有关打点计时器创新题型的解题指导

怎样求解与打点计时器相结合的类型题（西安市三中董康红供稿）1.打点计时器与匀加速直线运动的结合某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材．b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示．c.测量1、2、3......6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3 (6)d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值s1/t1、s2/t2、s3/t3……s6/t6．f.以s/t为纵坐标、t为横坐标，标出s/t与对应时间t的坐标点，划出s/t-t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤（2）将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2= cm，s5= cm．（3）该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出s/t-t图线．（4）根据s/t-t图线判断，在打0计数点时小车的速度v= m/s，小车在斜面上运动的加速度a= m/s2．【解析】①必须使用的有电压合适的50Hz交流电源，刻度尺．②根据毫米刻度尺读数规则得：S2=2.98cm，S5=13.20 cm③如图④根据-t图线与的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v=0.19m/s，由于表示中间时刻速度，所以-t图线的时间扩大为原来的两倍，根据-t图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70 m/s2．答案：①A，C ②（2.97～2.99），（13.19～13.21）③如图④0.19，4.702.打点计时器与自由落体运动的结合某同学用图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图所示.该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g1＝(s2－s1)/T2，g2＝(s3－s2)/T2，……，g5＝(s6－s5)/T2，取平均值g＝8.667 m/s2；方法B：由g1＝(s4－s1)/3T2，g2＝(s5－s2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T2，取平均值g＝8.673 m/s2.从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有_______；方法B中有___________________.因此，选择方法_________（选填“A”或“B”）更合理，这样可以减少实验的_________（选填“系统”或“偶然”）误差.本实验误差的主要来源有：_____________________________________________________________（试举出两条）.【解析】s1，s6或37.5，193.5 s1，s2，s3，s4，s5，s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5 B 偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等.3.打点计时器与圆周运动的结合一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片.实验步骤:①如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.（1）由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________，式中各量的意义是：___ ________________________________________________________________________.（2）某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为__________.（保留两位有效数字）【解析】 (1)， T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）（2）如取n=9，则有4.打点计时器与物体惯性的结合实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连．木块右侧与打点计时器的纸带相连．在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的动摩擦因数μ．要求写出主要的运算过程．（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力．重力加速度取g=10m/s2．）解：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：s1=7.72cm，s2=7.21cm，s3=6.71cm，s4=6.25cm，s5=5.76cm，s6=5.29cm，s7=4.81cm，s8=4.31cm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有a=(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)16T2又知T=0.04s 解得：a=-3.0m/s2重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，根据牛顿第二定律有：-μmg=ma 解得μ=0.30答：木块与木板间的动摩擦因数为0.30．5.打点计时器与牛顿第二定律的结合一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示。

打点计时器高考题目(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除34.（18分）（1）研究小车匀速直线运动的实验装置如图16（a ）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50H Z ，纸带上计数点的间距如图16（b ）所示，七中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

① 部分实验步骤如下：A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C. 将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D. 把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）② 图16（b ）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s计数点5对应的瞬时速度大小计算式为V 5= 。

③ 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为22.(19分)（1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：A S =B S = D S =若无法再做实验，可由以上信息推知：① 相信两计数点的时间间隔为__________S② 打C 点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)④ 物体的加速度大小为__________(用A S 、B S 、C S 、D S 和f 表示)⑤22.（5分）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。

实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。

打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。

（1）为了测试中午下落的加速度，还需要的实验器材有________。

（填入正确选项前的字母）A.天平B.秒表C.米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：______________。

打点计时器典型例题1．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号F 、G ……)________．A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上________________________________________________________________________2．如图1－4－6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．图1－4－6(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm). s 2－s 1 s 3－s 2 s 4－s 3 s 5－s 4 s 6－s 5 Δs 各位移差与平均值最多相差________cm ，由此可以得出结论：小车的位移差在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2)根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a ＝ΔsT 2＝________m/s 2.(3)根据a n －3＝s n －s n －33T 2，可求出a 1＝s 4－s 13T 2＝________m/s 2，a 2＝s 5－s 23T 2＝________m/s 2，a 3＝s 6－s 33T 2＝________m/s 2，所以，a ＝a 1＋a 2＋a 33＝________m/s 2.3．(2010·广东理综，34(1))如图1－4－7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．4．(2011·广东卷，34(1))图1－4－8是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．图1－4－8①OD间的距离为________cm.②图1－4－9是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．图1－4－95．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－10所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s2.位置4对应的速度为________ m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：____________________(不要求计算，但要说明过程)．图1－4－10图1－4－121.解析 A 中应先接通电源再放开纸带，D 中先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏F ，换上新纸带重复实验三次．答案 ADF BECADF2.答案 (1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 0.05 任意两个连续相等的时间里、在误差允许的 匀加速直线运动 (2)1.58 (3)1.59 1.57 1.59 1.583.解析 (1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ；(2)两相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70cm.C 点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2T ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案 (1)0.02 s (2)0.66～0.70 cm 0.100 m/s4.解析 ①1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.②加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0 m/s 2＝0.467 m/s 2， 所以加速度大小a ≈0.933 m/s 2.答案 ①1.20 ②加速度的一半 0.9335.解析 从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm －24.0 cm ＝13.5 cm,2、3之间的距离为6.0 cm －1.5 cm ＝4.5 cm ，利用逐差法有s 56－s 23＝3aT 2，求出a ＝3.0×10－2 m/s 2；位置4对应的速度为v 4＝s 352T ＝24.0－6.02×10－2 m/s ＝9×10－2 m/s ；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(s 6－s 4)－(s 4－s 2)＝4aT 2求解．答案 3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可) 9×10－2 能 利用(s 6－s 4)－(s 4－s 2)＝4aT 2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)。

物理创新实验设计⏹用打点计时器探究动能定理⏹现实问题：人教版高中物理必修-2第七章-第六节：探究功与物体速度变化的关系中，采用橡皮筋弹出小车的方法研究功与速度的关系，这一设计调动了学生的积极性，体现了探究思想。

但橡皮筋的功无法测量，最终只能定性的说明W∝v2的关系。

因此有必要要设计一个简便易行的实验，探究功与速度的数量关系呢。

设计思想：在高中阶段，最容易计算和测量的功是mgh，利用打点计时器可以测量v。

因此，在教学中以自由落体实验为突破口，结合斜面实验，利用打点加计时器测量自由落体运动的瞬时速度和下落的高度，探究重力做功、其它力做功与速度之间的关系，进而推广、拓宽，得出动能的表达式和动能定理。

处理数据时通过计算机系统进行，以简化过程节省时间。

具体操作如下：一、预备知识1．如何计算和测量重力做功？如何测量物体的速度？2．重力对物体做功，物体的运动速度如何变化呢？3. 打点加计时器的应用，平均速度的计算: v n= ( h n+1-h n-1)/2T。

4. 加速度与力、质量关系的实验操作。

二、实验分组操作（一）自由落体实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1.装置要竖直，尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，纸带无初速释放，重物的质量和密度应较大, 以减小阻力，确保自由落体运动。

2.纸带30 - 40cm长，选用点迹清晰，呈一条直线，第1、2两点间距接近2mm的纸带进行研究。

3.如图安装、打点、换纸带、换物体、重复，挑选纸带记下第一个点的位置O，依次选取几个较方便的点，量出各点到O的距离，计算出各点的v ，进行研究。

（二）斜面实验——【媒体展示】实验步骤和注意事项：1．用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。

（砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10。

）2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。

实验：用打点计时器测速度例题解析(1)【例2】用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1－4－3所示．求小球的平均速度．图1－4－3解析：根据题意，小球从1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用时间t＝0.3 s，平均速度v＝s／t＝0.17 m／s．点评：本题初看是一新情景的题，经分析可看出本题的做法与利用打点计时器打出的纸带进行数据处理的方法一致．题目不难，学生能很快求出平均速度．所以培养学生的迁移能力是非常重要的．【例3】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔0.02 s在纸带上打一个点，现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔0.02 s打一个点来处理的．则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小?为什么?解析：当电源频率低于50 Hz时，实验中实际时间间隔大于0.02 s，数值计算时如按照实际时间间隔，得到实际速度，若实验时仍用0.02 s作为时间间隔来计算，实验数值比物体的实际速度偏大．点评：有关实验误差的分析对学生来说是一个难点，突破方法是根据实验原理分析，同学们应该仔细体会，理解．(2)1.从原理上考虑，电磁打点计时器和电火花计时器，哪一种可能引起较大的误差?为什么?解答：电磁打点计时器引起的误差较大.因为电磁打点计时器打点瞬时要阻碍纸带的运动.2.把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器.接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列的点，其中有一段如图1－4－12所示.图1－4－12（1）图1－4－12所示的纸带，哪端与重物相连?（2）怎样计算纸带上打A 点时重物的瞬时速度?说出你的道理.解答：（1）纸带左端与重物相连.（2）A 点和右方邻近一点的距离Δx =7.0×10－3 m ，时间Δt =0.02 s ，Δt 很小，可以认为A 点速度v =tx ∆∆=0.35 m/s. 3.图1－4－13是甲、乙两个物体运动的v －t 图象，至少从以下三个方面说明它们的速度是怎样变化的.图1－4－13（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?（2）速度的大小是否变化?是加速还是减速?（3）运动的方向是否变化?解答：（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为零.（2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动.（3）甲、乙物体运动方向都不改变.4.自制模拟打点计时器.你的左手拿着一块表，右手拿着一枝彩色画笔.你的同伴牵动一条宽约1 cm 的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动.每隔1 s 你用画笔在纸上点一个点.你还可以练习在1 s 内均匀地点上两个点.这样，就做成了一台简单的“打点计时器”（图1－4－14）.想一想，相邻两点的距离跟牵动纸带的速度有什么关系?牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间有没有影响?图1－4－14解答：纸带速度越大，相邻两点的距离也越大.纸带速度与相邻两点时间无关.。

实验用打点计时器测速度典型例题解析The following text is amended on 12 November 2020.实验：用打点计时器测速度（一）典型例题【例1】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度解析：从打下的纸带上数一下点的个数就知道时间，因为两个点的时间间隔为.故A选项正确。

用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道了物体的位移。

故B选项正确。

从纸带上不能直接得到加速度、平均速度，只可以间接计算。

故C、D选项错误。

答案：AB【例2】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔 s在纸带上打一个点，现在用此打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，数据计算仍然是按照每隔 s打一个点来处理的．则测出的速度数值与物体的实际速度相比，是偏大还是偏小为什么解析：当电源频率低于50 Hz时，实验中实际时间间隔大于 s，数值计算时如按照实际时间间隔，得到实际速度，若实验时仍用 s作为时间间隔来计算，实验数值比物体的实际速度偏大．点评：有关实验误差的分析对学生来说是一个难点，突破方法是根据实验原理分析，同学们应该仔细体会，理解．【例3】用同一底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－4－4所示．求小球的平均速度．图1－4－4解析：根据题意，小球从1 cm到6 cm位置，位移s＝5 cm，所用时间t＝s，平均速度v＝s／t＝ m／s．点评：本题初看是一新情景的题，经分析可看出本题的做法与利用打点计时器打出的纸带进行数据处理的方法一致．题目不难，学生能很快求出平均速度．所以培养学生的迁移能力是非常重要的．【例4】如图1－4－5所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出各计数点的瞬时速度并画出速度一时间图线．解析:(1)1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出．0和6两个点的瞬时速度不便求出．然后画出速度一时间图线．注意相邻计数点间的时间间隔T ＝．即:v1=s,v2=s,v3=s,v4=s,v5=s。

第一章直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。

2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。

3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。

1.了解打点计时器的构造，会使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度．1．实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤（1）按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；（5）换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．数据处理（1）目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．（2）处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质． ②利用逐差法求解平均加速度21413T x x a -=，22523T x x a -=，23633Tx x a -=⇒3321a a a a ++= ③利用平均速度求瞬时速度：Td d T x x v n n n n n 22111-+++=+= ④利用速度—时间图象求加速度 4.注意事项（1）平行：纸带、细绳要和木板平行．（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 5．依据纸带判断物体是否做匀变速运动的方法 （1）x 1、x 2、x 3……x n 是相邻两计数点间的距离．（2）Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….（3）T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n （打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数）．（4）Δx ＝aT 2，因为T 是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a 也为恒量，所以Δx 必然是个恒量．这表明：只要小车做匀加速直线运动，它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等.★典型案例★）某同学用打点计时器等实验装置测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染．如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm ，s c =329.2mm,s D ＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知： （1）相邻两计数点的时间间隔为________s .（2）打B 物体的速度大小为________ m/s （取2位有效数字）． （3）物体的加速度大小约为___m/s 2（取2位有效数字）． 【答案】见解析。

第2课时练习使用打点计时器[学习目标要求] 1.掌握打点计时器的工作原理和使用方法。

2.会利用打出的纸带求解平均速度和瞬时速度。

3.会根据求出的瞬时速度描点作图，画出v－t图像。

一、实验目的1.了解打点计时器的使用方法。

2.利用纸带求平均速度和瞬时速度。

3.描绘v－t图像。

二、实验步骤1.了解打点计时器的构造，然后把它固定好。

2.安装纸带。

3.先启动电源，再用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。

随后关闭电源。

4.取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点。

例如数出n 个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。

5.用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。

测量之前，自己先设计一个表格，用来记录时间及位移。

三、数据处理1.平均速度的测量(1)取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1，2，3，…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.10 s。

(2)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离。

(3)计算两相邻计数点间的位移Δx。

(4)利用公式v＝ΔxΔt计算纸带上各相邻计数点间的平均速度。

2.瞬时速度的测量当Δt较小时，用v＝ΔxΔt来表示纸带上这一段中打某点时物体的瞬时速度。

例如，打E点时物体的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即v E＝ΔxΔt。

(如图所示)3.描绘物体的v －t 图像(1)根据v ＝ΔxΔt 计算出的在Δx 这一段位移内某一点的瞬时速度，将数据填入表中。

位置 0 1 2 3 4 5 6 … x /m Δx /m Δt /s v /(m ·s －1)(2)建立平面直角坐标系，如图所示，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v －t 图像。

四、注意事项1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。

2.打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

1.4实验：用打点计时器测速度[目标定位] 1.了解两种计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律．一、了解打点计时器1．作用及分类打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．2．电磁打点计时器(1)工作电压：6_V以下的交流电源；(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．3．电火花计时器(1)工作电压：220_V交流电源；(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的静脉电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹．4．两种计时器误差比较电火花计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．想一想：计时器打点时，计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？答案因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的运动带来的阻力很小，使系统误差更小．二、用打点计时器测量平均速度根据v＝ΔxΔt可求出任意两点间的平均速度，其中Δx是纸带上两点间的距离，Δt是这两点间的时间间隔．想一想：如果纸带上的点迹分布不均匀，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？答案较小三、用打点计时器测量瞬时速度纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝ΔxΔt，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图141所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即v E＝Δx Δt .图141想一想：在上图中，用DF 段和DG 段求出的平均速度，哪一个更接近E 点的瞬时速度？答案 因为当Δt 或Δx 较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以DF 段求出的平均速度更接近E 点的瞬时速度．四、用图象表示速度速度时间图象(v t 图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬时速度．想一想：利用图象处理实验数据的好处是什么？答案 用图象法处理数据更直观、更具体、更方便．五、实验器材：电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、220 V 交流电源(电磁打点计时器使用学生电源)、刻度尺、纸带、墨粉纸盘(复写纸)、导线、坐标纸一、实验步骤1．了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放到墨粉纸盘的下面．2．把计时器接到220 V 的交流电源上．3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n 个点，则用Δt ＝0.02×(n －1) s 计算出纸带的运动时间Δt .5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx ，利用v ＝Δx Δt计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．二、数据处理1．利用打点计时器测量瞬时速度(1)取一条点迹清晰的纸带便于分析测量．(2)从纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…，如图142所示，测出各点到O点的距离，算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….图142打点计时器打点的周期为T.(3)A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为v A＝x1＋x2 2T、v B＝x2＋x32T、v C＝x3＋x42T、v D＝x4＋x52T、…….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.图1432．图象法表示速度(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图143所示的v t图象．(2)v t图象的意义v t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它并不是物体运动的轨迹．三、注意事项1．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．2．使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．3．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带；打点之后应立即关闭电源．4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．5．区别计时点和计数点：计时点是打点计时器在纸带上打出来的点；计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．6．区别打点周期和计时周期：打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s；计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s.例1(2013～2014桂林高一期中)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________(填“插孔”或“限位孔”)，并压在________(填“白纸”或“复写纸”)下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有6清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式v＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是________．解析打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打6个点，则有(6－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝0.02×(6－1)s＝0.1 s；实验步骤的排列一般要先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF.答案交流限位孔复写纸0.1 s BAEDCF例2(2013～2014海南文昌高一段考)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．其相邻点间的距离如图144所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s ．(本题计算结果均保留3位有效数字)图144(1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．(4)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在图145直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图145解析 (1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源，再释放纸带；(2) 每两个计数点间还有n ＝Δt ΔT－1＝0.10.02－1＝4个点没有标出． (3)v B ＝（3.62＋4.38）×10－22×0.1m/s ＝0.400 m/s ； v C ＝（5.20＋4.38）×10－22×0.1m/s ＝0.479 m/s ； v D ＝（5.20＋5.99）×10－22×0.1m/s ＝0.599 m/s. (4)图线如下：答案(1)接通电源释放纸带(2)4(3)0.4000．4790.559(4)见解析例3如图146所示是某质点做直线运动的v t图象，试回答：(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？(2)质点在5 s末的速度多大？解析(1)根据题中v t图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动．(2)质点在5 s末的速度由题中v t图象可知是15 m/s.答案(1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动．(2)15 m/s。

有关打点计时器创新题型的解题指导打点计时器作为一个重要的实验工具，在高中物理学习过程中和高考中都占有重要的地位。

如果以实验得到的一条纸带作为研究动力学的“根”，那么，通过一条纸带可以解读各类直线运动、牛顿运动定律、动量、机械能守恒定律、动能定理等动力学的问题。

在近年高考中出现了许多涉及到打点计时器的创新题型，随着近年新课程改革和深入，在未来高考命题中会有更多的有关打点计时器的创新型命题出现。

一、关注考查打点计时器实验步骤的创新题型【例1】（2002年广东）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。

用下面的方法测量它匀速转动的角速度。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 =式中各量的意义是：②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m ，得到的纸带的一段如图2所示。

求得角速度为: .〖解析〗（1）设圆盘匀速转动的角速度为ω，圆盘的半径为r 。

则圆盘边缘处的线速度跟纸带水平前进的速度是相等的。

而纸带前进的速度可以利用纸带上打下点的情况求出，图2单位：cm由21(1)x x r T n ω-⋅=-可得21(1)x x T n rω-=- T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x 1、x 2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两点）。

（2）6.8 rad/s〖点评〗利用打点计时器求转盘的角速度，这是本题的创新之处，转盘边缘的线速度与纸带的线速度相等是解决本题的关键。

此题的实验器材、和实验步骤是不需要考生判断是否正确的信息，对于此类常规试题略加变化的创新题型，能否有效排除干扰信息，直指问题关键是高考考查能力的一种全新命题方式。

打点计时器的使用【例】【易】某同学在研究物体的运动时，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 等几个计数点．设相邻计数点的时间间隔为T ，为描述物体的运动情况，可以将各计数点的瞬时速度求出来，为了求出计数点E 的瞬时速度，小刚用CG 段求得v E ＝x CG 4T ，小丽用BH 段求得v E ＝x BH 6T ，小强用DF 段求得v E ＝x DF2T，则谁的处理方法最准确反映E 点运动的快慢．图1­1­7【答案】 小强的处理方法最准确反映E 点运动的快慢．【变式】【易】图实-1-5是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图实-1-5(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________． (2)A 、B 、C 、D 是纸带上4个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________．(计算结果保留3位有效数字)【解析】 (1)打点计时器电源频率50 Hz ，故打相邻两点的时间间隔T0＝1f ＝0.02 s. (2)相邻两计数点间的时间间隔T ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出s ＝0.70 cm.C 点对应的速度vC ＝sBD 2T ＝2.002×0.1 cm/s ＝0.100 m/s.【答案】 (1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s【例】【中】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图实­1­2甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图实­1­2乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．甲乙图实­1­2(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写) (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝______ s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________. 【解析】 (1)按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为D 、C 、B 、A.(2)T 打＝150s ＝0.02 s ，因为相邻两计数点间有4个记录点未画出，故计数点的时间间隔T ＝5T 打＝0.1 s.(3)由v 12＝v －＝xt 得，v5＝s4＋s52T (4)为充分利用数据，应采用逐差法： a ＝s4－s13T2＋s5－s23T2＋s6－s33T23 ＝s4＋s5＋s6s1＋s2＋s39T2【答案】 (1)DCBA (2)0.1 (3)s4＋s52T (4)s4＋s5＋s6s1＋s2＋s39T2【变式】【中】某同学利用图实-1-4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图实-1-4乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲乙 图实-1-4(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_______ 和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用ag 来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【解析】 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm ，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01) cm ＝1.27 cm ＜2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．(2)计数点5对应的速度大小为v5＝x4＋x52T ＝＋－22×0.1 m/s ＝1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v4＝x3＋x42T ＝＋－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.根据v5＝v4＋v62，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s ＝1.20 m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动， 根据Δx ＝aT2得x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2故a ＝a1＋a22＝＋－＋2×2T2≈－2.00 m/s2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg ，因此用μ′＝ag 计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．【答案】 (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大【变式】【中】图实-1-6是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上6个计数点．加速度大小用a 表示．图实-1-6(1)OD 间的距离为________ cm. (2)图实-1-7是根据实验数据绘出的s-t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________ m/s2(保留3位有效数字)图实-1-7【解析】 物体做的是匀变速直线运动，物体从某一点开始运动的位移s ＝v0t ＋12at2，s-t2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，得s ＝12at2，所以s －t2图线的斜率为12a ，通过图线可求得斜率为0.460.【答案】 (1)1.18～1.22 (2)12a 0.458～0.464【变式】【中】(9分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，记录小车运动情况的纸带如图4所示，在纸带上选择6个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A 点的距离依次是2.0 cm 、5.0 cm 、9.0 cm 、14.0 cm 、20.0 cm.图4(1)根据学过的知识可以求出小车在打点计时器打B 点时的速度为vB ＝________m/s ，C 、E 间对应的平均速度为________m/s.(2)以打B 点时为计时起点，建立v-t 坐标系如图5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．图5(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.【解析】 (1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s ，所以vB ＝xAC 2T ＝0.050.2 m/s ＝0.25 m/s vCE ＝xCE 2T ＝0.14－0.050.2m/s ＝0.45 m/s. (2)利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度计算C 、D 、E 三点对应的瞬时速度，作出v-t 图象，如图所示．(3)在v-t 图象中，图线的斜率表示加速度，则a ＝0.55－0.250.3 m/s2＝1 m/s2. 【答案】 (1)0.25 0.45 (2)见解析图 (3)1。

基础训练18 打点计时器及其应用（实验二）（时间60分钟，赋分100分）训练指要本套试题训练和考查的重点是：了解打点计时器的原理和使用方法.会运用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度、会运用打点计时器来验证牛顿第二定律.第12题和第13题为创新试题，这两道题主要体现在实验设计上的创新.一、选择题（每小题5分，共40分）1.某人在t=0时刻时观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是A.不能求出任一时刻的瞬时速度B.能求出任一时刻的瞬时速度C.不能求出第3 s末到第7 s初内的位移D.能求出该质点的加速度2.在验证a与M的关系的实验中，下列做法哪些是错误的A.平衡摩擦力时，将砂桶用绳跨过定滑轮拴在小车上B.每次改变小车的质量M时，不再移动垫块平衡摩擦力C.当m<<M时，用天平测出m、M，用公式a=mg/M求出小车的加速度aD.画出a—M图线，看图线形状是否为双曲线的一支，验证a与M是否成反比3.用接在50 Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图1—18—1所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点做为计数点，分别标为0、1、2、3、4，测得s1=30 mm，s4=48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度和小车的加速度分别为图1—18—1A.0.30 m/s 0.6 m/s2B.0.6 m/s 0.33 m/s2C.6 m/s 3.3 m/s2D.3.3 m/s 6 m/s24.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大.它所得到的a-F关系可用下列哪一图线表示.(图1—18—2中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)图1—18—25.在验证牛顿第二定律关于力一定时加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放开小车，再接通打点计时电源D.小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接用公式a=(M′+m′)g/M，求出［(M′+m′)<<M］6.做以下四个实验时，要用打点计时器的实验是A.验证牛顿第二定律B.验证碰撞中的动量守恒C.验证机械能守恒定律D.研究平抛物体的运动7.一学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为A.打点计时器错接在直流电源上B.电源电压不稳定C.电源频率不稳定D.振针压得过紧8.如图1—18—3所示，为一做匀加速直线运动的小车通过打点计时器所得纸带的一部分，A是任选的第一点，B、C是第11点和第21点，若小车运动的加速度是10 m/s2，则打点计时器的频率为图1—18—3A.25 HzB.50 HzC.100 HzD.200 Hz二、填空题（每小题6分，共24分）9.在某次测匀变速运动的加速度的实验中得到如图1—18—4所示的纸带，图中所标各点均为打点计时器所打的点，由此可知，匀加速运动的加速度的大小为_______(电源频率f=50 Hz).图1—18—410.图1—18—5为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所标的是按每隔五个点取一个计数点的原则所取的计数点，但第三个计数点没有画出，则该物体运动的加速度为______.第3计数点与第2计数点的距离约为_____cm.图1—18—511.在验证牛顿第二定律的实验中，当小车质量m不变时，a—F图象如图1—18—6所示，则m=_______.图1—18—6 图1—18—712.（2001年全国高考试题）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1—18—7所示.图1—18—8是打出的纸带的一段.（1）已条打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图1—18—8给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_______.（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有_________.用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为：F f=______________.图1—18—8三、计算题（共36分）13.（12分）利用打点计时器测自由落体的加速度，重锤下落时打出一条纸带如图1—18—9所示，计算重力加速度的数值.图1—18—914.(12分)在“验证牛顿第二定律”的实验中，在砂和砂桶的质量不变时，改变小车的质量，得出下表中数据：图1—18—101图象.(1)在图1—18—10中作出a—M(2)由图象得出什么结论?(3)砂和砂桶的重力约为多少?实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s2) M的倒数1 0.20 0.782 0.40 0.383 0.60 0.254 0.80 0.205 1.00 0.1615.（12分）一个小车拖着纸带做匀加速直线运动，用频率为50 Hz 的交流电源，使打点计时器在纸带上打下一系列的点. 舍去开头比较密集的点，适当选取某一点作为第1计数点后，用刻度尺量出第6点到第11点间的距离为2 cm，第21点到第26点间的距离为4.4 cm，那么：（1）该小车的加速度是多大？（2）打点计时器打第21点时小车的速度是多大？（3）纸带上第1点到第26点这段时间内小车的平均速度是多少？参考答案一、1.BD2.ACD 平衡摩擦力时不能将砂桶拴在小车上；摩擦力平衡后，改变小车质量M时，不需要重新平衡摩擦力；求小车的加速度应从低带上求；1图线.画图线应画a-M3.A4.C5.ACD 平衡摩擦力实际上就是让小车的重力沿斜面的分力与小车受摩擦阻力(包括纸带，但不悬挂小桶)相平衡，粗略分析就是Mg sinθ=μMg cosθ，可见平衡摩擦力与物体的质量无关，即改变小车质量M时，无须重新平衡摩擦力，知B正确，A错.在使用打点计时器时应先接通电源，待振针稳定后再松开纸带，知C错.在本实验中，目的是验证牛顿第二定律，故加速度应为实测得到的数值，即通过分析纸带而得出，而不是利用牛顿第二定律进行计算，知D错.6.AC7.D 若打点计时器错接在直流电源上，则不打点，A不可能；若电源电压不稳定，则打点的力的大小不同，即纸带上打出圆点的清晰度不同，B不可能；若电源频率不稳定，则打点的时间间隔不同，点间距离不同，C 不可能；若振针压得过紧，则会出现托迹现象即纸带上打出的不是圆点，而是一些短线.8.C二、9.8.63 m/s210.0.51 m/s2;4.3611.0.71 kg12.(1)a=4.00 m/s2(2)小车的质量m；斜面上任意两点间的距离Lh-ma.及两点间的高度差；mgL三、13.g=9.50 m/s21图象如14.（1）先求出M的倒数，在坐标中描点，再连线得到a-M下图所示实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s2) m的倒数1 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00（2）图象是一条过原点的斜直线，表明：a ∝M1.(3)砂和砂桶的重力约等于小车的牵引力. 即(m 砂+m 桶）g =F而F =ma =ma 1等于图线的斜率.由图象可得：（m 砂+m 桶）g ≈0.155 N15.设第1、6点间的位移为s 1，第6、11点间的位移为s 2……第21、26点间的位移为s 5.每6个点间的运动时间T =0.02×5 s =0.1 s .(1)a =22225)1.0(310)24.4(3⨯⨯-=--T s s m/s 2=0.8 m/s 2(2)因为Δs =s 3-s 2=s 5-s 4所以s 3+s 4=s 2+s 5第16点的速度v 16=1.0210)4.42(2225243⨯⨯+=+=+-T s s T s s m/s=0.32 m/s所以v 21=v 16+aT =0.32 m/s+0.8×0.1 m/s=0.4 m/s(3)因为2261v v v +=又因为v 1=v16-a×3T=0.32 m/s-0.8×0.3 m/s=0.08 m/s v 26=v16+a×2T=0.32 m/s+0.8×0.2 m/s=0.48 m/s所以248 .008.0+=v m/s=0.28 m/s。

1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是()A．点迹密集的地方物体运动的速度较大B．点迹密集的地方物体运动的速度较小C．点迹不均匀说明物体做变速运动D．点迹不均匀说明打点计时器有故障答案BC例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是()A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动B．点迹变稀，说明纸带做加速运动C．点迹变密，说明纸带做加速运动D．相邻两点间的时间间隔相等答案ABD3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是()A．时间间隔B．位移C．速率D．平均速度答案AB4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是()A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以答案 A5．下列说法中正确的是()A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s答案ACD1.打点计时器打出的纸带()A．能准确地求出某点的瞬时速度B．只能粗略地求出某点的瞬时速度C．能准确地求出某段时间内的平均速度D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度答案BC2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是()A．点痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况答案ABD例2 图1－4－8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：(1)在AC这段时间内的平均速度；(2)在B点的瞬时速度．图1－4－8答案(1)0.22 m/s(2)0.22 m/s6．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是()A．T＝0.02 s，t＝NT B．T＝0.05 s，t＝(N－1)TC．T＝0.02 s，t＝(N－1)T D．T＝0.05 s，t＝NT答案 C7．某同学在练习使用打点计时器时，得到了如图1－4－10所示的纸带，从O点开始，每隔0.1 s取一个测量点．测得OA＝3.20 cm，AB＝3.90 cm，BC＝5.86 cm，CD＝7.58 cm，DE＝9.72 cm.图1－4－10则可判断纸带的运动是________．D段上的平均速度为________．→D段上的平均速度为________．答案变速运动51.35 cm/s8．练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面B．把打点计时器接在10 V以下的直流电源上C．拉动纸带后，再接通电源D．取下纸带，以纸带上起始点为O，依次在每个点上标出1、2、3、…，用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动试纠正以上步骤中错误之处．答案A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B交流电源上，C先接通电源再拉动纸带；D从能够看清的点开始．7．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：A．把电火花计时器固定在桌子上B．安装好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220 V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点这些步骤正确的排列顺序为________．答案ABDEC8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有：(1)________________________________；(2)________________________________．A．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源．B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．D．取下纸带．E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．________________________________________________________________________答案(1)A中应先接通电源，再释放纸带(2)D中取下纸带前应先断开电源顺序为：BECAD 9．用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如图1－4－7所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．图1－4－7答案0.10 m/s0.27 m/s例1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图1－4－1所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．图1－4－1(1)计算0～6点之间的平均速度；(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？答案(1)0.68 m/s(2)0.83 m/s拓展探究上例中若电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小？答案偏大例2 汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在0～15 s内，汽车的速度在变化，时间每经过5 s速度增大________km/h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为________km/h；在30～45 s内汽车速度在变化，每5 s速度减小______km/h.(2)请根据表格中的数据，画出对应的v－t图象．(3)如果认为在0～15 s内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗？答案(1)105015(2)见解析(3)能35 km/h例3 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图1－4－2所示，是一名同学某次从蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：(1)他的速度大小是如何变化的？(2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(3)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗？解析打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况．3．一物体做直线运动的图象如图1－4－3所示，则该物体()图1－4－3A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反答案 A解析根据图象可知，物体速度先增大后减小，即先做加速运动，后做减速运动．由于图线在时间轴上方，速度方向都为正，方向相同，故选A正确．4．某物体的运动规律如图1－4－4所示，下列说法中正确的是()图1－4－4A．物体在第1 s末运动方向发生变化B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动D．在这7 s内物体的位置始终不会为负值答案 D解析物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错；物体做的是往复运动，故物体的位置始终不会为负值，D 项正确．5．如图1－4－5所示为甲、乙两质点的v－t图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()图1－4－5A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲、乙的速度相同C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大答案 A解析速度、位移都是矢量，其正负表示与选取正方向的关系，两个矢量相同，必须大小和方向都相同；由于题目没有指明甲、乙两质点的初始位置，所以只根据甲、乙的速度反向，不能判断其具体的运动关系，它们有可能相向运动，也可能是反向运动．图1－4－66．在图1－4－6所示的v－t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下述叙述正确的是()A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变B．t＝2 s时，A、B两质点间距离一定等于2 mC．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动D．在t＝4 s时，A、B相遇答案BC解析质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在t＝2 s时B质点改变运动方向，选项A错误；t＝2 s时，质点A的位移是1 m，质点B的位移是－1 m，两质点间距离一定等于2 m，选项B正确；由题图可知，t＝0时，A、B两者v＝0，此后2 s内，v A>0，v B<0，故选项C正确；t＝4 s时，两者速度相等，并非位移相等(相遇)，选项D错误．。

浙江鸭高考物理二轮复习专题02实验：打点计时器的使用与研究匀变速直线运动试题含解析1．实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤（1）按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；（5）换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．数据处理（1）目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．2）处理的方法A.分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．B. 加速度的计算：一般有两种方法方法一、利用“逐差法”求加速度由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2，可得a =2T x ∆。

但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（a ）如图所示，若为偶数段，设为6段，则41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=，然后取平均值，即或由直接求得；（b ）若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则41123x x a T -=，52223x x a T -=，然后取平均值，即122a a a +=；或去掉一段变为偶数段由； 方法二、先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出v –t 图象，用v –t图象的斜率求物体运动的加速度。

1. 注意事项：（1）平行：纸带和细绳要和木板平行。

（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。

打点计时器实验题练习及答案1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度2．在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）A．选取记数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3．下列关于计数点的说法中，正确的是（）Ａ．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差Ｂ．相邻计数点之间的时间间隔应该是相等的Ｃ．相邻计数点之间的位置间隔应该是相等的Ｄ．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点之间的点痕个数是相等的4．一同学在用打点计时器做“测匀变速直线运动加速度”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如下图所示的一些短线，如图所示，这可能是因为（）A．打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧5．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏可编上序号）G、H…A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮上面吊着适当重的钩码D．取下纸带E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔请将以上步骤完善并按合理的顺序填写在横线上。

6．（1）使用电磁打点计时器时，纸带应穿过_____，复写纸应套在_____上，并要放在纸带的_____面，应把_____电源用导线接在_____上，打点时应先_____，再让纸带运动，若电源的频率为50 Hz，则每隔_____打一次点。

（2）使用电火花打点计时器时，墨粉纸盘应套在_____上，并要放在两条纸带之间，应把电源插头插在_____电源插座上。