浅谈数学教学中如何培养学生解题后的反思能力
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1 ≤ s i n , i T ) ≤ , 当 = 一 T r , 即 =
= , 函数 =x / Y.
_ 1 , 函数 一 1 , 当 =T 1 T,
解题后 引导学生反思 , 这 是 一 道 求 函数 最 值 问题 , 本 例 中 引 入 正 弦 函数 代 换 , 确 定 了角 的 范 围是 一 _ T l " _≤ ≤ , I T, 使
・ .
~
手≤ ≤ 手 ・ 一 手≤ + 孚≤ } ,
一
・ . .
的数 量 , 不重视解题的质量 ; 只重 视 解 题 的 结 果 , 不 重 视 解 题 的过 程 . 要 让 学 生 掌 握 优 秀 的 学 习 方 法 .形 成 良好 的 解 题 习 惯. 教 师必须把学 生从题海 中引领出来 , 下 大 力 气 引 导 他 们
然 后 根 据 条 件 求 出 待 定 系数 o , b , C .
2 、 / ≤ 1 古 ≤ 古j ≥ l 2 ・
又。 +2 6≥ 2 、 / 五 a +2 b≥ 2 、 / .
解法一 设_ 厂 ( ) = + +c ( a≠ 0 ) .
由f ( x一2 ) =
型. 应该学会触类旁通. 三、 解 题 后 加 强 对 解 题 思 路 和 方 法 多样 性 的 反 思
、
解 题 后 加 强 对 基 础 知 识 的 认 识 和 理解 的反 思
在数学学 习中. 好多学生不求甚解 。 对基本概念 了解 , 不 注重 基础知识 的掌握 . 所以. 在 解 题 过 程 中往 往 出现 解 题 的
一2 ) 得: 4 a 一6=0 .
:
又I l 一 2 l = v2-
・ . .
故当 n 6取 最小值 1 2时 , 有 a+2 b的最 小值 为 4 、 / 百一 .
教 师 运用 这 个 典 型 的 错 例 引 导 学 生 解 题 后 反 思 : 求 最 值 用 的 是 什 么方 法 ?这 个 方 法 有 什 么 条 件 限 制 ?本 题 解 法 符 合 条 件 吗? 如何 变 换 以便 求 解 ? 通过反思 , 让 学 生 明 白利 用 均 值 不 等
练 掌 握 解题 的技 巧 . 因此 . 数 学 老 师 在 教 学 中 要 培 养 学生 自觉
养 成 解 题后 反 思 的 习惯 . 根 据 多 年 的教 学 实 践 . 下 面 和 大家 共
同探 讨数 学教 学 中如 何 培 养 学 生 解题 后 的反 思 能 力 .
一
得解题 思维运算 简捷 , 表述规范 , 引导 学 生 以后 遇 到 这 种 题
例 1 已知 a>0 , b>0 , 为 .
a
强通性 、 通法的反思 , 绝 不 能就 题 论 题 , 而要探求 “ 一 题 多解 ”
和“ 多题一解 ” 的途径 , 开拓思路 , 掌握方法 , 提高解题能力.
例 3 设 二次 函数, ( ) 满足f ( x一2 ) = , ( 吨 一2 ) , 且 函数
则有 Y =s i n 十I c o s 0 1 .
・ . ・
一
生发 展 的 影 响 也是 不 一样 的. 在 新 课 程 的数 学 解 题 教 学 中 我
们 不仅 要 注 意 问题 的 解 决 . 而 且 也 要 更 关注 解 决 问题 后 的反
思 能力 .
≤ ≤
. c o s ≥ 0,
在例题 教学 中, 重 视 知 识 问 的纵 横 联 系 , 解 题 思 路 的 分
析 和 解 题 方 法 的总 结 .要 求 学 生 反 思 本 题 有 无 其 他 解 法 . 加
错误. 针对这种现象 . 教 学 中 教 师 可设 计 一 些 典 型 题 . 对 学 生
进 行 基 础 知识 、 基 本概 念 的 训 练 , 有 效 地 克 服 由 于 理 解 偏差 和 不 透 彻导 致 的 解题 错 误 . 从 而培 养 学 生科 学 严谨 的学 习态 度 .
的最 大 、 最小值.
识 的过 程 和 方 法 予 以 关注 . 学 生 获 得 知 识 的过 程 和 方 法 不 一
样. 导 致 学 生 真 正 意 义 上 的 收获 是 不 一样 的 . 而 且 对 学 生 终
解 . ∈ R , . ・ . 可 设 x = s i n ( 一 ' i f ≤ ≤ 手) ,
式 的 条件 .使 用 均 值 不 等 式 时 有 自觉 检 验 的 习惯 . 引 导 学 生
2 X / 2ຫໍສະໝຸດ , b z 一4 a c=8 . 由题 意 可 知 c=1 解之得 :
【 关键词 】 数学教学; 解题思维 ; 解题 思路 ; 反思
“ 学而不思则 罔. 思而不学则殆. ” 孑 L 子 的 话 指 出 了学 习和 思 考 的辩 证 关 系. 但是 . 许 多 学生 在数 学 学 习 中 . 只 注 意 解 题
・ . .
Y = s i n + c 。 s = x / 2 - s i n , - i T ) .
●
硬・
●
解题 技巧 与 方
● 静
浅谈数学教学中 如何培养学生 解题后的反 思能力
◎吴长兴 ( 江 苏省 江 阴 中等 专 业 学校 2 1 4 4 0 0 )
【 摘要】 新 课 程 标 准 要 求教 师 对 学 生 如 何 掌 握 和 获 得 知
例 2 求 函数 Y= + 厂 『
+
b
=l , 则 a +2 b 的最 小 值
图像 Y轴 上 的截 距 为 1 , 被 轴 截 的线 段 长 为 2 N / 2 , 求, ( )
的解 析 式.
有部分学生 的解法 是 这 样 的 : 因 为
a
+丢 = 1
b
分 析 设 二 次 函数 的一 般 形 式 _ 厂 ( ) =a x +6 + c ( Ⅱ≠ 0 ) ,