电力系统基础第2章

2.2.3 三绕组变压器的参数计算 1. 电阻
ΔPSiVN 3 Ri 10 2 SN
2
2. 电抗
VSi % VN Xi 103 100 S N
2
1 ΔPS1 2 ΔPS(1 2) ΔPS(31) ΔPS(23) 1 ΔPS2 ΔPS(1 2) ΔPS(23) ΔPS(31) 2 1 ΔPS3 2 ΔPS(23) ΔPS(31) ΔPS(1 2 ) 1 VS(12) % VS(31) % VS(23) % % V S1 2 1 VS(12) % VS(23) % VS(31) % % V S2 2 1 VS(23) % VS(31) % VS(12) % % V S3 2
XT1* I

VT1(NI) / VT1(NII) VB(I) / VB(II)
XL* II
, kT2*
kT2 k B(II III)
XR*

VT2(NII) / VT2(NIII) VB(II) / VB(III)
XC*
（1）选额定电压为基准—— 变比kT1* , kT2* 1
XG* kT1* XT2* kT2* III
（4）三相输电线路的电纳（S/km）
b 2 πf N C 7.58 10 6 Deq lg req
例2-3 110kV架空输电线路的导线型号LGJ-185， 导线水平排列，相间距离为4km。求线路参数。 例2-4 有一330kV架空输电线路，导线水平排 列，相间距离8km，分裂间距为400mm，试求线路 参数。
0.1445lg
影响因素：分裂根数，相间距离，导线截面
几个距离的概念： （1）导线轴线间的距离D； （2）不同材料的单股导线的自几何均距Ds 非铁磁材料单股线： Ds re
1 4
0.779r
非铁磁材料多芯线： Ds 0.724 铁芯铝线：
0.771 r 0.9 r
Ds 0.77
2. 输电线路的集中参数等值电路
I 1 V 1
Y ’/2 Z’ Y ’/2
I 2 V 2
形
（1）精确参数计算
' sh ZY Z K Z Z ZY Y ' K Y 2chl 1 Y ZY shl
' Z k r r0l jk x x0l ' Y jk bb0l ' Z r0l jx0l ' Y g 0l jb0l
实际有名值（任意单位） 标幺值 基准值（与有名值同单位）
2.4.2 基准值的选择 1. V、I、S、Z的基准值间的关系 单相
VpB Z B I B S pB VpB I B
VB 3Z B I B 3VpB S B 3VB I B 3VpB I B 3S pB
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： （1）发电机，变压器，电力线路的等值电路 及参数计算 （2）标幺值的概念
难点：标幺值的概念
2.1 发电机的等值电路和参数计算
正常稳态 无阻尼绕组 有阻尼绕组
E jx V Q qI
E j(x x )I E Q q d q d
（2）电导的计算
g
ΔPg VL
2
4. 电容（F/km） 反映带电导线在其周围介质中的电场效应。 （1）基本计算公式（两平行导线间的电容）
C q/v
（2）三相输电线路的等值电容
0.0241 C 10 6 Deq lg r
（3）分裂导线的电容
C 0.0241 10 6 Deq lg req
3 2 r rd 分裂根数为3： eq 3 4 r 1.09 rd 分裂根数为4： eq
3. 电导（S/km） 反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗。通常忽略泄漏电流。 （1）电晕现象 导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
D 电晕临界电压： V cr 49 .3 m1 m 2 r lg kV r
0
（3）具有分裂导线的输电线路的等值电感
La a / ia
0
2π
ln
Deq Dsb
（4）输电线路的等值电抗（/km） 单导线线路:
x 2 πf N L 0.0628ln Deq Ds
Deq Dsb
0.1445lg
Deq Ds
Deq Dsb
分裂导线线路:
x 2 πf N L 0.0628ln
2.3 架空输电线路的参数和等值电路
2.3.1 架空输电线路的参数 1. 电阻（/km） 反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。 （1）通过电阻率计算电阻
r/S
（2）查表计算电阻 （3）温度修正
rt r20 1 at 20
2. 电感（H/m） 反映载流导体产生的磁场效应。 （1）基本计算公式（两平行导线间的电感）
（3）分裂导线的自几何均距Dsb 分裂根数为2： Dsb Ds d
2 3 D D d s 分裂根数为3： sb 3 4 D 1.09 D d s 分裂根数为4： sb
（4）互几何均距 D eq
Deq 3 D12 D 23D31
若三相呈正三角形： D eq D 若三相呈水平排列：D eq 1.26D （5）导线等值半径 req 分裂根数为2： req rd
ΔP0 3. 电导（S）： GT 2 10 3 VN I0 % SN 2 10 3 4. 电纳（S）： BT 100 VN
2
2
5. 变比：
kT V1N / V2N w1 / w2或 3w1 / w2
变比=高压侧额定电压/低压侧额定电压
例2-1 有一台SFL120000/110型的向10kV网络 供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： PS=135kW，VS%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8 试计算归算到高压侧的变压器参数。
3. 导纳及变比：同双绕组变压器
例2-2 有一容量比为90/90/60MVA，额定电压为 220/38.5/11kV的三绕组变压器。工厂给出实验数据为： P’S(1-2)=560kW，P’S(2-3)=178kW，P’S(3-1)=363kW VS(1-2)%=13.15， VS(2-3)%=5.7， VS(3-1)%=20.4 P0=187kW，I0%=0.856 试求归算到220kV侧的变压器参数。
V VVB I I I B I SB 3VB S S S B 2 VB Z ( R jX ) SB
2.4.3 不同基准值的标幺值间的换算（阻抗） 1. 以额定容量为基准 2. 统一基准值的参数 3. 换算 （1）发电机和变压器
5. 标幺制的特点 （1）优点： 易于比较元件的特性和参数； 简化计算公式； 简化计算工作 （2） 缺点：无量纲
作业和思考题
习题2-3；2-5；2-6
2.4 标幺制
2.4.1 标幺制的概念 1. 有名单位制 2. 标幺制
V V V B I I I B S S P j Q P jQ SB SB Z Z R jX R jX Z S B B
E' jx' V dI
E" jx " V d I
2.2 变压器的等值电路和参数计算
2.2.1变压器的等值电路 1. 双绕组变压器
GT RT jXT
–jBT
2. 三绕组变压器
R1 jX1 GT –jBT
jX 2 R2
R
3
jX
3
2.2.2 双绕组变压器的参数计算 1. 电阻（）： RT ΔPSV2N 103 SN 2. 电抗（）： X T VS % VN 103 100 S N
X (B)
2 X (N) X N VN S B X X (N) XB XB S N VB 2
X (N) X / X N X (B) X / X B
（2）电抗器
X (B) X (N) X N V X SB X (N) N 2 XB XB 3I N VB
4. 多级电压网络中各参数标幺值的计算
2.3.2 架空输电线的等值电路 1. 输电线路的方程式（分布参数）
V chx I Z shx V 2 2 c x=l V 2 I Z shx I 2 chx c V chl I Z shl V 1 2 2 c V 2 chl l I I sh 2 1 Z c
三相
2. V、I、S、Z的标幺值间的关系
V Z I Vp S V I S p
3.基准值的选取 一般选容量和电压， 则电流、阻抗的基准值为
Z B I B VB VB 3I B S B SB 3VB
2
4.标幺值转换为有名值
（2）变比kT1* , kT2* 1
XG* XT1* XL* XT2* XR* XC*
办法1： 选k B(I II) kT1 , k B(II III) kT2，但VBi VNi 办法2：选平均额定电压为基准 VBi Vavi 平均额定电压/kV：3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525
2l 自感： L / i ln 1 2π Ds
0
互感：M AB
2l iB ln 1 2π D
0
（2）三相输电线路的等值电感
D 对称无换位时： La a / ia 2π ln D s 0 Deq La a / ia ln 整循环换位时： 2π Ds