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M四.3 PCA 制程能力分析

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USL
福耀集团质量管理部：许石景
Target
Target
能力充足
LSL
Average
USL
Target
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6
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Ⅰ. 什么是过程能力
最简单的情形是：找出使得流程偏离目标值的影响因素。
Cp的不足
µ-3σ
M=µ
µ+3σ
反映了过程的技术能力，量化了过程的自然能力满足规定要求的能力，即过程的潜在能力。 前提是平均值与规格中心完全重合，故实际上无法反映中心偏离状况 Cp的判定准则
Cp值 Cp < 0.67 0.67 ≤ Cp < 1.00 1.00 ≤ Cp < 1.33 ISO9000标准 能力严重不足 过程能力不足 过程能力尚可 Cp值 1.33 ≤ Cp< 1.67 1.67 ≤ Cp ISO9000标准 过程能力充足 过程能力充分 Cp≥2才算能力充分 6σ管理
离线 Off-Line Correction 返修
Yes
Analysis 分析
Y2
No
9.80 9.9010.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
X5 可返修？ 福耀集团质量管理部：许石景 ?
Correctable
Y3
关键的X(s): 对CTQ产生严重影 响的任何变量
Data - VOP
Ⅰ. 什么是过程能力
福耀集团质量管理部：许石景
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4
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Ⅰ. 什么是过程能力
输入x
(Process Function) Y = f(X) ( 流程的功能 )
输出y
Frequency
过程能力分析
Ⅰ. 什么是过程能力 15’ Ⅱ. 连续数据过程能力 30’ Ⅲ. 离散数据过程能力 10’ 版权:福耀集团 Ⅳ. 西格玛水平 10 ’ 作者:质管部许石景 Ⅴ. 案例分析与Minitab 20’ 案例分析与Minitab操作 Minitab操作 许石景 (13705058210@) Ⅵ. 小组练习 15’
Requirements – “Voice of the Customer”
LSL = 9.96 USL = 10.44
Defects
Defects
过程能力分析从数据上比较了 VOP和 VOP和VOC
Copl Rights Reserved.
-6
-5
-4
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8
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Ⅰ. 什么是过程能力
以下情况也会常常发生：同时减小分散程度和改变集中趋势。
USL Shift & Reduce
LSL
福耀集团质量管理部：许石景
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短期数据: 短期数据: •在比较小的空间范围内收集数据： •每天、每周、每班次、某个设 备、某个员工等等 •这样可以排除特殊原因变异 •通常反映了理想的绩效水平 长期数据: 长期数据: •在比较大的空间范围内收集收据： •每月、每季度、跨班次、多个设备、 多个员工等等 •同时包含普通原因变异和特殊原因变异. •流程绩效水平都会随着时间段的改变而 改变 •通常至少要有100~200个数据.
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Ⅱ. 连续数据过程能力
2-1.2 Cpk
Cpk的定义 把过程中心与两个规范限最近的距离min{USL-µ,µ-LSL}与3σ之比作为Cpk过程能力指数。 Cpk的计算公式 LSL 6σ
Lot 5 Lot 3
福耀集团质量管理部：许石景 •通常由30~50个数据组成
Lot 1 Fill Quantity
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过程能力分析
Ⅰ. 什么是过程能力 10’ Ⅱ. 连续数据过程能力 20’ Ⅲ. 离散数据过程能力 20’ 版权:福耀集团 Ⅳ. 西格玛水平 10 ’ 作者:质管部许石景 Ⅴ. 案例分析与Minitab 15’ 案例分析与Minitab操作 Minitab操作 许石景 (13705058210@) Ⅵ. 小组练习 15’
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Ⅰ. 什么是过程能力
1.请问：95%的合格率和98%的合格率哪一个更好？ 2.请问：产能=7和产能=8哪一个更好？ 福耀集团质量管理部：许石景 3.请问：合格率=98%和产能=8哪一个更好？
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3
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10.16 10.11 10.05 10.33 10.44 9.86 10.07 10.29 10.36 9.87 9.99 10.12 10.43 10.21 10.01 10.15 10.44 10.03 10.33 10.15 10.16 10.11 10.05 10.33 10.44 9.86 10.07 10.29 10.36
VOP：变异
Op i X1 X2 X3 X4
Verified 合格？ ?
Op i + 1
Data for Y1…Yn Y1
Scrap 报废
10.16 10.16 10.11 10.11 10.05 10.33 10.05 10.33 10.44 10.44 9.86 9.86 10.07 10.29 10.07 10.36 10.29 10.36 9.87 10.16 9.99 9.87 10.11 10.12 9.99 10.05 10.43 10.12 10.33 10.21 10.43 10.44 10.01 10.21 9.86 10.15 10.01 10.07 10.44 10.15 10.29 10.03 10.44 10.36 10.33 10.03 10.15 10.33 10.15
-3
-2
-1
+1
+2
+3
+4
+5
+6
9.70 9.80 9.90 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6
Percent Composition
5
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Ⅰ. 什么是过程能力
能力不足
LSL
Average
偏离目标
USL LSL
Average
9
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Ⅰ. 什么是过程能力
还有一种方法就是将顾客规格界限变宽，这也是最简单的方法。 但是，顾客通常是不愿意接受改变顾客规格的。
LSL USL USL
Move Spec
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USL-µ
USL
Cpk = min(Cpu , Cpl ) = min(
USL − µ µ − LSL , ) 3σ 3σ
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Cpk = M −µ T − = (1 − k )Cp 6σ 3σ
3σ
k=
2M −µ T
µ-3σ M |M- µ| µ µ+3σ
Cpk的意义
同时反映了过程的技术能力和管理能力，量化了过程的能力满足规定要求的能力，即过程的 实际能力。 Cpk的缺陷 Cpk偏小时无法肯定是技术能力不足还是管理能力不足，必须与Cp值结合起来考虑。 Cpk的判定准则与Cp相同。
LSL
USL
转移
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Ⅰ. 什么是过程能力
以下这种情况是典型的六西格玛问题：减小流程分散程度，这也 是比较困难的问题。
LSL
USL
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小
小 福耀集团质量管理部：许石景 相差太大，既波动大又均值偏 离严重。 组织管理人力进行过程均值的改善
小 大 大
大 小 大
过程波动太大 （这种情况不会出现） 均值偏离严重 过程没问题
组织技术人力进行过程波动的改善； 组织管理人力进行过程均值的改善 实施控制计划
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* 潜在过程绩效指数 * 单侧上限过程绩效指数 * 单侧下限过程绩效指数 * 实际过程绩效指数
USL − LSL Pp = 6s
USL − x Ppu = 3s Ppl = x − LSL 3s
s=
∑ (x − x)
i =1 i
n
2
n −1
Ppk = min( Ppu, Ppl ) = min(
USL − x x − LSL , ) 3s 3s
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Ⅱ. 连续数据过程能力
理论上， 理论上，能力分析应该包含一个特定时间段的所有观测数据。 能力分析应该包含一个特定时间段的所有观测数据。

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主成分分析PCA(含有详细推导过程以与案例分析matlab版)

主成分分析PCA(含有详细推导过程以与案例分析matlab版)

主成分分析法(PCA)在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。

由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。

如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。

I. 主成分分析法(PCA)模型（一）主成分分析的基本思想主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。

这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。

主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。

通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。

因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。

（二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x Λ,,21，n 个样品的数据资料阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=np n n p p x x x x x x x x x X ΛM M M M ΛΛ212222111211()p x x x Λ,,21= 其中：p j x x x x nj j j j ΛM ,2,1,21=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=主成分分析就是将p 个观测变量综合成为p 个新的变量（综合变量），即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=ppp p p p pp pp x a x a x a F x a x a x a F x a x a x a F ΛΛΛΛ22112222121212121111 简写为：p jp j j j x x x F ααα+++=Λ2211p j ,,2,1Λ=要求模型满足以下条件：①j i F F ,互不相关（j i ≠，p j i ,,2,1,Λ=） ②1F 的方差大于2F 的方差大于3F 的方差，依次类推 ③.,2,1122221p k a a a kp k k ΛΛ==+++于是，称1F 为第一主成分，2F 为第二主成分，依此类推，有第p 个主成分。

基于PCA的产品生产过程质量评价方法研究

基于PCA的产品生产过程质量评价方法研究

电子质量2017年第02期(总第359期)基于PCA 的产品生产过程质量评价方法研究Study on Method of Evaluating Product Producing Process Quality Based on PCA牟伟萍1,席安和2（1.中国空空导弹研究院,河南洛阳471009;2.中国空空导弹研究院,河南洛阳471009）Mu Wei-ping 1,Xi An-he 2(1.China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471009;2.China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471009）摘要：产品质量是军工企业的生命，生产过程是形成产品质量的重要过程。

正确评价生产过程质量对控制产品波动，保持稳定的生产状态具有重要意义。

该文采用过程绩效指数(P P K )反映批次产品生产过程质量特性的波动，并采用主成分分析法(PCA)，客观、全面地得到产品生产过程的质量水平，为军工企业稳定批产提供科学依据。

关键词：过程绩效指数；主成分分析法；生产过程质量中图分类号：F273.2文献标识码：A文章编号：1003-0107(2017)02-0049-04Abstract:Quality is the focal point of military companies,and producing process is critical to quality.It is im-portant for controlling fluctuation and maintaining stable status to evaluate producing process quality of pro-ducts correctly.In this paper,process performance indices(P PK )are adapted to reflect fluctuation of charact-eristics of products.In addition,principal component analysis(PCA)are used to evaluate quality of products o-bjectively.In this way,scientific references can be provided for stable yield of military companies.Key words:Process Performance Indices;Principal Component Analysis;Producing Process Quality CLC number:F273.2Document code:AArticle ID ：1003-0107(2017)02-0049-04工程师，主要研究方向为质量管理，通信作者，邮箱sdmuwp@；席安和(1982-)，男，本科，工程师，主要研究方向为电子测试工艺技术。

6 sigma-制程能力分析

6 sigma-制程能力分析

Variables For Grouping（0-3）处选择shift档位 4. 按下OK，确认其是否符合常态分配
组内组间制程能力分析
规格USL=53 LSL=47 连续测量25卷，每卷测量3个 Stat>Quality Tools>Capability Analysis>Between/within
制程能力等级判断及处置建议－Cpk P%
等
Cpk制程能力指数
级
Process Capability
Index
A 1.33≦Cpk
处置建议
制程能力足够
B 1.0≦Cpk＜1.33
制程能力尚可，应再努力。
C Cpk＜1.0
制程应加以改善。
等 级
P%（综合评价）
处置建议
A P≦0.44%
稳定
B 0.44%＜P≦1.22%
B 12.5%＜│Ca│≦25%（1/4） 有必要尽可能将其改进为Ａ级。
C 25%＜│Ca│≦50%（1/2）
作业员可能看错规格，不按作业标准操作或检讨 规格及作业标准。
D 50%＜│Ca│
应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素， 必要时停止生产。
等
Cp制程精密度
级 Capability of precision
数据转换之范例
数据转换之范例
数据转换之范例
数据转换之范例
此种转换要求 数据为正值
左上角为原始资 料之分布
非常态分配与制程能力指标
此种转换不 要求数据为 正值，也不 需要输入样 本大小
转换公式
Stat>Quality Tools> Johnson Transformation
非常态分配与制程能力指标
六处策划的具体比较

六处策划的具体比较

六处策划的具体比较策划是指设置目标并规定必要的作业过程和相关资源以实现目标的活动。

GB/T19001-2000版《质量管理体系要求》标准共有六处策划，即质量管理体系策划（标准条款5.4.2）；产品实现的策划（标准条款7.1）；设计和开发策划（标准条款7.3.1）；生产和服务提供的策划（标准条款7.5.1）；测量、分析和改进过程的策划（标准条款8.1）；内部审核方案的策划（标准条款8.2.2）。

其中质量管理体系策划是组织的一项战略决策式的策划，其结果可能是质量手册和程序集文件，后面五处是具体操作性的策划，是质量管理体系策划的一部份。

六处策划的关系如图：六处策划的具体比较如下表所示：5W3H/8D&5C/7M1E/QC 7 tools/10S&五常法/TS 五大手册/SPC 八大判异准则/三大判稳原则9、IE 七大手法一、内容提要：# m2 @2 q* S0 u2 U5 p1、5W3H& a/ S2 c' M% D' S& b! i/ `2、8D/5C报告; o3 ?% [( u/ s( ~' F* k3、QC 旧七大手法. w& k" i3 x% n! y! w" H9 \5 ]4、QC 新七大手法5、ISO/TS16949 五大核心手册$ i( p y+ x% Z. ^7 R& H6、10S/五常法' b K3 V; @8 k6 M" a6 r3 r7、7M1E8、SPC八大判异准则/三大判稳原则9、IE 七大手法4 F" o- G- D9 q T10、ISO知识大总结二、详细内容规纳：% f' @1 E. Q. M1 G/ v" G1、5W3H思維模式What,Where,When,Who,Why,How，How much，How feel4 t* m/ F$ n' S$ [. ]+(1)Why：为何----为什么要做？为什么要如此做（有没有更好的办法）？（做这项工作的原因或理由）(2)What：何事----什么事？做什么？准备什么？（即明确工作的内容和要达成的目标）(3)Where：何处----在何处着手进行最好？在哪里做？（工作发生的地点）？ (4)When：何时----什么时候开始？什么时候完成？什么时候检查？（时间）3(5)Who：何人----谁去做？（由谁来承担、执行？）谁负责？谁来完成？（参加人、负责人）？ 5 n B% U) `2 f, d; f1 K7 l(6)How：如何----如何做？如何提高效率？如何实施？方法怎样？（用什么方法进行）？(7)How much：何价----成本如何？达到怎样的效果（做到什么程度）？数量如果？质量水平如何？费用产出如何？概括：即为什么？是什么？何处？何时？由谁做？怎样做？成本多少？结果会怎样？也就是：要明确工作/任务的原因、内容、空间位置、时间、执行对象、方法、成本。