航迹计算

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3. 航迹推算的基本概念
航迹推算——根据船舶航向、航程和风流资料， 在不借助外界导航物标的条件下，推算出有一定 精度的船舶航行轨迹和船位 作用： 1）是最基本的获取船位的方法 2）是观测船位的基础
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二、航迹绘算方法
1.航迹绘算的任务 2.无风流情况下的航迹绘算 3.有风无流情况下的航迹绘算 4.有流无风情况下的航迹绘算 5.风流共同影响下的航迹绘算 6.海图作业中航向、船位的标注
1）无风流的概念：海区无风流， 或风流影响使船偏离航线的角度 小于1°。 2）船舶航行态势：航行轨迹CA 与真航向TC线一致。 即：CA=TC SG=SL
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2.无风流情况下的航迹绘算
3）作图方法 ①从推算起始点画出计划航线 CA=TC ②求推算船位——根据计程仪航 程SL直接在计划航线上截取推 算船位
3.有风无流情况下的航迹绘算
（2）已知CA，求预配α 的TC 有 TC=CA-α 例：0800 L0′.0，某船CA045°，计程仪船速 VL12kn，△L+10%，△G-2°。航行海区有北风六级， 风压差α 取6°,求TC 1000 L26′.5。求推算船位。
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解：①从0800船位画出CA线，并求TC（= CA-α ）
TC TC
CAα
α
α
2）CAα与TC之间的关系： CAα =TC+α 左舷受风，α为正（+）； 右舷受风，α为负（-）。
3.有风无流情况下的航迹绘算
3）作图方法
（1）已知TC，求推算航迹向CG（CG）及推算船位。
CG=TC+α

例：0800 L0′.0，某船真航向TC045°，计程仪船 速VL12kn，△L+10%，△G-2°。航行海区有北风六级， 风压差α 取6°

第三章航迹推算航迹推算是根据航向、航程和风，流资料，推算出船舶的航迹和船位。

航迹推算有以下两种方法一、航迹绘算法（海图作业方法）根据船舶的航向、航程和风流要素，在海图上直接作图画出推算航迹和船位。

二、航迹计算法（数学计算法）根据推算起始点经、纬度和航向、航程，利用数学计算公式，求出到达点的推算船位经、纬度的方法。

第一节船速与航程船速VL(Ship’s speed)：船舶的无风流情况下单位时间内航行的距离。

航速VG(Speed over the ground)：船舶相对于海底的航行速度。

航速不易求得，但可根据船速和风流情况求出航速。

测定船速的方法一、用推进器的转速求航速。

（见课本上册23页）S = 螺距×转速（转/分）×60×（1- 滑失）÷1852二、用叠标测船速（测速场）最好在高潮或低潮时测，此时流最小。

船舶按指定航向航行，分别记下船通过两组叠标之间的时间（秒），两组叠标之间的距离已经给出（米）。

则： VL =)()(2stmS（Kn）上式为无流时的计算公式在恒流情况下： VL =21（V1+ V2）在等加速水流情况下： VL =41（V1+ 2V2+ V3）在变加速水流情况下： VL =81（V1+ 3V2+ 3V3+ V4）三、用计程仪测定船速计程仪分为相对计程仪和绝对计程仪两种。

相对计程仪显示船舶相对于水的速度和航程。

绝对计程仪测量船相对于海底的速度和实际航程。

目前绝大多数为相对计程仪。

如图为国产电磁式计程仪面板图。

L 1、L2分别为两个时间的计程仪读数。

VL =tLL12-计程仪的误差用计程仪改正率表示ΔL，用百分率表示。

当计程仪读数差小于实际航程时，ΔL为“+”，反之为“-”S = （L2 - L1）×（1 + ΔL）计程仪改正率的测定也在测速叠标进行。

ΔL =1212)(L L LL S---×100%在恒流情况下： ΔL =21（ΔL 1 + ΔL 2） 在等加速水流情况下： ΔL = 41（ΔL 1 + 2ΔL 2 + ΔL 3） 在变加速水流情况下： ΔL = 81（ΔL 1 + 3ΔL 2 + 3ΔL 3 + ΔL 4）第二节 航迹绘算一、无风流情况下的推算流速<025节，风微弱。

个球面三角形，可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北分
量，dW为dS的东西分量。
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由图中可看出：
d dS cosC
dw dS sin C
由此可得到：
D
2
1
d
s 0
cosC
dS
S
cosC
Dep
s 0
dW
s 0
sin C
dS
S
sin C
式中：Dφ——纬差；
S——恒向线航程；
TC——恒向线航向；
航向为090º或270º的航迹计算，虽然不能使用墨卡托算法，但
是经差的计算比较简单。
8
3．约定纬度算法
约定纬度算法是一种修正的中分纬度算法，是一种旨在消除地 球扁率影响的简化计算法。
定义符合下式的纬度φS为约定纬度:
S
arc(sec
DMP )
D
由上式可以得到：
secS
DMP
D
两边乘以tgC，并考虑到Dφ=ScosC,Dep=SsinC得:
与航迹绘算法一样，利用航迹计算来进行航迹推算时，罗经改正 量的误差、风流压差的误差等也影响航迹推算的精度。航迹计算法 虽然可以消除部分绘图误差，但同时也增加了计算误差，现分别讨 论如下：
1．通过模拟计算可知，在低纬海区或中纬海区且航程小于600 n mile时，经差的误差小于航程的0.7％。
2．约定纬度算法中，因约定纬度改正量ΔφS的误差σΔφs引起的经
D
B
Dep
DMP D C
A
S
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在墨卡托海图上，可得：
Dλ
B
tan C D
DMP
DMP
S
D DMP tanC

S D －120 913.54 (n mile)
cosC cos262.452
任务6 航迹计算
例题2-2-5：A船位于28°40′N，20°00′W，B船位于
39°24′N，20°00′W。A船于某日1200以12kn的速度向
正东航行，B船于同日1800也向正东航行，求B船应以何
速航行，才能使两船在次日1800抵达同一条经线上？
任务6 航迹计算
6．中分纬度改正量
DMP tgC D S sin C secn 成立
c os n
DMP
sin C cosC
S
sin C
cosn DMP S cosC D
n
arccos( D )
DMP
n
m
arccos( D )
DMP
1
2
2
任务6 航迹计算
例题2 2 3某轮1200船位在14445N，117848W，航向210，
DA SA sin C secA
1200 12kn
4、VSB
SB tB
317.05 24
13.2kn
20°00′W
答：B船应以13.2节的船速航行。
次日1800 抵达经线
任务6 航迹计算
例题2-2-6：A船位于30°30′N，120°20′E，B船位于 30°30′N， 130°30′E。A船拟于0400以12kn的速度向北航 行，B船于同日1000也向北航行，求B船以何速航行，才能于 次日1000与A船抵达同一纬线上，此时，两船相距多少？
解：
1）D=S·cosC=400′×cos150°=－346′.4=5°46′.4 S 2）2=1＋D =50°N＋5°46′.4 S =44°13′.6N 3）m=（2＋1）/2=（50°N＋44°13′.6N）/2