四则运算的意义和计算法则

四则运算的意义和法则篇一：四则运算的意义和法则四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义．2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．4．总结验算方法．教学重点整理四则运算的意义及法则．教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解．教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构．（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】1．举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋30.6－0.42×36÷2100－152×0.30.6÷0.20.2＋0.32×1.32．观察图片．教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么不同？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15（得数保留三位小数）（要除到小数点后第四位）（要先通分）（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0第二组：a×1＝aa÷1＝a第三组：a－a＝0a÷a＝1（五）验算．【继续演示“四则运算的意义和法则”】1．根据四则运算的关系，完成下面等式．2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋37947.5－7.6518.4×75篇二：四则运算的意义和法则、定律和混合运算学科：数学教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算【知识要点精讲】1．四则运算的意义2．四则运算的法则（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。

四则运算1.四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则. 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.2.加法：它是指将两个或者两个以上的数、量、式合起来，变成一个数、量、式的计算。

表达加法的符号为加号(+)。

进行加法时以加号将各项连接起来。

把和放在等号(=)之后。

举例：①求和；②减法逆运算。

本质：是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算。

加法的定律：①加法交换律：a+b=b+a ②、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)各部分名称：100（加数）+ 300（加数）= 400（和）3.减法：将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

或已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

举例：①求剩余；②比较；③加法逆运算。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

减法的定律：a-b-c=a-(b+c)各部分的名称：10000（被减数）— 6000（减数） = 4000（差）4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

乘法的性质：①乘法交换律：ab=ba，②、乘法分配律：（a+b)c=ac+bc，③、乘法结合律：abc=(ab)c各部分名称：21（因数）×12（因数）= 252（积）5.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几······是多少，求这个数。

四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。

4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。

6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

小学数学毕业总复习资料
概念之二：
四则运算
四、四则混合运算的顺序
1、加、减、乘、除四种运算叫做四则运算。

其中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左往右依次计算。

3、在没有括号的算式里，如果含有两级运算，就先算第二级运算，后算第一级运算。

4、如果算式中有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

五、基本性质
六、运算定律
七、分数、除法、比之间的关系
八、小数、分数、百分数的互化。

四则运算的意义和法则各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢教学内容：教科书第90—9：页，练习二十的第1—6题。

教学目的：使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。

比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

教学过程：一、四则运算的意义1．整数四则运算的意义。

教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。

在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。

如：“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”教师引导学生说出各种运算之间的关系。

如：“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。

)“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

) “乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。

)教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。

加法乘法求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算减法除法2．小数和分数四则运算的意义。

指名分别说出小数和分数四则运算的意义。

教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。

让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。

然后与整数四则运算进行比较。

“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。

)二、四则运算的法则l，加法和减法的计算法则。

指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：“整数加、减法数值对齐后。

是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。

知识点一、四则运算的意义整数小数分数加法意义把几个数合并成一个数的运算与整数加法意义一样与整数加法意义一样减法意义已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算与整数减法意义一样与整数减法意义一样乘法意义求几个相同加数和的简便计算小数乘整数与整数乘法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同除法意义已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同知识点二、四则运算法则1、加减法的计算法则（1)整数加减时，把相同数位对齐。

（2)小数加减法时，把小数点对齐。

（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相加减。

2、乘法的计算法则（1）整数乘法的计算法则整数乘法计算法则一位数乘一位数用乘法口诀多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几。

多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐。

然后把每次乘得的数相加。

（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。

如果小数的位数不够，要在前面添“0”补足。

（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

3、除法的计算法则（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小。

（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。

然后，按照除数是整数的小数除法进行计算。

（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。

知识点三、四则运算的逆运算1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算2、互逆关系加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数知识点四、估算的意义和方法1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。

专题二数的运算三、四则运算与各部分之间的关系加数＋加数＝和被减数－减数＝差因数´因数＝积（0与任何数相乘都得0）被除数¸除数＝商（除法中，0不能当除数）四、四则运算的顺序（1. 小数四则运算，分数四则运算同整数四则运算顺序相同。

（2. 没有括号的混合运算：同级运算从左到右；两级运算先乘除再加减。

（3. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的。

五、运算定律（1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

（2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

（3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a´b=b´a。

（4.乘法结合律：(a´b)´c=a´(b´c)。

（5.乘法分配律：(a+b)´c=a´b+a´c。

可以倒回来用：a´b+a´c=(a+b)´c （6.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)，可以倒回来用:a-(b+c)=a-b-c（7.除法的性质：a¸b¸c=a¸(b´c)，可以倒回来用：a¸(b´c)=a¸b¸c七、和、差、商、积的变化规律八、有关“1”和“0”的运算A + 0 = a a –0 = a a –a = 0A ×0 = 0 a ×1 = a a ÷1 = a0 ÷a = 0 1 ÷a = 1/a a ÷a = 1 （a 作除数是不为0）六年级数学总复习《数的运算》综合练习题一、填空1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（），余数最小的是（）。

2、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0。

3、47×6表示（），也可以表示（）。

四则运算的意义和法则教案一、四则运算的意义：四则运算是数学中最基础、最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用，是数学运算的基础，也是培养思维能力和逻辑推理的重要工具。

1.培养逻辑思维能力：四则运算需要考虑运算之间的关系和顺序，培养了学生的逻辑思维能力和推理能力。

通过四则运算，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。

2.培养计算能力：四则运算对于提高学生的计算能力、速度和准确性有重要的意义。

通过反复的练习，学生能够熟练地运用四则运算，提高计算效率。

3.培养抽象思维能力：四则运算不仅是对具体数值的计算，更是对运算规律的抽象理解。

通过运算规律的抽象，学生能够将问题归纳为一般性的规则，提高抽象思维能力。

4.发展学生的解决问题能力：四则运算是解决实际问题的重要工具。

通过运用四则运算解决实际问题，学生能够培养问题解决的能力，也能够提高数学运用的能力。

二、四则运算的法则：四则运算有一些基本的法则，包括交换律、结合律、分配律等。

以下是具体的四则运算法则：1.加法的法则：（1）交换律：a+b=b+a交换律表明加法的顺序可以改变，结果不变。

（2）结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律表明加法可以按照不同的顺序进行，结果不变。

2.减法的法则：减法是加法的逆运算，减法的法则也可以由加法的法则推导出来。

3.乘法的法则：（1）交换律：a×b=b×a交换律表明乘法的顺序可以改变，结果不变。

（2）结合律：(a×b)×c=a×(b×c)结合律表明乘法可以按照不同的顺序进行，结果不变。

（3）分配律：a×(b+c)=a×b+a×c分配律表明乘法可以分配到加法上进行运算。

4.除法的法则：（1）除法的唯一性：对于任意非零数a和非零数b，存在唯一的数c，使得b×c=a。

（2）整除的法则：如果a能够被b整除，那么b的倍数也能够被b整除。

四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。

首先，四则运算有助于我们解决实际问题。

无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。

通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。

其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。

在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。

四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。

此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。

四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。

通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。

二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。

它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。

例如，2 + 3 = 5。

2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。

它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。

例如，5 - 3 = 2。

3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。

它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。

例如，2 * 3 = 6。

4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。

它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。

例如，6 / 3 = 2。

5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。

例如，2 + 3 * 4 = 14。

在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。

同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。

括号具有最高的优先级。

例如，(2 + 3) * 4 = 20。

在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。

四则运算的意义和计算法则
四则运算是数学中最基本的运算之一,包括加减乘除和有余除法运算。

四则运算的意义在于满足数学中的一定条件,使得计算更简便。

例如,在计算减法时,如果两个数相减的余数为0,则可以直接省略余数;在计算加法时,如果两个数的和等于一个数的积再加上一个余数(即和能够被积化和简),则可以直接省略积数。

四则运算的计算法则如下:
1. 加法运算法则:a + b = (a * c) / d + b
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,*和/都要有优先级,优先级最高者为*,次高者为/。

2. 减法运算法则:a - b = (a * c) / d - b
其中,a、b、c、d为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

3. 乘法运算法则:a * b = c * d
其中,a、b、c、d为任意实数,*表示乘除,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

4. 除法运算法则:a ÷ b = (c * d) / e ÷ b
其中,a、b、c、d、e为任意实数,/表示移项,优先级最高者为*,次高者为/。

5. 有余除法运算法则:a ÷ b = if (c > 0 && b * b >= a * a) {c * b / a}; else {c * a / b};
其中,if语句的优先级与加法运算法则相同,但是有余数除法运算符优先级高于乘除运算符。

数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则12、四则运算的法则（1）加、减法整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。

分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。

（2）乘法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。

用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。

小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。

（3）除法整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。

小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。

分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（4）各部分之间的关系①加、减法加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差减数－减数=差被减数=差+减数②乘、除法因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商23、四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】 （2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998），然后根据情况运用适当的方法。

四则运算的意义和法则四则运算是数学中最基本也是最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

它们的意义在于帮助我们处理数值问题、解决实际生活中的计算难题，并且在更高级的数学和科学领域中也发挥着重要的作用。

首先，四则运算的意义在于它可以帮助我们处理数值问题。

数值问题是指那些涉及到具体的数字和计算的问题，例如计算购物清单的总价、经济学中的利润计算、工程中的测量计算等等。

四则运算提供了一种标准的、明确的数学表达方式，能够确保计算结果的准确性和可读性。

其次，四则运算的意义在于它可以帮助我们解决实际生活中的计算难题。

无论是日常生活还是工作中，我们都会遇到很多需要进行计算的场景。

比如在购物时计算打折后的价格、在做饭时计算食材的比例、在旅行时计算油费等等。

四则运算可以帮助我们迅速准确地解决这些难题，提高我们的效率和生活质量。

除了日常生活问题，四则运算还在更高级的数学和科学领域中发挥着重要的作用。

数学中的代数、几何、概率等学科的基础运算也是四则运算。

在代数中，四则运算是构建更复杂的方程和不等式的基础；在几何中，四则运算用于计算图形的面积、周长、体积等属性；在概率论中，四则运算用于计算事件的概率和数学期望等。

这些学科和领域的发展都离不开四则运算的支持。

在四则运算中，有一些重要的法则和规则需要遵守。

首先，四则运算中的运算顺序是重要的。

根据先乘除后加减的原则，需要先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。

这是因为乘法和除法的优先级比加法和减法要高。

如果不按照运算顺序进行计算，会导致结果的错误。

其次，四则运算中要注意数值的进位和借位。

在加法和乘法中，当其中一位的计算结果超过了所在位的数值上限时，就需要向前进位。

而在减法和除法中，当其中一位的计算结果小于零时，就需要向前借位。

这些进位和借位的操作保证了运算结果的准确性。

第三，四则运算中，两个相同运算符的操作数的顺序不影响结果。

比如加法中，a+b和b+a的结果是相同的。