2015-2016学年度苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)评估测试卷及答案

苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识》复习检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是( )A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现，A、B两地同时开工，若干天后公路要准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( ) A．60°B．75°C．90°D．120°5．现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( ) A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒6．（2011．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为( )A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．72°8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为( ) A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm•的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（）二、填空题（每题3分，共18分）11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．12．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．14．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________．第14题 第15题 第16题15．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是____________．16．小亮从A 点出发前进10 m ，向右转15°，再前进10 m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________m ．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块，分别种植这四种蔬菜．18．（6分）已知△ABC 的周长为24 cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足条件a －b ＝b －c ＝2 cm ，求a 、b 、c 的长．19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC ＝70°，∠DFE ＝50°，求∠ABC 的度数．20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．21．（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，试说明∠2＝（∠ABC ＋∠C ）．22．(10分)如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．①AD ∥BC ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ．已知：________________________________________________．结论：________________________________________________．理由：1223．(12分)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)参考答案一、1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B8．D 9．A 10．B二、11．中线AF 12．④13．4<a<10 1714．本题答案不唯一，如∠1=∠B 15．120°16．240°三、17．答案不惟一，如图18．6 cm、8 cm、10 cm19．60°20．这两个多边形的边数分别为3、621．略22．．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C23．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°。

第七章平面图形的认识（二）单元检测卷姓名：_________ 班级：___________题号- 总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1•下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cmB. 7cm, 4cm, 2cm C・ 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm2•如图为一张椅子的侧面视图，图中Z1和Z2是一对（）5•如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.同旁内角B.内错角3.下列说法正确的是（）A. a, b, c 是直线，且a〃b, b〃c,贝!Ja〃cC. a, b, c 是直线，且a/7b, b丄c,贝ija〃cC.同位角D.对顶角B. a, b, c是直线，且a丄b, b丄c,贝!j a_LcD. a, b, c是直线，且a〃b, b〃c,则a丄c 4•如图，对于图中标记的各角, 卜•列条件能够推理得到a//b的是（B. Z2=Z4C. Z3+Z2=Z4D. Z2+Z3+Z4=180°C. rt|Z2=Z6,可以推出 AD 〃BC 6.如图，和Z2是同位角的是（ ）A. Z1=Z3 C.如果Z2=30°,则有 BC 〃AD 9.如图，下列结论中不正确的是（ ）10•如图,a//b, c 与 a , b 都相交,Zl=50°,则Z2=(B ・ Z1=Z2+Z4C ・ Z1=Z3+Z4+Z5D ・ Z2=Z4+Z5 A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°D.由Z3=Z7,可以推出AB//DC7•若三角形的三边长分别为3, 4, X,则x 的值可能是（A. 1B. 6C. 7D. 10 8 •若将一副三角板按如图所示的方式放置, 则下列结论不正确的是（B.如果Z2=30°,则有 AC 〃DED.如果Z2=30°,必有Z4=ZC口.把一块直尺与一块三角板如图放置，若Zl=40°，则Z2的度数为（）12.如图1,两个等边AABD, ACBD 的边长均为2,将AABD 沿AC 方向向右平移k 个单位到厶A8D 7的位C. 140°D. 130°置，得到图2,则下列说法：①阴彫部分的周长为4；②当k<l 吋，图屮阴影部分为正六边形；③若阴 彫部分和空白部分的面积相等，则k 巫.其中正确的说法是（ ）A.① D.①②③二、填空题（共10题；共13分）GF 交ZDEB 的平分线EF 于点F, ZAGF=130°,则ZF 二14.两个角的两边分别平行，其屮一个角是60。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形2、如图，OC是∠AOB的平分线，直线．若∠AOB=100°，则∠1=（）A.100°B.50°C.130°D.25°3、用两种边长相等的正多边形地砖铺地，已有正方形的地砖，还可选择地砖形状为（）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形4、若一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为( )A.8B.9C.10D.115、如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（）A.135°B.125°C.115°D.105°6、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西7、一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°8、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )A.20B.36C.120D.20 或1209、己知如图，等腰，，，于点.点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②；③是等边三角形④.其中正确的是（）A.①③④B.①②③C.①③D.①②③④10、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.11、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，2，4C.3，4，5D.4，4，812、如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）A.10°B.20°C.30°D.70°13、将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A.540°B.720°C.900°D.1080°14、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF ∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A.30°B.35°C.40°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，将剪下的部分展开，得到一个四边形根据图中所给数据，剪下部分展开得到的四边形的面积为________．17、直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则________.18、如图，在△ABC中，的平分线交于点，, 与的平分线相交于点的平分线交与点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________19、如图，直线AB∥CD，直线EC分别与直线AB、CD相交于点A、C，AD 平分∠BAC，∠ACD＝70°，则∠DAC的度数为________．20、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为________ .21、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________.22、如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝________度.23、下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有________个.24、如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，⋯⋯照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了________米？25、正六边形的每个外角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．27、如图，在ABC中，，M是斜边AB的中点，AM=AN，.求证：MN=AC.28、已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．29、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？30、点A在数轴的-1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点A 向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点，在所给的数轴上标出B、C、D、E各点，再写出它们各自对应的有理数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、C5、D6、B7、D8、D9、A10、D11、C12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

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第7章平面图形的认识(二)一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（)图7－Z－1A．②③ B．①②③C．①②④ D．①④2。

下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（）,A）,B），C) ，D)图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC,CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是（）图7－Z－3A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C,若∠A＝35°，则∠ADC的度数为( )图7－Z－4A．105° B．115° C．125° D．135°5. 若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为（）A．2160° B．2340°C．2700° D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截,若要AB∥CD,需增加条件：________．(填一个即可）图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数) 9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB,BC上,DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°,则∠2＝________°。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的正方形网格图中，小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则下列关于的说法错误的是（）A.是直角三角形B.tamC.面积为D. 边上的高为2、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D，恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，则∠BMD的度数为（）A.85°B.95°C.75°D.65°3、如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）A.150°B.160°C.130°D.60°4、如图，点A，B，C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°5、如图，，且，，则的度数是（）A. B. C. D.6、把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是( )（ 1 ）；（2）；（3）；（4）.A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）A.80B.85C.90D.958、如图，已知BD∥AC，∠1=65°，∠A=40°，则∠2的大小是（）A.55°B.65°C.75°D.85°9、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A.40°B.80°C.90°D.100°10、如下图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A.∠ADB=∠ACB+∠CADB.∠ADE=∠AEDC.∠CDE= ∠BADD.∠AED=2∠ECD11、如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A.①②B.①③C.②③D.③12、一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（）A.13 cmB.17 cmC.7 cm或13 cmD.不确定13、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝( )A.92°B.94°C.96°D.98°14、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A.12B.9C.12或9D.9或715、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b﹣2c二、填空题(共10题，共计30分)16、某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________度.17、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧在AB下侧交于点F，连接CF交AB于点G．若AC=3，BC=4，则CG的长为________．18、如图，在图a、图b、图c中都有直线m∥n，（1）在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是________ .（2）猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是________ 。

初中数学试卷马鸣风萧萧第七章平面图形的认识(二) 评估测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题2分，共40分)1．下列说法不正确的是( ) A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．a、b、c、d为三条直线，则下面推理不正确的是( ) A．a∥b，b∥c，∴a∥c B．a∥b，b∥d，∴a∥dC ．a∥b，a∥c，∴b∥cD ．a∥b，c∥d，∴a∥c3．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是( ) A．4≤x≤8 B．4<x<8 C．4≤x<8 D．4<x≤84．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则( ) A．l3∥l4B．l2∥l5 C．l1∥l3D．l1∥l2第4题第5题第6题第7题5．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( ) A．相交B．平行C．平行且相等D．相等6．如图，给出下面的推理，其中正确的是( )①∠B=∠BEF，∴AB∥EF ②∠B=∠CDE．∴AB∥CD③∠B +∠BEF=180°，∴AB∥EF ④AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EFA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为( ) A．60°B．75°C．70°D．50°8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于( ) A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°9．如图R t△ABC中∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°则∠A的度数为( ) A．35°B．45°C．55° D 65°第9题第13题10．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为( ) A．18 B．21 C．13 D．18或2111．∠1和∠2是直线l1，l2被第三条直线l3所截得的同旁内角，如果l1∥l2，则有( )A．∠1=∠2 B．∠1=∠2=90°C．12∠1+12∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角12．已知同一平面内的四条直线a、b、c、d下列命题不正确的是( ) A．若c⊥a，c⊥b，c⊥d，则a∥b∥d B．若a⊥b，c⊥a，d⊥c，则b⊥dC．若a∥b，a⊥c，d⊥b，则d∥c D．若a∥d，c∥b，a⊥b，则d∥c 13．如图，下面推理正确的是( ) A．∠1=∠3．∴AD∥BC B．∠A+∠1+∠2=180°．∴AD∥BC C．∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD D．∠2=∠4，∴AD∥BC14．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形15．下列图形可由平移得到的是( )16．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是( ) A．180°B．270°C．360°D．不确定17．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4= ( ) A．80°B．85°C．95°D．100°第16题第17题第18题第20题18．如图，由已知条件推出的结论，正确的是( ) A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC19．下列各角能成为某多边形的内角和的是( ) A．430°B．4343°C．4320°D．4360°20．如图AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是( ) A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题(每空1分，共32分)21．在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．22．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________度．23．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．24．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=12∠A，则∠A=____________．25．在四边形ABCD中，四角之比为1：2：3：4，则最小角为___________度．26．如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数____________．第26题第28题27．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____________边形．28．已知∠PQR=138°，SQ⊥QR，PQ⊥QT，则∠TQR=__________，∠SQT=_________．29．在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号)．30．n边形的内角和等于外角和，则n=__________，内角和=_________度．31．(1)如图(1)，若∠1=80°，∠2=100°，则a∥b，根据_______________________．(2)如图(2)，若c∥d，∠1=82°，则∠2=______________．根据___________________．第31题第33题32．把一个图形沿某一方向平移_________，得到一个新图形与原图形_________．新图形上的每一点是由原图形中的点移动后得到的，这样两个点是对应点，各组对应点的连线__________且____________．33．在(1)图中共有_________对同位角，_________对内错角，___________对同旁内角，在(2)图中共有_________对同旁内角．34．△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，当BC=10 cm时，DE=______cm．35．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为_____________．第35题第37题第40题36．两根木棒的长分别为7 cm和19 cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，(首尾相接)则第三条木棒长应在____________的范围内．37．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．38．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形是__________三角形．39．正五边形的内角和为_________度，每个内角为_________度，每个外角为________度．40．已知，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD=___三、画图题(每小题5分，共10分)41．(1)画△ABC的角平分线AD．(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EC⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG．42．重复画出下面的图案(至少画2个)．四、计算题(每题9分，共18分)43．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．44．如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．五、证明题(每小题10分，共20分)45．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．46．已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．参考答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．C 17．B 18．C 19．C 20．B21．三角形的中线交点和三角形的角平分线交点．22．40 23．5 24．20°25．36 26．35°27．七28．48°42°29．③④⑤30．4 36031．(1)同旁内角互补，两直线平行(2)82°两直线平行，内错角相等32．一定距离形状相同、大小相等平行(或共线) 相等33．6 5 16 5 34．5 35．α+β－γ=180°36．大于2 cm且小于16 cm37．120°38．等腰直角39．540 108 7240．60 41～42．略43．解：在△ABC中∠B=36°∠C=66°∴∠BAC=180°－36°－66°=78°又AE平分∠BAC∴∠EAC=39°在Rt△ADC中∠C=66°∠ADC=90°∴∠DAC=24°∴∠DAE=39°－24°=15°44．解∠1=3∠2=75°AE∥BD ∴∠EAB+∠ABD=180°∴∠CAB+∠ABC=180°－∠1+∠2=180°－75°+25°=130°∴∠C=180°－(∠CAB+∠ABC)=50°45．证明：AE平分∠BAD(已知)∴∠1=12∠BAD(角平分线定义)又DE平分∠ADC∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD+12∠ADC∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC 46．证明：AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又∠MFD=50°∴∠MEB=50°又EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°。

第7章平面图形的认识(二)综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．【2022·宿迁校级月考】下列长度的各组线段中，不能围成一个三角形的是()A．2，3，4 B．2，2，3 C．5，6，12 D．6，8，10 2．【2021·淮安】如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2等于()A．70°B．90°C．100°D．110°3．【2022·苏州市吴江区期中】如图，下列条件不能判断l∥m的是()A．∠4＝∠5 B．∠1＋∠5＝180°C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠24．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD、BE、CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是()A．6 B．8 C．10 D．126．下列说法：①同位角相等；②平行于同一条直线的两条直线平行；③同旁内角相等，两直线平行；④一组同旁内角的角平分线互相垂直．其中说法正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．47．【2022·宿迁市校级期中】小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为() A．360°B．540°C．600°D．720°8.【2022·镇江月考】如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，…，按此规律，第n次操作后，得到△A n B n C n，要使△A n B n C n的面积超过2 022，则至少需要操作()A．6次B．5次C．4次D．3次二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．七边形的内角和度数是________．11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．【2021·张家界】如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠2＝64°，则∠3＝________．14．【2022·徐州月考】李木匠有32 m的木板，他想在花圃周围做围栏，有四种方案(如图)．上述四种方案中，能用32 m的木板来围成的是________________．(写出所有可能的序号) 15．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，小明从点A出发，沿直线走6 m后向左转θ，接着沿直线前进6 m后，再向左转θ……如此下去，当他一次回到点A时，发现自己走了72 m，则θ的度数为________．16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝15°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________．18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角小于180°)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE，则∠CAE其他所有可能符合条件的度数为________________．三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A 和∠CBA ；(3)∠C 和∠CBE .20．在△ABC 中，AB ＝8，BC ＝2，并且AC 的长为偶数，求△ABC的周长．21．已知一个多边形的边数为n .(1)若n ＝5，求这个多边形的内角和；(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n 的值．22．【2022·泗阳县月考】如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC向上平移3格后的△A1B1C1；(2)线段AC与线段A1C1的关系是________________；(3)画出△ABC的AB边上的高CD，垂足为D；(4)△ABC的面积是________．23．如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB交BA的延长线于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．25．如图，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E.(1)求∠ACB的度数；(2)试说明：∠CEF＝∠CFE；(3)若AC＝3CE，AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC＝60，则S△CEF－S△BDF＝________．26．【2022·盐城市盐都区月考】当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α.(1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由；(2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β，试探索α与β的数量关系，并说明理由．答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A7．B8.C二、9.610.900°11.5(答案不唯一)12.213.58°14.①③④15．30°16.40°17.128°18．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°.如图②，当DE∥AB时，∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC.如图③，当AC∥DE时，∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19.解：(1)∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．20．解：根据三角形的三边关系，得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC ＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图所示．(2)AC＝A1C1，AC∥A1C1(3)如图所示．(4)823．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD 的周长比△ACD 的周长多3 cm ， 所以AB ＋BD ＋AD －(AD ＋AC ＋DC )＝3 cm ，即AB －AC ＝3 cm. 因为AB ＝9 cm ，所以AC ＝6 cm. (2)因为S △ABD ＝12BD ·AE ，S △ACD ＝12CD ·AE ，BD ＝CD ， 所以S △ABD ＝S △ACD . 24．解：(1)AC ∥EF .理由如下： 因为∠1＝∠BCE ， 所以AD ∥CE ， 所以∠2＝∠4. 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠4＋∠3＝180°， 所以AC ∥EF . (2)因为∠1＝∠BCE ，∠1＝72°， 所以∠BCE ＝72°. 因为CA 平分∠BCE ， 所以∠ACD ＝∠4＝∠2＝12∠BCE ＝36°. 因为EF ∥AC ，EF ⊥AB 交BA 的延长线于点F ， 所以∠BAC ＝∠F ＝90°， 所以∠BAD ＝∠BAC －∠2＝54°. 25．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以∠ADC ＝90°， 所以∠A ＋∠ACD ＝90°. 因为∠A ＝∠BCD ， 所以∠BCD ＋∠ACD ＝90°， 即∠ACB ＝90°. (2)因为BE 平分∠ABC ， 所以∠CBF ＝∠ABE . 又因为∠CEF ＝180°－∠AEB ＝∠A ＋∠ABE ，∠CFE ＝180°－∠CFB ＝∠BCF ＋∠CBF ，∠A ＝∠BCF ， 所以∠CEF ＝∠CFE . (3)5 点拨：因为AC ＝3CE ，即CE ＝13AC ，所以S △BCE ＝13S △ABC ＝13×60＝20.因为AB ＝4BD ，即BD ＝14AB ，所以S △BCD ＝14S △ABC ＝14×60＝15，所以S △BCE －S △BCD ＝20－15＝5，即S △CEF －S △BDF ＝5. 26．解：(1)EF ∥GH .理由如下：在△BEG 中，因为∠2＋∠3＋α＝180°，α＝90°，所以∠2＋∠3＝90°.因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.因为∠1＋∠2＋∠FEG ＝180°，∠3＋∠4＋∠EGH ＝180°，所以∠1＋∠2＋∠FEG＋∠3＋∠4＋∠EGH＝360°，所以∠FEG＋∠EGH＝180°，所以EF∥GH.(2)β＝2α－180°.理由如下：在△BEG中，因为∠2＋∠3＋α＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－α.因为∠1＝∠2，∠1＝∠MEB，所以∠2＝∠MEB，所以∠MEG＝2∠2.同理可得∠MGE＝2∠3.在△MEG中，∠MEG＋∠MGE＋β＝180°，所以β＝180°－(∠MEG＋∠MGE)＝180°－(2∠2＋2∠3)＝180°－2(∠2＋∠3)＝180°－2(180°－α)＝2α－180°.。

第七章平面图形的认识（二）第八章(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(每小题 2 分，共 20 分) 1. 如图，∠1 与∠2 是()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第 1 题 第 2 题2. 如图,直线 AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°,如果 DE ∥ AB ,那么∠D 的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校 2 千米远，小丽的家距学校 5 千米远，设小明家距小丽家 x 千米远，则 x 的值应满足 ( ) A. x = 3 B. x = 7 C. x = 3 或 x = 7 D. 3 ≤ x ≤ 74. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是 ( )第 4 题A.②B.③C.④D.⑤1 15.在（ ）∆ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ,则3 5∆ABC 是A. 钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 （ ）A.2 对B. 3 对C. 4 对D. 6 对第 6 题第 7 题第 8 题7. 如图，直线l 1 // l 2 , ∠A = 125︒ , ∠B = 85︒ ，则∠1+ ∠2 的度数为 ( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°8. 如图,把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠， 当点 A 落在四边形 BCDE 的内部时, ∠A 与∠1+ ∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )DFEA. ∠A = ∠1+ ∠2 C. 3∠A = 2∠1+ ∠2B. 2∠A = ∠1+ ∠2 D. 3∠A = 2(∠1+ ∠2)9.如图，过△ABC 的顶点 A ，作 BC 边上的高，以下作法正确的是 （）10. 如图，在方格纸中，线段 a ， b ， c ， d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （）A. 3 种B. 6 种C. 8 种D. 12 种二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 .12. 如图，请你写出一个能判定l 1 // l 2 的条件:.第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1 = 30︒ ，则∠2 = .14. 如图，以四边形 ABCD 各个顶点为圆心，1 cm 长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm 2(结果保留). 15. 直线l 1 // l 2 ，一块含 45°角的直角三角尺如图所示放置， ∠1 = 85︒ ，则∠2 =°.16. 如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线 BE 、CD 相交于 F ，∠ABC =42º，∠A =60º， 则∠BFC = °.A17. 在∆ABC 中，第 18 题第 19 题 第 20 题∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠B = . 18. 如图，线段CD 是线段 AB 先向右平移 格，再向下平移 格后得到的. 19. 如图， ∠A = 58︒ , ∠B = 44︒ , ∠DFB = 42︒ ，则∠C = .20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果∠3 = 32︒， 那么∠1+ ∠2 = °. 三、解答题(共 60 分)21. (6 分)请把下面的小船图案先向上平移 3 格，再向右平移 4 格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.第 21 题22. ( 6 分)有一块长方形钢板 ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定∠1 、∠2 应分别为 45°和 30°. 检验人员量得∠EGF 为 78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?第 22 题23. (8 分)小明想:2015 年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是 2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?24. (8 分)阅读下面的材料:如图①，在∆ABC 中，试说明∠A + ∠B + ∠C = 180︒ .分析:通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.解:如图②，延长 BC 到点 D ,过点C 作CE 因为 BA // CE (作图所知)，第 24 题// BA . 所以∠B = ∠2 , ∠A = ∠1 (两直线平行，同位角、内错角相等). 又因为∠BCD = ∠BCA + ∠2 + ∠1 = 180︒(平角的定义)， 所以∠A + ∠B + ∠ACB = 180︒(等量代换).如图③，过BC 上任一点F ，作FH // AC ,明∠A +∠B +∠C = 180︒吗?并说明理由.FG // AB ，这种添加辅助线的方法能说25.(10 分)如图，在△ABC 中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，DE⊥AC 于点E.设点F 在线段EC 上，点G 在射线CB 上，以F，C，G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交CD 于点P，问：线段CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.CA D B26.(10 分)如图，D 是∆ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且∆ABC 的面积为20 cm2，求∆BEF 的面积.第26 题27.(12 分)在∆ABC 中，∠C >∠B .如图①，AD ⊥BC 于点D , AE 平分∠BAC ，则易知∠EAD =1(∠C -∠B) .2(1)如图②，AE 平分∠BAC , F 为AE 上的一点，且FD ⊥BC 于点D ，这时∠EFD与∠B 、∠C 有何数量关系?请说明理由;(2)如图③，AE 平分∠BAC , F 为AE 延长线上的一点，FD ⊥BC 于点D ，请你写出这时∠AFD 与∠B 、∠C 之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).第27 题E参考答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D D A B A B A A二、11. 412. 答案不唯一，如∠1 =∠213. 60°14．15．13016．120º17．60°18．2 219．36°20．70三、21.提示：先将确定小船的 7 个关键点按要求平移，再顺次连接各点即可.22.连接EF .由题意推算出∠EGF = 75︒，而检验人员量得∠EGF 为78︒，所以这个零件不合格.23.不同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为(n - 2) 180︒,其一定是180°的整数倍，而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形.24.能理由：因为FH ∥ AC ，所以∠1 =∠C, ∠2 =∠CGF ，因为FG ∥ AB ，所以∠3 =∠B, ∠CGF =∠A ，所以∠A =∠2 ，因为∠BFC = 180︒，所以∠A +∠B +∠C = 180︒.25.①若∠CFG1 =∠ECD ，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下：∵∠CFG1=∠ECD，∴∠CFG1=∠FCP1.又∵ ∠CFG1+∠CG1F = 90︒，∴ ∠FCP1+∠P1CG1=90︒.∴∠CG1F =∠P1CG1. ∴CP1=G1P1.又∵ ∠CFG1=∠FCP1，∴CP1=FP1. ∴CP1=FP1=G1P1.∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.②若∠CFG2=∠EDC ，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下：∵∠CFG2=∠EDC ，又∵DE⊥AC，∴ ∠DEC = 90︒. ∴∠ECD +∠EDC = 90︒.∴∠ECD +∠CFG2=∠ECD +∠EDC = 90︒. ∴CP2⊥FG2.∴线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.③当CD 为∠ACB 的平分线时，CP 既是△CFG 的FG 边上的高线又是中线.26.因为E 是AD 的中点，所以BE 是∆ABD 的中线，CE 是∆ACD 的中线，所以BF 是1∆BCE 的中线，所以S∆BEF = S∆BEC =5（cm2）. 2127.(1)如图辅助线：作AG ⊥BC ，∠EFD =1(∠C -∠B) . 2(2) ∠AFD = (∠C -∠B)2。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（ ).A. B. C. D.2、如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对，②错D.①错，②对3、如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）A.62°B.68°C.78°D.112°5、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（）A.2B.1.5C.1D.0.56、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.12D.167、在中，若，，则这个三角形一定是（）．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8、如图，其中能判定的是( )A. B. C. D..9、如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则等于( )A.6B.8C.9D.1010、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，水条长度分别为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

若调整木条使木框成为一个三角形，则所有三角形中边最长为( )A.6B.7C.8D.1011、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）A.14cmB.13cmC.16cm或9cmD.13cm或14cm12、若等腰三角形腰长是4，则底边不可能是（）A.1B.3C.6D.913、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°14、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）A.54°B.62°C.64°D.74°15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A.50°B.30°C.20D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．17、若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是________．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）18、如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线E于点D，，，则边的长为________.19、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=________ （________ ），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（________ ），所以AB∥________（________ ），所以∠BAC+________ =180°（________ ），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=________ ．20、如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于________．21、如图,在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=________.22、如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=________ ．23、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元．24、如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为________.25、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、如图，已知，在的延长线上，是的平分线，试说明与平行的理由.28、如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形2、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等3、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A. B. C.D.4、如果点G是△ABC的重心，连结AG并延长交对边BC于点D，那么S△BDG ：S△BGA的值为（）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：45、如图，△ABC中，∠A=70°， AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（）A.110 °B.55 °C.125 °D.105 °6、现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）A.2cmB.3cmC.5cmD.12cm7、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A.70°B.80°C.90°D.110°8、如图所示，，，平分，则图中与相等的角有（）个.A. B. C. D.9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.4，6，8D.5，6，1210、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.111、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=6cm，那么BF等于（）A.8cmB.9cmC.12cmD.16cm12、如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）A.边BC上的中线B.边BC上的高C.∠BAC的平分线D.以上都是13、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）A. B. C. D. ﹣14、下列命题真命题是( )A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行15、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B＝∠CB.∠A＝∠B＝∠CC.∠A＝2∠B＝3∠C D.∠A：∠B：∠C＝1：3：4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于________.17、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF 是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.18、一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是________．19、如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝________.20、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________ 度．21、若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是________。