人教版数学七年级上册 第一章 《1.2有理数》同步练习题(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！专题1.2 有理数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·广西壮族自治区初一期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】解：A.图中缺少原点和正方向，故错误；B.图中数轴正确；C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向，故错误；D.图中-1和-2的位置标反，故错误．故选B ．2．（2020·四川省初三其他）73-的相反数是（ ）A ．73-B ．73C ．37D ．37-【答案】B 【解析】73-的相反数是73，故选：B.3．（2020·河南省初三期中）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．1【答案】A【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．故选：A ．4．（2020·湖北省初三其他）如果a 的相反数是2，那么a 等于( )A ．-2B ．2C ．12D ．12-【答案】A【解析】解：因为互为相反数的两个数和为0，则a+2=0，得出a＝-2.故选A.5．（2020·湖北省初三二模）计算-3的结果是（ ）A．3B．13C．﹣3D．3±【答案】A【解析】解：33-=．故选：A．6．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数( )A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数【答案】C【解析】由有理数的分类可知，0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，也是整数.故选C.7．（2020·辽宁省初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】A.()a a--=，两个数相等，故错误.B.当0a=时，a+与a-相等，故错误.C.a-可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D．正确.故选D.8．（2020·广东省初三学业考试）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．9．（2020·河北省初三其他）若()2--表示一个数的相反数，则这个数是（）A．12B．12-C．2D．2-【答案】D【解析】解：()2--表示-2的相反数．故选：D10．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．－2B．2C．±2D．不能确定【答案】C【解析】从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C 11．（2020·河北省初三二模）下列各数中，比1-小的数为（）A．0B．0.5C．2-D．1【答案】C【解析】-1是负数，A选项0大于负数；B，D选项均是正数，大于负数；C选项-2的绝对值大于-1绝对值，∴-2＜-1故选：C12．（2020·广东省初三月考）如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB ＝3OA，则点B表示的数为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】∵点A对应的数为-1，OB=3OA，∴OA=1，OB=3，∴B点对应的数是3．故选：C．13．（2020·安徽省初三二模）0，－1，4，－2这四个数中最小的是（）A．0B．－1C．4D．－2【答案】D【解析】∵-2＜-1＜0＜4，∴最小的数是-2，故选：D．14．（2020·河北省初三二模）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（ ）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A【答案】B【解析】∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·广东省初三一模）比较大小：2______-3（填写“>”，“<”，“=”）．【答案】>【解析】-，解：由题意，得2>3故答案为：>；16．（2019·山东省初一期中）在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是.【答案】-8或2【解析】解：设在数轴上与-3的距离等于5的点为A ，表示的有理数为x ，因为点A 与点-3的距离为5，即|x-（-3）|=5，所以x=-8或x=2．故答案为：-8或2.17．（2020·山东省初三二模）33x x -=-，则x 的取值范围是______．【答案】3x £【解析】根据绝对值的意义得，30x -³，3x \£；故答案为：3x £；18．（2020·河北省初三一模） 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；（2）2022应排在A ，B ，C ，D ，E 中_____的位置上．【答案】24 A【解析】解：（1）观察发现：峰n 中，A 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣3；B 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣2；C 位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n ﹣1；D 位置的绝对值可以表示为：5n ；E 位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×402﹣3，∴2022应排在A 的位置．故答案为：（1）24；（2）A ．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·新疆维吾尔自治区初一月考）将下列各数填入适当的集合中： 2，-5， －12， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1．3g，- 0．101001…有理数集合：｛ ……｝分数集合：｛ ……｝ 正整数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝【答案】见解析【解析】2，-5， －12， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1．3g，- 0．101001…有理数集合：｛2，-5，-12， 5.6， 0， 60％，-3.14， 1.3g， ……｝分数集合：｛-12， 5.6，60％，-3.14， 1.3g，……｝正整数集合：｛2，……｝非负数集合：｛2，5.6， 0， 60％，1.3g，……｝．20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．2-， 0，133， 1.5-，5， 3.5-【答案】13.52 1.50353-<-<-<<<，图见解析．【解析】解：如图：，13.52 1.50353-<-<-<<<．21．（2020·江门市第二中学初一月考）已知A 、B 在数轴上分别表示a ，b ． (1)对照数轴填写下表：a 6－6－6－62－1.5b44－4－10－1.5A 、B 两点的距离(2)若A 、B 两点间的距离记为d ，试问：d 和a ，b 有何数量关系?(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P ，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；(4)若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，12x x ++-取得的值最小? 最小值是多少？【答案】（1）2，6，10，2，12，0；（2）d a b =-；（3）0；（4）点C 在-1和2之间时，取得最小值为3【解析】（1）由题意，得A 、B 两点间的距离依次为：2，6，10，2，12，0；（2）由题意，得d a b=-（3）到两定点距离之和等于两定点之间的距离的点的集合是两定点之间的连线故p 点一定在5和-5之间这样的整数点有1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,0故它们的和为0；（4）由题意，得1x +表示x 到-1的距离，同理2x -表示x 到2的距离，∴点C 在-1和2之间时，取得最小值，最小值为3.22．（2019·南宁市天桃实验学校初一期中）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“<”号连接起来．()231,1,2,2,,04-----【答案】见解析；()23101224-<-<<-<--<【解析】解：∵|−1|=1，−（−2）=2，22=4，∴数轴表示如图所示:()23101224\-<-<<-<--<23．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知230a b ++-=，求ab -的值。

人教版七年级上册《1.2有理数》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是负分数的是()A. B. C. D.02.在下列数，，，，中，属于分数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各数中：、、、2、、、0、负有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.在，3，，0，，中，正有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出一个数，下列说法正确的是()A.这个数不是分数，但是有理数B.这个数是负数，也是分数C.这个数不是有理数D.这个数是一个负小数，不是有理数6.关于“0”的说法，正确的是()A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数7.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个数不是正数就是负数8.一定是()A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数9.下列说法正确的个数为()①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数.A.1B.2C.3D.410.在有理数，0，23，，中，属于非负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.在下列有理数中，是负数但不是分数的数是()A.1B.0C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

12.请把下列各数填入相应的集合中：4，，，0，，正数集合：______…；负数集合：______…；整数集合：______…；分数集合：______…13.在数，，，，29，0，，中，非负数有______个．14.在，，0，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为______.15.观察下面按一定规律排列的数：第5行最右边的数是______，第6行最左边的数是______；这个数在第______行的第______列从左往右数；在前100个数中，正数有______个，负数有______个.三、解答题：本题共1小题，共8分。

人教新版七年级上学期《1.2 有理数》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数3．在，，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1），0.6中不是有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下列各数中，非负数有（）个．﹣3，0，+5，﹣3，﹣80%，+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．66．在下面各数中有理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．在有理数﹣1，+7，0，﹣，0.101中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0B．a＜0＜b C．a+b＜0D．﹣a＜010．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．1011．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±512．|﹣2|＝（）A．0B．﹣2C．2D．113．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与14．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3B．x C．x﹣3D．3﹣x二．填空题（共17小题）15．在下列各数中：﹣3，﹣2.5，+2.25，0，+0.1，+3，π，﹣4，﹣x，10，非负整数的个数是．16．在数﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π中，分数有个．17．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有个．18．有理数：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是负整数的数是．19．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是．20．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．21．数轴上与原点的距离小于3且表示整数的点有个．22．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是．23．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．24．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为．25．在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是．26．7的相反数是，0的相反数是．27．如果a的相反数是1，那么a2018等于．28．若a，b互为相反数，则5a+5b的值为．29．﹣2的相反数的值等于．30．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝．31．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．三．解答题（共9小题）32．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．正数：{…}非负整数：{…}整数：{…}负分数：{…}33．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．34．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）行驶方向（填“东”或“西”）（1）请将表格补充完整；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．35．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？36．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．（1）求a、b；（2）求a2016+a2017；（3）求++…+．37．化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|38．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．39．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．40．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值人教新版七年级上学期《1.2 有理数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1.，是有理数，其它的是无理数．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．2．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数【分析】根据有理数的定义解答即可．【解答】解：0是一个非负整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的定义是解题的关键．3．在，，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1），0.6中不是有理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的定义，可直接得答案．【解答】解：整数和分数统称有理数，因为，0.6是分数也是有理数；，0.7070070007…（每两个7之间0的个数逐渐加1）不是有理数，是无理数．故选：B．【点评】本题考查了有理数的定义．整数和分数统称有理数．解题中容易把当成分数而出错．4．在下列各数中，非负数有（）个．﹣3，0，+5，﹣3，﹣80%，+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非负数的概念，找出非负数即可．【解答】解：非负数有0，+5，+，2013，故选：D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握非负数的概念是解本题的关键．5．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数为：﹣，1.010010001，，0，0.，共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．6．在下面各数中有理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．【解答】解：﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣中有理数为﹣3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．【点评】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：属于分数的有﹣，6.7，，25%这4个，故选：C．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．8．在有理数﹣1，+7，0，﹣，0.101中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．【解答】解：非负数有，+7，0，0.101，故选：C．【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．9．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0B．a＜0＜b C．a+b＜0D．﹣a＜0【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，﹣a＞0，对比后即可得出选项．【解答】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，﹣a＞0，即选项A，B，C均正确；选项D错误，故选：D．【点评】本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．10．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据AM＝BM得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设M点表示的数为x，∵M为线段AB的中点，∴AM＝BM，∴10﹣x＝x﹣（﹣2），解得：x＝4，故选：A．【点评】本题考查了数轴和线段的中点，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．11．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±5【分析】本题可根据题意得距离原点距离为5的数有5和﹣5两种．由此即可得出答案．【解答】解：数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是|5|＝±5．故选：D．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．12．|﹣2|＝（）A．0B．﹣2C．2D．1【分析】根据绝对值的定义进行填空即可．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．13．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相反数定义的选项．【解答】解：A项中，|﹣|＝，与﹣互为相反数．B项中，|﹣|＝，﹣＜﹣，所以|﹣|与﹣不互为相反数．C项中，|﹣|＝，＝，|﹣|与相等，不互为相反数．D项中，|﹣|＝，＜，|﹣|与不互为相反数．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题．14．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3B．x C．x﹣3D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二．填空题（共17小题）15．在下列各数中：﹣3，﹣2.5，+2.25，0，+0.1，+3，π，﹣4，﹣x，10，非负整数的个数是2．【分析】根据实数数的分类，对各数判断并得结论．【解答】解：∵非负整数就是正整数和0，当x是正数时，﹣x就是负数，π是无限不循环小数．∴非负整数有：0，10共2个．故答案为：2【点评】本题考查实数的分类，解题的关键是正确理解实数的分类，本题属于基础题型．16．在数﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π中，分数有5个．【分析】根据分数的定义求解可得．【解答】解：分数有﹣1，20%，，0.3，﹣1.7，故答案为：5【点评】本题主要考查有理数，解题的关键熟练掌握分数的定义．17．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有4个．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：﹣3，0，4，+10是整数，故答案为：4【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型．18．有理数：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是负整数的数是﹣2，﹣6，﹣20．【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：负整数的数是﹣2，﹣6，﹣20，故答案为：﹣2，﹣6，﹣20．【点评】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．19．将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是4．【分析】此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2018位上的数字是几，就是求2018里面有几个6，再根据余数确定即可【解答】解：∵2018÷6＝336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．【点评】此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2018里面有几个6，再根据余数确定即可20．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．21．数轴上与原点的距离小于3且表示整数的点有5个．【分析】本题可通过数轴，直接得结果，亦可通过绝对值的意义得结果．【解答】解：由绝对值的意义知，与原点的距离小于3且表示整数的点，即绝对值小于3的整数有：±1，0，±2共5个．故答案为：5．【点评】本题考查了数轴上点的距离，题目比较简单，容易漏掉整数0而出错．22．数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1．【分析】根据题意列出算式﹣1+2，求出即可．【解答】解：﹣1+2＝1，即数轴上，将表示﹣1的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．23．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数﹣2020表示的点重合．【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：∵数轴经过折叠，﹣5表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：×（﹣5+3）＝﹣1，设2018表示的点与数x表示的点重合，∴×（2018+x）＝﹣1，解得：x＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．24．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为﹣5．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴墨迹遮盖住的整数和＝﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．25．在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是7或﹣3．【分析】设数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设数轴上与表示2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，则|x﹣2|＝5，解得x＝7或x＝﹣3．故答案是：7或﹣3．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．26．7的相反数是﹣7，0的相反数是0．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：7的相反数是：﹣7，0的相反数是：0．故答案为：﹣7，0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．27．如果a的相反数是1，那么a2018等于1．【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a的相反数是1，∴a＝﹣1，∴a2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出a的值是解题关键．28．若a，b互为相反数，则5a+5b的值为0．【分析】直接利用相反数的定义把原式变形得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴5a+5b＝5（a+b）＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．29．﹣2的相反数的值等于2．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．【点评】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．30．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝﹣．【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出3a﹣b＜0，a+2b＞，a＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．【解答】解：∵由题意可知：3a﹣b＜0，a+2b＞0，a＜0，∴b﹣3a﹣（a+2b）＝﹣a．整理得：﹣b＝3a．∴．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是绝对值的化简、数轴的认识，根据a、b在数轴上的位置，判断出3a﹣b＜0，a+2b＞，a＜0是解题的关键．31．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝0．【分析】利用①a，b，c都大于0，②a，b，c都小于0，③a，b，c一负两正，④a，b，c 一正两负，进而分析得出即可．【解答】解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式＝1+1+1+1＝4；②a，b，c都小于0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；∴m＝4，n＝﹣4，∴m+n＝4﹣4＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，利用分类讨论得出是解题关键．三．解答题（共9小题）32．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．正数：{6，2.4，；…}非负整数：{6，2.4，0，；…}整数：{6，﹣3，0…}负分数：{﹣，﹣3.14…}【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．【解答】解：正数：{6，2.4，…}非负整数：{6，2.4，0，…}整数：{6，﹣3，0…}负分数：{﹣，﹣3.14…}故答案为：6，2.4，；6，2.4，0，；6，﹣3，0；﹣，﹣3.14．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．33．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5，画数轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，再根据耗油量＝总路程×0.15即可求解．【解答】解：（1）点A，B，C即为如图所示．（2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）．故超市和姥爷家相距7.5千米；（3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）．故小轿车的耗油量是1.6升．．【点评】考查了数轴，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题．34．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）东西东西行驶方向（填“东”或“西”）（1）请将表格补充完整；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出总路程，再解方程求解即可．【解答】解：（1）填表如下：行驶次数第一次第二次第三次第四次行驶情况x﹣x x﹣32（5﹣x）东西东西行驶方向（填“东”或“西”）故答案为：东，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣3）+2（5﹣x）＝7﹣x，∵x＞5且x＜14，∴7﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣x）km．（3）|x|+|﹣x|+|x﹣3|+|2（5﹣x）|＝x+x+x﹣3﹣2（5﹣x）＝x﹣13，依题意有x﹣13＝41，解得x＝12．答：第一次行驶的路程x的值是12．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．35．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？【分析】根据相反数定义确定m和n的值，然后可得答案．【解答】解：由题意得：m＝﹣8，n＝8﹣2＝6，n﹣m＝6﹣（﹣8）＝14，答：n比m大14．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．36．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．（1）求a、b；（2）求a2016+a2017；（3）求++…+．【分析】（1）依据相反数、有理数的乘方法则可求得a、b的值；（2）将a的值代入进行计算即可；（3）将a、b的值代入，然后依据拆项裂项法即可．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，∴a＝﹣1、b＝1．（2）将a＝﹣1代入得：原式＝（﹣1）2016+（﹣1）2017＝1﹣1＝0；（3）将a、b的值代入得：原式＝﹣1×（++…+）＝﹣1××（1﹣+﹣+…+﹣）＝﹣1××＝﹣．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用拆项裂项法求解是解题的关键．37．化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（﹣8）]＝﹣[+8]＝﹣8；（2）﹣|﹣|＝﹣．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．38．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．【分析】（1）先由ab＞0，a+b＜0，判断a、b的正负，再求值；（2）对a、b、c的正负先进行讨论，然后再求值；（3）由a+b+c＝0，变形为﹣﹣+的形式，根据abc＜0分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0∴＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）当a、b、c同正时，＝1+1+1＝3；当a、b、c两正一负时，＝1+1﹣1＝1；当a、b、c一正两负时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c同负时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c∴＝+﹣＝﹣﹣+又∵abc＜0，∴当c＜0，a＞0，b＞0时，原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当c＜0，a＜0，b＜0时，原式＝﹣﹣+＝1+1﹣1＝1；当c＞0，a或b为负时，原式＝﹣﹣+＝1﹣1+1＝1．【点评】本题考查了绝对值的意义、分式的商及有理数的运算等知识点．题目需要分类讨论，分类时注意不重不漏．39．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案；（3）分第一类：a、b、c三个数都不等于0、第二类：a、b、c三个数中有1个0、第三类：a、b、c三个数中有2个0、第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，四种情况分类讨论即可确定正确的答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，|m+m﹣13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，|m+m+13|＝1，m＝﹣7或﹣6；综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|③3个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除④3个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除综上所述：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．40．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．。

第1章有理数 1.2有理数一、选择题1．在12，0，1，－9四个数中，负数是( )A.12B．0 C．1 D．－92．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A．3 B．2 C．1 D．－13．相反数是它本身的数是( )A．1和－1 B．0C．0和±1 D．0和14．若|－3|＝x，则x的值为( )A．3 B．－3C．±3 D．以上都不正确5．若a是有理数，则下列说法正确的是( )A．|a|一定为正数B．－a一定为负数C．－|a|一定为负数D．|a|＋1一定为正数6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列是( )A．－b<－a<a<b B．a<－b<b<－aC．－b<a<－a<b D．a<－b<－a<b7．学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在冰冰家的南边20米，书店在冰冰家的北边100米，冰冰从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置( )A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方8．已知数轴上的点A表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点表示的数是( ) A．3或－3 B．5C．－1 D．－1或5二、填空题9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，记作＋0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作________．10．若a是最大的负整数，则a＝________；若b是绝对值最小的有理数，则b＝________；若c比最小的正整数大3，则c＝________．11．如图所示，表示0.5的点是________，表示－1.5的点是________，点A表示的数是________．12．化简下列各数：＋(－5)＝________，－(－313)＝________，－[－(－335)]＝________．13．A是数轴上的一个点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度(向右为正方向)，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．14．比较大小：(1)－2.1________1；(2)－23________－34；(3)－(－5)________－|－5|.15．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有________个．三、解答题16．在数轴上表示出下列各数，并将它们用“<”号连接起来：0，－4.5，－|－3|，－(－1)，1 3 .17.2018·淮安清江浦区期中把下列各数分别填入相应的大括号里：－4，－|－43|，0，227，－3.14，2020，－(＋5)，＋1.88.(1)正数：{ …}；(2)负数：{ …}；(3)整数：{ …}；(4)分数：{ …}．18．某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫，从中抽取6件产品进行检验．规定：其直径比标准直径大的部分记作正数；比标准直径小的部分记作负数．检查的结果(单位：毫米)记录如下：(1)请找出三个误差相对较小的零件，并用绝对值的知识来说明；(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．19．观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2022个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个有理数越来越接近？20．小华骑车从家出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B村，接着又向西骑行9 km到达C村，最后回到家，试解答下列问题：(1)以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km画数轴，并在数轴上表示出家以及A，B，C三个村庄的位置；(2)C村与A村的距离是多少？(3)小华一共行驶了多少千米？21．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应的点的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．参考答案1．D 2.D 3.B 4.A5．D 6.B 7.B 8.D 9.－0.25米10．－1 0 411．G D －3 12.－5 313 －33513．－2 14.(1)＜ (2)＞ (3)＞15．9 [解析] 墨迹盖住部分的整数有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，5，共9个．16．解：将各数表示在数轴上如下：用“<”号连接为－4.5<－|－3|<0<13<－(－1)． 17．解：(1)正数：{227，2020，＋1.88，…}； (2)负数：{－4，－|－43|，－3.14，－(＋5)，…}； (3)整数：{－4，0，2020，－(＋5)，…}；(4)分数：{－|－43|，227，－3.14，＋1.88，…}． 18．解：(1)三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．理由：|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|＋0.2|＝0.2.因为0<0.1<0.2<0.3<0.5，故三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．(2)6件产品中有2件不合格产品，分别是1号和2号．19．解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910. (2)－20222023. (3)与1和－1越来越接近． 20．解：(1)如图：(2)2＋|－4|＝2＋4＝6(km)．答：C 村与A 村的距离是6 km.(3)|2|＋|3|＋|－9|＋|4|＝2＋3＋9＋4＝18(km)．答：小华一共行驶了18 km.21．解：(1)a为负数，b为正数，c为正数．(2)①－a ②b③c④－a ⑤b⑥c(3)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.。

2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。

A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。

人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案一、选择题1．-4的绝对值是（）A．−14B．14C．4 D．-42．已知下列各数-8， 2.1与19， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果a与1互为相反数，那么a=（）A．2 B．－2 C．1 D．－14．下列各式中，结果是100的是（）A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100| 5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．−2B．2C．12D．−126．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-1 7．下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b相等D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．比较大小：−35−34（填“>”、“<”或“＝”）.11．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．12．|﹣6|的相反数是．13．若|x| =5，则x=.三、解答题14．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．15．把下列各数填入相应的大括号里：-1， 3.5，-0.5与13，0，-95%，-3，2023．整数集：｛...｝；非负整数集：｛...｝；正分数集：｛...｝；16．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．-4，|-2.5|，-|3|，-112，-（-1），0参考答案1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．-110．>11．﹣3或312．﹣613．±514．解：相反数分別是：绝对值分别是：15．解：整数集：｛-1，0，-3，2023 ...｝；非负整数集：｛ 0，2023...｝；...｝；正分数集：｛3.5与1316．解：点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5-4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 .17．解：|-2.5|＝2.5，-|3|＝-3，-（-1）＝1在数轴上表示各数如图所示：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．故：-4＜-|3|＜-112。

1.2.1 有理数的概念同步练习及答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）。

A．B．C．0D．﹣42．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.45．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．25．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0二．非选择题11．各数如下：，其中分数包括．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有个，非负数有个，正分数有个，负分数有个．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有个．15．既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共千米，大约用分钟，跑步时间占整个晨练时间的．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ …}；非正数：{ …}；正分数：{ …}；整数：{ …}．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）A．B．C．0D．﹣4【答案】D2．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数【答案】B3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数【答案】B4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.4【答案】D5．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．2【答案】B6．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数【答案】C7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分【答案】B8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数【答案】C9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：【答案】A10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0【答案】C二．非选择题11．各数如下：﹣4 0 ﹣3.14 2023 ﹣（+5） +1.88 其中分数包括﹣3.14 +1.88 ．【答案】﹣3.14 +1.88．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有①④．【答案】①④．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有 1 个，非负数有 3 个，正分数有 1 个，负分数有 3 个．【答案】1，3，1，3．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有 5 个．【答案】5．15．0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．【答案】0．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是427900.032 ．【答案】427900.032．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重41.5 千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到﹣5 ℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共 1.2 千米，大约用15 分钟，跑步时间占整个晨练时间的．【答案】41.5 ﹣5 1.2 15 ．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为82分．【答案】82分．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 …}；非正数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0 …}；正分数：{ 0.5 0.6 …}；整数：{ ﹣10 0 …}．【答案】﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5；﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0；0.5 0.6；﹣10 0．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．【答案】解：（1）∵，，.∴是“准对称有理数对”．（2）∵a，b均为负数；∴ab＞0，ab+2＞0．∵a+b＜0.∴a+b＜0＜ab+2.故不存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．【答案】解：如图：24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝﹣8 ：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；【答案】解：（1）（﹣5，6）★（﹣3，2）＝6×（﹣3）﹣（﹣5）×2＝﹣18+10＝﹣8；故答案为：﹣8；（2）由题意，得（3x+2）×2﹣（﹣7）×（x+3）＝12.6x+4+7x+21＝12.13x＝﹣13.x＝﹣1．25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？【答案】解：（1）五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着整数的为一组，拿着分数的为一组.即B、C、D为一组，A、E为另一组.所以B、C、D三位同学表演节目；（2）让我来挑选，五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着非负数的为一组，拿着负数的为一组.即B、D、E为一组，A、C为另一组.所以不拿着负数的B、C、D三位同学表演节目．。

人教版七年级数学上册《1.2有理数》专题训练-附带答案【名师点睛】1 有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2 有理数的分类：【典例剖析】【例1】（2021秋•越城区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里： ﹣1 +514 ﹣6 +8 −312 0 ﹣0.72 ①正数：{ +514+8 …} ②整数：{ ﹣1 ﹣6 +8 0 …} ③负分数：{ −312 ﹣0.72 …} ④非负数：{ +514 +8 0 …}．【分析】利用正数 整数 负分数以及非负数定义判断即可． 【解析】①正数：{+514 +8…} ②整数：{﹣1 ﹣6 +8 0 …} ③负分数：{−312 ﹣0.72 …} ④非负数：{+514+8 0 …}．故答案为：+514 +8 ﹣1 ﹣6 +8 0 −312 ﹣0.72 +514 +8 0． 【变式】（2020秋•郫都区校级月考）把下列各数的序号填到相应的括号中： ①﹣0.3⋅②3.1415 ③﹣10 ④0.28 ⑤−27 ⑥18 ⑦0 ⑧﹣2.3 ⑨213．（1）整数集合：{ ③⑥⑦⑨ …}（2）负数集合：{ ①③⑤⑧ …} （3）非正数集合：{ ①③⑤⑦⑧ …} （4）分数集合：{ ①②④⑤⑧ …} （5）非负整数集合：{ ⑥⑦⑨ …}．【分析】根据正数 负数 整数及分数的定义 结合所给数据进行解析即可． 【解析】（1）整数集合：{﹣10 18 0213⋯}（2）负数集合：{﹣0.3⋅﹣10 −27 ﹣2.3…} （3）非正数集合：{﹣0.3⋅﹣10 −27 0 ﹣2.3…} （4）分数集合：{﹣0.3⋅ 3.1415 0.28 −27﹣2.3…} （5）非负整数集合：{18 0 213⋯}．故答案为：（1）③⑥⑦⑨ （2）①③⑤⑧ （3）①③⑤⑦⑧ （4）①②④⑤⑧ （5）⑥⑦⑨．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•冠县二模）下列各数是负分数的是（ ） A ．﹣7B ．12C ．﹣1.5D ．0【分析】理解负分数的定义．【解析】A ．﹣7是负整数 故A 错误 不符合题意 B .12是正分数 故B 错误 不符合题意C ．﹣1.5=−32是负分数 故C 正确 符合题意 D .0既不是正数也不是负数 故D 错误 不符合题意． 故选：C ．2．（2022春•开州区期中）在﹣1 0 1 −513这四个数中 属于负整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．−513【分析】根据负整数的定义即可求解．【解析】在﹣1 0 1 −513这四个数中 属于负整数的是﹣1． 故选：A ．3．（2021秋•雁峰区校级期末）下列各数25﹣6 25 0 3.14 20%中 分数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据整数和分数统称为有理数 即可解析． 【解析】下列各数25 ﹣6 25 0 3.14 20%中是分数的有：253.14 20%所以 共有3个分数 故选：C ．4．（2022春•沙坪坝区校级月考）在12 ﹣4 0 −73这四个数中 属于负整数的是（ ）A ．−73B ．12C ．0D ．﹣4【分析】根据实数分类的相关概念 可辨别此题结果． 【解析】∵−73 12都是分数∴选项A B 不符合题意 ∵0既不是正数 也不是负数 ∴选项C 不符合题意 ∵﹣4是负整数 ∴选项D 符合题意 故选：D ．5．（2021秋•原阳县期末）在﹣3.5 2270.161161116… π2中 有理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】有理数包括整数和分数 无理数包括三类：一是无限不循环小数 二是含有π的数 三是开方开不尽的数 可知答案． 【解析】A ﹣3.5是负分数 故是有理数 B227是正分数 故为有理数C 0.161161116…是无限不循环小数 是无理数 故不是有理数D π2是含有π的数 是无理数 故不是有理数 所以有理数有两个 故选：B ．6．（2021秋•常宁市期末）在﹣3 π3 1.62 0四个数中 有理数的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解析】∵在﹣3 π3 1.62 0四个数中 ﹣3 1.62 0是有理数∴有理数的个数为3 故选：B ．7．（2021秋•宜城市期末）下列说法错误的是（ ） A ．正分数一定是有理数B ．整数和分数统称为有理数C ．整数包括正整数 0 负整数D ．正数和负数统称为有理数【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【解析】A ．正分数一定是有理数 说法正确 故本选项不合题意 B ．整数和分数统称为有理数 说法正确 故本选项不合题意 C ．整数包括正整数 0 负整数 说法正确 故本选项不合题意 D ．正数 零和负数统称为有理数 原说法错误 故本选项符合题意． 故选：D ．8．（2021秋•南阳期末）下列说法中正确的是（ ） A ．正分数和负分数统称为分数 B ．正整数 负整数统称为整数 C ．零既可以是正整数 也可以是负整数 D ．一个有理数不是正数就是负数【分析】分别根据有理数的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【解析】A ．正分数和负分数统称为分数 说法正确 故本选项符合题意 B ．正整数 零和负整数统称为整数 原说法错误 故本选项不符合题意 C ．零既不是正整数 也不是负整数 原说法错误 故本选项不符合题意D ．零是有理数 但零既不是正数 也不是负数 原说法错误 故本选项不符合题意 故选：A ．9．（2021秋•道里区期末）下列各组数中相等的是（ ） A ．π和3.14 B ．25%和14C ．38和0.625D ．13.2%和1.32【分析】比较各个选项两个数的大小即可作出选择． 【解析】A π＞3.14 故A 不符合题意． B 25%=14 故B 符合题意．C 38＜0.625 故C 不符合题意．D 13.2%＜1.32 故D 不符合题意． 故选：B ．10．（2021秋•农安县期末）下列说法正确的个数为（ ） ①0是整数 ②﹣0.2是负分数 ③3.2不是正数 ④自然数一定是正数． A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】按照实数分类逐个判断即可． 【解析】∵0为整数 故①正确 ∵﹣0.2为负分数 故②正确 ∵3.2＞0∴3.2为正数 故③错误∵自然数里面包括0 但0不是正数 故④错误． 故正确的有：①②． 故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3 13 0 −72 ﹣1.2 5中 整数有 0 ﹣3 5负分数有 −72 ﹣1.2 ．【分析】根据有理数的分类进行填空即可． 【解析】整数有：0 ﹣3 5 负分数有：﹣1.2 −72故答案为：0 ﹣3 5 ﹣1.2 −72．12．（2021秋•门头沟区期末）在有理数﹣0.5 ﹣3 0 1.2 2 312中 非负整数有 02 ．【分析】找出有理数中非负整数即可．【解析】在0.5 ﹣3 0 1.2 2 312中 非负整数有0 2．故答案为：0 2．13．（2021春•徐汇区校级期中）在﹣15 13 ﹣0.23 0.51 0 ﹣0.65 7.6 2 −35 314%中 非负数有 6 个．【分析】根据利用符号对有理数分类求解即可．【解析】∵13 0.51 0 7.6 2 314%是非负数 ﹣15 ﹣0.23 ﹣0.65 −35是负数∴非负数共有6个 故答案为：6．14．（2021秋•凉州区校级月考）在﹣512 0 ﹣1.5 ﹣5 2114中 整数是 0 ﹣5 2 ．【分析】利用整数的定义判断即可． 【解析】在﹣512 0 ﹣1.5 ﹣5 2114中 整数有：0 ﹣5 2故答案为：0 ﹣5 2．15．（2021秋•靖江市月考）下列各数：−741.010010001 0 ﹣π ﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6） 0.1222… 其中有理数有 4 个． 【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【解析】下列各数：−74 1.010010001 0 ﹣π ﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6） 0.1222… 其中有理数有−74 1.010010001 0 0.1222… 共4个． 故答案为：4．16．（2021秋•潢川县期中）有理数−15 0 ﹣1.8 ﹣3 32 4中整数有3 个 负分数有 2 个．【分析】根据有理数的分类进行填空即可． 【解析】整数有：0 ﹣3 4 共3个 负分数有：−15﹣1.8 共2个 故答案为：3 2． 三．解析题（共6小题）17．（2020秋•香洲区校级月考）把下列各数分别填在相应的大括号里． 13 −67﹣31 0.21 ﹣3.14 0 21% 13﹣2020．负有理数：{ −67﹣31 ﹣3.14 ﹣2020 …} 正分数：{ 0.21 21% 13 …}非负整数：{ 13 0 …}．【分析】根据负有理数 正分数 非负整数的定义即可求解． 【解析】负有理数：{−67 ﹣31 ﹣3.14 ﹣2020…}正分数：{0.21 21%13⋯}非负整数：{13 0…}．故答案为：−67 ﹣31 ﹣3.14 ﹣2020 0.21 21% 1313 0．18．（2021秋•沈河区校级期中）把下列各数填到相应的集合中． 1 13 0.5 +7 0 ﹣π ﹣6.4 ﹣96130.3 5% ﹣26 1.010010001…．正数集合：{ 1 130.5 +76130.3 5% 1.010010001… …}负数集合：{ ﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26 …} 整数集合：{ 1 +7 0 ﹣9 ﹣26 …} 分数集合：{130.5 ﹣6.46130.3 5% …}．【分析】利用正数 负数 整数以及分数定义判断即可． 【解析】正数集合：{1 13 0.5 +76130.3 5% 1.010010001…}负数集合：{﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26} 整数集合：{1 +7 0 ﹣9 ﹣26} 分数集合：{13 0.5 ﹣6.4613 0.3 5%}．故答案为：1 130.5 +76130.3 5% 1.010010001…﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26 1 +7 0 ﹣9 ﹣26130.5 ﹣6.46130.3 5%．19．（2019秋•昭平县期中）把下列各数分别填在相应的括号内： ﹣0.1 0 +2 12 ﹣3．整数：{ 0 +2 ﹣3 } 分数：{ ﹣0.1 12 }正数：{ +2 12}负数：{ ﹣0.1 ﹣3 }有理数：{ ﹣0.1 0 +2 12 ﹣3 }【分析】根据有理数的分类即可解析． 【解析】整数：{0 +2 ﹣3}分数：{﹣0.1 12}正数：{+2 12}负数：{﹣0.1 ﹣3}有理数：{﹣0.1 0 +2 12 ﹣3}故答案为：0 +2 ﹣3 ﹣0.1 12+2 12﹣0.1 ﹣3 ﹣0.1 0 +2 12﹣3．20．把下列各数填在相应的位置：2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −13 1410%．正数： 2019 +2 120.2020 1410%负数： ﹣6 ﹣0.9 −13正分数：120.2020 14 10%负分数： ﹣0.9 −13 整数： 2019 ﹣6 +2 0有理数： 2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −131410% ．【分析】根据有理数的分类把数分类即可． 【解析】正数：2019 +2 120.2020 1410%负数：﹣6 ﹣0.9 −13正分数：120.2020 1410%负分数：﹣0.9 −13整数：2019 ﹣6 +2 0有理数：2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −131410%．。

《1.2有理数》同步练习题一、单选题1．下列各数不是．．有理数的是（ ） A ．0B ．12-C ．-2D ．π 2．2019-等于( )A ．2019-B ．2019C ．12019D ．12019- 3．若有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点A ，B ，C 位置如图，化简|c |﹣|c ﹣b |+|a +b |＝（ ）A ．aB ．2b +aC ．2c +aD ．﹣a 4．如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m n +的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．2 D ．-1 5．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 6．若|m|＝5，|n|＝7，m+n ＜0，则m ﹣n 的值是( )A ．﹣12或﹣2B ．﹣2或12C ．12或2D ．2或﹣12 7．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为( )A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －1 8．如果-a 的绝对值等于a,下列各式成立的是( )A ．a>0B ．a<0C ．a ≥0D ．a ≤0二、填空题9．绝对值小于2的整数有________个．10．如图，数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，且点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，则点A 表示的数是_________．11．计算：3π-=________．12．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．13．若a≠0，b≠0，c≠0，求a cb a bc ++的可能值为_____．三、解答题14．下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，172，﹣9，23-，0，3.14，﹣72（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.11.503, 2.5(1)42------，，，，，16．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家. ）1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；）2）求小彬家与学校之间的距离；）3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？word 版 初中数学1 / 3 参考答案1．D 2．B 3．D 4．A 5．B.6．C 7．A 8．C9．3 10．－2.5 11．3π- 12．2 13．3或1或-1或-314． 解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．15． 解：(1)144--=--=-， ∴143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--< 16．解：）1）如图所示：）2）小彬家与学校的距离是：2）））1）=3）km））故小彬家与学校之间的距离是 3km））3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9）km）） 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．。