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几何光学基本定律与成像概念

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应用光学，工程光学经典习题，例题汇总

应用光学，工程光学经典习题，例题汇总
（2）角度：一律以锐角来度量，规定顺时针转为正，逆时针转为负。 U、U ' ——由光轴起转到光线；
I、I ' ——由光线起转到法线；
——由光轴起转到法线。
6. 近轴光路计算公式（6 个）
答： i lru r
l'
r
ri ' u'
i'
n n'
i
u 2 u1'
u' u i i' l2 l1' d1
（1）垂轴放大倍率为多少？
（2）照相胶片离照相物镜像方焦点 F 多远？
解：根据题意，鱼先经水面成像，由公式（2-9）为
1 l'
1.33 1000mm
0
解之得
l' 751.88mm
然后再被照相物镜成像，其 x 值为
定的介质来 说，是一个和入射角无关的常数 n1 sin I1 n1 sin I 2 。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可 按照空间位置来划分物空间和像空间？
答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一个曲面 后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光学系统最 后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空 间进行划分。
统的组合焦距为： f ' 80mm
求像的方向有两种：
第一种方法：先对第一透镜成像，再对第二透镜成像。
图 1-23
首先对第一透镜成像，如图 1-23 所示，l1 50mm, f1' 100mm, 根据高斯成像公
式求得：
11 l1' l1
1 f1'
1 l1'

应用光学各章知识点归纳

应用光学各章知识点归纳

第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。

波前：某一瞬间波动所到达的位置。

光线的四个传播定律：1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。

4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。

各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。

各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

全反射临界角：C = arcsin 全反射条件：1） 光线从光密介质向光疏介质入射。

2） 入射角大于临界角。

共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。

物点/像点：物/像光束的交点。

实物/实像点： 实际光线的汇聚点。

虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。

（ A , A'的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。

每一个物之比，即sin Isin In' n简称波面。

光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。

n2ni点都对应唯一的像点。

第一章 几何光学基本定律与成像概念

第一章 几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念1.试由折射定律证明光线的可逆性原理。

2.试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。

3.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4.证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。

5.试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7.证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。

8.太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9.水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12.给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。

13.有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。

14.有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。

15.折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。

几何光学基本定律与成像概念

几何光学基本定律与成像概念

第三节 光路计算与近轴光学系 统

n' n 球面光学系统。平面看成是球面半径无穷大的特例，反射是
折射在 时 的特例。可见，折射球面系统具有普遍 意义。物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出的光束 经过光学系统逐面折、反射的结果。
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴
34

12


4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 的介质中沿CO方
n ' 向入射，由折射定律可知，折射光线必沿 OA 方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则 由反射定律可知，反射光线也一定沿 OA 方向出射。由此 可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
21


A nA0 ' ' A n' A0


或 此式说明： 两个矢量的方向一致。 、 ' ( A A) N 0 也可写成： ' 称为偏向常数。 A A N
用 点乘上式两边，有：
' ( A A) N 0 0
7
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子： 影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响， 在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的 叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
8
3.光的折射定律和反射定律
11
sin I ' n sin I n'
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入 射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：

(完整版)几何光学基本定律和成像概念

(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。

应用光学知识点

应用光学知识点

第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面,简称波面。

光的传播即为光波波阵面的传播。

2、光束：与波面对应的所有光线的集合。

3、波面分类:a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波:对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。

光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。

6、费马原理：光从一点传播到另一点,期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。

7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值.8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点.b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。

c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。

10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

b)或入射光为同心光束时,出射光也为同心光束。

c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等.11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时,前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。

12、子午面：物点和光轴的截面.13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。

b)物方孔径角:入射光线与光轴的夹角，用U表示。

14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正,下方为负。

c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。

ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。

iii.顺时针为正，逆时针为负。

几何光学和成像原理

几何光学和成像原理

几何光学和成像原理几何光学是研究光线在光学系统中传播和成像的基本原理。

它是光学学科中最基础的一部分，旨在通过几何方法描述光线的传播规律和成像过程。

本文将介绍几何光学的基本原理和与成像相关的概念。

一、光线的传播和折射光线是描述光传播方向和速度的概念，通常用直线来表示。

光线在同质介质中传播时直线传播，在介质之间的界面上则按照一定的规律发生折射。

根据斯涅尔定律，折射光线的入射角和折射角之间满足一个简单的关系，即n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。

二、薄透镜的成像原理薄透镜是一种常见的成像元件，它是由两个球面界面组成的光学元件。

根据薄透镜的形状和大小，可以将光线聚焦或发散。

根据薄透镜成像公式，可以计算出透镜的焦距和物体和像的位置关系。

三、成像的主次焦点在光学系统中，透镜、凸面镜和凹面镜都有焦点。

主焦点是当平行光线通过透镜或反射后聚焦成一点的位置，次焦点则是当入射光线为平行时折射或反射后聚焦成一点的位置。

四、光学仪器中的成像原理光学仪器包括显微镜、望远镜、投影仪等，它们都是利用光的传播和成像原理实现物体的放大和观察。

以显微镜为例，它通过透镜和物镜将样品上的光聚焦到眼睛上，从而放大样品的细节。

五、光的衍射和干涉光的衍射是光通过孔径或障碍物时产生的现象，干涉是两束或多束光相遇时出现的现象。

它们是光的波动性质的表现，与几何光学不同，需要通过波动光学理论进行解释。

综上所述，几何光学和成像原理是描述光线传播和成像的基本原理。

通过研究光线的传播规律和光学元件的特性，我们可以理解物体的成像过程，并设计出各种光学仪器来实现对物体的观察和放大。

同时，波动性质如衍射和干涉也为光学研究提供了更深层次的理解和应用。

注：该文章所述内容为几何光学和成像原理的基础知识，如需深入理解和应用，请参阅相关教材和专业文献。

第一章几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完 全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分，物与像的 大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平面上的各部分 具有相同的放大率。
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
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基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
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几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
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※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
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几何光学基本定律和成像概念

几何光学基本定律和成像概念


几何计算
′ ′
求出h1高，两块棱镜一样大
｛ }
h x ' h1 x f1 a
h x ' y x f1'
D/f1 ′= 1/4 f1 ′= 120
h1 = ?棱镜 厚4h1,半口 径8.5，假 设高8.5， 厚度d= 8.5х4=34 等效空气 平板厚d = d/n

系统等效光路图
复习：几何光学、象差概念
改变（n,r,d) 完善光学系统象差
实际象差= 初级象差 + 高级象差
好处：光线通过厚度为d的空气层，光线 不偏折
等效空气平板：
光线经过MOPN后，在NP面上B点出射情况与光线经过MORQ后在 T点出射情况完全相同，不同的是经过MOPN有折射，经过MORQ 则没有，称MORQ为MOPN的等效空气平板，令其厚度为 d 。
1 d d d TB d l d d (1 ) n n
显微物镜：孔阑在低倍物镜 框上
视阑的设置：一般在物、像面上 光学仪器设计手册 （上） 图书馆 实用光学设计方法 与现代光学系统 光学设计 工程光学设计 光学设计手册
由任务书画光路图、计算光学参数 物镜：D/f′=1/4， D=30 , f1 ′=120 ,
目镜：г= 6 , г =-f1′ /f2 ′ , f2 ′= 20 .
不考虑反射倒象棱镜
结构计算： 物镜与目镜的焦距 物镜的通光孔径、孔阑、 出瞳直径、视场光阑直径、目 镜视场角、镜目距、目镜通光 孔径、视度调节量、物镜目镜 结构
视度调节 △=
带有棱镜转象系统的望远系统结构图：
5f mm 1000
'2 目
设计要求：双筒棱镜望远系统的设计 （采用普罗I 型棱镜结构转象）

工程光学基础(机械工业出版社郁道银主编)课本-第一节资料精

工程光学基础(机械工业出版社郁道银主编)课本-第一节资料精

第一章几何光学基本原理与成像概念在工农业，科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。

光学系统：千差万别但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。

研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！§1 光波和光线第一节几何光学的基本定律•从本质上讲，光是电磁波，按照波动理论进行传播。

•但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。

好累！太不方便了！•按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条射线，然后来研究光学系统成像。

问题变得简单而且实用！几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。

•点：光源、焦点、物点、像点•线：光线、法线、光轴•面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。

必要时要辅以波动光学理论。

几何上的点：既无大小，又无体积。

当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。

天体遥远的距离观察者一. 发光点任何被成像的物体，也是由无数个发光点组成。

1.本身发光。

2. 反射光。

因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。

二、光线•发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的射线，它代表光的传播方向。

三、光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。

某一时刻相位相同的点构成的面称为波面波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束•同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波•平行光束：光线彼此平行，是平面波•像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路。

光学成像原理

光学成像原理
三次反射棱镜。(斯密特棱镜)
平面与平面系统
㈡屋脊棱镜：两个相互垂直的反向面叫屋脊面，带有屋 脊面的棱镜叫~。
㈢立方角锥棱镜：由立方体切下一角形成的。特性：光 线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后， 出射光线始终平行于入射光线。
㈣棱镜的组合——复合棱镜
分光棱镜 复
合 分色棱镜
棱
镜
转像棱镜
因此光楔在小角度和微位移测量 中有着重要的应用。
折射棱镜的工作原理
光学系统中的光束限制
光阑:通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理地 限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束 和成像范围的薄金属片就称为光阑。主要有两类：孔径光阑 和视场光阑。
㈠孔径光阑：限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上 物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的 光阑。（入射光瞳和出射光瞳）
双像棱镜
平面与平面系统
光线的光路对称于折射棱镜时，折射棱镜的偏向角取得 最小值。这证明了折射棱镜的偏向角随入射角变化的过 程中存在一个最小偏向角。光学上常用测量折射棱镜最 小偏向角的方法来测玻璃折射率。
光楔：折射率很小的棱镜。
当光线垂直入射或接近垂直入射 时，所产生的偏向角仅由光楔的 楔角和折射率决定。
平面与平面系统
平面反射镜：简称平面镜，它是唯一能成完善像的最简单的光 学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后仍为 同心光束。对平面镜而言，实物成虚像，虚像成实像。 平行平板：由两个相互平行的折射平面构成的光学元件，如划 分版、测微平板、保护玻璃等。平行板不能成完善像。 反射棱镜：
一次反射棱镜，例：道威（Dove）棱镜等。 ㈠简单棱镜 二次反射棱镜,例：半五角棱镜，斜方棱镜等。

工程光学基础教程第一 二章

工程光学基础教程第一 二章

第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线 二、几何光学的基本定律 三、费马原理 四、马吕斯定律
21292B
一、光波与光线
21292B
图1-1 电磁波谱
一、光波与光线
图1-2 光束与波面的关系 a)平行光束 b)发散同心光束 c)会聚同心光束 d)像散光束 21292B
二、几何光学的基本定律
(一)光的直线传播定律 (二)光的独立传播定律 (三)光的折射定律与反射定律 (四)光的全反射现象 (五)光路的可逆性原理
21292B
一、基本概念与符号规则
图1-10 光线经过单个折射球面的折射 21292B
二、实际光线的光路计算
21292B
图1-11 轴上点成像的不完善性
三、近轴光线的光路计算
在近轴区内，对一给定的l值，不论u为何值，l′均为定值。这表明， 轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的，这个像通常称为高斯像。 通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，其位置由l′决定。 这样一对构成物像关系的点称为共轭点。
21292B
(二)光的独立传播定律
不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传 播，这就是光的独立传播定律。在各光束的同一交会点上，光的强度 是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按原来的方向传 播。 光的独立传播定律没有考虑光的波动性质。当两束光是由光源上同一 点发出、经过不同途径传播后在空间某点交会时，交会点处光的强度 将不再是二束光强度的简单叠加，而是根据两束光所走路程的不同， 有可能加强，也有可能减弱。这就是光的“干涉”现象。
21292B
第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 二、完善成像条件 三、物、像的虚实

郁道银主编 工程光学(知识点)

郁道银主编 工程光学(知识点)

郁道银主编工程光学（知识点）郁道银主编工程光学（知识点）第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1、光线、波面、光束概念。

光线：在几何光学中，我们通常将闪烁点收到的光抽象化为许许多多随身携带能量并具有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光束：与波直面应当所有光线的子集称作光束。

2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律：在各向同性的光滑介质中，光是沿着直线传播的。

2）光的单一制传播定律：相同光源收到的光在空间某点碰面时，彼此互不影响，各光束单一制传播。

3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、坐落于由入射光线和法线所同意的平面内；2、反射光线和入射光线坐落于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值成正比，符号恰好相反，即i’’=-i。

全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。

sinim=n’/n，其中im为临界角。

应用领域：1、用全反射棱镜替代平面反射镜以增加光能够损失。

（镀膜平面反射镜就可以散射90%左右的入射光能够）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。

n’sini’=nsini。

应用领域：光纤4）光路的可逆性光从a点以ab方向沿一路径s传递，最后在d点以cd方向出射，若光从d点以cd方向入射，必原路径s传递，在a点以ab方向出射，即光线传播是可逆的。

5）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。

（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。

6）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

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透镜据形状不同可分为两大类：会聚透镜或
正透镜（焦距>0），特点是边薄心厚，各种 形状的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
A
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正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
A
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二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
几个问题：
（1）讨论实物发出的光线能否聚焦成一点（能否清 晰成像）——像差理论。 （2）已知光线从何处来，经光学系统后到何处去？ （成像规律、光路计算）——折射定律、反射定律的 应用。
A
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第三节 光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平 面组成的共轴球面光学系统。平面看成是球面
1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波
1905年爱因斯坦提出了“光子”说
现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
A
2
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子 性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。
可见光的波长范围：380-780nm，人眼对5550 À （555nm）的黄绿光最敏感
（1）光的直线传播定律
（2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
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1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
为入射角、反射角和折射角，它们均 以锐角度量，由光线转向法线，顺时 针方向旋转形成的角度为正，反之为 负。
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反射定律归结为： （1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号
相反，即： I"I
折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内；
A
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（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比 与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
A
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4. 光路的可逆性若光线在 Nhomakorabea射率为 n '的介质中
A
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球心 C，入射光 AE，法线EC，折射光 EA'
I 、I'为入射角和折射角，AC为光轴，O为球面顶 点
A
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一、基本概念与符号规则
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大 小问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。
光线经过单个折射球面的情况如图所示。
包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。
A
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若入射角继续增大，入射角大于临界角 的那些光线不能折射进入第二种介质，而全 部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。
发生全反射的条件可归结为: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
A
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光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介 质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反 射，则可实现无损传输。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
A
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3.光的折射定律和反射定律
如图所示，入射光线AO入射到 两种介质的分界面PQ上，在O点发生 折反射，其中，反射光线为OB，折 射光线为OC， NN' 为界面上O点处 的法线。入射光线、反射光线和折射
光线与法线的夹角 I、 I" 和 I '分别称
单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个 颜色，称之为单色光；
复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色
光。
A
3
Spectrum of electromagnetic ( or Hertzian) wave
A
4
2、光源
从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为 光源。
电 缆
光 缆
A
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光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）
A
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全反射棱镜
主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。
A
24
A
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加屋脊棱镜转像光学系统
加Porro棱镜转像的光学系统（望远镜）
A
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三、费马原理 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿
半径无穷大的特例，反射是折射在 n'n 时
的特例。可见，折射球面系统具有普遍意义。 物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出 的光束经过光学系统逐面折、反射的结果。
A
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因此，我们首先讨论光线经过单个折射 球面折射的光路计算问题，然后再逐面过 渡到整个光学系统。
光线通过光学系统时是逐面折、反射， 设计计算也是逐面依次进行，故首先讨论 单个折射面。
A
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第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统及成像的概念
人们在研究光的各种传播现象的基础上， 设计和制造了各种各样的光学仪器为生产和生 活服务，如显微镜、望远镜。
所有的光学仪器中都是应用不同形状的曲 面和不同介质做各种光学 零件——反射镜、透 镜和棱镜等，如图所示。
A
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下图是望远镜的典型光路图。由两个透 镜组（物镜和目镜）和两个棱镜构成的。
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
A
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5. 全反射现象 光线入射到两种介质的分界面时，通
常都会发生折射与反射。但在一定条件下， 入射到介质上的光会全部反射回原来的介 质中，没有折射光产生，这种现象称为光 的全反射现象。下面就来研究产生全反射 的条件。
工程光学
A
1
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分；
人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。
1666年牛顿提出的“微粒说”
1678年惠更斯的“波动说”
光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤 两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透 过率高等优点。
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20
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把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把 图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方 厘米中集5万像素。
光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金 属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。
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3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。
在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许 许多多携带能量并带有方向的几何线，即光线。 光线的方向代表光的传播方向。光线的传播途径 称为光路。
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4、波面
光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种 电磁波的传播。光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相 相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波， 球面波或任意曲面波。
计算的目的：光从何处来，经何处到哪里去（由此得出由 物点发出的光线经过系统后能否交到一点完善成像）？ 首要问题：用什么量（怎样）来决定光线在空间中的位置？
我们用两个量来表示一条光线： （1）A到O的距离OA，记作L，称为截距。 （2）光轴到光线的夹角，记作U，称为孔径角。
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L、U 两量唯一地确定了一条光线在子 午面内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
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通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角I '
达到 90 o，折射光线沿界面掠射出去，这时的
入射角称为临界角，记为I m 。
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由折射定律公式
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 i o / n n 0 n '/ n
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以 认为光波波面法线就是几何光学中的光线。
5、光束
与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波 面为球面的光束称为同心光束。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚 光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。
与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形 式
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
a）实物成实像 c）虚物成实像
b）实物成虚像 d）虚物成虚像
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几点小结：
（1）实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为 第一个（原始、出发的）物一定是“实体”。