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现代心理与教育统计学复习资料第一章心理与教育统计学基础知识1、数据类型称名数据计数数据离散型数据顺序数据等距数据测量数据连续型数据比率数据2、变量、随机变量、观测值变量就是可以挑相同值的量。
统计数据观测的指标都就是具备变异的指标。
当我们用一个量则表示这个指标的观测结果时，这个指标就是一个变量。
用来表示随机现象的变量，称为随机变量。
一般用大写的ｘ或ｙ表示随机变量。
随机变量所取得的值，称为观测值。
一个随机变量可以有许多个观测值。
３、总体、个体和样本须要研究的同质对象的全体，称作总体。
每一个具体内容研究对象，称作一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
通常把容量n≥30的样本称作大样本；而n＜30的样本称作大样本。
４、统计数据量和参数统计数据指标平均数标准差相关系数回归系数统计数据量srb参数μσρβ5、统计误差误差就是测量得值与真值之间的差值。
测出数值＝真值＋误差统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。
由于采用的仪器、测量方法、读数方法等问题导致的测出值与真值之间的误差，称作测量误差。
由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差第二章统计图表一、数据的整理在展开整理时，如果没充裕的理由证明某数据就是由实验中的过错导致的，就无法轻而易举将其确定。
对于个别极端数据与否该剔出，应当遵从三个标准差法则。
二、次数原产表中（一）简单次（频）数分布表（二）相对次数分布表将次数原产表各组的实际次数转变为相对次数，即为用频数比率（f／n）或百分比f）去则表示次数，就可以做成相对次数原产表中（?100%n（三）累加次数分布表（四）双列次数分布表双列次数原产表中又称有关次数原产表中，就是对存有联系的两列变量用同一个表中则表示其次数原产。
所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。
张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）第一部分复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3．心理与教育科学研究数据具有规律性4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
《现代心理与教育统计学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论1.1复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。
2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。
3．心理与教育科学研究数据具有规律性。
4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。
（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3．心理与教育科学研究数据具有规律性4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别。
（一）依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。
张厚粲《现代心理与教育统计学》第3版笔记和课后习题含考研真题详解第14章抽样原理及方法14.1复习笔记本章重点✓各类抽样方法的概念✓抽样原理✓抽样方法的应用✓确定样本容量的方法在心理、教育以及其他领域的调查研究中，绝大部分不可能也没有必要对研究总体中的每个个体逐一进行调研。
一般是从中抽取一部分个体作为研究样本，应用参数估计或假设检验等统计方法，从样本的研究结果对总体特征进行推论。
这种推论的可靠性，一方面依赖于研究过程中无关变量的控制和数据处理的准确性，另一方面则依赖于样本的代表性。
一、抽样的意义和原则（一）抽样调查研究的意义1．抽样调查的概念（1）从总体中抽取部分个体组成样本，对样本进行观察或实验，获得样本信息，进而推断未知总体情况，称为抽样调查。
（2）抽样调查分为非概率抽样调查和概率抽样调查两大类。
①非概率抽样调查是依据调查者的经验有目的地挑选一部分个体组成样本，然后根据对样本的观察来推断总体的基本情况。
典型调查和重点调查就是常见的非概率抽样。
它常常不能作为推断未知总体参数的依据，而且不能计算调查结果的理论精确度和可靠程度。
②概率抽样调查则要求总体中每个个体被抽中的概率是已知的。
这样，研究者就可以根据概率论的原理，随机地抽取部分个体组成样本，然后利用各种推断统计的方法进行参数估计和假设检验，并能计算出调查结果的理论精确度和可靠程度。
（3）任何一个抽样调查都可能产生误差。
调查的总误差可以分为两部分：非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差指漏报、错报、测量误差以及在调查结果的登录、汇总等环节上产生的误差，其误差大小很大程度上取决于调查的组织工作是否完善；抽样误差则是根据样本信息来推断总体信息时产生的随机误差。
2．抽样调查的作用（1）节省人力及费用（2）节省时间，提高调查研究的时效性（3）保证研究结果的准确性（二）抽样的基本原则1．随机化（randomization）是抽样研究的基本原则。
随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。
概念(1)随机变量:在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
(2)总体:总体(population)又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
(3)样本:样本是从总体中抽取的一部分个体。
(4)个体:构成总体的每个基本单元。
(5)次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
(6)频率:又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
(7)概率:概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P(A)。
(8)统计量:样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
(9)参数:又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
(10)观测值:随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?答:(1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
(2)学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。
凡是客观存在事物，都有数量的表现。
凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。
心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。
虽然心理与教育测量具有多变性而且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。
但是它毕竟还是可以测量的。
因此，在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。
心理与教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。
③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。
a.可经顺利阅读国内外先进的研究成果。
b.可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
c.为学习心理与教育测量和评价打下基础。
3.先用统计方法有哪几个步骤?答:一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。
只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。
选用统计方法可以分为以下步骤:(1)首先，要分析一下实验数据是否合理，即所或得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。
(2)其次，要分析实验数据的类型。
不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。
(3)第三，要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。
4.什么叫随机变量?心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量?答:(1)在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
(2)心理与教育科学实验所获得的数据属于随机变量。
心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。
科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件的变化而具有随机变化的现象。
在心理和教育科学领域，研究获得的数据资料也具有一定随机性质。
观测数据的这种特点，称为变异性。
即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，那么获得的数据就不会完全相同。
随着测量工具的完善和精确，数据的这种随机性变化就更明显。
例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进行同一学科的学业测试，或对同一个心理特点进行评量、观察多次，得到的数据绝不会全然相同，这些数据总是在一定的范围内变化。
造成数据变异的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。
随机因素使测量产生的误差称作随机误差。
由于这种随机误差的存在，使得在相同条件下观测的结果常常不止一个，并且事前无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。
在教育和心理科学的各类研究中，研究的对象是人的内在的种种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者和被试主观上一些不可控制的偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素+分复杂，因而造成的随机误差就更大，也就是使心理与教育科学研究中得到的数据具有更明显的变异性。
5。
怎样理解总体、样本与个体。
答:根据其各自的定义，我们可以用下面这个图来表示。
大圆表示研究对象的全体，也就是总体;大圆中的小圆表示其中一个样本，大圆中所有的点代表的是样本。
6、统计量与参数之间有何区别和关系。
答:(1)参数是描述总体情况的统计指标;样本的特征值称作统计量。
(2)区别:1参数是从总体中计算得到的量数，代表总体特征，一个常数。
统计量是从一个样本中计算得到的量数，它描述一组数据的情况，是一个变量，随样本的变化而变化。
2参数常用希腊字母表示，样本统计量用英文字母表示。
(3)联系:1参数通常是通过样本特征值来预测得到，(7、答案略)8、下述一些数据，哪些是测量数据?哪些是计数数据?其数值意味什么?(1)17. 0千克(2 ) 89. 85厘米(3) 199. 2秒(4) 17人(5) 25本(6 ) 93. 5答:上面的数据中测量数据有:(1) 17.0千克(2 ) 89. 85厘米(3 ) 199. 2秒(6)93. 5分计数数据有:(4) 17人(5) 25本(2) 17. 0千克、89. 85厘米、199. 2秒、93. 5分，这些数据是借助一定的重量、长度、时间或一定的测量标准而获得数据，分别代表事物的重量、长度、时间或者分数。
9符号代表的意义(课本20页)(1)总体平均数，期望值(2)样本平均数(3)总体之间的相关系数(4)样本间的相关系数( 5)总体标准差(6)样本标准差(7)总体间的回归系数(8)有限个体数目的总体(9)样本容量，样本大小1.统计分组应注意哪些问题?答:进行统计分组时需要注意下列问题:(1)分组要以被研究对象的本质特性为基础面对大量原始数据进行分组时，有时需要先做初步的分类，分类或分组一定是要选择与被研究现象的本质的关的特性为依据，才能确保分类或分组的正确。
在心理与教育学研究方面，专业知识的了解和熟悉对分组的正确进行有重要的作用。
例如在学业成绩研究中按学科性质分类，在整理智力测验结果时，按言语智力、操作智力和总的智力分数分类等。
(2)分类标志要明确，要能包括所有的数据对数据进行分组时，所依据的特性称为分组或分类的标志。
整理数据时，分组标志要明确并在整理数据的过程中前后一致。
这就是说，关于被研究现象本质特性的概念要明确，不能既是这个又是那个。
另外，所依据的标志必须能将全部数据包括进去，不能有遗漏，也不能中途改变。
2、直条图或叫条形图:主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。
详见课本45页。
3、圆形图或叫饼图:主要用于描述间断性资料，目的是为显示多部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。
1.心理统计方法:统计学的原理和数学的方法在心理学领域中的运用。
2.心理统计方法包括描述统计和推理统计两大部分。
3.实验数据可分为两类:准确数和近似值。
4.确定组距以后，要考虑最小的一组从哪开始。
显然，最小的一组应包含整个系列中的最小数值。
5.在心理实验中常用的表格有三类:原始数据登记表，经过分组整理的次数分布表，带有对实验结果总结性质的表6.表示实验结果的图有:平面图和立体图。
7.平面图一般分为:曲线图和直方图两类。
8.平面图有两个坐标，横坐标代表心理实验中的刺激变量或自变量，纵坐标代表反应变量或因变量。
当横坐标代表的数量是连续的，可画曲线图或直方图;当横坐标代表的数量不是连续的变量，而是不同类别时，就只能画直方图，其纵坐标必须从0开始。
9.累加次数分布图的横坐标是各组数据的上限。
10.平均数指的是算术平均数。
11.众数是最明显的集中趋势指标，但众数不如平均数和中数稳定。
12.分组不适合会出现双峰，可调整组距。
真正的双峰出现的原因是_有两种性质不同的数据_。
13.在偏斜的分布中，平均数总是处于偏斜的一端，而中数则永远把一个分布曲线下的面积分成相等的两部分。
14. q2-q1<q3-q2时，分布向右偏斜;q2-q1=q3-q2时，分布向对称;q2-q1>q3-q2时，分布向_左(哪方大则朝哪方偏斜)偏斜。
15.表示两个变量之间相关性质和程度的图，叫散布图。
如果图中所有的点形成一条直线，说明是一个完全正相关的散布图;如果是椭圆，这个椭圆越窄，说明相关程度越_高_____。
16.从样本估计总体是以概率原则为基础的，如果样本中只包括随机误差就不致产生对总体偏性的估计;如果样本中还包括系统误差在内，就会产生偏性估计。
17.当一个总体中的成分只分成两类时，根据传统，把_希望得到的结果，发生的概率叫P;不希望得到的结果发生的概率叫q。
18.在一系列正态分布中，有一个标准的正态分布，其平均数为_0，标准差为_ 119.当实验数据有___二组____以上时，而且都是__不连续_____的变量时，要检验各组间的差异是否显著就需要用c2分布进行计算。
20.统计结果检验时:1 ) w2为0. 14_时，实验效果较强，统计结果可信。
2 ) w2为0. 16_时，实验效果中等，统计结果可信度一般。
3 ) w2为0. 01_时，实验效果很差，统计结果不可信。
21.用d值说明实验效果时:1) d是0.2时，实验效果较小; 2) d;是0.5时，效果中等; 3) d>>0. 8_时，效果较大。
概念1.描述统计:是对成组数据概括的描述。
描述统计的指标有三类:数据的集中趋势，数据的离中趋势，数据间的相关。
2.推论统计:方法包括从样本的数量特性推测总体数量特性的一系列问题:推论假设，推论的各种方法和步骤，以及检验推测可靠性的各种方法。
3.组距:每一组上限和下限的差。
(组距习上常用2, 3, 5, 10, 204.中点:在某一组的下限和上限当中的那一点。
5.集中趋势:是代表一系列数据的典型水平的数字指标，代表集中趋势的指标有平均数，中数和众数。
6.平均数(x):是一组数据总和的平均值。
7.中数(mdn):一系列按大小顺序排列的数据中的一个点，在这个系列中有一半数据在这个点以上，有一半数据在这个点以下。
