河南省豫南九校2015届上期高三第三次联考数学(理)试题

河南省豫南九校2015届高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知i为虚数单位，复数z=i（2﹣i）的模|z|=（）A．1 B．C．D．32．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣1，2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，1]D．[1，2]3．下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=sinx B．y=﹣x2+C．y=﹣x3D．y=e|x|4．某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人数是8，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．605．下面几个命题中，真命题的个数是（）①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x；②“方程x+=a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；③设函数f（x）=，总存在x∈（﹣∞，﹣1）使得f（x）≥0成立；④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜成立的概率．A．1 B．2C．3D．46．在等比数列{a n}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（）A．3﹣2B．3﹣3C．38D．397．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（）=（）A．4 B．2﹣C．﹣2 D．2+8．如图，程序框图所进行的是求2+22+23+24+25的和运算，则①处条件是（）A．n＞6 B．n＜5 C．n＞5 D．n＜69．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A．B．C．4D．10．已知函数f（x）=（）x﹣log x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足﹣=λ（b+c），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f（x）=cosx+2xf′（），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是_________．14．已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若cosC=，且sinC=sinB，则△ABC的内角A=_________．15．已知变量x，y满足约束条件，目标函数Z=e2x+y的最大值为_________．16．设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为_________．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，对任意的正整数n，都有a n=5S n+1成立．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4||，求数列{}前n项和T n．18．（12分）欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这些饮料被认为是造成儿童肥胖问题日益严重的主要原因之一．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到列联表：平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖 2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将列联表补充完整（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：P（K2≥K）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF=6．（Ⅰ）求证：AC⊥BE（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴左右端点M，N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2，离心率e=．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）若过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两点，求四边形AMBQ 面积S．21．（12分）已知函数f（x）=﹣+lnx﹣2（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求a的值．（2）若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）＞2a成立，试求a的取值范围．【选考题】请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

河南省豫南九校2015届高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知i为虚数单位，复数z=i（2﹣i）的模|z|=（）A．1 B．C．D．32．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣1，2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，1]D．[1，2] 3．下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=sinx B．y=﹣x2+C．y=﹣x3D．y=e|x|4．某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人数是8，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．605．下面几个命题中，真命题的个数是（）①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x；②“方程x+=a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；③设函数f（x）=，总存在x∈（﹣∞，﹣1）使得f（x）≥0成立；④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜成立的概率．A．1 B．2C．3D．46．在等比数列{a n}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（）A．3﹣2B．3﹣3C．38D．397．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（）=（）A．4 B．2﹣C．﹣2 D．2+8．如图，程序框图所进行的是求2+22+23+24+25的和运算，则①处条件是（）A．n＞6 B．n＜5 C．n＞5 D．n＜69．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A．B．C．4D．10．已知函数f（x）=（）x﹣log x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足﹣=λ（b+c），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f（x）=cosx+2xf′（），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是_________．14．已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若cosC=，且sinC=sinB，则△ABC 的内角A=_________．15．已知变量x，y满足约束条件，目标函数Z=e2x+y的最大值为_________．16．设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为_________．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，对任意的正整数n，都有a n=5S n+1成立．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4||，求数列{}前n项和T n．18．（12分）欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这些饮料被认为是造成儿童肥胖问题日益严重的主要原因之一．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将列联表补充完整（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF=6．（Ⅰ）求证：AC⊥BE（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴左右端点M，N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2，离心率e=．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）若过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两点，求四边形AMBQ面积S．21．（12分）已知函数f（x）=﹣+lnx﹣2（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求a的值．（2）若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）＞2a成立，试求a的取值范围．【选考题】请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

河南省名校2015届高三数学上学期期中试题 理一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1．在复平面内，复数201523Z i i =+-对应的点位于 〔 〕A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 2．集合1|lg x M x y x -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，{}2|23N y y x x ==++，如此()M N =R 〔 〕A ．{x|10＜x ＜1}B ．{x|x ＞1}C ．{x|x ≥2}D ．{x|1＜x ＜2} 3．sin2α＝－2425，α∈〔－4π，0〕，如此sin α＋cos α＝〔 〕A ．－15B ．15C ．－75D ．754．设f 〔x 〕是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，f 〔x 〕＝x xe --〔e 为自然对数的底数〕，如此(ln 6)f 的值为 〔 〕 A ．ln6＋6 B ． ln6－6 C ． －ln6＋6 D ．－ln6－6 5．向量()82-+=，a b ，()816-=-，a b ，如此a 与b 夹角的余弦值为〔 〕A ．6365B ．6365-C ．6365±D ．5136．执行右图所示的程序框图，会输出一列数，如此这 个数列的第3项是 ( ) A ．870 B ．30 C ．6 D ．37．函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象向左平移6π 个单位后关于原点对称，如此函数f(x)在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上的最小值为〔 〕 侧视图211xA ．32-B ．12-C ．12 D ．328．某几何体的三视图如下列图，且该几何体的体积是3，如此正视图中的x 的值是〔 〕 A ．2B ．92C ．32D ．39. 数列{}n a 为等差数列，{}n b为等比数列，且满足：10031013a a π+=，692b b ⋅=，如此1201578tan1a a b b +=+〔 〕A.1B.1-C.33 D.310．如图，把周长为1的圆的圆心C 放在y 轴上，顶点A 〔0，1〕，一动点M 从A 开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x ，直线AM 与x 轴交于点N 〔t ，0〕，如此函数()t f x =的图像大致为〔 〕11．函数()2014sin (01)(),log 1x x f x x x π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩假设c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，如此c b a ++的取值范围是( )A ．〔1，2014〕B ．〔1，2015〕C ．〔2，2015〕D ．[2，2015] 12. 定义的R 上的函数()f x 满足)1()1(x f x f -=+且在),1[+∞上是增函数，不等式)1()2(-≤+x f ax f 对任意1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，如此实数a 的取值范围是( )A.[]3,1-- B.[]2,0- C. []5,1-- D. []2,1-第II 卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题，每一小题5分，总分为20分.请把答案填在答题纸的相应位置.13．tan()2θπ-=，如此22sin sin cos 2cos 3θθθθ+-+的值为14. 图中阴影局部的面积等于 ．15．设正实数x 、y 、z 满足22340x xy y z -+-=，如此当xy z 取得最大值时，212x y z +-的最大值为 16.设()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于x ∀∈R 恒有()()11f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()112xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭如此〔1〕()f x 的周期是2； 〔2〕()f x 在〔1，2〕上递减，在〔2，3〕上递增；〔3〕()f x 的最大值是1，最小值是0；〔4〕当()3,4x ∈时，()312x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭其中正确的命题的序号是 .三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.〔本小题总分为12分〕 设函数24()cos(2)2cos .3f x x x π=-+(1)求)(x f 的最大值，并写出使)(x f 取最大值时x 的集合；(2)ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设3(),22f B C b c +=+=，求a 的最小值.18．〔本小题总分为12分〕 数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n n S a =-.〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕设2log n n b a =，n c ＝11n n b b +，记数列{}n c 的前n项和nT .假设对n N *∈，()4n T k n ≤+ 恒成立，求实数k 的取值范围．A 1B 1C 119．〔本小题总分为12分〕如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，O 是AC 的中点，O A 1⊥平面ABC ，︒=∠90BCA ，BC AC AA ==1.〔Ⅰ〕求证：11AC B A ⊥；〔Ⅱ〕求二面角C BB A --1的余弦值.20.〔本小题总分为12分〕设椭圆22221(0)x y a b a b +=>> 的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A ，上顶点为B.|AB|＝32|F1F2|.(1)求椭圆的离心率；(2)设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点F1，经过原点O 的直线l 与该圆相切，求直线l 的斜率．21. 〔本小题总分为12分〕函数)ln ()(2x x a x x f ++=，0>x ，R a ∈是常数． 〔1〕求函数)(x f y =的图象在点()()1 , 1f 处的切线方程；〔2〕假设函数)(x f y =图象上的点都在第一象限，试求常数a 的取值范围；〔3〕证明：R a ∈∀，存在) , 1(e ∈ξ，使'()(1)()1f e f f e ξ-=-．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，如此按所做的第22题计分． 22．〔本小题总分为10分〕 选修4－1：几何证明选讲如图，圆上的AC BD =，过C 点的圆的切 线与BA 的延长线交于E 点． 〔Ⅰ〕求证：∠ACE ＝∠BCD ；〔Ⅱ〕假设BE ＝9，CD ＝1，求BC 的长．23．〔本小题总分为10分〕 选修4－4：坐标系与参数方程直线l ：cos sin x t y t αα⎧⎨⎩＝＋m＝〔t 为参数〕恒经过椭圆C ：⎩⎨⎧==ϕϕsin 3cos 5y x 〔ϕ为参数〕的右焦点F ．〔Ⅰ〕求m 的值；〔Ⅱ〕设直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．24. 〔本小题总分为10分〕 函数()|21||23|.f x x x =++- 〔1〕求不等式()6f x ≤的解集；〔2〕假设关于x 的不等式|1|)(-<a x f 的解集非空，求实数a 的取值范围. 高三理科数学参考答案)(x f 的最大值为2 ………………………………………4分要使)(x f 取最大值，)(232,1)32cos(Z k k x x ∈=+=+πππ故x 的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,6ππ………6分 〔2〕由题意，231]3)(2cos[)(=+++=+πC B C B f ，即.21)322cos(=+-ππA化简得21)32cos(=-πA ……………………………………………………8分()0A π∈，，)35,3(32πππ-∈-∴A ，只有，.3π=A ………9分在ABC ∆中，由余弦定理，bcc b bc c b a 3)(3cos22222-+=-+=π………10分由2=+c b 知1)2(2=+≤c b bc ，即12≥a ，………………………………11分当1==c b 时，a 取最小值.1…………………………………12分18.解： 〔1〕当1=n 时，21=a ，当2≥n 时，)22(2211---=-=--n n n n n a a S S a 即：21=-n na a ，∴数列{}n a 为以2为公比的等比数列 nn a 2=∴〔2〕由bn ＝log2an 得bn ＝log22n ＝n ，如此cn ＝11n n b b +＝()11n n +＝1n －11n +，Tn ＝1－12＋12－13＋…＋1n －11n +＝1－11n +＝1nn +.∵1n n +≤k(n ＋4)，∴k≥21454n n n n n n ＝(＋)(＋)＋＋＝145n n ＋＋.∵n ＋4n ＋＋5＝9，当且仅当n ＝4n ，即n ＝2时等号成立，∴145n n ＋＋≤19，因此k≥19，故实数k 的取值范围为1,9⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 19.〔Ⅰ〕因为⊥平面，所以.又，所以平面，所以. 因为，所以四边形是菱形，所以.所以平面，所以. ……………………5分〔Ⅱ〕以为单位长度，建立如下列图的空间直角坐标系， 如此，，，.，，设是面的一个法向量，如此，即，令，取.同理面的一个法向量为. ……………………10分因为.所以二面角的余弦值. …………………………12分20. 解：(1)设椭圆右焦点F2的坐标为(c ，0)．由|AB|＝32|F1F2|，可得a2＋b2＝3c2. 又b2＝a2－c2，如此c2a2＝12， 所以椭圆的离心率e ＝22.4分(2)由(1)知a2＝2c2，b2＝c2. 故椭圆方程为x22c2＋y2c2＝1.设P(x0，y0)．由F1(－c ，0)，B(0，c)，有F1P →＝(x0＋c ，y0)，F1B →＝(c ，c)． 由，有F1P →·F1B →＝0，即(x0＋c)c ＋y0c ＝0. 又c≠0，故有x0＋y0＋c ＝0.①又因为点P 在椭圆上， 所以x202c2＋y20c2＝1.②由①和②可得3x20＋4cx0＝0.而点P 不是椭圆的顶点，故x0＝－43c.代入①得y0＝c3， 即点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－4c 3，c 3.设圆的圆心为T(x1，y1)，如此x1＝－43c ＋02＝－23c ，y1＝c 3＋c 2＝23c ，进而圆的半径r ＝〔x1－0〕2＋〔y1－c 〕2＝53c.设直线l 的斜率为k ，依题意，直线l 的方程为y ＝kx.由l 与圆相切，可得|kx1－y1|k2＋1＝r ，即⎪⎪⎪⎪k ⎝⎛⎭⎫－2c 3－2c 3k2＋1＝53c ，整理得k2－8k ＋1＝0，解得k ＝4±15，所以直线l 的斜率为4＋15或4－15. 21解：〔1〕函数的定义域为{}0|>x x ,)11(2)(/x a x x f ++=a f +=1)1(，a f 22)1(/+=函数)(x f y =的图象在点))1( , 1(f 处的切线为)1)(22()1(-+=+-x a a y ， 即)12)(1(-+=x a y …………………………4分〔2〕①0=a 时，2)(x x f =，因为0>x ，所以点) , (2x x 在第一象限，依题意，0)ln ()(2>++=x x a x x f②0>a 时，由对数函数性质知，)1 , 0(∈x 时，)0 , (ln -∞∈x ，)0 , (ln -∞∈x a ，从而“0>∀x ，0)ln ()(2>++=x x a x x f 〞不成立 ③0<a 时，由0)ln ()(2>++=x x a x x f 得)ln 11(12x x x a +-<，设)ln 11()(2x x x x g +-=，xx x x x g ln 21)(33/+-=1)1()(-=≥g x g ，从而1)ln 11(12-<+-<x x x a ，01<<-a综上所述，常数a 的取值范围01≤<-a …………………………8分〔3〕计算知111)1()(-+++=--e aa e e f e f 设函数1)1(21)1()()()(/--++-=---=e ax a e x e f e f x f x g1)1()2(11)1(2----=--+-=e e e a e a a e g ，)1()1(11)(2---=--+-=e e a e e e a e a e e g 当2)1(->e e a 或2)1(2--<e e a 时， 222)1(])1(][)1()2([)()1(-------=e e e e a e e a e g g 0<，因为)(x g y =的图象是一条连续不断的曲线，所以存在) , 1(e ∈ξ，使0)(=ξg ，即) , 1(e ∈ξ，使1)1()()(/--=e f e f f ξ；当22)1(2)1(-≤≤--e e a e e 时，)1(g 、0)(≥e g ，而且)1(g 、)(e g 之中至少一个为正，由均值不等式知，1122)(2--+-≥e e a a x g ，等号当且仅当) , 1(2e ax ∈=时成立，所以)(x g 有最小值1)1(2)1(2112222----+-=--+-=e e a e a e e a a m ，且 01)3)(1()]1(2[1)1(2)1(222<---+---=----+-=e e e e a e e a e a m ，此时存在) , 1(e ∈ξ〔)2, 1(a ∈ξ或) , 2(e a∈ξ〕，使0)(=ξg综上所述，R a ∈∀，存在) , 1(e ∈ξ，使1)1()()(/--=e f e f f ξ………………12分〔22〕解：〔Ⅰ〕,AC BD ABC BCD =∴∠=∠．………………〔2分〕又EC 为圆的切线，,ACE ABC ∴∠=∠∴ACE BCD ∠=∠．……………〔5分〕〔Ⅱ〕EC 为圆的切线，∴CDB BCE ∠=∠，由〔Ⅰ〕可得BCD ABC ∠=∠，……………………………………〔7分〕∴△BEC ∽△CBD ，∴CD BCBC EB =，∴BC =3．……………………〔10分〕解：〔Ⅰ〕椭圆的参数方程化为普通方程，得221259x y +=，5,3,4,a b c ∴===如此点F 的坐标为(4,0).直线l 经过点(,0),4m m ∴=.…………………………………〔4分〕 〔Ⅱ〕将直线l 的参数方程代入椭圆C 的普通方程，并整理得：222(9cos 25sin )72cos 810t t ααα++-=.设点,A B 在直线参数方程中对应的参数分别为12,t t ，如此12||||||FA FB t t ⋅==2228181.9cos 25sin 916sin ααα=++………………〔8分〕当sin 0α=时，||||FA FB ⋅取最大值9；当sin 1α=±时，||||FA FB ⋅取最小值81.25………………………〔10分〕24. 〔Ⅰ〕原不等式等价于313222(21)(23)6(21)(23)6x x x x x x ⎧⎧>-≤≤⎪⎪⎨⎨⎪⎪++-≤+--≤⎩⎩或或12(21)(23)6x x x ⎧<-⎪⎨⎪-+--≤⎩----3分word 11 / 11。

河南省豫南九校2015届高三上第三次联考数学（文）试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1，2，3，4，5｝，B ＝{x ∈R ｜23x x ＋－≤0}，则∩B ＝ A ．{1，2} B ．{x ｜－2≤x ＜3} C ．{x ｜0≤x ＜3} D ．{0，1} 2．已知i 是虚数单位，z ＝21i－＋1，z 在复平面上对应的点为A ，则点A 到原点O 的距离为A ．1B ．2CD 3．己知向量a ＝（1，－2），b ＝（m ，－1），且a ∥b ，则实数m 的值为 A ．－2 B ．12C ．2D ．3 4．已知x 与y已求得关于y 与x A ．1 B ．0．85 C ．0．7 D ．0．5 5．已知函数f （x ）＝6x－2log x ，则在下列区间中，函数f （x ）有零点的是 A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，＋∞） 6．已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足n a ＋2＝21n a ＋－n a ，a 5＝4－a 3，则S 7＝ A ．7 B ．12 C ．14 D ．21 7．函数f （x ）＝2sin cos 1x xx ＋的图像大致为8．若变量x ，y 满足约束条件14040x x x y ⎧⎪⎨⎪⎩≥＋y －≤－3＋≤，则目标函数z ＝3x ＋y 的最大值为A ．－4B ．0C ．4D ．8 9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A ．4B ．9C ．7D ．510．函数f （x ）＝Asin （ωx ＋ϕ）（其中A ＞0，ω＞0， ｜ϕ｜＜2π）的图象如图，为了得到f （x ）的图象， 则只需将g （x ）＝sin2x 的图象A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位11．已知双曲线2219x y m－＝的一个焦点在圆22x y ＋－4x －5＝0 上，则双曲线的离心率为 A ．43 BCD ．5312．已知函数f （x ）在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x '满足()()1f x f x x '－－＞0，y ＝()x f x e关于直线x ＝1对称，则不等式22()f x x －－＜f （0）的解集是A ．（－1，2）B ．（1，2）C ．（－1，0）∪（1，2）D ．（－∞，0）∪（1，＋∞）第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。