2021届河南省南阳市第一中学校高三上学期第四次月考物理试题

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河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一上学期第四次月考物理试题一、选择题：本题共12小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分1. 关于物体的惯性,下列说法中正确的是A. 运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体的速度越大，惯性也越大B. 静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大的缘故C. 乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小D。

在宇宙飞船中的物体不存在惯性【答案】C【解析】试题分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关,质量越大、惯性越大;惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的．解：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关,故A错误；B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；C、乒乓球可以被快速抽杀,是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确;D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量,故有惯性，故D错误；故选C．【点评】需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关．而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关．2。

河南省南阳市第一中学2021届高三物理上学期期中前模拟试题（含解析）一、本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．1.《2001年世界10大科技突破》中有一项是加拿大萨德伯里中微子观测站的研究成果．该成果揭示了中微子失踪的原因．认为在地球上观察到的中微子数目比理论值少，是因为有一部分中微子在向地球运动的过程中发生了转化，成为一个μ子和一个τ子．关于上述研究下列说法中正确的是（）A. 该转化过程中牛顿第二定律依然适用B. 该转化过程中动量守恒定律依然适用C. 该转化过程中动能定理依然适用D. 若新产生的μ子和中微子原来的运动方向一致，则新产生的τ子的运动方向与中微子原来的运动方向一定相反【答案】B【解析】【详解】A.牛顿第二定律适用于宏观、低速的物体，对于微观物体不适用，故A错误；B.动量守恒定律和能量守恒定律是自然界普遍适用的定律，对微观物体间的作用仍然适用。

故B正确；C.基于牛顿运动定律的动能定理同样适用于宏观、低速的物体，对于微观物体不适用，故C 错误；D.若新产生的μ子和中微子原来的运动方向一致，根据动量守恒定律知，则新产生的τ子的运动方向与中微子原来的运动方向可能相同，可能相反。

故D错误。

2.如图所示，斜面上的物体在恒力F作用下，沿斜面匀速向上运动。

F的方向平行于斜面，斜面保持静止，则地面对斜面的摩擦力A. 大小可能为零B. 方向水平向右C. 方向水平向左D. 方向与F 的大小有关【答案】C 【解析】【详解】A 、B 项，以整体为研究对象，在水平方向上受力平衡，则必存在水平摩擦力，且大小等于F 在水平向右方向上的分量，所以摩擦力方向水平向左，摩擦力的方向与F 的大小没有关系，故C 对；ABD 错； 故选C3.如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，两球下落的高度为h 时在空中相遇。

河南省南阳市第一中学校2022届上学期高三年级第一次月考物理试卷一、选择题（1-8为单选题，9-12为多选题，每题4分，共计48分,选不全得2分，错选不得分）1．如图所示，某同学通过实验得到了某物体在Oxy 平面坐标系上受到恒定合处力作用下的一条运动轨迹OP 曲线。

以下对该运动沿轴方向和y 轴方向的两个分运动和该物体受力情况给出的几种推理正确的是（ ）A ．该物体的运动一定是匀变速曲线运动B ．该运动可分解为沿轴方向匀速直线运动和沿y 轴方向匀速直线运动C ．该运动一定可分解为沿轴方向匀加速直线运动和沿y 轴方向匀加速直线运动D ．若该物体沿y 轴方向为匀速直线运动，则物体所受合力一定不指向轴正方向2．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m 0，货物的质量为m ，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v 时，连接货车的绳与水平方向夹角θ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．货车的速度等于cos vθB ．货车的速度等于v cos θC ．缆绳中的拉力F T 等于（m 0＋m ）gD ．货物处于失重状态3．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为2y x ，在y 轴上有一点1m 2m /s55102222019年1月3日33122212r r T T =A T M ()00T T T <G A00T T T T -A 002T TT T-A31sin θT 的小球在圆管内运动，小球的直径略小于圆管的内径。

轨道的半径为R ，小球的直径远小于R ，可以视为质点，重力加速度为g 。

现从最高点给小球以不同的初速度v ，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）A ．小球运动到最低点，对外管壁的最小压力为4mgB ．若小球从静止沿轨道滑落，当滑落高度为3R时，小球与内、外管壁均没有作用力C ．小球能再运动回最高点的最小速度vD ．当v >5mg，运行速率为1v ，加速度为1a ；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为2a ，第一宇宙速度为2v ，地球半径为R,则下列比值正确的是：（ ）A R r a a =21B 221)(r R a a =C R r v v =21D 2121)(rR v v = 10斜面倾角为30°，某一物体从距地面高为h = 2m 处的A 点以速度v 0 = 4m/s 与斜面成60°飞出，最后落回斜面B 点。

南阳一中2024秋期高三年级第二次月考物理试题一、单选题（每题4分，共24分）1．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v t -图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．0~10s 内运动员的速度逐渐减小B ．10~15s 内运动员的加速度方向竖直向下C ．0~15s 内运动员的速度方向始终竖直向下D ．15s 以后运动员处于静止状态2．如图所示，A 同学用手捏住直尺的上端，B 同学在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，手不碰直尺。

A 同学放手让直尺下落时，B 同学立即捏住直尺。

若把该直尺上的刻度转换为时间刻度，直尺就变为“反应时间测量尺”。

下列说法中正确的是（ ）A ．实验测量的是A 同学的反应时间B ．实验中A 、B 两同学捏住尺的位置相距越远，测得的反应时间越准确C ．“反应时间测量尺”标注的时间刻度值自上而下逐渐增大D ．“反应时间测量尺”每隔相等距离刻度所标注的时间刻度差不相等3．我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。

某辆新能源汽车在某测试场的水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为24m/s a =的匀加速直线运动．达到额定功率100kW P =后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量3210kg m =⨯，汽车受到的阻力为所受重力的110，取重力加速度大小210m/s g =，则下列说法正确的是（ ） A ．汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变 B ．汽车的最大速度为500m/sC ．汽车从启动到最大速度所经历的时间为12.5sD ．汽车做匀加速直线运动的时间为2.5s4．如图所示是地月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个特殊点，称为拉格朗日点。

在地球上发射一颗质量为0m 的人造卫星至该点后，它受到地球、月球对它的引力作用，并恰好和月球一起绕地球同角速度匀速圆周运动。

已知相对于地球质量M 和月球质量m 来说，0m 很小，所以卫星对地球和月球的引力不影响地球和月球的运动。

河南省南阳市第一中学【精品】高二（上）第四次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四幅图所做的实验都与磁场有关，有关实验时要满足的条件或者实验现象正确的是A．甲图的实验说明磁场能产生电流B．乙图的实验所揭示的原理可制成发电机C．丙图是演示电磁感应现象的实验装置D．丁图中麦克风应用了磁场对电流的作用2．一根中空的绝缘圆管放在光滑的水平桌面上．圆管底端有一个带正电的光滑小球．小球的直径略小于圆管的内径．空间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．现用一拉力F拉圆管并维持圆管以某速度水平向右匀速运动，则在圆管水平向右运动的过程中( )A．小球做类平抛运动，且洛伦兹力不做功B．小球做类平抛运动，且洛伦兹力做正功C．小球所受洛伦兹力一直沿圆管向管口方向D．小球的运动很复杂，以上说法都不对3．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中A．有感应电流，且B被A吸引B．无感应电流C．可能有，也可能没有感应电流D．有感应电流，且B被A排斥4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为A 1B 2 C．1∶1 D．1∶25．如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中，正确的是A．B．C．D．6．如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中,绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ,2/I Br R ω=B ．由d 到c ,2/I Br R ω=C ．由c 到d ,()2/2I BrR ω= D ．由d 到c ,()2/2I Br R ω= 7．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

高三物理一.选择题（共6小题，每题4分，共24分。

）1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（）A.绳的拉力等于M的重力B.绳的拉力大于M的重力C.绳的拉力小于M的重力D.物体M向上做匀速运动2.如图所示，光滑绝缘圆环固定在竖直面内，圆环上A、B、C三点构成正三角形，AD、BE为圆环直径，且AD水平。

甲、乙两小球带有等量异种电荷，将带正电荷的小球甲固定在A点处，另一带负电小球乙恰好能静止在B点处（甲、乙均可视为质点）。

现在乙受到微小扰动，沿着圆环由静止开始下滑，则下列说法正确的是（）A.甲乙静止时，在甲、乙形成的电场中，D、E两点的电场强度相同B.甲乙静止时，在甲、乙形成的电场中，D、E两点的电势相同C.乙从静止下滑到C点的过程中，乙的电势能一直不变D.乙从静止下滑到C点的过程中，乙的动能一直增大3.如图所示，有一个长为12cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。

半球形介质的折射率为1.5，为使AB发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（）A.35cmB.5cmC.9cmD.18cm4.分子力F随分子间距离r的变化如图所示，将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（）A.从r=r2到r=r0，分子间作用力表现为斥力B.从r=r2到r=r1，分子力的大小先减小后增大C.从r=r2到r=r0，分子势能先减小后增大D.从r=r2到r=r1，分子动能先增大后减小5.关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是A.绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度很大的偏转B.α粒子离开原子核的过程中,电势能增加C.α粒子在接近原子的过程中，动能减少D.对α粒子散射实验数据进行分析，可以估算出α粒子的大小6.如图所示，某同学将白纸固定在木板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳（带绳结），将木板竖直固定在铁架台上，把一个质量为m的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A₁；逐渐增大水平力，重复实验。

二、选择题：（本大题共9小题，每题6分，共54分，14-18为单选，19-22为多选)14．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示。

两图象在1t t =时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。

在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。

已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ',第二次相遇时间为''t ，则下面四组t ',d 和''t 的组合可能的是A ．11'''2t t d s t t ===，， B ．11112'''4t t d s t t ===，， C ．11145'39''3t t d t s t ===，， D ．11177'4164''t s t t t d ===，， 【答案】D则此时乙图线与坐标轴围成的面积为19S ,甲图线与坐标轴围成的面积为23S ，满足2139S d S =+，即59d S =,C 错误；若11'4t t =，则此时乙图线与坐标轴围成的面积为116S ，甲图线与坐标轴围成的面积为12S ，满足11216S d S =+，即716d S =，第二次相遇时满足1244v v v t v t ⎡⎤⎛⎫⨯++∆⋅∆=⋅∆ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，解得132t t ∆=，即第二次相遇时间为117''24t t t t =∆+=，D 正确考点：考查了追击相遇问题【名师点睛】v —t 图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度,倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．15．如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab 、cd 边均与ad 边成60°角，ab=bc=cd=L,长度为L 的电阻丝电阻为r ，框架与一电动势为E ，内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力大小为A ．0B ．511BEL rC ．1011BEL rD ．BEL r【答案】C相互抵消，所以线框受到的合外力123410cos60cos6011BEL F F F F F r =︒++︒+=,C 正确；考点：考查了安培力的计算【名师点睛】该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路．题目的难度中档．16．2016年10月17日7时30分，搭载两名航天员的“神舟十一号"载人飞船由“长征五号"运载火箭成功发射升空,10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号"自动交会对接成功.“神舟十号"与“天宫一号"对接时，轨道高度是343公里，而“神舟十一号"和“天宫二号”对接时的轨道高度是393公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同.根据以上信息，判断下列说法正确的是A．“天宫一号"的动能比“天宫二号”的动能大B．“天宫一号”的周期比“天宫二号"的周期小C．“神舟十一号”飞船的环绕速度大于第一宇宙速度D．“神舟十一号”飞船必须在“天宫二号”的轨道上，再加速实现对接【答案】B考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v G m m r m r ma r r Tπω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义,最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算17．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0,a,0），N 点的坐标为(a ，0，0），P 点的坐标为()22a a a ，，.已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为A 2B 3C ．1V 4D ．3V 4【答案】D考点：考查了电势，【名师点睛】将电场强度沿坐标轴方向正交分解，求出轴向的E 的分量值，再选用U=Ed,求得电势差，得电势．18．在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子。

2021届河南省南阳市第一中学高三（上）8月物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

图（a ）、（b ）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）A ．图（a ）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B ．图（a ）中先在倾角较大的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C ．图（b ）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D ．图（b ）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持 2．从地面上以初速v 0度竖直向上抛出一质量为m 的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v 1，且落地前球已经做匀速运动．则下列说法正确的是（ ）A ．小球加速度在上升过程中逐渐增加，在下降过程中逐渐减小B ．小球上升过程中的平均速度大于02v C ．小球抛出瞬间的加速度最大，到达最高点的加速度最小D ．小球抛出瞬间的加速度大小为011g v v ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3．如图所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是（ ）A ．B 、C 间摩擦力方向水平向右B ．B 、C 间摩擦力方向水平向左 C ．B 对C 的作用力竖直向下D ．B 对C 的作用力竖直向上4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m 的木板A 、B 以及木块C ，初始时刻木板与木块均处于静止状态，A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ．现将水平轻绳一端固定在A 上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为M 的物块D ，则以下判断正确的是A ．当3Mg mg μ>时，木板B 开始滑动B ．不管M 多大，木板B 一定保持静止C ．A 、C 之间的摩擦力大小一定等于mg μD ．B 受到地面的摩擦力大小不可能等于Mg5．质量均为2m 的金属小球1、2用轻弹簧连接，小球1通过轻绳cd 与质量为m 的箱子相连，用轻绳oc 将箱子悬挂于天花板上，重力加速度为g ，现突然将轻绳oc 剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）A ．小球2的加速度为g ，方向竖直向下B ．小球1的加速度为2g ，方向竖直向下C ．箱子的加速度为2g ，方向竖直向下D ．轻绳cd 上的拉力为23mg 6．如图所示，光滑固定的四分之一圆弧轨道与水平传送带平滑连接于N 点，圆弧轨道半径为R 。

2020-2021学年河南省南阳一中高三（上）第一次月考物理试卷（8月份）试题数：19.满分：1101.（单选题.4分）伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究.开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程.对这两项研究.下列说法正确的是（）A.图（a）通过对自由落体运动的研究.合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B.图（a）中先在倾角较大的斜面上进行实验.可“冲淡”重力.使时间测量更容易C.图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的.实验可实际完成D.图（b）的实验为“理想实验”.通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持2.（单选题.4分）从地面上以初速度x=ν0t竖直向上抛出一质量为m的球.若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系.球运动的速率随时间变化规律如图所示.t1时刻到达最高点.再落回地面.落地时速率为v1.且落地前球已经做匀速运动。

则下列说法正确的是（）A.小球加速度在上升过程中逐渐增加.在下降过程中逐渐减小）gB.小球抛出瞬间的加速度大小为（1+ v0v1C.小球抛出瞬间的加速度最大.到达最高点的加速度最小D.小球上升过程中的平均速度大于v023.（单选题.4分）如图所示.A、B、C三物块叠放并处于静止状态.水平地面光滑.其他接触面粗糙.以下受力分析正确的是（）A.B、C间摩擦力方向水平向右B.B、C间摩擦力方向水平向左C.B对C的作用力竖直向下D.B对C的作用力竖直向上4.（单选题.4分）如图所示.在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C.初始时刻木板与木块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.重力加速度为g。

现将水平轻绳一端固定在A上.另一端绕过光滑滑轮系一质量为M的物块D.则以下判断正确的是（）A.当Mg＞3μmg时.木板B开始滑动B.不管M多大.木板B一定保持静止C.A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgD.B受到地面的摩擦力大小不可能等于Mg5.（单选题.4分）质量均为2m的金属小球1、2用轻弹簧连接.小球1通过轻绳cd与质量为m的箱子相连.用轻绳oc将箱子悬挂于天花板上.重力加速度为g.现突然将轻绳oc剪断瞬间.下列说法正确的是（）A.小球2的加速度为g.方向竖直向下B.小球1的加速度为2g.方向竖直向下C.箱子的加速度为2g.方向竖直向下D.轻绳cd上的拉力为2mg36.（单选题.4分）如图所示.光滑固定的四分之一圆弧轨道与水平传送带平滑连接于N点.圆弧轨道半径为R.开始时传送带逆时针匀速转动。

图线的末端发生弯曲的条件是M m24．使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。

现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。

实验时，将多用电表调至1⨯Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。

完成下列填空：（1）仪器连线如图l所示（a和b是多用电表的两个表笔）。

若两电表均正常工作，则表笔a为_________（填“红”或“黑”）色；（2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为_________Ω。

电流表的读数为_________mA，电阻箱的读数为_________Ω；（3）将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_________mA；（保留3位有效数字）；（4）计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。

（保留3位有效数字）25．物体A和B用轻绳相连，挂在轻质弹簧下静止不动，如图（a）所示．A的质量为m，B的质量为M．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v。

这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示．求在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量？26．一质量为m 、带电量为q 的粒子以速度0v 从O 点沿y 轴正方向射入磁感强度为B 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正向夹角为30︒，如图所示（粒子重力忽略不计）。

试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O 点进入磁场区到达b 点所经历的时间；（3）b 点的坐标。

27．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示。

0=t 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1s =t 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。