第6章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计

工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。

1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。

，产生剪切变形。

如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。

工程力学课程考试大纲课程名称：工程力学课程代码：ZJD-15-3-004课程类别：专业必修课适用对象：工科专科生、工程造价专业（3年制）总学时：76学时讲授学时：52 学时课内实践学时：4 学时独立实践学时：学时一、考试目的《工程力学》课程考试旨在考察学生对成本会计的基本理论、基本知识和基本技能的掌握、理解及其运用；了解成本核算的基本要求和一般程序；熟练掌握产品成本的基本计算方法（品种法，分批法，分步法），培养学生从事成本会计核算和成本分析的职业能力。

二、命题的指导思想和原则《工程力学》的课程考试命题是以课程规定的教材、教学大纲和教学计划为依据，按照高职高专学生学习的特点，全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

根据考试时间90分钟掌握出题量，试题覆盖面广：占各章节内容的80%以上；题量适当：主客观题比例适当；难度适中：试卷中不同难度层次题量比例为2∶5∶2∶1(容易∶一般∶较难∶难)；没有偏题、怪题，90%以上的题都是各章节的重点。

其中绝大多数是中小题目（主要是30道客观题），大题目主要是5道主管业务题，占分也不多；中小题目与大题目在总的考分中所占的比例为6:4。

客观性的题目占比较重的份量，分值达到50-60分。

独立设置的实验课程要进行课终实验考核，考核以操作考试为主，也可适当进行实验理论知识笔试。

非独立设置的实验课程是否进行课终实验考核，实验指导教师可根据课程的要求自行决定，但实验成绩应占理论课程总成绩的一定比例，并且实验成绩不合格者不得参加相应理论课程的考试。

实验课程总成绩按百分制记分，由平时每个实验项目成绩与课终实验考核成绩按一定的比例构成，每个实验项目成绩要按实验提问、实验态度、实验理论、操作技能、实验报告、作业、出勤情况等内容综合评定，具体比例由各系根据学科特点自定。

三、考试内容及要求（一）静力学基础概念1、明确力、平衡和刚体概念；熟练掌握力的基本性质——静力学公理及其推论。

轴向拉、压杆的强度计算教学设计基于中职、中专类学生的特点，我选用的是高教出版社《土木工程力学基础》，该书在内容上对原有的冗杂部分进行了删减，在满足教学需要的同时，符合中专生以就业为导向的培养思想。

力学课是一门技术基础课，本课的学习主要是为学生学习专业课做铺垫的，所以十分重要。

所以结合教学大纲的要求及学生层次特点，本课的教学重难点为：【教学重难点】教学重点：理解正应力拉压干强度公式含义教学难点：利用拉压杆强度条件公式解决强度效和、截面设计等工程实际问题。

【教学目标】1. 技能目标：使学生能够应用正应力强度条件公式完成轴向拉压构件强度校核、截面设计和确定许用荷载方面的实际任务。

2.能力目标：加强学生解决问题的能力。

3.情感目标：在探究学习中增强学生的自信。

这样多元化的教学目标，把关键的能力培养蕴含于知识技能的学习中专，并培养他们自信的心理态度。

【教学过程】科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

因为我们所面对的学生的学习基础薄弱，学习方法单一，习惯于被动接受，而非主动思考，而本节课又是理论性极强的一节课，所以我采用的教法是以任务驱动法为主线贯穿整堂课，各部分穿插讲授法、演示教学法、启发教学法。

而学法上，我贯彻的指导思想是以提高和发展学生的能力为本，启发引导学生积极思考探究问题，发现规律，看到本质，纳未知为已知；倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是自主学习、探究学习、小组合作完成任务法和分组讨论法。

我的教学过程的开展以任务驱动的形式为主要的教学方法贯穿于课程始终。

在完成任务课题探讨阶段分别使用了范例式教学法和启发式教学法，使学生通过自主学习、探究学习、合作学习的学习方式理解新课知识点。

整个过程强调提高和发展学生的能力为本，其中贯穿了引导、启发的思想，充分发挥教师主导的同时，体现学生主体的教学理念，下面我对具体的教学过程进行做一下阐释。

为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，课堂教学我按四个大模块、七个教学环节展开来完成教学过程。

1、A03 B03 力的性质静力学基础2分三力平衡汇交定理是。

2、A01 B03 平衡方程静力学平衡2分如图所示系统在力F作用下处于平衡。

欲使A支座约束反力的作用线与AB 成30，则斜面的倾角α应为。

3、A03 B03 力偶的性质静力学基础2分两个力偶的等效条件是。

4、A02 B03 材料力学的基本假设材料力学的基本概念6分材料力学的基本假设有、和。

5、A02 B03 杆件应力拉（压）杆的应力2分轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是沿方向，分布。

6、A01 B03 圆柱扭转时的切应力分析圆轴的扭转应力2分圆轴扭转时横截面上切应力的方向与垂直，轴表面各点均处于状态。

7、A03 B03 剪力与挤压的概念梁的内力分析4分对称弯曲梁的横截面上有和两种内力。

8、A01 B03 圆轴扭转时切应力梁的强度4分发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为max s F ，横截面面积为A ，则最大切应力max τ= ，最大切应力位于 。

9、A03 B03 切应力分析 圆轴的扭转应力 4分单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为应力。

10、A02 B03 杆的分析 压杆稳定性分析与设计 8分li μλ=称为压杆的 ，根据λ的大小，可将压杆分为 、和 三种类型。

11、A01 B03 力的简化 平面力系简化 4分在图示力系中，1234F =F =F =F F =，则力系向A 点的简化结果是 ，向B 点的简化结果是 。

12、A03 B03 力的三要素 静力学基础 8分力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的 、和 。

对于刚体而言，力是 矢量。

13、A03 B03 拉（压）杆件的应力 材料力学的基本概念 4分杆件横截面上一点处的总应力，可分解为 应力和 应力。

14、A01 B03 杆件的横向变形和应变 拉压杆的应力变形 2分4B轴向拉伸或压缩杆件中，ε为纵向线应变，ε'为横向线应变，μ为杆件材料的泊松比。

现代远程教育《工程力学》课程学习指导书张洛明张军编⏹课程内容与基本要求工程力学是一门重要的专业基础课。

它将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的知识体系。

本课程的任务是使学生对工程中物体的机械运动、杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识和初步的计算能力；从而使学生能对简单工程实际问题进行定性的力学分析。

⏹课程学习计划与指导第0章工程力学总论一、章节学习目标与要求1、理解工程力学的学习目的。

2、掌握工程力学的学习方法和研究思路。

二、考核要求与考点三、章节练习题第1章工程静力学基础一、章节学习目标与要求1、掌握力和力矩的概念。

2、掌握静力学公理。

二、考核要求与考点1、理解工程力学的研究对象及其研究内容。

了解工程力学的研究方法。

2、掌握力、力矩、力偶的概念和性质。

3、掌握工程中常见约束的约束力，理解平衡的概念及其二力平衡，三力平衡的条件。

4、理解加减平衡力原理。

5、掌握受力分析的方法和步骤。

三、章节练习题1、受力分析2、求力F对A点的矩3、齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。

为保持齿轮箱平衡，试求螺栓A、B处所提供的约束力的铅垂分力。

第2章力系的简化一、章节学习目标与要求1、掌握力的平移定理2、平面任意力系的简化3、平面任意力系简化结果分析二、考核要求与考点1、平面任意力系的简化。

三、章节练习题1、平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。

2、试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系3、折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。

试求支承处的约束力。

第3章工程构件的静力学平衡问题一、章节学习目标与要求1、平面力系的平衡条件及其平衡方程2、掌握平面情况下刚体平衡问题的求解方法3、掌握平面情况下刚体系平衡问题的求解方法4、了解空间情况下刚体的平衡方程。

二、考核要求与考点1、平面力系的平衡条件及其平衡方程；2、刚体及刚体系统的平衡问题。

eBook材料力学习题详细解答教师用书(第6章)2008-8-8范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio习题6－1 习题6－2 习题6－3 习题6－4 习题6－5 习题6－6 习题6－7 习题6－8 习题6－9 习题6－10 习题6－11 习题6－12 习题6－13 习题6－14 习题6－15 习题6－16 习题6－17 习题6－18 习题6－19 习题6－20材料力学习题详细解答之六第6章 梁的应力分析与强度计算6－1 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。

图中的尺寸单位为mm 。

求：梁的1－1截面上A 、B 两点的正应力。

解：1。

计算梁的1－1截面上的弯矩：31m 110N 1m+600N/m 1m 1300N m 2M ⎛⎞=−××××=−⋅⎜⎟⎝⎠ 2。

确定梁的1－1截面上A 、B 两点的正应力：A 点：()336-3-315010m 1300N m 2010m 210Pa MPa ()10010m 15010m12z A z M y I σ−−⎛⎞×⋅×−×⎜⎟⎝⎠==×=××× 2.54拉应力 B 点：()3363-3-315010m 1300N m 4010m 216210Pa 162MPa ()10010m 15010m12..z A z M y I σ−−⎛⎞×⋅×−×⎜⎟⎝⎠===×=×××压应力6－2 加热炉炉前机械操作装置如图所示，图中的尺寸单位为mm。

其操作臂由两根无习题6－2图习题6－1图缝钢管所组成。

外伸端装有夹具，夹具与所夹持钢料的总重F P ＝2200 N ，平均分配到两根钢管上。

求：梁内最大正应力（不考虑钢管自重）。

第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计工程力学学习指导第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计6.1 学习要求与学习目标1. 知道并且能够记住杆件拉伸或压缩时：1) 横截面上的轴力与轴力图；2) 横截面上的正应力；3) 斜截面上的应力；4) 伸长与缩短变形。

2. 掌握并能正确应用拉伸和压缩时杆件横截面上正应力的计算公式。

3. 掌握并能正确应用拉伸和压缩时杆件的变形计算公式。

4. 正确理解并掌握拉伸和压缩时，杆件的强度设计准则，正确应用强度设计准则解决三类强度设计问题。

5. 正确理解拉伸与压缩超静定问题的概念，会应用平衡、变形协调和物性关系求解简单的超静定问题。

6.2理 论 要 点6.2.1拉伸与压缩杆件的应力与变形1. 应力计算当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量——轴力F N。

与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。

在很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力为均匀分布，如图6-3所示。

这时横截面上的正应力为AF N =σ 式中，F N 为横截面上的轴力，由截面法求得；A 为横截面面积。

2. 变形计算(1) 绝对变形 弹性模量设一长度为l 、横截面面积为A 的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l 十Δl ，其中Δl 为杆的伸长量(图6-1a)。

试验结果表明：如果所施加的载荷使杆件的变形处于弹性范围内，杆的伸长量Δl 与杆所承受的轴向载荷成正比，如图6-1b 所示。

写成关系式为EAl F l N Δ±= 这是描述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律。

其中，F N 为杆横截面上的轴力，当杆件只在两端承受轴向载荷F P 作用时，F N ＝F P ；E 为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA 称为杆件的拉伸（或压缩）刚度;式中“＋”号表示伸长变形；“-”号表示缩短变形。

当拉、压杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)，即()∑=i ii i EA l F l N Δ (2) 相对变形 正应变对于杆件沿长度方向均匀变形的情形，其相对伸长量 Δl/l 表示轴向变形的程度，是这种情形下杆件的正应变，即El EA lF l l x x σε==N Δ＝ 需要指出的是，上述关于正应变的表达式只适用于杆件各处均匀变形的情形。