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X-R控制图实例：天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程X-控制图，分析控制状态。
质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R1.收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。
每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
表）。
一般来说，制作R0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
计算总平均和极差平均：X=263.07 R=0.2283.计算控制线X图： CL=X=263.07UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94R图：CL=R=0.228UCL=D4R=2.114*0.228=0.482LCL=D3R其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。
4.制作控制图分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。
X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。
均值控制图（X图）极差控制图（R图）5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).6.分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。
7.计算过程能力指数因为：X=263.07，M=263, X≠M,所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|s=R/d2=0.228/2.326=0.098ε=|X-M|=263.07-263=0.07修正后的过程能力指数Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.228.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。
过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。
管制圖與製程能力分析一、管制圖管制圖是指根据统计学原理，通过收集和分析过程数据，以便及时监控和改进过程稳定性的方法。
管制圖可以帮助我们判断过程是否稳定、是否受特殊因素影响，并且能够帮助我们分析过程能力是否符合要求。
下面我们就来介绍一下管制圖的基本原理和应用。
1. 管制界限管制界限是在管制圖上设定的两条中心线，即上管制界限和下管制界限，是用来判断和监控过程是否稳定的参考线。
通常，管制界限是根据数据的变异性和过程能力要求来确定的，一般而言，上管制界限和下管制界限是基于过程的平均值和标准差计算得出的。
2. 管制统计量在管制圖上，通常有两个重要的统计量，分别是过程平均值和过程变异性。
通过对这两个统计量的监控，我们可以了解过程是否处于稳定状态。
3. 常用的管制圖类型常用的管制圖类型有许多种，如平均数控制图（X管制图）、极差控制图（R 管制图）、标准差控制图（S 管制图）、范围与中位数控制图（MR 管制图）等。
这些不同类型的管制圖适用于不同类型的数据，可以帮助我们监控和改进不同的过程。
二、製程能力分析製程能力分析是指通过统计方法来评估製程是否满足客户的需求和要求。
製程能力分析可以帮助我们确定製程的稳定性和一致性，以便进行相应的改进措施。
1. 製程能力指标製程能力指标是对製程能力的度量，一般用于评估製程的稳定性和一致性。
常用的製程能力指标有以下几种：Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数。
这些指数可以根据数据的分布特征来计算，用于评估製程的长期和短期能力。
2. 製程能力评估通过製程能力评估，我们可以判断製程是否满足要求，并进行相应的改进。
一般而言，当製程能力指标大于1时，说明製程能够满足客户的需求，而当製程能力指标小于1时，说明製程存在一定的问题，需要进行改进。
3. 製程改进当发现製程能力不足时，我们就需要进行相应的製程改进。
常用的製程改进方法有许多种，如采用统计方法来减少过程的变异性、改善生产设备和工艺等。
控制图与过程能力分析控制图是一种用于监控过程稳定性和一致性的工具，它通过监控产品或过程的变异性来确保产品质量以及生产效率。
在工业生产中，控制图被广泛应用于监控制造过程中的变异性，以便及时发现和纠正问题，从而确保产品的稳定性和一致性。
与此同时，过程能力分析则是用于评估制造过程的稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。
因此，控制图与过程能力分析在生产管理中扮演着至关重要的角色。
控制图的原理和类型控制图是一种通过统计方法来监控过程稳定性的工具，它可以帮助生产者及时发现和纠正生产过程中的问题。
控制图的原理是将生产过程中的数据进行分类，然后根据统计学方法对数据进行分析，以便确定过程是否处于稳定状态。
控制图的基本原理是将数据按照时间顺序绘制在图表上，并根据统计学规则来判断生产过程的稳定性。
常见的控制图类型包括X-bar图、R 图、P图和C图等，每种类型的控制图都有着不同的应用范围和适用条件。
X-bar图是一种用于监控过程平均值的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的变异情况。
R图则是用于监控过程变异性的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的一致性。
P图和C图则是用于监控不合格品率的控制图，它们可以帮助生产者了解生产过程的品质情况。
通过绘制这些不同类型的控制图，生产者可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而及时发现和纠正生产过程中的问题。
过程能力分析的原理和方法过程能力分析是一种用于评估生产过程稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。
过程能力分析的原理是通过统计方法对生产过程的数据进行分析，以便评估过程的稳定性和一致性。
常见的过程能力指标包括过程能力指数(Cp)、过程能力指数(Cpk)以及过程性能指数(Pp)和过程性能指数(Ppk)等，它们可以帮助企业全面了解生产过程的稳定性和一致性。
通过计算这些过程能力指标，企业可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而确定生产过程是否能够满足产品质量要求。
过程能力x-r注意事项过程能力是指一个人在处理复杂任务时所表现出的能力。
它包括了解问题、分解问题、设定目标、制定计划、执行计划、检查结果和进行反思等一系列环节。
过程能力在现代社会中非常重要，它可以帮助个人提高工作效率、增强自我管理能力、优化资源利用、提高业务水平等。
下面是一些注意事项，有助于提高和发展过程能力。
首先，明确目标是提高过程能力的关键。
在完成任何任务之前，首先需要明确明确目标是什么。
明确的目标可以帮助我们更好地理解任务需求，并在执行过程中有条不紊地进行操作。
同时，明确的目标也可以激励我们在困难面前保持积极的心态，持续努力。
其次，要注重分解问题。
在处理复杂任务时，分解问题可以将一个庞大的任务分成若干个小任务，使得我们可以更加有针对性地解决问题。
通过逐步解决小任务，我们可以循序渐进地完成整个任务，提高效率和成果质量。
因此，我们需要将任务分解为小步骤，并逐一记录和执行这些步骤。
第三，制定合理的计划。
制定计划是实现目标的重要一步。
通过制定合理的计划，我们可以明确任务的执行步骤、时间要求和资源分配，从而更好地掌控任务的进展。
在制定计划时，我们需要考虑任务的紧迫性、可行性和资源投入情况，确保计划的可靠性和科学性。
第四，注重执行计划。
制定计划只是开始，真正实现目标要依赖于执行力。
在执行计划时，我们需要严格按照计划的要求进行操作，保持专注和毅力。
同时，我们还应及时跟进任务进展，及时调整计划，遇到问题要及时解决，确保任务顺利进行。
第五，重视结果检查和反思。
在完成任务后，我们需要及时检查任务执行的结果，分析任务完成的优缺点，总结经验教训，并进行反思。
通过结果检查和反思，我们可以了解任务执行的情况，发现不足之处，并加以改进，提高下一次任务执行的效率和质量。
第六，学会灵活应对。
在执行过程中，会遇到各种困难和变数。
因此，我们需要具备灵活应对的能力。
在面对困难时，我们要冷静思考，分析问题的原因，并寻找解决方案。
如果计划需要做出调整，我们要及时做出调整，并及时沟通协调，保证任务能够顺利进行。
管理图异常的判断
1 观察个点加以判断……管制外(OUT OF CONTROL)
2 将复数的点以群体加以观察并判断……连串，周期，趋向等
2.1 对于中心线点连续在任何一方出现时，称为“连串”
对在中心线的任何一方（上侧或下侧）连续出现时，以以下方式判断：
2.1.1 5点连串时：要注意。
2.1.2 6点连串时：要开始调查
2.1.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施
2.2 中心线的一边出现众多点，应判断为工程异常
2.2.1 连续11点中有10点以上
2.2.2 连续14点中有12点以上
2.2.3 连续17点中有14点以上
2.2.4 连续20点中有16点以上
2.3 点的“趋势”呈上升或下降时候
点的排列逐渐变大或变小时，显示该工程已有某种趋势。
有这种趋势时，应依以下进行判断2.3.1 5点连串时：要注意。
2.3.2 6点连串时：要开始调查
2.3.3 7点连串时：有异常原因，应该采取措施
通常有趋势时，到第3-4点多半已经是偏离管制。
当趋势呈现而逼近管制界线时，最好及早开始调查原因。
2.4 点呈现“周期性”的变化时
这种显示周期性变化的工程，在活用管理图时有必要对分组或抽样的方式下功夫。
例：刀具每2天磨一次，导致某一个特性是每2日的周期变化。
2.5 时常出现点接近管理界限的时候
依3σ管理图的性质，点的出现于管理界限附近的几率很小。
点落在中心线到管理界限的宽度2/3以外的机会大约为3%。
因此经常有点落在此范围时，就可判断工程已有某项异常发生。
2.6 点集中于中心线附近的时候
点集中于中心线附近，从点的变异情形来看，似乎显出管理界限太宽。
这一点要说工程无异常不如说是分组或层别的不当，对于工程管理并无助益。
此时有必要对分组或层别再下功夫。
