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《固体物理学》习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯=（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r 344a r 344x 3333≈π=π⨯=π⨯= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 74.062r224r346x 33≈π=π⨯= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.063r 338r 348a r 348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c 2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
实验1 半导体材料导电类型的测定1．实验目的通过本实验学习判定半导体单晶材料导电类型的几种方法。
2．实验内容用冷热探针法和三探针法测量单晶硅片的导电类型。
3．实验原理3.1半导体的导电类型是半导体材料重要的基本参数之一。
在半导体器件的生产过程中经常要根据需要采用各种方法来测定单晶材料的导电类型。
测定材料导电类型的方法有很多种，这里介绍常用的几种测定导电类型的方法，即冷热探针法、单探针点接触整流法和三探针法。
3.1.1 冷热探针法冷热探针法是利用半导体的温差电效应来测定半导体的导电类型的。
在图1a中，P型半导体主要是靠多数载流子——空穴导电。
在P型半导体未加探针之前，空穴均匀分布，半导体中处处都显示出电中性。
当半导体两端加上冷热探针后，热端激发的载流子浓度高于冷端的载流子浓度，从而形成了一定的浓度梯度。
于是，在浓度梯度的驱使下，热端的空穴就向冷端做扩散运动。
随着空穴不断地扩散，在冷端就有空穴的积累，因而带上了正电荷，同时在热端因为空穴的欠缺(即电离受主的出现)而带上了负电荷。
上述正负电荷的出现便在半导体内部形成了由冷端指向热端的电场。
于是，冷端的电势便高于热端的电势，冷热两端就形成了一定的电势差，这一效应又称为温差电效应，这个电势差又称为温差电势。
如果此时在冷热探针之间接入检流计，那么，在外电路上就会形成由冷端指向热端的电流，检流计的指针就会向一个方向偏转。
从能带的角度来看，在没有接入探针前，半导体处于热平衡状态，体内温度处处相等，主能带是水平的，费米能级也是水平的。
在接入探针以后，由于冷端电势高于热端电势，所以冷端主能带相对于热端主能带向下倾斜，同时由于冷端温度低于热端，故热端的费米能级相对于冷端的费米能级来说，距离价带更远，如图1b所示。
如果我们将上述的P型半导体换成N型半导体，则电子做扩散运动，在冷端形成积累。
由于电子带有负电荷，所以，冷端电势低于热端电势，在外电路形成的电流从热端指向冷端，检流计向另一方向偏转。
实验1 半导体材料导电类型的测定1．实验目的通过本实验学习判定半导体单晶材料导电类型的几种方法。
2．实验内容用冷热探针法和三探针法测量单晶硅片的导电类型。
3．实验原理3.1半导体的导电类型是半导体材料重要的基本参数之一。
在半导体器件的生产过程中经常要根据需要采用各种方法来测定单晶材料的导电类型。
测定材料导电类型的方法有很多种，这里介绍常用的几种测定导电类型的方法，即冷热探针法、单探针点接触整流法和三探针法。
3.1.1 冷热探针法冷热探针法是利用半导体的温差电效应来测定半导体的导电类型的。
在图1a中，P型半导体主要是靠多数载流子——空穴导电。
在P型半导体未加探针之前，空穴均匀分布，半导体中处处都显示出电中性。
当半导体两端加上冷热探针后，热端激发的载流子浓度高于冷端的载流子浓度，从而形成了一定的浓度梯度。
于是，在浓度梯度的驱使下，热端的空穴就向冷端做扩散运动。
随着空穴不断地扩散，在冷端就有空穴的积累，因而带上了正电荷，同时在热端因为空穴的欠缺(即电离受主的出现)而带上了负电荷。
上述正负电荷的出现便在半导体内部形成了由冷端指向热端的电场。
于是，冷端的电势便高于热端的电势，冷热两端就形成了一定的电势差，这一效应又称为温差电效应，这个电势差又称为温差电势。
如果此时在冷热探针之间接入检流计，那么，在外电路上就会形成由冷端指向热端的电流，检流计的指针就会向一个方向偏转。
从能带的角度来看，在没有接入探针前，半导体处于热平衡状态，体内温度处处相等，主能带是水平的，费米能级也是水平的。
在接入探针以后，由于冷端电势高于热端电势，所以冷端主能带相对于热端主能带向下倾斜，同时由于冷端温度低于热端，故热端的费米能级相对于冷端的费米能级来说，距离价带更远，如图1b所示。
如果我们将上述的P型半导体换成N型半导体，则电子做扩散运动，在冷端形成积累。
由于电子带有负电荷，所以，冷端电势低于热端电势，在外电路形成的电流从热端指向冷端，检流计向另一方向偏转。
