【研】数学六年级第16讲分百应用题教师版

百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容．通过本讲的学习，同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中．本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础．1、百分比把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．例如：42%就是42100，读作百分之四十二；125%就是125100，读作百分之一百二十五．百分比的意义及运算内容分析知识结构模块一：百分比的意义知识精讲步同级年六2 / 15【例1】 读出下列各数．（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．【答案】（1）百分之二十五； （2）百分之一百二十；（3）百分之二百；（4）百分之一点六．【解析】n %读作百分之n ．【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【例2】 用“%”表示下列各百分数．（1）百分之三十五； （2）百分之一百一十五； （3）百分之零点四；（4）百分之四．【答案】（1）35%；（2）115%；（3）0.4%；（4）4%．【解析】把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【总结】本题主要考查了百分数的写法．【例3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是（ ）A ．一张纸的厚度是85微米B ．小智的体重比小方重3千克C ．一根绳子剪去13D ．小红比小明早10分钟到达学校【答案】C ．【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可． 【总结】本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例4】 将下列小数或者整数化为百分数．（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．【答案】（1）20%；（2）74%；（3）300%；（4）267%．例题解析【解析】（1）0.20.210020=⨯=%%；（2）0.740.7410074=⨯=%%；（3）33100300=⨯=%%；（4）2.67 2.67100267=⨯=%%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号．【例5】将下列百分数化成小数或整数．（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．【答案】（1）0.45；（2）3；（3）0.057；（4）1.5．【解析】（1）45451000.45=÷=%；（2）3003001003=÷=%；（3）5.7 5.71000.057=÷=%；（4）150150100 1.5=÷=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号．【例6】将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）．（1）34；（2）65；（3）128；（4）49．【答案】（1）75%；（2）120%；（3）212.5%；（4）44.4%．【解析】（1）30.75754==%；（2）61.21205==%；（3）12 2.125212.58==%；（4）40.44444.49≈=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例7】将下列百分数化成最简分数．（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．【答案】（1）1725；（2）7625；（3）4125；（4）350．【解析】（1）68176810025==%；（2）3047630410025==%；步同级年六4 / 15（3）3243.2 3.21001000125=÷==%； （4）63610050==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【例8】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分比．（1）120300÷；（2）2 3.2÷；（3）5 1.6÷；（4）0.60.9÷．【答案】（1）40%；（2）62.5%；（3）312.5%；（4）66.7%．【解析】（1）1203000.440÷==%；（2）2 3.20.62562.5÷==%；（3）5 1.6 3.125312.5÷==%；（4）0.60.90.66766.7÷≈=%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【例9】 把下列各比化成百分比．（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:225；（4）124:217．【答案】（1）25%；（2）88%；（3）75%；（4）175%． 【解析】（1）1:4=0.25=25%； （2）2.2:2.5=0.88=88%；（3）21.8:2=0.75=755%； （4）122:1=1.75=17547%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例10】 将下列各数写成百分比的形式．（1）六折； （2）九五折； （3）对折； （4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点．【答案】（1）60%；（2）95%；（3）50%；（4）40%；（5）72%；（6）4%． 【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十．【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义，几成就是百分之几十．1、 百分比的加减百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．模块二：百分比的运算知识精讲2、百分比的乘除百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．3、百分数、小数和分数混合运算混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例11】计算．（1）5% + 25%；（2）67%-35%．【答案】（1）0.3；（2）0.32．【解析】（1）5+25=0.05+0.25=0.3%%；（2）6735=0.670.35=0.32--%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【例12】计算．（1）40%50%⨯；（2）24%50%÷．【答案】（1）0.2；（2）0.48．【解析】（1）40%50%0.40.50.2⨯=⨯=；（2）24%50%0.240.50.48÷=÷=．【总结】本题主要考查了百分数的乘除，百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．【例13】比较下列各组数的大小，并且填上“<”、“>”或“=”．7.5%______7.5；13______33%；35%______0.35；12.5%______18．【答案】<；>；=；=．【解析】7.50.075=%；1330.333=<%；350.35=%；112.58=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例14】把57%的百分号去掉，得到的数比原来（）A．缩小100倍B．扩大100倍C．不变D．以上都不对例题解析【答案】B ．【解析】570.57=%，去掉百分号，数扩大100倍． 【总结】本题主要考查了百分数的意义．【例15】 计算．（1）0.1548%27%++； （2）30.1 2.5%8--；（3）2145%0.236-++；（4）300%30%3%0.3%+++．【答案】（1）0.9；（2）0.25；（3）712；（4）3.333． 【解析】（1）0.1548%27%0.150.480.270.9++=++=；（2）30.1 2.5%0.3750.10.0250.258--=--=；（3）2121551745%0.20.450.20.25363666412-++=+-+=-=-=； （4）300%30%3%0.3%30.30.030.003 3.333+++=+++=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例16】 计算．（1）25024%3⨯÷； （2）3130%1202÷⨯． 【答案】（1）18；（2）3．【解析】（1）22435024%501831002⨯÷=⨯⨯=；（2）313020330%1320210032÷⨯=⨯⨯=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算．1、 百分之几⇒几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果．【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2，则甲是乙的（ ）A ．33.3%B ．50%C ．66.7%D ．200%【答案】B ．【解析】1210050÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例18】 4的25%是______，4是2的______%． 【答案】1；200．【解析】4251⨯=%；42100200÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【例19】 图书馆共有图书8000本，其中科技图书有1800本，则科技图书占全部图书的______%．【答案】22.5．【解析】1800800010022.5÷⨯=%%． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例20】 1小时的40%是______分钟；3千米的5%是______米． 【答案】24；150．【解析】604024⨯=%（分钟）；30005150⨯=%（米） 模块三：百分比的运用知识精讲例题解析【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例21】 23的25%是______，23是815的______%．【答案】16；125． 【解析】212536⨯=%；28100125315÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例22】 5比4多______%，4比5少______%． 【答案】25，20． 【解析】54100254-⨯=%%；54100205-⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例23】 120比______多20%，100比______少20%． 【答案】100，125．【解析】()120120100÷+=%；()100120125÷-=%． 【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例24】 下列说法正确的是（ ）A ．百分数都不是最简分数B ．百分数都小于1C ．一根绳子长60%米D ．女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【答案】D ．【解析】女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是40:1002:5=．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例25】 已知甲是乙的45，则乙是甲的______%． 【答案】125．【解析】44110012555⎛⎫-÷⨯= ⎪⎝⎭%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例26】 8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是______． 【答案】20%．【解析】810020832⨯=+%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例27】 某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人数的百分比为多少？ 【答案】50%．【解析】12100503612⨯=-%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例28】 一本书共100页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【答案】60页．【解析】()1001251560⨯--=%%（页）． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．步同级年六10 / 15【习题1】小数化成百分数，将小数点向______移______位，同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向______移______位，同时去掉后面的百分号．【答案】右、两；左、两．【解析】小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号，百分数化成 小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题2】把下列百分比化为最简分数．66% =______； 8% =______； 5.2% =______； 204% =______．【答案】3350；225；13250；5125．【解析】66336610050==%；82810025==%；52135.2 5.21001000250=÷==%； 2045120410025==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【习题3】将下列分数化成百分数． 425=______； 516=______；415=______． 【答案】16%；31.25%；180%．【解析】40.161625==%；50.312531.2516==%；41 1.81805==%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题4】下列说法中，正确的是（ ）A ．2:5a b =，表示a 是b 的4%随堂检测B．百分数都不大于1C．一个数的14与它的25%一定相等D．95%是9.5 【答案】C．【解析】10.25100254=⨯=%%，所以C正确．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【习题5】 1.44，1.4，41100，1.41%四个数中最小的数（）A．1.44 B．1.4C．41100D．1.41%【答案】D．【解析】41 1.04100=，1.410.0141=%，所以最小的是1.41%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题6】120的30%是______．【答案】36．【解析】120301200.336⨯=⨯=%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【习题7】14:24=: ______ = 200% : ______．【答案】18；100%．【解析】112448⨯÷=；22004100⨯÷=%%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．步同级年六12 / 15【习题8】 计算：（1）()120120%35%⨯--；（2）5241175%9336⎡⎤⎛⎫+÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】（1）54；（2）112． 【解析】（1）()()120120%35%12010.20.351200.4554⨯--=⨯--=⨯=；（2）524155335311175%6693369344342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷-÷=+⨯-⨯=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业1】 3.5%写成小数是______；58化成百分数是______． 【答案】0.035；62.5%．【解析】3.50.035=%；50.62562.58==%． 课后作业【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业2】 1 + 5%等于（）A．1.5% B．1.05% C．105% D．150% 【答案】C．【解析】151005105+=+=%%%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【作业3】0.36里有______个1%．【答案】36．【解析】0.3636=%，∴0.36里有36个1%．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【作业4】下列表述正确的是（）A．17100吨，可以写作17% B．百分之二十一般写成20/100C．40200，25100，25%三个数相等，意义也相同D．425化成百分率是16%【答案】D．【解析】40.161625==%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【作业5】 在123，2.3，233%， 2.32这四个数中，最大的数是（ ） A ．123 B ．2.3 C ．233% D ． 2.32【答案】A ． 【解析】12 2.33=，233 2.33=%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业6】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数．（1）615÷； （2）4548÷．【答案】（1）40%；（2）93.75%．【解析】（1）6150.440÷==%；（2）45480.937593.75÷==%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【作业7】 计算：（1）()30340%÷+；（2）6.4 1.25212.5%⨯+⨯．【答案】（1）15017；（2）8.25． 【解析】（1）()2515030340%3033051717⎛⎫÷+=÷+=⨯= ⎪⎝⎭； （2）6.4 1.25212.5% 6.4 1.2520.1258.25⨯+⨯=⨯+⨯=．【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业8】 某工厂新建一条生产线，实际投资54万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【答案】60万元．【解析】()5411060÷-=%（万元）．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．。

第16讲分数四则复合应用题2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．钱亮看一本72页的书，第一天看了全书的29，第二天看了全书的59，他还要看多少页才能把这本书看完？2．一桶油，第一次用去它的12，第二次用去8千克，还剩这通油的110。

这桶油原有多少千克？3．一件衣服原价为320元，商家搞活动降价38销售，后因销售数量增多再涨价25，现在这件衣服多少元钱？4．一本书有108页，张成第一天看了全书的29，第二天看了全书的13，两天一共看了多少页？5．一列高速列车的速度是300千米/时。

一辆小汽车的速度是这列高速列车的13，是一架喷气式飞机的19。

这架喷气式飞机的速度是多少？6．三个同学跳绳。

小强跳了75个，是小明跳的58，小亮跳的是小明跳的512。

小亮跳了多少个？7．宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的25，第二次用去25吨，工厂里还剩多少吨煤？8．工人们修一条长2000米的水泥路，第一天修了全长的14，第二天比第一天多修了全长的1 5。

（1）两天一共修了全长的几分之几？（2）还剩多少米没有修？9．工程队修一条公路，第二个星期修了1050米，比第一个星期多修了15。

这个工程队第一个星期修了多少米？10．托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加14，托管以后教师每天在校多少小时？11．实验小学四年级有学生240人，五年级学生人数是三年级的57，是四年级的1112，三年级有学生多少人？12．2021年10月23日晚，县委书记韩雄主持召开镇巴县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接领导小组（扩大）会议时强调要做好闲置土地的利用工作，积极牵线搭桥，通过流转的方式加强土地有效利用。

已知某村原来已利用的土地占总土地面积的1120，后来又用13平方千米闲置土地种植水果，此时已利用的土地占总土地面积的45，该村还剩下多少平方千米闲置土地？13．威海到北京的路程长约800千米，一辆汽车2小时行驶了全程的14。

小学六年级数学教案北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析9篇北师大版六年级第二单元百分数的应用教材分析 1百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。

本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。

本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。

本单元教材编写力图体现以下特点。

1.注重百分数在实际生活中的应用本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。

“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。

教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。

在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。

这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的，在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。

教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。

已学过的相关内容五年级下册●百分数的意义●小数、百分数、分数之间的互化●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题本单元的主要内容●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。

解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。

因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。

第六讲：分数百分数应用题例题精讲1.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?巩固：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？巩固：五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2.甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？3.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?巩固：把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？4.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?巩固：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？5.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．巩固：甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？6.工厂生产一批产品，原计划15天完成。

实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。

人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计３篇２０２４〖人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计第【1】篇〗一、教学内容：求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

二、教学目的：使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

三、教学重点和难点：掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。

四、教学过程：（一）、复习。

1．说出下面各题以谁作单位1的量。

（1）三好学生占全班同学的百分之几？（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（二）、新授。

1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？（1）读题。

（2）怎样理解今年图书册数增加了这句话？（3）画出线段图。

（4）写出数量关系式，并列式解答。

（5）、将题目中的改成12%该怎样解答呢？（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。

（7）、学生列式计算，集体订正。

A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)2、练习。

练习二十二，第1题（三）、小结。

今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

〖人教版数学六年级下册生活与百分数教学设计第【2】篇〗生活与百分数第6课时教学设计【学习目标】1.了解利率调整的原因；知道如何是收益最大；了解千分数、万分数的.概念。

2.让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。

【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫利率、本金、利息。

2.利息的计算方法是什么？二、自主探究李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。

根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？三、课堂达标1.李伯伯想把元存入银行，有两种选择。

人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗六年级数学下：用百分数解决问题教学设计一、复习准备1. 把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/82. 说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1。

）某种花生的出油率是36%。

实际用电量占计划用电量的80%。

李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、学习新课1. 根据数学信息提问题。

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

学生可能提出以下问题：①计划造林是实际造林百分之几？②实际造林是计划造林百分之几？③实际造林比计划造林增加百分之几？④计划造林比实际造林少百分之几？2. 让学生先解决前两个问题。

通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。

为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题做好知识迁移的准备。

3. 让学生自主解决实际造林比计划增加了百分之几的问题。

（1）分析数量关系。

让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。

让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的。

通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。

（2）确定解决问题的方法。

①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。

方法一：（14-12）12 = 2120.167 = 16.7%方法二： 1412 1.167=116.7%116.7% - 100% = 16.7%问：还有其他方法吗？③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

分数、百分数应用题（一）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

六年级上册数学单元测试-2.分数和百分数应用问题一、单选题1.商场搞促销活动，全场打六折销售，一双原价400元的鞋子打折后是（）。

A. 160元B. 640元C. 240元2.爷爷购买了年利率是4.5%的国库券3000元，定期3年，3年后到期可取出( )元。

A. 3405B. 3135C. 135D. 4053.商店里九五折出售的商品，比原价（）。

A. 提高5%B. 降低5%C. 降低95%4.某城市中的商店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税.如果一个商店平均每月的营业额是25万元，那么每年应缴这两种税共（）A. 160.5万元B. 16.05万元C. 16.5万元D. 15.06万元5.乐乐把500元的压岁钱存入银行2年，年利率为3.76％，到期后(无利息税)可从银行取回多少元钱?下面算式正确的是( )。

A. 500+500×3.76％×2B. 500×3.76×2C. 500×(1+3.76％)×2D. 500+500×3.76％二、判断题6.×100％=利率。

7.到银行取款时，银行多支付的钱叫做利息。

8.某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售.9.打八折出售，就是按原价的80％出售。

10.利息等于本金乘以时间乘以利率。

三、填空题11.存入银行的钱叫做________；取款时银行多支付的钱叫做________；单位时间内的利息与本金的比率叫做________。

12.商场的优惠活动是满400元减去100元，实际上这件商品打了________折。

13.书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价是________元。

14.小丁丁年龄的3倍再加12就是他父亲的年龄，他父亲今年是45岁．小丁丁________岁？15.列方程解答学校运来10吨煤，烧了8天后还剩4吨，平均每天烧煤________吨?四、解答题16.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。

小学六年级数学教研课用百分数解决问题说课稿一、说教材１、教材分析这节课的教学内容是本册书第五单元用百分数解决问题的第二课时，具体是百分数应用题中“求比一个数比另一个数多（或少）百分之几”的两步计算应用题。

本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题基础上，理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

２、教学目标①、使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

②、通过自主探究，合作交流，探索解决问题的有效方法，体验解决问题方法的多样化，发展学生的思维。

③、通过解决生活中的实际问题，培养学生的应用数学意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

３、教学重点、难点会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

二、说学法１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数三类基本应用题探究解决问题的方法。

２、采用此种方法的目的在于通过提出问题，画出线段图分析数量关系，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。

３、从“一题多解”的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。

三、说教法本节课的内容是在前面第一、二单元学习分数乘法、除法一步应用题基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。

因此，我认为教师为学生创识一种问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。

基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，创识一种“复习－探究－应用”教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。

第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

3. 解决成数问题的方法。

先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。

4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。

方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。

方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。

方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

7. 解决折扣问题的方法。

先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。

8. 本金、利息、利率的含义。

存入银行的钱叫作本金。

取款时银行多支付的钱叫作利息。

利息与本金的比值叫作利率。

利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。

人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案第【1】篇〗六年级数学教案《用百分数解决问题》教材分析：这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。

这部分内容要紧教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。

这是因为，分数和百分数都能够表示两个数的比。

因此，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。

解答百分数应用题，既能够加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。

为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的运算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。

如此既扩大了学生所学的知识范畴，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。

学情分析：学生往常学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发觉百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地点，即明确以谁作单位1，确定了谁和谁比，依照求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法运算，只是结果要化成百分数。

教学目标：1、使学生加深对百分数的认识，能明白得发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。

教学难点：对一些百分率的明白得。

教具预备小黑板、口算卡片参考的有关数据：稻谷出米率约72%小麦出粉率约85%棉子出油率约14%花生仁出油率约40%油菜子出油率约38%芝麻出油率约45%蓖麻子出油率约45% 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）（50%－40%），再根据百分数除法的意义解答即可。

【详解】5÷（50%－40%）＝5÷10%＝50（名）；答：学校舞蹈队一共有50名学生。

【点睛】明确已知量5人对应的百分比是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。

7．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？【答案】63箱【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。

【详解】87÷（28%＋30%）－87＝87÷58%－87＝150－87＝63（箱）答：第三组要运送63箱面包。

【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。

8．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？【答案】25%【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。

【详解】250×（1－20%）＝250×0.8＝200（千克）200÷（350＋250＋200）×100%＝200÷800×100%40%x－30%x＝610%x＝60.1x÷0.1＝6÷0.1x＝60答：这袋大米原有60千克。

【点睛】解题关键是找到题目中的等量关系。

18．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。

应用题练习3，种桃树多少平1.一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多5方米？1。

九月份生产玻璃2.光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了3多少箱?2，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油3.一桶油，第一次取出5共有多少千克?4.育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？2，四年级女生占全枚学生总数5.四年级有学生40人，其中女生占全班人数的52。

全枚共有学生多少人?的216. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的31，这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的21时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的54，甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的21时，乙只走了4.8千米。

当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的113。

求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵，比梨树多41，种苹果树比梨树的52多20棵。

果园里三种树一共有多少棵?1，八月份比九月份降10.校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51。

九月份的产值是多少万元?低61，求甲、乙两班各有多少?11.甲班比乙班多4人，乙班比甲班少101，甲乙两筐苹果各12.甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重8是多少千克?4后，连筐还重12千克，这筐梨有13.一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的5多少千克?筐重多少千克？14. 仓库里的货物运走53以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32，原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书，已知第一次读了全书的145，第二次读了全书的74，这时已读的比没读的多36页，这本书有多少页?18.一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。

•••••••••••••••••六年级数学下册第二单元《生活与百分数》教案六人教版六年级数学下册第二单元《生活与百分数》教案六作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家收集的人教版六年级数学下册第二单元《生活与百分数》教案六，欢迎阅读与收藏。

人教版六年级数学下册第二单元《生活与百分数》教案六1 教学目标1、通过调查利率，了解利率调整的原因；计算不同的理财方式带来的不同收益，知道如何使收益最大；了解千分数、万分数的概念。

2、让学生经历整理信息、利用信息的过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。

3、通过探究活动，使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习数学的热情。

教学重难点1、深化百分数的意义和运用，掌握百分数问题的解决办法。

2、强调生活体验和社会实践，培养分析和解决问题的能力。

教学过程：一、谈话导入1、谈话：同学们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财方法之一。

但是，不一样的理财方式，带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧！请同学们先回忆一下，什么是利息和利率？怎样求存款利息？利息＝本金×利率×存期2、活动1：昨天老师给大家留了作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，并与课本第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因，现在小组内交流一下。

（1）学生分组交流，老师选取几份调查表全班展示。

（2）问：你们知道国家为什么要调整利率吗？【设计意图】通过对附近银行的调查，不仅了解到当前的利率情况和国家调整利率的原因，还有助于提高学生自主搜集信息的能力。

二、探索新知1、活动2。

师：我们了解了利率也是根据实际需求不断调整的，而具体到我们个人的实际需求，在选取理财方式时，也要慎重。

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。

全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》第三课时用百分数解决问题教案第一课时教学内容“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题教材第89页的内容。

教学目标1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。

2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。

重点难点掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。

教具学具实物投影。

教学过程一、导入1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)3.口答。

(只列式不计算)(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几?4.揭示课题。

出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

二、教学实施1.出示例3。

(1)学生默读题。

(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿?老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。

(3)根据题意画出线段图。

(4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。

哪个量是单位“1”?板书:多造的÷原计划的(单位“1”)(5)讨论,列式计算。

第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。

计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。

（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。

分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。

【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。

其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。

另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。

【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。

【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。

（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。

求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。

求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。

利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。

类型一 分数乘除应用题【知识讲解】分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少） 1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法： （1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量分数除法解决问题（单位1的量未知，，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。

2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数【典型例题】【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米。

[分析]：第一个65后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个65后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。

[答案]：3×65+65=313（千米） 答：两次共修313千米。

两次共修了多少千米？【巩固练习】1.一箱香蕉重201吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？我修了这块地的。

我修了这块地的。

4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它65分钟可以飞行41km 。

蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？[来源:学.科.网]7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。

如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？女生植树多少棵？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的21？9.一个三角形的面积是1534 平方分米，它的高是517分米，这个三角形的底是多少分米？10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度。

关于分数的应用题（一）量率对应对应的量 对应的率=单位1的量例1. 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩下全书的58没看，这本故事书共有多少页？做：某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有多少学生多少人？例2. 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？做：某饲养场有改良羊和牛共160头，一次卖出羊总数的110，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？新明小学的男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？（二）单位“1”的互相转化题目中常常出现几个单位1，这时需要分析将它们转化成统一的单位1.例1. 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？做：五年级参加文艺会演的共有46人，其中女生人数的45是男生人数112倍，问参加演出的男、女生各有多少人？例2.兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路长多少米？做：四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的14，第四个孩子付了多少元？两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。

已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等，两袋大米各种多少千克？把100人分成四队，一队人数是二队人数的43，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少人？小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14多6页，第二周堵了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？。