数学高原现象

高原现象教育学“高原现象”是教育心理学中的一个概念，指在学习或技能的形成过程中，出现的暂时停顿或者下降的现象。

在成长曲线上表现为保持一定水平而不上升，或者有所下降，但在突破“高原现象”之后，又可以看到曲线继续上升。

产生的原因主要有两个方面：①学生学习成绩到一定程度时，继续提高成绩的速度开始减慢，在经历了一段时间的复习之后，成绩就再难有较大提高，甚至忽高忽低，沉浮不定；②有的同学的学习效果逐步减退，兴趣有所下降，甚至产生厌倦情绪，停滞不前，头脑昏昏沉沉，看不进书也记不住内容，性情易急躁烦闷。

尤其是成绩处于中上等的学生，在这一阶段，整天无精打采，精神萎蘼，食无味，睡不香，课堂听课效果差，甚至有的同学几乎失去了进取的信心。

这种现象是极其有害的，主要是由于心理疲劳引起的。

处理得不好，会影响自信心，带来不良后果。

因为越是临近考试，尤其是中考、高考，越是感到时间的宝贵，倘若迟迟不见进步，会有再学无用的错误认识，放松甚至放弃复习。

这也是造成许多同学本来成绩不错而高考成绩欠佳的重要原因之一。

高原现象并不具有普遍性，仅在部分同学身上发生。

克服方法①正确认识，找出原因。

产生“高原现象”是一种正常现象，这时只要再坚持一下，多加鼓励，增强自信，这种心理就会减弱。

应注意培养学生的心理素质和抗挫折能力，以一个良好的学习心态去克服“高原现象”。

②打牢基础。

有的同学原来基础不稳，有许多知识点没有弄清楚，有短板，如不能及时补上，则日积月累危害更大。

所以不要使问题成堆，如有短板要及时补齐。

③集中精力。

有的同学上课注意力不集中，总是走神。

所以要调节好精力，合理使用。

上课要集中精力，专心听讲，手脑并用，在适当做些笔记，不懂的，在课后及时向师生请教。

浅谈数学“高原现象”一、引言很多考生在高考复习进入后期时，出现学习和复习效率停滞不前，甚至学过的知识感觉模糊，有时头脑昏沉，心情烦躁，感觉学习无法向前推进的现象。

其实，这是高考复习过程中的一定阶段，这种学习效率降低，学习进步速度减慢甚至停滞的现象在心理学上被称为“高原现象”。

事实上，心理专家通过反复模拟实验发现，人们在技能练习中，成绩并不是直线上升的。

“高原现象”也是高三复习中的规律性现象。

出现高原现象的最重要原因是大多数同学经过近一年的紧张复习，学习动机弱化、兴趣降低、情绪厌烦、身体疲劳；其次是各门学科在学习的过程中，已逐步形成了较为稳定的知识结构、学习方法，自己一时难以找到突破口。

随着高考复习的全面展开和深入进行，“高原现象”的出现和存在具有比较普遍的意义。

只是各个考生经历“高原反应”的时间长短不一，轻重程度不同。

但高原现象一般都会给考生带来心理上的紧张、莫名的烦躁恐惧，郁郁寡欢。

这些痛苦的心理感受让很多学生感到失望、忧伤，甚至绝望。

而且，在“渴望自我实现”与“现实学业成绩的不理想”之间严重失衡时，又容易导致学生在学习上产生认知困难、记忆力下降、注意力分散、思维不敏捷、丢三落四等现象。

很多同学对此苦不堪言。

“高原现象”容易影响人的情绪，降低自信心，使人渐渐失去学习的兴趣，产生急躁、焦虑心理。

因此，克服“高原现象”是高三学习中的一道难关，但这并不意味着“高原现象”无法逾越。

二、产生“高原现象”的原因每个人都知道备战高考是个艰苦的历程，那么一定要有足够的信心和决心战胜“高原现象”这只“拦路虎”。

其实，这种现象不是缺乏学习的氧气，而是缺少克服和摆脱的勇气与方法。

我们一旦了解了“高原现象”的原因，就可以“对症下药”了。

当然，每个考生由于各自的学习方法，学习成绩与复习心态的不同，进而产生的原因也有所不同。

1.心理问题和心理障碍某些同学在复习过程中，信心百倍而且求胜心切，如果觉得自己付出的努力在短时间内没有奏效或感觉不到明显的效果，就会对自己的能力产生怀疑，怀疑自己是否有能力闯过“高考”的独木桥。

初中数学总复习中“高原现象”的形成原因与对策在初中数学总复习教学中，常发现这样一种现象，对于同一知识点或同一题型，当练习次数达到一定程度时，学习效率不再提高，而是保持当前这一水平，甚至还会有所下降，心理学上将这种劳动的单调性和重复性造成的低效率现象叫做“高原现象”。

“高原现象”的产生原因是多种多样的，因每个学生的学习方法、学习成绩与心态不尽相同造成了数学复习阶段出现的“高原现象”的原因也不完全一样，概括起来主要有以下三个方面：(1)认知结构不完善，知识不系统。

(2)复习方法不当，没有根据复习内容和进度及时调整自己的学习方法与策略。

(3)过度练习导致生理、心理疲劳，动力不足，信心缺乏。

要使学生数学能力和成绩持续快速地提高，在数学总复习教学中必须防止和克服“高原现象”，笔者根据自己多年任教初三的教学经验，对数学总复习中“高原现象”的预防及应对对策略作了一些探索，下而谈谈个人观点，意在与同行探讨交流：1、制订新目标，激发新动力平时的数学学习中，学生接触的是新教材、新内容，新鲜感强，学生追求新知的欲望通常比较强烈，学习上表现为积极、主动，通过第一轮复习，学生遗忘的知识已唤起记忆，到第二轮复习时，学生对“旧面孔”的兴趣下降，加上第一轮复习后生理、心理疲劳的累积，使学生的学习效率下降，一部分学生学习上较为消极、被动，出现了“高原现象”。

众所周知学习目标是学习的出发点和归宿，对学习起着激励和导向作用，第二轮复习时，若复习目标与第一轮相同，复习内容是上一轮内容的简单重复，学生学习的动力将明显不足，因此教师应根据第一轮复习的具体情况，结合课程标准的要求和学生的最近发展区对第二轮复习的目标重新定位，提出更高层次的要求，激发学生进一步深入复习的动力。

2、选用新模式，增添新活力复习课的传统模式是“概念――例题――习题――讲评”，此模式的反复运用，使学生身心疲劳，大脑中的兴奋点受到抑制，课堂效率难以提高，因此复习课教师应根据复习内容与学生实际，选用发现法、讨论法等不同的教学方法，设计不同形式的课型，如梳理知识使之系统化的归纳型复习课、找解题规律的题组型复习题、提高综合能力的专题型复习课等，不同课型交替搭配使用，可以使学生大脑保持一定的兴奋性，有效激发学生的思维活力，提高复习质量。

名词解释：1．学习（广义）：是指学习者再某一特定的情景中由重复经验而引起的对于那个情景的行为的变化，而这种行为的变化是不能根据先天的反应倾向，成熟或学习者的暂时状态来解释的。

2．高原现象：在技能形成过程中，一般在练习的中期，会出现进步的暂时停顿现象，这种现象称为高原现象。

过了高原现象后，成绩会逐步上升。

3．学习困难儿童：是指在理解或使用语言文字方面，显示基本心路历程失常的儿童。

4．测量：用数学的方式对学生学习行为的描述。

5．组织者：指在有意义接受学习中，在呈现正式的学习材料之前，使用学生可理解的语言所提供的一些引导性材料。

6．技能：技能是通过练习而自动化了的动作方式或智力的活动方式。

7．有意义学习：就是符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为实质性的联系的过程。

8．上位学习：当认知结构已经形成几个观念，现在要在这几个原有观念的基础上学习一个包摄程度更高的命题时，便产生上位学习。

9．下为学习：当所学的新知识相对于原有认知结构为下位关系时，新旧知识的同化作用就表现为新知识被吸收到原有的认知结构中去，充实了原有认知结构，新知识本身也获得了再吸收新材料的力量。

10．教学设计：或冲教学系统设计，是一种实施教学系统方法的具体的可操作的程序。

11．个体社会化：是指个人逐渐接受一定社会或群体所要求俄知识经验，行为规范，价值观体系以及适应社会的能力的过程。

简言之，也就是使人从生物人变成社会人的过程。

12．学习目标：也冲行为目标，是对学习者通过教学以后将能做什么的一种明确的，具体的表述。

13．教学评定：是根据一定的标准对学僧的学习行为进行估计的过程。

14．遗忘曲线：又叫保持曲线是用无意义音节为材料进行有关保持进程的研究，发现并绘制了第一个保持曲线，或遗忘曲线。

15．禀赋优异儿童：凡是智力测试获得智商140分以上者，或在特殊性向测验有突出表现者，或创造性能力测验得分超群者等，均可被认为是禀赋优异的儿童。

数学八年级上册知识点归纳想要了解初二数学知识点的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由为你精心准备了“数学八班级上册知识点归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！数学八班级上册知识点归纳一次函数（1）正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k？0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

（2）正比例函数图像特征：一些过原点的直线。

（3）图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②当k0，向上平移；当b0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；③当k0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为（0，b）；⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为（0，b）；（10）求一次函数的解析式：即要求k与b的值；（11）画一次函数的图像：已知两点。

用函数观点看方程（组）与不等式（1）解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；（2）解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围；（3）每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；（4）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

拓展阅读：初二数学复习方法有哪些一、克服心理疲劳第一，要有明确的学习目的。

学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。

动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力；第二，要培育浓厚的学习爱好。

爱好的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、乐观的情绪体验。

而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。

八年级数学上册单元知识点数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。

下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。

即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。

一般需要作辅助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤(1)根据题意，画出图形。

(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。

②证明中的每一步推理都要有根据。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

八年级上册数学知识点(一)运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法。

浅析数学学习中“高原现象”的成因及对策◆包晓燕（甘肃省定西市岷县梅川镇中心小学）【摘要】数学学习中的“高原现象”主要是指学生在经过一段时间的学习后，数学学习成绩以及数学能力不仅没有获得提升反而出现停滞的情况，这种“高原现象”不仅会对学生的数学学习成绩和学习动力带来影响，还会严重打击到学生的数学学习自信心。

在此，简单分析了数学学习中“高原现象”的表现以及成因，并简单阐述了解决数学学习中“高原现象”的对策。

【关键词】数学学习“高原现象”数学思维自主学习意识“高原现象”是学生在数学学习过程中很容易遇到的一种“学习综合症”，也是学生心理发展过程中较为普遍的一种现象，如果学生能够顺利突破这一特殊的心理时期，会为学生数学成绩的提升带来巨大的推动作用，否则会对学生的数学学习带来更大的困扰。

这就需要数学老师深入研究数学学习“高原现象”的表现和成因，并根据学生的实际情况规划合理的解决方案。

一、数学学习中“高原现象”的表现数学学习中的“高原现象”一般出现在学生学习并掌握了一定的数学技能之后，这种心理现象的外在表现主要体现在以下几个方面：首先，在经过一段时间的学习，学生在数学课堂中出现注意力难以集中的情况，不仅学习进度开始变慢，严重的甚至会出现数学学习成绩和学习进度后退的现象；其次，在经过大量数学概念的学习之后，学生产生出疲倦、懈怠等不良情绪，不仅对学生的数学学习兴趣带来了极大影响，还会令学生出现在练习中对已掌握的数学知识运用不熟练和疏忽大意等现象。

学生的数学学习“高原现象”持续时间以及严重程度因人而异，如果“高原现象”持续时间较长且数学老师没有采取合理的应对措施，很容易对学生的数学学习兴趣以及学习自信心造成严重影响。

二、数学学习中“高原现象”的成因（一）思维方式与学习方法转变带来的影响学生因数学思维方式与学习方法的转变而出现的“高原现象”，大多出现在刚刚入学的新生身上，或者是刚刚接触逻辑性较高、难度较大的数学知识的情况下，此时的学生还在延用原有的思维模式，导致学生对新的数学知识以及思维方式较为陌生和难以理解，并经常出现思维混沌的现象，从而使得学生在课堂学习过程中经常出现注意力分散、情绪焦虑等情况。

认识高原现象，克服高原反应，稳步提升成绩什么是高原现象？“高原现象”是教育心理学上的术语，主要是指在学习整个过程的中后期，出现了暂时停顿进步甚至是下降的现象。

在曲线示意图上，相应的表现为保持一定的水平而不上升或出现下降，但“高原现象”之后，曲线示意图则呈现持续的整体的连续性的上升趋势。

高三一轮复习后会有部分学生特别是一些优秀的学生出现学习效率停滞不前的“高原现象”。

学习过程的四个阶段：（1）开始阶段：了解新事物，熟悉新规律，学习速度提高缓慢。

（2）迅速提长阶段：初步掌握了知识的重要规律，找到了解题“窍门”后，学习成绩明显提高，考生兴趣浓厚，进取心强，进步很快。

（3）学习高原期：在突破学科基本知识和基本能力后，难点突现出来，加之精神、心理等多种因素影响，学习进步速度放慢，甚至出现了成绩下降的现象。

（4）高原突破阶段：坚持学习，不断改进学习方法，克服学习上的困难，掌握新的规律或技巧后，学习成绩又开始逐步上升。

了解了学习过程的发展规律，我们就清楚了高原现象的产生是正常现象，不要因此而产生恐惧心理甚至有放弃的心态。

那么如何来解决我们学习过程中必须面对的“高原现象”呢？我主要从三个方面给予说明：一、学习方法：复习以“师”为中心，难以突破以“我”为中心。

1.承认差异，加强短板。

高考一轮复习后，我们面对的是如何形成6科知识体系和能力体系的问题。

每个人的接受和形成能力水平是存在差异的，我们往往就忽略了这些差异。

我们必须强调同学彼此之间的差异：总分上我们有高低之分，学科上有你优我优之别，即使是学科内部也存在你长于电学、我长于力学的情况。

高考是要求总体成绩的，而最终结果往往决定于那最短的一块木板。

我们一定要补强自己最短的那块木板，保证一桶水装得更多。

距高考还有三个月，我们还有时间补强。

2.扎实就是基础，认真就是能力。

一个聪明的学生，聪明的表现不是你能够做对难题，而在于你必须让最简单的题不失分，保证“会的一定答对”。

中‘7擞．7(2008#-g5期高中版)-教学论坛探析高中数学学习中的“高原现象”及其相应的教学对策312000浙江省绍兴鲁迅中学虞关寿“高原反应”绝不仅仅出现在现实中的青藏高原之类的地方．数学学习中一样会出现．学生在这一阶段有学习感觉(包括做题感觉)完全找不到的情况，有学习成绩停滞甚至倒退现象．选择题不会了!概念、定理、公式不懂了!解答综合性问题找不到思路了!阅读数学应用题不知所云了!解题表达更一头雾水了!走进数学考场等于走进地狱了!于是学生可能因此失去学习数学的信心，迷失数学学习的方向，陷入可怕的迷茫中!所以作为一名数学教师，一定要认真研究高原现象的产生原因，并正确对待数学教学过程中出现的高原现象，提高教学质量．本文拟对数学学习中出现高原现象的成因，及其相关教学对策做一些肤浅的探析．1关于知识结构的量变造成的高原现象知识的学习过程实质就是知识结构的变化过程，知识结构的变化具有由量变到质变的特点，在知识结构的量变阶段往往会出现高原现象．一些学生在数学学习中，对于零碎的知识只是知道杂乱地堆积，不知道把这些知识进行整理，只有结构化了的知识才便于他们应用并促进其能力的发展．为此要教会学生会编制学习提纲，“浓缩”学习内容．具体的做法是先对所学知识进行筛选，突出重点；其次，通过列表、画图等形式将各章节或几个章节知识结构化。

使知识由“点”变成“线”，由“线”变“面”，构成包含较大信息量的知识网络．例如，对于集合这节的学习，应帮助学生形成如下的知识网络：教师要引导学生从知识的联系中思考，在掌握知识的同时去探寻发现知识、研究数学问题的思路，渐渐使学生学会立体地思考，由知识的方方面面的联系上去发现问题和发现与问题相关的各种关系，从不同的角度去进行判断，使学习既有深度又有广度，从而获得解决问题的方法．2关于学习方法不适应教学内容造成的高原现象对于不同的学习内容，需要有不同的学习方法，如果学习方法不适应所学的知识，就会产生高原现象．例如初中阶段，所学的数学知识较直观、形象，学生一般以记忆和简单的理解、简单套用公式就可获得所需要的知识，而进入高中阶段后，学知识的学习和问题的解决不是靠简单的模仿与套用公式就可以解决的，学习法则靠理解为主．在旧的学习法向新的学习方法的变化中，常常会有一些学生不注意改变自己的学习方法，以致产生了高原现象．此外，不同的学科又有其各自不同的学习方法，数学学习就应该用“数学抽象符号、数学严密语言”来思考、描述问题．数学语言包括文字语言、符号语言和图象语言．文字语言是表达数学概念定义、定理常用的一种形式，这种语言表达具有十分严谨的科学性，它往往明确地说明了数学内容和条件、对象和结论．每句话，甚至每个词都不能随意省略．例如立体几何中，异面直线的定义是：不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线．在学习这个定义时，有的学生往往会从语文角度简单地去理解，甚至会以主、谓、宾的缩句形式加以记忆，造成了不讲条件的乱用定义，出现漏掉或随意去掉“任何”两字等错误，殊不知数学语言中的主、谓、宾固然重要，而其他句子的成份并非仅起一般的形容、修饰作用，更不能认为可有可无．相反，正是这些副词、量词阐明了一个非常重要的条件．在异面直线这个定义中，若把“任何”两字去掉，则这两条直线有可能是平行直线，也有可能是相交直线．即为共面直线．符号语言是用符号表示数学内容、数学现象的一种方式，此时对数学公式中的各个字母(数学中的代号)的含义要非常清楚，不能模棱两可。

学习中的“高原现象”及其应对策略一、什么是“高原现象”？高原现象是登山中常见的衍生品：刚开始登山时，人们的速度总是很快；随着高度不断增加、体力不断消耗，速度也会随之减缓；攀登到5000米以上的高度时，由于体力不支、高原缺氧等原因，想要再上新的高度则十分困难，甚至有上不去、马上就想躺下等念头，这就是登山运动中的高原现象。

引申到心理学领域，我们通常会用高原现象来形容知识、技能学习过程中突然出现的停滞不前、迷茫无助等状态。

尤其是在学习活动进行到关键阶段的末尾，成功在即之时，很多人都容易忽然感觉前行艰难，无法再将成绩有所提升。

不惟是高中生备战高考容易遭遇高原现象，学武术、玩复杂的电游、习字绘画、练习游泳等复杂性技能时都会不时受到高原现象的侵扰。

在高三备考方面，表现为通过一段时间的学习，成绩到一定程度时，明明也很努力的学习，成绩提高的速度减慢，有的人甚至发生停滞不前或倒退的现象，这种现象在心理学中称为“高原现象”。

心理学研究表明，学习者在学习各种新的知识和技能的过程中，其能力和水平的发展并不是直线上升的，一般要经历以下四个阶段：1、开始学习阶段：学习者要了解新事物、熟悉新规律，学习比较费劲，提高较慢。

2、迅速提高阶段：学习者初步掌握了该知识、技能的重要规律或找到了“窍门”后，成绩明显提高。

学习者因此得到鼓舞，提高了兴趣，树立了信心，取得更大的进步。

3、学习高原期：学习者这时已经掌握了一定的知识，也具备了一定能力、水平，剩下的多是疑点、难点，加之精神、心理等诸种因素的影响，进步速度比较缓慢，尽管学习者很用心学习，但成绩提高不大，有时甚至会下降，水平总体上处于一种停滞状态之中。

4、克服高原阶段：学习者坚持学习，不断探索、改进学习方法，克服了学习上的困难，掌握了新的规律或技巧后，学习成绩又开始逐步上升，能力水平达到新的高度。

一般来说，知识技能的学习与提高要经历以上四个阶段，“高原现象”是学习过程中迟早都要面临的，当进入高原阶段，如能认真诊断，找出症结所在，对症下药，就能跃上另一个台阶，取得新的成绩，反之则徘徊不进，难以突破旧有局限。