运
4. 电流密度
1.6非平衡载流子
3.修正的欧姆定律
其中：
分别称为电子和空穴的等效电导率。修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。
从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即 ）是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒定。或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。
1.6非平衡载流子

半导体物理基础(1-2)1

半导体物理基础(1-2)1

（3） Miller Indices
(2 3 6)
B：(1 0 1) A: (2 0 1) 或 (2 0 1)
等效晶面
<100>
（4）Interplanar spacing
（hkl）planes： d
a h2 k2 l2
a— Lattice constant
（5）the angle θbetween [h1k1l1] and [h2k2l2]:
这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以使 它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子.这个过程称杂质电离.
结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导 电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主 杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能 力。
主要依靠导带电子导电的半导体称n型半导体。
Ec EF k0T
)
2
2
2
mnk0T h3
3 2
Ec EF
e k0T
Ec EF
Nce k0T
导带的有效状态密度Nc
电子占据量子 态Ec的几率
2. Hole concentration (价带中的空穴浓度)
*状态密度：
gV
(E)
4V
(2mp )3/ 2 h3
(EV
E)1/ 2
*分布函数fV(E）
fV E 1 f E
1
EEF
e k0T 1
fV(E）表示空穴占据能态E的几率，即能态E不被电子占据的几率。
当 EF E k0T
EF E
f E e k0T
*价带空穴浓度p0
1 EV
p g 0
V
V Ebottom

第1章 半导体物理基础

第1章 半导体物理基础

EC EF 令：n N C exp kT
则：
EF EV p NV exp kT
EC EV kT NV EF Ei ln( ) 2 2 NC
在室温下，第二项比禁带宽度小得多。因此，本征半导体的 本征费米能级Ei相当靠近禁带的中央。
图1.4.2 费密能级与 杂质浓度、导电类型 和环境温度的关系
平衡载流子浓度的计算
对非简并半导体
N型半导体： n0 多子：电子
完全电离：
P型半导体： p0 多子：空穴 > n0
> p0
少子：空穴
少子：电子
一般情况 ND≈1015 - 1020cm-3
一般情况 NA≈1015 - 1020cm-3
n0 N D ? ni n0 ? p0 2 n0 p0 ni
施主。由于带负电载流子增加，硅变成n型。
1.3.2
P型半导体
受主和受主能级
受主杂质：在半导体中提供空穴的杂质
• 对于Si而言掺入的受主杂质一般为III族元素，如 B、Ga • NA ≡ 受主杂质浓度 [cm-3] • 一般情况下
NA >> ni
(NA： 1015 - 1020
cm-3 )
• 常温下 受主杂质完全电离
空导带
Eg = 9 eV
填满的价带
半导体：
半导体材料的电导率介于导体和绝缘体之间，且易受温 度、光照、磁场及微量杂质原子的影响，其禁带宽度较小(约 为1eV)，如图所示。 在 T ＝0K时，所有电子都位于价 带，而导带中并无电子，因此半导 体在低温时是不良导体。在室温及 正常气压下，硅的 Eg 值为 1.12eV ， 而砷化镓为 1.42eV 。因此在室温下 ，热能 kT 占 Eg 的一定比例，有些电 子可以从价带激发到导带。因为导 带中有许多未被占据的能态，故只 要小的外加能量，就可以轻易移动 这些电子，产生可观的电流。

半导体物理基础第一章课件

半导体物理基础第一章课件
42
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF

EV
KT ln
NV Na
EF

Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV

2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价

第一章 半导体物理基础

例在四价硅（Si）元素半导体中掺入五价砷（AS） 所形成的半导体
Ge
+4
+4
+4
+4
+4
AS
+4 +4 +4 +5 +4 +4
AS
+4 +5 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4
价电子中，有四个电子 与周围的Ge组成共价键 晶体，还多余一个电子， 此电子处于特殊的能级。
掺入AS以后，五个
3. 半导体表面电子的能量高于体内的，能带向上弯曲，即形 成表面势垒
在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比 体内小得多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。
m s
当金属与n型半导体接触
1. 半导体表面形成一个负的空间电荷区 2. 电场方向由表面指向体内 3. 半导体表面电子的能量低于体内的，能带向下弯曲 在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多，因此它是一个高电导 的区域，称为反阻挡层。反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
第一章 半导体物理基础
1.1 半导体结构 1.2 半导体能带模型 1.3 半导体中的载流子 1.4 态密度与费米能级 1.5 载流子的传输 1.6 PN结 1.7 金属—半导体接触 1.8 MOS FET器件基础
1.1 半导体结构
•
一切晶体，不论外形如何，其内部质点（原子、离子、离子团 或分子）都是有规律排列的。即晶体内部相同质点在三维空间均 呈周期性重复。可分成单晶体和多晶体
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。

第一章 半导体物理基础

V (x) V (x sa)
式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。
• 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波 函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了 电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。
： 基本方程为薛定谔方程
2 2m0
One 3-fold rotation axis
Simple
abc
2
One 3-fold rotation axis
Semicon2duct3or Devices
12
2020/4/7
中国科学技术大学物理系微电子专业
—倒格矢：
基本参数: a*, b*, c*
a
2
b
c
a •b c
b
2
ca
(hkl): For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100) {hkl}: For planes of equivalent symmetry. (100)(010)(001)(100)(010)(001)
2020/4/7
Face-centered
Simple
abc
One 4-fold rotation axis
Body-centered 2
Simple Body-centered Simple
abc
2
abc
2
Four -3-fold rotation axis (along cube diagonal)
Semiconductor Devices
22

02-第一章-半导体物理基础

长。
0, 0, 1
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
＋4 Ga
2
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
Ga
As
Ga
＋4 Ga
ZnS是离子键结合。
第18页，共117页。
载流子：低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法作电 的传导。但在高温时，热振动可以打断共价键。当一些键被打断时 ，所产生的自由电子可以参与电的传导。而一个自由电子产生时， 会在原处产生一个空缺。此空缺可由邻近的一个电子填满，从而产 生空缺位置的移动，并可被看作与电子运动方向相反的正电荷，称
<hkl>：代表等效方向的所有方向组，如<100>代表[100]、 [010]、[001]、 、 、 六个等效方向的族群。
例 如图所示平面在沿着三个坐标轴的方向有
z
三个截距a、3a、2a，其的倒数分别为1/a、
2a
1/3a和1/2a。它们的最简单整数比为6:2:3(每
个分数乘6a所得)。因此这个平面可以表示为
共价键产生在两个相同元素的原子 间，或具有相似外层电子结构的不同元 素原子之间，每个原子核拥有每个电子 的时间相同。然而这些电子大部分的时 间是存在两个原子核间。原子核对电子 的吸引力使得两个原子结合在一起。
0, 0, 1 2
1,1,1 222
0, 1 , 1 22
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
＋4
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
＋4
第17页，共117页。
砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键，但在 砷化镓中存在微量离子键成分，即Ga＋离子与其四个邻近As－离子

半导体物理基础知识

半导体物理基础知识目录1. 基本概念 (2)1.1 半导体的定义与分类 (2)1.2 반도체材料的结构与性质 (3)1.3 晶体结构与晶格常数 (4)1.4 能带理论与电子跃迁 (5)1.5 费米能级与电子的填充 (6)2. 电子输运机制 (7)2.1 能带结构与导电特性 (8)2.2 漂移电流与散乱 (9)2.3 扩散电流与载流子浓度梯度 (10)2.4 霍尔效应与霍尔系数 (11)3. 半导体器件物理 (12)4. 半导体材料与工艺 (14)4.1 元素掺杂与输运特性 (16)4.2 晶体生长法与缺陷控制 (18)4.3 半导体氧化与金属沉积 (19)5. 电力电子器件 (20)5.1 功率二极管与肖特基二极管 (22)5.2 功率晶体管与MOSFET (23)5.3 整流桥与交流调制 (25)6. 可见光与光电子器件 (26)6.1 半导体光吸收与发射 (27)6.2 光电二极管与光电晶体管 (28)6.3 激光器与光放大器 (29)7. 量子力学与半导体 (31)7.1 量子点与量子阱结构 (33)7.2 量子计算机与量子力学计算 (34)1. 基本概念半导体物理是研究半导体材料和器件的电子性质、能带结构以及其在电磁场中的行为的一门学科。

半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料，其电导率介于导体和绝缘体之间。

半导体物理的基本概念包括：本征载流子、费米能级、载流子浓度、迁移率、漂移速度等。

本征载流子是指处于基态的半导体原子或分子所具有的自由电子和空穴。

费米能级是指在半导体中，电子和空穴的能量相等且低于或高于价带顶的能级。

载流子浓度是指单位体积内半导体中存在的电子和空穴的数量。

迁移率是指载流子在半导体中从高能级向低能级跃迁时的速度。

漂移速度是指载流子在半导体中受到电场作用而发生漂移的速度。

半导体物理的研究涉及到许多重要的现象，如结、整流效应、光电效应、热效应等。

这些现象在实际应用中具有广泛的应用，如二极管、晶体管、太阳能电池等。

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30
1.7 载流子的统计分布
• 费米能级随温度以及杂质的种类和多 少的变化而变化；热平衡系统的费米 能及恒定 • 相应的，能量为E的量子态未被电子 占据，既被空穴占据的概率为 1 1 − f (E) = EF − E exp( ) +1 KT
31
1.7载流子的统计分布
• 对于E-EF》KT的能级，
39
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 1、N型半导体 • 载流子的来源包含两个过程：本征激发 和杂质电离 • 在低温条件下：杂质电离为主 • 在高温条件下：本征激发为主 • 杂质饱和电离：杂质基本上全部电离， 而本征激发可以忽略。
40
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内，导带 电子浓度等于施主浓度 n = N d 2 2 • 价带空穴的浓度为 ni ni
13
1.4导带电子和价带孔穴
• 2、空穴 • 价带顶附近的一些电子被激发到导带后， 留下一些空状态，称为空穴。 • 半导体中参与导电的有：导带中的电子 和价带中的空穴，二者统称为载流子。 • 价带顶附近存在少量空穴的问题，和导 带底附近存在少量电子的问题，十分相 似。
14
1.5 硅、锗、砷化镓的能带结构
• 其中
2(2πmdn KT ) Nc = 3 h
33
3
2
称为导带有效状态密度
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 2、价带空穴浓度
EF − EV p = NV exp − KT
• 其中
NV =
2(2πm dp KT ) h3
3
2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• • • • • P18，图1.6和图1.7 在300K的禁带宽度： 硅：1.12eV 锗：0.67eV 砷化镓：1.43eV 1.6杂质能级 为了改善半导体的导电性，通常会加入 适当的杂质，在禁带中引入相应的杂质 能级。
15
1.6杂质能级
• 在实际的半导体材料中，总是不可避免 的存在各种类型的缺陷。 • 为了改善半导体的导电性，通常会加入 适当的杂质。 • 在禁带中引入相应的杂质能级和缺陷能 级。
16
1.6杂质能级
• 硅的四面体结构， 每个小棒代表了 一个共价键。 • 杂质以替位的方 式掺入硅晶体中。
17
1.6杂质能级
• 1、施主杂质和施主能级（N型半导体） • Ⅴ族杂质元素中最通用的是磷。 • 磷原子在取代原晶体结构中的原子并构 成共价键时，多余的第五个价电子很容 易摆脱磷原子核的束缚而成为自由电子。 这个电子可以进入导带，称为导带电子。 • 如图1.8所示
• 其中K1为常数 • 结论：在温度已知的半导体中，热平衡 情况下，np之积只与状态密度和禁带宽 度有关，而与杂质浓度和费米能级的位 置无关。
36
1.7.4本征半导体
• 本征半导体：没有杂质和缺陷的半导体。 • 未激发时，价电子全部位于价带。 • 本征激发：温度升高时，价电子冲破共 价键束缚到达导带。 • 电子-空穴对：n=p，称为电中性条件。 • 得到本征费米能级，近似为禁带中央能 量，称为Ei。 E = 1 ( E + E ) + 1 KT ln NV (1 − 68)
6
1.3 有效质量
• 有效质量m*：考虑了晶格对于电子 运动的影响并对电子静止质量进行 修正后得到的值。
7
1.4导带电子和价带孔穴
• 1、金属、半导体和绝缘体的区别 • 空带、满带和不满带 • 能带理论提出：一个晶体是否具有导电 性，关键在于它是否有不满的能带存在。 • 在常温下，半导体的价电子填满价带， 只有少量电子离开价带形成不满带，才 能实现导电
24
1.6杂质能级
• 受主杂质电离的另外一种表述：把中性 的受主杂质看成带负电的硼离子在它周 围束缚一个带正点的空穴，把受主杂质 从价带接收一个电子的电离过程，看做 被硼离子束缚的空穴被激发的导带的过 程。 • 这种说法与施主杂质把束缚的电子激发 到导带的电离过程完全类似。
25
1.6杂质能级
• 半导体中同时掺有受主和施主杂质，由 于受主能级比施主能级低得多，施主能 级上的电子首先要去填充受主能级，使 施主向导带提供电子的能力和受主向价 带提供空穴的能力相互抵消而减弱，称 为杂质补偿。 • 此时半导体的类型由浓度较大的杂质决 定。
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
np = N c NV e
− Eg KT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 式中Eg为禁带宽度。与温度有关，可以 把它写成经验关系式 E = E − βT
g g0
• 其中 β 为禁带宽度温度系数，Eg0为0K 时的Eg值。
35
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 化简后得到
np = K1T e
3
− Eg 0 KT
4
1.2 能带
合并为一个能带 出现能级分裂
导带
价带
实际硅晶体原子间距
5
1.2 能带
• • • • • • • 三、简化的能带结构 图1-3 导带：接收被激发的电子（对于半导体） 价带：通常被价电子填满（对于半导体） EC：导带底的能量 EV：价带顶的能量 EG：禁带宽度，是打破共价键所需的最小能 量，是材料特有的重要特性。
1/ 2
1.7载流子的统计分布
• 1.7.2 费米分布函数与费米能级 • 热平衡状态下，一个能量为E的电子态被电子占 据的概率为
1 f (E) = E − EF exp( ) +1 KT
• 称为费米分布函数。说明每个电子态被电子占 据的概率随能量E变化
29
1.7载流子的统计分布
• K为波尔兹曼常数，T为绝对温度。室温 下（300K）为0.0258ev。 • EF为费米能级：被电子占据的概率为1/2 • 是反应电子在各个能级中分布情况的参 数；费米能级高，说明电子占据高能级 的概率大；费米能及是电子填充能级水 平高低的标志
38
1.7.4本征半导体
• 也可以把电子和空穴浓度写成下面的形 式： EF − Ei n = ni exp (1 − 71) KT
Ei − EF p = ni exp KT (1 − 72)
• 1-7-14和1-7-17比1-7-28和1-7-29更常用。
• 结论：N型半导体费米能级位于导带底之下， 本征费米能级之上，且施主浓度越高，越靠近 导带底；温度升高，费米能级远离导带底。
42
Nd 或EF = Ei + KT ln ni
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体 • 在杂质饱和电离的温度范围内有：p = N a 2 2 • 导带电子浓度为： ni ni
• 假设单位体积的导带电子状态数为NC，且都 集中在导带底，则导带电子密度恰好为上述 表达式，因此称NC为导带有效状态密度。 • 导带状态密度：1-7-4 1-7-4 • 价带状态密度：1-7-7 • 状态密度随能量的变化：
N c ∝ ( E − Ec )
1/ 2
N v ∝ ( Ev − E )
28
• 绝缘体的禁带很宽，即使温度升高，电 子也很难从满带激发到空带，因此很难 导电。 • 半导体的禁带较窄，在一定温度下，电 子容易从满带激发到空点，形成不满带， 从而导电。
10
1.4导带电子和价带孔穴
• 价带：绝对0度条件下，半导体最上面的 满带被价电子填充，称为价带。 • 导带：绝对0度条件下，价带上面的空带 能够接收从满带激发来的电子，从而能够 导电，因此也称为导带。 • 禁带宽度：电子从价带激发到导带所需要 的最小能量。
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1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。 • 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
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1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。 • 受主杂质很容易从价带接 收一个电子——受主电离 能很小，因此受主能级位 于价带之上，并距离很近。
Chap1 半导体物理基础
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1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价 电子实际上是被晶体中所有原子所共有， 称为共有化。 • 共有化导致电子的能量状态发生变化， 产生了密集能级组成的准连续能带---能 级分裂。
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1.2 能带
• 右图为硅 晶体的原 子间相互 作用示意 图
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1.7载流子的统计分布
• 研究载流子分布的两个问题：状态密度 和载流子占据这些状态的概率。 • 1.7.1 状态密度：单位体积中每单位能量 间隔的有效电子状态的平均数目。 • 能带是无数个能级“压缩”而成的，而 且能带是量子化的，所以在这个能量范 围必然有一定数量的能级（轨道）存在。
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1.7载流子的统计分布
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1.6杂质能级
• 施主Donor，掺入半导体的杂质原子向半 导体中提供导电的电子。 • 当电子被束缚在施主杂质周围时，施主 杂质称为中性施主；失去电子之后的施 主杂质称为电离施主。 • 掺入施主杂质的半导体为N（Negative） 型半导体。施主杂质的浓度记为ND。
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1.6杂质能级
• 电离施主提供了一个局域 化的电子态，相应的能级 称为施主能级—Ed。 • 由于电子从施主能级激发 到导带所需要的能量—— 杂质电离能很小，因此失 主能级位于导带底之下， 并距离很近。
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1.4导带电子和价带孔穴
• 按照能带被电子填充的情况来分析金属、 半导体和绝缘体： • 金属：被电子填充的最高能带是不满的， 而且能带中的电子密度很高，所以金属 有良好的导电性。 • 绝缘体和半导体：在绝对零度时，被电 子占据的最高能带是满的，没有不满的 能带存在。因此不能导电。