第四章第2课时知能演练轻松闯关

第四章化学与自然资源的开发利用第一节第2课时海水资源的开发利用1．了解海水资源及其利用。

2了解海水淡化的方法，掌握海水的蒸馏。

3掌握海水化学资源的开发和利用，即海水制盐，海水提镁、提溴、提碘。

4了解海水综合利用的重要方向。

►自主探究自主学习探究归纳一、海水水资源的利用1．类型海水水资源的利用主要包括海水的和海水的。

2．海水的淡化1主要方法：、和等。

2海水的蒸馏①主要仪器：A：；B：；C：。

②冷凝水的流向：口进，口出。

③A中加入碎瓷片的目的是。

二、海水化学资源的开发利用1．海水中的元素1常量元素99%：除、两种元素外，含有Cl、Na、K、Mg、Ca、S、C、F、B、Br、Sr等11种元素。

2微量元素1%：常量元素之外的元素，总计含有80多种。

3特点：种类很多，总储量很大，但许多元素的富集程度很低。

2．海水化学资源的开发利用1从海水中制得的NaCl除食用外，还用作工业原料，如生产、、以及氯气、、等含氯化工产品。

2从海水中制取钾、镁、溴及其化工产品，是在传统海水制盐工业上的发展。

自我测评►———————————————————做一做1．判断正误：1用蒸馏法进行海水淡化是物理变化。

分析：蒸馏是利用物质沸点不同进行分离的方法，没有发生化学变化。

2甲状腺肿大的病人应适量多食海带。

分析：碘元素缺乏导致甲状腺肿大，海带中含有丰富的碘元素，因此适当多食用海带能帮助甲状腺肿大的病人康复。

3海水中含有溴元素，不需要经过化学反应即能得到溴单质。

分析：海水中溴元素是以溴离子的形式存在，需要发生氧化反应才能生成溴单质。

2．思考：海带中含有碘，海带能使淀粉溶液变蓝吗？1海带中碘的提取和碘元素的检验1海带中提碘①流程海带→灼烧→浸泡→氧化→过滤→提纯→碘单质。

②主要化学反应2I－＋H2O2＋2H＋===I2＋2H2O或Cl2＋2I－===I2＋2Cl－。

③主要物理原理单质碘用苯或四氯化碳萃取，分液后用蒸馏的方法将碘和有机溶剂分开。

Ⅰ.品句填词1．Everyone present at the meeting began to make__comments(评论) on the plan.2．The famous artist made a stone statue(雕像) of a beautiful woman.3．We finally climbed onto the top of the mountain, from where we could have a good view(景色) of the whole forest park.4．He operated on the leg of the wounded soldier(士兵)．5．One of the challenging tasks that all governments are facing now is how to develop economy(经济) rapidly without harming the environment.6．Our Chinese teacher__requested(要求) that the homework (should) be handed in tomorrow afternoon in class.7．We should pay attention to small details(细节), which can ensure us to succeed in the end.8．To apply for our credit__(信用) card, just fill in this form and send it to us.9．Take away love and our earth is a tomb(坟墓)．10．Explore your life and unearth(发掘) all of the things that bring you joy.Ⅱ.一句多译/完成句子1．他做作业很粗心，犯了很多错误。

Ⅰ.单句语法填空1．His first speech made a deep ____________ on his audience.We were most ____________ by his ____________ skills of making speeches.(impress)答案：impression；impressed；impressive2．Our new house is very ____________(convenience) for me as I can get to the office within five minutes.答案：convenient3．If you want to take photos inside the church，you must ask for ____________(permit) first.答案：permission4．His parents’____________(react) to the news was surprisingly calm.答案：reaction5．The number of private cars running on the street should ____________(limit)．答案：be limited6． is the largest English site in China，____________(provide) news，business information and learning materials.答案：providing7．The boss is not ____________ a good mood now；you’d better not ask for trouble.答案：in8．He had his house ____________(break) into while he was away on holiday.答案：broken9．(2022·济南四校联考)The new technique used to produce power has little effect on the environment.So it is worth ____________(try)．答案：trying10．—That must have been a terrible experience.—Yeah.I ____________(stick) in the damaged car，unable to move.答案：was stuckⅡ.阅读理解A(2022·山东省试验中学模拟)I passed my driving test at the fourth attempt.You might think that means I’m not as safe as someone who passed on their first attempt.But would you feel safer with no driver at all？Maybe not，and that’s why automotive firms have included driver­assist functions in their driverless cars.This allows the human driver to take over if there is a problem.Google is one producer that has prototype driverless cars.These cars have been newly equipped with auto­steering wheels and conventional controls to allow normal driving.But this is just a stage—the vision is to have fully automated cars very soon.The director of Google’s self-drive project，Chris Urmson，hopes his 11­year­old son will never have to take a driving test.To achieve that，the cars need to be on the roads in five years.He says driverless cars will greatly reduce accidents and traffic jams.According to Chris，about 1.2 million people are killed on the roads around the world each year.That number is equivalent to a jet falling out of the sky every day.He thinks gradual changes to existing car designs are not enough to deal with the problems.“If we are really going to make changes to our cities，get rid of parking lots，we need self­drive cars，”he says.Google’s prototypes have covered over a million kilometers on the road.They have also had to deal with unexpected situations，such as a child driving a toy car in the road，and a woman in an electric wheelchair chasing a duck.In each case，the car reacted safely.Some are not convinced.Sven Beiker of Stanford University thinks driverless cars will still need human input in extreme circumstances.【文章大意】本文是一篇说明文。

1.下列各组气体中，在通常情况下既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥的有( )A ．SO 2、O 2、N 2B ．HCl 、Cl 2、CO 2C ．CH 4、H 2、COD ．SO 2、Cl 2、O 2 解析：选C 。

A 中的SO 2不能用碱石灰干燥；B 项中的气体都不能用碱石灰干燥；D 中的SO 2、Cl 2不能用碱石灰干燥。

2.下列反应中，浓硫酸既表现出强氧化性又表现出酸性的是( )A ．2NaCl ＋H 2SO 4(浓)======△Na 2SO 4＋2HCl ↑B ．Na 2SO 3＋H 2SO 4(浓)====== △Na 2SO 4＋SO 2↑＋H 2OC ．C ＋2H 2SO 4(浓) ====== △CO 2↑＋2SO 2↑＋2H 2OD ．2FeO ＋4H 2SO 4(浓) ====== △Fe 2(SO 4)3＋SO 2↑＋4H 2O解析：选D 。

判断某种酸在化学反应中是否表现了酸性，只要看该酸是否提供酸根离子生成了盐，如果生成了该酸对应的盐，则表现了酸性。

而判断某种酸在化学反应中是否表现了强氧化性，则需从其中心原子的化合价是否降低的角度加以分析。

A 、B 中硫元素的化合价不变，浓硫酸只表现出酸性；C 中硫元素的化合价全部降低，浓硫酸只表现出强氧化性；而D 中有一部分硫元素的化合价降低，一部分硫元素的化合价不变，所以浓硫酸在反应中既表现出酸性又表现出强氧化性。

3.(2012·湖北英山一中高一检测)向盛有BaCl 2稀溶液的甲、乙两试管分别通入SO 2至饱和不产生沉淀，若向甲中加入足量硝酸；乙中加入足量NaOH 溶液，则下列叙述正确的是( )A ．甲、乙两试管都有白色沉淀生成B ．甲、乙两试管都没有白色沉淀生成C ．甲试管中无白色沉淀而乙试管中有D ．甲试管中有白色沉淀而乙试管中没有解析：选A 。

硝酸具有强氧化性，可以将H 2SO 3氧化为H 2SO 4，H 2SO 4与BaCl 2溶液反应生成BaSO 4沉淀；乙中H 2SO 3和足量的NaOH 反应生成Na 2SO 3，Na 2SO 3与BaCl 2溶液反应生成BaSO 3沉淀。

1．(教材习题改编)已知a ＝(4,5)，b ＝(8，y )，且a ∥b ，则y 等于( ) A ．5 B ．10 C.325D ．15 答案：B2．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )且a ∥b ，则2a ＋3b 等于( ) A ．(－2，－4) B ．(－3，－6) C ．(－4，－8) D ．(－5，－10)解析：选C.∵a ∥b ，∴m ＋4＝0，∴m ＝－4，∴b ＝(－2，－4)，∴2a ＋3b ＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(2,4)＋(－6，－12)＝(－4，－8)．3．已知两点A (4,1)，B (7，－3)，则与AB →同向的单位向量是( )A ．(35，－45)B ．(－35，45)C ．(－45，35)D ．(45，－35)答案：A4．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.⎝⎛⎭⎫79，73 B.⎝⎛⎭⎫－73，－79 C.⎝⎛⎭⎫73，79 D.⎝⎛⎭⎫－79，－73 解析：选D.设c ＝(x ，y )，则c ＋a ＝(x ＋1，y ＋2)，a ＋b ＝(3，－1)．∵(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，∴2(y ＋2)＝－3(x ＋1)，3x －y ＝0.∴x ＝－79，y ＝－73，故选D.5．已知平面向量a ＝(1，－1)，b ＝(－1,2)，c ＝(3，－5)，则用a ，b 表示向量c 为( ) A ．2a －b B ．－a ＋2b C ．a －2b D ．a ＋2b解析：选C.设c ＝x a ＋y b ，∴(3，－5)＝(x －y ，－x ＋2y )， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝3－x ＋2y ＝－5，解之得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2， ∴c ＝a －2b ，故选C.6．已知e 1＝(1,3)，e 2＝(1,1)，e 3＝(x ，－1)，且e 3＝2e 1＋λe 2(λ∈R )，则实数x 的值是________．解析：e 3＝2e 1＋λe 2＝(2＋λ，6＋λ)＝(x ，－1)， ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋λ6＋λ＝－1，∴x ＝－5. 答案：－57．若p ＝(1，－2)，q ＝(12，0)，a ＝(3,4)，且满足a ＝m p ＋n q .则m ＋n ＝________.答案：81．设向量a ＝(4sin α，3)，b ＝(2,3cos α)，且a ∥b ，则锐角α为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.512π 解析：选B.∵a ∥b ，∴4sin α·3cos α＝2×3，∴sin 2α＝1，∵α为锐角，∴α＝π4.故选B.2．已知a ＝(5，－2)，b ＝(－4，－3)，c ＝(x ，y )，若a －2b ＋3c ＝0.则c 等于( )A ．(1，83)B ．(133，83)C ．(133，43)D ．(－133，－43)解析：选D.a －2b ＋3c ＝(13＋3x,4＋3y )＝(0,0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧13＋3x ＝04＋3y ＝0，解得⎩⎨⎧x ＝－133y ＝－43.3．在△ABC 中，点P 在BC 上，且BP →＝2PC →，点Q 是AC 的中点，若P A →＝(4,3)，PQ →＝(1,5)，则BC →＝( )A ．(－2,7)B ．(－6,21)C ．(2，－7)D ．(6，－21)解析：选B.AQ →＝PQ →－P A →＝(－3,2)，∴AC →＝2AQ →＝(－6,4)． PC →＝P A →＋AC →＝(－2,7)，∴BC →＝3PC →＝(－6,21)．故选B.4．已知P ＝{a |a ＝(1,0)＋m (0,1)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1,1)＋n (－1,1)，n ∈R }是两个向量的集合，则P ∩Q 等于( )A ．{(1,1)}B ．{(－1,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1)} 解析：选A.因为a ＝(1，m )，b ＝(1－n,1＋n )． 可得P ∩Q ＝{(1,1)}，故选A.5．若点O (0,0)，A (1,2)，B (－1,3)，且OA ′→＝2OA →，OB ′→＝3OB →，则点A ′的坐标为________，点B ′的坐标为________，向量A ′B ′→的坐标为________．解析：∵O (0,0)，A (1,2)，B (－1,3)， ∴OA →＝(1,2)，OB →＝(－1,3)， OA ′→＝2×(1,2)＝(2,4)，OB ′→＝3×(－1,3)＝(－3,9)．∴A ′(2,4)，B ′(－3,9)，A ′B ′→＝(－3－2,9－4)＝(－5,5)． 答案：(2,4) (－3,9) (－5,5)6．e 1，e 2是不共线向量，且a ＝－e 1＋3e 2，b ＝4e 1＋2e 2，c ＝－3e 1＋12e 2，若b ，c 为一组基底，则a ＝________.解析：设a ＝λ1b ＋λ2c ，则－e 1＋3e 2＝λ1(4e 1＋2e 2)＋λ2(－3e 1＋12e 2)， 即－e 1＋3e 2＝(4λ1－3λ2)e 1＋(2λ1＋12λ2)e 2，∴⎩⎪⎨⎪⎧4λ1－3λ2＝－1，2λ1＋12λ2＝3，解得⎩⎨⎧λ1＝－118，λ2＝727，∴a ＝－118b ＋727c .答案：－118b ＋727c7．已知A (1，－2)，B (2,1)，C (3,2)和D (－2,3)，试以AB →、AC →为一组基底来表示AD →＋BD →＋CD →.解：由已知得：AB →＝(1,3)，AC →＝(2,4)， AD →＝(－3,5)，BD →＝(－4,2)，CD →＝(－5,1)， ∴AD →＋BD →＋CD →＝(－3,5)＋(－4,2)＋(－5,1) ＝(－12,8)． 设AD →＋BD →＋CD →＝λ1AB →＋λ2AC →， 则(－12,8)＝λ1(1,3)＋λ2(2,4)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧λ1＋2λ2＝－12，3λ1＋4λ2＝8. 解得⎩⎪⎨⎪⎧λ1＝32，λ2＝－22.∴AD →＋BD →＋CD →＝32AB →－22AC →.1．已知向量OA →＝(1，－3)，OB →＝(2，－1)，OC →＝(m ＋1，m －2)，若点A 、B 、C 能构成三角形，则实数m 应满足的条件是( )A ．m ≠－2B ．m ≠12C ．m ≠1D ．m ≠－1解析：选C.由题意知AC →＝(m ，m ＋1)，BC →＝(m －1，m －1)，因为点A ，B ，C 能构成三角形，所以AC →≠λBC →.即mm －1≠λm ＋1m －1，得m ≠1.故选C. 2．已知向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋4b 与a －2b 共线，则m 的值为( ) A.12B ．2C ．－12D ．－2解析：选D.m a ＋4b ＝(2m －4,3m ＋8)，a －2b ＝(4，－1)， ∵m a ＋4b 与a －2b 共线， ∴2m －44＝3m ＋8－1，∴m ＝－2.3．在四边形ABCD 所在平面内，已知a ＝(－3,2)，b ＝(2,3)，若AB →＝2a ＋b ，BC →＝2a －4b ，CD →＝－3a ＋b ，则四边形ABCD 必是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．直角梯形D ．等腰梯形解析：选C.∵AB →＝2a ＋b ＝(－4,7)， BC →＝2a －4b ＝(－14，－8)，CD →＝－3a ＋b ＝(11，－3)， ∴AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(－7，－4), ∴AD →＝12BC →.又∵AB →·AD →＝0，∴AB ⊥AD ，故选C.4．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，若AC →＝λAE →＋μAF →，其中λ，μ∈R ，则λ＋μ＝________.解析：设BC →＝b ，BA →＝a ，则AF →＝12b －a ，AE →＝b －12a ，AC →＝b －a .代入条件得⎩⎨⎧－12λ－μ＝－1，λ＋12μ＝1，解得λ＝μ＝23，∴λ＋μ＝43.答案：435．已知A (1,1)、B (3，－1)、C (a ，b )．(1)若A 、B 、C 三点共线，求a 、b 的关系式；(2)若AC →＝2AB →，求点C 的坐标．解：(1)由已知得AB →＝(2，－2)，AC →＝(a －1，b －1)， ∵A 、B 、C 三点共线， ∴AB →∥AC →，∴2(b －1)＋2(a －1)＝0， 即a ＋b ＝2.(2)∵AC →＝2AB →，∴(a －1，b －1)＝2(2，－2)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －1＝4b －1＝－4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5b ＝－3，∴点C 的坐标为(5，－3)．6．已知⊙C ：(x ＋2)2＋(y －1)2＝9及定点A (－1,1)，M 是⊙C 上任意一点，点N 在射线AM 上，且|AM |＝2|MN |，动点N 的轨迹为C ，求曲线C 的方程．解：设N (x ，y )，M (x 0，y 0)，∵N 在射线AM 上，且|AM |＝2|MN |， ∴AM →＝2MN →或AM →＝－2MN →， AM →＝(x 0＋1，y 0－1)，MN →＝(x －x 0，y －y 0)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 0＋1＝2(x －x 0)y 0－1＝2(y －y 0)或⎩⎪⎨⎪⎧x 0＋1＝－2(x －x 0)y 0－1＝－2(y －y 0)， ∴⎩⎨⎧x 0＝13(2x －1)y 0＝13(2y ＋1)或⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x ＋1y 0＝2y －1， 代入圆方程中得(2x ＋5)2＋(2y －2)2＝81或(2x ＋3)2＋(2y －2)2＝9.。

1.事件A、B是相互独立的，下列四个式子：其中正确的有( >A．1个B．2个C．3个D．4个解读：选D.事件A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．2.对于分类变量A与B的统计量χ2，下列说法正确的是( > A．χ2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小B．χ2越大，说明“A与B无关”的程度越大C．χ2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小D．χ2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小解读：选C.由独立性检验的定义及χ2的意义可知C正确．3.用χ2统计量进行独立性检验时，使用的表称为________，要求表中的四个数据均大于或等于________．b5E2RGbCAP解读：在使用χ2统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据大于或等于 5.在选取样本容量时一定要注意这一点．p1EanqFDPw答案：2×2列联表54.若两个分类变量X和Y的列联表为：则X与Y之间有关系的概率约为________．解读：χ2≈18.8＞6.635.故有99%的把握认为X与Y有关．答案：99%[A级基础达标]1.如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是( >A．χ2≥3.841 B．χ2≤3.841C．χ2≥6.635 D．χ2≤6.635解读：选A.比较χ2的值与临界值的大小，P(χ2≥3.841>≈0.05.2.提出统计假设H0，计算出χ2的值，则拒绝H0的是( >A．χ2＝6.635 B．χ2＝2.63C．χ2＝0.725 D．χ2＝1.832解读：选A.χ2的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，若χ2的值较大，就拒绝H0，即拒绝两个分类变量无关．DXDiTa9E3d 3.调查男女学生购买食品时，是否看出厂日期与性别有无关系，最有说明力的是( >A．期望B．方差C．正态分布D．独立性检验解读：选D.判断两个事件是否相关时，常用独立性检验．4.为了了解高中生是否喜欢上体育课与性别之间的关系，在某校随机调查了一些学生情况，具体数据如下表：假设是否喜欢上体育课与性别无关，根据表中的数据，可以得到χ2＝错误!≈7.782.因为χ2>6.635，所以判定是否喜欢上体育课与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．RTCrpUDGiT解读：因为χ2>6.635所以我们有99%的把握认为喜欢上体育课与性别有关系，从而判断出错的可能性为1%.5PCzVD7HxA答案：1%5.某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，则有________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．jLBHrnAILg解读：列出2×2列联表：所以随机变量χ2的值为：χ2＝错误!≈6.067＞3.841.xHAQX74J0X所以有95%的把握认为糖尿病患者与遗传有关．答案：95%6.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机．根据此材料您是否认为在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机？LDAYtRyKfE解：由已知数据制成如下列联表：根据表中数据得χ2＝错误!≈3.689.Zzz6ZB2Ltk由于3.689<3.841，所以我们没有把握认为在本次飞机飞行中，晕机与男女有关．尽管这次航班中男人晕机的比例24∶55比女人晕机的比例8∶34高，但我们不能认为在恶劣气候中飞行，男人比女人更容易晕机．dvzfvkwMI1[B级能力提升]7.下面是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为( >A．94，96 B．52，50C．52，54 D．54，52解读：选C.∵a＋21＝73，∴a＝73－21＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝52＋2＝54.8.考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据根据以上数据，则( >A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解读：选B.χ2＝错误!rqyn14ZNXI≈0.1641＜3.841，故种子是否经过处理与生病无关．9.(2018·青岛检测>调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名>：EmxvxOtOco性别与喜欢文科还是理科列联表估计中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”>解读：χ2＝错误!≈8.416＞6.635.故我们有99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．SixE2yXPq5答案：有10.巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员和廉洁官员寿命的调查资料：500名贪官中有348人的寿命小于平均寿命，152人的寿命大于或等于平均寿命；590名廉洁的官员中有93人的寿命小于平均寿命，497人的寿命大于或等于平均寿命．这里，平均寿命是指“当地人均寿命”．试分析官员在经济上是否清白与他们寿命的长短之间是否独立？6ewMyirQFL解：设寿命大于平均寿命为长寿，寿命小于平均寿命为短寿，根据题意有下列2×2列联表：由公式得χ2＝错误!≈325.635.kavU42VRUs因为325.635>6.635，所以我们有99%的把握说官员在经济上是否清白与他们寿命的长短之间有关系，即在经济上不清白的官员易过早死亡．y6v3ALoS8911.(创新题>有两个变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：其中a，15－a均为大于5的整数，则a取何值时，有95%的把握认为x与y之间有关系？解：查表可知，要使有95%的把握认为x与y之间有关系，则χ2>3.841，而χ2＝错误!M2ub6vSTnP＝错误!＝错误!.由χ2>3.841得a>7.688或a<1.543.又a>5且15－a>5，a∈Z，即a＝8，9，故a为8或9时，有95%的把握认为x与y之间有关系．0YujCfmUCw申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

【优化方案】2021-2021学年高中数学 知能演练轻松闯关 湘教版选修2-21.用边长为48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能够焊成一个铁盒．那么所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( ) A ．6 cm B ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm解析：选B.设截去小正方形的边长为x cm ，铁盒的容积为V cm 3.因此V ＝x (48－2x )2(0<x <24)，V ′＝12(x －8)(x －24)．令V ′＝0，则x ＝8∈(0，24)，且此是所做铁盒的容积最大．2.(2021·渝北检测)某产品的销售收入y 1(万元)是产量x (千台)的函数：y 1＝17x 2(x ＞0)；生产本钱y 2(万元)是产量x (千台)的函数：y 2＝2x 3－x 2(x ＞0)，为使利润最大，那么应生产( )A ．6千台B ．7千台C ．8千台D ．9千台解析：选A.设利润为y (万元)，则y ＝y 1－y 2＝17x 2－(2x 3－x 2)＝－2x 3＋18x 2(x ＞0)，∴y ′＝－6x 2＋36x ＝－6x ·(x －6)．令y ′＝0，解得x ＝0或x ＝6，经查验知x ＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．应选A. 3.炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，若是第x 小时，原油温度(单位：℃)为f (x )＝13x 3－x 2＋8(0≤x ≤5)，那么，原油温度的瞬时转变率的最小值是( ) A ．8 C ．－1D ．－8解析：选C.原油温度的瞬时转变率为f ′(x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1(0≤x ≤5)，因此当x ＝1时，原油温度的瞬时转变率取得最小值－1.4.(2021·梁平质检)某车间靠墙壁要盖一间地面为长方形的小屋，现有存砖只够砌20 m 长的墙壁，那么应围成长为________m ，宽为____________m 的长方形才能使小屋占地面积最大．解析：设长为x m ，宽为y m ，面积为S m 2，则x ＋2y ＝20，即y ＝10－x2，S ＝x ·y ＝x (10－x 2)＝10x －x 22.S ′＝10－x ，因此当x ＝10时，小屋占地面积最大，因此x ＝10，y ＝5. 答案：10 5 一、选择题1.某商品一件的本钱为30元，在某段时刻内，假设以每件x 元出售，可卖出(200－x )件，当每件商品的定价为________元时，利润最大．( ) A ．105 B ．110 C ．115D ．120解析：选C.利润为S (x )＝(x －30)(200－x )＝－x 2＋230x －6000，S ′(x )＝－2x ＋230，由S ′(x )＝0得x ＝115，这时利润最大为7225元．2.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时，底面边长为( )D ．23V解析：选C.设该直棱柱的底面边长为x ，高为h ，表面积为S ，则V ＝34x 2·h ，h ＝4V 3x 2，表面积S ＝32x 2＋3·x ·4V 3x 2，S ′＝3x ＋－12V 3x2，令S ′＝0，得x ＝34V .应选C.3.(2021·南开调研)已知某生产厂家的年利润y (单元：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，那么使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件解析：选C.因为y ′＝－x 2＋81，因此当x >9时，y ′<0；当x ∈(0，9)时，y ′>0，因此函数y ＝－13x 3＋81x －234在(9，＋∞)上单调递减，在(0，9)上单调递增，因此x ＝9是函数的极大值点，又因为函数在(0，＋∞)上只有一个极大值点，因此函数在x ＝9处取得最大值． 4.某公司生产一种产品，固定本钱为20000元，每生产一单位的产品，本钱增加100元，假设总收入R 与年产量x (0≤x ≤390)的关系是R (x )＝－x 3900＋400x ，0≤x ≤390，那么当总利润最大时，每一年生产的产品单位数是( ) A ．150 B ．200 C ．250D ．300解析：选D.由题意可得总利润P (x )＝－x 3900＋300x －20000，0≤x ≤390.由P ′(x )＝－x 2300＋300，令P ′(x )＝0，得x ＝300.当0≤x <300时，P ′(x )>0，当300<x ≤390时，P ′(x )<0，因此当x ＝300时，P (x )最大．5.假设一球的半径为r ，那么内接于球的圆柱的侧面积最大为( ) A ．2πr 2 B ．πr 2 C ．4πr 2πr 2解析：选A.如图，设内接圆柱的底面半径为R ，母线长为l ， 则R ＝r cos θ，l ＝2r sin θ. ∴S 侧＝2πR ·l ＝2πr cos θ×2r sin θ ＝4πr 2sin θcos θ.∴由S ′＝4πr 2(cos 2θ－sin 2θ)＝0，得θ＝π4.∴当θ＝π4，即R ＝22r 时，S 侧最大，且S 侧最大值为2πr 2.6.(2021·涪陵调研)某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边能够利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽别离为( ) A ．32米，16米 B ．30米，15米 C ．40米，20米 D ．36米，18米解析：选A.要求材料最省确实是要求新砌的墙壁总长度最短，如下图，设场地宽为x 米，那么长为512x米，因此新墙总长度L ＝2x ＋512x(x >0)，则L ′＝2－512x2.令L ′＝0，得x ＝±16.∵x >0，∴x ＝16.当x ＝16时，L 极小值＝L min ＝64， ∴堆料场的长为51216＝32(米)．二、填空题7.用总长为14.8 m 的钢条制作一个长方体容器的框架，假设所制作容器的底面的一边比高长0.5 m ，那么当高为______ m 时，容器的容积最大．解析：由题意直接列出函数表达式，再用导数求最值，设高为x m ， 则V ＝x (x ＋－2x )， 令V ′＝－6x 2＋＋＝0， 即解15x 2－11x －4＝0， 得x ＝1，x ＝－415(舍去)．答案：18.把长60 cm的铁丝围成矩形，当长为________cm，宽为________cm时，矩形面积最大．解析：设长为x cm ，那么宽为(30－x ) cm ， 因此面积S ＝x (30－x )＝－x 2＋30x . 由S ′＝－2x ＋30＝0，得x ＝15. 答案：15 159.(2021·沙坪坝质检)做一个容积为256 dm 3的方底无盖水箱，它的高为______dm 时最省料．解析：设底面边长为x dm ，那么高为h ＝256x2dm ，其表面积为S ＝x 2＋4×256x 2×x ＝x 2＋256×4x， S ′＝2x －256×4x2，令S ′＝0，则x ＝8， 那么高h ＝25664＝4 (dm)．答案：4 三、解答题10.(创新题)已知矩形的两个极点A 、D 位于x 轴上，另两个极点B 、C 位于抛物线y ＝4－x 2在x 轴上方的曲线上，求那个矩形的面积最大时的边长．解：设矩形边长AD ＝2x ， 则AB ＝4－x 2，∴矩形面积为S ＝2x (4－x 2)＝8x －2x 3(0<x <2)． ∴S ′＝8－6x 2.令S ′＝0，解之得x 1＝233，x 2＝－233(舍去)．当0<x <233时，S ′>0；当233<x <2时，S ′<0.当x ＝233时，S 取最大值为3239. 即矩形的边长别离是433、83时，矩形的面积最大．11.(2020·高考福建卷)某商场销售某种商品的体会说明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价钱x (单位：元/千克)知足关系式y ＝ax －3＋10(x －6)2，其中3<x <6，a 为常数．已知销售价钱为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1)求a 的值；(2)假设该商品的本钱为3元/千克，试确信销售价钱x 的值，使商场每日销售该商品所取得的利润最大．解：(1)因为x ＝5时，y ＝11，因此a2＋10＝11，因此a ＝2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y ＝2x －3＋10(x －6)2，因此商场每日销售该商品所取得的利润f (x )＝(x －3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x －3＋10（x －6）2＝2＋10(x －3)(x －6)2，3<x <6.从而，f ′(x )＝10[(x －6)2＋2(x －3)(x －6)]＝30(x －4)(x －6)．于是，当x 转变时，f ′(x )，f (x )的转变情形如下表：x (3，4) 4 (4，6) f ′(x ) ＋ 0 － f (x )单调递增极大值42单调递减由上表可得，x ＝4是函数f (x )在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点．因此，当x ＝4时，函数f (x )取得最大值，且最大值等于42.即当销售价钱为4元/千克时，商场每日销售该商品所取得的利润最大． 12.(2020·高考山东卷)某企业拟建如下图的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两头均为半球形，依照设计要求容器的容积为80π3立方米，且l ≥2r .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部份每平方米建造费用为3千元，半球形部份每平方米建造费用为c (c >3)千元．设该容器的建造费用为y 千元．(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的概念域；(2)求该容器的建造费用最小时的r .解：(1)设容器的容积为V ，由题意知V ＝πr 2l ＋43πr 3，又V ＝80π3， 故l ＝V －43πr 3πr 2＝803r 2－43r ＝43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r . 由于l ≥2r ，因此0<r ≤2.因此建造费用y ＝2πrl ×3＋4πr 2c＝2πr ×43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r ×3＋4πr 2c ， 因此y ＝4π(c －2)r 2＋160πr，0<r ≤2. (2)由(1)得y ′＝8π(c －2)r －160πr 2 ＝8π（c －2）r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 3－20c －2，0<r ≤2. 由于c >3，因此c －2>0.当r 3－20c －2＝0时，r ＝ 320c －2.令 320c －2＝m ，则m >0，因此y ′＝8π（c －2）r2(r －m )(r 2＋rm ＋m 2)． ①当0<m <2，即c >92时， 当r ＝m 时，y ′＝0；当r ∈(0，m )时，y ′<0；当r ∈(m ，2)时，y ′>0，因此r ＝m 是函数y 的极小值点，也是最小值点．②当m ≥2，即3<c ≤92时， 当r ∈(0，2)时，y ′<0，函数单调递减， 因此r ＝2是函数y 的最小值点．综上所述，当3<c ≤92时，建造费用最小时r ＝2； 当c >92时，建造费用最小时r ＝ 320c －2.。

1．下列关于平衡种类的说法正确的是()A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D．以上说法都不正确解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.图4－2－142．(2012·资阳安岳中学高一检测)一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4－2－14所示，下列说法错误的是()A．铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力C．铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F＝N，故B、C对，A、D错．图4－2－153．如图4－2－15所示，《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝．飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上是因为()A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上答案：D图4－2－164．手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C 支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－16所示，现保持滑轮C 的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将( ) A ．变大 B ．不变 C ．变小D ．无法确定解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．图4－2－175．如图4－2－17所示，在一个V 形槽中有一个重为G ＝100 N 的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为α＝60 °，圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ＝0.2.要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F 应为多大？解析：把圆柱体的重力沿垂直两侧槽面分解，得压力N 1＝N 2＝G2cos α，匀速推动时的推力F＝μN 1＋μN 2＝μG cos α＝0.2×10012N ＝40 N.答案：40 N一、选择题 1.图4－2－18如图4－2－18所示，倾角为30°，重为80 N 的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A ．斜面有向左运动的趋势B ．地面对斜面的支持力为80 NC ．球对弹性轻杆的作用力为2 N ，方向竖直向下D ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向垂直斜面向上解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A 、B 错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C 对D 错．图4－2－192．两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图4－2－19所示，不计摩擦力，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为( )A ．mg ，(M －m )gB ．mg ，MgC ．(M －m )g ，MgD ．(M ＋m )g ，(M －m )g 答案：A图4－2－203．(2012·江苏启东中学高一检测)如图4－2－20所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A 和B ，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A 、B 之间，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是( )A ．若物体静止在斜面上，A 、B 都不会受到挤压B ．若物体沿斜面匀速下滑，则A 、B 都不会受到挤压C ．若物体沿斜面加速下滑，则A 受到挤压D ．若物体沿斜面加速下滑，则B 受到挤压 答案：ABD图4－2－214．如图4－2－21所示，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，物块和楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为( ) A ．(M ＋m )g B ．(M ＋m )g －F C ．(M ＋m )g ＋F sin θ D ．(M ＋m )g －F sin θ 解析：选D.F 的分解情况如图所示，将M 、m 视为一个系统，F 的作用产生两个效果：一是使系统相对地面有向左运动的趋势，相当于分力F 1的作用；二是将系统向上提起，相当于分力F 2的作用，F 2＝F sin θ.地面对楔形物块的支持力N ＝(M ＋m )g －F sin θ，故D 正确．图4－2－225．(创新题)从图4－2－22中可以看出，卸下来的沙子呈现一个圆锥形．因为沙粒与沙粒之间的动摩擦因数μ可以看作一个定值，所以沙堆的高与周长之比是定值，也就是说，无论卸下来的沙子是多还是少，沙堆是大还是小，这些沙堆的形状都是相似的．那么，沙堆的高与周长之比为( ) A.μ2π B.2πμC.μπD.πμ 解析：选A.分析沙堆边缘处一粒沙子的受力，如图所示，由平衡条件得mg sin θ＝ μmg cos θ，∴μ＝tan θ又tan θ＝hR ，周长c ＝2πR∴h c ＝μ2π.故选A.图4－2－236．有一直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙；OB 竖直向下，表面光滑．AO 上面套有小环P ，OB 上面套有小环Q ；两环质量均为m ，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4－2－23所示．现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力F 的变化情况是( )A ．N 不变，F 变大B ．N 不变，F 变小C ．N 变大，F 变大D ．N 变大，F 变小解析：选B.取P 、Q 两个环整体研究，在竖直方向上只有OA 杆对其产生竖直向上的力(Q 环不受杆向上的力)，故N ＝2mg ，N 大小不变．再取Q 环研究，将拉力F 沿竖直、水平方向分解，如图所示，竖直分力F y ＝F cos α，当α角由于P 环左移而减小时，由于F y ＝mg ，F ＝mgcos α，故F 变小．7．如图4－2－24所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．M 端用铰链固定，滑轮O 在M 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，N 端吊一重物P .现施加拉力T 将N 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )图4－2－24A ．绳子越来越容易断 B. 绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断解析：选B.以N 点为研究对象，N 点受三个力：绳沿ON 方向的拉力T 、重物P 竖直向下的拉力G 、MN 杆沿MN 方向的支持力F .这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OMN 相似，得到ON T ＝OM G ＝MNF，由此可知，F 不变，T 随ON 的减小而减小．图4－2－258．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4－2－25所示．则下列说法正确的是()A．A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2B．因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1C．如果斜面的倾角θ改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变D．因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力．由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为1∶2，其值与θ角、动摩擦因数无关．图4－2－269．如图4－2－26所示，在绳子下端挂一物体，用力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，若保持θ不变，当拉力F与水平方向的夹角α为多大时，F有最小值() A．α＝θB．α＝90°C．α＝0 D．α＝2θ解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力作用，受力分析如图所示，显然F′和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当θ不变时，F最小时α＝θ.图4－2－2710．(2012·川师附中高一检测)如图4－2－27所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A 悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B 等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθC．tanθ∶1 D．1∶sinθ答案：B二、非选择题图4－2－2811．如图4－2－28所示，质量为m 的物体，与竖直墙之间动摩擦因数为μ，推力F 与竖直方向夹角为θ，要使物体沿墙壁向上匀速滑动，推力F 应为多大？解析：先进行受力分析(如图所示)，物体受到重力G 、外力F 、墙壁对物体的弹力N 、竖直向下的滑动摩擦力f 共四个力的作用，在这四个力的作用下处于平衡状态．我们采用正交分解法(四个以上的力)．物体在水平和竖直方向上的合力分别为0. 所以有：水平方向：N ＝F sin θ， 竖直方向：f ＋G ＝F cos θ根据滑动摩擦力的公式：f ＝μN由以上三式可以得到：F ＝mg /(cos θ－μsin θ)． 答案：mg /(cos θ－μsin θ)12．如图4－2－29所示，质量为m 的物体，在水平力F 的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小．图4－2－29解析：研究对象是质量为m 的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，受力图如右图所示，对于这类题我们往往采用正交分解法．按图示方法建立平面直角坐标系，平衡方程为 F cos α－mg sin α－f ＝0 N －mg cos α－F sin α＝0 f ＝μN解以上方程可得F ＝(sin α＋μcos α)mg /(cos α－μsin α)．答案：(sin α＋μcos α)mg cos α－μsin α。

1.(2012·陕西榆林高二检测)关于传感器及其作用，下列说法中正确的是()A．传感器一般是把非电学量转换为电学量B．传感器一定是把非电学量转换为电路的通断C．传感器把非电学量转换为电学量是为了方便进行测量、传输、处理和控制D．电磁感应是把磁学的量转换为电学的量，所以利用电磁感应现象工作的动圈式话筒也是传感器解析：选ACD.根据传感器的概念和工作原理可以判断A、C正确．B选项中不一定把非电学量转化为电路的通断，还有其他的表现形式，故B错．动圈式话筒利用电磁感应将声音转化为电流，是传感器，D正确．2.(2011·高考江苏卷)美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有()A．发光二极管B．热敏电阻C．霍尔元件D．干电池解析：选BC.发光二极管有单向导电性，A错；热敏电阻和霍尔元件都可作为传感器，B、C对；干电池是电源，D错．3.夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过，“长明灯”会造成浪费．科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”——天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”——当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开．若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变得“聪明”．这种“聪明”的电路是图中的()解析：选D.在白天，一般是不需要灯照明的；天黑以后，特别是夜深人静时，一般也是不需要灯照明的，也就是说天黑且人在楼道里走动时需要照明．对于选项A，“声控开关”闭合时，发生短路；对于选项B，不管是“光控开关”，还是“声控开关”各自闭合都能让灯发光，节能的目的达不到；对于选项C，“光控开关”闭合时，发生短路；对于选项D，“光控开关”与“声控开关”同时闭合时，灯才亮，所以达到了节能的目的．4.如图所示，一热敏电阻R T放在控温容器M内；A为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关．已知R T在95 ℃时的阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω.现要求在降温过程中测量在95～20 ℃之间的多个温度下R T的阻值．(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图．(2)完成下列实验步骤中的填空：a．依照实验原理电路图连线．b．调节控温容器M内的温度，使得R T的温度为95 ℃.c．把电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全．d．闭合开关．调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录________．e．将R T的温度降为T1(20 ℃<T1<95 ℃)；调节电阻箱，使得电流表的读数________，记录________．f．温度为T1时热敏电阻的电阻值R T1＝________．g．逐步降低T1的数值，直至20 ℃为止；在每一温度下重复步骤e、f.解析：(1)电阻箱的最大阻值与热敏电阻的最大阻值相差不大，因此电阻箱应与热敏电阻串联．(2)本实验原理是电路的电流相等时，外电路的总电阻相等，所以95 ℃和T1时R T对应的电路的电阻相等，有150 Ω＋R0＝R T1＋R1，即R T1＝R0－R1＋150 Ω.答案：(1)实验原理电路图如图所示(2)电阻箱的读数R0仍为I0电阻箱的读数R1R0－R1＋150 Ω一、选择题1.关于传感器的下列说法中正确的有()A．所有传感器都是由半导体材料做成的B．金属材料也可以制成传感器C．传感器主要是通过感知电压的变化来传递信号的D．以上说法都不正确解析：选 B.半导体材料可以制成传感器，其他材料也可以制成传感器，如金属氧化物氧化锰就可以制成温度计，所以选项A错误，B正确；传感器不但能感知电压的变化，还能感知力、温度、光、声、化学成分等非电学量的变化，所以选项C错误．2.传感器根据检测量的不同，可以分为物理型、化学型和生物型三类．下列说法中正确的是()A．物理型传感器就是能把被测量量转换成物理量的传感器B．化学型传感器就是能把被测量量转换成化学量的传感器C．生物型传感器就是能把被测量量转换成生物量的传感器D．能把化学物质的成分、浓度等化学量转换成电学量的传感器是化学传感器解析：选D.物理型、化学型和生物型传感器都是把被测量量转换成电流、电压、电容等电学量的传感器，它们的区别在于物理型传感器检测的是非电学的物理量，化学型传感器检测的是化学物质的成分、浓度等化学量，而生物型传感器则是利用生物机体组织的各种效应来制成的．3.有些热敏电阻的材料是正温度系数的，对此，下列理解正确的是()A．正温度系数的热敏材料只对0 ℃以上的温度敏感B．正温度系数的热敏材料的电阻随着温度的上升而正比例增加C．正温度系数的热敏材料的电阻随着温度的上升而增加D．正温度系数的热敏材料的电阻也会随着温度的降低而减小解析：选CD.正温度系数的热敏材料的电阻随着温度的上升而增加，而不一定是正比例增加，更不是只对0 ℃以上的温度敏感，其“正”字指其阻值与温度同方向变化，既然正温度系数的热敏材料的电阻能随着温度的上升而增加，也能随着温度的降低而减少．4.如图所示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，可判断()A．θ′＝θB．θ′<θC．θ′>θD．不能确定θ和θ′的关系解析：选B.光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，开始时有光照射，光敏电阻的阻值较小，当用手掌挡住部分光线时，光敏电阻的阻值增大，因为欧姆表的零刻度在表盘的右侧，所以欧姆表测电阻时，阻值越大，指针张角越小，所以选项B正确．5.(2012·上海浦东新区高二检测)人类发射的绕地球运转的所有航天器，在轨道上工作时都需要电能，所需要的电能都是由太阳能电池把太阳能转化为电能得到的，要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳方位()A．力传感器B．光传感器C．温度传感器D．生物传感器解析：选 B.太阳帆的有效采光面积不同，所产生的电流不同，当电流最大时正对太阳，所以应用的是光传感器，B对，A、C、D错．6.光声控延时开关的原理图如图所示，关于其原理，下列说法正确的是()A．图中的光电转换器和声电转换器都包含有敏感元件B．图中转换器和电子线路组成了敏感元件C．图中被控制线路是转换电路D．图中电子线路和被控制线路组成了转换电路解析：选A.图示为光声控延时开关的原理图，其中光电转换器和声电转换器包含有敏感元件，用于感知光和声，电子线路是转换电路，其作用是将光敏感元件和声敏感元件获取的电信息进行放大、调整，以控制电灯线路，电灯线路是被控制线路．7. (2012·陕西安康高二检测)如图是一火警报警装置的一部分电路示意图，其中R2是半导体热敏传感器，它的电阻随温度升高而减小，a、b接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比()A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变小，U变大D．I变大，U变小解析：选D.当R2随温度升高而减小时，电路的总电阻减小，总电流增大，电源两端的电压减小，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，R3的电流减小，R2的电流增大．故D正确．为光8.如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中R敏电阻，R2为定值电阻．此光电计数器的基本工作原理是()A．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次解析：选AC.当有光照射R1时，光敏电阻减小，电路中的电流增大，R2上获得的电压增大，信号处理系统获得高电压，故A对B错．当工件每挡住一次光时，应该计一次数，故信号处理系统每获得一次低电压就计数一次，C对D错．9.如图所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时()A．R1两端的电压增大B．电流表的示数增大C．小灯泡的亮度变强D．小灯泡的亮度变弱解析：选C.R2与L并联后与R1串联，并与电源组成闭合回路，当热敏电阻温度降低时，电阻R2增大，外电阻增大，外电压增大，电流表示数减小，R1两端电压减小，L两端电压增大，亮度变强，答案为C.10.(2012·济南高二检测)有定值电阻、光敏电阻、热敏电阻三只元件．分别接入如图所示电路中A、B两点后，用黑纸包住元件置于热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是()A．置于热水中与不置于热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是热敏电阻B．置于热水中与不置于热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻C．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻D．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻解析：选AC.热敏电阻的阻值随温度变化，定值电阻和光敏电阻的阻值不随温度变化，光敏电阻的阻值随光照条件变化．定值电阻和热敏电阻的阻值不随光照条件变化．二、非选择题11.如图所示，甲、乙是两类热敏电阻的R－t特征图线，如果想用热敏电阻作传感器，并与继电器相连，构成一个简单的自动报警线路，当温度过高时，由继电器接通电路报警．采用图________热敏电阻较好．解析：因为甲种电阻有一段突变，当温度升高时，电阻值突然减小到很小，使电路中的电流变化较大，起到较好的效果．答案：甲12.(2012·河南安阳高二检测)传感器担负着信息采集的任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻随温度变化的图线如图甲所示，图乙是用热敏电阻R1作为传感器制作的简单自动报警器原理图．则(1)为了使温度过高时报警器铃响，开关应接在________(填“a”或“b”)．(2)若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器的滑片P向________移动(填“左”或“右”)．解析：温度较高时，热敏电阻阻值减小，图乙中通电螺线管的磁性增强，将与弹簧相连的金属导体向左吸引，要使报警器所在电路接通并报警的话，开关应接在a.要实现温度更高时，即热敏电阻更小时才将报警器电路接通的话，应该将滑动变阻器连入电路的阻值调大，即P 向左移动．答案：(1)a(2)左1.几种常见传感器的工作原理及用途比较(1)半导体的导电机理，以半导体材料硅为例说明半导体的导电机理，如图是硅原子排列示意图，每个原子的最外层有4个电子．由于热运动或其他原因，其中极少数电子可能获得较大的能量，挣脱原子的束缚而成为自由电子．这样，在原来的地方就留下一个空位，称为“空穴”．空穴相当于一个正电荷．当这个空穴由附近原子中的电子来填补时，就出现了一个新的空穴，这种变化相当于空穴在移动．如果有了外电场，自由电子和空穴会向相反的方向做定向移动，于是在半导体中形成了电流．自由电子和空穴都叫做载流子(carrier)．(2)光敏电阻的特性当光敏电阻受到光照射时，会有更多的电子获得能量成为自由电子，同时也形成更多的空穴，于是导电性明显地增强，电阻减小．不受光照射时的电阻阻值是受光照射时的100倍～1000倍．3.热敏电阻和金属热电阻(1)区别：①热敏电阻和金属热电阻的导电性能与温度的变化关系不相同，热敏电阻的导电性能随温度的升高可能增强也可能减弱；金属热电阻的导电性能随温度升高而降低．②热敏电阻和金属热电阻的优缺点：热敏电阻灵敏度高，但化学稳定性较差，测量范围较小；金属热电阻的化学稳定性较好，测量范围较大，但灵敏度较差．(2)联系：热敏电阻和金属热电阻都能够将温度这个热学量转换为电阻这个电学量．。

一、单项选择题1.下列有关电池的说法不．正确的是()A．手机上用的锂离子电池属于二次电池B．铜锌原电池工作时，电子沿外电路从铜电极流向锌电极C．甲醇燃料电池可把化学能转化为电能D．锌锰干电池中，锌电极是负极解析：选B。

锂离子电池可以充电，再次使用，属于二次电池，A项正确；铜锌原电池中铜为正极，故电流由铜流向锌，而电子是由锌流向铜，B项错；电池的实质即是化学能转化成电能，C项正确；Zn失去电子生成Zn2＋，故作为负极，D项正确。

2.(2011·高考海南卷)一种充电电池放电时的电极反应为H2＋2OH－－2e－====2H2O；NiO(OH)＋H2O＋e－====Ni(OH)2＋OH－，当为电池充电时，与外电源正极连接的电极上发生的反应是()A．H2O的还原B．NiO(OH)的还原C．H2的氧化D．Ni(OH)2的氧化解析：选D。

该充电电池的反应方程式为：H 2＋2NiO(OH)放电2Ni(OH)2。

电池充电时，充电与外电源正极连接的电极为阳极，发生氧化反应，Ni(OH)2被氧化。

3.(2012·石家庄高二检测)电动自行车由于灵活、快捷、方便，已成为上班族的主要代步工具，其电源常采用铅蓄电池，铅蓄电池放电时发生下列变化：负极：Pb＋SO2－4－2e－====PbSO4正极：PbO2＋4H＋＋SO2－4＋2e－====PbSO4＋2H2O使用该电池时，若外电路上转移电子0.05 mol，则消耗H2SO4的物质的量为()A．0.025 mol B．0.05 molC．0.1 mol D．0.2 mol解析：选B。

据铅蓄电池放电时正、负极反应知n(H2SO4)＝n(电子)＝0.05 mol，故选B。

4.(2012·荆州高二检测)一种新型燃料电池，一极通入空气，另一极通入丁烷气体；电解质是掺杂氧化钇(Y2O3)的氧化锆(ZrO2)晶体，在熔融状态下能传导O2－。

下列对该燃料电池说法正确的是()A．在熔融电解质中，O2－由负极移向正极B．通入丁烷的一极是正极，电极反应为：2C4H10＋26e－＋13O2－====4CO2＋5H2OC．通入空气的一极是负极，电极反应为：O2＋4e－====2O2－D．电池的总反应是：2C4H10＋13O2====8CO2＋10H2O解析：选D。