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数列极限的运算法则（5月3日）
教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。 教学重点：运用数列极限的运算法则求极限 教学难点：数列极限法则的运用
[→lim 0
x x 如果}有极二.例1.例2.（例3.求下列有限： （1）1312lim
++∞
→n n n （2）1
lim 2-∞→n n
n 分析：（1）（2）当n 无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。 例4.求下列极限：
（1）)1
1
2171513(
lim 2
222+++++++++∞
→n n n n n n K （2）39312421(lim
1
1--∞→++++++++n n n K K 说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。当n 无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。 2.
3.1.（12.（13.（1）n n lim
∞→； （2） 2
3lim -∞→n n ；
（3）2
12
3lim n n n --∞→； （4）1325lim 22--∞→n n n n 。 4.求下列极限
已知,3lim =∞→n n a ,5lim =∞
→n n b 求下列极限：
（1）.).43(lim n n n b a -∞
→ （2）. n
n n
n n b a b a +-∞
→lim
5.求下列极限:
（1）. );2
7(lim n n -∞→ （2）.)51
(
lim 2-∞
→n
n （3）.)43
(1lim +∞→n n n (4).11
1
1
lim -+∞→n
n n
(5).22321lim n
n n ++++∞→Λ (6).11657lim -+∞→n n
n (7).
n （9
