第四章材料的磁学性能

课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

第4章 材料的结构与磁学性能4.1 固体物质的磁性来源4.2 固体物质的磁性分类4.3磁畴与磁化曲线4.4 铁氧体的结构与性能4.5磁性材料的结构与性能4.6 磁性材料的物理效应第4章 材料的结构与磁学性能进入21世纪以来，新材料的重要性逐步被人们认知，磁性材料的理论、生产及其应用也得到了快速发展，已经成为信息、航空航天、通信、人体健康等领域的重要材料基础。

本章主要介绍固体物质磁性的基本知识，包括磁性来源、磁性分类、磁畴与磁化曲线、铁氧体的结构与性能、磁性材料的物理效应及磁性材料的主要应用等，重点阐述铁氧体磁性材料的结构与性能。

4.1 固体物质的磁性来源物质在不均匀磁场中受到磁力作用的性质，称为磁性，是物质的基本物理属性。

最直观的表现是两个磁体之间的吸引力和排斥力。

物质的磁性来源于原子，原子的磁性来源于核外电子和原子核。

原子结合起来产生宏观物质的磁性，因此任何物质均具有磁性，磁性强的一般称为磁性材料，习惯上的非磁性或者无磁性只是弱磁性不易被人们觉察而已。

具有广泛应用的磁性材料的性能则受到晶体结构和显微结构的显著影响，是理论研究和生产控制的重要内容。

4.1.1磁矩（magnetic moment ）磁体上磁性最强的部分称为磁极，磁极有N 、S 极，以正负对的形式存在，磁极的周围存在磁场。

磁极上带有的磁量叫磁荷或磁极强度，两个磁荷（磁极强度）q 1、q 2之间的相互作用力F 的大小为：221r q q k F = 4.1 式中r 为磁极间距，k 为常数。

紧密结合在一起的正负磁极称为元磁偶极子，尚没有观察到磁单极子的存在。

定义偶极子的磁偶极矩p:qr p = 4.2又称为磁偶极子的力矩，方向由S 极指向N 极。

任何一个封闭的电流都具有磁矩，其方向与环形电流法线的方向一致，其大小为电流与封闭环形的面积的乘积:S I m ∆= 4.3磁矩m 的单位为安培平方米A ·m 2，磁矩是表示磁体本质的一个物理量，与磁偶极矩的关系为：m p 0μ= 4.4μ0是真空的磁导率，μ0＝4π×10-7（H/m ）。

材料的磁性与磁学性质的研究磁性是指物质对外界磁场的响应，并产生与磁场有关的性质和现象。

磁性广泛存在于自然界中的各种材料中，包括金属、陶瓷、多晶材料等。

磁性的研究是材料科学领域的重要方向之一，对于深入理解材料的物理性质和发展磁性材料具有重要意义。

材料的磁性取决于其微观结构和化学成分。

一般来说，材料的磁性是由材料中的自由电子或离子在外加磁场下的运动所决定的。

在材料中，自由电子具有自旋和轨道角动量，这些角动量对于材料的磁性起着重要作用。

通过实验研究和理论模拟，科学家们可以深入探索材料的磁性特性，并进一步开发出具有特殊磁学性质的新材料。

磁性材料的研究始于古代中国和希腊，最早的磁石发现于唐代时期。

欧洲的大航海时代奠定了磁学研究的基础，其中包括William Gilbert对磁铁的研究。

到了18世纪，磁学研究逐渐发展为一个独立的科学领域，并与电学发展形成紧密联系。

庞大的磁学研究群体涌现出许多重要的科学家，例如安德烈-玛丽·安培、迈克尔·法拉第等。

他们通过实验和理论工作，为磁性材料研究奠定了坚实的基础。

材料的磁性可以分为软磁性和硬磁性。

软磁性材料具有高导磁率和低磁滞，适用于电感器、变压器等器件。

硬磁性材料则具有较大的磁畴耦合和高矫顽力，适用于制作永磁体等器件。

通过调控材料的微观结构和化学成分，科学家们可以制备出具有不同磁性的材料，满足不同领域和应用的需求。

磁学性质的研究涉及磁矩、磁畴、磁化率以及磁滞等。

磁矩是物质产生磁性的基本原因，它描述了材料中磁性粒子的磁性特性。

磁畴是材料中一种特殊的有序结构，它由一组具有同向磁矩的原子或磁性颗粒组成。

磁畴之间的耦合和磁畴壁的运动对于材料的磁性具有重要影响。

磁化率是衡量材料对外加磁场响应的指标，它可以分为顺磁性和抗磁性两种。

顺磁性材料在外加磁场下磁化，而抗磁性材料在外加磁场下反磁化。

磁滞是指材料在磁场变化时表现出的非线性行为，它反映了材料内部磁化的随时间的变化。

一、参考书目（所列参考书目仅供参考，非考试科目指定用书）：《材料科学与工程基础》(第2版)，顾宜等主编，化学工业出版社.2011.《工程材料科学与设计》，（美）詹姆斯、谢弗等主编，北京：机械工业出版社.2003.二、考试内容范围：本考试课程要求从原子的外围电子结构入手，由微观到宏观，较为系统、全面地掌握材料各层次的内部结构、宏观性质——力学性能、电学性能、光学性能、介电性能、磁学性能、热学性能等，以及两者之间的关系、相应的基本概念和基础理论。

能够较为全面地掌握材料的性能与结构之间关系的规律。

第一章材料的定义、分类及基本性质1.掌握材料的分类方法及各类材料的组成、性能特点2.掌握材料科学与工程四大要素之间的关系；3.了解不同材料的应用领域微观第二章物质结构基础1. 掌握一次、二次键特点与材料宏观性能之间的关系；重点掌握键－能曲线与材料力学性质和热学性质之间的关系；掌握原子的堆垛与原子半径之间的关系了解四大材料的原子结构及键的基本组成；2.熟练掌握七大晶系中，各晶胞参数的之间的关系；准确、熟练掌握FCC、BCC、HCP结构的配位方式、晶胞原子数、配位数确定的方法；熟练掌握FCC、BCC、HCP的密排方向、密排面的确定方法；准确掌握FCC、BCC、HCP四面体和八面体间隙的位置；掌握多原子阵点的典型离子晶体结构：氯化铯、氯化钠、氟化钙、硫化锌、钻石立方结构。

3.准确掌握有关缺陷的基本概念；掌握杂质与点缺陷的类型，重点掌握肖托基缺陷、弗伦克尔缺陷；认识间隙扩散和置换扩散的特点、机制和发生所要满足的条件；了解扩散的实际例子；掌握菲克第一定律的有关计算；认识共价和金属晶体中的扩散现象；了解聚合物中的扩散机制；重点掌握线缺陷中的刃位错和螺旋位错的晶体几何学描述；掌握BCC、FCC、HCP中的滑移系构成、特点；开动的条件；了解离子晶体、共价晶体、聚合物中位错的形式，及对材料性质的影响；认识多晶材料的晶界的性质、特点；了解晶界中的扩散机制；了解晶体材料的体缺陷的类型和与材料宏观性质简的关系；掌握金属强化手段、原理；了解实际强化的实际应用。

材料的磁学性能与测试方法材料的磁学性能是指材料在磁场下的特性和行为。

磁学性能对于许多领域的应用至关重要，如电子设备、磁存储、能源转换等。

为了深入了解和评估材料的磁学性能，科学家和工程师们开发了各种测试方法和技术。

本文将介绍常见的材料磁学性能测试方法以及其应用。

一、磁矩与磁滞回线测试方法磁矩是一个材料在磁场中受磁化作用时所表现出的磁性强度。

磁矩可以通过磁滞回线测试方法进行测量。

该测试方法主要通过改变外加磁场的强度来测量材料的磁化强度。

磁滞回线图是磁矩随外加磁场变化的图像，通过分析磁滞回线图可以了解材料的磁化强度和磁滞损耗等。

二、磁化曲线测试方法磁化曲线测试方法主要用于测量材料的磁化特性。

这种方法通过在材料中施加不同大小的磁场，然后测量磁场对材料磁化程度的影响。

通过绘制磁化曲线，可以确定材料的磁化特性，如饱和磁化强度、剩余磁矩和矫顽力。

三、矫顽力和剩余磁矩测试方法矫顽力是指外加磁场移除后，材料保留的剩余磁矩。

矫顽力和剩余磁矩是材料磁学性能的重要指标之一。

这些指标可以通过磁化曲线测试方法中的回磁曲线来测量。

通过矫顽力和剩余磁矩的测量，可以评估材料的磁记忆效应，以及应用于数据存储等领域时的可靠性。

四、磁导率测试方法磁导率是材料对磁场的响应能力。

磁导率测试方法主要通过施加一个交变磁场，并测量材料的磁场强度和施加磁场的相位差来计算磁导率。

磁导率的测量可以用于评估材料的磁性能和应用于电磁设备中的性能。

五、饱和磁化强度测试方法饱和磁化强度是指材料在外加磁场逐渐增大的情况下，达到饱和状态时的磁化强度。

饱和磁化强度测试方法可以通过磁化曲线测试中的饱和磁化强度来测量。

饱和磁化强度是衡量材料磁性能的重要指标之一，对于电磁设备和磁性材料的设计和应用具有重要意义。

通过以上介绍的各种测试方法，我们可以准确测量和评估材料的磁学性能。

这些测试方法对于磁性材料的设计、磁性材料应用的改进以及电磁设备的开发都起到了至关重要的作用。

我们可以根据具体的需求选择合适的测试方法，以便更好地了解和利用材料的磁学性能。

材料磁学性能实验报告学号：姓名：班级：一、叙述实验原理和实验方法实验目的：1．了解振动样品磁强计（VSM ）测量材料磁性能的测试方法。

2．测定材料的磁化曲线和磁滞曲线，了解饱和磁化强度、剩磁、矫顽力等磁参量。

实验原理：振动样品磁强计（VSM ）是一种磁性测量常用的仪器，在科研和生产中有着广泛的应用。

它是利用小尺寸样品在磁场中做微小振动，使临近线圈感应出电动势而进行磁性参数测量的系统。

与一般的感应法不同，VSM 不用对感应信号进行积分，从而避免了信号漂移。

另一个优点是磁矩测量灵敏度高，最高达到10-7emu ，对测量薄膜等弱磁信号更具优势。

如果一个小样品（可近似为一个磁偶极子）在原点沿Z 轴作微小振动，放在附近的一个小线圈（轴向与Z 轴平行）将产生感应电压：km t m G e g ==ωωδcos其中G 为线圈的几何因子，ω为振动频率，δ为振幅， m 为样品的磁矩，N 、A 为线圈的匝数和面积。

原则上，可以通过计算确定出g e 和m 之间的关系k ，从而由测量的电压得到样品的磁矩。

但这种计算很复杂，几乎是不可能进行的。

实际上是通过实验的方法确定比例系数k ，即通过测量已知磁矩为m 的样品的电压g e ，得到k =e g m ，这一过程称为定标。

定标过程中标样的具体参数（磁矩、体积、形状和位置等）越接近待测样品的情况，定标越准确。

永磁材料的全部技术参数都可以由VSM 测量得到。

永磁材料的技术参数（饱和磁化强度、剩磁、矫顽力和磁能积等）可以由磁化曲线和磁滞回线反映出来，如图1，温度特性可以由不同温度下的磁滞回线给出。

720200)5(43r x r z NA G -=μπ图4 永磁材料的磁化曲线和磁滞回线图二、描述实验过程1. 准备样品。

样品重量约30mg 左右，形状尽量呈圆形。

2. 将样品用胶水粘到样品杆上，并晾干一天或吹风机烘干使其固定良好。

3.将样品竖直固定于仪器固定杆上，将接头连接稳固，放入磁场中，开始测试。

磁性材料的磁学性质及其应用磁性材料是具有磁性的物质，其磁性来自其内部电子自旋和轨道运动的相互作用。

磁性材料的磁学性质包括磁化强度、磁化方向、磁滞回线、磁化曲线等。

磁性材料在众多领域都有广泛的应用，例如电子学、磁存储、医学、电力工程等。

首先，磁化强度是磁性材料的一项基本磁学性质。

它是指在给定的磁场下，磁性材料磁化时所达到的最大磁化强度。

磁化强度决定了磁性材料在磁场中的表现。

通常情况下，磁性材料随着磁场的增强而磁化强度逐渐增大，但当磁场增大到一定程度时，磁化强度不再随磁场变化而继续增大，而是趋于饱和磁化强度。

饱和磁化强度是磁性材料的另一个重要指标，它是指当外部磁场趋近于无穷大时磁性材料的磁化强度。

其次，磁化方向也是磁性材料的重要磁学性质之一。

在磁化过程中，磁性材料的磁化方向会发生变化，它取决于磁场的方向和材料内部的磁畴结构。

一般来说，把磁场沿材料的磁畴结构中的一个方向施加，可以使得材料在该方向上的磁化程度最大。

因此，在磁性材料的选材和设计中需要考虑到磁化方向。

例如，在磁记录器的设计中，需要选择垂直磁记录介质中垂直方向上磁化的材料。

另外，磁滞回线是描述磁性材料磁化状态和磁场关系的一种曲线。

当磁性材料被磁化时，磁化强度随着磁场的增强而增大，但是当磁场又减少时，磁化强度并不会立即为零，而是会保持一定的值，这就是磁滞回线。

磁滞回线具有一定的宽度，宽度越大表示材料内部的磁畴结构越复杂，因而需要更多的能量来改变其磁状态。

磁滞回线对于磁存储器和传感器等领域具有很大的应用价值。

最后，磁性材料在很多领域都有广泛的应用。

例如，铁氧体材料磁滞回线较小，被广泛用于变压器和电感器的制造中。

而永磁体材料则被应用于电动车等领域。

磁性材料还被用于生物医学，例如磁性纳米颗粒可用于靶向药物输送和光学图像纳秒等方面。

此外，磁性材料还在磁传动、磁制冷等领域中发挥着重要作用。

总之，磁性材料的磁学性质及其应用涉及广泛，是研究和开发的热门领域之一。