分百、比应用题

分数百分数应用题专题训练求分率求一个数比另一个数多(少)百分之几1.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？2.学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵,(1)苹果树比梨树多多少棵?(2)梨树比苹果树少多少棵?(3)苹果树的棵数比梨树多几分之几?(4)梨树的棵数比苹果树的棵数少几分之几?3.一家旅游公司，非节假日海南四日游的价格是1200元，元旦期间价格上升到1500元，元旦期间的海南旅游费增加了百分之几？4.一种小汽车原价12万元，现价9万元，降低了（）%。

5.六⑴班有男同学25人,女同学20人｡① 男同学人数是女同学人数的( )倍② 女同学人数是男同学人数的( - ) ③ 男同学比女同学多( )%④ 女同学比男同学少( )% ⑤ 女同学比男同学少的人数是全班人数的( )%｡6.修建一座教学大楼，原计划投资200万元，改进方案后实际投资180万元，比原计划节省了百分之几？7.商店买卖一批干洗机，进货价每台400元，售出价每台420元，每台可获利百分之几？8.一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价百分之几？9.师傅每天加工20个零件，徒弟每天加工16个零件，每天徒弟比师傅少加工百分之几？10.饲养组养黑兔40只，白兔有50只，黑兔的只数比白兔少百分之几？11.化肥厂上月计划用水500吨，实际用水450吨。

节约用水百分之几?12.红光小学师生向灾区捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之几？13.李明家2007年第四季度的用水量如下表。

（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？14.某工厂九月份用水800吨,十月份用水700吨,十月份比九月份节约用水百分之几?15.湖口小学重新装修教室，原计划投资50万元，实际投资了45万元。

节约了百分之几？16.星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。

目录目录 (1)一周期问题 (2)周期问题例题 (2)周期问题习题 (3)二分数百分数问题 (7)分百问题例题 (7)分数百分数习题 (8)三比例应用题 (12)比例应用题例题 (12)比例应用题习题 (14)四工程问题 (16)工程问题例题 (16)牛吃草问题 (17)五应用题综合 (19)一周期问题【知识点】周期问题：事物在运动变化过程中，具有按照某种规律循环出现的性质。

这类问题叫做周期问题。

基本定义：连续两次出现所经过的时间叫周期。

【分类】1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．【余数法】利用余数解决周期问题：1、确定周期；2、找到总量；3、总量÷周期=周期的个数……余数；4、关注余数把余数算出来之后剩下的问题就变成了细心的数数，周期问题就不会有什么难度！【易错点分析】1、有些周期可能不是从第一个数（图片、字母等）就开始的，余数法中总量需要先减去非周期部分再计算余数。

2、算出余数后一定要注意，余数为几就应该是一个周期中的第几个。

3、仔细审题。

区别前几项和第几项等等是不同的概念。

4、有难度的周期问题其实就是一句话：不要怕麻烦！一个一个去写出来找规律！周期问题例题1、1111….1111（1111个1）÷6余几？2、28×28×28×…×28×28（128个28）—29×29×…..×29（29个29）的个位数是多少？3、A B C A B C A B C…..1、这列字母的排列规律是_____不断重复出现的，即_____个字母为一组，一个周期是（）。

2、根据规律，算出第20个字母是_____。

周期问题习题1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？（10分）解析：很明显周期为3。

“分数、百分数、比”应用题训练（1） 一根绳子，剪去9米后，剩下的部分比全长的 34少3米，这根绳子全长多少米？解： （9－3）÷（1－34）=24（2） 某年七月雨天比晴天少13 阴天比晴天少35 ，这个月晴天有多少天？解： 31÷（23 ＋1＋25）=15 或 31÷（10＋15＋6）×15=15（3） 一桶油，第一次用去9千克，第二次用去剩下的35，两次共用去21千克，求桶内原有油多少千克？ 解： （21－9）÷35＋9 = 29（4） 甲的年龄比乙大425 ，乙比丙大14，甲比丙大9岁，求三人各几岁？解：甲∶乙∶丙=29∶25∶20 9÷（29－20）=1甲：1×29=29 乙：1×25=25 丙：1×20=20 （5） 修路队修一条公路，第一天修全长的527 ，第二天修余下的311 第三天修第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完。

求这条公路全长多少千米？解： 8÷[（1－527 ）×（1－311 ）×（1－56）]= 81（6） 有一瓶纯酒精，倒出14 后加满水，再倒出15 后加满水，最后再倒出16后加满水，这时瓶中的纯酒精含量是原来的几分之几？解： 1－（1－14 ）×（1－15 ）×（1－16 ）= 12（7） 东风农场原有水田数相当于旱田数的13，把8公亩旱田改为水田后，水田公亩数相当于旱田数的37 ，求现有水田多少公亩？ 解： 8÷（33+7 ＋11+3 ）×33+7= 48 （8） 某工厂捐款救灾，甲车间捐款数是另外两个车间的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间的35，丙车间比乙车间少捐72元，求三个车间共捐款多少元？解： 72÷[33+5 －（1－22+3 －33+5）]= 480（9） 公鸡和母鸡共84只，公鸡占14 后又买来一些公鸡，公鸡就占25 求又买来几只公鸡？解： 84×（1－14 ）÷（1－25）－84= 21（10） 六年级有学生240人，其中女生占712 ，后又转来几名女生，这样女生占总人数的35，求又转来几名女生？解： 240×（1－712 ）÷（1－35）= 10（11） 地里收一批西红柿，上午将全部的38装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完正好装了6筐，问这批西红柿一共有多少千克？解： 12÷（38 －33+6）= 288（12） 一瓶水，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次又倒出瓶中水的59，第三次又倒出水180克，瓶中还剩60克水，求原瓶中装有多少克水？解： [（180＋60）÷（1－59 ）－40 ]÷（1－13）= 750（13） 幼儿园买来一批梨和苹果，梨的个数占总数的14，如果把20个苹果换成20个梨，则苹果占总数的23，幼儿园原有苹果和梨各多少个？解： 20÷[（1－14 ）－23 ]= 240 梨：240×14 = 60 苹果：240×34=180（14） 小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？解：①14 总+6页 ②1324 总 ③（14 总+6页）×34 = 316 总+4.5页(6＋4.5)÷（1－14 －1324 －316）= 504（15） 某校男生人数比全校总人数的47 少25人，女生人数比全校总人数的49多15人，求全校总人数是多少人？解： （25－15）÷（47 ＋49－1）= 630（16） 某工厂有三个车间，第一车间的人数占总数的14 ，第二车间的人数是第三车间人数的78，第一车间比第三车间少21人，求第一车间有多少人？解： 21÷[（1－14 ）×87+8 －14 ]×14= 35（17） 同学们参加春游包了两部车，原来甲车比乙车多12人，老师从乙车调3人到甲车后，乙车人数是甲车的5/7，求甲车原有多少人？ 解： （12＋3×2）÷（1－57）=63（18） 某校有108人报名参加数学比赛，后来男生增加12人，女生减少350，总人数增加9人，求现在报名的男生有多少人？解： 108－（12－9）÷350＋12 = 70（19） 小王，小李共有80张邮票，小王把自己邮票的17送给明明，小李送6张给华华，这时小李邮票的张数是小王的89，小王原有邮票多少张？解： （80－6）÷[1＋（1－17 ）×89] = 42（20） 有一堆桃子，第一只猴子拿走10个，第二只猴子拿走剩下的14，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的47，求原有桃子多少个？解： 10÷[1－47 ÷（1－14）] = 42（21） 三个同学合买一件纪念品，乙出的钱是甲的45 ，丙比乙出的34少2元，丙比甲少出20元，这件纪念品值多少元？解： （20－2）÷（1－45 ×34 ）×（1＋45 ＋45 ×34）－2 = 106（22） 盒子里有黑白棋子共80粒，小明从盒子里取出黑子的17和20颗百子后，黑子的颗数是百子的2倍，问原有黑子多少颗？解： （80－20）÷（1＋67÷2）= 42（23） 三个工人共做一批零件，已知甲和乙共做95个，乙和丙共做110个，甲做的个数是丙的34三人共做零件多少个？解： （110－95）÷（1－34）＋95 = 155（24） 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶里各取出4.2千克后，甲桶所余的521 等于乙桶所余的13，原来甲乙两捅各有油多少千克？ 甲：4.8÷(7－5)×7＋4.2 = 21解： 甲剩521 =乙剩13甲剩∶乙剩 = 7∶5 乙: 4.8÷(7－5)×5＋4.2 = 16.2（25） 某印刷厂要将一批书打包后送往邮局，一个工人第一天领来全部书的712，打了14包还多35本，第二天他把剩下的书全部领来连同第一天的另头正好打了11包。

分数百分数应用题专题训练求分率求一个数比另一个数多(少)百分之几1.一个厂计划全年生产洗衣机6万台，实际生产了7.2万台，超过了百分之几？2.某水泥厂原计划每月生产水泥800吨,实际每月生产950吨,实际比计划增产百分之几?3.化肥厂计划11生产化肥1500吨,实际生产3200吨,11月份实际比计划超产百分之几?4.某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几？6.2007年4月我国火车第六次提速,某火车干线上火车速度从平均每小时160千米提高到平均每小时200千米｡火车速度提高了百分之几?7.张庄砖瓦厂上半年计划用煤400吨，实际用煤388吨，节约了百分之几？8.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？9.六（1）班有学生48人，其中男生有25人。

男生人数是女生的百分之几？女生人数是男生的百分之几？男生人数是全班的几分之几？女生人数是全班的几分之几？男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？10.一件衣服原价100元,现价85元,这件衣服降价了( )%11.洗衣机的价格从每台800元降到每台720元，价格降低了百分之几？12.2007年5月,太湖蓝藻爆发影响自来水水质,无锡市实行“引江济太”工程,将长江水引入太湖｡调水时,流量由原来的每秒160立方米提高到每秒240立（）｡方米,流量提高了（）13.光明果园果树种植情况如下表：苹果树比桃树少多少棵？梨树比苹果树多百分之几？14.养禽场养鸡10万只，鸭8万只。

鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。

15.拖拉机厂去年生产拖拉机2000台,今年计划生产2400台,今年的计划产量是去年的百分之几?今年计划比去年增产百分之几?16.六⑴班有男同学25人,女同学20人｡① 男同学人数是女同学人数的( )倍② 女同学人数是男同学人数的( - ) ③ 男同学比女同学多( )%④ 女同学比男同学少( )% ⑤ 女同学比男同学少的人数是全班人数的( )%｡17.小军家上月电话费50元，本月电话费38元。

第06讲 分百应用题-进阶【一】分百应用题一：找到单位“1”（有时利用“份数思想”很有效）1：单位“1”的两种理解方式（1）被平均分的整体→用于分数认识 （2）用作被比较的对象→用于分数应用题 例如：凯旋家养了很多头猪，大猪6只，小猪2只.① 小猪占大猪的几分之几？126=3¸大猪是单位1 ② 小猪比大猪少几分之几？2(62)6=3-?大猪是单位1 1KEY ：单位“”就是被比较的对象，是“是/比/占”后面的对象再例如：（1）一个数是120，它的512是多少？5120=5012´ （2）一个数的512是50，这个数是几？一个数的58是25，这个数是几？ 555550=5012025=2540121288这个数，这个数。

这个数，这个数???? = = KEY 分量 总量 分率：量率对应总量 分量分率，这个总量即为“单位1?ì´ïí¸ïî2：“份数思想”也是蛮重要的（1）很多乌龟，小乌龟是大乌龟是32倍，那么小乌龟比大乌龟多多少？1322小乌龟是 份，大乌龟是 份，小乌龟比大乌龟多1 2=¸ （2）一碗冰水凝成冰块，体积缩小了110，那么这个冰块又熔化为冰水（不计耗损），其中体积增加了多少？111010109119=9冰水冰块，体积缩小了体积缩小的部分占冰水的所以：冰水是 份，冰块是 份冰块冰水，体积增加了：（3）学校田径队有35人，其中女生人数是男生人数的34，女生有几人？=3:4 3 4 7 3=35=15()7女生:男生，女生有份，男生有份，一共有份女生人数人´（4）六年级一班的学生人数是50到60之间，这个班的男生人数和女生人数的比是4:5，这个班有女生多少人？=4:5 50~60544=54=24()9´男生:女生，女生有4份，男生有5份，一共有9份即总人数在之间，为人（9的倍数）女生人数人二：量率对应1：单位“1”是一样的（1）一本书看了60页，恰好为全书的25，全书共有多少页？22606015055?全书的是页，即2560（2）一本书看了60页，还剩35没看，全书共有多少页？3316060(1)15055-?=全书的是页，即（3）一本书看了13，又看了14，还剩60页没看，全书共有多少页？111116060(1)1443434--?-=全书的是页，即这三道题目的是让大家知道“量和率要对应上”，这句话虽然说是废话，不对应怎么乘除，但是大家要学会用一个方法，就是“线段图”！（4）一条绳子减掉15，再接上50米，结果比原来长20%，问原来绳子长多少米？150(20%)1255（米）?=（5）食堂进购一批大米，吃了全部的16还多20千克，后来又购进350千克，这时大米比原来多20%，则原有大米多少千克？1(35020)(20%)900kg 6（）-?=356060141350米11350kg（6）一本书，第1天看了全书的12多20页，第2天看了全书的13少20页，最后还剩30页没看，则全书公共第多少页？11(302020)(1)18023（页）+-?-=（7）一本书，第1天看了全书的15多3页，第2天看了全书的14少2页，第3天看了全书的110多5页，最后还剩93页没看，问全书共有多少页？ 111(93325)(1)1805410（页）+-+?--= KEY ：多加，少减，除剩余1+2+例题例题练一练（8）一学校六年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等. 六年级男、女同学各有多少人？（方法二：份数思想，非常简单）30第2天看第1天看201320122：单位“1”是变化的，方法是“统一单位‘1’”（1）甲看一本100页的书，第一天看15，第二天看剩下的14，甲第二天看了多少页？还剩多少页？11100=20805180=201002020604´?-=o 第一天：页 剩下页 第二天：页 还剩页114215551411=45451131555-=薮--=o 第一天看了，还剩第二天看了剩下的第二天看了全部的剩下（2）甲看一本书，第一天看15，第二天看剩下的14，这时剩下60页没看，这书共有多少页？14160(1)100554?-?页（3）甲看一本书，第一天看15，第二天看剩下的14，这时看了的比没看的少30页，这书共有多少页？1412231554555323015055+?-=骣琪?=琪桫已经看过：；没看过：这本书共有：这三道题的目的就是训练“当单位1不统一的应该怎么办，把它变成一样的”45•14151601545•14没看过已经看过1545•143例题（4）竣竣读书，第1天看了全书的13多4页，第2天看了余下的14多5页，第3天看了剩下的15多6页，第4天看了2页就将全书看完了，问全书共有多少页？{36页}（4）将2008减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……，以此类推，直至最后减去余下的12008，最后的结果是多少？三：找不变量1：学校阅览室有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919. 问后来又有几名女生来看书？536=20936436=1699101=19191020=383836219ì´ïïíï´ïî-?=男：人原先：一共有人女：人现在：男生一直没变：男生占，即总人数：人，即后来来了人【二】比例应用题 一：按比分配1：如图，正方形的34是草地，圆形的67是竹林，已知竹林比草地多占地450平方米，问：水池占多少平方米？234346767S 450(63)1150()m 水池正方形的是草地正方形 份，草地 份水池是1 份圆形的是竹林圆形 份，竹林 份水池是1 份即揶揶=??二：标准比例应用题（一）某个量不变1：给大灰灰和小灰灰发卡，大灰灰:小灰灰=5:6，后来又给了小灰灰6张卡，现在大灰灰:小灰灰=2:3. 求原来两人各多少张卡？=3=61=2:=2:3=10:1520原来 大:小=5:610:12即份张， 份张现在 大小所以，原来大灰灰有张，小灰灰有24张üïýïþ2：袋子里红球与白球的数量之比是19:13，放入若干只红球后，红球和白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比为13:11. 已知放入的红球比白球少80只. 那么原来袋子里共有多少只球？=:=816 ===80 1=10+=原来 红:白=19:1357:39放红 红白=5:365:39第一次放入 份红球，第二次放入 份白球放白红:白13:1165:558份只，份10只所以，原来袋子里共有（5739）960（只）üïïýïïþ´竹林水池草地（二）和不变3：给大小胖发卡，大:小=7:5，后来小胖给大胖3张卡，则两人之比变为5:3，求原来两人各多少张？==3:=原来 大:小=7:514:10即1份张现在 大小=5:315:9所以，原来大灰灰有42张，小灰灰有30张üïýïþ4：一把小刀售价3元. 如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13. 小明原来有多少钱？==3:原来 小明:小强=2:56:15即2份元现在 小明小强=8:13所以，原来大灰灰有24元üïýïþ（三）差不变5：给大小胖发卡，大:小=7:5，每人各拿出5张卡换积分，则两人比变为3:2，则现在两人各多少张？=5:=原来 大:小=7:5即1份张现在 大小=3:26:4所以，原来大胖有30张，小胖有20张üïýïþ6：若将分数19862014的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于18，求减掉的这个整数是多少？198642014321982:=原来 子:母=1986:2014现在 子母=1:84:32üï-=-=ýïþ例题4（四）无不变量7：小黑和小白原有压岁钱之比是3:4，小黑又得了50元，小白又得了80元，两人之比变为5:7，求原来两人各多少钱？3x x 35054807x x 解设小黑原来有元，小白原来有4元+=+例题5【三】分百应用题&比例应用题-综合1：水池中立着长短两根木桩，长木桩露出水面部分比短木桩露出部分长25，当水面升高11厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露出部分短35，如果水面再升高多少厘米，短木桩露出水面长度将是长木桩露出水面长度的1 12？。

分数、百分数、比应用题1、光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。

增产了百分之几?2、一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。

修了全长的百分之几?3、水果店有柑1250千克，苹果是柑的9/10，香蕉是苹果的3/5。

水果店有香蕉多少千克?4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？5、食品公司冷冻仓库有鸭3800只，鸭比鸡的1/3多200只。

冷冻仓库共有鸡、鸭多少只?6、一袋水泥，用去60%，剩下的部分比用去的少10千克，用去多少千克？7、六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。

这班还有多少人没有达标?8、某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一二年级的占全校人数的20%，全校有几人？9、学校图书馆有3种书，已知图画书有100本，文艺书比图画书少1/5，图画书比科技书多25％。

3种书共有多少本?10、小军妈妈的商店里进了两批水果都售出同样多的钱。

妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价20%卖出，总算没有赔钱。

请问小军妈妈说得对吗？11、某工程队修筑一条马路。

第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的40％，还剩63米没有修。

这条马路全长多少米?12、某筑路队筑一段路。

第一天修筑了全长的1/5多10米，第二天修筑了全长的2/7，还剩53米没有修完。

这段路全长多少米?13、造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1625吨就超过全年生产任务的10%。

今年计划造纸多少吨?14、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。

15、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？1050千克油菜籽可榨油多少千克？16、一台缝纫机原价280元，现在售价252元，这台缝纫机是打几折出售的？17、一种画册原价每本6.9元，现在每本按原价的七折出售，这种画册每本便宜多少元？18、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。

应用题：小学六年级上学期知识点 比、百分数 1.一种商品原价为120元，现在打八折出售，请问现在的价格是多少？
2.学校图书馆有图书1200本，其中科技书占25%，文艺书占35%，其余是工具
书。

请问工具书有多少本？
3.一个长方形的长为8米，宽为6米，请计算出长与宽的比值以及面积的百分
比。

4.某班有学生50人，其中男生占60%，女生占40%。

请问男生和女生各有多少
人？
5.一项工程，原计划15天完成，实际只用了12天就完成了任务。

请问实际完成
的效率是原计划的百分之多少？
6.一家商店对某种商品进行促销，原价为400元，第一次打七五折，第二次打八
折，请问现在的价格是原价的百分之多少？
7.一个正方形花园的边长为16米，现在要在花园周围种上宽为2米的草坪，请
问草坪的面积是花园面积的百分之多少？
8.一家工厂去年的产值为500万元，今年预计增长20%，请问今年的预计产值是
去年的百分之多少？。

个性化教学辅导教案1、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81。

求小明和小芳速度的比。

2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?3、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？知识点一：分数、百分数应用题的主要类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：“一个数÷另一个数”（2）求一个数的几（百）分之几是多少；一个数×几（百）分之几（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：A、一个数＋一个数×几（百）分之几B、一个数×（1±几（百）分之几）（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（大数—小数）÷单位“1”的量相差数÷单位“1”的量（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

A.多少÷几（百）分之几B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数A.多少÷（1±几（百）分之几）B.设所求的数为未知数x，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

知识点二：百分率问题优秀率＝优秀人数÷总人数×100%变式7-2：小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:3，这本书共有多少页？变式7-3：甲乙两人原有人民币的比是5:3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:3，问甲乙原有人民币各多少元？1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。

小升初数学冲刺名校拓展——第7节分百比应用题拓展分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：(1)基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

(2)根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：(1)分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

(2)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位"1"的那个数？称为标准量。

(3)对应量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为对应量。

比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。

运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。

比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。

【例1】袋子里有红、黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，篮球个数是红球的23，黄球个数的34比篮球少2个袋中共有多少个球？【例2】一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的14。

这批服装一共多少套?(6分)【例3】兄弟四人一起去合买一台电视机，老大带的钱是另外3 个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3 个人的总钱数的13，老三带的钱是另外3 个人的总钱数的14，老四带去910 元，那么这台电视机多少钱？【例4】甲乙丙三所学校学生人数的总和是1999, 已知甲校人数的两倍，乙校学生人数减3 , 丙校学生人数加4。

都是相等的问：甲乙丙各校学生人数是多少？专题简介【例5】甲、乙两班的学生入数相同，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修淉的人数恰好是乙班没有参加的人数的13，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的14，那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的多少倍？【例6】某人用20000元买了一套组合家具。

课前热身52：10=2X−5423X+12（X-1）=45×30%专题简析嘉题一：六年级有男生50人，女生有40人（1） 男生女生人数之比是多少？（2） 女生人数是男生人数的几分之几？ （3） 男生人数比女生人数多几分之几？ （4） 女生人数比男生人数少百分之几？（5） 女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 分析与解：这道题是我们常见的单位“1”的问题，解决此类问题的关键就是找准单位“1”，1. 量率对应思想是解决分数问题的关键。

基本公式：单位“1”×对应分率=对应量（知道单位“1”用“×”） 对应量÷对应分率=单位“1”（不知道单位“1”用“÷”） 2. 单位“1”的确定① 单位“1”一般表示整体的数，如一本书，一项工程，一堆零件等。

② 单位“1”一般出现在“是”“比”“占”“相当于”“超过”等词语后面。

③ 在一些复杂题目中，我们一般选取不变量为单位“1”A 级始终记住我们用：对应量÷单位“1”=对应分率。

（分母始终是单位“1”） （1）50:40=5:4 （2）40÷50=45 （3）（50-40）÷40=14（4）（50-40）÷50=15=20% （5）（50-40）÷（40+50）=19随堂练习：嘉英学校食堂为同学们准备了水果：有20千克的苹果，50千克的桃子，20千克的梨。

请问：（1） 苹果是水果总数量的百分之几？（2） 苹果、桃子、梨与水果总数量的比分别是多少？ （3） 苹果比桃子少百分之几？嘉题二：一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了134，那么这个铁块又熔化成铁水，其体积增加了几分之几？分析与解：如果铁水对应的分率是“1”，那么铁块对应的分率1-134=3334，铁块熔化成铁水增加的体积是在铁块的基础上增加的，所以要把铁块看做单位“1”。

列式如下： （1-3334）÷3334 =134÷3334 =133随堂练习：水结成冰后体积增大它的110，那么冰 成水以后体积减少了它的几分之几？嘉题三（1）某工厂一月份收入100万元，二月份比一月份增产了110，三月份比二月份减产了110。

(分数、百分数应用题)1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。

四、五月份共生产空调机多少台2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。

实际投资节约了百分之几？4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。

实际用电节省百分之几？5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。

8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。

实际几折卖出？10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？15.煤气公司铺设一条2800米的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少米没有铺设？16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。

以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。

分数、百分数应用题1、机床厂去年计划生产机车500台，实际生产550台，超过计划百分之几？2、红星机械厂计划生产零件1000个，结果超产200个，完成计划的百分之几？3、去年全国轻型客车年产量达44万辆，比计划多生产11万辆．去年超额完成生产计划的百分之几？4、洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？5、汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成计划的59，下半年生产的与上半年同样多．去年超产多少辆？6、农药厂去年计划生产5吨农药，实际上半年生产的是全年计划的60%，下半年又生产了2.7吨，全年完成了计划的百分之几？7、农药厂去年计划生产某种农药5吨，实际上半年生产的比计划的60%还多0.4吨，下半年生产了335吨，全年完成计划的百分之几？8、光地电器股份有限公司去年生产移动电话600万部，比计划增产50万部，增产百分之几？9、拖拉机厂今年计划生产2400台拖拉机，比去年增产200台．今年计划比去年增产百分之几？10、机床厂今年生产机床3200台，比去年多生产400台，今年计划比去年增产百分之几？11、某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？12、洗衣机厂去年计划生产洗衣机4800台，实际生产5400台，实际比计划增产了百分之几？13、认真比较下面各题．（1）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年生产的是去年的百分之几？（2）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年比去年超额百分之几？（3）机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，去年比今年少了百分之几？（4）机床厂去年生产机床500台，比今年少生产100台，比今年少了百分之几？（5）机床厂去年生产机床500台，比今年少生产100台，今年比去年多了百分之几？14、某汽车厂去年上半年生产的汽车完成了全年计划的45%，下半年生产1560辆汽车，结果去年比原计划超产10%，去年该厂原计划生产多少辆汽车？15、金百利印刷厂生产一批挂历，计划每天生产250本，20天可以完成任务，结果16天就完成了任务．这样平均每天完成了日计划的百分之几？16、新华钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？17、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成了全年计划的59，下半年完成全年计划的35，全年超产汽车多少辆？参考答案：（答案未尽核对，尽作参考使用）1解：（550-500）÷500=50÷500=10%；2解：（1000+200）÷1000=1200÷1000=120%；3解：11÷（44-11）=11÷33≈0.333=33.3%；4解：600÷（5400-600）=600÷4800=12.5%，5解：12600×（59×2-1）=12600×59=1400（辆）；6解：5×60%+2.7=3+2.7=5.7（吨）； 5.7÷5=114%；7、解：（5×60%+0.4+335）÷5=7÷5=140%；8解：50÷（600-50）=50÷550≈9%；．9解：200÷（2400-200）=200÷2200≈9.1%；10解：400÷（3200-400）=400÷2800≈14.3%；11解：900÷4500=20%。

分数百分数应用题专题训练求分率求一个数比另一个数多(少)百分之几1.一个食堂三月份烧煤5吨,四月份烧煤4.8吨.四月份烧煤比三月份节约了百分之几?2.化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。

现在每班工人数比原来减少了百分之几？3.小明家前年收入7200元，去年收入8500元，去年比前年增收百分之几？4.第一车间计划生产2500个零件，实际生产3000个。

超产百分之几？5.某洗染厂，上半年计划用水400吨，实际用水388吨，节约了百分之几？6.某村去年收小麦750吨,今年收小麦810吨,今年的小麦产量比去年增加了百分之几?7.1997年末,某银行储蓄存款金额达115亿元,1998年末增加到147亿元,计算增长了百分之几的正确列式是 [ ]A.(147-115)÷115 B.(147-115)÷147C.147÷(147-115)8.某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？9.一个电饭煲原价220元，现价154元，电饭煲的价格降低了百分之几？10.星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。

实际比计划多做百分之几？11.某工厂九月份用水800吨,十月份用水700吨,十月份比九月份节约用水百分之几?12.计划生产400个零件，实际生产了600个，实际完成了计划的（）%，实际比计划超额（）%。

13.某讲座预计到250人,实际到场院的学生和家长共270人,实际超过原计划的百分之几?14.下面是某饲养场2002年饲养家禽情况统计表，请把表格补充完整后再回答下面的问题。

（1）饲养的鸡的只数是鹅只数的（）%。

（2）饲养的鸭的只数比鹅的只数少（）%15.一种电视机,原来售价1200元,现在的售价是1080元｡现在的价格比原来降低了百分之几?16.光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。

增产百分之几？17.一个厂计划全年生产洗衣机6万台，实际生产了7.2万台，超过了百分之几？18.红光小学师生向灾区捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之几？19.一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷｡实际造林比原计划多百分之几?20.一种录音机，原价每台1200元，现在每台售价是840元，降价百分之几？21.一种小汽车原价12万元，现价9万元，降低了（）%。

分数和百分数应用题1，小明上个月支出120元，比计划节约了30元，节约了百分之几？2，一批零件，第一天加工了总数的三分之一，第二天加工的是第一天的六分之一，这时还剩22个零件没有加工，这批零件共有多少个？3，为了迎接六一，玩具厂四月份计划生产12000件玩具，实际上半月生产了7000件，要超额完成全月计划的15％，下半月还要生产多少件玩具？4，乐乐把600元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是2.75％，到期后乐乐可从银行一共取回多少元钱？5，新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32％，第二天卖出这批图书的45％.已知第一天卖出640本，第二天比第一天卖出多少本？6，李老师写了三篇科普故事，得稿费3400元，稿费超出800元以上的部分按14％缴纳个人所得税。

李老师应缴纳税款多少元？7，小华读一本故事书，第一天读了全书的八分之三，第二天读了余下的五分之一还多8页，这时还有52页没读，这本故事书有多少页？8，小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明往返的平均速度是多少？9，某商品原来售价3200元，现在降价八分之一，现价多少钱？10，一批货物，第一次运走货物总数的五分之一，第二次运走货物总数的30％，比第一次多运了21吨，这批货物共有多少吨？11,一本书有360页，小明第一天看了三分之一，第二天看了余下的50％，那么第三天应该从第几页开始看起？11，一堆煤，第一次用去四分之一，第二次用去余下的五分之三，还剩30吨，原有多少吨煤？12，电视机厂今年的产量比去年减少两成，今年生产电视机48万台，去年生产多少台？13，一种空调打八折出售，后因天气转热，又提价20％，现在这种空调的售价是原来定价的百分之几？14，商业城正在搞促销活动，购物超过200元的，超过部分打七五折，王阿姨买了一件上衣，花了410元，这件上衣的原价是多少钱？15，甲书店打八折销售，乙书店满59元减19元，如果小明想买的书标价为70元，那么在哪个书店买省钱？16，一台洗衣机，如果打九折，商家赚80元，如果打七五折，商家赔70元，这台洗衣机的定价是多少钱？。

路程之比是（）。

A.3：4B.12：15C.4：3百分数的应用一、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把（）去掉，同时把小数点向（）移动（）位。

百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成（）分数。

二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是(占、相当于)乙的百分之几？（2）求甲比乙多(少)百分之几？例如：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数(25－20)÷20=25%同步训练11．计算题。

（1）有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？（2）有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？（3）有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？考点2．求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。

单位1未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。

例题1某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？例题2某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？同步训练21．某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？算式：2．某小学今年有100名学生，比去年减少了20%，去年有多少名学生？算式：考点3．列方程解百分数应用题小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？同步训练31．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的15%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？变式迁移11．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩22页，这本书一共有多少页？2．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？。

分、百应用题（竞赛题）1．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

（第4届1试）2．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些。

按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。

（第4届1试）3．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的112倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有512在乙工地工作。

一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

这批工人有________人。

（第4届1试）4．磁悬浮列车的能耗很低。

它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的1021，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。

（第4届2试）5．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

（第4届2试）6．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的16，那么现在箱子里有________个白球。

（第4届2试）7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

（第5届1试）8．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的13多50千米时，与乙车相遇。

A、B两地相距______千米。

（第5届1试）9．今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511。

今年儿子______岁。

（第五届1试）10．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。