第四章 第四节 第2课时 随堂基础巩固

高中物理学习材料[随堂基础巩固]1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．合力为零解析：物体处于静止状态或匀速直线运动状态均为平衡状态，而物体处于平衡状态时，其速度可以为零，也可以不为零，但合力一定为零，故只有D正确。

答案：D2．在图4－1－3中，能表示物体处于平衡状态的是( )图4－1－3解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0)或匀速直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C正确。

答案：C3．共点的五个力平衡，则下列说法中不．正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力的合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡解析：当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B 对。

共点力平衡的条件是合外力为零，故C对。

撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡，故D错。

答案：D4．如图4－1－4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) 图4－1－4A.32mg和12mg B.12mg和32mgC.12mg和12μmg D.32mg和32μmg解析：对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止，即平衡状态，由平衡条件可知，N＝mg cos 30°＝32mg，f＝mg sin 30°＝12mg，故A正确。

答案：A。

[随堂基础巩固]1．有关基因突变的叙述，正确的是()A．不同基因突变的频率是相同的B．基因突变的方向是由环境决定的C．一个基因可以向多个方向突变D．细胞分裂的中期不发生基因突变解析：基因突变具有不定向性，一个基因可以向多个不同方向突变；突变由环境因素诱导，但其不决定基因突变的方向；突变是随机的，多发生在间期DNA分子复制时，但在其他时期也可能发生。

答案：C2．果蝇某染色体上的DNA分子中一个脱氧核苷酸发生了改变，其结果可能是() A．所属基因变成其等位基因B．DNA内部的碱基配对原则改变C．此染色体的结构发生改变D．此染色体上的基因数目和排列顺序改变解析：基因发生突变但碱基对配对方式不会改变，基因突变只会引起基因结构改变，使一个基因变为它的等位基因，不会引起染色体结构改变，也不会引起基因数目和排列顺序的改变。

答案：A3.右图表示在生物的一个群体中某一基因的类型及其关系，下列哪项不能从图中分析得到()A．表明基因的突变具有多方向性B．表明基因突变具有可逆性C．这些基因的碱基序列一定不同D．表明基因突变具有普遍性解析：A基因可以突变成a1、a2、a3，说明基因突变具有多方向性；同时A基因可以突变成a1基因，a1基因也可以突变成A基因，说明基因突变具有可逆性；控制同一性状的基因有区别，其根本原因是其碱基的序列不同。

答案：D4．淀粉的含量、直链淀粉和支链淀粉的比例及支链淀粉的精细结构等决定着水稻的产量和稻米的品质，因此水稻淀粉合成代谢的遗传研究备受关注。

相关研究的部分信息如图所示。

下列说法正确的是()A．该图体现了基因通过控制蛋白质的合成直接控制生物性状B．AGPaes基因1发生碱基对的替换突变为AGPaes基因2C．用γ射线处理水稻可提高基因突变的频率D．若发生突变部位一条DNA碱基序列为CGT，则对应编码丙氨酸解析：分析图示，可以看出基因通过控制酶的合成来控制淀粉的合成代谢，从而影响生物的性状，使水稻表现为低产或高产；突变前，AGPaes基因1控制合成的酶含有n个氨基酸，而突变后AGPaes基因2控制合成的酶含有(n＋2)个氨基酸。

第4章基础巩固与训练总分数 0分时长:不限题型单选题填空题简答题综合题题量8 6 2 4 总分0 0 0 0一、选择题（共8题 ,总计0分）1.如果α与β互为余角，则（）A. α+β=180°B. α-β=180°C. α-β=90°D. α+β=90°2.把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以比较大小D. 线段有两个端点3.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A.B.C.D.4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A.B.C.D.5.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 正三棱柱D. 正三棱锥6.已知C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12 cm，AC=2 cm，则BD的长为（）A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm7.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 125°8.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使B，D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A. 甲、乙都对B. 甲对、乙错C. 甲错、乙对D. 甲、乙都错二、填空题（共6题 ,总计0分）9.如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至点C，则∠ABC=____1____.10.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是____1____.11.将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____1____cm2.12.如图，直线有____1____条，射线有____2____条，线段有____3____条.13.如图是从不同方向看到的由大小相同的小正方体组成的简单几何体的平面图形，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为____1____.14.延长线段AB到C点，使BC= AB，反向延长AC到D点，使AD=AC，则CD=____1____AB.三、解答题（共6题 ,总计0分）15.观察图中的几何体，请画出它从正面、左面、上面三个不同方向看得到的平面图形.16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.(1).求∠BOD的度数.(2).请通过计算说明OE平分∠BOC.17.如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.(1).点E是线段AD的中点吗？请说明理由.(2).当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度.18.已知OA，OB的方向如图所示.(1).若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；(2).OD是OB的反向延长线，求OD的方向；(3).∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向；(4).在（1）（2）（3）的条件下，求∠COE的度数.19.如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，问：出发几小时后两船与港口P的距离相等？这时如何描述甲、乙两船的位置？20.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1).如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD和∠BOC的和是多少度？为什么？(2).如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD和∠BOC的和是多少度？为什么？第4章基础巩固与训练参考答案与试题解析一、选择题（共8题 ,总计0分）1.如果α与β互为余角，则（）A. α+β=180°B. α-β=180°C. α-β=90°D. α+β=90°【解析】略【答案】D2.把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以比较大小D. 线段有两个端点【解析】略【答案】A3.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A.B.C.D.【解析】略【答案】B4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A.B.C.D.【解析】选项A、B中∠α与∠β相等，选项D中∠α与∠β互补.【答案】C5.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 正三棱柱D. 正三棱锥【解析】从正面看为正三角形，从左面看为长方形，从上面看为两个长方形，所以几何体是横放的正三棱柱.【答案】C6.已知C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12 cm，AC=2 cm，则BD的长为（）A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm【解析】如图，因为AB=12 cm，AC=2 cm，所以BC=12-2=10（cm）.因为D是BC的中点，所以BD= BC=×10=5（cm）.【答案】C7.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 125°【解析】略【答案】B8.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使B，D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A. 甲、乙都对B. 甲对、乙错C. 甲错、乙对D. 甲、乙都错【解析】（1）沿AC折叠，AD，AB重合，则AC平分∠BAD，所以∠1=45°.（2）在折叠的过程中，AM平分∠BAC，AN平分∠DAC，所以∠MAN= ∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°×=45°.综上知，甲、乙都正确.【答案】A二、填空题（共6题 ,总计0分）9.如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至点C，则∠ABC=____1____.【解析】由题意，∠ABE=45°，∠CBE=15°，所以∠ABC=45°+15°=60°.【答案】60°10.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是____1____.【解析】设这个角为x°，则180°-x°=4（90°-x°），解得x°=60°.【答案】60°11.将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____1____cm2.【解析】几何体从每个方向看都有6个小正方形的面，所以表面积为6×6=36（cm2）. 【答案】3612.如图，直线有____1____条，射线有____2____条，线段有____3____条.【解析】直线有MN，EF，共2条；射线有AB，BA，AM，BN，BE，CE，BC，CF，共8条；线段有BA，BC，BD，AD，AC，CD，共6条.【答案】28613.如图是从不同方向看到的由大小相同的小正方体组成的简单几何体的平面图形，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为____1____.【解析】由从左面看到的图形知几何体前后共有3排，由从正面看到的图形知几何体左右共两排，且左排最高两层，右排最高一层且前后最多有3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多为7个.【答案】7个14.延长线段AB到C点，使BC= AB，反向延长AC到D点，使AD=AC，则CD=____1____AB. 【解析】如图所示，AC=AB+BC= AB，AD=AC=AB，所以CD=AC+AD=2AB.【答案】2三、解答题（共6题 ,总计0分）15.观察图中的几何体，请画出它从正面、左面、上面三个不同方向看得到的平面图形.【解析】【答案】解：16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.(1).求∠BOD的度数.(2).请通过计算说明OE平分∠BOC.【解析】(1)略(2)略【答案】(1)由已知条件知，∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°.于是∠BOD=∠DOC+∠BOC=25°+130°=155°.(2)因为∠DOE=90°，所以∠COE=90°-25°=65°，由（1）得∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°，所以∠BOE=∠COE=65°.故OE平分∠BOC.17.如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.(1).点E是线段AD的中点吗？请说明理由.(2).当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度.【解析】(1)(2)【答案】(1)∵AC=BD，∴AC-BC=BD-BC，即AB=CD.又E是线段BC的中点，∴BE=CE，∴AB+BE=CE+CD，即AE=DE，∴点E是线段AD的中点.(2)由（1）得，当AD=20时，AE=10，∴BE=AE-AB=10-6=4.18.已知OA，OB的方向如图所示.(1).若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；(2).OD是OB的反向延长线，求OD的方向；(3).∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向；(4).在（1）（2）（3）的条件下，求∠COE的度数.【解析】(1)略(2)略(3)略(4)略【答案】(1)∠AOC=∠AOB=90°-50°+15°=55°，所以OC的方向为北偏东15°+55°=70°.(2)OD是OB的反向延长线，所以OD的方向是南偏东40°.(3)OE是∠BOD的平分线，所以∠BOE=∠DOE=90°，所以OE的方向是南偏西50°.(4)∠COE=90°+50°+20°=160°.19.如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，问：出发几小时后两船与港口P的距离相等？这时如何描述甲、乙两船的位置？【解析】略【答案】解：设出发x小时后两船与港口P的距离相等，依题意，得81-9x=18x，解得x=3.81-9×3=54（海里），18×3=54（海里）.即出发3小时后两船与港口P的距离相等.甲在港口P的西南方向距港口P 54海里处，乙在港口P的南偏东60°方向距港口P 54海里处.20.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1).如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD和∠BOC的和是多少度？为什么？(2).如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD和∠BOC的和是多少度？为什么？【解析】(1)略(2)略【答案】(1)180°.因为OB平分∠COD，所以∠BOC=∠BOD=45°，所以∠AOD=90°+45°=135°，所以∠AOD+∠BOC=135°+45°=180°.(2)180°.因为∠AOD+∠BOC=（∠AOB+∠BOD）+∠BOC=（90°+∠BOD）+∠BOC=90°+∠BOD+∠BOC=90°+∠COD=90°+90°=180°.。

4章4节随堂即时巩固1．(2009年高考天津卷)若圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2＋2ay －6＝0(a >0)的公共弦的长为23，则a ＝________. 解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为：y ＝1a，如图，由已知|AC |＝3，|OA |＝2，有|OC |＝1a＝1，∴a ＝1.答案：12．(2009年高考全国卷Ⅱ)已知圆O ：x 2＋y 2＝5和点A (1,2)，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．解析：依题意，过A (1,2)作圆x 2＋y 2＝5的切线方程为x ＋2y ＝5，在x 轴上的截距为5，在y 轴上的截距为52，切线与坐标轴围成的三角形面积S ＝12×52×5＝254.答案：2543．(2009年高考湖北卷)过原点O 作圆x 2＋y 2－6x －8y ＋20＝0的两条切线，设切点分别为P 、Q ，则线段PQ 的长为________． 解析：∵圆的标准方程为(x －3)2＋(y －4)2＝5，可知圆心为(3,4)，半径为 5.如图可知，|CO |＝5，∴OP ＝25－5＝2 5.∴tan∠POC ＝PC OP ＝12.在Rt△POC 中，OC ·PM ＝OP ·PC ， ∴PM ＝25×55＝2.∴PQ ＝2PM ＝4.答案：44．若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0没有公共点，则实数m 的取值范围是________．解析：将圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0化为标准方程，得(x －1)2＋(y ＋2)2＝1，圆心为(1，－2)，半径为1.若直线与圆无公共点，即圆心到直线的距离大于半径， 即d ＝|3×1＋4×(－2)＋m |32＋42＝|m －5|5>1， ∴m <0或m >10.答案：(－∞，0)∪(10，＋∞)5．(原创题)已知直线3x －y ＋2m ＝0与圆x 2＋y 2＝n 2相切，其中m ，n ∈N *，且n －m <5，则满足条件的有序实数对(m ，n )共有________个．解析：由题意可得，圆心到直线的距离等于圆的半径，即2m －1＝n ，所以2m －1－m <5，因为m ，n ∈N *，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3n ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4n ＝8，故有序实数对(m ，n )共有4个．答案：4个6．(2010年南京调研)已知：以点C (t ，2t)(t ∈R ，t ≠0)为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于点O 、B ，其中O 为原点．(1)求证：△OAB 的面积为定值；(2)设直线y ＝－2x ＋4与圆C 交于点M ，N ，若OM ＝ON ，求圆C 的方程．解：(1)证明：∵圆C 过原点O ，∴OC 2＝t 2＋4t2.设圆C 的方程是(x －t )2＋(y －2t )2＝t 2＋4t2，令x ＝0，得y 1＝0，y 2＝4t；令y ＝0，得x 1＝0，x 2＝2t .∴S △OAB ＝12OA ·OB ＝12×|4t |×|2t |＝4，即△OAB 的面积为定值． (2)∵OM ＝ON ，CM ＝CN ， ∴OC 垂直平分线段MN . ∵k MN ＝－2，∴k O C ＝12，∴直线OC 的方程是y ＝12x .∴2t ＝12t ，解得：t ＝2或t ＝－2. 当t ＝2时，圆心C 的坐标为(2,1)，OC ＝5， 此时圆心C 到直线y ＝－2x ＋4的距离d ＝15<5，圆C与直线y＝－2x＋4相交于两点．当t＝－2时，圆心C的坐标为(－2，－1)，OC＝5，此时圆心C到直线y＝－2x＋4的距离d＝15>5，圆C与直线y＝－2x＋4不相交，∴t＝－2不符合题意舍去．∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.。

4章2节随堂即时巩固1．(2009年高考安徽卷改编)直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是________．解析：由题意知，直线l 的斜率为－32，因此直线l 的方程为y －2＝－32(x ＋1)，即3x ＋2y －1＝0.答案：3x ＋2y －1＝02．(2010年西安调研)已知两条直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于________．解析：∵两条直线互相垂直，∴a (a ＋2)＝－1，∴a ＝－1.答案：－13．(2010年苏州质检)直线x ＋ay ＋3＝0与直线ax ＋4y ＋6＝0平行的充要条件是a ＝________.解析：由两条直线平行可知⎩⎪⎨⎪⎧4－a 2＝0，6≠3a ， ∴a ＝－2.答案：－24．若点P (a,3)到直线4x －3y ＋1＝0的距离为4，且点P 在不等式2x ＋y －3<0表示的平面区域内，则实数a 的值为________．解析：由|4a －9＋1|5＝4得a ＝7或－3，又2a ＋3－3<0， 得a <0，∴a ＝－3.答案：－35．(原创题)在平面直角坐标系中，定义平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，若直线l 过点A (－2,3)，且法向量为n ＝(1，－2)，则直线l 的方程为________________．解析：设P (x ，y )是直线l 上任意一点，则P A →＝(－2－x,3－y )，且P A →⊥n ，故P A →·n ＝0，即(－2－x,3－y )·(1，－2)＝－x ＋2y －8＝0，即直线l 的方程为x －2y ＋8＝0.答案：x －2y ＋8＝06．直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的角平分线所在的直线，若A 、B 的坐标分别为A (－4,2)，B (3,1)，求点C 的坐标，并判断△ABC 的形状．解：设A (－4,2)关于直线y ＝2x 对称的点A ′的坐标是(m ，n )由⎩⎨⎧2＋n 2＝－4＋m 2·2，2－n －4－m ·2＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝－2，即A ′的坐标是(4， －2)，由B 、A ′得BC 所在的直线方程，3x ＋y －10＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y －10＝0，y ＝2x ，解得C 的坐标是(2,4)， 又∵k AC ′＝13，k BC ′＝－3， ∴AC ′⊥BC ′，即△ABC ′是直角三角形．。